1.8有理数的乘法练习课
1.8 有理数的乘法(第1课时 有理数乘法法则)(课件)-七年级数学上册(冀教版2024)
【探索】
(1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的值为：①正数；②负数；③0.
你认为结果可能是 ①②
.(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6
.
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
8
3
11
（4）（－ ）×
7
4
1
（5） ×（－ ）；
3
2
4
3
（6）（－ ）×（－ ）。
3
4
0；
2
解：（1）60；（2）-2；（3）2；（4）0；（5）3
；（6）1.
分层练习-基础
知识点1 有理数的乘法法则
1. 填空.
(1)(－2)×(－3)
＋
＝
(
＝
2 ×
6 .
两数相乘，同号得
相乘.
3 )
正 ，并把它们的
（-15）×1= -15 （cm）；
（-15）×2= -30 （cm）
（-15）×3= -45 （cm）；
（-15）×4= -60 （cm）.
2.比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成
它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？
新知探究
3.根据你的发现，猜想一下各式的结果：
（-15）×（-1）= 15 （cm）； （-15）×（-2）=
30 （cm）
（-15）×（-3）=
60 （cm）.
45
（cm）；（-15）×（-4）=
通过以上探究我们发现
1.8有理数的乘法
1 = 5
课 堂 练 习
1、如果－5x是正数，那么x的符号是（ C ） A. X>0 B. X≥0 C. X<0 D. X≤0
2、若a· b=0,则 （ B ） A. a = 0 B. a = 0或b = 0 C. b = 0 D. a = 0且b = 0 3 、两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ D ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上三种情况都有可能
2 结论： 2×0= 0
O
4
6
8
问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左 爬行，3分钟前它在什么位置？ -8 -6 -4 -2 O 结论： 0×（－3）= 0
乘法算式
（+2）×（+3）=+6
（-2）×（-3）=+6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 （+2）×0=0 0×（-3）=0
比较两种解法，它们在运算顺序 上有什么区别？解法2运用了什么 运算律？哪种解法运算简便？
1 1 1 4 1.怎样计算 ( ) ( ) 更简便? 7 5 7 5 1 1 1 4 ( ) ( ) 7 5 7 5
1 1 7
1 1 4 ( ) 7 5 5
（4）3×［(-4)×（-５）］ =3 ×20 =60 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积相等. 乘法结合律：(ab)c=a(bc).
换些数再试一试， 你得到了什么结论？
比较它们 的结果，发 现了什么？
学以致用---交换律﹑结合律
1、
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×100 ＝－8500
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4）
有理数的乘法练习题
有理数的乘法练习题1. 有理数的乘法定义有理数的乘法是指将两个有理数相乘得到一个新的有理数。
有理数的乘法满足以下规律：- 正数乘以正数得到正数。
- 正数乘以负数得到负数。
- 负数乘以正数得到负数。
- 负数乘以负数得到正数。
2. 乘法练习题示例(a) 计算：(-3) × 2 = ?解答：由乘法的规律可知，负数乘以正数得到负数。
因此，(-3) × 2 = -6。
(b) 计算：(-4) × (-2) = ?解答：由乘法的规律可知，负数乘以负数得到正数。
因此，(-4) × (-2) = 8。
(c) 计算：3 × (-5) = ?解答：由乘法的规律可知，正数乘以负数得到负数。
因此，3 ×(-5) = -15。
(d) 计算：(-6) × (-3) × (-2) = ?解答：根据乘法的结合律，先计算前两个负数的积，再乘以最后一个负数。
(-6) × (-3) × (-2) = 18 × (-2) = -36。
3. 乘法运算法则除了乘法的规律外，还有一些乘法运算法则可以帮助我们简化计算：- 乘法交换律：a × b = b × a，即乘数的顺序可以交换。
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，即可以改变乘法的顺序。
- 乘法分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)，即乘数与加数的和的乘积等于乘数分别与加数的和的乘积之和。
4. 习题挑战现在，请你尝试解决以下乘法练习题：(a) 计算：(-2) × 3 × (-4) = ?(b) 计算：5 × (-6) × (-2) × 3 = ?(c) 计算：(-7) × 4 × (-3) × (-2) = ?提示：根据乘法的结合律，我们可以改变乘法的顺序来简化计算。
七年级数学上册1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同
1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( )A ．1B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( )A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的()图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )A ．a ，b 同号B .a ，b 异号且负数的绝对值较大C .a ，b 异号且正数的绝对值较大D .以上均有可能15．一个有理数与它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________．17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝13，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)02．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20.(2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12. 7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D. 8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1.9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝29. 10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56. 11．－812．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.17．3218．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1.当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2.综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2.19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0，所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2，所以ab ＝－6或6.20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。
