历年高中提前批招生数学模拟卷及答案
数学提前招生考试试卷及答案
数学提前招⽣考试试卷及答案⾼中提前招⽣考试试卷数学考⽣须知：1、本卷满分120分，考试时间100分钟。
2、答题前，先⽤钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名、准考准号。
⼀、选择题（每⼩题4分，共40分）1.函数y=2006x ⾃变量x 的取值范围是…………………（）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x=0D ．x≠02. 如果从⼀卷粗细均匀的电线上截取1⽶长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是……………( ) A ．b+1a ⽶； B ．（b a +1）⽶； C ．（a+b a +1）⽶； D ．（a b+1）⽶3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1⽉1 ⽇起正式实施.该标准规定:针织内⾐. 床上⽤品等直接接触⽪肤的制品,甲醛含量应在百万分之七⼗五以下. 百万分之七⼗五⽤科学记数法表⽰应写成………( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-54. 已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm, 若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1 个, 则两圆的圆⼼距不可能为………………………( )A ．0cm ；B ．4cm ；C ．8cm ；D ．12cm 5. 如图所⽰的两个圆盘中，指针落在每⼀个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是……( ) A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．5256. 在四边形ABCD 中，对⾓线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ， AC=AD. 那么在下列四个结论中：(1) AC ⊥BD ；(2)BC=DE ； (3)∠DBC=12 ∠DAB ；(4) △ABE 是正三⾓形，正确的是……………( )A ．(1)和(2)；B ．(2)和(3)；C ．(3)和(4)；D ．(1)和(4)7. 红星学校准备开办⼀些学⽣课外活动的兴趣班，结果反应热烈。
高中提前招生考试数学模拟卷
选 拔 考 数 学 试 卷温馨提示：考试时间 120分钟 满分 150分一．选择题（每小题5分，共40分）1.下列函数的图象与函数121-=x y 的图象关于y 轴对称的是（ ） A 、121+=x y B 、121+-=x y C 、x y 211-= D 、121-=x y2．若11=-t t ，则t t+1的值为（ ）AA ．5B ．5±C ．3D ．3±3.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）A ．51B ．70C ．76D ．814.在边长为正整数的△ABC 中，AB ＝AC ，且AB 边上的中线CD 将△ABC 的周长分为1：2的两部分，则△ABC 面积的最小值为（ ） A．B ．C ．D ．5. 如图，∠XOY= 90°，OW 平分∠XOY ，PA ⊥OX ，PB ⊥OY ，PC ⊥OW.若OA+OB+OC=1，则OC=( ).A.2- 2B. 2-1C.6-2D.2 3 -36.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，FO ⊥AB ，垂足为点O ，连接AF 并延长交⊙O 于点D ，连接OD 交BC 于点E ，∠B =30º，32=FO ．则图中阴影部分的面积为（ ）． A ．63 B. 93 C. 123 D .127. 由函数y ＝|x 2－x －2|和y ＝|x 2－x|的图象围成了一个封闭区域，那么在这个封闭区域内(包括边界)纵坐标和横坐标都是整数的点共有（ ）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个8. 如图，△ABC 、△EFG 均是边长为4的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点， 直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ）A ．324-B ．232+C ．22D ．232-二．填空题（每小题6分，共36分）9.已知2310a a -+=，那么2294921a a a --++=10. 如果a ＋b －21a -－42b -＝33c -－21c －5，那么a ＋b ＋c ＝11．已知关于x 的方程06)1(2=+++a x a ax 有两个不相等的实数根1x ，2x （211x x ＜＜）．则实数a 的取值范围是12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC =60°，顶点C 的坐标为(m,，反比例函数k y x=的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是13.如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ，且BF BC =.圆O 是BEF ∆的外接圆，EBF ∠的平分线交EF 于点G ，交圆O 于点H ，连接BD ，FH .若1AB =，则HG HB ⋅的值为 .14、如图，已知正方形OABC 的边长为2，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，M 是BC 的中点．P （0，m ）是线段OC 上一动点（C 点除外），直线PM 交AB 的延长线于点D ．设过P 、M 、B 三点的抛物线与x 轴正半轴交于点E ，过点O 作直线ME 的垂线，垂足为H ，当点P 从点O 向点C 运动时，点H 也随之运动．则H 所经过的路径长 。
