中心对称与中心对称图形PPT课件
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
-
（６）
37
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦_⑧__⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦__⑧_⑨____.
于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应 中心对称图形，这个点就是它
点叫做关于中心的对称点
的对称中心
①两个图形可完全重合；
①是一个特殊的图形
②对应点连线都经过对称中心，并且被对 ②对应点连线都经过对称
称中心平分
性质
中心，并且被对称中心平 分
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
-
23
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
24
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B’
o
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点
A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
B
A
C'
C B'
A'
-
27
方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180 度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这 一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都 经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一 定关于这一点成中心对称.
-
28
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的 旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角 度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
-
29
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
-
30
下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
中心对称与中心对称图形
-
1
观察下面的图形，你有什么发现？
-
2
观察下面的图形你有什么发现?
-
3
下面请观看中心对称
变换的分解过程
B’
A’
O
C’
C
B A
-
4
B’
A’
O
C’
C
B A
-
5
B’
A’
O
C’
CB A-6来自B’A’O
C’
C
B A
-
7
B’
A’
O
C’
C
B A
-
8
B’
A’
O
C’
C
B A
-
9
B’
A’
O
C’
C
B A
-
10
B’
A’
O
C’
C
B A
-
11
B’
A’
O
C’
C
B A
-
12
B’
A’
O
C’
C
B A
-
13
B’
A’
O
C’
C
B A
-
14
B’
A’
O
C’
C
B A
-
15
B’
A’
O
C’
C
B A
-
16
B’
A’
O
C’
C
B A
-
17
B’
A’
O
C’
C
B A
-
18
B’
A’
O
C’
C
B A
-
19
概念
A’ O
C’
C
（2）△ABC≌△A′B′C′
△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称 A
B
的,你能从图中找到哪些等量关系?
-
21
B’
A’
思考:
O
C’
C
成中心对称的2个
图形有什么性质?
B
1、对应点的连线都经过对A 称中
心且被对称中心平分
2、关于中心对称的两个图形是全等形。
-
22
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
-
25
想一想中心对称与轴对称有什么区 别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
-
26
深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂 毯），也不难发现中心对称的影子！
-
40
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 如果一个图形绕着一个点旋转
够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 180后的图形能够与原来的
于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关 图形重合，那么这个图形叫做
-
38
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
-
39
工农业生产
旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰 满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工 具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常 生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞 机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心 联系 对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
B’
A’
在平面内，把一个图
形G绕点O旋转180度, 得到的像与 另一个图
C’
O
C
形G′重合,那么,我们就
说这两个图形关于点 O中心对称,点O就叫
B A
对称中心,这两个图形
中的对应点,叫做关于 中心的对称点.
这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
-
20
(1)OA=OA′、
OB=OB′、
B’
OC=OC′
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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-
31
返回
旋转
-
32
返回
旋转
-
33
返回
旋转
-
34
返回
旋转
-
35
都是中心对称图形
-
36
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
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中心对称图形ppt优秀课件
探 究
Hale Waihona Puke 怎样的正多边形是中心对称图形?
对图 称 形 性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
2) D点关于O点的对称点是 ；
3)线段AD关于O点的对称线段是 ；
4) ABCD关于O点的对称图形是 。
O
实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
.
