余数问题(一)
小学数学拓展专题 余数问题 非常完整题型训练+答案
余数问题例题讲解：板块一：基础题型1. 72除以一个数，余数是7．商可能是多少？【答案】1或5【解析】72先减去7等于65，再分解质因数65＝5×13，还有1×65＝65，所以商可能是1或52. 100和84除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？【答案】8或16【解析】100和84同余，做差后是这个数的倍数，差为16，所以这个除数可能是8或163. 20080808除以9的余数是多少？除以8和25的余数分别是多少？除以11的余数是多少？【答案】8；0，8；0【解析】一个数除以9的方法：各位数字之和除以9余8；除以8：末三位除以8余0；除以25：末两位除以25余8；除以11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差，余04. 4个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数．请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？【答案】5【解析】根据一个数除以3的方法，各位数字之和是3的倍数，最多打了5盘5．某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件？【答案】16【解析】余数问题，128×23×300÷17余数是166．(1) 220除以7的余数是多少？(2) 1414除以11的余数是多少？(3) 28121除以13的余数是多少？【答案】（1）4；（2）4；（3）2【解析】根据余数的特征，220除以7的余数是4；1414除以11的余数是4；28121除以13的余数是27．810888888个⨯⨯⨯++⨯+ 除以5的余数是多少？ 【答案】2【解析】根据余数的和等于和的余数的方法，除以5的余数是28．一个三位数除以21余17，除以20也余17.这个数最小是多少？【答案】437【解析】最小公倍数问题，【21，20】＝420，再加上17，这个数最小是4379．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1．请问：这个数除以12余数是几？【答案】5【解析】除以3的余数是2的数是5，而5恰好除以4余1，5除以12余数是510．100多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名同学报的数是9；如果按1，2，3，…，13的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数是11.请问：一共有多少名小朋友？【答案】141【解析】根据题意，可转化为一个100多的数除以11余9，除以3余11，所以先求11和13的最小公倍数，再减去2就是所求，一共有141名小朋友板块二：中档题型1．1111除以一个两位数，余数是66. 求这个两位数．【答案】95【解析】先从1111里减去余数66，再分解质因数，所求的两位数要大于余数66，所以是952．(1) 42121421421421个除以4和125的余数分别是多少？(2) 80821808808808个除以9和11的余数分别是多少？【答案】（1）1，46；（2）3，5【解析】根据余数的特征分别求即可3．一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个，年终将这些零件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个．请问：最后一包有多少个零件？【答案】15【解析】先求出一年的总数，再除以19余数为154．自然数12222267-⨯⨯⨯⨯个的个位数字是多少？ 【答案】7【解析】找出2的n 次方的个位数字的周期，2，4，8，6…，再看67除以4的余数是3，所以个位数字是8－1＝75．算式20072007200720072006321++++ 计算结果的个位数是多少？【答案】1【解析】每个数乘方的个位数字的周期是4，2007除以4余3，所以原式就与1到2006的3次方的个位数字是一样的，以10个数为一个周期列出为1，8，7，4，5，6，3，2，9，0…，2006除以10余数为6，所以前6个的和即是所求1＋8＋7＋4＋5＋6＝31，所以个位数字是16．