2020高考物理大一轮复习第13讲功功率学案无答案新人教版20190315244
第13讲功功率一、功1.力做功的两个要素:力和物体在发生的位移.2.定义式:W= ,仅适用于做功,功的单位为,功是量.3.物理意义:功是转化的量度.二、功率1.定义:力对物体做的功与所用的比值.2.物理意义:功率是描述力对物体做功的物理量.3.公式:(1)P=,P为时间t内的功率.(2)P=Fv cosα(α为F与v的夹角):①v为平均速度时,则P为;②v为瞬时速度时,则P为.4.发动机功率:P= .(通常不考虑力与速度夹角).【辨别明理】(1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功.()(2)作用力做正功时,其反作用力一定做负功. ()(3)静摩擦力不可能对物体做功.()(4)相互垂直的两个力分别对物体做功为4J和3J,则这两个力的合力做功为5J.()(5)机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力,并非机车所受的合力.()(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力.()考点一功的正负的判断和计算考向一功的正负的判断(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断.(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的夹角来判断.当0≤α<90°时,力对物体做正功;当90°<α≤180°时,力对物体做负功;当α=90°时,力对物体不做功.(3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则一定有力对物体做功.此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.例1(多选)分析下列三种情况下各力做功的情况:①如图13-1甲所示,光滑水平面上有一光滑斜面体b,物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程;②人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图乙中的a点运动到b点的过程;③小车M静止在光滑水平轨道上,球m用细线悬挂在车上,由图丙中的位置无初速度释放,小球下摆过程.下列说法中正确的是()图13-1A.物块a下滑过程中斜面对物块不做功B.万有引力对卫星做正功C.细线的拉力对小车做正功D.细线的拉力对小球做负功变式题[人教版必修2改编]如图13-2所示,光滑水平地面上有质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则()图13-2A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定考向二恒力及合力做功的计算1.恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W=Fl cosα进行.应先对物体进行受力分析和运动分析,确定力、位移及力与位移之间的夹角,用W=Fl cosα直接求解或利用动能定理求解.2.合力做功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W合=F合l cosα求功.方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3……,再利用W合=W1+W2+W3+……求合力做的功.例2[人教版必修2改编]如图13-3所示,质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向左运动一段距离l.在此过程中,小车受到的阻力大小恒为f,重力加速度为g,图13-3则()A.拉力对小车做功为Fl cosαB.支持力对小车做功为Fl sinαC.阻力对小车做功为-flD.重力对小车做功为mgl变式题(多选)如图13-4所示,一个质量为m=2.0kg的物体放在倾角为α=37°的固定斜面上,现用F=30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动.已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50,斜面足够长,g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.物体运动2s后,关于各力做功情况,下列说法中正确的是图13-4()A.重力做功为-120JB.摩擦力做功为-80JC.拉力做功为100JD.物体所受的合力做功为100J■要点总结(1)重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关.(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.(3)摩擦力做功有以下特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值.③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能,内能Q=f相对考点二变力做功考向一“微元法”求变力做功将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.图13-5例3如图13-5所示,在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为()A.0B.FRC.3πFRD.2πFR考向二“图像法”求变力做功在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).例4如图13-6甲所示,质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2,则()图13-6A.物体先做加速运动,推力撤去后才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200JC.物体在运动过程中的加速度先变小后不变D.因推力是变力,无法确定推力做功的大小考向三“转化法”求变力做功通过转换研究的对象,可将变力做功转化为恒力做功,用W=Fl cosα求解,如轻绳通过定滑轮拉物体运动过程中拉力做功问题.例5如图13-7所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图13-7图中AB=BC,则()A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.无法确定W1和W2的大小关系考向四“平均力”求变力做功当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值=1,再由W=l cosα计算,如弹簧弹力做功.例6把长为l的铁钉钉入木板中,每打击一次给予的能量均为E0,已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比,比例系数为k,则此钉子全部进入木板需要打击的次数为()A.0B.C.D.■要点总结除了以上变力做功形式,还存在其他变力做功情况,平时要注意多总结.(1)用功率求功:机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时,牵引力是变力,牵引力做的功W=Pt.(2)恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解(详见下一讲).考点三功率的分析与计算求解功率问题时,要明确是求平均功率还是求瞬时功率,一般情况下平均功率用P=,求解,瞬时功率用P=Fv cosα求解.1.平均功率的计算方法(1)利用P=.(2)利用P=Fv cosα,其中v为物体运动的平均速度.2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fv cosα,其中v为物体的瞬时速度.(2)P=Fv F,其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度.(3)P=F v v,其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力.例7(多选)如图13-8所示,将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放(图甲、丙、丁)和平抛(图乙),其中图丙、丁分别是倾角为 5°和60°的光滑斜面,不计空气阻力,则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是()图13-8A.落地时间t1=t2<t3<t4B.全程重力做功W1=W2=W3=W4C.落地瞬间重力的功率P1=P2=P3=P4D.全程重力做功的平均功率1=>>3变式题我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N,弹射器有效作用长度为100m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则下列说法错误的是()A.