四年级下册数学优化北师大版
北师大版数学四年级下册-数学好玩《优化》教学设计
北师大版数学四年级下册-数学好玩《优化》教学设计一. 教材分析《优化》这一节内容是北师大版数学四年级下册中的一个重要部分，主要是让学生初步理解优化问题的概念，学会从实际问题中抽象出优化问题，并运用简单的数学方法解决优化问题。
通过本节课的学习，学生能够培养解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、加减法运算等都有了一定的了解。
但是，对于优化问题的理解和解决，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导学生理解优化问题的本质，并学会解决优化问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解优化问题的概念，学会从实际问题中抽象出优化问题，并运用简单的数学方法解决优化问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的概念，学会从实际问题中抽象出优化问题。
2.难点：运用简单的数学方法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的优化问题案例，如购物问题、路线问题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物问题引出优化问题的概念，让学生初步了解优化问题。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的优化问题案例，让学生观察和思考，引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题案例，运用简单的数学方法解决优化问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报各自解决问题的过程和结果，其他学生进行评价和补充。
教师总结优化问题的解决方法，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，提出其他的优化问题，并尝试解决。
北师大版四年级数学下册教案-《优化》教学设计
北师大版四年级数学下册教案《优化》教学设计一、教学目标1.能够理解优化的概念和意义；2.能够通过图形和实物等形式感知优化；3.能够灵活应用优化方法解决问题。
二、教学重点1.优化的概念和意义；2.优化方法在日常生活和实际问题中的应用。
三、教学难点1.优化方法的实际应用；2.优化方法的思维变革。
四、教学方法1.案例引入；2.图文讲解；3.实物展示；4.观察和分析。
五、教学过程（一）导入（5分钟）引入本节课的话题：优化。
初步让学生对优化这个概念有所了解，并通过生活实例引起学生兴趣。
例如：在学校操场上经常看到地上涂上的白线，那么这是为了什么呢？如果不画白线是否也影响学校的运行？（二）讲解——什么是优化（10分钟）1.让学生通过实际例子感性认识“优化”的概念；2.呈现多个实际例子，引导学生产生优化思维；3.解释优化的通俗定义，让学生明确课程的重点。
（三）案例分析（15分钟）通过阅读学生熟悉的案例，如消减投资成本、优化路线等，让学生自主思考、分析，并总结提出问题和解决方案。
（四）操作体验（15分钟）让学生以小组为单位或单独完成一组操作题目，调动学生的操作能力，通过实践感受优化的方法和思想，并以此体验优化后带来的效益。
（五）小结（5分钟）简要总结本课程的重点，提醒学生记忆和掌握方法和思维点并提醒学生做好报告。
六、总结通过本节课的学习，让学生知道优化是一个重要的概念，是我们在日常生活中不可避免会遇到的难题。
因此，在课程中不仅要让学生了解什么是优化，还要让他们掌握优化的一些思维和方法，并运用在实际问题中。
北师大版四年级数学下册教案《优化》
北师大版四年级数学下册教案《优化》一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，能够运用优化思想解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高学生的数学思维品质。
3. 培养学生团结协作、主动探究的学习态度，增强学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 优化问题的引入：通过生活中的实例，让学生感受优化思想在实际问题中的应用。
2. 优化方法的学习：介绍常见的优化方法，如线性规划、非线性规划、整数规划等。
3. 优化问题的解决：引导学生运用所学方法解决实际问题，体会优化思想的价值。
三、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，让学生感受优化思想在实际问题中的应用。
教师出示图片：一个旅行家要从一个城市出发，经过若干个城市，最后回到出发城市，如何选择路线使得总路程最短？学生观察图片，思考问题。
2. 探究新知：介绍常见的优化方法，如线性规划、非线性规划、整数规划等。
教师引导学生学习线性规划的基本概念和原理，通过实例让学生体会线性规划在实际问题中的应用。
学生跟随教师学习，理解线性规划的基本概念和原理。
3. 解决问题：引导学生运用所学方法解决实际问题，体会优化思想的价值。
教师出示问题：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产一个产品A需要2小时，生产一个产品B需要3小时。
工厂每天有12小时的生产时间，如何安排生产计划，使得产品A和产品B的总产量最大？学生分组讨论，尝试解决问题。
4. 总结提升：通过本节课的学习，让学生体会优化思想在实际问题中的应用，培养学生的数学思维品质。
教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化思想在实际问题中的应用。
学生跟随教师总结，体会优化思想的价值。
四、作业布置1. 完成课本第48页第1题，第49页第2、3题。
2. 结合生活实际，尝试运用优化思想解决一个实际问题，并撰写解题报告。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生感受优化思想在实际问题中的应用。
在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生运用所学方法解决实际问题。