基础练：1.8 课时2 有理数的乘法运算律
《1.8 课时2 有理数的乘法运算律》基础练易错诊断 (打“√”或“×”)1.几个有理数相乘, 只要其中有一个因数是零, 其积一定是零.（ ）2.几个不等于零的有理数相乘,其积一定是正数.（ ）3.几个非零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.（ ）4.三个有理数相乘,积为负,则这三个数都是负数.（ ）知识点1 多个有理数相乘5.下列计算结果是负数的是（ ）A.(3)4(5)-⨯⨯-B.(3)40-⨯⨯C.(3)4(5)(1)-⨯⨯-⨯-D.3(4)(5)⨯-⨯-6.若0a c b <<<,则abc 与0的大小关系是（ ）A.0abc <B.0abc =C.0abc >D.无法确定7.计算：（1）13(1)3⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭; （2）1328214437⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; （3）(2022)20210(2020)2019-⨯⨯⨯-⨯; （4）543(6)(1)12152⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.知识点2 有理数乘法的运算律8. 计算155724261224⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A.2-B.3-C.4-D.5-9.运用分配律计算(3)(823)-⨯-+-,有下列四种不同的结果,其中正确的是（ ）A.383233-⨯-⨯-⨯B.3(8)3233-⨯--⨯-⨯C.(3)(8)3233-⨯-+⨯-⨯D.(3)(8)3233-⨯--⨯+⨯10.算式2514181439(14)(251839-⨯+⨯-⨯-=-++⨯）14是逆用了（ ） A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法分配律11.计算： (1) 50.25(8)(36)12⨯⨯-⨯-; (2) 6112176⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (3) 111(12)234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭; （4）2222227195777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1.答案：√2.答案：×3.答案：√4.答案：×5.答案：C6.答案：C7.答案：见解析解析：(1) 113(1)31133⎛⎫⨯-⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭; （2）1328972821344374437⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (3)(2022)20210(2020)2019=0-⨯⨯⨯-⨯； (4)543(6)(1)12152⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭54361112152=⨯⨯⨯⨯=. 8.答案：D9.答案：D10.答案：D11.答案：见解析解析：（1）50.25(8)(36)12⨯⨯-⨯-=536(0.258)1523012⎛⎫⨯⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭; (2) 616121767⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭712126⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭; (3) 1111(12)(12)2342⎛⎫+-⨯-=⨯-+ ⎪⎝⎭11(12)(12)643734⨯--⨯-=--+=-; 2222(4)719577⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222222(7195)722777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。
1.8-有理数的乘法
例1 计算：
有理数相乘，先确定
符号 积的 ______, 再确定 （1）3.5 ×（-2）； （ 2） 3 2 ；
8
绝对值 积的_____
9
1 （ 3） (3) ；
(2)(-85) (-25) (-4)
1 5 2 (2)( ) 105 3 7 5 1 1 1 (6)3 4 4 6 2 7 1 (8)( ) 15 (-1 ) 8 7
1 1 1 (7)-12 4 6 2
2.分组计算：
例1 .计算
(1) (2)
5 12 37 6
1 6 10 0.1 3
能约分 的、 凑整的、 互为倒数 的数要尽 可能的结 合在一起
1 2 4 30 2 3 5
(4)
4.99×（-12）
本算式结果取 解（1） 12 ( 37) 5 什么符号？ 6 5 （乘法交换律） 37 12 6
(3 4) 5 3 (4 5)
那么大家想想引入负数后，乘法的交换律
和结合律是否还是成立的？
（二）探索与总结
大家看一下下面两个式子：
(一) (1) (7) 8 5 9 (二) (1) (- ) (- ) 3 10 (2) 8 (-7) 9 5 (2)(- ) (- ) 10 3
(+2)×(+3)=+6 ①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左
爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
1.8 有理数的乘法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
分层练习-基础
知识点1 乘法运算律
1. 在算式变形：1.25×
中，运用了( C
−
×(－8)＝1.25×(－8)×
)
A. 分配律
B. 乘法交换律和分配律
C. 乘法交换律
D. 分配律和乘法结合律
−
2. (－0.125)×15×(－8)×
×
−
−
＝[(－0.125)×(－8)]×
，运算中没有运用的运算律是(
【解】(－12.5)×
＝－12.5× ×4
＝－
.
−
−
×(－4).
×(－4)
分层练习-巩固
10.计算：
(1) ×(－1.2)× − ；
【解】原式＝ × × ＝ .
(2) − × − × −
；
【解】原式＝－ × × ＝－ .
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 分配律
D. 乘法交换律和乘法结合律
C )
知识点2 乘法运算律的应用
3.
计算71 ×(－8)最简单的方法是(
A. +
C. −
��
×(－8)
×(－8)
C
)
B.
－
×8
D.
71 ×(－10＋2)
冀教版七年级数学上册【课时训练】1.8有理数的乘法
D. a 、 b 两数互为相反数
6.绝对值大于 1 而且小于 4 的所有整数的积是（ ）.