弹射器的推力大小为1.1×106NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2■要点总结计算功率的基本思路:(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率.(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率.(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率,求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘力F方向的分速度或速度v乘速度v方向的分力求解.考点四机车启动问题图13-9例8如图13-9所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.太阳光照射到小车上方的光电板,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值v m,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为f,则()A.小车先匀加速运动,达到最大速度后开始匀速运动B.这段时间内电动机所做的功为PtC.这段时间内电动机所做的功为1mD.这段时间内电动机所做的功为1m-fs图13-10变式题如图13-10所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,下列说法正确的是()A.0~t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B.t1~t2时间内的平均速度为1C.t1~t2时间内汽车牵引力做功等于1m-1m1D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值■建模点拨(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m=.(2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率达到最大,但速度不是最大,即v1=<v m=.(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,由动能定理得Pt-fx=ΔE k,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题.。
2019-2020年高考物理第一轮 功和能专题复习教案 新人教版
2019-2020年高考物理第一轮功和能专题复习教案新人教版【本章概述】本章是高中物理的重点内容之一。
功和能的概念是物理学中的重要概念，能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律。
功和能量的转化关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。
知识网络专题一功的概念和功的计算【考点透析】一、本专题考点：功的内容是Ⅱ类要求，功是物理学中重要概念，学习中要求确切理解功的含义及与其它知识的联系，熟练掌握功的求解方法。
二、理解和掌握的内容1.功的概念（1）功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做功。
功反映的是力对空间的积累效果。
（2）做功两个必要因素：力和作用点在力方向上发生位移。
（3）正功、负功：功是标量，但有正负之分。
正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。
2.功的计算（１）恒力功公式：w=Fscos θ ①适用条件：恒力对物体做功②式中字母含义：F 表示对物体做功的那个力，s 表示该物体相对地面的位移，θ是F 和s 的夹角（功的正负取决于θ的大小）。
③功的单位： J , 1J ＝1N.m （２）变力功求解 ①通过平均力转化恒力求解②利用功能关系（如动能定理等）求解。
③对大小不变方向与速度共线的变力可分段转化为恒力功，且 w=Fs 路 3.难点释疑：判断力做功情况的基本方法 （１）根据力和位移方向的夹角判断如θ＝９０°，则F 不做功：若θ＜９０°，则力F 做正功；如θ＞９０°，则F 作负功.此法常用于判断恒力所做功的情况。
（２）根据力和即时速度方向的夹角判断。
判断方法同（１）。
此方法常用于判断物体做曲线运动时变力所做的功。
（3）根据功能关系，由系统中物体能量转移或转化关系确定。
此方法常用于物体相互作用时，相互作用力对某物体做功的判断。
【例题精析】例1 质量为M 的木板放在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L ,而木板前进s ，如图６－１所示，若滑块与木板间动摩擦系数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？解析：滑块受力分析如图６－２（甲）所示，摩擦力对滑块做功为：w 1＝－(s+L)f ,木块受力情况如图６－２（乙）所示，摩擦力对木板做功为：w 2=fs=μmgs .本题主要考查功的基本概念，题目虽简单，但却可以从中得到不少启发。
2020届高考物理人教版一轮复习功和功率学案Word版
第1讲功和功率1功(1)定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
(2)必要因素:①物体受力的作用。
②物体在力的方向上发生了位移。
(3)物理意义:功是能量转化的量度。
功只有大小,没有方向。
(4)计算公式①恒力F的方向与位移l的方向一致时:W=Fl。
②恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时:W=Fl cos α。
(5)功的性质①功是过程量:做功必定对应一个过程(位移),应明确是哪个力在哪一过程中做的功。
②功是标量,没有方向,但有正负。
其正负表示力在做功过程中所起的作用。
正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用),负功表示阻力做功。
正负并不表示功的方向,也不是数量上的正与负。
(6)功的单位在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。
1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移所做的功,即1 J=1 N·m。
太原市第五中学模拟)(多选)物体静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图所示,物体相对斜面静止。
则下列说法正确的是()。
A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功【答案】BCD辽宁沈阳市第二中学模拟)如图所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。
μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小()。
A.W a最小B.W d最大C.W a>W cD.四种情况一样大【答案】D2功率(1)定义:功与完成这些功所用时间的比值。
(2)公式①P=,P为时间t内物体做功的快慢。
此为功率的定义式。
②P=Fv若v为平均速度,则P为平均功率。
若v为瞬时速度,则P为瞬时功率。
当力F和速度v不在同一直线上时,可以将力F分解或者将速度v分解,即P=Fv cos θ。
2020届高考物理一轮复习人教版功和功率课时作业含答案
2020届一轮复习人教版 功和功率 课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A 对地面的滑动摩擦力做功和B 对A 的静摩擦力做功的说法正确的是( )A ．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B ．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C ．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D ．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功答案 C解析 A 对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以滑动摩擦力不做功，B 对A 的静摩擦力向右，A 的位移也向右，所以该静摩擦力做正功，故C 正确。
2．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A ．mg v 0tan θB.mg v 0tan θC.mg v 0sin θD ．mg v 0cos θ答案 B解析 小球垂直落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mg v y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mg v 0tan θ，B 正确。
