最新新版北师大版五年级下册数学知识点汇总
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
一、整数
1.正整数、零、负整数。
2.整数的大小比较。
3.整数的四则运算及口算。
二、分数
1.整数与分数的互化。
2.分数的大小比较。
3.分数的基本运算。
三、小数
1.小数的认识和读法。
2.小数的大小比较。
3.小数的四则运算及口算。
四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。
2.面积和体积的认识和计算。
3.同类图形的面积比较。
五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。
2.钟表时间的认识和读法。
3.时间的加减和口算。
六、数据与图形
1.统计和整理数据。
2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。
3.读图、解题和口算。
七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。
2.平面图形的认识、分类和制作。
3.重要图形的特征、性质和计算。
八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。
2.约分、通分和分配律。
3.算式和实际问题的联系和解决。
九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。
2.有理数的大小比较。
3.有理数的四则运算。
十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。
2.图形变换和位置关系的认识和运用。
3.解题、创作和口算。
以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总一、数的认识和数的读法1.数的种类–自然数：1、2、3……–零和负整数：0、-1、-2、-3……–分数：如 1/2、3/4 等–小数：如 0.5、0.75 等2.数的读法及其大小比较–中文数字的读法–数的大小比较（根据十位和个位的大小比较）3.数的拓展–数轴和数的正负–有理数二、整数的加减法1.整数的加法–同号相加–异号相加–加数的顺序不同，和不同2.整数的减法–减法的本质是加法–减法的规律：被减数、减数、差之间的关系–减数和被减数大小的比较–用正数代替负数进行计算三、小数的加减法1.小数的加法–竖式加法–把几个小数看成整数进行加法2.小数的减法–实际问题中的应用–竖式减法四、计量单位换算1.计量单位–长度单位：厘米、米、千米等–容积单位：毫升、升等–质量单位：克、千克等2.不同计量单位之间的换算–同类单位换算–不同类单位换算五、分数的认识与分数的比较1.分数的含义–分子和分母的含义–显分数和带分数的区别2.分数的比较–相等的分数–分数的大小比较–分数的大小顺序排列六、分数的加减法1.分数的加法–分母相同的加法–分母不同的加法–带分数的加法2.分数的减法–分母相同的减法–分母不同的减法–带分数的减法七、数字的常见问题1.小学数学中常出现的问题–人口增加问题–时间问题–金钱问题–商业问题–三角形问题2.解决问题的方法–分析问题–尝试问题–思维逻辑–实际应用以上是北师大版五年级数学的主要知识点，通过掌握这些知识点，学生可以对数学有更深刻的理解，并能够更好地应用到实际生活中去。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版五年级下册数学重点知识归纳
北师大版五年级下册数学重点知识归纳数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维能力，提高了我们的问题解决能力。
在五年级下册的学习中，我们学习了许多重要的数学知识。
本文将对这些重点知识进行归纳和总结，以帮助大家更好地复习和应用这些知识。
一、整数的加减法整数的加法和减法是我们在五年级下册学习的一个重要知识点。
在进行整数的加法和减法运算时，我们需要根据正负数的性质来确定最终结果的正负。
具体的计算方法如下：1. 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。
2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 减法可以转化为加法，变号后进行加法运算。
二、小数的加减乘除小数的加法，减法，乘法和除法是五年级下册另一个重要的数学知识点。
在进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点对齐的问题，并按照对应的方法进行计算。
具体的计算方法如下：1. 小数的加减法，先对齐小数点，然后按照整数的加减法进行运算，最后确定小数点的位置。
2. 小数的乘法，将小数转化为整数进行运算，最后确定小数点的位置。
3. 小数的除法，将除数和被除数转化为整数，并进行运算，最后确定小数点的位置。
三、图形的面积和周长图形的面积和周长是我们在五年级下册学习的一个重要的数学知识点。
各种不同的图形有不同的计算方法，下面简要介绍几种常见图形的面积和周长的计算方法：1. 矩形的面积和周长，面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。
2. 正方形的面积和周长，面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。
3. 三角形的面积，面积等于底乘以高的一半。
4. 圆形的面积和周长，面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
四、容积和体积容积和体积也是五年级下册的一个重要的数学知识点。
在计算容积和体积时，我们需要考虑物体的形状和尺寸，并按照相应的公式进行计算。
下面是几种常见物体的容积和体积计算方法：1. 直方体的容积和体积，容积等于底面积乘以高，体积等于长乘以宽乘以高。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点北师大版五年级数学课程内容涵盖了多个数学领域的基础知识点，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是北师大版五年级数学的一些核心知识点：一、数与代数1. 整数的认识：了解整数的意义，掌握整数的读写方法，以及整数的大小比较。
2. 分数的初步认识：学习分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。
3. 小数的初步认识：理解小数的意义，掌握小数的读写和运算规则。
4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及它们的应用。
二、几何与图形1. 平面图形：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，了解它们的基本性质。
2. 立体图形：初步了解立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，掌握它们的表面积和体积计算。
3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并通过图表进行整理和展示。
2. 简单的统计分析：理解平均数、中位数和众数的概念，并能进行简单的数据分析。
3. 概率的初步认识：了解概率的基本概念，通过简单的实验理解事件发生的可能性。
四、实践与综合应用1. 数学问题解决：通过实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 数学思维训练：通过解决数学问题，锻炼学生的逻辑思维和创新思维。
五、数学文化与数学思想1. 数学文化：了解数学在历史和文化中的地位，感受数学的美和价值。
2. 数学思想：学习数学思想，如归纳法、演绎法等，培养学生的数学素养。
结语北师大版五年级数学课程不仅注重数学知识的传授，更重视数学思维的培养和数学应用能力的提高。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学，享受数学带来的乐趣，并为未来的学习打下坚实的基础。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
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新北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
12、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
如3分数与除法的关系除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
分数的加减混合运算1、分数加减法的计算方法与整数加减法的计算方法相同,在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
