2009年贵州省遵义市中考数学试卷
贵州省遵义市中考数学试卷及答案(word版)
A. 3a - a = 3B.a 2C. 某班六名同学体能测试成绩（分）如下： A.众数是80 B. 极差是15 C.平均数是80如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是80,90,75,75,80,80 ，对这组数据表述错误•的是 中位数是75D.'x+1 AO 'x+1 兰 0 ff x+1 0 A.B.丿C.丿D.丿2-x^O2-x KOx-2^0-i o ; 1*〔6题图)遵义市2012初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（全卷总分150分,考试时间120分钟）注意事项：1 •答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2 •答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3 •答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4 •所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5 •考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）-（-2 ）的值是 A. -2B.2据有关资料显示，为F 列运算中，正确的是D.4202亿元，将202亿元用科学记数法可表示C._22011年遵义市全年财政总收入2A. 2.02 10B.8202 10 C.9 102.02 10 D. 2.02 10把一张正方形纸片如图① 形是、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图A <1PA h7 7D,v© △X 1 -0x-2-07•如图，在△ ABC 中，EF // BC’^Al r1，S 梯形BCFE =8,则S・ABC =8 是EB 2 5A. 9B. 10C. 12D. 13 &如图，从边长为a 1 cm的正方形纸片中剪去一个边长为a -1 cm的正方形（a 1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为A. 2cm2B. 2acm2C. 4acm2D. a2 -1 cm29•如图，半径为1cm、圆心角为90o的扇形OAB中，分别以OA、0B为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为14. 如图，AB是。
2009年贵州省遵义市中考物理试卷
2009年贵州省遵义市中考物理试卷参考答案与试题解析五、单项选择题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内，用2B铅笔将对应题目答案的标号涂黑）．1．（3分）（2009•遵义）下面是对日常生活中一些物体的质量和长度的估计，其中最接近实际的是（）A．正常成年人的鞋子的长度约为42cmB．初中物理课本的长度约为0.26mC．一支普通铅笔的质量约为500gD．一个普通鸡蛋的质量约为0.3kg考点：难易度:长度的估测；P125 质量的估测．P124 容易题专题：压轴题．分析：估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生活中有着非常重要的作用．A、正常成年人的鞋子的长度约为25﹣30cm，42cm太大，不合实际；B、初中物理课本的长度约为0.26m=26cm，最接近于真实值；C、一支普通铅笔的质量约为5g，500g太大，不合实际；D、一个普通鸡蛋的质量约为60g=0.06kg，0.3kg太大，不合实际．解答：B．点评：此题主要考查学生对长度的估测和质量的估测，在学习中要善于观察，勤于思考逐步培养自己的估测能力．2．（3分）（2009•遵义）一种新型保险柜安装有声纹锁，只有主人说出事先设定的暗语才能打开，别人即使说出暗语也打不开锁，这种声纹锁辨别主人声音的依据是（）A ．声速B．音调C．响度D．音色考点：难易度：音色．P232 容易题专题：应用题．分析：不同物体发声时，声音的特质不同，就是指音色不同．因为每个人的发声音色不同，而声纹锁是依据音色来进行判断的，只能按照设定的音色打开。
解答：D．点评：本题考查对音色定义的理解与应用，以及区分于响度和音调，相对比较简单，属于基础题．3．（3分）（2009•遵义）在很多加油站都有这样的提示：“请熄火加油”、“请不要使用手机”等，这样做是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下汽油容易（）A ．汽化B．液化C．凝华D．升华考点：难易度：汽化及汽化吸热的特点．P112 容易题专题：应用题．分析：汽化是指液态变为气态的现象，汽化有蒸发和沸腾两种形式，汽油常温下易蒸发，并且气态的汽油遇到火花易燃，汽车工作时和手机工作时，容易产生电火花，容易引燃气态的汽油燃烧，发生火灾．解答：A．点评：本题主要考查学生对汽化现象的了解，以及能用汽化知识解释生活中的一些现象．4．（3分）（2009•遵义）在2008年北京奥运会安保工作中将采用人脸识别系统（如图），识别系统的摄像机可以自动将镜头前1m处的人脸拍摄成数码相片，通过信号线传递给计算机识别．摄像机的镜头（）A．相当于凸透镜，焦距可为0.5mB．相当于凸透镜，焦距可为0.1mC．相当于凹透镜，焦距可为0.5mD．相当于凹透镜，焦距可为0.1m考点：难易度：凸透镜成像的应用．P237 中等题专题：应用题；压轴题．分析：解决此题的关键是需要知道摄像机的构造及制作原理，摄像机的镜头相当于凸透镜，是根据物距大于2倍焦距时成倒立、缩小实像的原理制成，识别系统的摄像机可以自动将镜头前1m处的人脸拍摄成数码相片，1m应大于2倍焦距．解答：B．点评：本题考查了摄像机的构造及其成像原理，并且需要掌握凸透镜成像的规律及应用．5．（3分）（2009•遵义）如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（）A．电流表的示数变小，电磁铁的磁性减弱B．电流表的示数变大，电磁铁的磁性减弱C．电流表的示数不变，电磁铁的磁性减弱D．电流表的示数变大，电磁铁的磁性增强考点：难易度：影响电磁铁磁性强弱的因素；P249 滑动变阻器的使用；P343B欧姆定律．P345中等题专题：实验题；压轴题；控制变量法；图析法．分析：影响电磁铁磁性强弱的因素：电流的大小和线圈的匝数，电流越大、线圈匝数越多，电磁铁的磁性越强，在此题中，电磁铁接入电路中线圈的匝数不变，当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，所以电路中的电流变大，电磁铁的磁性增强．解答：D．点评：本题考查了电流大小对电磁铁磁性的影响，掌握影响电磁铁磁性的因素，在此题中关键是判断出线圈匝数不变，电路中的电流变大．同时考查了滑动变阻器阻值大小的判断及欧姆定律的应用．6．（3分）（2009•遵义）李明和张红做了如下实验：他们分别把一木块和一铁块同时浸没在水中，松手后发现木块上浮，铁块下沉．对于上述现象他俩展开讨论，你认为他们的说法中正确的是（）A．木块受到的浮力比铁块受到的浮力大B．铁块受到的浮力比木块受到的浮力大C．木块受到的浮力大于木块的重力，铁块受到的浮力小于铁块的重力D．密度大的物体下沉，密度小的物体上浮考点：难易度:阿基米德原理；P22B物体的浮沉条件及其应用．P22C 中等题专题：应用题；压轴题．分析：可以根据物体的浮沉条件：浸没液体中的物体，如果F浮＞G，ρ液＞ρ物，物体上浮；如果F浮＜G，ρ液＜ρ物，物体下沉；如果F浮=G，ρ液=ρ物，物体悬浮．AB、由F浮=ρ水gV排可知，浮力与排开水的体积有关，由于木块和铁块的体积不确定，因此木块受到的浮力与铁块受到浮力无法比较；故AB错误；C、木块上浮说明木块受的浮力大于木块的重力，铁块下沉说明铁块受的浮力小于铁块的重力，故C正确．D、物体密度大于液体密度时下沉，密度小于液体密度时上浮，没有和液体的密度比较，故D错误．解答：C．点评：本题考查了学生对物体浮沉条件和阿基米德原理的掌握和运用，应把物体的浮沉条件与重力、密度联系在一起记忆．六、填空题（本大题包括6个小题，每空2分，共24分．请将下列答题中的①②序号所占位置的应答内容，填写到答题卡相应题号的空格内．）7．（4分）（2009•遵义）在每年的“八月桂花遍地开”的旅游季节，游人很远就能闻到桂花芳香．这是一种现象，说明花粉分子．考点：难易度：扩散现象；P215 分子的运动．P214 容易题分析：扩散现象是分子不停的做无规则运动的结果．解答：解：在每年的“八月桂花遍地开”的旅游季节，游人很远就能闻到桂花芳香．这是花粉分子永不停息地无规则运动的结果，属于扩散现象．故本题答案为：扩散，做永不停息地无规则运动点评：本题考查了对扩散现象了解和掌握．是中考中经常考的热点．8．（4分）（2009•遵义）汽车急刹车时，车轮停止转动，但由于汽车还要向前运动使得车轮在地面上的摩擦急剧增大，轮胎表面温度急剧升高产生冒烟现象，并在地面上留下黑色痕迹，上述过程中发生了机械能向能转化．考点：难易度：惯性；P228能量转化的现象．P312 容易题专题：应用题．分析：惯性是物体固有的属性，汽车急刹车，由于惯性，汽车还要向前运动；车轮在地面上摩擦，汽车克服摩擦做功，轮胎温度升高，说明机械能转化为轮胎的内能．解答：解：汽车急刹车时，车轮停止转动，汽车有质量，就会有惯性，由于惯性，要保持原来的运动状态向前滑动，车轮在地面上摩擦，摩擦生热，轮胎表面温度急剧升高产生冒烟现象，汽车克服摩擦做功，机械能转化为内能．故答案为：惯性；内．点评：本题考查了惯性和做功改变内能的知识点，掌握惯性和改变物体内能的方式是解决此类问题的关键．9．（4分）（2009•遵义）目前，光污染现象越来越严重，其中白亮污染是较普遍的一种（如建筑物上的玻璃幕墙等），形成这种白亮污染的主要原因是由于光的；太阳光穿过密度不均匀的大气层时，由于折射光线向地面偏折，因此，早晨我们看到初升的太阳位置比它的实际位置．（选填“高”或“低”）考点：难易度：光的反射；P234光的折射现象及其应用．P236 容易题专题：应用题．分析：本题考查了光的反射和光的折射：生活中的“白亮污染”是由于光的反射造成的；由于介质的不均匀会造成光的折射，所以会看到初升的太阳位置比它的实际位置要高．解答：解：（1）形成白亮污染的主要原因是由于光的反射；（2）早晨看到初升的太阳位置比它的实际位置高；故答案为：反射；高．点评：本题考查了反射和折射的在日常生活中的应用，所以学习物理一定要密切联系生活，要将学到的知识应用到生活中去．10．（4分）（2009•遵义）用细线悬挂A、B、C三个轻质小球，它们之间的相互作用（如图）甲、乙所示，则肯定带电的小球是，不能确定是否带电的小球是．考点：难易度：物体带电情况的判断．P241B 容易题专题：应用题．分析：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；排斥的带有同种电荷，吸引的可能带有异种电荷，也可能带电体吸引不带电体．解答：解：AB相互吸引，AB可能带异种电荷或者一个带电一个不带电；BC相互排斥，说明BC一定带电，并且是同种电荷．可以肯定带电的小球是BC；不能确定是否带电的小球是A．故答案为：BC，A．点评：本题考查了电荷间的相互作用，带电体吸引不带电体，排斥带同种电荷，吸引可能带异种电荷，可能一者带电．11．（4分）（2009•遵义）如图所示，放置在水平桌面上的茶壶和杯子，茶壶的容积为600ml，用它最多可装水g；若以0为支点，手握壶把向杯中倒水，在倒水过程中，茶壶相当于一个杠杆．