省重点中学高一提前招生考试数学试卷及答案(共4份)
省重点中学高一提前招生考试数学试卷满分：120分 时间：90分钟一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（1）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为x ＞3，则a 的取值范围是A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ＜3D ．a ≤3（2）若实数x 满足12223-=++x x x ，则9932x x x x ++++ =A ．1-B ．0C ．1D ．99（3）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是A ．a b 1+米B ．（a b +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（b a +1）米（4）若实数n 满足2)45()46(22=-+-n n ，则代数式)45)(46(n n --的值是A ．1-B ．21-C ．21D ．1（5）已知方程2(21)10x k x k +++-=的两个实数根12,x x 满足1241x x k -=-，则实数k 的值为 A ．—3，0 B ．1，43-C ．1，13- D ．1，0 （6）如图，矩形AOBC 的面积为16，反比例函数xky =的图象经过矩形的对角线的交点P ，则反比例函数的解析式是A ．x y 1= B ．x y 2=C ．x y 4=D ．x y 8= （7）设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式3311ba +的值为A ．24-B ．18-C ．18D ．24（8）当x 分别取值201，191，181，…31，21，1，2，3，…，18，19，20时，计算代数式2211x x +-的值，将所得的结果相加，其和等于A ．－20B ．0C ．1D ．20（9）如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为A ．32B ．4C ．πD ．2π（10）方程813222=++y xy x 的整数解(,)x y 的组数为A ．7B ． 6C ．5D ．4（第9题）二、填空（本题有7个小题，其中11题6分，其余每小题4分，共30分） （11）直接写出下列关于x 的方程的根：①015722=-+x x ； ②24)3)(2)(1(=+++x x x x ；③41122=+++x x xx ；④01)2(2=+--+a x a x ； （12）已知三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x =a a ＋b b ＋c c ＋ab ab ＋ac ac ＋cb bc，则ax 3＋bx 2＋cx ＋1=_________.（13）若化简16812+---x x x 的结果为52-x ，则x 的取值范围是 . （14）如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么:DPQ ABC S S ∆∆=______________. （15）若实数a 、b 满足b ＞a ＞0，且ab b a 422=+，则ba b a +-= . （16）若实数b a ,满足0111=+--ba b a ，则=+ab b a 22. （17）桌面上有三颗球，相互靠在一起。
高中提前招生考试数学模拟试卷(含答案及解析)
2021高中提前招生考试数学模拟试卷一、选择题〔每题只有一个正确答案，共6题．每题6分，共36分〕1．设a=，b=，c=，那么a，b，c之间的大小关系是〔〕A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b2．点P〔9+，﹣3+a〕，那么点P所在象限为〔〕A．.第一象限B．.第二象限C．.第三象限D．第四象限3．〔2021•凉山州〕在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是〔〕A．B．C．D．4．梯形上底长为L，中位线长为m，那么连接两条对角线中点的线段长为〔〕A．m﹣2L B．﹣LC．2m﹣L D．m﹣L5．△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2﹣〔c2﹣a2﹣b2〕x+b2=0，那么方程根的情况是〔〕A．有两相等实根 B．有两相异实根 C．无实根D．不能确定6．abc≠0，而且，那么直线y=px+p一定通过〔〕A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限二、填空题〔每题6分，共36分〕7．假设x2﹣2〔k+1〕x+4是完全平方式，那么k的值为_________．8．直角三角形的两边长分别为3cm，4cm，那么直角三角形的斜边为_________cm．9．y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为24，那么其函数解析式_________．10．如果对于一切实数x，有f〔x〕=x2﹣2x+5，那么f〔x﹣1〕的解析式是_________．11．如图，将△ABC纸片沿DE折叠〔1〕当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2之间的关系_________；〔2〕当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2之间的关系_________．12．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，那么构作的一元二次方程有实根的概率是_________．