人教版初一(上)数学第11讲：数据的收集与整理(学生版)
(好题)初中数学七年级数学上册第六单元《数据的收集与整理》检测题(含答案解析)
一、选择题1．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）A．20人B．25人C．30人D．35人2．下列问题中，你认为最适合用抽样调查法的是（）A．调查某校七年级二班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯C．调查某种灯泡的使用寿命D．调查某校排球队员的身高3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对南宁邕江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查4．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查B．对某批次手机的防水功能的调查C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查5．某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（）A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B．经过产业扶贫后，种植收入减少了C ．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D ．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上6．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）A ．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B ．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C ．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D ．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%7．下列调查适合进行普查的是（ ）A ．对和新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球男女比例情况D ．了解某市中小学喜欢的体育运动情况8．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B ．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式9．下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某品牌灯管的使用寿命C ．了解某班学生的身高情况D ．检测某城市的空气质量 10．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是A ．总体指我市全体15岁的女中学生B ．个体是200名女生的身高C ．个体是10个学校的女生D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本11．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x （单位：t ），汇总整理成如下表： 节水量/x t 0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤<人数6284估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t的户数为（）A．180户B．120户C．60户D．80户12．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个二、填空题13．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80人，则参加人数最少的小组有_____人．14．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_________度．15．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．16．某中学共有学生4600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．17．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如图所示的折线统计图，试判断:从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_______公司.18．小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，则周末看书的同学人数占了总数的______．( 填百分比 )19．小明对全班同学最喜爱的电视节目类别进行了调查统计，并绘制了统计图，如图所示，其中同学们最喜爱的电视节目是_______。
专题1.1数据的收集整理与描述精讲精练
2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题1.1数据的收集整理与描述（8大易错题型深度导练）【目标导航】【知识梳理】1. 全面调查和抽样调查（1）统计调查的方法有调查（即普查）和调查．（2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．2.总体、个体、样本、样本容量：①总体：我们把所要考察的对象的叫做总体；②个体：把组成总体的考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的叫做样本容量．3.用样本估计总体：用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．4.统计图的选用：（1）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出的关系．（2）条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（3）折线统计图：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的情况．5.频数和频率：（1）频数是指每个对象出现的．（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的（或者百分比）．即一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．6.频数分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的称为组数，每一组两个端点的称为组距，称这样画出的统计图表为分布表．7.频数分布直方图：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．【典例剖析】【考点1】普查与抽样调查【例1】（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解一批电视机显像管的使用寿命B．了解某河段被污染的程度C．了解你们班同学的视力情况D．了解人体血液的成分【变式训练】1．（2021春·江苏苏州·八年级校考期中）下列调查方式，适合的是（）．A．要了解外地游客对我市景点的满意程度，采用普查的方式B．新冠肺炎防控期间，要了解全体师生入校时的体温情况，采用普查的方式C．审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式D．要了解一批中性笔芯的使用寿命，采用普查的方式2．（2021春·江苏南京·八年级校考期中）下面的说法正确的是（）A．调查一批牛奶的质量情况，选择普查B．为了解长江的水质情况，选择普查C．为了解全国八年级学生的睡眠情况，选择普查D．为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查3．（2021春·江苏南京·八年级校考期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）．A．调查大批产品的次品率情况B．调查某一天离开某市的人口数量C．调查某城市居民的人均收入情况D．调查某校初中生体育中考的成绩【考点2】总体、个体、样本、样本容量【例2】（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）A．总体是该校1200名学生B．200名学生是样本容量C．200名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体【变式训练】4．（2022春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这1000名考生是总体的一个样本B．