2017年高考物理真题与模拟分项解析：专题05-磁场包含复合场
高考物理真题分类难点：2017年真题 9 磁场
专题9 磁场1.（2017全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是A ．a b c m m m >>B ．b a cm m m >>C ．a c bm m m >>D ．c b a m m m >>答案：B解析：由题意知，m a g =qE ，m b g =qE +Bqv ，m c g +Bqv =qE ，所以b a c m m m >>，故B 正确，ACD 错误.2.（2017全国卷Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为1v ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2v ，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则21:v v 为A 2BCD ．答案：C，则，3.（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为（A ）1:1 （B ）1:2 （C ）1:4 （D ）4:1 答案：A解析：本题考查考生对磁通量概念的理解.由题图可知，穿过a 、b 两个线圈的磁通量均为2r B π⋅=Φ，因此磁通量之比为1∶1，A 项正确.4.（2017全国卷Ⅲ）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场.在x ≥0区域，磁感应强度的大小为B 0；x <0区域，磁感应强度的大小为λB 0（常数λ>1）.一质量为m 、电荷量为q （q >0）的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间； （2）粒子与O 点间的距离.答案：（1）0π1(1)m qB λ+ （2）0021(1)mv qB λ- 解析：（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动.设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x <0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得20001mv qB v R =①20002mv q B v R λ=②粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为110πR t v =③ 粒子再转过180°时，所用时间t 2为220πR t v =④ 联立①②③④式得，所求时间为0120π1(1)m t t t qB λ=+=+⑤ （2）由几何关系及①②式得，所求距离为0120212()(1)mv d R R qB λ=-=-⑥5.（2017江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L 的狭缝MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q ，质量分别为2m 和m ，图中虚线为经过狭缝左、右边界M 、N 的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．（1）求甲种离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x ；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d ； （3）若考虑加速电压有波动，在(0–U U ∆)到(0U U +∆)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L 满足的条件．答案：（1）x L = （2）d =（3）L <（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上1d r =-解得 d =6.（2017天津卷）平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍.粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等.不计粒子重力，问：（1）粒子到达O 点时速度的大小和方向； （2）电场强度和磁感应强度的大小之比.答案：（1）02v v =，方向与x 轴方向的夹角为45°角斜向上 （2）2v B E = 解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有（2）设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，粒子在电场中运动的加速度：mqEa =⑧ 设磁感应强度大小为B ，粒子做匀速圆周运动的半径为R ，洛伦兹力提供向心力，有：Rv m qvB 2= ⑨根据几何关系可知：L R 2=整理可得：2v B E =7.（2017浙江卷）如图所示,在xOy 平面内，有一电子源持续不断地沿x 正方向每秒发射出N 个速率均为v 的电子，形成宽为2b ，在y 轴方向均匀分布且关于x 轴对称的电子流.电子流沿x 方向射入一个半径为R ，中心位于原点O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x 轴的金属平行板K 和A ，其中K 板与P 点的距离为d ，中间开有宽度为l 2且关于y 轴对称的小孔.K板接地，A 与K 两板间加有正负、大小均可调的电压AK U ，穿过K 板小孔到达A 板的所有电子被收集且导出，从而形成电流.已知l d R b ==,23，电子质量为m ，电荷量为e ，忽略电子间相互作用.（1）求磁感应强度B 的大小； （2）求电子从P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ的范围；（3）当0=AK U 时，每秒经过极板K 上的小孔到达极板A 的电子数； （4）画出电流i 随AK U 变化的关系曲线（在答题纸上的方格纸上）.答案:（1）eR mv B =，（2）60o ,（3）NN n 82.036==（4）Ne i 82.0m ax =解析:由题意可以知道是磁聚焦问题，即（1）轨到半径R=reR mv B =（2）右图以及几何关系可知，上端电子从P 点射出时与负y 轴最大夹角m θ，由几何关 系O m R bm 60sin ==θθ得同理下端电子从p 点射出与负y 轴最大夹角也是60度范围是oo 6060≤≤-θ（3）O d l45tan ==αα得R R y 22sin '==α每秒进入两极板间的电子数为n82.036'===b y N n n=0.82N(4)有动能定理得出遏止电压221mv e U c -= 与负y 轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A 板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压241'mv e U -=或者根据（3）可得饱和电流大小Ne i 82.0m ax =.。
【尚择优选】20XX年高考物理高考题和高考模拟题-磁场包含复合场
专题05 磁场（包含复合场）1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ．圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为（A ）1:1 （B ）1:2 （C ）1:4 （D ）4:1【答案】A【考点定位】磁通量【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中S 的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积．2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。
已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。