三、解答题〔共48分〕13．，求．14．〔2005•黑龙江〕某房地产开发公司方案建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房本钱和售价如下表：A B本钱〔万元/套〕25 28售价〔万元/套〕30 34〔1〕该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？〔2〕该公司如何建房获得利润最大？〔3〕根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元〔a＞0〕，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价﹣本钱．15．〔2007•河北〕在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．〔1〕在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜测并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜测；〔2〕当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜测并写出DE+DF与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜测；〔3〕当三角尺在〔2〕的根底上沿AC方向继续平移到图3所示的位置〔点F在线段AC上，且点F与点C不重合〕时，〔2〕中的猜测是否仍然成立〔不用说明理由〕．16．〔2005•淮安〕课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．初三〔1〕班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，那么通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：〔1〕方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽〔如图1〕．假设∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式〔不必写出x 的取值范围〕，并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽〔如图2〕．假设∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比拟大小；〔2〕假设你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据〔不要求写出解答过程〕．2021年高中提前招生考试数学模拟试卷〔三〕参考答案与试题解析一、选择题〔每题只有一个正确答案，共6题．每题6分，共36分〕1．设a=，b=，c=，那么a，b，c之间的大小关系是〔〕A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：估算无理数的大小；实数大小比拟。
高考提前批数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1$，则$f(0)$的值为：A. 1B. 0C. -1D. -22. 若复数$z = a + bi$（$a, b \in \mathbb{R}$）满足$|z - 3i| = |z + 2i|$，则实数$a$的值为：A. 1B. 2C. -1D. -23. 下列各式中，能表示复数$1 + i$的平方根的是：A. $1 + i$B. $1 - i$C. $\sqrt{2}(\cos\frac{\pi}{4} + i\sin\frac{\pi}{4})$D. $\sqrt{2}(\cos\frac{3\pi}{4} + i\sin\frac{3\pi}{4})$4. 在三角形ABC中，$\angle A = 60^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，若$AB = 2$，则$BC$的长度为：A. $\sqrt{3}$B. $2\sqrt{2}$C. $2\sqrt{3}$D. $\sqrt{6}$5. 已知等差数列$\{a_n\}$的前n项和为$S_n = 3n^2 - n$，则数列$\{a_n\}$的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 56. 若等比数列$\{a_n\}$的公比为$q$，且$a_1 + a_2 + a_3 = 12$，$a_2 \cdot a_3 = 48$，则$q$的值为：A. 2B. 3C. 4D. 67. 已知直线$y = kx + b$经过点$A(1, 2)$和点$B(3, 6)$，则直线$y = kx +b$的斜率$k$为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 函数$f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}$的图像在下列哪个区间内是连续的？A. $(-\infty, -1)$B. $(-1, 1)$C. $(1, +\infty)$D. $(-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, +\infty)$9. 若向量$\vec{a} = (2, 3)$，向量$\vec{b} = (-1, 2)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}$的值为：A. 7B. 5C. 1D. -110. 已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，若$f'(x) = 0$，则$x$的值为：A. 0B. 1C. 3D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。