1000名学生是样本容量C．每位考生的数学成绩是个体D．约7万名考生是总体5．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）因疫情反复，苏州某小区决定了解本小区居民对“疫情卫生防护知识”知晓情况，从全小区3254位居民中随机抽取了120名进行调查，在这次调查中，样本是（）A．所抽取的120名居民对“疫情卫生防护知识”的知晓情况B．3245C．120名居民D．3245名居民对“疫情卫生防护知识”的知晓情况6．（2022秋·江苏徐州·八年级校考期末）为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（）A．5000名学生是总体B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查【考点3】用样本估计总体【例3】（2023春·江苏·八年级专题练习）一个不透明袋子里有12枚冰墩墩纪念币和若干雪容融纪念币，在不允许将它们倒出来的前提下，小红为估计袋子中雪容融纪念币数量，采用如下方法：从袋子中一次摸出10枚币，求出冰墩墩纪念币数与10的比值，再把纪念币放回袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到冰墩墩纪念币数与10的比值分别是0.6，0.5，0.6，0.7，0.6，根据上述数据，小红可估计袋子中大约有_________．【变式训练】7．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280B．100C．380D．2608．（2023春·江苏·八年级专题练习）为了解某县初中学生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该县共有初中学生15000人，则全县视力不良的初中学生人数大约是（）视力不良的学生人数/人抽样人数/人男生女生合计450097511852160A．2160人B．7200人C．7800人D．4500人9．（2021春·江苏泰州·八年级统考期中）小华和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5298155201249若抛掷硬币的次数为1200，则正面朝上的频数最接近（）A．400B．600C．800D．900【考点4】统计图的选用【例4】（2023春·八年级单元测试）近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是________统计图．（填“扇形”“条形”或“折线”）【变式训练】10．（2023春·八年级单元测试）新冠肺炎疫情是一场突发的公共卫生事件，某同学收集了2021年1月份石家庄每天新增确诊病例、患者年龄等情况，为了了解每天新增确诊人数的变化趋势以及儿童感染人数所占的比例，分别选择合适的统计图是（ ）A．条形统计图，扇形统计图B．折线统计图，扇形统计图C．折线统计图，条形统计图D．条形统计图，频数分布直方图11．（2023春·江苏·八年级专题练习）“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上三种统计图都可以12．（2023春·江苏·八年级专题练习）疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表【考点5】频数与频率【例5】（2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是22，第二组与第四组的频率之和是0.53，那么第三组的频数是__．【变式训练】13．（2023春·江苏·八年级专题练习）将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频率是______．14．（2023春·江苏·八年级专题练习）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有______人．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.1515．（2023春·江苏·八年级专题练习）重庆市统计局在2022年3月随机抽测了2500名七年级学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学生）的身高（单位：cm），结果身高在150～160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为______人．【考点6】有关扇形统计图的解答题【例6】（2021春·江苏南京·八年级校考期中）某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转费的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的频数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率0．680．740．680．690．705(1)填写表中的空格．(2)指针落在“铅笔”区城的频率稳定在（精确到0．1）；顾客获得铅笔的概率估计值为（精确到0．1）．(3)在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？【变式训练】16．（2021春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.53.64.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7(1)求这组数据的最大值与最小值的差；(2)若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（表格不完整），请在频数分布表的空格中填写相关的量．频数分布表组别(kg)划记频数3.55~3.95正一6合计20(3)经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：①这20名婴儿中是A型血的人数；②表示O型血的扇形的圆心角度数．17．（2023春·八年级单元测试）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不喜欢人数90b3010百分比a35%20%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；(2)求出a、b的值；(3)求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．18．（2023春·江苏·八年级专题练习）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数9~10150~1704A8~9140~150127~8130~14017B6~7120~130m5~6110~1200C4~590~110n3~470~901D0~30~700(1)求m，n的值；(2)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？(3)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．【考点7】有关条形统计图的解答题【例7】（2023春·江苏·八年级专题练习）东北育才学校决定在学生中展开篮球、足球、排球、网球四种社团活动，为了解学生对四种社团活动的喜欢情况，随机调查了m名学生最喜欢的一种社团活动（每名学生必选且只能选择四种社团活动中的一种），并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图表：学生最喜欢的社团活动的人数统计表社团活动学生数百分比篮球8040%足球60p排球n10%网球4020%根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m=______，n=______，p=______；(2)请根据以上信息直接在图中补全条形统计图；(3)根据调查结果，请估计我校2000名学生中有多少名学生最喜欢足球社团活动．【变式训练】19．（2023春·江苏·八年级专题练习）为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120~96分）、B（95~72分）、C（71~48分）、D（47~0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)该校九年级共有学生1200人，若分数为72分以上（含72分）为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生有多少人？20．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)如果全校有1500名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？21．