高一物理人教必修一35力的合成与分解课件20张
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人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件
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例 人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件 3 用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，
AOB为直角
B
θA
O F2
θ
F1= G cosθ
F2= G sinθ
F1
G
悬挂着的物体所受重力G产生怎 样的作用效果？如何分解？
F2= F sinθ
F F2
θ F1
F1= F cosθ
人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件
例 人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件 2
已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜 面倾角下 的为滑一θ力个（分重力力）
F1= G sinθ
θ
当θ增大时， F1、F2如何
•
1.这虽然是一个故事简单、篇幅不大 的作品 ，但含 义丰富 。它是 一部寓 意深远 的古典 悲剧式 的小说 ，也是 一支感 人至深 的英雄 主义赞 歌。
•
2.“我试图描写一个真正的老人，一 个真正 的孩子 ，真正 的大海 ，一条 真正的 鱼和许 多真正 的鲨鱼 。然而 ，如果 我能写 得足够 逼真的 话，他 们也能 代表许 多其他 的事物 。
2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解）
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 or 平行四边形定则）
人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件
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例 人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件 3 用两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重
力为G，轻绳AO与水平方向夹角为θ，
AOB为直角
B
θA
O F2
θ
F1= G cosθ
F2= G sinθ
F1
G
悬挂着的物体所受重力G产生怎 样的作用效果？如何分解？
F2= F sinθ
F F2
θ F1
F1= F cosθ
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例 人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件 2
已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜 面倾角下 的为滑一θ力个（分重力力）
F1= G sinθ
θ
当θ增大时， F1、F2如何
•
1.这虽然是一个故事简单、篇幅不大 的作品 ，但含 义丰富 。它是 一部寓 意深远 的古典 悲剧式 的小说 ，也是 一支感 人至深 的英雄 主义赞 歌。
•
2.“我试图描写一个真正的老人，一 个真正 的孩子 ，真正 的大海 ，一条 真正的 鱼和许 多真正 的鲨鱼 。然而 ，如果 我能写 得足够 逼真的 话，他 们也能 代表许 多其他 的事物 。
2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解）
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 or 平行四边形定则）
人教版高中物理必修一 3.5 力的分解PPT(18张)优质课件
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《力的合成和分解》(课件)高一物理(人教版2019必修第一册)
36
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
小结导图
37
24
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
25
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解
26
新知探究
力的分解
一个合力分解为一组分力的情况分析 （3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2 的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
14
课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中 ，这三个力的合力最大的是(C )
A
B
C
D
15
课堂练习 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的 合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。 故C正确
新知探究
力的正交分解法
一般步骤： (1)建直角坐标系 坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 使尽量多的力处在坐标轴上 尽量使某一轴上各分力的合力为零
31
Hale Waihona Puke 新知探究力的正交分解法一般步骤： (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示
A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 N C．所受的合力为5 N D．所受的合力为0
35
课堂练习 【答案】BD 【解析】将力F分解如图，对地的压力为FN＝F2＋G＝Fsin 30°
人教版高一物理必修第一册第三章力的合成与分解(共31张PPT)
3、已知合力F大小和方向、一个分力F1的大小及另一 个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。
可能一解、可能两解、可能无解
例3：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数
为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物
体受到的摩擦力是（ ）
BC
N
θ G1
f
F1
θF
θ F2
一个作用效果是水平拉指头，另一个作用效果是压铅笔使 之扎手心．
当堂检测
F
把小球所受重力分解
把拉力F分解
三、力的分解中涉及几个解的问题
1、已知合力大小和方向和两个分力的方向，求两个分力 的大小
F
唯一解
F1
F2
O
2、已知合力大小和方向和一个分力的大小方向,求另一 分力的大小方向。
F1 O
唯一解
F F2