3．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下，已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m 。
A 、B 两点间的水平距离为L 。
在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A ．大于μmgLB ．等于μmgLC ．小于μmgLD ．以上三种情况都有可能答案 B解析 设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功：W Ff ＝μmg cos θL AC ＋μmgL CB ，由题图可知L AC cos θ＋L CB ＝L ，两式联立可得：W Ff ＝μmgL ，故B 正确。
4．一轻绳一端固定在O 点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球。
2020版高考物理一轮复习 第13章 教学案新人教版【共4套40页】
本套资源目录2020版高考物理一轮复习第13章章末检测含解析新人教版2020版高考物理一轮复习第13章第1节分子动理论内能教学案新人教版2020版高考物理一轮复习第13章第2节固体液体和气体教学案新人教版2020版高考物理一轮复习第13章第3节热力学定律与能量守恒定律教学案新人教版第十三章章末检测(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的五个选项中有三个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．下列说法错误的是( )A．液面表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征ABD[液面表面张力的方向始终与液面相切，A错误。
单晶体和多晶体都有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，B错误。
单晶体中原子(或分子、离子)的排列是规则的，具有空间周期性，表现为各向异性，C正确。
金属材料虽然显示各向同性，但并不意味着就是非晶体，可能是多晶体，D错误。
液晶的名称由来就是由于它具有流动性和各向异性，E正确。
] 2．(2019·西安模拟)关于热现象，下列说法中正确的是( )A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及温度有关B．同种物质在不同条件下所生成的晶体的微粒都按相同的规则排列C．体积不变，压强减小的过程，气体一定放出热量，内能减小D．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行E．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和ACE[根据压强的微观意义可知，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关，A正确。
同种物质在不同条件下所生成的晶体的微粒不一定按相同的规则排列，B错误。
高考物理一轮复习功和功率专题训练(附答案)-精选教学文档
高考物理一轮复习功和功率专题训练（附答案）功是标量，其大小等于力与其作用点位移的标积，国际单位制单位为焦耳。
以下是功和功率专题训练，请考生认真练习。
1.(2019宁波期末)木块B上表面是水平的，当木块A置于B 上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A.A所受的合外力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功2.(2019福建四地六校联考)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0B.-FhC.FhD.-2Fh3.(2019湖北省重点中学联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。
从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。
设在第1 s内、第2 s 内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图2A.W1=W2=W3B.W1C.W1对点训练：功率的分析与计算4.(2019唐山模拟)位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。
现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则()A.力F一定要变小B.力F一定要变大C.力F的功率将减小D.力F的功率将增大5.质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)()A.mgv0tanB.C. D.mgv0cos对点训练：机车启动问题6.(2019汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()A.汽车的速度与时间成正比B.汽车的位移与时间成正比C.汽车做变加速直线运动D.汽车发动机做的功与时间成正比7.(2019徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图5所示。
推荐-2020高考物理大一轮复习第13讲功功率学案无答案新人教版
第13讲功功率一、功1.力做功的两个要素:力和物体在发生的位移.2.定义式:W=,仅适用于做功,功的单位为,功是量.3.物理意义:功是转化的量度.二、功率1.定义:力对物体做的功与所用的比值.2.物理意义:功率是描述力对物体做功的物理量.3.公式:(1)P=,P为时间t内的功率.(2)P=Fv cosα(α为F与v的夹角):①v为平均速度时,则P为;②v为瞬时速度时,则P为.4.发动机功率:P=.(通常不考虑力与速度夹角).【辨别明理】(1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功.()(2)作用力做正功时,其反作用力一定做负功. ()(3)静摩擦力不可能对物体做功.()(4)相互垂直的两个力分别对物体做功为4J和3J,则这两个力的合力做功为5J.()(5)机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力,并非机车所受的合力.()(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力.()考点一功的正负的判断和计算考向一功的正负的判断(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断.(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的夹角来判断.当0≤α<90°时,力对物体做正功;当90°<α≤180°时,力对物体做负功;当α=90°时,力对物体不做功. (3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则一定有力对物体做功.此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.例1(多选)分析下列三种情况下各力做功的情况:①如图13-1甲所示,光滑水平面上有一光滑斜面体b,物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程;②人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图乙中的a点运动到b点的过程;③小车M静止在光滑水平轨道上,球m用细线悬挂在车上,由图丙中的位置无初速度释放,小球下摆过程.下列说法中正确的是()图13-1A.物块a下滑过程中斜面对物块不做功B.万有引力对卫星做正功C.细线的拉力对小车做正功D.细线的拉力对小球做负功变式题[人教版必修2改编]如图13-2所示,光滑水平地面上有质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则()图13-2A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定考向二恒力及合力做功的计算1.恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W=Fl cosα进行.应先对物体进行受力分析和运动分析,确定力、位移及力与位移之间的夹角,用W=Fl cosα直接求解或利用动能定理求解.2.合力做功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W合=F合l cosα求功.方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3……,再利用W合=W1+W2+W3+……求合力做的功.例2[人教版必修2改编]如图13-3所示,质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F 作用下,沿水平地面向左运动一段距离l.