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度；(2)此次调查“数学思维”的人数为；(3)现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计大约有名学生选修“科技制作”项目．【考点8】频数分布直方图【例8】（2022春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）某中学为迎接第53届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图：频率分布表：组别成绩x分频数（人数）50≤x<608第1组60≤x<7016第2组第3组70≤x<80a 第4组80≤x<9032第5组90≤x<10020请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值：(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于90分的同学可以获得第53届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝”？【变式训练】22．（2023春·江苏·八年级专题练习）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图．次数频数60≤x<80a80≤x<1004100≤x18<120120≤x13<140140≤x8<160160≤xb<180180≤x1<200(1)填空：a=____________，b=_____________，这个班共有____________人；(2)补全频数分布直方图；(3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？23．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．小杨从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分），分成四组：A组：60≤x<70；B组：70≤x<80；C组：80≤x<90；D组：90≤x≤100，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角度数为_______°；(2)请计算并补全频数分布直方图；(3)该校对成绩为90≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：7，请你估计全校获得一等奖的学生人数．24．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市胥江实验中学校校考期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100.524n(1)这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=________，n=________．(2)补全频数分布直方图．(3)若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？。
人教版七年级数学目录(word文档良心出品)
欢迎阅读人教版初一数学上册目录：
第一章有理数
1．1 正数和负数
阅读与思考用正负数表示加工允许误差
1．3 有理数的加减法
2．2 整式的加减
信息技术应用电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章一元一次方程
3．1 从算式到方程
阅读与思考“方程”史话
3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数
数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引
初一数学下册目录：
第五章相交线与平行线5.1 相交线
5.1.2 垂线
6.2 坐标方法的简单应用
阅读与思考
6.2 坐标方法的简单应用
教学活动
第七章三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.1.2 三角形的高、中线与角平分线
7.1.3 三角形的稳定性
8.3 实际问题与二元一次方程组
阅读与思考
*8.4 三元一次方程组解法举例
教学活动
第九章不等式与不等式组
9.1 不等式
阅读与思考
9.2 实际问题与一元一次不等式
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的判定
阅读与思考全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质
教学活动
小结
复习题11
第十二章轴对称
12.1 轴对称
12.2 作轴对称图形
12.3 等腰三角形教学活动
小结
复习题12
第十三章实数
13.1 平方根
13.2 立方根
13.3 实数
教学活动
小结。
人教版数学七年级复习课件数据的收集整理与描述(61张ppt)
类别
1.全面调差：
教材知识点梳理
全班同学最喜爱节目的人数统计图
戏曲 6﹪
新闻 8﹪ ห้องสมุดไป่ตู้育
娱乐 36﹪
20﹪
动画 30﹪
扇 形 统 计 图
扇形统计图的特点： 扇形统计图能清楚地 表示出各部分在总体 中所占的百分比。
1.全面调差：
教材知识点梳理
如何画扇形统计图？
扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的 一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总 体的百分比。 画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算 出对应扇形的圆心角度数，然后在一个圆中， 根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注 明各类节目的名称及其相应的百分比。
11 8 5 8 7
全班同学最喜爱某种动物的人数分布表
动物名称 百分 比
26% 19% 12% 19% 17%
大熊猫 正 正 滇金丝猴 正 藏羚羊 正 丹顶鹤 正 遗鸥 正 亚洲象
42
3
42
7%
100%
合计
4、描述数据 下列是描述数据的两种统计图
亚洲象 遗 鸥 8 5 8 6 大 熊 猫
根据下面的统计图,说出全班同学喜爱六种动物的情况
）。
填完后，请将问卷交数学课代表。 如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷 中还应该包含什么内容？ 问卷中应该增加性别项
1.全面调差：
教材知识点梳理
二、收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每
位同学最喜爱的节目的编号（字母），
我们把它们称为数据。
1.全面调差：
教材知识点梳理
某同学经调查，得到如下50个数据： CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
第九单元数据的收集和整理(二)-三年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷(含答案)
第九单元数据的收集和整理（二）三年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 数据的分类整理与汇总。
（1）要统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。
（2）把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。
（3）调查的对象不同，得到的结果一般不同。
（4）在统计过程中，把数据按不同的标准分类整理，有助于我们更加全面的理解数据所蕴涵的信息。
（5）根据调查数据解决问题的方法：收集数据、整理数据、分析数据、对比数据、解决问题。
2. 数据的比较与分析。
在对信息进行分析、比较时，为了更准确，可以先分小组，选出各小组之最，再进行比较，就比较准确了。
统计具有某类特征的数据时，可以先分小组，把各小组符合特征的数据统计起来，再汇总，这样既方便又准确。
3. 针对某一事件进行调查时，调查的对象不同，结果可能不同，也可能相同。
（时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分10分）1．妈妈带小路去动物园玩，动物园中共有四只公狮子，有两只母狮子，八只猴子，用正字来表示，则猴子比狮子多的个数可以表示为（）A．丅B．2只C．正2．下表是二（2）班每天看电视时间情况统计表，从图中可知每天看电视在30分钟以下的有多少人？（）。
A．35人B．5人C．10人3．选择：羽毛球组的人数比围棋组的人数多（）人A．6 B．5 C．44．开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕。
如果她在学校任意抽样，最好的方法是（）A．从每个班中抽10个学生B．从合唱队中选一些队员C．选一些有自己喜欢口味的学生5．喜欢( )小组的人数最少。