下列选项正确的是A ．a b c m m m >>B ．b a c m m m >>C ．a c b m m m >>D ．c b a m m m >>【答案】B【解析】由题意知，m a g =qE ，m b g =qE +Bqv ，m c g +Bqv =qE ，所以b a c m m m >>，故B 正确，ACD 错误。
【考点定位】带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是m a g =qE ，两个匀速直线运动，合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。
3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。
在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。
如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为A ．0B ．03BC ．03B D ．2B 0 【答案】C【考点定位】磁场叠加、安培定则【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。
2017年高考物理试题分类汇编及解析
2017年高考物理试题分类汇编及解析专题01. 直线运动力和运动专题02. 曲线运动万有引力与航天专题03. 机械能和动量专题04. 电场专题05. 磁场专题06. 电磁感应专题07. 电流和电路专题08. 选修3-3专题09. 选修3-4专题10. 波粒二象性、原子结构和原子核专题11. 力学实验专题12. 电学实验专题13. 力与运动计算题专题14. 电与磁计算题专题01. 直线运动力和运动1．【2017·新课标Ⅲ卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。
将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A．86 cm B． 92 cm C． 98 cm D． 104 cm【答案】B【考点定位】胡克定律、物体的平衡【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。
前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。
2．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A．绳的右端上移到b ，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为l a 和l b ，则b a l l l +=，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。
2017年高考理综真题试题(物理部分)(新课标全国Ⅲ卷)(Word版+答案+解析)
2017年高考理综真题试卷（物理部分）（新课标Ⅲ卷）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1.2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行相比，组合体运行的（ ）A. 周期变大B. 速率变大C. 动能变大D. 向心加速度变大2.如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）A. PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向B. PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向C. PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向D. PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向3.如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距 13 l ．重力加速度大小为g ．在此过程中，外力做的功为（ ）A. 19mglB. 16mglC. 13mglD. 12mgl4.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm ．将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）A. 86cmB. 92cmC. 98cmD. 104cm5.如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l ．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（ ）A. 0B. √33B 0 C. 2√33B 0 D. 2B 06.在光电效应实验中，分别用频率为v a 、v b 的单色光a 、b 照射到同种金属上，测得相应的遏制电压分别为U a 和U b 、光电子的最大初动能分别为E ka 和E kb ， h 为普朗克常量．下列说法正确的是（ ）A. 若v a ＞v b ， 则一定有U a ＜U bB. 若v a ＞v b ， 则一定有E ka ＞E kbC. 若U a ＜U b ， 则一定有E ka ＜E kbD. 若v a ＞v b ， 则一定有hv a ﹣E ka ＞hv b ﹣E kb7.一质量为2kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则（ ）A. t=1s 时物块的速率为1m/sB. t=2s 时物块的动量大小为4kg•m/sC. t=3s 时物块的动量大小为5kg•m/sD. t=4s 时物块的速度为零8.一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V ．下列说法正确的是（ ）A. 电场强度的大小为2.5V/cmB. 坐标原点处的电势为1 VC. 电子在a 点的电势能比在b 点的低7eVD. 电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9eV二、非选择题（共4小题，满分47分）9.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N．（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N．（i）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合________；（ii）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．10.图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为480Ω．虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别于两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA 挡，欧姆×100Ω挡．（1）图（a）中的A端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接．（2）关于R6的使用，下列说法正确的是（填正确答案标号）．A.在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B.使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C.使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置（3）根据题给条件可得R1+R2=________Ω，R4=________Ω．（4）某次测量时该多用电表指针位置如图（b）所示．若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为________．（结果均保留3为有效数字）11.如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离．12.如图，两个滑块A和B的质量分别为m A=1kg和m B=5kg，放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1．