C´
D´
A´
B´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
九年级数学中心对称图形课件
正方形中心对称图形的面积计算
总结词
正方形中心对称图形的面积计算与矩形类似，也是通过 计算一个正方形面积再除以2得到。
详细描述
正方形作为特殊的矩形，其中心对称图形的面积计算方 法与矩形相同。将正方形分成两个完全相同的部分，然 后计算一个正方形的面积，最后将结果除以2即可得到整 个中心对称图形的面积。假设正方形边长为a，则其面积 为a^2。所以，中心对称图形的面积为(a^2)/2。
THANKS
感谢观看
03
中心对称图形的判定
通过旋转判定中心对称图形
总结词
旋转法是判定中心对称图形的一种常 用方法。
详细描述
将图形绕着某点旋转180度，如果旋 转后的图形与原图形重合，则该图形 是中心对称图形。例如，正方形、圆 、正六边形等都是中心对称图形。
通过反射判定中心对称图形
总结词
反射法是通过图形的对称性来判定中心对称图形的方法。
05
中心对称图形的面积计算
矩形中心对称图形的面积计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
矩形中心对称图形的面积计算相对简单，可以通过计算一 个矩形面积再除以2得到。
对于矩形中心对称图形，我们可以将其分成两个完全相同 的矩形，然后计算一个矩形的面积，最后将结果除以2即可 得到整个中心对称图形的面积。假设矩形长为a，宽为b， 则其面积为ab。所以，中心对称图形的面积为(ab)/2。
九年级数学中心对称图形ppt课件
目 录
• 中心对称图形的定义 • 中心对称图形的性质 • 中心对称图形的判定 • 中心对称图形的作图 • 中心对称图形的面积计算
01
中心对称图形的定义
中心对称图形的文字定义
总结词：简明扼要
中心对称图形PPT教学课件
《中国陶瓷史》专题讲座
——紫砂陶
• 宜兴紫砂陶生产始于北宋，盛于明清，是我国独特的陶瓷 工艺品。素以制作技艺精湛，造型丰富多彩，色泽古雅淳朴 而著称于世。早在1926年就获得美国费城国际博览会金质奖， 984年紫砂精品荣获莱比锡国际博览会金质奖。在国内，也 曾数次获得国家和部、省优质产品称号。紫砂陶的设计、制 作依靠天然原料的特性，采用泥片镶接手工成型手法，造型 浑厚，饱满又朴质，加上本身所具有的装饰性，及形体的变 化和仿自然物体形象所采用堆、雕、捏、塑和镶嵌金银丝等 装饰，达到美的意境，产生强烈的艺术感染力. 紫砂陶器主 要有壶、瓶、盆、鼎、餐具、文具、雕塑和其他陈设工艺 品，品种2千余个。其间而以紫砂壶最具特色。紫砂壶造型 美观大方，色泽淳朴，古色古香，不仅有卓越的工艺水平， 而且有独特的实用功。
巩固练习
7.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一 排的四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到第二 排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑 克，你知道为什么吗？
小结
通过今天的学习 1.你有哪些收获？还存在哪 些疑问？
2.你知道轴对称图形与中心 对称图形的区别与联系？
O
等边三角形不是中心对称图形！
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O
的对称点分别 C 、 F 、 B 、 H .
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
《中心对称图形》PPT优秀课件
书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)
10.4中心对称PPT课件(华师大版)
1 如图，点O是四边形ABCD的边AB的中点，画出以 点O为对称中心，与四边形ABCD成中心对称的图 形．
2 如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说 法错误的是( ) A．△ABC与△DEF关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C．AB∥DE D．CE＝BF
3 △ABC和△A′B′C′关于点O对称(点O不在直线AB 上)，下列结论中不正确的是( ) A．OA＝A′O B．AB∥A′B′ C．CO＝BC D．∠BAC＝∠B′A′C′
2 (中考·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中 心对称图形的是( )
3 (中考·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴 影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
知识点 2 两个图形成中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点.
1. 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形， 这个中心叫做对称中心．
要点精析： (1)中心对称图形的对称中心一定在图形内； (2)中心对称图形是针对一个图形而言的； (3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点
都在这个图形本身上；
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称 图形不一定是中心对称图形；
要点精析： (1)中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°； (2)中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个
图形，其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定 能与另一个图形重合； (3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个 对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图 形的内部或边上，但对称点一定在对称中心的两侧 或与对称中心重合．
中心对称图形PPT课件演示教学
《中心对称图形》PPT课 件
中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有
什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，
能和原来的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形；这个点叫做它的
对称中心；互相重合的点叫做对称点.
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪 些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
3.如图,在矩形ABCD中,已知
AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
合作交流探究新知
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）对中称心图对形称上图的形每的一对对称对点称连点线所都连经成过的_对_线_称_段_中_都_心_被对
中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有
什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，
能和原来的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形；这个点叫做它的
对称中心；互相重合的点叫做对称点.
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪 些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
3.如图,在矩形ABCD中,已知
AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
合作交流探究新知
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）对中称心图对形称上图的形每的一对对称对点称连点线所都连经成过的_对_线_称_段_中_都_心_被对
23.中心对称图形PPT课件(1)
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
教学重点：中心对称图形的概念及性质. 教学难点：中心对称图形与中心对称的联系与区分.
教学过程
一、创设情境，导入新课 提出问题：
2
教师运用多媒体，出示部分日常生活中的图片，引导学生 视察、分析图片特点.引出旋转180°后能与它自身重合的图形.
引导学生根据上节所学知识作图. 引导视察图形变化，得出概念，分析概念特点，把握中心 对称图形是一个图形.
（1）学生作图，分析图形特点. （2）理解认识中心对称图形的概念. （3）结合轴对称与轴对称图形的关系，理解中心对称和中 心对称图形的区分.