省重点高中高一新生提前招生考试数学试卷及答案(共5份)
18．解：按颜色把 8 个扇形分为红 1、绿 1、黄 1、红 2、绿 2、黄 2、绿 3、黄
3，所有可能结果的总数为 8。
（ 1）指针指向红色可能结果为
21
2，∴ P（指针指向红色） =
。
84
（ 2）指针指向黄色或绿色可能结果为
6，∴ P（指针指向黄色或绿色）
63
=
。
84
a2 4
1
a2a2 a3
19．解：
2
3 m2
=
4
x1
x 2 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ即
9 m 4 = 3 m 2。解之得
16
4
此时
3m2 4
2
32 3
43
1 。 点 C 的坐标为
OC 1。
m 2 3。 3
0， 1 。
又 x2
2
x1
2
x1 x2
4 x1 x2
2
m4
3 m2 4
4 m 2，
m > 0 ， x 2 x1
2m 4 3 ，即 AB 3
4 3。 3
1
∴ ∠PDF= ∠ DFA= ∠ DFP。∴ PD=PF。
∴ PA=PF。即 P 是线段 AF 的中点。
（ 3）∵∠ DAF= ∠DBA ，∠ ADB= ∠ FDA ，∴△ FDA ∽△ ADB 。
AD AF
∴
。
DB AB
15
AD AF ∴在△ ADB 中， tan ABD
2
3 。
DB AB 10 4
D． 12 3
10．二次函教 y x2 2x 5 有
A ．最大值 5 B．最小值 5 C．最大值 6 D ．最小值 6
重点高中提前招生数学练习卷(有答案)
重点高中提前招生数学练习卷班级 姓名 成绩一、选择题（每小题4分，共32分）1．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是（ C ）A ．x －1＜x ＜x 2B ． x ＜x 2＜x －1C ．x 2＜x ＜x －1D ．x 2＜x －1＜x 【解析】用特殊值法，例如，取x ＝12.2．匀速行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的 行车时间可节省k %，那么k 的值是（ D ）A ．35B ．30C ．25D ．20【解析】设距离为s ，原速为v ，则(s v －s 1.25v )÷sv ＝20%，∴k ＝20.3．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°， 得△ABF ，连接EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ C ）A ．AE ⊥AFB ．EF ∶AF ＝2∶1C ．AF 2＝FH •FED ．FB ∶FC ＝HB ∶EC4．用0，l ，2，3，4，5，6，7，8这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（ C ） A. 36 B. 117 C. 115 D. 153【解析】由于a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i ＝36，当组成的数中含有两位数时（如a 为十位数字），它们的和为10a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i ＝9a ＋(a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i) ＝36＋9a 为9的倍数.同理，当多个数为十位数字时（如a ，b ，c 为十位数字），它们的和为10a ＋10b ＋10c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i ＝9a ＋9b ＋9c ＋(a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f ＋g ＋h ＋i)＝36＋9a ＋9b ＋9c 仍为9的倍数. ∵115不是9的倍数，∴C 答案不可能.5．如图，四边形ABMN ，BCPQ 是两个全等的矩形（AB ≤BC ），点R 在线段AC 上移动，则满足∠NRP ＝90°的点R 有（ C ）A. 1个B. 2个C. 1个或2个D. 无数多个 【解析】设AB ＝a ，BC ＝b ，AR ＝x. ∵∠A ＝∠C ＝∠NRP ＝90°，∴△ANR ∽△CRP ， ∴AN RC ＝AR CP ，即b a ＋b －x ＝x a ，∴x 2－(a ＋b)x ＋ab ＝0， 解得x 1＝a ，x 2＝b. ∴当a ＜b 时点R 有2个，当a ＝b 时点R 有1个，故选C.6. 实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，且abc ＞0，则1a ＋1b ＋1c的值是（ B ）A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定【解析】将等式a ＋b ＋c ＝0两边平方，得a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ca ＝0， ∴ab ＋bc ＋ca ＝－12(a 2＋b 2＋c 2)＜0. ∵abc ＞0，∴1a ＋1b ＋1c ＝ab ＋bc ＋caabc＜0.7．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形ADFE 的面积等于（ D ） A ．22 B ．24 C ．36 D ．44 【解析】如图，由题意得x y ＋16＝1020，y x ＋10＝1620， ∴⎩⎨⎧2x ＝y ＋16，5y ＝4x ＋40，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝24.∴四边形ADFE 的面积为44.8．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要（ B ）A ．