2012年(鄞州区)提前招生试卷
宁波市定向保送考试真题卷(科学卷)
宁波市2012年普通高中定向招生（提前批）综合素质测试卷科学卷本卷可能用到的相对原子质量：H一1 C—l2 0一16 Na--23 Mg--24 Al--27 Cl—35.5 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，每题只有一个正确选项) 1．科学知识与我们的生活密切相关。
下列有关说法正确的是…………( )(A)凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不可食用(B)使用测电笔时，手不应接触测电笔的金属部分，否则会引起触电事故(C)用食醋可以除去热水瓶中的水垢(D)某些微量元素是人体必需的元素，大量摄取不会影响健康2．随着自然科学飞速发展，人类将会逐步揭开基因奥秘。
下面对基因相关知识的描述，错误的是………………………………………………………… ( )(A)每条染色体上含有一个DNA分子，一个DNA分子中含有许多基因(B)人类有耳垂对无耳垂显性，父母双方有耳垂，子女有耳垂可能性比较大(c)子女像父母亲，是由于父母亲各把一套基因通过生殖细胞传递给子女(D)父亲色盲，子女不一定色盲，所以人类色盲是不遗传的变异3．根据反应前后元素的化合价是否改变，可将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应。
对于化学反应A+B=C+D，下列说法错误的是………………………………………( )(A)若该反应是复分解反应，该反应也是非氧化还原反应(B)若该反应是置换反应，该反应一定是氧化还原反应(C)若A、B分别为单质和化合物，该反应一定是置换反应(D)若C、D分别为盐和水，反应物A、B不一定为酸和碱：4.下列图像能正确反映相应的实验现象或结果的是……………………………( )(A)甲图表示分别向相同质量的Mg、Al粉末中逐滴加入稀盐酸(B)乙图表示水电解器接通直流电进行水的电解(C)丙图表示向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰(D)丁图表示向pH=3的稀硫酸中不断加入氯化钡固体5．如右图所示，开关s闭合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，则…………( )(A)甲、乙均为电流表 (B)甲、乙均为电压表(C)甲为电流表、乙为电压表 (D)甲为电压表、乙为电流表6．甲、乙为同种材料制成的长方体，甲的体积为乙的两倍。
鄞州中学提前招生选拔数学试卷
鄞州中学提前招生选拔数学试卷 05.4本卷满分120分，答题时间90分钟一.选择题 （本题共5小题，每小题6分，共30分）1．若1n >，则1n n -、1n n -、1n n +这三个数的大小顺序是 （ ） A 、111n n n n n n ->>-+ B 、111n n n n n n->>-+ C 、111n n n n n n ->>+- D 、111n n n n n n ->>+- 2．已知方程组 25722=+=+y x y x 的两解为 1111s y t x ==和 2222s y t x ==，则t 1s 2+t 2s 1=（ ）A 、25B 、7C 、8D 、243．已知△ABC 的三边分别为,,x y z ：（1）（2）以222,,x y z 为三边的三角形一定存在；（3）以111(),(),()222x y y z z x +++为三边的三角形一定存在；（4）以 ||1,||1,||1x y y z z x -+-+-+为三边的三角形一定存在。
以上四个结论中，正确结论的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y =6x+32x-1 的图象上整点的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、8个5．分子为1，分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数。
若将18表示分母不同的两个单位分数之和，则所有可能的表示组数有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组二．填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）6．在实数范围内分解因式：x 3 + x 2－10x + 8 = ____________________；7．两个质数p 、q 恰是整系数方程x 2－13x + m = 0的两个根，则pq q p +的值等于________； 8．函数y=1052-x 在第一象限的点的坐标(x ，y)，且x 与y 都是整数，则有______个这样的点；9．已知函数y = x 2 + 2（a+2）x + a 2的图象与x 轴有两个交点，且都在x 轴的负半轴上，则a 的取值范围是________________.10．已知在△ABC 中，∠A ≤∠C ≤∠B ，且25B A ∠=∠，则B ∠的取值范围是。
科学2012年提前招生考试试题
科学压轴题 班级 姓名1、为完全中和某一强酸溶液，需用10克溶质的质量分数为4%的NaOH 溶液。
如果改用10克溶质的质量分数为4%的KOH 溶液，反应后，溶液的pH （ ）A 、大于7B 、小于7C 、等于7D 无法判断2、如图所示，当传送带静止不动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A 点滑到下端B 点所需时间为8分钟；则当皮带轮转动，传送带斜向上匀速运动时，物体从静止开始滑动，沿传送带从上端A 点滑到下端B 点所需时间为（ ）A ．8分钟B ．大于8分钟C ．小于8分钟D ．无法确定3、如图所示，MN 是凸透镜的主光轴，P ，Q ，S 是在主光轴上顺次的三个位置．把一物点放在P 处，像成在Q 处；如把该物点放在Q 处，凸透镜位置不变，像成在S 处．则可以判断凸透镜的位置应该在( )A ．P 的左边B ．PQ 之间C ．QS 之间D ．S 的右边4、如图所示，甲、乙两位同学做如图所示的“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧“拉”。