2.概2）你能说出中心对称和中心对称图形的区分吗？
名称 定义
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关 于这点对称，这个点叫做对称中 心，两个图形关于点对称也称中 心对称，这两个图形中的对应点
叫做关于中心的对称点.
把一个图形绕着某一点旋 转180°，如果旋转后的图 形能够与本来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称 图形，这个点就是它的对称
教师引导、点评，鼓励学生汇总、归纳. 最后总结强调各概念之间的联系与区分，总结规律方法，适 当进行情感兴趣教育.
视察图形分析图形特点.了解有的图形旋转180°后能与它 自身重合.
1.概念得出： 画图： （1）如下图所示.作出三角形AOB关于O点的中心对称图形.
作出如下图图形，则△ABO和 △CDO关于O点中心对称.
（2）连接AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的三角形， 就成了平行四边形，如右图所示.
∵AO＝OC，BO＝OD，∠AOB＝∠COD， ∴△AOB≌△COD.∴AB＝CD. 也就是四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后 与它本身重合. 综合以上可以得出：像这样，把一个图形绕着某一个点旋 转180°，如果旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个 图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
教学重点：中心对称图形的概念及性质. 教学难点：中心对称图形与中心对称的联系与区分.
教学过程
一、创设情境，导入新课 提出问题：
2
教师运用多媒体，出示部分日常生活中的图片，引导学生 视察、分析图片特点.引出旋转180°后能与它自身重合的图形.
引导学生根据上节所学知识作图. 引导视察图形变化，得出概念，分析概念特点，把握中心 对称图形是一个图形.
（1）学生作图，分析图形特点. （2）理解认识中心对称图形的概念. （3）结合轴对称与轴对称图形的关系，理解中心对称和中 心对称图形的区分.
2.概2）你能说出中心对称和中心对称图形的区分吗？
名称 定义
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关 于这点对称，这个点叫做对称中 心，两个图形关于点对称也称中 心对称，这两个图形中的对应点
叫做关于中心的对称点.
把一个图形绕着某一点旋 转180°，如果旋转后的图 形能够与本来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称 图形，这个点就是它的对称
教师引导、点评，鼓励学生汇总、归纳. 最后总结强调各概念之间的联系与区分，总结规律方法，适 当进行情感兴趣教育.
视察图形分析图形特点.了解有的图形旋转180°后能与它 自身重合.
1.概念得出： 画图： （1）如下图所示.作出三角形AOB关于O点的中心对称图形.
作出如下图图形，则△ABO和 △CDO关于O点中心对称.
（2）连接AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的三角形， 就成了平行四边形，如右图所示.
∵AO＝OC，BO＝OD，∠AOB＝∠COD， ∴△AOB≌△COD.∴AB＝CD. 也就是四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后 与它本身重合. 综合以上可以得出：像这样，把一个图形绕着某一个点旋 转180°，如果旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个 图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
中心对称PPT课件
典型例题解析
例题1：已知△ABC和△A'B'C'关 于点O成中心对称，点A、B、C 的对应点分别是A'、B'、C'，则
下列说法不正确的是( )
A. △ABC≌△A'B'C' B. △ABC和 △A'B'C'的面积相等
C. △ABC和△A'B'C'的周长相等 D. △ABC和△A'B'C'中，AB与A'B'不
判断下列图形是否是中心对称图形，并指出其对称中心。
解答过程
通过观察或旋转图形，可以判断每个图形是否是中心对称图 形，并确定其对称中心。
练习题目
绘制一个中心对称图形，并标出其对称中心和对称点。
解答过程
选择一个简单的图形（如正方形、圆等），以其中心点为对 称中心，绘制出对应的中心对称图形，并标出对称中心和对 称点。
学生自我评价和反思
自我评价
通过本节课的学习，我对中心对称的概念和性质有了更深入的理解，能够熟练判断 一个图形是否是中心对称图形，并掌握了绘制中心对称图形的方法。
反思与改进
在判断复杂图形的中心对称性时，我还需要更加细心和耐心，同时加强对中心对称 性质的理解和应用。在今后的学习中，我将更加注重实践和应用，通过多做练习题 来加深对知识点的掌握。
利用中心对称进行图案设计
设计中心对称图案
选择一个中心点，以该点为中心 设计出对称的图案，如圆形、正
方形等。
应用中心对称性质
利用中心对称的性质，如等距、等 角等，设计出具有美感的图案。
创意组合
将多个中心对称图案进行创意组合， 形成更加复杂的图案。
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称