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，
常把每个力分解为互相垂直的两个分力， 然后求两个方向上的力的合力，这样 可把复杂问题简化，
请你亲自做一做：
取一根细线，将细线的一端系在右手中 指上，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的 尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保 持水平、下段竖直向下．铅笔的尖端置于右 手掌心(如右图所示)．你能感觉到重物竖直 向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？
沿虚线方向的两个分力的大小
G1
θ
G2 G
已知物体的重力为G，斜面的倾角为θ，
求重力沿虚线方向的两个分力的大小
G1
θ
G2 G
F
F1
F2
F
二、力的正交分解
（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直
人教版高中物理必修1第三章《力的合成》(22张)-PPT优秀课件
共点力
如果一个物体受到多个力的作用，有些情况下，这些力 共同作用在同一点上，或者延长线交于一点，这样的一组 力叫做共点力。
← 图中，圆圈的中 心所到各个方向的拉力， 交于一点，这些力属于 共点力。
人教版高中物理必修1 第三章第4节《力的合成》课件(共 22张PP T)【PP T优秀 课件】- 精美版
同的依据是什么？ 为保证两次拉橡皮筋的效果相同， 第一次拉时应记录什么？ • ⑵实验过程中应记录哪些数据？力F1、F2和F的大小 由测力计读出，它们的方向如何确定？ • ⑶为了尽量减小实验的误差，我们应该注意什么？
平行四边形定则
F1 F
F2
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合 力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。
• 2、求几个力合力的过程叫做力的合成。
同一直线上二个力的合成
1、如果二个力的方向相同，这时二个力的合力大小方向如何？
F2
F1
F
合力大小为F=F1+F2，合力方向与二个分力的方向是相同的。 2、如果二个的方向相反，这时二个力的合力在小方向又如何？
F2
F1
F
合力大小为F=|F1-F2|，方向与较大的分力方向相同。
平行四边形定则不只适用于力的合成，还适用 于其它矢量的合成，如：位移、速度、加速度等。
【例题1】物体受到两个力F1和 F2，F1=30N，方向向左， F2=40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
方法1（作图法）
① 定义单位长度，按照拉力的大
小和方向用力的图示，作出拉力
F1
10
F1 和 F2 。
如果一个物体受到多个力的作用，这些力共同作用在同 一点上，或者延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。
如果一个物体受到多个力的作用，有些情况下，这些力 共同作用在同一点上，或者延长线交于一点，这样的一组 力叫做共点力。
← 图中，圆圈的中 心所到各个方向的拉力， 交于一点，这些力属于 共点力。
人教版高中物理必修1 第三章第4节《力的合成》课件(共 22张PP T)【PP T优秀 课件】- 精美版
同的依据是什么？ 为保证两次拉橡皮筋的效果相同， 第一次拉时应记录什么？ • ⑵实验过程中应记录哪些数据？力F1、F2和F的大小 由测力计读出，它们的方向如何确定？ • ⑶为了尽量减小实验的误差，我们应该注意什么？
平行四边形定则
F1 F
F2
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合 力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。
• 2、求几个力合力的过程叫做力的合成。
同一直线上二个力的合成
1、如果二个力的方向相同，这时二个力的合力大小方向如何？
F2
F1
F
合力大小为F=F1+F2，合力方向与二个分力的方向是相同的。 2、如果二个的方向相反，这时二个力的合力在小方向又如何？
F2
F1
F
合力大小为F=|F1-F2|，方向与较大的分力方向相同。
平行四边形定则不只适用于力的合成，还适用 于其它矢量的合成，如：位移、速度、加速度等。
【例题1】物体受到两个力F1和 F2，F1=30N，方向向左， F2=40N，方向竖直向下。求这两个力的合力F。
方法1（作图法）
① 定义单位长度，按照拉力的大
小和方向用力的图示，作出拉力
F1
10
F1 和 F2 。
如果一个物体受到多个力的作用，这些力共同作用在同 一点上，或者延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT) 人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
放在斜面上的物 体所受重力G产生怎样 的作用效果？如何分 解？
θ G
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
θ G
（1）、根据力的实际效果 （2）、根据处理问题的方便和需要 （ 既要使分解有确定 解，又要使分解有意义）
例
G1
q
q
q
G2
6、力的分解的一般方法：
G
1）根据力的作用效果确定两个分力的方向。
2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形；
3）根据平行四边形知识确定分力的大小和方
向．
例2、画出下图所示三种情况下重力的两个分力：
q
G1
q
q G2
G
重力有两个效果：平行二斜面的分力 G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 G2＝Gcosθ：使物体紧压斜面
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人教版高一物理必修一：3.5 力的分解(共43张PPT)
作用在三角支架上的力F的作用效 果怎样？如何分解？（动手感验一下）
2、力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运 算同样遵循平行四边形法则。
F2
F F2
F
F1
F1
3、力的分解不唯一。 不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
F
4、力的分解的唯一性条件 （1）已知合力和两分力的方向 （2）已知合力和一个分力的大小和方向
θ G
5、按力的作用效果分解力应遵循的原则：
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力的合成与分解【新教材】人教版高中物理必修第一册精品课件(共38张PPT)
(5)合力可能大于、等于、小于ห้องสมุดไป่ตู้一分力．
【牛刀小试】
1.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于
A.9 N
B.25 N
C.8 N
D.21 N
√
解析 F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，故选B项.