（选填“省力”、“费力”或“等臂”）考点：难易度：密度公式的应用；P123A 杠杆的分类．P225中等题专题：计算题；应用题；压轴题．分析：（1）因为茶壶的容积为600mL，所以茶壶最多能装600mL的水，要求水的质量，根据公式m=ρV即可算出；（2）根据杠杆平衡条件，判断茶壶在倒水时，是哪种杠杆，就看动力臂和阻力臂是什么关系：若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，则为费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，则为等臂杠杆．解答：解：（1）水的密度：ρ水=1g/cm3，水的体积：V水=600ml=600cm3，由ρ=得：m=ρV，则水的质量：m水=ρ水V水=1g/cm3×600cm3=600g；（2）在使用茶壶倒水时，若以O为支点，作用在茶壶把上的力是动力，方向竖直向上；茶壶中水的重力是阻力（重力的作用点是重心，重心在几何中心），方向竖直向下．由此可知，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力，所以它相当于一个省力杠杆．故答案为：600；省力．点评：本题考查了密度公式的应用和杠杆的分类，在用公式进行计算时，要注意单位的统一，在辨别杠杆种类时，要注意先找出动力和阻力，进而找出动力臂和阻力臂，最后根据杠杆平衡条件去判断它属于哪种杠杆．12．（4分）（2009•遵义）如图所示的电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右端移动，电流表的示数将，电压表的示数将．（选填“变大”、“变小”或“不变”）考点：难易度：欧姆定律的应用；P345 电路的动态分析．P34A 中等题专题：压轴题；动态预测题．分析：由电路图知，电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R两端电压；根据滑动变阻器滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，由欧姆定律判断电路电流如何变化，电流表示数如何变化；由公式U=IR判断电压表示数如何变化．解答：解：（1）由电路图知，滑动变阻器的滑片向右端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变小；（2）电路电流变小，电阻R阻值不变，由U=IR可知电阻R两端电压变小，电压表示数变小．故答案为：变小，变小．点评：本题是一道动态分析题，是常考题型，要掌握这类题的解题思路；分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．七、作图题（本大题3个小题，每小题2分，共6分．请按要求作到答题卡相应题号的图形上）13．（2分）（2009•遵义）（1）如图A，请根据平面镜的成像规律，作出物体AB在平面镜中所成的像A′B′．（2）请你在图B中作出足球被运动员踢出后所受力的示意图（不计空气阻力）．（3）将图C中的电磁铁连入你设计的电路中（在方框内完成）．要求：小磁针受电磁铁作用处于静止时应满足图中所示的指向．考点：难易度:平面镜成像的相关作图；P235力的示意图；P224通电螺线管的极性和电流方向的判断.P247 中等题专题：作图题；压轴题．分析：（1）平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像物关于平面镜对称，利用这一对称性作出AB的像．（2）首先对足球进行受力分析，足球被运动员踢出后，飞行过程中（不计空气阻力）只受到重力，作用点在重心上，方向竖直向下．（3）要使小磁针静止在图示位置，就要使电磁铁的左端为N极，右端为S极．然后利用安培定则来确定电流方向．解答：解：（1）分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像．如图：（2）踢出去的足球（不计空气阻力），那么足球受重力作用，从重心竖直向下画，标出符号为G，如图；（3）电路接通后能使小磁针静止在图示位置．由此推断电磁铁的左端是N极，右端是S极，根据安培定则，电流应该在电磁铁的左端流入，右端流出，电源的左端是正极，右端是负极．故答案为：如图．点评：画出物体受到的力的示意图，先分析出物体受到几个力，再确定各个力的三要素，用一条带箭头的线段把力表示出来，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点．七、作图题（3个小题，每小题2分，共6分）八、简答题（本大题5分．请将简答内容填写到答题卡相应题号的空格内）14．（2分）（2009•遵义）2009年初夏，一种名为甲型H1N1的流感病毒在北美州流行，并有在全球蔓延的趋势．为有效防止和治疗这种通过呼吸道传染的疾病．专家利用负压原理设计了一种病房．这种病房室内的气压比室外的气压低一些，室壁设有专制的抽气孔和进气孔．这样既能保证向室内提供新鲜的空气，还可以利用真空泵将病人呼出的携带有病毒的气体通人特制的电热丝容器内进行高温消毒，杀死甲型H1N1病毒，避免了进一步的交互传染．根据上述资料，请你从物理学的角度说明：（1）这种负压病房为什么可以有效防治病毒的传播？（2）在利用电热丝高温消毒的过程中，能量在电热丝上是怎样转化的？考点：难易度：能量转化的现象；P312流体压强与流速的关系．P229A 中等题专题：应用题；压轴题；信息给予题．分析：（1）相对低压，当于外界空气有流通时，是外界空气流进来，而不是里面空气流出去，这样就防止了病毒通过空气传播到外界去了．（2）电热丝发热，产生热能，是由电能转化来的．解答：答：（1）由于室内气压小于室外大气压，室外空气向室内流动，室内空气不向室外流动，这样可防止室内空气中的SARS病毒扩散到室外，避免医务工作者与医院内非典病人的交互传染；（2）在利用电热丝高温消毒的过程中电能转化为内能．点评：此题是科技新成果和当前热点相结合的试题，这类题信息新、立意高、考查的知识点低，体现时代特征，旨在引导学生关注科技发展动向，关注社会热点，热爱科学知识，充分利用学过的知识解决没有接触过的实际问题．九、实验题（本大题2个小题，33题8分，34题7分，共15分．请将下列各题中的①②③等序号所占位置的应答内容填写到答题卡相应题号的空格内）15．（8分）（2009•遵义）下图和下表是某实验小组做“探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关”的实验记录．（1）分析比较序号1与3的实验数据，可得出结论：．（2）实验过程中，弹簧秤始终水平拉着木块做匀速直线运动，记录结果如表所示．分析表中数据，发现其中后两次弹簧测力计的示数中有一次记录有误，请指出其实验序号；依据是．（3）在实验1中，若把弹簧秤拉力增大，木块受到的摩擦力大小将如何变化？（选填“变大”、“变小”或“不变”）．实验序号接触面材料压力/N 弹簧测力计的示数/N1 木块与木板 6 1.22 木块与木板8 1.03 木块与毛巾 6 2.5考点：难易度：探究摩擦力的大小与什么因素有关的实验．P223A 中等题专题：实验题；压轴题；信息给予题；控制变量法；实验分析法．分析：滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，跟物体运动速度、受到的拉力大小等无关．当接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大．当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．解答：解：（1）弹簧测力计拉动物体运动时，弹簧测力计显示拉力大小，当物体进行匀速直线运动时，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等．实验1与3，压力一定时，接触面越粗糙，拉力越大，滑动摩擦力越大．所以，在在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．（2）1、2两次实验的粗糙程度相同，压力越大，滑动摩擦力反而越小，与触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大相矛盾，所以实验序号2错误．（3）弹簧秤拉力增大，压力大小、接触面粗糙程度都不变，所以滑动摩擦力不变，增大了拉力，拉力大于滑动摩擦力，物体的运动速度不断增大，物体进行加速运动．故答案为：（1）在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；（2）①2；②粗糙程度相同，压力大的滑动摩托也应较大；（3）不变．点评：本题考查了滑动摩擦力大小的影响因素，利用控制变量法探究滑动摩擦力大小的影响因素是解题的关键．16．（7分）（2009•遵义）几个同学在做“测定小灯炮额定功率”的实验时，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为3.8V，阻值约为12Ω．如图所示为小勇同学连接的实物电路．（1）根据题目要求，把答题卡上的实物电路补充完整．（2）在正确连接电路时，开关必须，滑动变阻器的滑片应移至（A/B）端．小明同学在检查电路连接正确后，闭合开关发现小灯泡不亮，电压表有示数且为4.5V，电流表示数为0，则产生这个故障的原因可能是．（3）实验时，要使小灯泡正常发光，应调节滑动变阻器使电压表的示数为V，若此时电流表示数如图所示，则小灯泡的额定功率是W．考点：难易度：电路图；P342电流表、电压表在判断电路故障中的应用；P343 电功率的计算．P346较难题专题：计算题；作图题；压轴题；实验探究题．分析：（1）测量小灯泡功率时，小灯泡和滑动变阻器组成串联电路，电流表测量通过小灯泡的电流，电压表测量小灯泡两端的电压．（2）连接电路时，开关要处于断开状态，滑动变阻器要处于最大阻值处，这样都能起到保护作用；小灯泡不亮说明电路中有断路，再根据电压表的示数判断出电路故障．（3）灯泡两端的电压等于额定电压3.8V时，灯正常发光，依据所选量程读出电流表的示数，利用P=UI计算灯的额定功率．解答：解：（1）①灯泡的额定电压为3.8V，因此电压表量程选择0～15V，电流从“+”接线柱流入从“﹣”接线柱流出；②滑动变阻器要串联在电路中，接线柱选择要“一上、一下”，实物图如下：（2）①连接电路时开关必须断开，滑动变阻器下面选择的是A接线柱，因此最大阻值处在滑片移到B端时；②小灯泡不亮，说明电路中断路的地方，电压表示数为4.5V等于电源电压，说明电压表的两个接线柱和电源连接的部分没有断路，从实物图上不难看出，故障是小灯泡处断路了．故答案为：断开；B；灯座断路（或灯丝断了或灯泡坏了或灯泡与灯座接触不良）．（3）当U=3.8V时，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，因此I=0.28A，∴灯的额定功率：P=UI=3.8V×0.28A=1.064W．故答案为：3.8；1.064．点评：注意两个问题：一、电路图和实物电路的连接，重点是电表和滑动变阻器的连接；二、额定功率的计算：找到额定电压下对应的电流就是额定电流，额定电压和额定电流的乘积就是额定功率十、计算题（本大题包括3个小题，35题7分，36题8分，37题7分，共22分．请将解题过程填写在答题卡相应题号的空格内．）17．（7分）（2009•遵义）革命传统教育基地“遵义会议会址”，每天要接待数千名国内外游客参观．现有一辆满载游客的客车，功率为30kw，在“会址”前的水平公路上匀速行驶，若客车速度为5m/s，求：（1）在1分钟内客车的牵引力做了多少功？（2）客车受到的牵引力多大？（3）客车受到的阻力多大？考点：难易度：功的计算；P321 功率的计算．