在此过程中,小车受到的阻力大小恒为f,重力加速度为g,图13-3则()A.拉力对小车做功为Fl cosαB.支持力对小车做功为Fl sinαC.阻力对小车做功为-flD.重力对小车做功为mgl变式题(多选)如图13-4所示,一个质量为m=2.0kg的物体放在倾角为α=37°的固定斜面上,现用F=30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动.已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50,斜面足够长,g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.物体运动2s 后,关于各力做功情况,下列说法中正确的是图13-4()A.重力做功为-120JB.摩擦力做功为-80JC.拉力做功为100JD.物体所受的合力做功为100J■要点总结(1)重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关.(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关.(3)摩擦力做功有以下特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值.③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能,内能Q=f考点二变力做功考向一“微元法”求变力做功将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.图13-5例3如图13-5所示,在水平面上,有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成.现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为()A.0B.FR C.πFR D.2πFR考向二“图像法”求变力做功在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).例4如图13-6甲所示,质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2,则()图13-6A.物体先做加速运动,推力撤去后才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200JC.物体在运动过程中的加速度先变小后不变D.因推力是变力,无法确定推力做功的大小考向三“转化法”求变力做功通过转换研究的对象,可将变力做功转化为恒力做功,用W=Fl cosα求解,如轻绳通过定滑轮拉物体运动过程中拉力做功问题.例5如图13-7所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图13-7图中AB=BC,则()A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.无法确定W1和W2的大小关系考向四“平均力”求变力做功当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值=,再由W=l cosα计算,如弹簧弹力做功.例6把长为l的铁钉钉入木板中,每打击一次给予的能量均为E0,已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比,比例系数为k,则此钉子全部进入木板需要打击的次数为()A.B.C.D.■要点总结除了以上变力做功形式,还存在其他变力做功情况,平时要注意多总结.(1)用功率求功:机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时,牵引力是变力,牵引力做的功W=Pt.(2)恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解(详见下一讲).考点三功率的分析与计算求解功率问题时,要明确是求平均功率还是求瞬时功率,一般情况下平均功率用P=,求解,瞬时功率用P=Fv cosα求解.1.平均功率的计算方法(1)利用P=.(2)利用P=Fv cosα,其中v为物体运动的平均速度.2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=Fv cosα,其中v为物体的瞬时速度.(2)P=Fv F,其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度.(3)P=F v v,其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力.例7(多选)如图13-8所示,将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放(图甲、丙、丁)和平抛(图乙),其中图丙、丁分别是倾角为45°和60°的光滑斜面,不计空气阻力,则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是()图13-8A.落地时间t1=t2<t3<t4B.全程重力做功W1=W2=W3=W4C.落地瞬间重力的功率P1=P2=P3=P4D.全程重力做功的平均功率=>>变式题我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N,弹射器有效作用长度为100m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则下列说法错误的是()A.弹射器的推力大小为1.1×106NB.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108JC.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107WD.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2■要点总结计算功率的基本思路:(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率.(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率.(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率,求解瞬时功率时,如果F与v 不同向,可用力F乘力F方向的分速度或速度v乘速度v方向的分力求解.考点四机车启动问题启动方式恒定功率启动恒定加速度启动P-t图和v-t图OA段过程分析v↑⇒F=↓⇒a=↓a=不变⇒F不变,v↑⇒P=Fv达到最大⇒P=P额=Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动,维持时间t0==AB段过程分析F=f⇒a=0⇒v m=v↑⇒F=↓⇒a=↓运动性质速度v m=的匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段过程分析F=f⇒a=0⇒v m=运动性质速度v m=的匀速直线运动转折点在转折点A,牵引力与阻力大小相等,加速度为零,速度达在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运动结束,此时v1=;在转折点B,速度达到最大,为v m=到最大,为v m=图13-9例8如图13-9所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.太阳光照射到小车上方的光电板,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值v m,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为f,则()A.小车先匀加速运动,达到最大速度后开始匀速运动B.这段时间内电动机所做的功为PtC.这段时间内电动机所做的功为mD.这段时间内电动机所做的功为m-fs图13-10变式题如图13-10所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,下列说法正确的是()A.0~t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B.t1~t2时间内的平均速度为C.t1~t2时间内汽车牵引力做功等于m-m精选高考资料D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值■建模点拨(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m=.(2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率达到最大,但速度不是最大,即v1=<v m=.(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,由动能定理得Pt-fx=ΔE k,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题.。