一个自然数除以49余23，除以48也余23.这个自然数被14除的余数是多少？【答案】9【解析】【49，48】＋23＝2375，被14除余97．一个自然数除以19余9，除以23余7．这个自然数最小是多少？【答案】237【解析】7+23k-9能被19整除，最小为2378．刘叔叔养了400多只兔子，如果每3只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只；如果每7只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有5只．请问：刘叔叔一共养了多少只兔子？【答案】404【解析】根据题意是一个400多的数除以3余2，除以5余4，除以7余5，最后所求的数是4049． 123123123123123个除以99的余数是多少？【答案】90【解析】6个123能被99整除，123里有20个6余3，所以123123123除以99余数是9010．把63个苹果，90个橘子，130个梨平均分给一些同学，最后一共剩下25个水果没有分出去．请问：剩下个数最多的水果剩下多少个？【答案】20【解析】三个数分别的余数不知道，但是余数的和是25，可以把这三个数相加，根据余数的和等于余数的和来计算，63＋90＋130－25＝258，再分解质因数，最后剩下个数最多的水果剩下20个11．有一个大于l 的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这个数．【答案】19【解析】根据同余的两个数的差能被这个数整除，300－262＝38，262－205＝57，再求（38，57）＝1912．用61和90分别除以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果这个数大于1，那么这个数是多少？【答案】17【解析】先把余数变相同，再作差求解即可。
八年级-余数除法应用题
八年级-余数除法应用题
问题1
一家超市打算购买一批苹果，每箱装10个苹果。
已知该超市
购买的苹果总数是750个，那么该超市一共购买了多少箱苹果？还
剩下几个苹果？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将750除以10，得到商75和余数0。
说明该超市一共购买了
75箱苹果，且没有剩下任何苹果。
问题2
某班级有83名学生，他们打算将这些学生安排在8个座位上，每个座位上的学生人数尽量相等。
问每个座位上应该安排几个学生？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将83除以8，得到商10和余数3。
说明每个座位上应该安排
10个学生，还剩下3个学生。
问题3
小明有28个糖果，他想平分给他的4个朋友。
问每个朋友应
该分到几个糖果？剩下多少个糖果？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将28除以4，得到商7和余数0。
说明每个朋友应该分到7个
糖果，且没有剩下任何糖果。
问题4
一家饭店有98个椅子，想把这些椅子平均分配到12个餐桌上，并且每张餐桌上的椅子数要相同。
问每张餐桌上应该摆放几个椅子？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将98除以12，得到商8和余数2。
说明每张餐桌上应该摆放8个椅子，还剩下2个椅子。
有余数相关问题
练习：
7.今天是星期二，经过50天是星期几？ 8. 今天是星期三，从今日算位数1992口口能被95整除，那 么他的做后两位是_______.
95=19×5 199200÷19=10484……4 19-4=15 199200+15=19915 199215÷19=10485 不能被19整除，
例6.今天是星期二，从今日算起，第100天 是星期几？
（100-1）÷7=14（个）……1（天） 答：是星期三。 或 100÷7=14(个)……2（天） 答：是星期三。
例7.1993年的元旦是星期五，请你算一算， 1997年的元旦是星期几？
365+365+365+366=1461（天） 1461÷7=208（个）……5（天） 答：1997年的元旦是星期三。
利用“和倍”知识解决
整倍和：353-15=338 b：338÷（12+1) =338÷13 =26 a：26×12+15=327 或a：353-26=327