A.4
B.6
C.－12
D.36
7.如果 ab =0，那么（ ）
A. a = b = 0
B. a = 0
C. a 、 b 中至少有一个为零 D. a 、 b 中最多有一个为零
8.一个有理数和它的相反数的积是（ ）.
52
9
512 13.（1） a = 1; b = 2 （2） 2005 2006
1.8 有理数的乘法
基础训练
一、 填空题
1. 两数相乘，同号为____，异号为____，并把它们的______相乘.
2. 5 ×(− 1) =____（－0.937）×0×2.45=____（ −1 2 ）×（ − 5 ）=_____.
5
5
49
3. 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由__________决定.
+
2)
+
+
(a
+
1 2004)(b
+
2004)
的值
答案
2.8 有理数的乘法 1.正；负；绝对值 2. –1；0；1 3.负因数的个数；负；偶数 4. 9 5.B 6.D 7.C 8.C 7
9.C 10.D 11.（1）− 1 （2）1 （3）-0.012（4）− 499 4 （5）0.1 12.（1）-64，128，-256 （2）(−1) n 2n−1 ；
D. b、c 同号.
11.（1） (− 3) (− 4) (− 7 ) 7 5 12
（2） − 8 0.25 (− 1) 9
9
4
（3） (−0.12) 1 (− 3) (−1.6) 12 4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
冀教版数学七年级上册1.8有理数的乘法习题课导学案主备：审核：领导审核：
学习目标1、会进行有理数的乘法计算。
2、会运用乘法运算律进行乘法简便运算。
3、会求一个数的倒数。
学习重点用乘法运算律进行乘法的简便计算。
学习难点用乘法运算律进行乘法的简便计算。
学习方法自学--合学—展学
课型习题课课时1课时
学习过程
学习环节知识能力要点学法指导设计意图
一、复习导入，明确目标
（3分钟）1、复习乘法法则导入新课。
2、出示学习目标。
3、评价机制。
明确本节课
学习目标和
评价机制
提高注意力
激发兴趣
二、专题探究(32分钟)
专题探究一：有理数的乘法法则(8分钟) 1.（1）有理数乘法法则：两数相乘，同
号，异号，并把
相乘。
（2）计算有理数乘法第一步：确定积
的，第二步：取因数的
相乘。
（3）任何数同0相乘，。
（4）几个不是0的数相乘，负因数的个
数是时，积是正数；负因数
的个数是 _________ 时，积
是负数。
有一个因数为0时，积是
_________
2.请同学们认真计算下面各题
请4名基础
薄弱的同学
回答左面的
问题
考察学生对
知识的掌握
情况
专题探究二：有
理数乘法的运算
律
（19分钟）
专题探究三：
倒数
（5分钟）
（1）（-5）×（-12）（2）（-
3
8
）
×
16
3
（3）（-
11
7
）×0
(4)⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
-
5
4
8.0
(5)
（6）（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
（7）7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数
的位置，积。
即：ab =
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个
数相乘，或者先把后两个数相乘，积____
即：（ab）c=
乘法分配律：一个数同两个数的和相
乘，等于把这个数分别同这个数相乘，
再把积____
即：a(b+c)=
4.请同学们认真计算下面各题
（1）（－65）×（－25）×（－4）；
（2）（－
8
7
）×35×（－1
7
1
）；
（3）－9×（－11）+12×（－9）；
（4）
7537
36
96418
⎛⎫
-+-⨯
⎪
⎝⎭
5.（1）的两个数互为倒
数。
没有倒数。
（2）- 1的倒数是，-
8
7
的倒数
学生独立完
成左侧2的
内容，并请
7名同学板
演准备展示
请3名基础
薄弱的同学
回答左侧的
问题
学生独立完
成左侧的4
题，个人做
好展示。
请4名基础
薄弱的同学
回答左面的
问题
加强对知识
的巩固
考察学生对
知识的掌握
情况
加强对知识
的巩固
考察学生对
知识的掌握
情况
)
26
15
(
)
5
3
2
(-
⨯
-
是。
（3）11
3
的倒数是，- 0.2 的
倒数是。
(4)正数的倒数还是______，负数的倒数还是______。
三、达标检测（8分钟）1、计算
（1）（-
20
1
）×1.25×(-8)
（2）（
9
7
-
6
5
+
4
3
-
18
7
）×36
（3）（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
（4）(-
6
5
)×2.4×(
5
3
)
（5）(-
4
3
)×（8-
3
4
-0.04)
2.求倒数
-4，3
10
-
，0.8，2
1
5
-。
学生独立完
成并集体订
正小组长进
行汇报
加强对知识
的巩固，了
解学生学习
情况
四、课堂小结(2分钟) 1、本节课你学会了什么？
2、你还有什么疑问的地方吗？
指导学生完
成总结
构建知识完
整体系
五、布置作业（1
分钟）
课时练考评课下完成巩固所学。