2020高考物理大一轮复习课时作业13功功率无答案新人教版20190315273
课时作业(十三)第13讲功功率时间/40分钟图K13-11.如图K13-1所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动,设人受的摩擦力为f,平板车受到的摩擦力为f',下列说法正确的是()A.f、f'均做负功B.f、f'均做正功C.f做正功,f'做负功D.因为是静摩擦力,所以f、f'做功均为零图K13-22.[2018·大连二模]如图K13-2所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上,斜面长为L,一质量为m的小物块从斜面顶端由静止开始释放,重力加速度为g.当小物块刚滑到底端时,重力的瞬时功率为()A.mg√2ggB.mg√2gg sin gC.mg√2gg sin g sinθD.mg√2gg sin g cosθ3.如图K13-3所示,在大小相同的恒力F1和F2的作用下,两个质量相同的物体在水平面上移动相同的距离s(两物体与水平面间的动摩擦因数相同),则()图K13-3A.力F1与F2对物体所做的功相同B.摩擦力对物体所做的功相同C.重力对物体所做的功都是mgsD.合力对物体所做的功相同4.如图K13-4所示,质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动.若该同学上半身的质量约为全身质量的3,她在1min内做了50个仰卧起坐,每次上半身重心上升的高度均为0.3m,则她克服5重力做的功W和相应的功率P约为()图K13-4A.W=4500J,P=75WB.W=450J,P=7.5WC.W=3600J,P=60WD.W=360J,P=6W5.京沪高铁恢复350km/h的时速,由“复兴号”承担运营.“复兴号”列车使用的动车组是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组.假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等.若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h,则4节动车加2节拖车编成的动车组能达到的最大速度为()A.120km/hB.240km/hC.320km/hD.480km/h6.[2018·西北师大附中二模]一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶,发动机的输出功率为P.从某时刻开始,司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,结果汽车在速度达到2v之后又开始匀速行驶.若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变,不计空气阻力.下列说法正确的是()A.汽车加速过程的最大加速度为gggvB.汽车加速过程的平均速度为32C.汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动D.汽车速度增大时,发动机产生的牵引力随之不断增大7.某重型气垫船的质量为5.0×105kg,最高时速为108km/h,装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机.假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v满足f=kv,下列说法正确的是()A.该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB.由题中给出的数据可算出k=1.0×104N·s/mC.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船所受的阻力大小为3.0×105ND.当以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4500kW技能提升图K13-58.[2018·太原五中检测]某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图像,如图K13-5所示(除2~10s时间段内的图像为曲线外,其余时间段图像均为直线),2s后小车的功率不变,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.若小车的质量为1kg,则小车在0~10s运动过程中位移的大小为()A.39mB.42mC.45mD.48m9.[2018·安徽六安一中三模]一质量为m=2kg的小球沿倾角为θ=30°的足够长的斜面由静止开始匀加速滚下,途中依次经过A、B、C三点,已知AB=BC=12m,由A到B和由B到C经历的时间分别为t1=4s、t2=2s,则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.小球的加速度大小为4m/s2B.小球经过B点时重力的瞬时功率为100WC.A点与出发点的距离为0.5mD.小球由静止到C点过程中重力的平均功率为70W10.(多选)[2018·福建南平模拟]一辆机动车在平直的公路上由静止启动.如图K13-6所示,图线A表示该车运动的速度与时间的关系,图线B表示该车的功率与时间的关系.设机车在运动过程中阻力不变,则以下说法正确的是 ()图K13-6A.0~22s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动,后做匀速运动B.运动过程中机动车所受阻力为1500NC.机动车速度为5m/s时牵引力大小为3×103ND.机动车的质量为562.5kg挑战自我11.(多选)[2018·福州十中月考]一辆汽车从静止开始启动,其加速度a与速度的倒数1的关g系如图K13-7所示,已知汽车的质量为m,汽车启动过程受到的阻力恒定,图中b、c、d已知,则()图K13-7A.汽车启动过程的功率越来越大B.汽车启动过程的功率为ggg-gC.汽车启动过程的最大速度为1gD.汽车启动过程受到的阻力为gggg-g12.在北极地区,人们常用狗拉雪橇.狗系着不可伸长的绳拖着质量m=11kg的雪橇从静止开始沿着笔直的水平地面加速奔跑,5s后绳断了,雪橇运动的v-t图像如图K13-8所示.不计空气阻力,已知绳与地面的夹角为37°,且sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:(1)绳对雪橇的拉力大小;(2)0~7s内雪橇克服摩擦力做的功.图K13-813.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像.现利用这架照相机对某款家用汽车的加速性能进行研究,图K13-9为汽车做匀加速直线运动时连续三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s.已知该汽车的质量为1000kg,额定功率为90kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1500N.(1)求该汽车的加速度大小.(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动,则匀加速运动状态能保持多长时间?(3)汽车所能达到的最大速度是多少?(4)若该汽车从静止开始运动,牵引力不超过3000N,求汽车运动2400m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度).图K13-9。
2020高三物理一轮复习 功功率训练课导学案
功功率训练课【学习目标】强化功功率概念【课堂检测】1、.如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使绳水平伸直，然后无初速度释放，小球从开始运动到绳为竖直的过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，2以恒定功率P、初速度v则汽车上坡过程中的vt图象不可能是图22中的（）3、设汽车行驶时所受阻力与其速度的平方成正比,如汽车以速度v匀速行驶时,其发动机功率为P,则汽车以速度2v匀速行驶时, 其发动机功率为( )A.2PB.4PC.8PD.无法确定4、某同学进行体能训练，用100秒跑上20米高的高楼，试估算他登楼的平均功率最接近下列哪个数值？（）A．10W B.100W C.1000W D.10000W5、健身用的“跑步机”如图所示,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f.使皮带以速度v匀速向后运动，则在此运动过程中，下列说法正确的是（）A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为fv6、如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到4F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功大小是 （ ）A ．4FR B ．43FR C ．25FRD ．0 7、某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验： ①用天平测出电动小车的质量为0.4kg ；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s ）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。