a.相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)： F ，F12 F22, F
与F1的夹角的正切值tan
F2，如图所示.
F1
b.两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平 分的特点可解得F合＝2Fcosα2 ，如图甲所示. 若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图乙所示.
c.合力与一个分力垂直： F F22 ，F12 如图丙所示.
A.200 N
B.100 N
C.100 N
√D.50 N
3
3
图11
1234
解析 对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1＝F2＝100 N， 柱顶所受压力大小
F＝2F1cos
30°＝2×100×
3 2
N＝100
3
N，
故B选项正确.
1234
4.(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向
行四边形．
F
4.力的分解有唯一解的条件
（1）已知合力和两个分力的 方向，求两个分力的大小。
o
F1 F
【牛刀小试】
1.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于
A.9 N
B.25 N
C.8 N
D.21 N
√
解析 F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，故选B项.
a.相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)： F ，F12 F22, F
与F1的夹角的正切值tan
F2，如图所示.
F1
b.两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平 分的特点可解得F合＝2Fcosα2 ，如图甲所示. 若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图乙所示.
c.合力与一个分力垂直： F F22 ，F12 如图丙所示.
A.200 N
B.100 N
C.100 N
√D.50 N
3
3
图11
1234
解析 对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1＝F2＝100 N， 柱顶所受压力大小
F＝2F1cos
30°＝2×100×
3 2
N＝100
3
N，
故B选项正确.
1234
4.(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向
行四边形．
F
4.力的分解有唯一解的条件
（1）已知合力和两个分力的 方向，求两个分力的大小。
o
F1 F
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力的合成与分解
一.[自主检测]
1．如图2－2－2所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连 接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列 判断正确的是
A．F1>F2>F3 C．F2>F3>F1
B．F3>F1>F2 D．F3>F2>F1
二、知识扫描
1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的①效果 与某一个力单独 作用时的 效果 ②
合力 相同，则这一个力就叫做那几个力的③
，那
几个力就叫做这一个力的④ 分力 。 2．共点力：几个力都作用在物体的⑤ 同一点 ，或者它们的⑥ 作用线
相交于一点，这几个力叫做共点力。
3．力的合成：求几个力的⑦ 合力 的过程。 4．矢量运算法则
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的⑧ 共点力 的合力，可以用表
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有惟一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
四.[跟踪训练]
1．作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N 、 F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物 体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3， 它的大小是
是
A．F1＝mgsin θ C．F2＝mgcos θ
mg B．F1＝ sin θ mg D．F2＝ cos θ
四.[跟踪训练]
(2016·衡水调研)如图2-3-6所示，质量为m的物体置于倾角为θ的 固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面 的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2 作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为 ( )
则这三个力的合力F的取值范围是___________，另
有三个共点力，大小分别为8N、5N、2N，则这三
个力的合力F′＇的取值范围是_____________．
五.规律总结：
1．合成的常用方法 （1）作图法； （2）计算法。
合力的大小与分力相等
2．合力范围的确定： 两个共点力的合力大小范围满足 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 ，即两
2．(2016·沈阳模拟)如图3所示，某同学通过 滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对 绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不 计)( )
A．越来越小 B．越来越大 C．先变大后变小 D．先变小后变大
3．(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个 水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下 列说法中正确的是( ) A．这三个力的合力可能为零 B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 N C．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合 力大小为48 N，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一 定为42 N ，方向与F1相反，为正南