P322 中等题专题：计算题；应用题．分析：（1）知道客车功率和行驶时间，利用W=Pt求在1分钟内客车的牵引力做的功；（2）知道客车功率和行驶速度，利用P===Fv，求客车受到的牵引力；（3）由于客车在“会址”前的水平公路上匀速行驶，客车受到的阻力等于客车受到的牵引力．解答：解：（1）W=Pt=3×104W×60s=1.8×106J； (2)分（2）∵P=Fv，∴F===6000N； (2)分（3）∵客车在“会址”前的水平公路上匀速行驶，∴f=F=6000N． (2)分答：（1）在1分钟内客车的牵引力做了1.8×106J的功；（2）客车受到的牵引力为6000N；（3）客车受到的阻力为6000N． (1)分点评：本题考查了学生对功率公式P=的了解与掌握，用好推导公式P===Fv是本题的关键．18．（8分）（2009•遵义）如图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路，其中电热丝通电后可以发热，电动机通电后可以送风，且电动机的额定功率为120W．（1）要送冷风，选择开关应放在位置；要送热风，选择开关应放在位置．（填“A”、“B”或“C”）（2）若电吹风在额定电压下工作，送冷风时，通电8min电流所做的功是多少？（3）若电吹风在额定电压下工作，送热风时电路消耗的总功率为560W，则电热丝R的阻值应为多大？考点：难易度：电功的计算；P344欧姆定律的应用；P345 电功率的计算．P346 中等题专题：计算题；应用题；压轴题．分析：（1）送冷风时，只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作．（2）送冷风时，电动机的额定功率已知，通电时间已知，根据W=Pt可求电流做的功．（3）电动机额定功率已知，还知道送热风时电路消耗的总功率，可求电热丝做功的功率，电热丝电压就是电源电压，根据可得电热丝电阻．解答：解：（1）送冷风时，只有电动机工作，送热风时电动机和电热丝都工作．故选B、A． (2)分（2）电流做的功W=P1t=120W×8×60S=57600J． (2)分答：通电8min电流所做的功是57600J． (1)分（3）电热丝发热功率为P2=560W﹣120W=440W．电热丝的电阻R由P=得R===110Ω． (2)分答：电热丝R的阻值应为110Ω．点评：本题考查电功的计算，电功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是电路的分析．19．（7分）（2009•遵义）小明家在他们居住的10楼顶上安装了一台太阳能、电能两用热水器，热水器水箱的容积为100L．在一般光照下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达40℃（C水=4.2×103J/（kg•℃）．求：（1）一满箱水从15℃升高到40℃，要吸收多少热量？（2）若遇到阴雨天，改用电功率为1500W的电热器加热同样多的水，正常工作需要多少时间？（其它条件不变，设消耗的电能全部转化为内能）考点：难易度：热量的计算；P347A 电功的计算．P344 较难题专题：压轴题．分析：（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，再利用吸热公式求水吸收的热量，（2）知道电热水器的功率，根据Q=W电=Pt求用电热水器把水从15℃加热到40℃需要的时间．解答：解：（1）v=100L=0.1m3，水的总质量：m=ρv=1×103kg/m3×0.1m3=100kg，………………………………………1分水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×103J（kg•℃）×100kg×（40℃﹣15℃）=1.05×107J．…2分（2）∵Q=W电=Pt，………………………………………………………1分∴需要加热时间：t===7000s≈1.94h．………………………………………2分答：（1）一满箱水从15℃升高到40℃，要吸收1.05×107J 热量．（2）若遇到阴雨天，改用电功率为1500W的电热器加热同样多的水，正常工作需要时间1.94h． (1)分点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、电功率的公式的了解与掌握，是一道电学、热学的综合计算题，知识点多、综合性强．。
贵州省遵义市中考数学试卷(含答案)
贵州省遵义市中考数学试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8D．2考点：有理数的加法．分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考点：平行线的性质．分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（•遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3x3•2x2=6x5，故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答：解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；正确的只有D．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数．分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直径，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故选D．点评：本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣B．C．﹣1 D．1考点：旋转的性质．分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．解答：解：如图，连接BB′，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（•遵义）+=4．考点：二次根式的加减法．分析：先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案为；4．点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（•遵义）计算：+的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（•遵义）关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是b＜．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，解得b＜．故答案为b＜．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（•遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．（结果保留π）考点：圆锥的计算．分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答：解：圆锥的母线==10cm，圆锥的底面周长2πr=12πcm，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2．故答案为60π．点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR．16．（4分）（•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是3．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵÷4=503…2，∴滚动第次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05里．考点：相似三角形的应用．分析：首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E 是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．解答：解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F也为中点，S△BEF=2=，k=8．故答案是：8．点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：由①得，x≥﹣1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（•遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高．解答：解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB的高为（35+10）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．点评：本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是1500；（2）调查中属于“基本了解”的市民有450人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用熟悉（A）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D）的人数列式计算即可求出所占的百分比．解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°，“知之甚少”类：×100%=22%．故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB∥CD，∴=，即=，∴AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解答：解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（•遵义）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD 的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．（1）求证：CF=DB；（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）连结AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC为等边三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径，则∠AEC=90°，即AE⊥BC，根据等边三角形的性质得BE=CE，再证明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判断四边形BDCF为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB；（2）作EH⊥CF于H，由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt △ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2，则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=，再证明Rt△FHE∽Rt△FPC，利用相似比可计算出EH．