某时刻A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2．求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离．13.[物理--选修3-3]（2017•新课标Ⅲ）（1）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a．下列说法正确的是（）A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量（2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2．K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g．求：（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强．14.[物理--选修3-4]（1）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是（）A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时，x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时，x=2m处的质点经过平衡位置（2）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．3答案解析部分一、<b >选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1<b >～<b >5题只有一项符合题目要求，第6～7<b >题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1.【答案】C【考点】卫星问题【解析】【解答】天宫二号在天空运动，万有引力提供向心力，天宫二号的轨道是固定的，即轨道半径不变，根据F= GMmr2= mv2r= m4π2rT2可知，v=√GMr,T=2π√r3GM,a=GMr2，所以两者对接后，天宫二号的速度大小不变，周期不变，加速度不变；但是和对接前相比，质量变大，所以动能变大．故选：C【分析】根据万有引力等于向心力可以求出描述天体的运动的相关物理量，从而得出结论。
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R 的圆柱腔分为两个工作区．I 为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II 为加速区，长度为L ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I 区产生的正离子以接近0的初速度进入II 区，被加速后以速度v M 从右侧喷出．I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在离轴线R /2处的C 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O 点和C 点的连线成α角（0<α<90◦）．推进器工作时，向I 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v 0，电子在I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知离子质量为M ；电子质量为m ，电量为e ．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．（1）求II 区的加速电压及离子的加速度大小；（2）为取得好的电离效果，请判断I 区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v 的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v max 与α角的关系．【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析)【答案】（1）22Mv L（2）垂直于纸面向外（3）043mv B eR >（4）()max 342sin eRB v m α=-【解析】 【分析】 【详解】（1）离子在电场中加速，由动能定理得：212M eU Mv =,得：22M Mv U e =．离子做匀加速直线运动，由运动学关系得:22Mv aL =,得：22Mv a L=．（2）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向旋转，根据左手定则可知，此刻Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外．（3）当90α=︒时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与Ⅰ区相切，此时圆周运动的半径为34r R =洛伦兹力提供向心力，有2maxmaxv Bev m r= 得34max BeRv m=即速度小于等于34BeRm 此刻必须保证043mv B BR＞． （4）当电子以α角入射时，最大速度对应轨迹如图二所示，轨迹圆与圆柱腔相切，此时有：90OCO α∠'=︒﹣2ROC =，OC r '=，OO Rr '=﹣ 由余弦定理有222(29022R R R r r r cos α⎛⎫=+⨯⨯︒ ⎪⎝⎭﹣）﹣（﹣），90cos sin αα︒-=（） 联立解得：()342Rr sin α=⨯-再由：maxmv r Be=，得 ()342max eBRv m sin α=-．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动 【名师点睛】该题的文字叙述较长，要求要快速的从中找出物理信息，创设物理情境；平时要注意读图能力的培养，以及几何知识在物理学中的应用，解答此类问题要有画草图的习惯，以便有助于对问题的分析和理解；再者就是要熟练的掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和半径公式的应用．2．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题【答案】（1）21132mv W =（2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图；【解析】 （1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以221211122W mv mv =-, （2）=，，所以．（3），，所以．(4)3．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h ，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析)【答案】（1）mgqE=，方向竖直向上（2）min(962)qBhvm-=（3）0.68qBhvm=；0.545qBhvm=；0.52qBhvm=【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力合力为零，即mg=qE，解得：mgqE=，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；（2）粒子运动轨迹如图所示：设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min，对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，圆心的连线与NS的夹角为φ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2vqvB mr=，解得，粒子轨道半径：vrqBπ=，min1vrqBπ=，2112r r=，由几何知识得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：min 962)qBhvm=；（3）粒子运动轨迹如图所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2， 粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ， 由题意可知：3nx =1.8h （n =1、2、3…）3(962)22h x -≥，()2211x r h r =--， 解得：120.361)2hr n =+（，n ＜3.5， 即：n =1时， 0.68qBhv m=， n =2时，0.545qBhv m =， n =3时，0.52qBhv m=； 答：（1）电场强度的大小为mg qE =，电场方向竖直向上；（2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为min 962)qBhv m=． （3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBhv m=、或0.545qBh v m =、或0.52qBhv m=． 