4．(2016·池州模拟)将物体所受重力按力的效果 进行分解，下列图中错误的是( )
5．(2016·天水模拟)如图2-3-7所示，两轻弹簧a、 b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成 30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2， 则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为( )
A．2 k2 k1 C． k1 k2
力的分解
一.[自主检测]
1．(2011·广东理综)如图2－2－2所示的水平面上，橡皮绳一端 固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下 保持静止．下列判断正确的是
A．F1>F2>F3 C．F2>F3>t;F2>F1
二、只是扫描
1．概念：求一个力的⑬分力 的过程。力的分解与力的合
示这两个力的线段为邻边作⑨ 线就表示合力的⑩ 平行四边形，这两个邻边之间的对角
大小和⑪ 方向 。
(2)三角形定则：把两个矢量的⑫ 首尾连接起来 从而求出合矢
量的方法(如图所示)。
三.例题分析 [例1] 一物体受到三个共面共点力F1、 F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2－2－5 所示 ( 小方格边长相等 ) ，则下列说法正确的 是
成互为⑭ 逆运算
。
定则。
2．遵从原则：⑮平行四边形
3．矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则。 4．分解的方法 (1)按力产生的⑯ 效果 进行分解； (2)按问题需要分解； (3)正交分解。
三.例题分析 例 2 ．如图 2 － 2 － 3 所 示，质量为 m 的物体悬挂 在 轻 质 支 架 上 ， OA ， OB 均用铰链与墙相连．斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 θ. 设 水 平 横 梁 OA 和 斜 梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2 ，以下结果正确的
个力大小不变时，其合力随夹角的增大而
向时，合力最 最
大 ，为
减小 ，当两力反
小 ， 为 |F －F | ，当两力同向时，合 1 2 F 1 ＋F 2
力
。
3.三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否 符合三角形的性质 (a＋b>c，a－b<c) (1)若有这样的性质则其范围为0≤F≤F1＋F2＋F3； (2)若不符合三角形的性质则其最小值为|F1－(F2＋F3)|， 其中F1≥F2≥F3.
A．30 N
C．50 N
B．35 N
D．70 N
[思维拓展]
1． 两个共点力F1=8 N,F2=6 N, 其夹角为θ,要 求两个力的合力，应使用 什么法则？若θ角是可以改 变的，则这两 个力的最大值和最小值各多大？随θ角 的 增大，两个力的合力大小如何变化？ 2 ．有三个共点力，大小分别为4N、7N、9N，
2．正交分解法 把一个力分解为互相 垂直 的两个分力，特别是物体受多个 力作用时，把物体受到的各力都分解到这两个方向上去，然 后分别求出每个方向上力的 代数和 。
课后练习
1．(2016·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通 设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当 汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下 图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
/
B． k2 k1 D．2 k1 k2
/
/
/
6．(2016·江门模拟)如图2-3-8所示，放在 斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用 始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法 正确的是( )
A．物体受到的摩擦力保持不变 B．物体受到的摩擦力逐渐增大 C．物体受到的合力减小 D．物体对斜面的压力逐渐减小
A．cos θ＋μsin θ C．1＋μtan θ
B．cos θ－μsin θ D．1－μtan θ
五.规律总结：
（一）两种常用的分解方法
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际 作用效果 确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力方向画出 平行四边形 ；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。
一.[自主检测]
1．如图2－2－2所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连 接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列 判断正确的是
A．F1>F2>F3 C．F2>F3>F1
B．F3>F1>F2 D．F3>F2>F1
二、知识扫描
1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的①效果 与某一个力单独 作用时的 效果 ②
合力 相同，则这一个力就叫做那几个力的③
，那
几个力就叫做这一个力的④ 分力 。 2．共点力：几个力都作用在物体的⑤ 同一点 ，或者它们的⑥ 作用线
相交于一点，这几个力叫做共点力。
3．力的合成：求几个力的⑦ 合力 的过程。 4．矢量运算法则
(1)平行四边形定则：求两个互成角度的⑧ 共点力 的合力，可以用表
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有惟一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
四.[跟踪训练]
1．作用在一个物体上的两个力，F1＝30 N 、 F2＝40 N，它们的夹角是90°，要使物 体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3， 它的大小是
是
A．F1＝mgsin θ C．F2＝mgcos θ
mg B．F1＝ sin θ mg D．F2＝ cos θ
四.[跟踪训练]
(2016·衡水调研)如图2-3-6所示，质量为m的物体置于倾角为θ的 固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面 的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2 作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为 ( )