解答：（1）证明：连结AE，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt△DPC中，DC=1，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC，∴=，即=，∴EH=，即E点到CF的距离为．点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（•遵义）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ 的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）将A，B点坐标代入函数y=x2+bx+c中，求得b、c，进而可求解析式及C坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ，AQ=EQ，AE=AQ．借助垂直平分线，画圆易得E大致位置，设边长为x，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．（3）注意到P，Q运动速度相同，则△APQ运动时都为等腰三角形，又由A、D对称，则AP=DP，AQ=DQ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标，又D在E函数上，所以代入即可求t，进而D可表示．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴y=x2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t，﹣），∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D（﹣，﹣）．点评：本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．。
历年贵州省遵义市中考数学试题(含答案)
2016年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2016•遵义）在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．12．（3分）（2016•遵义）如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）（2016•遵义）2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×10124．（3分）（2016•遵义）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A．90°B．85°C．80°D．60°5．（3分）（2016•遵义）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a6D．3a2﹣2a2=a26．（3分）（2016•遵义）已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，607．（3分）（2016•遵义）已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b8．（3分）（2016•遵义）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC9．（3分）（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．3410．（3分）（2016•遵义）如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A．12πB．6πC．5πD．4π11．（3分）（2016•遵义）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB 于点G，则GE的长是（）A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2D．5﹣212．（3分）（2016•遵义）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（2016•遵义）计算的结果是．14．（4分）（2016•遵义）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=度．15．（4分）（2016•遵义）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=．16．（4分）（2016•遵义）字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为．17．（4分）（2016•遵义）如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB 的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则AC=．18．（4分）（2016•遵义）如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为．三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2016•遵义）计算：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．20．（8分）（2016•遵义）先化简（﹣），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．21．（8分）（2016•遵义）某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=m（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）22．（10分）（2016•遵义）2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是度．（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？23．（10分）（2016•遵义）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．24．（10分）（2016•遵义）如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．25．（12分）（2016•遵义）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．流量阶梯定价标准使用范围阶梯单价（元/MB）1﹣100MB a101﹣500MB 0.07501﹣20GB b语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费（元/分钟）1﹣500分钟0.15501﹣1000分钟0.121001﹣2000分钟m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．26．（12分）（2016•遵义）如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切．（3）连接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的长．27．（14分）（2016•遵义）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点G．（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．①求m的值；②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．2016年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2016•遵义）在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的一个数是：﹣2，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2．（3分）（2016•遵义）如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选：C．【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图是从正面看到的平面图形．3．（3分）（2016•遵义）2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17×1010．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2016•遵义）如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A．90°B．85°C．80°D．60°【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°．故选A．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．5．（3分）（2016•遵义）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2•a3=a6D．3a2﹣2a2=a2【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a2•a3=a5，故C错误；D、3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6．（3分）（2016•遵义）已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：这组数据的平均数是：（60+30+40+50+70）÷5=50；把这组数据从小到大排列为：30，40，50，60，70，最中间的数是50，则中位数是50；故选C．【点评】此题考查了平均数和中位数，掌握平均数的计算公式和中位数的定义是本题的关键；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．7．（3分）（2016•遵义）已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案．【解答】解：∵k＞0，∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，∵1＜3，∴a＞b，故选D．【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数在各象限内的增减性是解题的关键．8．（3分）（2016•遵义）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC【分析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．