若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是（ ）A 、凳子向甲方移动B 、凳子向乙方移动C 、凳子原处不动D 、凳子向体重大的同学一方移动5、光束AB 射到一玻璃球表面，经折射而穿过玻璃球，则其中可能正确的光路图是：（ ）A 、aB 、bC 、cD 、d6、某同学在沿直线行驶的火车车厢内向窗外水平抛出一个物体，抛出方向与火车前进方向垂直。
下图中线段AB 表示物体运动轨迹在水平面上的投影，若不计空气阻力，则其中正确的是( )7、一辆汽车在水平的公路上向左作匀速直线运动，一个热气球正位于公路的正上方并沿竖直方向匀速上升。
则热气球上的人以气球为参照物，看到汽车运动的轨迹为 （ ）8、如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称。
在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在（ ）A ．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧B ．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧C ．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧A B CDD ．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近9、一木块置于水平地面上，受到倾斜向上的拉力F 作用后仍然保持静止，如图3所示，以下哪个说法正确？（ ）A ．木块所受到的摩擦力和F 是一对平衡力B ．木块所受到的重力和F 是一对平衡力C ．就木块对地面的压力而言，地球是施力的物体D ．木块对水平地面的压力和水平地面对它的支持力是一对相互作用力10、杠杆OA 的B 点挂着重物G ，A 端用细绳挂在圆弧EF 上，此时OA 恰成水平，且A 点与圆弧形架EF 的圆心重合。
宁波市鄞州中学提前招生选拔中考英语试卷
宁波市鄞州中学提前招生选拔中考英语试卷各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢I.选择题（20%）.Twodaysisn’____day.____andtwo____atthe____.,marys,,marys,doctor’s’s,mary’s,doctor’,mary,doctor’s3.----I’mlookingforward____takingaholidayinHai nan.----’sgreattobe____holidaythere.,,,,at’llseeyou’ve____averbinit.____thatchild.______people.________twothousand.,,,,are______lions_____meat.,,,,from9.“Elevator”means______.’sneverriddenthehorsebefore,______?’’the’lllikeitifyou______onthesea._______?______tousethecomputer._____5.---whatwouldyouliketoeat?---Idon’tmind._______---whateveryou’vegot.;’_____himthesecret.’’17.---DoyoumindifIsmokehere?---_______ .,,notatall,’msorry,butIdo_____therighteyeandonlyatethegrass_____ theleftside.;;;;on_____Asia。
It’s_____thenortheastofchinaand_____the westofjapan.;to;;on;;in;;on;in_____andhefelldownontheground.’’sheadII.完型填空30%A.,“Spider-story”,leaderoftheScotsinthe 13thcentury,,theinventorofthelightbulb,ma deiledsooften,hereplied,“Failure?,000waysit won’t10”.Sowhat?First，？wereconditionsright?wereyouintopfromyo urself?whatcanyouchange?Sothingswillgo 12nexttime.Second,isthegoalyou’retryingtoreachtherig htone?“IfIdosucceed inthis,wherewillitgetm e?”Thismayhelpyoupreventfailureinthingsyoushouldn’tbedoinganyway. Thethirdthingtokeepin14aboutfailureisthati t’“livewithyourself”eventhoughyoumayha ve15．.2．;4．6．7．0．2．3．B.Aschoolboy’’’slife istheschooldiscipline （纪律）．Atschoolthereare7rules8．（美德）ontheroadtoa12life. Schoolisaplaceforaschoolboytolearnwhatthesociallifeis13．