30天B ．35天C ．56天D ．448天 【解析】15人每2人一班，轮流值班，有15×142＝105种排法.每8小时换班一次，一天须排3班，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要105÷3＝35（天）. 二、填空题（每小题5分，共40分）9．已知∠A 为锐角，且4sin 2A －4sin A cos A ＋cos 2A ＝0，则tan A ＝ ． 【答案】12【解析】由题意得(2sin A －cos A )2＝0，∴2sin A －cos A ＝0，∴sinA cosA ＝12. ∴tan A ＝sinA cosA ＝12.10．在某海防观测站的正东方向12海里处有A ，B 两艘船相遇，然后A 船以每小时12海里的速度往南航行，B 船以每小时3海 里的速度向北漂移．则经过 小时后，观测站及A ，B 两 船恰成一个直角三角形． 【答案】211．一个样本为l ，3，2，2，a ，b ，c ．已知这个样本唯一的众数 为3，平均数为2，则这个样本的方差为 . 【答案】87【解析】这个样本为l ，3，2，2，3，3，0．∴方差为87.12．如图，直角坐标系中，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方 形，其长、宽分别为4，2，则通过A ，B ，C 三点的拋物线对应的 函数关系式是 ． 【答案】y ＝－512x 2－12x ＋20313. 在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l 的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 . 【答案】4914. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的四边上分别取点E ，F ，G ，H ，当四边形EFGH 各边的平方和EF 2＋FG 2＋GH 2＋HE 2取得最小值时，四边形EFGH 的面积为 . 【答案】2【解析】设AE ＝a ，BF ＝b ，CG ＝c ，DH ＝d ，∴EF 2＋FG 2＋GH 2＋HE 2＝(2－a)2＋b 2＋(2－b)2＋c 2＋(2－c)2＋d 2＋(2－d)2＋a 2 ＝2a 2＋2b 2＋2c 2＋2d 2－4a －4b －4c －4d ＋16 ＝2[(a －1)2＋(b －1)2＋(c －1)2＋(d －1)2＋4] 当a ＝b ＝c ＝d ＝1时，四边形EFGH 恰好是 正方形ABCD 的中点四边形， ∴四边形EFGH 的面积为2.15．点P ，Q 从点A （2，0）同时出发，沿正方形BCDE 的边匀速运动，点P 以每秒1个单位的速度按逆时针方向运动，点Q 以每秒2个单位的速度按顺时针方向运动，则P ，Q 两点第11次相遇时的坐标是 ． 【答案】（－43，－2）【解析】∵P ，Q 第一次相遇时，点P 所走的路程为周长的13，∴第3次相遇时点P 回到A 处.以此类推，第6次、第9次相遇时点P 均在A 处. 第11次相遇时，点P 从A 处出发，走了周长的23，其坐标为（－43，－2）.16. 已知2，a ，b 分别为三角形三边，且a ，b 为方程(3x 2－4x －1)(3x 2－4x －5)＝12的根，则三角形周长为 .【答案】163，203【解析】解方程(3x 2－4x －1)(3x 2－4x －5)＝12，设3x 2－4x ＝y ，则(y －1)(y －5)＝12， 解得y ＝－1或y ＝7.当y ＝－1时，3x 2－4x ＋1＝0，解得x 1＝1，x 2＝13，当y ＝7时，3x 2－4x －7＝0，解得x 3＝－1，x 4＝73.其中能与2组成三角形只有2种：（2，1，73），（2，73，73），∴周长为163或203.三、解答题（共58分）17.（10分）已知a ＝12＋3, 求1－2a ＋a 2a －1－a 2－2a ＋1a 2－a 的值．【解】由已知得a ＝2－ 3.原式＝(1－a)2a －1－(a －1)2a(a －1). a ＝2－3＜1，∴(a －1)2＝1－a.∴原式＝a －1＋1a＝2－3－1＋2＋3＝3.18.（10分）在凸四边形ABCD 中，∠A －∠B ＝∠B －∠C ＝∠C －∠D ＞0，且四个内角中有一个角为84°，求其余各角的度数.【解】设∠A －∠B ＝∠B －∠C ＝∠C －∠D ＝x ， 则∠C ＝∠D ＋x ，∠B ＝∠D ＋2x ，A ＝∠D ＋3x ，∵∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝6x ＋4∠D ＝360°，∴∠D ＋32x ＝90°．若∠D ＝84°，则x ＝4°，∴∠A ＝96°，∠B ＝92°，∠C ＝88°； 若∠C ＝84°，则2x ＋4∠C ＝360°，x ＝12°，∴∠A ＝108°，∠B ＝96°，∠D ＝72°． 若∠B ＝84°，则－2x ＋4∠B ＝360°，x ＝－12°（舍去）. 若∠A ＝84°，则－6x ＋4∠A ＝360°，x ＝－4（舍去）.． ∴各角的度数为∠A ＝96°，∠B ＝92°，∠C ＝88°，∠D ＝84°；或∠A ＝108°，∠B ＝96°，∠C ＝84°，∠D ＝72°．19.（12当比赛进行到12 （1）试判断甲队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设甲队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W （元），试求W 的最大值．【解】（1）设甲队胜x 场，平y 场，负z 场，则⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝12，3x ＋y ＝19，∴⎩⎨⎧y ＝19－3x ，z ＝2x －7，依题意知x≥0，y≥0，z≥0，且x ，y ，z 均为整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≥019－3x ≥0，2x －7≥0，∴解得72≤x ≤193，∴甲队胜、平、负的场数有三种情况：当x ＝4时，y ＝7，z ＝1； 当x ＝5时，y ＝4，z ＝3； 当x ＝6时，y ＝1，z ＝5．