【解答】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时▱ABCD是菱形；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，▱ABCD是菱形；C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；D、∠BAC=∠DAC时，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∴∠BAC=∠ACB，∴AB=AC，∴▱ABCD是菱形．∴∠BAC=∠DAC．故命题正确．故选C．【点评】本题考查了菱形的判定定理，正确记忆定义和判定定理是关键．9．（3分）（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为：11+12+13=36．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）（2016•遵义）如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A．12πB．6πC．5πD．4π【分析】如图，连接OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧长公式进行解答即可．【解答】解：如图，连接OC，∵∠CAB=30°，∴∠BOC=2∠CAB=60°，∴∠AOC=120°．又直径AB的长为12，∴半径OA=6，∴的长是：=4π．故选：D．【点评】本题考查了弧长的计算，圆周角定理．根据题意求得∠AOC的度数是解题的关键．11．（3分）（2016•遵义）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB 于点G，则GE的长是（）A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2D．5﹣2【分析】由正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折叠的性质得出FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，B′E=BE，∠B′=∠B=90°，求出∠DC′F=30°，得出FC′=FC=2DF，求出DF=1，DC′=DF=，则C′A=3﹣，AG=（3﹣），设EB=x，则GE=2x，得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折叠的性质得：FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，B′E=BE，∠B′=∠B=90°，∴∠DFC′=60°，∴∠DC′F=30°，∴FC′=FC=2DF，∵DF+CF=CD=3，∴DF+2DF=3，解得：DF=1，∴DC′=DF=，则C′A=3﹣，AG=（3﹣），设EB=x，∵∠B′GE=∠AGC′=∠DC′F=30°，∴GE=2x，则（3﹣）+3x=3，解得：x=2﹣，∴GE=4﹣2；故选：C．【点评】本题考查了翻折变换的性质、正方形的性质、勾股定理、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握翻折变换和正方形的性质，根据题意得出方程是解决问题的关键．12．（3分）（2016•遵义）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（）A．B．C．D．2【分析】根据矩形的性质可得出⊙P和⊙Q的半径相等，利用直角三角形内切圆半径公式即可求出⊙P半径r的长度．连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，求出线段QE、EP的长，再由勾股定理即可求出线段PQ的长，此题得解．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q的半径相等．在Rt△BC中，AB=4，BC=3，∴AC==5，∴⊙P的半径r===1．连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，则∠QEP=90°，如图所示．在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2，∴PQ===．故选B．【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心、矩形的性质以及勾股定理，解题的关键是求出⊙P和⊙Q的半径．本题属于中档题，难度不大，解决该题时，巧妙的借用了直角三角形内切圆的半径公式求出了⊙P和⊙Q的半径．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（2016•遵义）计算的结果是﹣2．【分析】根据二次根式的性质，可化成同类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案．【解答】解：原式=﹣3=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二次根式的加减，合并同类二次根式是解题关键．14．（4分）（2016•遵义）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=35度．【分析】由已知条件和等腰三角形的性质可得∠A=∠C=35°，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABD=∠A，问题得解．【解答】解：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=35°，∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=35°，故答案为：35．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟记垂直平分线的性质是解题关键．15．（4分）（2016•遵义）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=﹣2．【分析】利用韦达定理求得x1+x2=2，x1•x2=﹣1，然后将其代入通分后的所求代数式并求值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=2，x1•x2=﹣1，∴+==﹣2．故答案是：﹣2．【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．16．（4分）（2016•遵义）字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为a⊕c．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出结论．【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形；结合后两个图可以看出：d代表圆；因此a代表线段，c代表三角形，∴图形的连接方式为a⊕c故答案为：a⊕c．【点评】本题主要考查推理与论证，观察、分析识别图形的能力；解决此题的关键是通过观察图形确定a，b，c，d各代表什么图形．17．（4分）（2016•遵义）如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB 的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则AC=2．【分析】设BC=4x，根据面积公式计算，得出BC=4BD，过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G；证明CFEG为正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正方形的边长（用x表示），再利用已知的面积建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可．【解答】解：过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G，设BC=4x，则AC=4x，∵CE是∠ACB的平分线，EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，又S△ACE=，S△BDE=，∴BD=AC=x，∴CD=3x，∵四边形EFCG是正方形，∴EF=FC，∵EF∥CD，∴=，即=，解得，EF=x，则×4x×x=，解得，x=，则AC=4x=2，故答案为：2．【点评】本题考查的是相似三角形的性质、角平分线的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．18．（4分）（2016•遵义）如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为5．【分析】由函数图象上的点（6，8）、（10，0）的实际意义可知AB+BC、AB+BC+CD的长及△PAD的最大面积，从而求得AD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△ABD=2，从而求得AB的长，最后根据等腰三角形的中位线定理可求得当P运动到BC中点时，△PAD 的面积．【解答】解：由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，∴CD=4，根据题意可知，当P点运动到C点时，△PAD的面积最大，S△PAD=×AD×DC=8，∴AD=4，又∵S△ABD=×AB×AD=2，∴AB=1，∴当P点运动到BC中点时，△PAD的面积=×（AB+CD）×AD=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，根据函数图象中三角形的面积的变化情况判断出AB、CD、AD的长是解题的关键．三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2016•遵义）计算：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°=1+﹣1+﹣2×=1+﹣1+﹣=．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值值等考点的运算．20．（8分）（2016•遵义）先化简（﹣），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可．【解答】解：（﹣）==•=，∵a﹣2≠0，a+2≠0，∴a≠±2，∴当a=1时，原式=﹣3．【点评】此题考查了分式的化简求值问题．注意掌握分式有意义以的条件是解此题的关键．21．（8分）（2016•遵义）某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h= 1.5m（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）【分析】（1）根据余弦定理先求出OE，再根据AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；（2）过C点作CM⊥DF，交DF于点M，根据已知条件和余弦定理求出OE，再根据CM=OB+DE﹣OE，求出CM，再与成人的“安全高度”进行比较，即可得出答案．