【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．4．在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求：(1)小球运动到任意位置P (x ，y)的速率v ； (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m ； (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (mgE q>)的匀强电场时，小球从O 静止释放后获得的最大速率m v 。
2017年高考物理真题分类题库考点十一 磁场
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考点十一 磁场1.(2017·全国甲卷·T18)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点,在纸面内沿不同方向射入磁场,若粒子射入速率为v 1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v 2,相应的出射点分布在三分之一圆周上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v 2∶v 1为 （ ）3：2：31： D.2：【解析】选C 。
设圆形区域磁场半径为R ,根据题意,当粒子出射点分布在六分之一圆周上时,根据几何关系可知轨道半径r 1=Rsin30°,由洛伦兹力提供向心力,得到r 1=1m v qB,当粒子相应的出射点分布在三分之一圆周上时,根据几何关系:r 2=Rsin60°,又因为r 2=2m v qB,则v 2∶v 131,故选C 。
2.(2017·全国甲卷·T21)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。
矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。
将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将 ( )A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉【解析】选A、D。
左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,或者左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,矩形线圈通以同方向的电流,线圈能连续转动起来,A、D项正确;左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,则会周期性通以相反的电流,线圈摇摆而无法连续转动,左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉则无法形成闭合回路,没有电流无法连续转动,B、C项错。
三年高考(2017-2019)各地高考物理真题分类汇总：磁场
三年高考（2017-2019）各地高考物理真题分类汇总：磁场本文档中含有大量公式，在网页显示可能会出现位置错误的情况，下载后均能正常显示，欢迎下载！ 选择题：1.(2019•全国Ⅱ卷•T4)如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外。
ab 边中点有一电子发源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。
已知电子的比荷为k 。
则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为A.B. ，C.D.， 【答案】B 【解析】【详解】a 点射出粒子半径R a = =，得：v a = =，d 点射出粒子半径为 ，R =故v d ==，故B 选项符合题意14kBl14kBl 54kBl 12kBl 12kBl 54kBl 4l a mv Bq 4Bql m 4Blk2222l R l R ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭54l 54Bql m 54klB2.(2019•全国Ⅲ卷•T5)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B 、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。
一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限。
粒子在磁场中运动的时间为A.B.C.D.【答案】B 【解析】 运动轨迹如图:即运动由两部分组成,第一部分是个周期,第二部分是个周期,故总时间为B 选项的结果. 3.(2019•全国Ⅰ卷•T4)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为A. 2FB. 1.5FC. 0.5FD. 0【答案】B 【解析】12B 5π6m qB7π6m qB11π6mqB13π6mqB1416设每一根导体棒的电阻为R ，长度为L ，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比。
2017年高考物理试题—— 磁场
2017年高考物理试题——磁场1．[江苏卷] 如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r .圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶12． (多选)[全国卷Ⅰ] 如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反，下列说法正确的是( )A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C ．L1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶13．[全国卷Ⅲ] 如图所示，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 0 4．[全国卷Ⅱ] 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v 2∶v 1为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．3∶1D ．3∶ 25．(多选)[全国卷Ⅱ] 某同学自制的简易电动机示意图如图所示，矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )A ．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B ．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C ．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D ．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉6．