第二单元：《长方体（一）》长方体（一）长方体的认识1、认识长方体、正方体的基本特点(1) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
（2）、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
（3）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 展开与折叠1、正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2、长方体的表面积（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面）（前后面）（左右面）S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2（4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长× 6 S正=棱长×棱长× 6（一个面的面积）露在外面的面求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）第三单元《分数乘法》分数乘法（一）(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
分数乘法（二）(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2)、理解打折的含义。
例如：九折,是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子乘分子,分母乘分母,能约分的可以先约分。
（结果是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数,积<乘数；乘数乘以=1的数,积=乘数；乘数乘以>1的数,积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、求一个数的几分之几是多少,用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法）倒数1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
3、1的倒数是1；0没有倒数。
0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。
第四单元：《长方体（二）》4.1体积与容积1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积接近等于体积。
如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（米3）（m3）、立方分米（分米3）（dm3）、立方厘米（厘米3）（cm3）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）、1升=1分米3、1毫升=1厘米34.3长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a3=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时,单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小4.4体积单位的换算1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米３=1000分米３1分米３=1000厘米３ 1升=1分米３1毫升=1厘米３ 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率4.5有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积。
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：《分数除法》分数除法（一）1、分数除以整数的意义及计算方法。
意义：分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1,商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1,商小于被除数。
分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”的方法和写等量关系式的方法：第七单元：《用方程解决问题》1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：3x表示x的3倍是多少或3个x的和的简便运算。
2、在乘法里：一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
（这叫做积不变性质）3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商的大小不变。
（这叫做商不变性质）4、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记“·”,也可以省略不写。
（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。
）5、a×a×a可以写作a·a·a或a3 ,a3读作a的立方或a的三次方。
3a表示a＋a ＋a6、方程：含有未知数的等式称为方程。
（所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
）使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
）7、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。
8、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
9、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：加数+加数=和一个加数=和－两一个加数减法：被减数－减数=差被减数=差+减数减数=被减数－差乘法：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法：被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商10、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单产量工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率11、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。
路程= 速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和（速度1＋速度2）速度1=路程÷相遇时间－速度 212、列方程解应用题的一般步骤：（1）、弄清题意,找出未知数,并用x表示。
（解设）（2）、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
（找关系）（3）、解方程。
（列）（4）、检验,写出答案。
（验）第八单元：《数据的表示和分析》1、条形统计图（单式条形统计图和复式条形统计图）特点：用直条的长短表示数量的多少。
优点：能清楚地看出各种数量的多少。
2、折线统计图（单式折线统计图和复式折线统计图）特点：用折线的高低起伏表示数量的多少。
优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
3、平均数的认识：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的平均数。
4、采用去掉一个最高分和一个最低分求平均数的理由：平均数的反应很灵敏,任何一个数过大或过小都会影响到平均数的大小,受极端数据影响较大,所以去掉最高分和最低分求出的平均数更有代表性。
知识链接1、加法加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）2、减法减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
如：a－（b＋c）=a－b－ca－（b－c）=a－b－c3、乘法乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c 或（a±b）×c=a×c±b×c4、除法除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。