高考物理一轮复习 功和功率教学案
功和功率1．功：物理学中把力与物体在 的乘积叫做位移．⑴ 做功的两个要素：① 作用在物体上的 ；② 物体在 方向上发生的产品 ． ⑵ 公式：W = （α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移；该公式只适用于 做功）⑶ 功的正负：① 0° ≤ α < 90°时，力对物体做 功；② α = 90° 时，力对物体 功；③ 90° < α ≤180° 时，对物体做 功或说成物体克服这个力做了功．2．功率：功与完成这些功所用时间的 叫做功率；功率描述了力对物体做功的 ． ⑴ 公式：① P = （P 为时间t 内的平均功率）；② P = （α为F 与v 的夹角，v 为平均速度，则P 为平均功率；v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率）． ⑵ 额定功率：机械正常工作时输出的 功率．⑶ 实际功率：机械实际工作时输出的功率．在应用过程中要求小于或等于额定功率．1．下列说法中正确的是 （ ） A ．功是矢量，正负表示其方向B ．功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C ．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D ．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量2．两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同〖考点1〗力做正功或负功的理解及判断【例1】如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是 （ ）A ．人对车厢做正功B ．车厢对人做负功C ．人对车厢做负功D ．车厢对人做正功 【变式跟踪1】如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以F N 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，F 为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 （ ） A ．加速过程中F ≠ 0，F 、F N 、G 都做功 B ．加速过程中F ≠ 0，F N 不做功 C ．加速过程中F = 0，F N 、G 都做功 D ．匀速过程中F = 0，F N 、G 都不做功 〖考点2〗功的计算【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其v – t 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则 （ ）A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 【变式跟踪2】如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是 （ ） A ．重力做功为mgL B ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力（F 阻）做功为–mgLD ．空气阻力（F 阻）做功为–F 阻πL /2 〖考点3〗功率的计算【例3】如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 （ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大【变式跟踪3】一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是 （ ） A ．0 ～2 s 内外力的平均功率是 9/4 W B ．第2秒内外力所做的功是5/4 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是0.8 1．【2011·上海】质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为h A 、h B ，上述过程中克服重力做功分别为W A 、W B ．若 （ ） A ．h A = h B ，则一定有W A ＝ W B B ．h A > h B ，则可能有W A < W B C ．h A < h B ，则可能有W A ＝ W B D ．h A > h B ，则一定有W A > W B【预测1】质量为1 kg 的物体被人用手由静止向上提高1 m （忽略空气阻力），这时物体的速度是2 m/s ，下列说法中不正确的是（g = 10 m/s 2） （ ） A ．手对物体做功12 J B ．合外力对物体做功12 J C ．合外力对物体做功2 J D ．物体克服重力做功10 J 2．【2011·上海】位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有 （ ）A ．F 2 = F 1，v 1 > v 2B ．F 2 = F 1，v 1 < v 2C ．F 2 > F 1，v 1 > v 2D ．F 2 < F 1，v 1 < v 2【预测2】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m ．设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt = fs D ．fv m t1．如图所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小（ ） A ．W a 最小 B ．W d 最大 C ．W a > W c D ．四种情况一样大 2．如图所示，质量为m 的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F 1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上．在此过程中，两力的平均功率为P 1和P 2，则 （ ） A ．P 1 < P 2 B ．P 1 = P 2 C ．P 1 > P 2 D ．无法判断3．如图所示，在外力作用下某质点运动的v –t 图象为正弦曲线．由图作出的下列判断中正确的是 （ ） A ．在0～t 1时间内，外力做正功 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在t 2时刻，外力的功率最大 D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零 4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法中正确的是 （ ）A．0 ～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1 ～t2时间内汽车牵引力做功为mv22/2 –mv12/2C．t1 ～t2时间内的平均速度为(v1 + v2)/2D．在全过程中t1时刻的牵引力及功率都是最大值，t2 ～t3时间内牵引力最小5．如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v = 1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周．那么在这段运动中线的拉力做的功是（）A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定6．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C．两过程中拉力做的功一样大D．上述三种情况都有可能7．如图所示，均匀长直木板长L = 40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m = 2kg，与桌面间的摩擦因数μ= 0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10/s2）（）A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J8．如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉（）⑵F为恒力（）⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零（）可供选择的答案有A．FL cosθ B．FL sinθC．FL(1 – cosθ) D．mgL(1 – cosθ)9．质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶．若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2 < v1）行驶时，它的加速度是多少？10．