A．舞蹈组B．书法组C．围棋组二、填空题（满分12分）6．手工劳动课上，同学们进行折纸鹤比赛。
老师对折的个数进行了统计，选出了优胜者。
获得优胜同学的折纸鹤成绩计表（1）优胜者中（）的成绩最好。
（2）这五位同学的平均成绩是（）。
7．下面是四（1）班男生1分钟跳绳成绩统计表，跳绳在135个以上的等第为优秀，125～135个之间的等第为良好，56～124个之间的等第为合格，56个以下为等第不合格。
新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题测试题(含答案)
人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）一．选择题（共6小题）1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率3．下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况4．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（）A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本5．为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．个体是指每个考生B．12000名考生是个体C．500名考生的成绩是总体的一个样本D．样本是指500名考生6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量二．填空题（共8小题）7．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．145155x<x<155165x<165175175185x<8．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．9．某镇卫生部门2014年4月份对镇所辖学校的中小学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值为．D410．如图是某市20132016-年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．11．图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）:．12．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）13．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人．三．解答题（共6小题）15．2013年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=，n=，扇形统计图中表示E组的扇形圆心角等于度．（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来．（只需写出一条措施或建议即可）16．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）（1）本次调查的个体是；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823-岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235-岁的人数．-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中122319．某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．20．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1)．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A.查阅资料B.实验C.问卷调查D.观察2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对神舟飞船的零部件的质量情况的调查3. 下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查我县初三学生每天体育锻炼的时间B.调查全校学生每月花费的零花钱C.调查初三1班某次数学考试成绩D.调查初三学生参加这次月考的心理状态4. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A.9.5万件B.9万件C.9500件D.5000件5. 下列调查方式合适的是（）A.了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式6. 某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A.1500B.1000C.150D.5008. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.300条B.380条C.400条D.420条9. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共540人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：100名同学的数学成绩B.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C.抽取1、2两班同学的数学成绩D.抽取后100名同学的数学成绩10. 某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A.0.4B.18C.0.6D.27二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，其中第3组有8个数，那么第3组的频率为________．12. 一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成________组．13. 为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上________，________，得到________图．14. 一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为________．15. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有________人．16. 某校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是________．该店决定本周进货时，多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是18. 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．19. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．20. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为________人．三、解答题（本题共计6 小题共计60分，）（2）计算各种果树对应的圆心角度数；（3）制作扇形统计图．请根据表中信息，回答下列问题：（1）活动小组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？（3）根据统计表制作一个形象的统计图．23. 吸烟有害健康：为配合“禁烟”运动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图所示统计图：(1)同学们一共随机调查了________人；(2)请你把条形统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式的大约有多少人？24. 某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．25. 如图所示的是一位同学设计的一幅象形统计图，不过这位同学太粗心了，应该给出的题目及一些说明性文字都忘了写，你能看出这幅图是要反应什么内容吗？能把图形中缺少的文字补上吗？（能补上三项文字性的说明即可）26. 下面三幅统计图，反映了某市两个化肥厂三个方面的情况，请看图回答问题．（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多，哪个厂的技术人员多？（3）从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？（4）综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好，为什么？