优化(说课稿)-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版
优化（说课稿）-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版一、教材解析本节课的教材内容为优化。
在数学学科中，优化一般存在于几何、函数、数据统计等多个领域。
其本质是通过对数据分析、分类、处理等一系列操作，得出最优方案或最优解。
本节课的重点是让学生了解优化的意义与方法，并在实际问题中运用获取最佳方案。
二、教学目标1.了解优化的定义、意义和基本方法。
2.掌握基本的优化方法，能够在解决简单实际问题中应用。
3.能够将优化方法应用于几何、函数和数据统计等多个领域。
4.培养学生的分析和综合思维能力，增强其解决实际问题的能力。
三、教学重点1.启发学生思考，让其能够理解什么是优化以及何时需要优化。
2.掌握优化的基本方法。
3.学会如何运用优化方法解决实际问题。
四、教学难点1.如何将优化方法应用到实际问题中，以及对具体问题的分析和解决。
2.培养学生的分析和综合思维能力。
五、教学方法本节课采用启发式教学法和案例教学法相结合的方法。
1.启发式教学法：通过引导学生思考，对于优化的定义、意义、目的等方面进行简单的解释。
提高学生的主动性，使其积极参与和思考。
2.案例教学法：通过讲解实际问题，介绍优化的解决方法，引导学生自己思考和解决。
六、教学内容与步骤1.引入请学生们举例说明下面的问题：小明需要在圆形花坛周边铺石子，每个石子占用0.2平方米，花坛面积为25平方米，每个石子间隔1厘米，如果最后铺满整个花坛需要多少个石子？解释为什么需要搞优化，引出优化的概念。
通过提问引导学生们思考什么是优化，何时需要优化。
2.重点讲解帮助学生们搞清楚优化的核心问题以及优化方法：（1）核心问题：最优解问题•所谓最优解，就是说，在所有可能的解中，找到一种最好的解。
•最优解的最重要特点就是，它具有最高的效益和最低的代价。
（2）优化方法：•分类讨论法：将问题拆分成几个小问题，然后再分别解决，最后将各个小问题的结果进行整合，得出最优解。
•微积分法：利用导数和极值的关系，求得函数的最值。
《优化》(课件)北师大版四年级数学下册
饼的 张数
烙饼方法
1张 ① 正 3分
2张 (1正)2正
3分
1反 3分
( 1 反)2反 3分
3张 1正2正 1反)3正 2反)3反)
3分
3分
3分
4张
2张+2张
5张
2张+3张
6张
所需 时间 6分
6分
9分
12分 15分
饼的 张数
烙饼方法
1张 ① 正 3分
2张
(1正)2正 3分
1反 3分
(1反)2反 3分
请以小组为单位，找出你们认为最节省时间的方案， 用流程图画出来。
烙饼。
每次只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面需要3分。
烙饼。
3分 3分
3分 3分
每次只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面需要3分。
3号饼 反面
3分
3分
2 号 饼 3号饼 反面 反面
3分
饼的 张数
3分
2张 1正)2正 3分
1个同学有5个苹果， 12个同学共有几个苹果?
煮1个鸡蛋用5分钟， 煮5个鸡蛋用几分钟?
沏茶。
烧水：8分 洗水壶：1分 洗茶杯：2分
接水：1分 找茶叶：1分
沏茶：1分
烧水：8分 洗水壶：1分 洗茶杯：2分
接水：1分 找茶叶：1分
1.烧水沏茶要按照怎样的顺序?
沏茶：1分
如果有些事情能同 时做就省时间了。
3张
1正)2正 1反)3正 2反 3反
3分
3分
3分
4张
2张+2张
5张
所需 时间 6分
6分
9分 12分
饼的 张数
1张 1正 3分
四年级数学下册-优化 -教学设计 北师大版
四年级数学下册-优化 -教学设计一、设计背景在四年级数学教学中，优化作为一个重要的知识点，涉及到数学常识、数形结合等方面。
教师需要制定有针对性的教学方案，使学生掌握相关知识，并能够灵活运用。
二、教学目标本次教学的目标是：让学生了解优化的概念及运用，并能够在实际生活中运用。
具体目标包括：1.了解优化的概念及基本原理；2.能够运用优化思想解决简单生活中的实际问题；3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
三、教学内容1. 理论知识的讲解（1）优化的概念优化是指在一定条件下，使自己的目标指标达到最优的过程。
在数学中，优化指的是在一定的条件下，某个目标函数取得最值或极值。
（2）如何实现优化在实现优化的过程中，需要先确定目标函数，并明确优化的目标。
接着，需要考虑优化的条件，然后通过运用数学方法，求解最优解。
2. 实际应用的探究（1）问题导入教师可以通过引入实际问题，引发学生的学习兴趣。
例如：如何在固定的时间内走完最短的路程？（2）实际应用案例的探究教师可以选取学生熟悉的实际应用场景，例如零食店周围的路线规划、最小化铺砖的成本等，进行详细分析和探究，引导学生思考如何实现优化。
3. 数学实例的演练（1）数学实例的演练将实际场景抽象成数学模型，进行数学问题求解和优化的实例演练。
（2）授课方式可以采取小组竞赛和举手抢答等形式，调动学生的积极性，提高教学效果。
四、教学重点教学重点包括：1.理解优化的概念；2.掌握优化方法；3.演练数学实例和实际应用问题。
五、教学难点教学难点包括：1.培养学生的数学思维能力和实际应用能力；2.教学过程中如何引导学生掌握优化解题思路。
六、教学方法以学生为主体，采用情境教学、探究式学习、案例教学等多种教学方法，提高学生的学习效果。
七、教材分析本次教学涉及教材北师大版四年级数学下册，与教材内容紧密相关，可以辅以外部资料进行教学设计。
八、教学评估教学评估包括以下几个方面：1.教学质量的评估；2.学生学习效果的评估；3.学生对本次教学的评价。
北师大版四年级数学下册-《优化》优质教案【新版】
北师大版四年级数学下册-《优化》优质教案【新版】-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1优化教学目标：1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法。
教法：启发法学法：练习法教具准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活，谈话导入。
