23.2.2 中心对称图形.ppt
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人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
23.2.2 中心对称图形 人教版九年级数学上册课件3
观察想象
方法
动手操作
中心对称图形 识别
课后作业
当堂检测
C课后作业当堂检测D B课后作业
当堂检测
B
课后作业
当堂检测
A
课后作业
当堂检测
D D
课后作业
当堂检测
8.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ C）
9.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是( C )
A.1个
B.2个
C.3个
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
寻找生活中的中心对称图形
2.写一写是中心对称图形的汉字(比比哪组写的多)
口
中
申
十
回
一
日
目
寻找生活中的中心对称图形
3.常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么
√
√
√
√
√
√
探索交流：怎样的正多边形是中心对称图形? 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
。。。
正八边形
寻找生活中的中心对称图形
4.常见标志
(1√)
(2)
(3)√
(4)√
(5)√
(6)√
(7)
(8√)
(9)√
(10√)
寻找生活中的中心对称图形
5.美丽图案
(1)×
(2)√
(3)×
(4) √
(5)×
(6) √
(7√)
(8)√
(9√)
(10)×
轴对称图形与中心对称图形的比较
D.4个
课后作业
返回
旋转
九年级数学《23.2.2中心对称图形》课件
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。 （√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形 1 2 有一条对称轴—— 直线 中心对称图形 有一个对称中心—— 点
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
C
பைடு நூலகம்
A 角
B 等边三角形
C 线段
D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（ A ）
A平行四边形
B矩形
C菱形
D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1）
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 B (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
A
D
E
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
× （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
23.中心对称图形课件
23.2.2中心对称图形
【导引】
中心对称的作图
先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的定义
加以辨认．根据题意，可作出四种情况的图形如图1，其中旋转
180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑能构成中心对
称图形．如图2，故答案填②.
图1 图2
23.2.2中心对称图形
想一想 中心对称与中心对称图形之间有什么与区分？
23.2.2中心对称图形 例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你 画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分.
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图
形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过
对称中心作直线.
23.2.2中心对称图形
【练一练】
1.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若 AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝__2_c_m____， 平行四边形ABCD的面积为_2_4_c_m__2__．
23.2.2中心对称图形
当堂练习
1. 下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成
的，其中不是中心对称图形的是 ( B )
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C)
A. 锐角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
23.2.2中心对称图形
3. 世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180°；
（2）都与原图形完全重合.
23.2.2中心对称图形
初中数学人教版九年级上册：23.2.2中心对称图形 课件
第三步：移开三角尺.
B
0
点O是线段AA′ 的中点 △ABC与△A'B'℃'有什么关系?
△ABC≌△A'B'C'
结论：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心
并且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
知识应用落实性质
1.下列命题正确的是(A )
① 成中心对称的两个图形一定全等；
归纳总结落实方法
判断中心对称的“两个方法”: (1)把其中一个图形绕着某一个点旋转180°, 判断它能否与另一个图形重合； (2)连接两个图形的对称点，判断对称点所连 线段是否经过同一个点，并且被该点平分.
问题引导感悟作图
1 . 点的中心对称点的作法
2.线段的中心对称线段的作法
问题引导感悟作图 3.三角形的中心对称三角形的作法 以点0为对称中心，画出与△ABC 关于点O 对称的△A'B'℃'!
(1)对称中心是哪一点? (2)点D,B,E 的对称点分别是哪些(2)点C,点B,点A
(3)BC=BD,BA=BE,AC=ED
问题引导感悟性质
探究：旋转三角尺，画关于点 O 对称的两个三角形
第一步：画出△ABC;
△ABC与△A'B'℃'
成中心对称
第二步：以三角尺的一个顶点O为中心， 把三角尺旋转180°,画出△A'B'C';
类比旋转落实概念
1、把一个平面图形绕着平面内某一点0转动180度， 能和另个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称. 2、这个点叫做对称中心；旋转后重合的点叫做对称点.
重合
知识应用落实概念
人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件
并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
23.2.2中心对称图形(1)ppt
ABCD 点O 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______
１.下列图形哪些是中心对称图形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
２.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
三官殿中学
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形 A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
D A C
画法：1. 连接AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称 点 B’、C’、D’.
B’ A’
B
.o
C’
3. 顺次连接A’、B’、C’、D’ 各点.
∴四边形BDB’D’是平行四边形
D’
C’
∴
BDB’D’是菱形
C
A
B’
D
课堂练习:已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线, DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于F 求证：点E，F关于直线AD对称
证明：∵DE//AC DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF ∴ AEDF是菱形
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
二、轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 形 称
轴对称图形
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心
性
线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形
2条 1条 1条 3条
１.下列图形哪些是中心对称图形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
２.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
三官殿中学
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形 A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称.
D A C
画法：1. 连接AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称 点 B’、C’、D’.
B’ A’
B
.o
C’
3. 顺次连接A’、B’、C’、D’ 各点.
∴四边形BDB’D’是平行四边形
D’
C’
∴
BDB’D’是菱形
C
A
B’
D
课堂练习:已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线, DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于F 求证：点E，F关于直线AD对称
证明：∵DE//AC DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF ∴ AEDF是菱形
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
二、轴对称图形与中心对称图形的比较
对 图 形 称
轴对称图形
图形 对称轴条数
中心对称图形
图形 对称中心
性
线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形
2条 1条 1条 3条