Forintheclassroomandthe playground,hehastomixwithhisfellowsandn otmembersofhisfamily.Hecannotbehave（表现）（宠坏的）child,,goodmanners,andthoughtfor15．Thi sisalsothewaywhenhehastocarryhimselfins ociety..III.阅读理解:20%最后一文2分1题A5%NewSchedulesofcathyPacificAirwaysShanghai–HongkongcX301DepShanghai20:30Tue,Thur,Sat,Sun,ArrHongkong21:45Hongkong–ShanghaicX300DepHongkong16:15Tue,Thur,Sat,Sun,ArrShanghai19:15Beijing–HongkongcX331DepBeijing17:45Tue,Thur,Fri,ArrHongkong19:45Hongkong–BeijingcX330DepHongkong12:50Tue,Thur,FriArrBeijing16:00_______.orBeijingandHongkong___._____flightsfromShanghaitoHongkongeve ryweek._____flightsbetweenHongkongandBeijing eachweek.,onarrivinginShanghaibycathyPacific onThursday,you’_____.’sflightfromBeijingtoHongkong’sflight’sflightfromShanghaitoHongkongB5% Findingenoughmeatwasaproblemforprimiti vemanand,keepingitfortimeswhenitwasscar ce（缺乏的）:salting,drying,andfreezing.,Inhot,dryplaces,meir. menincoldplacesfoundthatfrozenmeatdidn’_____._____.______._____.______.’%Advertisements（广告）,livingroom,kitchen,￡35,000.SEA VIEwHoLIDAyFLATSSetinlovelygar dens5minutes’walkfrombeachchildren’splaygroundEnjoyyourowncookingmoDE RNkITcHENINEVERyFLATSEA VIEwHoTELNearseaandsandsbeautifulgroundschildrenwelcome THREEFIRST-cLASSRESTAURANTS1．LookatAdvertisement1．’tcarewhatthehouseislikeaslongas（只要）thegardenisbigenough.whydidn’ttheBrownsbuythehouseintheadvertisement ?’tenoughbedrooms.．’’shardworkbutsheisn’’snotv erywell-p aid,butwhocaresaboutmoney?whydoesAnnwanttogetthejobintherestaura nt?’saneasyjob.Tom:There’sanewfootballteamstandinginth evillage,’,soI’dhaveplentyoftime.mum:well,,Tom,youhaven’’tpossiblyplayforthisteam.whycan’tTomplayforthenewfoo tballteam?’snotoldenough.’sinadifferentvillage.man:I’mlookingforaroomtorent （租）．Itdoesn’’tcarewhatcolourthewallsa reorhowoldthefurniture（家具）’vegottostudyformyexams,sothehouse mustbequiet.Girl:?man:yes...yes...that’,no,Idon’tthinkitwould do.what’swrongwiththeroominAdvertisement 4?’stoosmall.’stoonoisy.man:whydon’twerentoneoftheseaviewholi dayflatsforourholiday,mary?Theysoundjustasgoodastheseaviewhotel,anditwouldbemu chcheaper.mary:There’esswork!whywouldmaryratherstayatthehotel?’thavetocook.’snotsoexpensive’snearerthesea.IV.词汇.根据汉语写单词.________andchangealwayscometoge ther.________tothewestofchina.________foodintheSpringFestival. ________fromBeijingUniversityin1985._______..根据首字母填空.Doyouoftentakepartinyourschoola__ ______?________totalkinpublic.,butnowheisveryf________ofit.________upstudentseverymorning.5.“www”means“w________wideweb”.V.补全对话10%Guide:?Tourist:..?Guide:_3?Tourist:::Thankyou,Guide;Tourist::withgreatpleasure..’’’mawaitressfrom’VI.作文15%下面有三个话题，请你任选一个话题按要求写一篇短文。