同学们，你们干过家务活吗谁能说说都做了那些家务（学生发言）周末小明也主动帮妈妈做家务，瞧，他做了些什么（课件出示）他把做家务的时间也记录下来了，你猜：小明完成这些家务一共需要几分钟？今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。
（出示课题）二、创设情境，探究新知。
1、沏茶问题谁沏过茶请举手。
你平时沏茶的时候都需要做哪些事你会先做什么后做什么估一估，做这些事情你需要多长时间（指名说）（2）看一看，淘气沏茶要做几件事情（出示课件）从画面中你得到了哪些信息如果淘气一件一件地完成，需要多长时间但小明是个爱动脑的好孩子。
他想什么呢（出示课件），怎样才能尽快地让客人喝上茶”尽快”二字怎样理解聪明的小明就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。
出示课件。
小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息：设计时应该考虑：1、先做什么再做什么哪些事又可以同时做2、可用箭头“→”标出做事的先后顺序3、经你合理安排，计算出一共用了多少时间节省了多少时间下面，就以小组为单位，合作探究，与小明比比吧。
板书示范。
③互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。
（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。
方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟洗茶杯2分钟找茶叶1分钟 1+1+8+1=11（分钟）方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟找茶叶1分钟洗茶杯2分钟 1+1+8+1=11（分钟）方案C：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟1+1+8+1+2+1=14（分钟）对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间为什么（同时）学生说，师板书工序流程。
四年级数学下册教案《优化》北师大版
-对于难点三，教师可设计更多与生活相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
-对于难点四，教师应注重培养学生的团队协作能力，通过组织小组讨论、分享经验等方式，让学生在实践中学会沟通和协作。
5.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《优化》章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.发展学生的数据分析观念，学会用图示或列表等方法整理数据，进行合理分析。
3.培养逻辑思维和批判性思维，使学生能够从多角度思考问题，寻求最优解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解优化的基本概念。优化是指在一定条件下，寻找使某个目标达到最佳效果的解决方案。它在生活中无处不在，帮助我们更有效地解决问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要安排一周的学习时间表，如何在保证休息和娱乐的前提下，使学习效率最高。这个案例将展示优化在实际中的应用。
4.增强学生的合作意识，通过小组讨论、交流，提高团队协作能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决优化问题时，提出独特见解和新颖方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握优化问题的基本概念，学会从多种方案中寻找最优解。
-学会运用图示或列表等方法整理数据，进行比较分析，以解决实际问题。
-能够运用所学优化方法，结合生活实例，寻找最佳解决方案。
-举例：在“选择最佳出行路线”、“安排最合理的学习时间表”等实际问题中，运用所学优化知识，找出最佳方案。
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2. 感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意 识和合理安排时间的意识。
算一算： 公司里有三台机器出现了不同程度的故障，已知第一台修复时间 需要8分钟，第二台修复时间需要30分钟，第三台修复时间需要 15分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失100元，现在只有一名 修理工。 怎样安排：三台机器的等候时间总和最短，经济损失需要多少元？ 怎样安排：等候时间总和最长，经济损失又是多少元？你有什么 想法？
优化问题
生活中也会经常遇到,我们只要合理地安排事情, 可以节省时间,提高效率。 烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所 需的时间(烙一张除外)。
1.用一口平底锅烙饼,假设烙1张饼需要8分钟 (每面各4分钟),两面都要烙,每次正好可以烙2 张,烙7张饼需要多长时间?
28分钟
2.请你设计一种方案使家人能尽快地吃上饭。 (洗 电饭锅2分钟,洗米2分钟,煮饭35分钟，洗、切菜20 分钟,炒菜15 分钟)
洗电饭锅2分钟→ 洗米2分钟→ 煮饭35分钟。
（同时 切菜20分钟→炒菜15 分钟） 2+2+35=39(分钟)
1.从课后习题中选取。
沏茶
1. 要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？
2. 沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想，说一说。
3. 需要多长时间？
烙饼 1. 怎样才能尽快吃上饼？
烙饼
2. 妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3分
3分
3分
烙饼
3. 如果要烙4张饼、5张饼呢？
烙4张饼，2张2张地烙共需要：6+6=12（分）；烙5张 饼，先烙2张，再烙3张，共需要：6+9=15（分）。