(湘教版)八年级数学下册课件：2.3 中心对称和中心对称图形 (共14张PPT)

湘教版八年级数学下册《2章四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课课件_6

割法1
割法2
补法
归纳对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
常见的中心对称图形: 线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、边数为偶数的正多边形等
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
C’
B’
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.

湘教版初中数学八年级下册2.3 第2课时中心对称图形 2PPT课件

典例精析
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，
将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的途径长为（ C ）
A.4πcm B.3πcm C.2πcm D.πcm
（1）点A的像是点C
；
（2）点B的像是点D
；
（3）边AB的像是边CD
说一说
下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？
字母Z，X，N 可看作是中心对称图形.
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念:
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
；
（4）点C的像是点A
；
（5）边BC的像是边DA
；
（6）点D的像点B
；
（7）边CD的像是边AB
；
（8）边DA的像是边BC
ABCD绕点O旋转180°
，它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
动脑筋
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形的性质吗？
合作探究
如图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？
图2-34
我发现将线段 AB绕它的中点O旋转180°，与它自身重合.
像这样，如果一个图形绕一个点O 旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.
由上可得：线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.

《中心对称和中心对称图形》PPT课件湘教版

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1. 判断（对的画“√”，错的画“×”）：【教材P52】（1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （）（2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与
点 B 的对称中心. （）
2.画出 △ABC 关于点 A 成中心对称的图形.【教ห้องสมุดไป่ตู้P52】
作法（1）延长 BA 到 B′，使 AB′ = BA，于是得到点
湘教·八年级下册
中心对称概念及性质
（1）把一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
O
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（2）如图，线段AC、BD 相交于点 O，OA = OC， OB = OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转 180°下的像 P′，这个变换称为关于点 O 的中心对称.
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像这样，如果一个图形绕一个点 O 旋转 180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点 O 叫作它的对称中心.
如图，在△ABC 与 △A′B′C′ 中，AB∥ A′B′ ，
AC∥ A′C′，且 AB = A′B′， AC = A′C′，试问这两个
三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心.
O
对角线互相平分
B
C
√√
√
如图，O1、O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.
O2 O1
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1. 试举出生活中一些中心对称图形的例子.【教材P54】
2. 下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.【教材P54】

八年级数学下册第2章四边形2.3 中心对称和中心对称图形习题课件(新版)湘教版

八年级数学下册第2章四边形2.3 中心对称和中心对称图形习题课件（新版）湘教版
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
பைடு நூலகம்
结束语
八年级数学下册第2章四边形2.3 中心对称和中心对称图形习题课件（新版）湘教版
复习课件
八年级数学下册第2章四边形2.3 中心对称和中心对称图形习题课件（新版）湘教版
【教材P54】
A
D
E D'
B
C
【教材P54】
解：正三角形不是中心对称图形，正六边形、正八边形是中心对称图形.
【教材P54】
A
【教材P54】
解：点 D 所转过的路径是以 O 为圆心，BD 为直径的半圆. l = πr ≈3.14×2 = 6.28 (cm)

湘教版初中数学八年级下册2.3 第1课时中心对称及其性质PPT课件

A
B′ C′
O
B
C
A′
课堂小结
中心对称
概念
在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O 旋转180°下的像'，这个变换称为关于点O中心对称.
性质
1.对称中心与两对称点三点共线；
2.成中心对称的两个图形是全等形
作图
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.
课后作业
见《学练优》本课时练习
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ C ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB中
AB＝3，AB边上的高为4，则△DOC的面积是（ C ）
A.2 B.4 C
D
C.6
D.8
O
A
B
4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使 △A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
拓展提升
中心对称与轴对称的异同 A
O BC
C1 B1
A1
轴对称
2 图形沿轴对折（翻转 180°）图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合
当堂练习
1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ √ ）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √ ）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ × ）
? 2.从A旋转到C呢?
3.从A旋转到D呢?
讲授新课
一中心对称的概念及性质
观察与思考

湘教版八年级数学下册课件-中心对称图形

知识要点中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形； (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于某点中心对称.
解密魔术
图(1) 图(2)
（4）点C的像是点A
；
（5）边BC的像是边DA
；
（6）点D的像点B
；
（7）边CD的像是边AB ；
（8）边DA的像是边BC .
验一验
B
A O
●
几何画板验证（点击）
D
C
知识要点从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ C） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是中心对称图形的有 ①③ .
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
讲授新课
一中心对称图形
合作探究问题将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形

(湘教版)八年级数学下册课件：2.3 中心对称和中心对称图形 (共14张PPT)

湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课课件_6

湘教版初中数学八年级下册2.3 第2课时 中心对称图形 2PPT课件

《中心对称和中心对称图形》PPT课件 湘教版