浙江省鄞州中学九年级语文提前招生选拔试卷
浙江省鄞州中学提前招生选拔语文试卷(本卷考试时间90分钟，满分120分) 姓名：一、积累与运用（20分）1．给下面句中加点的字注音，根据拼音写出汉字。
（2分）楚辞汉赋唐诗宋词……语感错落有致，语调起伏diēdàng( )，或壮丽豪迈、气势磅bó( )，或清丽wǎn( )约一咏三叹。
真草隶篆行，异彩纷呈，这些灿烂的篇章和飞扬的文采，zhàn( )放出中国文化独特的艺术魅力和韵味。
2．将下列诗句前的字母填入文中相应的横线上(2分)一提到雨，也就必然的要想到雪。
“___________”自然是江南日暮的雪景；“__________”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一道，在调戏酒姑娘了；“__________”，是江南雪夜更深人静后的景况；“__________”，又到了第二天的早晨，和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了。
A、柴门闻犬吠，风雪夜归人B、寒沙梅影路，微雪酒香村C、前村深雪里，昨夜一枝开D、晚来天欲雪，能饮一杯无3．下列句子中加点成语使用不正确的一项是（）。
（2分）A．处于豆蔻年华的我们，对异性产生倾慕之心是生理和心理发展到这一阶段的必然结果。
B．有人说“百年修得同船渡”，是“缘”把我们连在一起；我说只有“志”才能让我们走到一起，因为我们“志道”相同，所以我们同心协力，众志成城，追求事业，成就自我。
C．作家们会用手中的笔写下生命的美好，令人向往；画家们会用手中的笔勾勒生命的美好，如诗如画；音乐家会用歌声唱出生命的美好；幽雅动人……D．溪水西流，你要迈着沉重的步伐向东前进，你要看看东方之神叱咤风云的威武雄姿。
4．古诗文填空（6分）（1）白居易用“可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒”表现卖炭翁的矛盾心理，在《观刈麦》中诗人也通过类似的句子“，”来表达对劳动人民的同情。
（2）唐代诗人王维以写景见长，在他的笔下，不但有“明月松间照，清泉石上流”的清幽明净之美，在《使至塞上》中，亦有“，”的苍凉雄浑之美。
浙江省宁波市鄞州区2012届高三高考适应性考试(3月)文科综合试题
浙江省宁波市鄞州区2012届高三高考适应性考试（3月）文科综合试题 选择题部分（共140分）一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，其中有一项是符合题目要求的。
）图1为1990—1995年非洲、亚太地区、欧洲和中亚、拉丁美洲、美国和加拿大、西亚地区的世界森林面积的变化示意图，据图完成1～2题。
1．图中①、②、③、④代表的地区分别是A ．美国和加拿大、西亚、非洲、拉美B ．非洲、拉丁美洲、美国和加拿大、西亚C ．西亚、美国和加拿大、非洲、拉丁美洲D ．拉丁美洲、非洲、美国和加拿大、西亚 2．下列关于①、②、③、④四地森林面积变化及原因的分析，正确的是 A ．①是西亚，森林破坏严重，荒漠化面积广B ．②是美国和加拿大，因纬度高，气候寒冷且经济发达，导致森林锐减C ．③是非洲，森林面积的扩大得益于大规模的退耕还林D ．②是拉美，热带雨林的大量砍伐是森林面积锐减的主要原因基流也叫底水，是河道中常年存在的那部分径流。
基流指数是基流占河流径流的比重。
图2为我国某地区河流基流指数与气温和地形的关联图，据图完成3～4题。
3．该河流可能分布在我国的A ．东南地区B ．东北地区C ．华北地区D ．西北地区 4．有关该地区河流的叙述，正确的是A ．河网稠密，径流量大B ．为季节性河流图1 1990-1995年世界森林面积变化图-40 -30 -20-10 0 10 （万平方千米）4 56789图21800 2000 2200 2400 2600 2800图4C ．季节性积雪融水是河流主要的补给来源D ．河流含沙量大，多为外流河 海洋初级生产力是指海洋中的藻类、浮游生物等初级生产者，生产碳、磷等基本营养元素的能力。
图3为我国海洋初级生产力分布图（注：图中等海洋初级生产力线a 为650克碳/平方米·年、b 为500克碳/平方米·年、c 为350克碳/平方米·年，d 为350克碳/平方米·年以下，其中最高海域海洋初级生产力约为2468克碳/平方米·年，最小为深海海域为100克碳/平方米·年以下）。
2012年高中提前招生考试数学模拟试卷(含答案及解析)
2012年高中提前招生考试数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，共6题．每小题6分，共36分）1．设a=，b=，c=，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b2．点P（9+，﹣3+a），则点P所在象限为（）A．.第一象限B．.第二象限C．.第三象限D．第四象限3．（2010•凉山州）已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．4．梯形上底长为L，中位线长为m，则连接两条对角线中点的线段长为（）A．m﹣2L B ．﹣LC．2m﹣L D．m﹣L5．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2﹣（c2﹣a2﹣b2）x+b2=0，则方程根的情况是（）A．有两相等实根 B．有两相异实根 C．无实根D．不能确定6．已知abc≠0，而且，那么直线y=px+p一定通过（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限二、填空题（每小题6分，共36分）7．若x2﹣2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为_________．8．已知直角三角形的两边长分别为3cm，4cm，那么直角三角形的斜边为_________cm．9．已知y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则其函数解析式_________．