练习：
3. 已知三位数 a 与两位数 b 的和是 403 ，且 a÷b=10……7 ， 求a和b各是多少？ 4. 已知被除数和除数的和是 100 ，商是 15 ，余数是 4. 求被 除数是多少？
5.被除数除以除数，商是20，余数是12，被除数、除数、 商及余数的和是674，求被除数是多少？
例5.两数相除，商是19，余数是4，被除数 与除数的差为652，求被除数。
整倍差：652-4=648
除数：
648÷（19-1）
=648÷18
=36
被除数：652+36=688
练习：
6.两数相除，商是15，余数是5，被除数与除数的差为145， 求被除数。
余数问题
余数问题（一）若A mod C=B mod C,则C (A-B）证明：记A=nC＋x,B=mC＋x,(x<C),那么A-B=（n-m）C,所以C一定整除A与B的差。
（二）（A+B）mod C=A mod C+B mod C或（A+B）mod C=（A mod C+B mod C）mod C证明：记A=nC＋x,B=mC＋y,(x<C,y<C),那么A+B=(n+m)C+(x+y),当x+y<C时，即A+B的余数就是A的余数加B的余数；当x+y≥C时，A+B=(n+m+1)C+(x+y-C),x+y-C=x+y mod C.(三)A*B mod C=A modC*B modC或A*B mod C=（A modC*B modC）modC证明：记A=nC＋x,B=mC＋y,(x<C,y<C),那么A*B=nC*mC+x*mC+y*nC+xy,当xy<C时，得证；当xy≥C时，A*B mod C=xy mod C,得证。
例1：甲乙两数之和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲乙两数。
由题意得1088 mod乙=32，即乙1056，切1056÷乙=12，所以乙=1056÷12=88，甲=1000。
例2，有一个整数，用它去除70,110,160得到的三个余数之和是50，求这个数。
70+110+160-50=290能被这个数整除，290=2×5×29，如果是2，余数之和最大是3，如果是5，余数之和最大是12，如果是10，余数之和最大是29，如果是58,110÷58=1……52，不可能，如果是290，余数之和340，不可能，所以只有是29可能。
例3，两个代表团乘车去参观，每辆车可乘36人，两个代表团坐满若干辆后，第一个代表团余下的13人与第二个代表团余下的乘员正好又坐满一辆车．参观完，第一个代表团的每个成员分别与第二个代表团的每个成员两两合拍一张照片留念．如果每个胶卷可拍36张照片，拍完最后一张照片，照相机里胶卷还可以拍______张照片．解：首先我们先确定,假如甲乙两团分别有X、Y人,则按照上面你所说的方法,他们一共应拍照多少张?答案是：X*Y张.其次,确定他们应该多少人,假如是混坐（两团人员乱坐）,则这个题目无解.假如是集体坐（一个团的人员坐一起）,那么我们可以设：甲团部分人员坐满了X辆车（有36X个人）,乙团部分人员坐满了Y辆车（有36Y个人）,最后他们两团剩余人数又坐满一辆车,所以乙团剩余人数为36-11=25人.所以两团人数分别为(36X+11)和（36Y+25）再次,把他们的乘积展开后,只有11X25=275不是36的倍数（因为每个胶卷可拍36张照片）,所以当再照满7个胶卷（7X36=252）后,还有23张未照,在第8卷,可用36-23=13张。
小学数学有余数问题的题目100道
小学数学有余数问题的题目100道1. 23除以5，余数是多少2. 19除以3，余数是多少？3. 41除以6，余数是多少？4. 35除以7，余数是多少？5. 56除以8，余数是多少？6. 28除以4，余数是多少？7. 37除以9，余数是多少？8. 16除以2，余数是多少？9. 53除以5，余数是多少？10. 22除以3，余数是多少？11. 47除以7，余数是多少？12. 32除以6，余数是多少？13. 59除以8，余数是多少？14. 25除以4，余数是多少？15. 34除以9，余数是多少？16. 17除以2，余数是多少？17. 61除以5，余数是多少？18. 29除以3，余数是多少？19. 44除以7，余数是多少？20. 38除以6，余数是多少？22. 26除以4，余数是多少？23. 31除以8，余数是多少？24. 15除以2，余数是多少？25. 63除以5，余数是多少？26. 35除以3，余数是多少？27. 49除以7，余数是多少？