【解答】解：（1）在Rt△ANO中，∠ANO=90°，∴cos∠AON=，∴ON=OA•cos∠AON，∵OA=OB=3m，∠AON=45°，∴ON=3•cos45°≈2.12m，∴ND=3+0.6﹣2.12≈1.5m，∴h=ND=AF≈1.5m；故答案为：1.5．（2）如图，过C点作CM⊥DF，交DF于点M，在Rt△CEO中，∠CEO=90°，∴cos∠COE=，∴OE=OC•cos∠COF，∵OB=OC=3m，∠CON=55°，∴OE=3•cos55°≈1.72m，∴ED=3+0.6﹣1.72≈1.9m，∴CM=ED≈1.9m，∵成人的“安全高度”为2m，∴成人是安全的．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是锐角三角函数，关键是根据题意作出辅助线，构造直角三角形．22．（10分）（2016•遵义）2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．（1）本次参与投票的总人数是120人．（2）请补全条形统计图．（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是54度．（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出B类人数，然后补全条形统计图；（3）用360度乘以D类人数所占的百分比即可；（4）用2400乘以样本中C类人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次参与投票的总人数=24÷20%=120（人）；故答案为：120；（2）B类人数=120﹣24﹣30﹣18﹣12=36（人），补全条形统计图为：（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角=360°×=54°，故答案为：54；（4）2400×=600，所以估计，选择“生态茶海”路线的人数约为600人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．23．（10分）（2016•遵义）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．【分析】（1）若乙固定在E处，求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能，其中是轴对称图形的有几种可能，由此即可解决问题．（2）①画出树状图即可解决问题．②不可能出现中心对称图形，所以概率为0．【解答】解：（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．故答案为．（2）①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率==．②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，①甲在B处，乙在F处，②甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．故答案为．【点评】本题考查轴对称图形、中心对称图形、树状图、概率公式等知识，解题的关键是几种基本概念，学会画树状图解决概率问题，属于中考常考题型．24．（10分）（2016•遵义）如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．【分析】（1）由矩形的性质得出∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，证出∠E=∠F，AE=CF，由ASA证明△CFP≌△AEQ，即可得出结论；（2）证明△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，得出BE=BP=1，AQ=AE，求出PE=BP=，得出EQ=PE+PQ=3，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出AQ=AE=3，求出AB=AE ﹣BE=2，DQ=BP=1，得出AD=AQ+DQ=4，即可求出矩形ABCD的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AE=CF，在△CFP和△AEQ中，，∴△CFP≌△AEQ（ASA），∴CP=AQ；（2）解：∵AD∥BC，∴∠PBE=∠A=90°，∵∠AEF=45°，∴△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，∴BE=BP=1，AQ=AE，∴PE=BP=，∴EQ=PE+PQ=+2=3，∴AQ=AE=3，∴AB=AE﹣BE=2，∵CP=AQ，AD=BC，∴DQ=BP=1，∴AD=AQ+DQ=3+1=4，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×4=8．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（12分）（2016•遵义）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．流量阶梯定价标准使用范围阶梯单价（元/MB）1﹣100MB a101﹣500MB 0.07501﹣20GB b语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费（元/分钟）1﹣500分钟0.15501﹣1000分钟0.121001﹣2000分钟m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×（600﹣500）=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．【分析】（1）由600M和2G均超过500M，分段表示出600M和2G的费用，由此可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设甲的套餐中定制x（x＞1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，先求出丙定制1G流量的费用，再根据“套餐费用=流量费+语音通话费”即可列出关于m、x的二元一次方程组，解方程组即可得出m的值．【解答】解：（1）依题意得：，解得：．∴a的值为0.15元/MB，b的值为0.05元/MB．（2）设甲的套餐中定制x（x＞1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15+（500﹣100）×0.07+（1024﹣500）×0.05=69.2（元），依题意得：，解得：m=0.08．答：m的值为0.08元/分钟．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于x、m的二元一次方程组．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．26．（12分）（2016•遵义）如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切．（3）连接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的长．。
2009年遵义市中考数学综合练习(一)
遵义市2009年初中毕业生学业（升学）综合练习题数学（一）试题卷（本试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。
） 1. 下列各式正确的是（ ）A ．|3|3--=B . 326-=-C . (3)3--=D . 0(2)0π-= 2.如图，几何体的俯视图是（ ）DC B A第2题图3. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，则正面条件能判定平行四边形ABCD 为矩形的是( )A ．AC ＝BDB ．AC ⊥BD C .AC ＝BD 且AC ⊥BD D .AB ＝CD 4.如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是( )AB ．CD.第3题图DCBA第6题图Ax第7题图第8题图5. 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。
而此时“珠峰大本营”第4题图的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ） A ．22℃ B .-18℃ C .-22℃ D .-26℃6. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为( )A ．15°B ．30°C .45°D . 60°7. 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．240b ac ->B ．0a >C .0c >D . 02ba-< 8. “六·一”儿童节，6位小朋友均匀地围坐在圆桌旁做游戏，圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两位小朋友，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等。
遵义市2009年初中毕业(升学)统一考试
遵义市2009年初中毕业(升学)统一考试语文试题班级姓名学号成绩注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.1—6题为单项选择题,必须使用2B铅笔在规定区域填涂;第7—26为非选择题,务必使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。
4.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用(30分)1.汉字积累——下列词语中加点字读音完全相同．．．．的一项是(3分)A. 和．睦和．谐平和．应和．B. 一宿．星宿．住宿．宿．舍C. 称．职称．心简称．相称．D. 角．逐口角．角．色角．度2.词语积累——根据下面的意思写出成语,错误．．的一项是(3分)A. 彼此谅解,重新和好。
——言归于好B. 让人意外,十分震惊。
——骇人听闻C. 不再讲话,不再露面。
——潜移默化D. 文雅朴实,很有礼貌。
——文质彬彬3. 语言运用——下列句子标点符号使用正确．．的一项是(3分)A. 人文的核心是“人”,以人为本，关心人、爱护人、尊重人。
B. “快回来!”他一边追一边喊,“前面的路被堵上了!”C. 他教我写作,给我讲怎样选材?怎样构思？选择立意？怎样开头……D. 让每一位老人“老有所养,老有所乐,”是我们全社会义不容辞的责任。
4. 文化积累——下面句子陈述内容有误．．的一项是(3分)A.《诗经》是我国第一部诗歌总集,共305篇,也称“诗三百”。
分“风”“雅”“颂”三类,表现手法为“赋”“比”“兴”。
B. 《史记》是西汉史学家、文学家、思想家司马迁撰写的我国第一部纪传体通史,被鲁迅称为“史家之绝唱,无韵之《离骚》”。
C. 《狂人日记》是鲁迅的第一篇小说,收集在鲁迅的小说集《呐喊》里。
课文《故乡》选自散文集《朝花夕拾》。
D. 《雷雨》是我国现代戏剧家曹禺的代表作,是中国戏剧杰出的现实主义悲剧。
曹禺的作品还有《日出》《原野》等。