10．如果对于一切实数x，有f（x）=x2﹣2x+5，则f（x﹣1）的解析式是_________．11．如图，将△ABC纸片沿DE折叠（1）当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2之间的关系_________；（2）当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2之间的关系_________．12．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是_________．三、解答题（共48分）15．（2007•河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．。
2012鄞州区提前招生试卷
数理素养 (—)问卷（2012年5月12日）一、选择题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，满分30分)1. 两圆半径长分别为 R 和r ，两圆的圆心距为 d ，以长度为 R ，r ，d 的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是 ( )A. 外离B. 内含C. 相切D. 相交2. 一个不透明的口袋里有 4张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的 两张卡片上的数能构成三角形的概率是 ( ) A. 14 B.12 C.34D.13. 已知一元二次方程20ax bx c ++=(a>0)的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=，123x x ⋅=，那么二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象有可能是 ( )4. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是 (2，a)(a>2)，半径为 2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为 a 的值是 ( )A.4B.C.235. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 AD 上一点，EF 交AC 于G ，AF=2cm ，DF=4cm ，AG=3cm ，则AC 的长为 ( )A.9 cmB.14cmC.15 cmD.18cm6. 直线25y x =-+分别与 x 轴，y 轴交于点 C 、D ，与反比例函数3y x=的图象交于点 A 、B. 过点 A 作AE ⊥y 轴于点 E ，过点 B 作 BF ⊥x 轴于点 F ，连结 EF ，下列结论：①AD=BC ；②EF ∥AB ；③四边形AEFC 是平行四边形；③S ΔAOD =S ΔBOC .其中正确的个数是（ ）A.1B. 2C. 3D. 4二、填空题 (本题有 6 小题，每小题5 分，满分30分)7. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙0的圆心上，两条直角边分别交⊙0于A 、B 两点，点P 在优弧 AB 上，且与点A 、B 不重合，连结 PA 、PB. 则∠APB 的大小为 °.8. 若不等式组112xx a-≤≤⎧⎨<⎩有解，那么a 必须满足 .9. 如图，菱形ABCD的边长为 a，点0是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a 等于 .10. 在研究 15、12、10这三个数的倒数时发现：111112151012-=-.因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，若x、y、2（2x y>>且均为正整数)分别为也是一组调和数. 则x、y的值分别为 .11. 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M为EF中点，则AM的最小值为 .12. 若实数x、y满足条件22260x x y-+=，则222x y x++的最大值为 .三、解答题 (本题有 4 小题，分别为 8，10，10，12分，共40分)13. 为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20 个.已知篮球每个80 元，排球每个60元. 设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的 3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？14. 探究：函数32y x=--的图象及其性质(1)通过分段讨论或描点法，画出函数32y x=--的图象.(2)求出函数32y x=--的图象与坐标轴的交点坐标.(3)类比抛物线，请写出函数32y x=--的图象的三条性质.15. 如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连结AE、BD相交于点P.(1)求证：ΔABD≌△CAE；(2)以AB为直径作半圆交AE于点 Q，试求PQBP的值.16. 已知关于x的方程2(1)230k x kx k-+++=.(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程2(4)10y a k y a+-++=的整数根 (a为正整数).数学参考答案及评分标准二、填空题 (每小题 5 分，共30分)7.45° 8. 2a >- 10. 6、3 11. 2.4 12. 