焦作市地下水水质的模糊数学综合评判

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【 关键词 】焦作 市地 下水；水质评价 ；模糊数学综合评判
水质健康 是人们一直所 关注 的话题 ，世界各国也都重视 这方面 的研究工作 ，并为此提 出了多种评价模 式。水质 评价 的核心是评价 模型 的建立和运行 。国内外水质评价 的方法很 多，在评价模 式、评 价标准和质量分级等方面都存在不同的认识， 大体可分为以下几类 ： 等效数值法…，内梅罗综合指数评 价法 、单指标评价法。 ，灰色关 联分析法 以及近年来发展起来的 Ｂ Ｐ神经网络法 和支持向量机法 模糊数学 自 １ ９ ６ ５年创始 以来 （ 姜长友，１ ９ ９ ５ ） ，虽历时不长， 但发展迅速 ，尤其是伴随计算机技 术的发展 ，它 可以解 决许多 “ 确 定性 数 学 ”和 “随机 数 学 ”所 不 能解 决 的 问题 。 它对 描 述和 处 理模 糊 性 事 件具 有 较 大 的 优越 性 模 糊 综合 评 判 是 一 种 应 用 模 糊 数 学 原 理对 多 种 因 素所 影 响 的事 物 或 现 象 进 行 综 合 评 价 的 方 法 ， 它 是 通 过 模 糊 变 换 完 成 的 。在 地 下 水 水 质 分 析 的 运 用 中 ，水 质优 劣 和 水 污 染程 度 的 界 线 就 是模 糊 的 ， 人 为 的 规 定 某 些 数 值 界 线 不 一 定 能 确 切 的反 映实际情况。用隶属 函数描述水质分类界限，注意到实际上存 在的界限模 糊性，而且对 各单项因子进 行了评价并考虑了各因子在 总体 中 的作 用 ，给 予 不 同 的 权 重 ，使 评 价 结 果 更 具 客 观 性 和 科 学 性 。 因此 ，近年来模糊数学综合评价水质的方法得到了很多人的支持。 焦作 市 区地 表 水 贫 乏 ， 流 经 市 区 的 河 流 均 为 季 节 性 河 流 ， 居 民生 活 饮用 水主要来 自地下水，所以地下水水质与居民生活息息相关 。本 文以焦 作地 下水为研究对 象，利用模糊数学综合评判法进行评价 ， 该评价结果可为相关部 门决策提供科学依据 。
模 糊 矩 阵 的复 合 运 算 类 似 于 普 通 矩 阵 的乘 法 ， 且 比 矩 阵 的 乘 法
要简便一些，只是将普通矩阵乘法 中的加号 改为 “ Ｖ”号，乘 号改 为 “ 八 ”号。“ Ｖ ”号表示两数 中取大值 ，“ 八”号表示两 数中取小
值。
３ 评 价 结果 ３ ． １评 价 样 本 与 标 准
。
式中：ｊ ：第 ｊ 种 因子 ，（ ｉ ＝ １ ，２ ，３ ……ｍ ） ： 第 Ｊ种标准 ，（ 户１ ，２ ，３ ……月 ） 厂 一 对应 于 托 或 五， 的 隶属 度 ； 第 种 因子 的实测值 ； 勋 一一 第 － ， 类 水 质 标 准 中规 定 的第 种 因子 的标 准 浓 度 值 ； 丑 一一第 ｊ ＋ ｌ 类水质标准中规定的第 ｊ 种 因子 的标准浓度值 。 由各 因子对应 于不同水质标准的隶属度构成的矩阵称为模糊矩 阵。其形式如下Ｒ： ＝ 式中：Ｒ － － 模糊矩 阵
：
ｙ ｘ ／
． ．
（ ３）
式中： 一一 第 』 种 因子的权 重； Ｓ一 一 第 ｊ 种 因 子 的 各 标 准 的 算 术平 均 值 。 各 单 因 子 的 权 重 值 组 成 一 个 ｘｍ 的模 糊 矩 阵 ，称 为 因子 权 重 集。
Ａ：（ 孵 ，
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部奥陶系灰岩出露的山区 ，原本水质 良好，没有污染 。但 ２ ０世纪 ８ Ｏ年代 以来 ，工业迅速发展 ，“ 三废 ”的排放 ，直接或间接 的导致 了地 下 水 的 污 染 。 ２模糊数学综合评判法原理 ２ ． １ 基 本原 理 用模糊数学评价水质 的基本 点是采用 隶属 度的概念 来刻划水质 的类 别 。首 先用 建 立 的隶 属 度 函数 对 各 单项 因子 分 别 进 行 评价 ， 其 集合构成一个模糊矩 阵；再考虑各单项 因子对水质影 响程度 大小给 予 不 同 的 权 重 ，构 成 一 个 权 重 集 ； 最 后 通 过 复 合 运 算 ，得 出 水 质
…， ）
２ ． ３ 综 合 评 价
将因子权重集与模糊矩阵进行复合运算 ，便得 到综合评价 结果
）
２
即 Ｕ ＝ Ａ ０Ｒ （ ４）
１ 研 究 区 概 况
焦作市位于河南省西北部，是一座因煤发展起来的矿业城市 。 辖区总面积 ４ ０ ７ １ ｌ 娅 ｌ 。 ，人口 ３ ３ ０ ． ６ ７万。全市年供水总量约为 １ Ｏ ． ８ 亿ｍ 。 ，其 中取 用 地 下水 量 达 ７ ． ８亿 １ １ １ 。 ， 占供 水 总 量 的 ７ ２ ％ 。研 究 区 内地 表 水 贫 乏 ，但 地 下水 丰 富 ，尤 以岩 溶 水 突 出 ，资 源 量 达 ２ ４ ２ ２ ６ 万ｍ 。 ，水 化 学 类 型 主 要 为 Ｈ Ｃ Ｏ ｓ ・ Ｓ Ｏ －Ｃ ａ・ Ｍ ｇ型 。岩 溶 水 补 给 区在 北
一 一
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：
根据 各因子实测值 超标情况进行加权 ，超标越 多，加权越大 。
因 子 权重 值 为 ：
；
１●● ●● ●●● ●● ●●Ｊ
水质 与居民生活息息相关。模 糊数学综合评判法对水质进行综合评 价 能更客观 地、科 学地反 映水质情况。在焦作市地下水实测资料的 基础上 ，利 用模糊数 学综合评判法 ，对该市地下水进行评价。评价 结果显示，市区东部 和中北部地下水属 于Ⅲ类水 ，可 以作为生活饮 用水；西部属 于Ｖ类水，但 进行 杀茵处理达到 Ⅱ类水后 。可作为优 质 生 活饮 用 水 。该 评 价 结 果 可为 相 关 部 门决 策 提 供 科 学 依 据 。
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焦作市地下水水质的模糊数学综合评判
刘 洋 黄 万福 。 赵 亚 汶 。
【 １ ． ２ ． 重庆一三六地质矿产有限责任公司 。重庆 ４ ０ １ １ ４ ７）
（ ３ ． 河 南省地质矿产勘查开发局第二地质勘查院 。河南 许 昌 ４ ６ １ ０ ０ ０）
【 摘 要】 焦作市 区居民生活饮用水主要 来 自地下水 ，地下水