（2）∵W ＝(1500＋500)x ＋(700＋500)y ＋500z ＝－600x ＋19300. 当x ＝4时，W 最大值＝－600×4＋19300＝16900（元） ∴W 的最大值为16900元．20.（12分）对于平面直角坐标系 xOy 中的点P （a ，b ），若点P'的坐标为（a ＋bk ，ka ＋b ）（k 为常数，k ≠0），则称点P'为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P'（1＋42，2×1＋4），即P'（3，6）．（1）①点P （－1，－2）的“2属派生点”P'的坐标为___________. ②若点P 的“k 属派生点”为P'（3，3），请写出一个符合条件的点P 的坐标____________. （2）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P'点，且△OPP'为等腰直角三角形，则k 的值为 .（3）如图, 点Q 的坐标为（0，43），点A 在函数y ＝－43x（x ＜0）的图象上，且点A 是点B 的“－3属派生点”，当线段BQ 最短时，求B 点坐标． 【解】（1）①（－2，－4）；②答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如（1，2）.（2）±1. （3）设B （a ，b ），则A （a －b3，－3a ＋b ）. ∵点A 在反比例函数y ＝－43x的图象上， ∴(a －b3)(－3a ＋b)＝－4 3.∴(3a －b)2＝12.∴b ＝3a －23或b ＝3a ＋2 3.∴B 在直线y ＝3x －23或y ＝3x ＋23上．过Q 作y ＝3x ＋23的垂线Q B 1，垂足为B 1，求得B 1（32，723）. ∵点Q 到直线y ＝3x －23的距离大于Q B 1，∴B 1即为所求的B 点，∴B （32，723）.21.（14分）已知：矩形ABCD （字母顺序如图）的边长AB ＝3，AD ＝2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy 中，使AB 在x 轴的正半轴上，矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y ＝32x －1经过这两个顶点中的一个． （1）求矩形的各顶点的坐标.（2）以AB 为直径作⊙M ，经过A ，B 两点的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点是P 点． ①若点P 位于⊙M 外，且在矩形ABCD 内部，求a 的取值范围.②过点C 作⊙M 的切线交AD 于F 点，当PF ∥AB 时，试判断抛物线与y 轴的交点Q 是位于直线y ＝32x －1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．【解】（1）设A （m ，0）（m ＞0），则有B （m ＋3，0）；C （m ＋3，2），D （m ，2）； 若C 点过直线y ＝32x －1；则2＝32( m ＋3)－1，解得m ＝－1（舍去）；若点D 过直线y ＝32x －1，则2＝32m －1，m ＝2（符合题意）.∴A （2，0），B （5，0），C （5，2），D （2，2）. （2）①∵⊙M 以AB 为直径，∴M （72，0），设抛物线y ＝a(x －2)( x －5)＝ax 2－7ax ＋10a ， ∴抛物线顶点P （72，－94a ）.∵顶点同时在⊙M 内和在矩形ABCD 内部， ∴32＜－94a ＜2，∴－89＜a ＜－23． ②设切线CF 与⊙M 相切于Q ，交AD 于F （如图所示）. 设AF ＝n ，由切线长定理得FQ ＝AF ＝n ，∴CF ＝n ＋2.由勾股定理得DF 2＋DC 2＝CF 2，∴32＋(2－n)2＝( n ＋2)2，解得n ＝98，∴F （2，98）.当PF ∥AB 时，P 点纵坐标为98，∴－94a ＝98，∴a ＝－12.∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋72x －5，与y 轴的交点为Q （0，－5）.∵直线y ＝32x －1与y 轴交点（0，－1），∴Q 在直线y ＝32x －1下方．。
高中提前招生模拟卷答案(一)
2021年提前招生模拟题（一）参考答案说明：本卷总分为150分，考试时间100分钟。
共32题，8页。
相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23S-32Cl-35.5Ca-40Fe-56g=10N/kg一、选择题（每题3分，每小题只有一个选项是正确的，共60分）题号12345678910答案A B D C B C B B B D 题号11121314151617181920答案C D A A C A B A C B 二、简答题（21小题每空1分，其余每空2分，共25分）21、（1）维生素（2）C6H12O6+6O2==6CO2+6H2O+能量（3）血红蛋白（4）由静脉血变成动脉血（5）神经系统和激素22、CO2、Cu、H2O O2Cu2(OH)2CO323、(1)先通一段时间一氧化碳__。