15 三、解答题 (共40分)13. (本题8分)解：(1)8060(20)120020y x x x =+-=+………4分(2)3(20)x x ≥-解得15x ≥要使总费用最少，x 必须取最小值 15120020151500y =+⨯=最少………4分14. (本题10分)(1)5,(2)1,(2)x x y x x -+≥⎧=⎨+<⎩………5 分(2)A(-1,0), B(5,0), C(0,1) ………2 分(3)①开口向下；②对称轴为直线：2x =；③顶点(2，3)；④当2x ≤时,y 随着x 增大而增大；当2x ≥时, y 随着x 增大而减小. ………3 分(写出一条得 1 分)15. (本题10分) (1) ∵△ABC 为等边三角形，∴AB=AC ，∠BAD=∠C=60°………2分 ∵AD=CE ，∴△ABD ≌△CAE ………2分(2)连结 QB∵AB 为直径，∴∠AQB=90°………2分∵△ABD ≌△CAE ，∴∠CAE=∠ABD.∴∠QPB=∠PAB+∠ABD=∠PAB+∠CAE=∠CAB=60°………2分 在 Rt △PBQ 中，∠PQB=90°，∠QPB=60°∴1cos cos 602PQ QPB BP =∠==………2分 16. (本题12分)解：(1)22244(1)(3)44812=812k k k k k k k ∆=--+=--+-+ ………2分∵方程有两个不相等的实数根，∴10,k -≠⎧⎨⎩>0，，即10,8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩∴k 的取值范围是32k <且1k ≠.………2分 (2)当方程有两个相等的实数根时，8120k ∆=-+=，∴32k =. ∴ 关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=.222(6)4(1)1236441632a a a a a a a '∆=--+=-+--=-+2(8)32a =--………2分 由a 为整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根. 设22(8)32a m --=(其中m 为整数)，32p q =⋅(p q 、均为整数)， ∴22(8)32a m --=.即(8)(8)32a m a m -+---.不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨--=⎩，两式相加，得162p q a ++= ∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，∴32可分解为2×16，4×8，(-2)×(-16)，(-4)×(-8)， ∴p q +=18或12或-18或-12.∴ a = 17或14或-1 (不合题意，舍去)或2.当17a =时，方程的两根为1172y -±=，即12y =-，29y =-………2分 当14a =时，方程的两根为822y -±=， 即13y =-，25y =-………2分 当2a =时，方程的两根为422y ±=， 即13y =，21y =………2分。
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一、选择题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，满分30分)
1. 两圆半径长分别为 R 和r ，两圆的圆心距为 d ，以长度为 R ，r ，d 的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是 ( )
A. 外离
B. 内含
C. 相切
D. 相交
2. 一个不透明的口袋里有 4张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的 两张卡片上的数能构成三角形的概率是 ( ) A. 14 B.12 C.3
4
D.1
3. 已知一元二次方程20ax bx c ++=(a>0)的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=，123x x ⋅=，那么二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象有可能是 ( )
4. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是 (2，a)(a>2)，半径为 2，函数y=x 的图象
被⊙P 截得的弦AB 的长为 a 的值是 ( )
A.4
B.
C.23 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 AD 上一点，EF 交AC 于G ，AF=2cm ，
DF=4cm ，AG=3cm ，则AC 的长为 ( )
A.9 cm
B.14cm
C.15 cm
D.18cm
6. 直线25y x =-+分别与 x 轴，y 轴交于点 C 、D ，与反比例函数 3
y x
=
的图象交于点 A 、B. 过点 A 作AE ⊥y 轴于点 E ，过点 B 作 BF ⊥x 轴于点 F ，连结 EF ，下列结论：①AD=BC ；②EF ∥AB ；③ 四边形AEFC 是平行四边形；③S ΔAOD =S ΔBOC .其中正确的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题 (本题有 6 小题，每小题5 分，满分30分)
7. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙0的圆心上，两条直角边分别交⊙0于A 、B 两点，点P 在优弧 AB 上，且与点A 、B 不重合，连结 PA 、PB. 则∠APB 的大小为 °.
8. 若不等式组
11
2
x
x a
-≤≤
⎧
⎨
<
⎩
有解，那么a 必须满足 .
9. 如图，菱形ABCD的边长为 a，点0是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a
等于 .