则这三个力的合力F的取值范围是___________，另
有三个共点力，大小分别为8N、5N、2N，则这三
个力的合力F′＇的取值范围是_____________．
五.规律总结：
1．合成的常用方法 （1）作图法； （2）计算法。
合力的大小与分力相等
2．合力范围的确定： 两个共点力的合力大小范围满足 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 ，即两
2．(2016·沈阳模拟)如图3所示，某同学通过 滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对 绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不 计)( )
A．越来越小 B．越来越大 C．先变大后变小 D．先变小后变大
3．(多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个 水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F1的方向指向正北，下 列说法中正确的是( ) A．这三个力的合力可能为零 B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 N C．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合 力大小为48 N，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一 定为42 N ，方向与F1相反，为正南
4．(2016·池州模拟)将物体所受重力按力的效果 进行分解，下列图中错误的是( )
5．(2016·天水模拟)如图2-3-7所示，两轻弹簧a、 b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成 30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2， 则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比为( )
A．2 k2 k1 C． k1 k2
力的分解
一.[自主检测]
1．(2011·广东理综)如图2－2－2所示的水平面上，橡皮绳一端 固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下 保持静止．下列判断正确的是
A．F1>F2>F3 C．F2>F3>t;F2>F1
二、只是扫描
1．概念：求一个力的⑬分力 的过程。力的分解与力的合
示这两个力的线段为邻边作⑨ 线就表示合力的⑩ 平行四边形，这两个邻边之间的对角
大小和⑪ 方向 。
(2)三角形定则：把两个矢量的⑫ 首尾连接起来 从而求出合矢
量的方法(如图所示)。
三.例题分析 [例1] 一物体受到三个共面共点力F1、 F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2－2－5 所示 ( 小方格边长相等 ) ，则下列说法正确的 是
成互为⑭ 逆运算
。
定则。
2．遵从原则：⑮平行四边形
3．矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则。 4．分解的方法 (1)按力产生的⑯ 效果 进行分解； (2)按问题需要分解； (3)正交分解。
三.例题分析 例 2 ．如图 2 － 2 － 3 所 示，质量为 m 的物体悬挂 在 轻 质 支 架 上 ， OA ， OB 均用铰链与墙相连．斜梁 OB 与竖直方向的夹角为 θ. 设 水 平 横 梁 OA 和 斜 梁 OB 作用于 O 点的弹力分别为 F1 和 F2 ，以下结果正确的
个力大小不变时，其合力随夹角的增大而
向时，合力最 最
大 ，为
减小 ，当两力反
小 ， 为 |F －F | ，当两力同向时，合 1 2 F 1 ＋F 2
力
。
3.三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否 符合三角形的性质 (a＋b>c，a－b<c) (1)若有这样的性质则其范围为0≤F≤F1＋F2＋F3； (2)若不符合三角形的性质则其最小值为|F1－(F2＋F3)|， 其中F1≥F2≥F3.
A．30 N
C．50 N
B．35 N
D．70 N
[思维拓展]
1． 两个共点力F1=8 N,F2=6 N, 其夹角为θ,要 求两个力的合力，应使用 什么法则？若θ角是可以改 变的，则这两 个力的最大值和最小值各多大？随θ角 的 增大，两个力的合力大小如何变化？ 2 ．有三个共点力，大小分别为4N、7N、9N，
2．正交分解法 把一个力分解为互相 垂直 的两个分力，特别是物体受多个 力作用时，把物体受到的各力都分解到这两个方向上去，然 后分别求出每个方向上力的 代数和 。
课后练习
1．(2016·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通 设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当 汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下 图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
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B． k2 k1 D．2 k1 k2
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6．(2016·江门模拟)如图2-3-8所示，放在 斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用 始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法 正确的是( )
A．物体受到的摩擦力保持不变 B．物体受到的摩擦力逐渐增大 C．物体受到的合力减小 D．物体对斜面的压力逐渐减小
A．cos θ＋μsin θ C．1＋μtan θ
B．cos θ－μsin θ D．1－μtan θ
五.规律总结：
（一）两种常用的分解方法
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际 作用效果 确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力方向画出 平行四边形 ；
(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。