(2)20%24、(1)动(2)=(3)有价值．在阻力无法避免的情况下，用粗糙程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h2约接近h1，即可推理得出：当无阻力时，h2=h1，即可判断V B=V A．25、375KJ4000J/(Kg.C)三、实验探究题（每空2分，共30分）26．(1)铁屑(2)打开H2(3)关闭活塞E，使FeSO4溶液被压入B瓶中进行反应(4)4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)327、(1)Fa==1/2X Fb==X，(2)10cm(3)________7.5cm__________1228、（1）（1）用不同金属丝组成闭合回路；两连接点之间有温度差(2)测温装置(合理即可)29、(1)⑵①Cl 2＞Br 2＞I 2＞S，②B四、分析计算题（本题有3小题，第30题11分，第31题9分，32题15分，共35分）30、解：（1）m=ρv=2.5×103×200×10-4×2=100(kg)G=mg=100×10=1000(N)（3分）（2）V 排=V 物=200×10-4米2×2米=0.04米3F 浮=ρ水gV 排=400N由T=2F ，T=G-F 浮得F=300N （3分）（3）F 浮’=G-T ’=1000N-2×350N=300N （1分）V 排’=)1)((03.010100.1300'33分水浮m gF =⨯⨯=ρ物体浸入水中的长度h 为：)1()(5.102.003.0'分排---===m SV h 物体上升的高度为：L=H-h=15-1.5=13.5(m)(1分)t=l/v =13.5/0.2=67.5s(1分)31、（1）由甲图，短路电流：0R U I =，3A 0R U=由乙图：024R U P =最大，即 4.5W 024R U =U =6V ，R 0=2Ω，4个电压为1.5V 的干电池组成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中提前批招生数学模拟卷一、选择题(共8题，每题５分，共40分)：1．国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-5 2．如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体， 与空白面相对的字应该是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．北 B ．京 C ．欢 D ．迎3．若),(),,(222111y x P y x P 是二次函数)0(2≠++=abc c bx ax y 的图象上的两点,且21y y =，则当21x x x +=时，y 的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．0B ．cC ．ab- D ．a b ac 442-4．如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块1I 、2I 、3I ，若将它们靠紧放 置在水平地面上时，且A 、B 、C 恰在一直线上，木块1I 、2I 、3I 的体积分别为1V 、2V 、3V ，则下列结论中正确的是……………（ ）A ．321V V V +=B ．2312V V V +=C ．232221V V V += D ．3122V V V =５．红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班 计算机 奥数 英语口语 计划人数1009060班 计算机 英语口语 音乐艺术 报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是．．．．．．．．．．．（ ） A ．计算机班； B ．奥数班； C ．英语口语班； D ．音乐艺术班1I2I3IAA 1BB 1CC 16．如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．687．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列结论中正确的个数有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）图1AF BCDEHG(1)图1中的BC 长是8cm (2)图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm (3)图1中的CD 长是4cm (4)图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ，AC=AD.那么在下列四个结论中：（1） AC ⊥BD ；（2）BC=DE ； （3）∠DBC=12∠DAB ；（4） △ABE是正三角形，正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．（1）和（2）； B ．（2）和（3）； C ．（3）和（4）； D ．（1）和（4） 二、填空题(共8题，每题5分，共40分)9．一元二次方程0522=++x kx 有根的k 的取值范围是________________.10．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方的箭头指着的数字为b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，其中a +b 恰为偶数的不同数对的参数为m ，则m/n 等于_____________.11．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的 （填标号）.⑴ ⑵12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（-1，0），以线段AB 上一点P 为圆心作圆与OA ，OB 均相切，则点P 的坐标 .h Oth Oth Oth Ot13．等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动, 当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为 秒.14．从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm ，如图甲。
用尺 量出整卷卫生纸的半径（R ）与纸筒内芯的半径（r ），分别为5.8cm 和2.3cm ，如图乙。