5. 语言运用——根据语境,与下面句子衔接最恰当．．．的一项是(3分)坦然是失意后的乐观,是平淡中的自信。
中考数学二次函数中求点坐标
二次函数中求点的坐标（2009年郴州市） 如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，），且P （，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图12，当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值．（2009年内蒙古包头）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象经过点(10)A ，，(20)B ，，(02)C -，，直线x m =（2m >）与x 轴交于点D ．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x m =（2m >）上有一点E （点E 在第四象限），使得E D B 、、为顶点的三角形与以A O C 、、为顶点的三角形相似，求E 点坐标（用含m 的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形？若存在，请求出m 的值及四边形ABEF 的面积；若不存在，请说明理由．2009年贵州省黔东南州）已知二次函数22-++=a ax x y 。
（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点。
（2）设a<0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式。
（3）若此二次函数图象与x 轴交于A 、B 两点，在函数图象上是否存在点P ，使得△PAB 的图11 图12面积为2133，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由。
26、（2009年深圳市）已知：Rt△ABC 的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB 与x 轴重合（其中OA<OB ），直角顶点C 落在y 轴正半轴上。
2009年贵州省遵义市中学考试数学试卷
实用文档2009年遵义市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1、（2009?遵义）﹣的绝对值的（）A、3B、D、﹣3C、﹣考点：绝对值。
分析：根据绝对值的性质解答．解答：解：一个负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣|=．故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2、（2009?遵义）据遵义晚报（2009年1月5日）报道，在新农村建设中，2008年我市“四在农家”新增创建点784个，有801500人受益．数字801500用科学记数法表示是（）54×10B、80.15 A、8.015×1062 10×D×C 、80.1510、0.8015考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
n，在本题中a应为8.015，10的指数为6﹣1=5分析：科学记数法的一般形式为：a×10．5．故选A．10解：801 500=8.015×解答：n的形式时，其中1≤|a|＜10a点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法×10，n为比整数位数少1的数．3、（2009?遵义）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c的值为（）A、﹣4B、﹣2D2、6、C考点：专题：正方体相对两个面上的文字。
专题：操作型。
大全．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题，让“b”作为正方体的底面，把展开图折成正方体，然后进行判断．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“b”与面“﹣1”相对，面“3”与面“c”相对，“a”与面“2”相对．∵相对的两个面上的数互为相反数，∴a=﹣2，b=1，c=﹣3，∴a+b﹣c=﹣2+1+3=2．故选C．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、（2009?遵义）下列计算正确的是（）325325 ?x=xB 、x A、x+x=x1023255÷xD =x、xxC、（=x）考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
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2009年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣32．（4分）据遵义晚报（2009年1月5日）报道，在新农村建设中，2008年我市“四在农家”新增创建点784个，有801500人受益．数字801500用科学记数法表示是（）A．8.015×105B．80.15×104C．80.15×102D．0.8015×106 3．（4分）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．64．（4分）下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．（x3）2＝x5D．x10÷x2＝x5 5．（4分）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．40°6．（4分）已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．7．（4分）我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A．94B．95C．96D．938．（4分）已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（）A．1B．2C．2.5D．3二、填空题（共9小题，满分29分）9．（3分）计算：．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝2，S△ABC＝1，则斜边AB的长为．11．（3分）已知x＝2是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a＝．12．（3分）某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折（70%）销售，小华花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是元．13．（3分）已知a2，求a2．14．（3分）如图，点P、Q、R是反比例函数y的图象上任意三点，P A⊥y轴于点A，QB ⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则S1：S2：S3的大小关系是．15．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是．17．（3分）如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则．三、解答题（共9小题，满分86分）18．（8分）解不等式组＞①＜19．（8分）化简分式：（），并从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．20．（10分）如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE＝BD+EC，ME与ND交于点O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．21．（10分）甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），设该校要买羽毛球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，若在乙商店购买需用y2元．（1）请分别求y1与x，y2与x的函数关系式；（2）若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球？22．（10分）小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标，由此确定点P（m，n）．解答下列问题：（1）所有可能的点P（m，n）有个；（2）游戏规定：若点P（m，n）在函数y x的图象上，小强获胜，若P（m，n）在函数y的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？23．（10分）2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1．（1）求角α的度数；（2）求直线A1B1的函数关系式，并判断直线A1B1是否经过点B，为什么？25．（10分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD＝20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据： 1.41， 1.73）26．（10分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．（1）求线段EF的长；（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP＝x（cm），△PMF的面积为y（cm）2，求y与x的函数关系式；（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．2009年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣3【解答】解：一个负数的绝对值是它的相反数，∴||．故选：B．2．（4分）据遵义晚报（2009年1月5日）报道，在新农村建设中，2008年我市“四在农家”新增创建点784个，有801500人受益．数字801500用科学记数法表示是（）A．8.015×105B．80.15×104C．80.15×102D．0.8015×106【解答】解：801 500＝8.015×105．故选A．3．（4分）如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．6【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“b”与面“﹣1”相对，面“3”与面“c”相对，“a”与面“2”相对．∵相对的两个面上的数互为相反数，∴a＝﹣2，b＝1，c＝﹣3，∴a+b﹣c＝﹣2+1+3＝2．故选：C．4．（4分）下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．（x3）2＝x5D．x10÷x2＝x5【解答】解：A、x3与x2是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、x3•x2＝x5，正确；C、应为（x3）2＝x6，故本选项错误；D、应为x10÷x2＝x8，故本选项错误．