28. 42除以6，余数是多少？29. 55除以9，余数是多少？30. 27除以4，余数是多少？31. 39除以8，余数是多少？32. 18除以2，余数是多少？33. 67除以5，余数是多少？34. 37除以3，余数是多少？35. 46除以7，余数是多少？36. 33除以6，余数是多少？37. 58除以9，余数是多少？38. 24除以4，余数是多少？39. 40除以8，余数是多少？40. 19除以2，余数是多少？41. 69除以5，余数是多少？42. 32除以3，余数是多少？44. 36除以6，余数是多少？45. 53除以9，余数是多少？46. 一根绳子长23米，要剪成每段长4米的小段，最多可以剪成多少段，还剩多少米？47. 一盒巧克力有25块，小明每天吃3块，吃了8天后还剩下多少块巧克力？48. 小红有32个苹果，她每天吃5个，吃了6天后，还剩下多少个苹果？49. 一个果园里有47棵苹果树，每棵树上平均有18个苹果，如果摘掉8个坏苹果，最后还剩多少个苹果？50. 小华读一本200页的书，他每天读15页，读了12天后，还剩下多少页没有读？51. 丽丽有50张邮票，她给朋友送了8张后，还剩下多少张邮票？52. 一块布长60厘米，要裁成每段长8厘米的小段，最多可以裁成多少段，还剩多少厘米？53. 一袋糖有100颗，小明每天吃6颗，吃了15天后，还剩下多少颗糖？54. 小刚买了36支铅笔，他每天用4支，用了9天后，还剩下多少支铅笔？55. 小红从图书馆借了45本书，她每天读7本，读了6天后，还剩下多少本书没有读？56. 一个班级有50名学生，每5人组成一个小组进行活动，最后会剩下多少名学生没有参加小组？57. 小华买了28个苹果，她每天吃4个，吃了7天后，还剩下多少个苹果？58. 小明买了30支水彩笔，他每天用5支，用了6天后，还剩下多少支水彩笔？59. 丽丽买了42块巧克力，她每天吃6块，吃了7天后，还剩下多少块巧克力？60. 一盒饼干有35块，小明每天吃4块，吃了8天后，还剩下多少块饼干？61. 小华有60张邮票，她给朋友送了10张后，还剩下多少张邮票？62. 一根绳子长36米，要剪成每段长9米的小段，最多可以剪成多少段，还剩多少米？63. 一个班级有48名学生，每6人组成一个小组进行活动，最后会剩下多少名学生没有参加小组？64. 小刚买了24个玩具，他每天玩3个，玩了8天后，还剩下多少个玩具？65. 小红从图书馆借了60本书，她每天读8本，读了7天后，还剩下多少本书没有读？66. 小明买了50支铅笔，他每天用7支，用了7天后，还剩下多少支铅笔？67. 一盒糖果有42颗，小明每天吃5颗，吃了8天后，还剩下多少颗糖果？68. 丽丽买了21块巧克力，她每天吃3块，吃了6天后，还剩下多少块巧克力？69. 小华有30张邮票，她给朋友送了5张后，还剩下多少张邮票？70. 一根绳子长45米，要剪成每段长6米的小段，最多可以剪成多少段，还剩多少米？71. 一个班级有54名学生，每9人组成一个小组进行活动，最后会剩下多少名学生没有参加小组？72. 小刚买了40个玩具，他每天玩4个，玩了10天后，还剩下多少个玩具？73. 小红从图书馆借了72本书，她每天读9本，读了8天后，还剩下多少本书没有读？74. 小明买了63支铅笔，他每天用9支，用了7天后，还剩下多少支铅笔？75. 一盒糖果有70颗，小明每天吃8颗，吃了8天后，还剩下多少颗糖果？76. 丽丽买了35块巧克力，她每天吃5块，吃了7天后，还剩下多少块巧克力？77. 小红买了123颗糖果，平均分给9个小朋友后，还剩下几颗糖果？78. 爸爸买了256个苹果，如果每盘放6个，最多可以放满多少盘，还剩下几个？79. 三年级一班有43名学生，每6人组成一个小组进行活动，最多可以组成几个完整的小组，还剩下几人？80. 一本故事书有285页，小明每天看9页，看了30天后，还剩下多少页没有看？81. 小华的妈妈买了367个鸡蛋，每盘只能放10个，她需要准备多少个盘子才能放下所有的鸡蛋？82. 一条长239米的绳子，每段剪成8米长，最多可以剪成多少段，还剩下多少米？83. 学校图书馆有450本图书，每个班级借走7本，最后还剩下多少本图书？84. 小红有302张邮票，她想把它们平均分给5个好朋友，每个朋友最多能得到多少张邮票，还剩下多少张？85. 商店里有263支铅笔，每盒装12支，最多可以装满多少盒，还剩下几支？86. 丽丽买了496块巧克力，她每天吃8块，吃了60天后，还剩下多少块巧克力？87. 