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变．求：①汽车所受阻力的大小．②3s末汽车的瞬时功率．③汽车做匀加速运动的时间．④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功．11．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m = 5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a = 0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m= 1.02 m/s的匀速运动．取g= 10 m/s2，不计额外功．求：⑴起重机允许输出的最大功率；⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．12．一物体静止在足够大的水平地面上，从t＝0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示．g取10m/s2，求：⑴物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数；⑵ 65s内力F对物体所做的功．13．如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：⑴人拉绳子的力做的功；⑵物体的重力做的功；⑶物体受到的各力对物体做的总功．14．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s后将拉力撤去，物体运动的v–t图象如图乙所示，试求：⑴拉力F的大小；⑵拉力F在第1 s内的平均功率．参考答案：1．力的方向位移 力 力的 位移 恒力 Fl cos α 正 不做 负 2．比值 快慢 W /t Fv cos α 最大1．BCD ；功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力．2．C ；两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．例1 CD ；先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向，这里人对车厢除有手对车厢的推力F 1外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力F 2，受力分析如图所示．其中F 1做正功，F 2做负功．由于F 1和F 2大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定．于是将研究对象转换为受力情况较简单的人，在水平方向人受到车厢壁向右的力F 1′和车厢地板对人向左的静摩擦力F 2′，这两个力的合力使人产生向左加速运动的加速度，合力是动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故C 、D 正确．变式1 A ；加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力F 提供，所以F ≠ 0，F 、F N 做正功，G 做负功，选项A 正确，B 、C 错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F = 0，F N 做正功，G 做负功，选项D 错误．例2 AD ；由动能定理，W 合 = mv 2/2，第1秒内W 合 = 45 J ，第1秒末速度v = 3 m/s ，解出m = 10 kg ，故A 正确；撤去拉力后加速度的大小a = 1 m/s 2，摩擦力F f = ma = 10 N ，又F f = μmg ，解出μ = 0.1，故B 错误；第1秒内物体的位移x = 1.5 m ，第1秒内摩擦力对物体做的功W = –F f x =–15 J ，故C 错误；第1秒内加速度的大小a 1 = 3 m/s 2，设第1秒内拉力为F ，则F - F f = ma 1，第1秒内拉力对物体做的功W ′ = Fx = 60 J ，故D 正确．变式2 ABD ；如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W FT = 0．重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G = mgL ．F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻 = – (F 阻Δx 1 + F 阻Δx 2 + …) = –F 阻πL /2，故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为–F 阻πL /2．例 3 A ；小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．变式3 AD ；由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s 末、2 s 末速度的大小分别为：v 1 = 2 m/s 、v 1 = 3 m/s ，故合力做功为W = mv 2/2 = 4.5 J ，功率为P = W /t = 9/4W ．所以A 对；1 s 末、2 s 末功率分别为4 W 、3 W ．所以C 错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为mv 12/2 = 2J 、mv 22/2 = 2.5J ，比值为4∶5，所以D 对．1．B ；设绳长为，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距离最高点L /4位置处，因绳A 较长．若h A= h B ，A 的重心较低，W A < W B ，A 选项错误；若h A > h B ，无法比较两绳重心位置高低，因此，可能W A < W B 、也可能W A > W B ，B 选项正确，而C 选项错误；若h A < h B ，则一定是A 的重心低，因此一定是W A < W B ，D 选项错误．预测1 B ；由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即W 合 = mv 2/2 = 2 J ，C 项正确、B 项错误；物体被提高1 m ，克服重力做功W G = mgh = 10 J ，D 项正确；由W 手 - W G = W 合，得手对物体做功为12 J ，A 项正确．2．BD ；水平恒力F 1作用下的功率P 1 = F 1v 1，F 2作用下的功率P 1 = F 1v 1cos θ．现P 1 = P 2，若F 1 = F 2，一定有v 1 < v 2，则选项B 正确，A 错误；由于两次都做匀速运动，则第一次摩擦力f 1 = μmg = F 1，第二次摩擦力f 2 = μ(mg – F 2sin θ) = F 2cos θ，显然f 2 < f 1，即F 2cos θ < F 1，因此无论是F 2 > F 1，还是F 2 < F 1都会有v 1 < v 2，因此选项D 正确，C 错误．预测 2 AD ；发动机所做的功是指牵引力的功．由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，∴A 对．B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，∴B 错．C 项给出的是卡车所受外力的总功．D 项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f 乘以最大速度v m 是发动机的功率，再乘以t 恰是发动机在t 时间内做的功．故A D 是正确的．1．D2．B ；两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同，获得的速度相同，即动能的增加量相同，也就是说两次拉力做功相同，做功的时间相同，平均功率相同，故B 正确．3．AD ；由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t 1 ～t 3 时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P = Fv 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错．4．D ；0～t 1时间内汽车做匀加速运动，功率P =Fat 随时间均匀增加，t 1时刻的功率达到额定功率P 额，则A 错．t 1～t 2时间内汽车以额定功率P 额加速行驶，由动能定理得P 额(t 2 – t 1) – W f = mv 22/2 – mv 12/2，牵引力做功W = P 额(t 2 – t 1) = W f + mv 22/2 – mv 12/2，则B 错．t 1～t 2时间内汽车做加速度减小的加速运动，平均速度 v 平 > (v 1 + v 2)/2，则C 错；0～t 1时间内加速度恒定，牵引力恒定；t 1～t 2时间内加速度减小，牵引力减小，t 2时刻的牵引力恰减小到等于阻力；t 2～t 3时间内，汽车的加速度为0，牵引力恒定，则D 正确．5．