故选：B．5．（4分）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．40°【解答】解：由垂径定理，得：；∴∠AOB＝2∠ABC＝40°；故选：D．6．（4分）已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、根据两直线平行内错角相等可得到，故正确；B、根据对顶角相等可得到，故正确；C、根据两直线平行内错角相等可得到∠1＝∠ACB，∠2为一外角，所以不相等，故不正确；D、根据平行四边形对角相等可得到，故正确；故选：C．7．（4分）我市某中学九年级（1）班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A．94B．95C．96D．93【解答】解：从小到大排列此数据为：97、95、94、92、91、90，中间的两个数是94和92，所以中位数是93，故选：D．8．（4分）已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（）A．1B．2C．2.5D．3【解答】解：∵RE∥AD，∴△HRE∽△HDA；∴；∵EH＝4，AD＝10，AH＝AB+BE+EH＝20，∴RE2；∴RN＝EN﹣ER＝2；故选：B．二、填空题（共9小题，满分29分）9．（3分）计算：3．【解答】解：原式＝23．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝2，S△ABC＝1，则斜边AB的长为2．【解答】解：∵S△ABC AC•BC＝1∴AC•BC＝2∵AC+BC＝2∴（AC+BC）2＝AC2+BC2+2AC•BC＝AB2+2×2＝（2）2，∴AB2＝8∴AB＝211．（3分）已知x＝2是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a＝﹣7．【解答】解：∵x＝2是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得，22+2a+3﹣a＝0，解此方程得到a＝﹣7．12．（3分）某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折（70%）销售，小华花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是7000元．【解答】解：设打折前这台电脑的售价是x元，依题意得：0.7x＝4900，∴x＝7000．答：打折前这台电脑的售价是7000元．故填空答案：7000．13．（3分）已知a2，求a22．【解答】解：∵（a）2＝a2+24，∴a24﹣2＝2．14．（3分）如图，点P、Q、R是反比例函数y的图象上任意三点，P A⊥y轴于点A，QB ⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则S1：S2：S3的大小关系是S1＝S2＝S3．【解答】解：依题意，得S1＝1，S2＝1，S3＝1，∴S1＝S2＝S3．15．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1＝4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1＝7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1＝10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．16．（5分）矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是5．【解答】解：∵MN∥AB∵矩形ABCD∴四边形ABNM、MNCD是矩形∴AB＝MN＝CD，AM＝BN，MD＝NC∴S阴APM+S阴BPN＝同理可得：S阴DMQ+S阴CNQ∴S阴＝S阴DMQ+S阴CNQ5．17．（3分）如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则．【解答】解：∵AB＝6，DB＝8，∴△ABC与△DBE的相似比＝6：8＝3：4，∴．三、解答题（共9小题，满分86分）18．（8分）解不等式组＞①＜【解答】解：＞①＜由①得3x＞﹣3，即x＞﹣1；由得x＜2；由以上可得﹣1＜x＜2．19．（8分）化简分式：（），并从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个能使分式有意义的数代入求值．【解答】解：原式•（a+1）（a﹣1）＝a+3，当a＝0时，原式＝0+3＝3．20．（10分）如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE＝BD+EC，ME与ND交于点O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．【解答】解：△MON≌△EOD．证明：∵M、N分别为AB、AC边上的中点，∴AM：AB＝1：2，AN：AC＝1：2．∵∠A＝∠A，∴△AMN∽△ABC．∴∠AMN＝∠ABC，MN BC．∴MN∥BC．∴∠OMN＝∠OED，∠ONM＝∠ODE．∵DE＝BD+EC，∴DE BC．∴MN＝DE．∴△MON≌△DOE．21．（10分）甲、乙两家体育器材商店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元，为促销，甲商店规定每买一副羽毛球拍赠送两盒羽毛球，乙商店规定所有商品打九折出售，阳光中学羽毛球队两副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），设该校要买羽毛球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，若在乙商店购买需用y2元．（1）请分别求y1与x，y2与x的函数关系式；（2）若决定在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，那么至少要买多少盒羽毛球？【解答】解：（1）y1＝80×2+20（x﹣4）＝20x+80y2＝80×0.9×2+20×0.9x＝18x+144；（2）根据题意得20x+80＞18x+144解得x＞32∵在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，x为整数∴至少要买33盒羽毛球．22．（10分）小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标，由此确定点P（m，n）．解答下列问题：（1）所有可能的点P（m，n）有36个；（2）游戏规定：若点P（m，n）在函数y x的图象上，小强获胜，若P（m，n）在函数y的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？【解答】解：（1）列表得：易得共有36种情况；（4，2），（6，3）在函数y x的图象上，所以小强获胜的概率是；（6，1），（2）（2，1），（3，2），（2，3），（1，6）在函数y的图象上，所以小兵获胜的概率为，，所以游戏不公平．23．（10分）2003～2005年陕西省财政收入情况如图所示．根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年平均年财政收入为多少亿元？（2）陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省2005～2006年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同，请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元）【解答】解：（1）∵（326+415+528）＝423（亿元），∴陕西省这三年平均年财政收入为423亿元；（2）∵100%≈27%，∴陕西省2004～2005年财政收入的年增长率约为27%；（3）∵528（1+27%）＝670.56≈671（亿元），∴2006年财政收入约为671亿元．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），把矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α度，使点B正好落在y轴正半轴上，得到矩形OA1B1C1．（1）求角α的度数；（2）求直线A1B1的函数关系式，并判断直线A1B1是否经过点B，为什么？【解答】解：（1）∵A（2，0），B（2，2），∴A1B1＝AB＝2，OA＝OA1＝2，∴tan∠A1OB1＝A1B1：OA1＝2：21：，∴∠A1OB1＝30°，∴α＝60°；（2）在Rt△A1B1O中，B1O4，∴B1的坐标为（0，4），如图过A1作A1E⊥OA于E，∵α＝60°，∴A1E＝3，OE，∴A（，3），设直线A1B1的解析式为y＝kx+b，依题意得，∴k，b＝4，∴y x+4．而B（2，2），代入解析式中，左边＝2，右边24＝2；左边＝右边，∴直线A1B1经过点B．25．（10分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD＝20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据： 1.41， 1.73）【解答】解：由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，CD＝20m．设CB为x．在△CAB中，∵∠CBA＝90°，∠CAB＝45°，∴CB＝BA＝x．在Rt△BDA中，∠DBA＝90°，∠DAB＝60°，∴tan DAB，∴AB．∵CD＝20，BD＝CB+CD，∴x．解得：x≈27．答：山高BC约为27米．26．（10分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合．（1）求线段EF的长；（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP＝x（cm），△PMF的面积为y（cm）2，求y与x的函数关系式；（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）根据折叠的性质知：∠ABE＝∠AFE＝90°，AB＝AF＝10cm，EF＝BE；Rt△ADF中，AF＝10cm，AD＝8cm；由勾股定理得：DF＝6cm；∴CF＝CD﹣DF＝10﹣6＝4cm；在Rt△CEF中，CE＝BC﹣BE＝BC﹣EF＝8﹣EF，由勾股定理得：EF2＝CF2+CE2，即EF2＝42+（8﹣EF）2，解得EF＝5cm；（2）∵PM∥EF，∴PM⊥AF，△APM∽△AFE；∴，即，PM；在Rt△PMF中，PM，PF＝10﹣x；则S△PMF（10﹣x）•x2x；（0＜x＜10）（3）在Rt△PMF中，由勾股定理，得：MF；同理可求得AE5，AM x；∴ME＝5x；若△FME能否是等腰三角形，则有：①MF＝ME，则MF2＝ME2，即：x2﹣20x+100＝（5x）2，解得x＝5；MF＝EF，则MF2＝EF2，即：x2﹣20x+100＝25，化简得：x2﹣16x+60＝0，解得x＝6，x＝10（舍去）；③ME＝EF，则有：5x＝5，解得x＝10﹣2；综上可知：当AP的长为5cm或6cm或（10﹣2）cm时，△FME是等腰三角形．。