参考答案与试题解析七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解析】根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．【解答】解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观察，故选：D．2.【答案】D【解析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可．【解答】解：A、适合抽样调查，因为普查的难度较大，故此选项错误；B、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；C、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；D、适合全面调查，因为神舟飞船零部件要求极高，不能出现任何问题，故此选项正确．故选：D．3.【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A，对全国中学生每天体育锻炼的时间的调查不必全面调查，大概知道因为普查工作量大，适合抽样调查；B，调查全校学生每月花费的零花钱，适合抽样调查；C，调查初三1班某次数学考试成绩，适合普查；D，调查初三学生参加这次月考的心理状态，适合抽样调查．故选：C．4.【答案】A【解析】由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格率为(100−5)÷100=95%，∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件．故选A．5.【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；B、了解全国中学生的视力状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；C、了解一批罐头产品的质量，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；D、对载人航天器“神舟七号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．故选C．6.【答案】C【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；③200名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；④样本容量是200，正确．故选C．7.【答案】D【解析】根据分层抽样方法，设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由抽到的中学生人数可得x，继而可得样本容量．【解答】解：设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由3x=150可得x=50，∴应抽取的样本容量等于10x=500（人），故选：D．8.【答案】C【解析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】×100%=5%，解：∵5100∴20÷5%=400（条）．故选C9.【答案】B【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、不具有代表性，故A错误B、抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩，具有代表性广泛性，故B正确；C、不具有代表性，故C错误；D、不具有代表性，故D错误；故选：B．10.【答案】B【解析】根据频数分布直方图即可求解．【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】425【解析】根据频率的定义，频率=频数数据总和即可求解．【解答】解：第3组的频率为850=425．故答案是：425．12.【答案】10【解析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数．【解答】解：∵153−60=93，而93÷10=9.3，∴应该分成10组．故答案为：10．13.【答案】取点,连线,频数分布折线【解析】根据画频数分布折线图的方法即可求解．【解答】解：为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点，连线，得到频数分布折线图．故答案为取点，连线，频数分布折线图．14.【答案】5【解析】由于一组数据的最大值为169，最小值为141，那么极差为169−141=28，而在绘制频数直方图时要求组距为6，那么根据它们即可求出组数．【解答】解：∵一组数据的最大值为169，最小值为141，∴最大值与最小值的差是169−143=28，而要求组距为6，∴28÷6=423，∴组数为5．故答案为：5．15.【答案】28【解析】首先求得在家待业的百分比，然后乘以毕业的总人数即可．【解答】解：在家待业的毕业生所占百分比为：1−24%−68%=8%，故该校去年毕业生在家待业人数有350×8%=28人，故答案为：28．16.【答案】0.2【解析】即可求解．根据频率的计算公式：频率=频数总数【解答】=0.2．解：学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是：630故答案是：0.2．17.【答案】众数【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响鞋店决策的统计量是众数．18.【答案】37770【解析】首先根据扇形统计图求得各年级的人数，再结合条形统计图求得共捐款数．【解答】解：初一人数：3000×32%=960（人）；初二人数：3000×33%=990（人）；初三人数：3000×35%=1050（人）．该校共捐款数：960×15+990×13+1050×10=37770（元）．19.【答案】6000【解析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案．【解答】由题意，得4800÷40%=12000，公交12000×50%=6000人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元练习题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题一、选择题1.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是()A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查3.墨墨对他所住小区的100户居民2月份天然气的使用量(单位：m3)进行统计，其结果如图所示，图中36－38段因不小心洒上水而看不清，则2月份天然气的使用量在36－38段的居民有()A．18户B．20户C．22户D．24户4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可5.PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是()A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6.水库中放养鲤鱼8 000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼()A．9 000条B．9 600条C．10 000条D．12 000条7.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是()A．培训前“不合格”的学生占80%B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D．培训后优秀率提高了30%8.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少二、填空题9.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．10.我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表．若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用________统计图．11.为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________，样本是____________________．12.某市2016年将有九万名考生参加中考，为了了解这九万名考生的视力情况，从中抽取了2 000名考生的视力情况进行统计分析，得出①这种调查采用了抽样抽样调查的方式；②九万名考生是总体；③2 000名考生的视力情况是总体的一个样本；④每一名考生是个体；⑤样本容量为1 000名，则以上5个结论正确的是________．13.