三年级二班有52名学生，每4人组成一个小组进行课外活动，最多可以组成多少个小组，还剩下几人？88. 小明有278张卡片，他打算每10张放进一个信封里，他需要准备多少个信封才能装下所有的卡片？89. 一根绳子长345米，每段剪成6米长，最多可以剪成多少段，还剩下多少米？90. 学校食堂买了196斤大米，每天吃9斤，吃了20天后，还剩下多少斤大米？91. 商店里有175瓶果汁，每箱装8瓶，最多可以装满多少箱，还剩下几瓶？92. 丽丽买了283颗糖果，她每天吃9颗，吃了30天后，还剩下多少颗糖果？93. 小红有421张邮票，她想把它们平均分给7个好朋友，每个朋友最多能得到多少张邮票，还剩下多少张？94. 商店里有312支铅笔，每盒装9支，最多可以装满多少盒，还剩下几支？95. 小华的妈妈买了157个鸡蛋，每盘只能放5个，她需要准备多少个盘子才能放下所有的鸡蛋？96. 一条长408米的绳子，每段剪成7米长，最多可以剪成多少段，还剩下多少米？97. 学校图书馆有369本图书，每个班级借走6本，最后还剩下多少本图书？98. 小红买了574颗糖果，平均分给8个小朋友后，还剩下几颗糖果？99. 爸爸买了179个苹果，如果每盘放4个，最多可以放满多少盘，还剩下几个？100. 三年级一班有38名学生，每5人组成一个小组进行活动，最多可以组成几个完整的小组，还剩下几人？。
余数问题
余数问题《一）’1．除法和余数：a．余数必须比除数小，如：39+2=19……lb．被除数，除数、商，余数之间的关系，被除数=除数x商+余数余数=（被除数一）+商商=（被除数一余数）÷除数被除数一除数×商搴．F淼翥：黉”在日常生活中，有许多问题按照一定的规律依次不断的重复出现．如：人的生肖是襄密照一定的周期排列的．在数学中，也常会碰到一些重复出现的周期性规律的问题，而这毫’里，最重要的是观察余数的变化规律，来解决其中的许多问题．’ 如：☆△O☆△O☆△O…按这样的规律排列，你知道第19个图形是什么图形吗？这就是一个周期和余数的问题，二个周期有三个图形，19个图形中有几个周期呢，19÷3=6……l共应有6个周期．余数为l，说明又一个周期开始，排列的第1个的图形，与所求的第19个图形相同，应为☆。
如同：币≥乙、丙、丁四人按顺序发扑克粹，问第17张牌在谁的手中？第3l睁在罐享中？这副扑克牌的最后一张在谁手中？方法一：可以采用列举法扶列举I}I同学ff．J很窬易香ff：，第17张谯}lj『．c|I：方法二：通过余数确定牌在谁手中：，按下图中摆放的规律，推出第70个圆形是什么颜色？黑珠、白珠共102个，穿成一串，排列如下图：这串珠子中，懿后一个珠》i再么颜色j这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个？（1990年徐州市小学数学竞赛选拔赛试题）p珠子的排歹Il是有一定规律的，即按“一白、一黑、二成一组，这个组不断地重复出现．我们先算出102羊排成多少组，还余多少，若余1个：最后的珠子就是黑色，余3个是白色，余O个是白色（余O可以看l可以判定最后一个珠子是什么颜色，还可以求出’己说明解这种题的关键是要发现变化规律，确定周期，翱用除’与余数．‘黔商育乒：弘彩包珠予，部是按2个蓝、3个匈、1个黑颊半排列酱i翦．匿势个珠子是”么颜色？如果这串珠予共有l60个，邶么其中≥℃-白．≥少‘，瞳个篮珠？多少个白珠？多少个黑珠？睦一排列规律戥杉{i弓：有一列数5,9,6,7‘5,9,6,7、5 ~9,6,7、……，第97个数是多少？这嘶个数，少？专 r1 一。
学而思培优之余数问题(一)
【例5】 (★★★) 甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数。
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【例6】 (★★★★)(全国小学数学奥林匹克试题) 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余 数之和为2113，则被除数是 则被除数是_______。
【例7】 (★★★★)(福州市“迎春杯”小学数学竞赛试题) 一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的 商是余数的3倍，这个自然数是 倍 这个自然数是______。
余数问题(一)
一、余数是啥？ 般地，如果a是整数，b是整数(b≠0) )，若有 a b qK r 一般地，如果 r0 整除