10. 在研究 15、12、10这三个数的倒数时发现：1111
12151012
-=-.因此就将具有这样性质
的三个数称之为调和数，若x、y、2（2
x y
>>且均为正整数)分别为也是一组调和数. 则
x、y的值分别为 .
11. 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M
为EF中点，则AM的最小值为 .
12. 若实数x、y满足条件22
260
x x y
-+=，则222
x y x
++的最大值为 .
三、解答题 (本题有 4 小题，分别为 8，10，10，12分，共40分)
13. 为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20 个.已知篮球每个80 元，排球每个60元. 设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果要求篮球的个数不少于排球个数的 3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费
用是多少元？
14. 探究：函数32
y x
=--的图象及其性质
(1)通过分段讨论或描点法，画出函数32
y x
=--的图象.
(2)求出函数32
y x
=--的图象与坐标轴的交点坐标.
(3)类比抛物线，请写出函数32
y x
=--的图象的三条性质.
15. 如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连结AE、BD相交于点P.
(1)求证：ΔABD≌△CAE；
(2)以AB为直径作半圆交AE于点 Q，试求PQ
BP
的值.
16. 已知关于x的方程2
(1)230
k x kx k
-+++=.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
(2)当方程有两个相等的实数根时，求关于y的方程2(4)10
y a k y a
+-++=的整数根 (a为正整数).
数学参考答案及评分标准
7.45° 8. 2a >- 10. 6、3 11. 2.4 12. 15 三、解答题 (共40分)
13. (本题8分)
解：(1)8060(20)120020y x x x =+-=+………4分 (2)3(20)x x ≥-解得15x ≥
要使总费用最少，x 必须取最小值 15
120020151500y =+⨯=最少………4分
14. (本题10分) (1)5,(2)
1,(2)
x x y x x -+≥⎧=⎨+<⎩ ………5 分
(2)A(-1,0), B(5,0), C(0,1) ………2 分 (3)①开口向下；
②对称轴为直线：2x =； ③顶点(2，3)；
④当2x ≤时,y 随着x 增大而增大；
当2x ≥时, y 随着x 增大而减小. ………3 分 (写出一条得 1 分)
15. (本题10分)
(1) ∵△ABC 为等边三角形，∴AB=AC ，∠BAD=∠C=60°………2分 ∵AD=CE ，∴△ABD ≌△CAE ………2分 (2)连结 QB
∵AB 为直径，∴∠AQB=90°………2分
∵△ABD ≌△CAE ，∴∠CAE=∠ABD.
∴∠QPB=∠
PAB+∠ABD=∠PAB+∠CAE=∠CAB=60°………2分 在 Rt △PBQ 中，∠PQB=90°，∠QPB=60° ∴
1
cos cos602
PQ QPB BP =∠==………2分 16. (本题12分)
解：(1)22244(1)(3)44812=812k k k k k k k ∆=--+=--+-+ ………2分
x
∵方程有两个不相等的实数根， ∴10,k -≠⎧⎨
⎩>0，，即10,
8120.k k -≠⎧⎨-+>⎩
∴k 的取值范围是3
2
k <
且1k ≠.………2分 (2)当方程有两个相等的实数根时，8120k ∆=-+=，∴32
k =. ∴ 关于y 的方程为2(6)10y a y a +-++=.
222(6)4(1)1236441632a a a a a a a '∆=--+=-+--=-+2(8)32a =--………2分
由a 为整数，当2(8)32a --是完全平方数时，方程才有可能有整数根. 设22(8)32a m --=(其中m 为整数)，32p q =⋅(p q 、均为整数)， ∴22(8)32a m --=.即(8)(8)32a m a m -+---. 不妨设8,8.a m p a m q -+=⎧⎨
--=⎩
，两式相加，得16
2p q a ++=
∵(8)a m -+与(8)a m --的奇偶性相同，
∴32可分解为2×16，4×8，(-2)×(-16)，(-4)×(-8)，
∴p q +=18或12或-18或-12.
∴ a = 17或14或-1 (不合题意，舍去)或2. 当17a =时，方程的两根为117
2y -±=，即12y =-，29y =-………2分 当14a =时，方程的两根为82
2
y -±=， 即13y =-，25y =-………2分 当2a =时，方程的两根为42
2
y ±=
， 即13y =，21y =………2分。