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1 200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有________名学生“不知道”．14.下列调查中，适合用抽样调查的为________．(填序号)①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．15.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用________________．(填全面调查或者抽样调查)16.如图是某班50名学生身高(精确到1 cm)的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高是160 cm及160 cm以上的学生有________人．三、解答题17.某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．(1)实验所用的乙种树苗的数量是________株．(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．(3)你认为应选哪种树苗进行推广？(4)请通过计算说明理由．18.请指出下列样本是否具有代表性：(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该县幼儿园的身体发育等情况；(2)到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生上网的情况；(3)在每个省任意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．19.2016年3月，某中学以“每天阅读1小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：(1)请把折线统计图(图1)补充完整；(2)如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．。
人教版七年级数学第10章数据的收集、整理与描述导学案(全章)
麦市中学师生共用导学案
麦市中学师生共用导学案
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麦市中学师生共用导学案
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麦市中学师生共用导学案
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上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝×＝.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）
等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
（图10.2-3）
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情
麦市中学师生共用导学案
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C
_____C
_____C
C、_______C ________C________C
麦市中学师生共用导学案
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人教版初一数学知识点总结
字母的升幂排列．
6、单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
7、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项法则：合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
1、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2、对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5、同位角、内错角、同旁内角：
（2）.假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
10、整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项.
第三章一元一次方程
一．知识框架
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h.
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，实行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升水平，体会数学思想方法。
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
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数据的收集与整理1.了解全面调查和抽样调查的定义，掌握抽样调查各个名词的含义；2.理解直方图的定义会运用；3、掌握扇形图和直方图的区别，会综合运用.1．数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。
（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。
（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。
注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。
②划计之和为总次数，百分比之和为1。
③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3.抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。
（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。
小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。
4.总体和样本总体：要考查的对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中叫样本容量（不带单位）。
如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。
总体是；样本是；个体是。
5.直方图(1)数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的__________。
(2)频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
(3)直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
(4)作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：___________；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
参考答案：2.（1）全体（2）正（3）比值4.全体，总体，个体的数量，全体学生早晨用餐情况，三个班学生早晨用餐情况，每个学生早晨用餐情况5.(1)分布情况(4)横轴和纵轴1、抽样调查【例1】为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机C、100D、抽取的100台电视机的寿命【解析】根据样本的定义可得出答案【答案】D练习1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.练习2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100.练习3．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A．400；B．被抽取的50名学生；C．400名学生的体重；D．被抽取50名学生的体重.2.数据的收集【例2】为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B．调查该校书法小组学生每日的运动量；C．调查该校田径队学生每日的运动量；D．调查该校某一班级的学生每日的运动量.【解析】本题考查调查对象问题，根据调查对象的定义进行选择即可，要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。