r0
【例1】 (★★) (“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛) 在一个除法算式中，如果商是 个 中， 果 16，余 ，余数是8，那 ，那么被除数与除数之和 最小是 ______。
余数
余数的那些事儿 二、余数的那些事儿 1．余数小于除数
(★★★) 【例2】 一个三位数除以43，商是a，余数是b。求a＋b的最大值。
二、余数的那些事儿 2．带余除法：被除数＝除数×商＋余数 【例3】 (★★★) 1013除以一个两位数，余数是12。求出符合条件的所有的两位数。
【例4】 (★★★★)(第15届“迎春杯”数学竞赛初赛试题) 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10。那么这些自然数共 有______个。 个
【例8】 (★★★★) 一个四位数，分别除以15，17，19后所得的商与余数的和相等(余数都 不为 为0)，求满足条件的最小四位数是多少？ 数 多
【例9】 (★★★★) (华罗庚金杯数学邀请赛初赛试卷小学组) 在大于2009的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有多少个？
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奥数余数问题知识点(一)
奥数余数问题知识点(一)奥数余数问题什么是奥数余数问题？奥数余数问题是奥数或数学中常见的一个问题类型，要求计算一个数除以另一个数的余数。
通常给定两个整数，求它们相除的余数。
如何计算余数？余数是一个剩余部分，当一个数不能整除另一个数时，所剩下的部分就是余数。
例如，10除以3的余数是1，因为10可以被3整除3次，余下1。
奥数余数问题的常见类型在奥数中，有一些常见的余数问题类型，包括但不限于：1.除数为2或10的倍数的情况：当除数是2的倍数时，余数只能是0或1；当除数是10的倍数时，余数只能是0。
2.关于两个整数除法结果的关系：例如，给定两个整数a和b，求a和b相除的余数。
如果a除以b的余数是r，那么可以得出结论：(a + n * b)除以b的余数也是r，其中n是任意整数。
3.求余数的特殊方法：例如，假设我们要计算一个较大的数除以10的余数，我们可以观察这个数的个位数是多少，因为一个整数除以10的余数就是它的个位数。
奥数余数问题的解决方法解决奥数余数问题通常需要一些数学技巧和观察力，以下是一些常见的解决方法：1.利用除法原理：根据除法原理，我们可以将一个数的余数变为0，然后再加上余数，得到原问题的答案。
例如，计算123除以7的余数，我们可以先将123减去它除以7的余数，得到116，再加上余数4，得到120，即为所求余数。
2.利用模运算性质：模运算是一种求余数的方法，可以用符号%表示。
利用模运算的一些性质，如(a + b) % n = ((a % n) + (b % n)) % n，我们可以在求余数的过程中简化计算。
3.利用数的性质：例如，当一个数末尾有0时，它必然可以被10整除，所以余数为0；当一个数的各个位上的数字之和能被3整除时，它也能被3整除，所以余数为0。
总结奥数余数问题是奥数或数学中常见的问题类型之一，在解决这类问题时，我们可以利用除法原理、模运算性质和数的性质等方法进行求解。
通过掌握这些解决方法，我们可以更好地应对奥数余数问题的挑战。
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余数问题（一）
1013除以一个两位数，余数是12。
求出符合条件的所有的两位数。
一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是_______。
三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19，23，31所得的商相同，所得的余数也相
同，这三个数是_______，_______，_______。
有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数。
六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________。
两位自然数ab与ba除以7都余1，并且a＞b，求ab ba
＝？。