那么该两层卫生纸的厚度为 cm.（π取3.14，结果精确到0.001cm ）15．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为kn2（其中k 是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如，取n ＝26，则：若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是 ．16．把三根长为1cm 的火柴杆和三根长为3cm 的火柴杆摆放成如右图所示的圆周上，构成一个六边形，那么此六边形的面积是由三根长为1cm 的火柴杆所构成的等边三角形面积的 倍． 三、解答题(共5题，10分+14分+14分+16分+16分=70分)17．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ;乙商场的用户满意度分数的众数为 .（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.（3）请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.26134411第一次F ② 第二次F ① 第三次F ② …图甲 图乙 很不满意 不满意 较满意 500500 100 1000 1000 2000900 10002000 2200 1300甲商场抽查用户数 乙商场抽查用户数18．池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为︒20，测得碑顶在水中倒影的俯角为︒30（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈︒）19．A 地产汽油，B 地需要汽油，汽车自A 地运汽油往B 地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A 地运往B 地．因此，需在中途设一油库为中间站C ，自A 往返于A 、C 间的汽车将油从A 地运送至C 地，然后再由往返于C 、B 间的汽车将油从C 地运至B 地．设A 、B 两地的路程为s ，B 地收到的汽油吨数与A 地运出汽油的吨数之比为运油率k ．（1）当AC ＝13s 时，求运油率k 的值．（2）当AC 为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k ．20．在等腰梯形ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E 在下底边BC 上，点F 在腰AB 上.（1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积；（2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由.21.某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．参考答案一、选择题1．Ｄ ２．Ｃ ３．Ｂ ４．Ｄ ５．Ｂ ６．Ａ ７．Ｄ ８．Ｂ 二、填空题9．05/1≠≤k k 且 10. 5/12 11.(2) 12.(-4/5，4/5) 13．7或 25 14 .0.026 15.8 16.2217．解：（1）3；3-----------------------------------------------------------------------------------（２分） （2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户） ------------（３分） 所以甲商场满意度分数的平均值＝500×1＋1000×2＋2000×3＋1000×44500≈2.78（分）-----------（５分）乙商场满意度分数的平均值＝100×1＋900×2＋2200×3＋1300×44500 ≈3.04（分）答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.-------------（7分） （3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高．----------------------------------------------------------------（10分） 18.解：如图，DE 表示水面，A 表示观测点，B 为碑顶，B '在水中的倒影，由题意：()m 13020=︒='∠︒=∠，AD AC B ，BAC︒='∠︒=∠∴60,70B B设x BE =,则.1,1+='-=x C B x BC在Rt △ABC 中，()︒-=⋅=70tan 1tan x B BC AC ○1 在Rt △A B 'C 中，()︒+='⋅'=60tan 1tan x B C B AC ○2 由○1、○2得()()︒+=︒-60tan 170tan 1x x()︒+︒=︒-︒∴60tan 70tan 60tan 70tan xB 'EA BC D41.4479.4015.1≈∴=x x 米答：水面到碑顶的高度4.41米.19．解：（1）设满车载油a 吨，则汽车A 地灌油到C 地，可输入油库a 32吨， 故A 地到C 地的运油率为32……………………（3分） 同理：C 地到B 地的运油率为31……………………（4分）∴923132=⨯=k ……………………（6分）（2）设AC=x ，则A 地到C 地的运油率为sx-1 ………………（8分）C 地到B 地的运油率为s xs x =--)1(1 ……………………（10分）∴A 地到B 地的运油率x s x ss x s x k 11)()1(22+-=⋅-= ………（12分）故当2s x =时，运油率k 最大为41……………………（14分）20．（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28。