【答案】D练习4.为了了解某县七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（）A、2000名学生是总体B、每个学生是个体C、抽取500名学生是所抽的一个样本D、每个学生的身高是个体练习5.已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：3.频率分布直方图【例3】如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多；B．九年级的男生是女生的两倍；C．九年级学生女生比男生多；D．八年级比九年级的学生多.【解析】本题考查直方图的应用，利用直方图得出数据，根据数据求解即可。
【答案】B【例4】如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共7 0个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话多少个？（3）根据图中数据绘成扇形统计图.【解析】根据总量和各个量所占的百分比进行求解，主要是看清各个量所占的百分比。
【答案】（1）70÷35% = 200（个）；（2）200×20% = 40（个）；（3）练习6．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由.练习7.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上；下面是全班30名学生单程所花的时间：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.（1）你能设法将上述数据整理得较为清晰吗？（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟……）出现次数的条形统计图.（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？练习8.某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示，请根据该图回答下列问题：（1）学生会共抽取了份调查报告；（2）若等第A为优秀，则优秀率为；（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？练习9.某校九年级（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分为达标）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示：九年级（2）班同学体育达标情况频率分布直方图九年组其余班级同学体育达标情况统计图（说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值）（1）九年级（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？（2）如果全九年级同学的体育达标率不低于90%，则九年级同学人数不超过多少人？练习10．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________.练习11.某商场地“十·一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465（万元），你认为这样的推断是否合理？答：_________________.1.下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式2. 某市对4000名初中毕业生进行体检，测量他们的体重时，从中抽出60名学生的体重进行分析，在这个问题中，正确的是( ).A. 4000名学生的体重是总体B.其中一名学生是个体C.从中抽出的60名学生是样本D.以上的说法都是不正确的3. 为了制定本市明年初中学生的校服的生产计划，有关部门准备对300名男生的身高进行调查，下列四种方案中，比较合理的是( )．A. 测量少体校中300名男子篮球、排球队员的身高B . 查阅本市去年的300名学生的身高记录C . 了解有关外地的300名学生的身高记录D . 在本市的市区、郊区中任选二所完全中学、三所初级中学，在这五所学校的有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高 4. 在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15℅的成年人吸烟 5. 下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是( )．A . 一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔150包取一包检查其质量B . 一学校为了解学生家庭的经济状况，某同学建议在实验班中进行调查C . 为了解某公司员工的工资情况，抽查了中层干部以上的工资进行分析D .为了解某地的年降水量，对夏季的某一个月进行观测 6. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均采集到的标本是( ). A . 3件 B . 4件 C . 5件 D . 6件7. 某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天生产任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率.下面是该车间15名，工人过去一天中各自装备机器的数量(单位:台): 6， 7， 7，8，8，8，9,9，9，9，10，10，11，11，13.为了既促进生产，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为( )．A . 10台B . 9台C . 8台D . 7台8. 宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据， 在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )． A . 160元 B . 140元 C . 120元 D . 100元9. 为了调查我市九年级学生的视力情况，从中抽测了200 名学生的视力．这200 名学生的视力情况是一个 ．10. 在某项调查中，从全市1600多万民众中抽取1000人，这个样本的容量是 ． 11. 为了了解某饮料厂生产的杏仁露的质量，从该厂产品中随机抽取500瓶杏仁露进行检查，发现有1瓶不符合质量要求，据此可估计该厂生产的这批1万瓶杏仁露中有 瓶不符合质量要求． 12.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则可估计该商场4月份的总营业额是 万元.13. 为了估计鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中.经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带有标记的鱼有15条，试估计池中约有鱼条 .14.某市初中学生中，城区学生每月人均用去零花钱23.65元，农村学生每月人均用去零花钱11.29元.如果城市学生与农村学生的比例为29.04∶70.96，那么该市初中学生每月人均用去零花钱约是元(精确到分) .15．以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛．（2）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）16.我国是一个多民族国家．在我国西部有一个人口总数为370万（2000年全国人口普查统计）的多民族城市——贵阳市，图28.1.2（1）和图28.1.2（2）是2000年该市各民族人口统计图．根据上面的人口统计图提供的信息可知：2000年贵阳市总人口中布依族占的百分比为___________，苗族人口数为_______________．17.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量）：你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？18.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解A B C D答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？19.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？20.小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔高度之间存在着密切关系．某日，该地日平均气温情况如下表所示：若小明家有一旅游目标景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？（12分）_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.一个样本中共有50个数据，其中53出现的频数是0.3，则53出现的次数）图是。