A ；小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功．故A 是正确的．6．D ；应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较．重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg 、拉力F ．匀加速提升重物时，设拉力为F 1，物体向上的加速度为a ，根据牛顿第二定律得F 1 – mg = ma ，拉力F 1所做的功 W 1 = F 1s 1 = m (g + a )(at 2/2) = m (g + a )at 2/2 ①匀速提升重物时，设拉力 F 2，根据平衡条件得F 2 = mg ；匀速运动的位移s 2 = vt = at 2，所以匀速提升重物时拉力的功W 2 = F 2s 2 = mgat 2②比较 ①、② 式知：当a > g 时，W 1 > W 2；当a = g 时，W 1 = W 2；当a < g 时，W 1 > W 2，故D 选项正确． 7．A ；将木板推下桌子即木块的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W = Fs = μmgL /2 = 0.8J ，故A 是正确的．8．⑴ D ；若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解．F 做的功等于该过程克服重力做的功，选项D 正确．⑵ B ；若F 为恒力，则可以直接按定义求功．选项B 正确． ⑶ BD ；若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的．选项B 、D 正确．在第三种情况下，由FL sin θ = mgL (1 – cos θ)，可以得到F /mg = (1 – cos θ)/sin θ = tan(θ/2)，可见在摆角为– θ/2时小球的速度最大．实际上，因为F与mg 的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”． 9．速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力．所以 f = P /v 1，以速率v 2运动时，由牛顿第二定律有：F – f = ma 其中f = P /v 1，F = P /v 2 得 212121)()11(v mv v v P v v m P a -=-=． 10．① 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出．以最大速度行驶时，根据P = Fv ，可求得F = 4000N ．而此时牵引力和阻力大小相等．② 由于3s 时的速度v = at = 6m/s ，而牵引力由F – F f = ma 得F = 8000N ，故此时的功率为P = Fv= 4.8×104W ．③ 设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v = at = 2t ，这时汽车的功率为额定功率．由P = Fv ，将F = 8000N 和v = 2 t 代入得t = 5s ．④ 虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W = Pt = 40000×5J = 2×105J ．11．⑴ 设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0的大小等于重力．P 0 = F 0v m ① F 0 = mg ② 代入数据，有：P 0 = 5.1×104 W ③⑵ 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v1，匀加速运动经历时间为t 1，有：P 0 = Fv 1 ④ F – mg = ma ⑤ v 1 = at 1 ⑥ 由 ③ ④ ⑤ ⑥，代入数据，得：t 1 = 5 s ⑦当时间为t = 2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度的大小为v 2，输出功率为P ，则v 2= at ⑧ P = F v 2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得：P = 2.04×104W ．12．⑴ 在0～2s 内，由牛顿第二定律有F 1 – F f = ma 1，又v 1 = a 1t 1；在2～4s 内，由牛顿第二定律有F 2 – F f = 0，且F f = μmg ，由以上各式可得m = 1kg ，μ = 0.4．⑵ 物体做周期性运动的周期T = 6s ，在4～6s 内，由牛顿第二定律有F 3 - F f = ma 2；前6s 内物体通过的位移为s = 12a 1t 21 + v 1t 2 v 1t 3 + 12a 2t 23；第66s 内物体通过的位移为s 0 = v 2(t 32) + 12a 2(t 32)2；65s 末的速度为v 2 = v 1 – a 2(t 32)，65s 内物体通过的位移为s 65 = 11s – s 0，65s 内力F 对物体所做的功为W F = 12m v 22 + F f s 65 代入数据，解得W F = 694J ．13．⑴ 工人拉绳子的力：F = (mg tan θ)/2，工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l = 2L ，根据公式W = Fl cos α,得W 1 = (1/2)(mg tan θ)(2L ) = 2 000 J ． ⑵ 重力做功：W 2 = – mgh = – mgL sin θ = – 2 000 J ．⑶由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合 = 0．14．⑴ 由v – t 图象知，当撤去拉力F 后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a = 6 m/s 2．由牛顿第二定律得F f = ma = 6 N ，当物体受拉力F 的作用时，由牛顿第二定律得F - F f = ma ′，其中由题图知加速度a ′ = 12 m/s 2，所以F = 18 N ．⑵ 物体在拉力F 作用下的位移 x = 12a ′t 2= 6 m ，所以拉力F 在第1 s 内的平均功率P －= Fx t=108W ．。
【物理】2020届一轮复习人教版功功率学案
第1讲 功 功率一、功1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W ＝Fx cos α，α代表力的方向和位移的方向间的夹角。
3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负。
4．功的正负的判断1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。
功率是表示做功快慢的物理量，是标量。
2．公式：(1)P ＝W t，定义式求的是平均功率。
(2)P ＝Fv cos α，α为F 与v 的夹角。
若v 是平均速度，则P 为平均功率；若v 是瞬时速度，则P 为瞬时功率。
3．单位：瓦特(W)。
1 W ＝1 J/s,1 kW ＝1 000 W 。
4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率。
实际功率：表示机器实际工作时的输出功率。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
) 1．功是标量，功的正负表示大小。
(×)2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√)3．滑动摩擦力可能做正功，也可能做负功；静摩擦力对物体一定不做功。
(×) 4．作用力对物体做正功，反作用力一定做负功。
(×)5．根据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
(√)1．(功的正负判断)(多选)如图所示，木块M 上表面是水平的，当木块m 置于M 上，并与M 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A ．重力对m 做正功B ．M 对m 的支持力对m 做负功C ．M 对m 的摩擦力对m 做负功D ．m 所受的合外力对m 做负功解析 对m 受力分析，位移分析如图所示，其中重力与位移夹角为锐角，做正功，A 项正确；支持力与位移夹角为钝角，做负功，B 项正确；摩擦力与位移夹角为锐角，做正功，C 项错误；m 所受合力沿斜面向下，故合力做正功，D 项错误。
答案 AB2．(功的公式)起重机吊钩下挂一质量为m 的水泥袋，如果水泥袋以加速度a 匀减速下降了距离h ，重力加速度为g ，则水泥袋克服钢索拉力做的功为( )A ．mghB ．m (g －a )hC ．m (g ＋a )hD ．m (a －g )h解析 以水泥袋为研究对象，在匀减速下降的过程中，加速度方向向上，由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma ，则钢索拉力F ＝m (g ＋a )；水泥袋下降了距离h ，水泥袋克服钢索拉力做功W 克＝m (g ＋a )h ，C 项正确。