[全国卷Ⅰ] 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )A ．m a >m b >m cB ．m b >m a >m cC ．m c >m a >m bD ．m c >m b >m a7．[天津卷] 平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0 沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．8．[江苏卷] 一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．9．[全国卷Ⅲ] 如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求(不计重力)：(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O点间的距离．2017年高考物理试题——磁场参考答案1．A[解析] 穿过a和b两线圈的磁感线的条数相同，所以选项A正确．2．BC[解析] 由题意知，三根导线处于等边三角形的三个顶点处，设某导线在等边三角形另外两顶点产生的磁场磁感应强度大小为B0，在L1所在处，L2和L3产生的磁场叠加如图甲所示，方向垂直L2、L3所在平面向上，由左手定则可得安培力的方向平行L2、L3所在平面向下，合磁感应强度大小B L1＝2B0cos 60°＝B0；同理可得在L2所在处的合磁感应强度大小B L2＝2B0cos 60°＝B0；在L3所在处，L1和L2产生的磁场叠加如图乙所示，方向平行L1、L2所在平面向右，由左手定则可得安培力的方向垂直L1、L2所在平面向上，合磁感应强度大小B L3＝2B0cos 30°＝3B0.由安培力F＝BIL可得L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项B、C正确．3．C[解析] 当P和Q中电流方向均垂直纸面向里时，由于aP＝PQ＝aQ＝l，P和Q在a点产生的磁感应强度大小相同，方向如图甲所示，其合磁感应强度为B1，由几何关系知B1＝2B P cos 30°＝3B P，由题可知，a点处磁感应强度为零，则B0和B1等大反向，则可得B0＝B1＝3B P，且B0方向平行于PQ 向左．当P中电流反向后，如图乙所示，P、Q在a点产生的合磁感应强度为B2，由几何关系知B2＝B P＝33B0，且B2方向垂直于PQ向上．可得a点处的磁感应强度大小为B＝B22＋B20＝233B0，C正确．4．C[解析] 当粒子在磁场中运动轨迹是半圆时，出射点与入射点的距离最远，故射入的速率为v1时，对应轨道半径为r1＝R sin 30°，射入的速率为v2时，对应轨道半径为r2＝R sin 60°，由半径公式r＝m v qB 可知轨道半径与速率成正比，因此v2v1＝r2r1＝3，C正确．5．AD[解析] 若将左、右转轴上、下两侧的绝缘漆都刮掉，线圈的上、下两边受安培力而使线圈转动，转过14周后上、下两边受到的安培力使线圈速度减小至零，然后反向转回来，最终做摆动，B 错误；若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，且右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，C错误；若将左转轴下侧或上、下两侧的绝缘漆都刮掉，且右转轴下侧的绝缘漆刮掉，线圈的上、下两边受安培力而使线圈转动，转过半周后电路不能接通，线圈能继续按原方向转动，转过一周后上、下两边再次受到同样的安培力而使线圈继续转动，A、D正确．6．B[解析] 对微粒a，洛伦兹力提供其做圆周运动所需向心力，且m a g＝Eq，对微粒b，q v B＋Eq ＝m b g ，对微粒c ，q v B ＋m c g ＝Eq ，联立三式可得m b >m a >m c ，选项B 正确．7．[答案] (1)2v 0，与x 轴正方向成45°角斜向上(2)v 02[解析] (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有2L ＝v 0t ①L ＝12at 2 ② 设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v yv y ＝at ③设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有tan α＝v y v 0④ 联立①②③④式得α＝45° ⑤即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上．设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有v ＝v 20＋v 2y ⑥联立①②③⑥式得v ＝2v 0 ⑦(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得F ＝ma ⑧又F ＝qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R○10由几何关系可知R＝2L⑪联立①②⑦⑧⑨○10⑪式得E B ＝v02⑫8．[答案] (1)4B mU0q－L(2)2B mU0q－4mU0qB2－L24(3)L<2Bmq[2（U0－ΔU）－2（U0＋ΔU）][解析] (1)设甲种离子在磁场中的运动半径为r1电场加速过程，有qU0＝12×2m v2且q v B＝2m v2r1解得r1＝2B mU0 q根据几何关系得x＝2r1－L解得x＝4B mU0q－L(2)如图所示最窄处位于过两虚线交点的垂线上d ＝r 1－r 21－⎝⎛⎭⎫L 22 解得d ＝2B mU 0q －4mU 0qB 2－L 24(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r 2 r 1的最小半径r 1min ＝2B m （U 0－ΔU ）qr 2的最大半径r 2max ＝1B 2m （U 0＋ΔU ）q由题意知2r 1min －2r 2max >L ，即4B m （U 0－ΔU ）q －2B2m （U 0＋ΔU ）q >L 解得L <2B m q[2U 0－ΔU －2（U 0＋ΔU ）] 9．[答案] (1)πm B 0q ⎝⎛⎭⎫1＋1λ (2)2m v 0B 0q ⎝⎛⎭⎫1－1λ [解析] (1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动．设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x <0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qB 0v 0＝m v 20R 1① qλB 0v 0＝m v 20R 2② 粒子速度方向转过180°时，所需时间t 1为t 1＝πR 1v 0③ 粒子再转过180°时，所需时间t 2为 t 2＝πR 2v 0 ④ 联立①②③④式得，所求时间为t0＝t1＋t2＝πmB0q⎝⎛⎭⎫1＋1λ⑤(2)由几何关系及①②式得，所求距离为d0＝2(R1－R2)＝2m v0B0q⎝⎛⎭⎫1－1λ⑥。
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专题05 磁场（包含复合场）
1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ．圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为
（A ）1:1 （B ）1:2 （C ）1:4 （D ）4:1
【答案】A
【考点定位】磁通量
【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中S 的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积． 2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。
已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。
下列选项正确的是
A ．a b c m m m >>
B ．b a c
m m m >>
C ．a c b m m m >>
D ．c b a m m m >>
【答案】B
【解析】由题意知，m a g =qE ，m b g =qE +Bqv ，m c g +Bqv =qE ，所以b a c m m m >>，故B 正确，ACD 错误。
【考点定位】带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是m a g =qE ，两个匀速直线运动，合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。
3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面
固定放置，两者之间的距离为l 。
在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。
如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为
A ．0
B 0B
C 0B
D ．2B 0 【答案】C
【考点定位】磁场叠加、安培定则
【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。
4．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，
L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反，下列说法正确的是
A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直
B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直
C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D．L1、L2和L3
【答案】BC
【考点定位】电流磁效应、安培力、安培定则
【名师点睛】先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较。
5．【2017·新课标Ⅱ卷】某同学自制的简易电动机示意图如图所示。
矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。
将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。
为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
【答案】AD
【考点定位】电动机原理；安培力
【名师点睛】此题是电动机原理，主要考查学生对物理规律在实际生活中的运用能力；关键是通过分析电流方向的变化分析安培力的方向变化情况。
6．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。
大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。
若粒子射入速率为1v ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2v ，相应的出射点分布在三分之一圆周上。
不计重力及带电粒子之间的相互作用。
则21:v v 为
A 2
B
C
D ．【答案】C
【考点定位】带电粒子在磁场中的运动
【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。
1．【2017·广东省揭阳市高三二模】如图所示，同为上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。
小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。
则小磁块
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
【答案】C
2．【2017·广东省惠州市4月模拟】如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m,不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是( )
A．粒子在磁场中通过的弧长越长时间也越长
B．出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心0
C．出磁场的粒子一定能垂直打在MN上
D．只要速度满足v＝，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上
【答案】BD
【解析】速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由t=知，运动时间t越小．故A错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心．故B正确；速度不同，半径不同，轨迹对应的圆心角不同，对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关．故C错误；速度满足时，粒子的轨迹半径为
r==R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正确．故选BD
【名师点睛】带电粒子射入磁场后做匀速圆周运动，对着圆心入射，必将沿半径离开圆心，根据洛伦兹力充当向心力，求出时轨迹半径，确定出速度的偏向角．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，即可分析时间关系．
3．【2017·大连市高三二模】如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。
在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是
A．粒子带负电B．初速度为
C．比荷为D．比荷为
【答案】D
点睛：本题主要是考查带电粒子在复合场的运动，解答本题要能够根据共点力的平衡条件分析洛伦兹力和电场力的大小关系；在复合场中做匀速直线运动粒子，在解题时要注意过程分析和受力分析．4．【2017·四川省凉山州高三第三次诊断】在xOy平面的第一象限内存在着垂直于平面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两个相同的带电粒子以相同的速度分别从y轴上的P、Q两点同时垂直于y轴向右射出，最后均打在x轴上的N点，已知P、N两点的坐标分别为(0，3L)、(，0)，不计两粒子的重力与相互作用力。
根据题中条件不能确定的是（）
A．两带电粒子在磁场中运动的半径B．两带电粒子到达点所用的时间比
C．Q点的坐标D．带电粒子的比荷
【答案】D
【解析】粒子的运动轨迹如图，
A、已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据入射点速度相互垂直的方向及PQ连线的中垂线的交点即可明确粒子运动圆的圆心位置；由几何关系可知PQ长为2L；∠QON=60°，则
；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们的半径相同；即两粒子的半径均可
求出；A错误；
B、同时根据几何关系可知P对应的圆心角为120°，Q对应的圆心角为60°；即可确定对应的圆心角，则由，可以求得转动的时间比：，可确定带电粒子到达点所用的时
间比，B错误； C、根据几何关系，，可以确定Q点的坐标，C错误；D、根据，由于不知磁感应强度和速度，故无法求得荷质比， D正确；故选D。
5．【2017·日照市高三下学期二模】如图所示，以O为圆心的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。
磁场边界上的A点有一粒子发射源，沿半径AO方向发射出速率不同的同种粒子(粒子重力不计)，垂直进入磁场。
下列说法正确的是
A．速率越大的粒子在磁场中运动的时间越长
B．速率越大的粒子在磁场中运动的偏转角越小
C．速率越大的粒子在磁场中运动的向心加速度越大
D．速率越大的粒子在磁场中运动的角速度越大
【答案】BC
点睛：质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．
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