“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册
希望杯小学五年级数学竞赛《平面图形的计算》专题辅导培训资料导学讲义
平面图形的计算（一）在这两讲，我们主要讨论这样的问题：根据已知平面图形的特点以及图中各部分之间的关系，应用公式或其他数量关系，计算出该图形（或其中某个部分）的面积或图形中有关线段的长度。
到目前为止，我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五咱简单图形，它们的概念、性质（特征）与它们的周长、面积的意义的计算公式，课本上都作了介绍。
这些都是我们解答“图形计算”问题所必需的基础知识。
例题与方法例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）例2．计算右图的面积。
（单位：厘米）例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。
求四边形ABCD的面积。
例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：分米）例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）练习与思考1．求图中阴影部分的面积。
2．求图中阴影部分的面积。
3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。
4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。
5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。
8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。
9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。
平面图形的计算（二）例1．一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米。
2013年第十一届希望杯五年级赛前培训4
2013年第十一届“希望杯”数学邀请赛赛前培训五年级培训资料（4）一、简便运算（每题5分）。
31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23 2008×200920092009—2009×200820082008二、填空题（每题10分）。
1．如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是．2．用绳子测量井深，把绳子折成三折，井外余2尺；把绳子折成四折，绳子上端在井口下1尺，则井深尺。
3．今有鸡兔同笼，鸡比兔多10只，笼中至少有脚58只，则至少有兔只。
4．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。
则点时两车相遇。
5．平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形120个，若去掉一条线，则还剩下个三角形。
6．图中共有个长方形。
7．如图，甲乙两村想在公路旁合建一个小集市，请问，这个小集市应设在何处，才能使两村所走的路程和最短？甲··乙公路8．由 100 个边长分别为100,99,98,…,2,1的正方形重叠而成,那么,按这种方式重叠而成的阴影部分的面积是______。
9．从1~20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有种选法。
10．若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有人。
11．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），它的体积是，表面积是。
（单位：厘米）。
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希望杯五年级数学竞赛培训教程全册“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册目录◆第一讲消去问题（一）2 ◆第二讲消去问题（二）7 ◆第三讲一般应用题12 ◆第四讲盈亏问题（一）16 ◆第五讲盈亏问题（二）17 ◆第六讲流水问题19 ◆第七讲等差数列23 ◆第八讲找规律26 ◆能力测试（一）26 ◆第九讲加法原理28 ◆第十讲乘法法原理31 ◆第十一讲周期问题（一）35 ◆第十二讲周期问题（二）37 ◆第十三讲巧算（一）39 ◆第十四讲巧算（二）40 ◆第十五讲数阵问题（一）45 ◆第十五讲数阵问题（二）45 ◆能力测试（二）63 ◆第16讲平面图形的计算（一）◆第17讲平面图形的计算（二）◆第18讲列方程解应用题（一）◆第19讲列方程解应用题（二）◆第20讲行程问题（一）◆第21讲行程问题（二）◆第22讲行程问题（三）◆第23讲行程问题（四）◆阶段测试（一）◆第24讲平均数问题（一）◆第25讲平均数问题（二）◆第26讲长方体和正方体（一）◆第27讲长方体和正方体（二）◆第28讲数的整除特征◆第29讲奇偶性问题◆第30讲最大公约数和最小公倍数◆第30讲分解质因数（一）◆第31讲分解质因数（二）◆第32讲牛顿问题◆综合测试第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
1买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元23袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。
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“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册目录◆第一讲消去问题（一） (2)◆第二讲消去问题（二） (7)◆第三讲一般应用题 (12)◆第四讲盈亏问题（一） (16)◆第五讲盈亏问题（二） (17)◆第六讲流水问题 (19)◆第七讲等差数列 (23)◆第八讲找规律 (26)◆能力测试（一） (26)◆第九讲加法原理 (28)◆第十讲乘法法原理 (31)◆第十一讲周期问题（一） (35)◆第十二讲周期问题（二） (37)◆第十三讲巧算（一） (39)◆第十四讲巧算（二） (40)◆第十五讲数阵问题（一） (45)◆第十五讲数阵问题（二） (45)◆能力测试（二） (63)◆第16讲平面图形的计算（一）……………◆第17讲平面图形的计算（二）……………◆第18讲列方程解应用题（一）………………◆第19讲列方程解应用题（二）………………◆第20讲行程问题（一）…………………………◆第21讲行程问题（二）…………………………◆第22讲行程问题（三）…………………◆第23讲行程问题（四）……………………◆阶段测试（一）……………………◆第24讲平均数问题（一）………………………◆第25讲平均数问题（二）………………◆第26讲长方体和正方体（一）………………◆第27讲长方体和正方体（二）……………………◆第28讲数的整除特征……………………………◆第29讲奇偶性问题……………………◆第30讲最大公约数和最小公倍数…………………◆第30讲分解质因数（一）……………………◆第31讲分解质因数（二）……………………◆第32讲牛顿问题……………………◆综合测试………………………………………第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
希望杯小学五年级数学竞赛《数阵问题》专题辅导培训资料导学讲义
数阵问题（一）把给定的一些数，按照一定的要求或规律填在规定形状的图形中，这样的图形叫做数阵图。
传说在四千年前，洛河洪水泛滥，大禹去治水。
有一天，从河里浮出其不意一只大乌龟，龟驮着一本书，称为“洛书”，书上有一幅奇特的图案（见下左图）。
这幅图用现在的数字表示，即为1到9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上的三个数字之和都是15（见上右图）。
多么巧妙、奇特的数字图！我国古代数学家称它为“纵横图”可“九宫图”，国外称它为“魔方”或“幻方”。
我们这一讲学习的数阵问题就是由幻方演变而来的填数问题。
数阵问题的题型主要有三种：（1）辐射型；（2）封闭型；（3）综合型。
这一讲我们学习三阶幻方和辐射型数阵图。
例题与方法例1．将1～9九个数字填在右图正方形的九个方格中，使得每个横行、竖列和对角线上三个数的和都相等。
例2．用7、9、11、13、15、17、19、21、23构制一个三阶幻方。
例3．下面是一个九宫图，第一行第三列上的数是6，第二行第一列上的数是7，请你在其他位置上填上适当的数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和为30。
例4．把3、4、5、6、7这五个数分别填入下图中的五个方格里，使横行、竖列三个数的和都是14。
例5．将1～7分别填入右图中的○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
例6．把1～9九个数填入“七一”内，使每一横行、竖行的数字和是13。
练习与思考1．按四个填数步骤把4～12这9个数填在右图3×3的格内，制成三阶幻方。
2．用“杨辉法”，将9～17这9个数制成三阶幻方。
3．用11，13，15…，25，27这9个数制一个三阶幻方。
4.用 4,6,8,14,16,18,24,26,28制一个三阶幻方。
5．在图中空格内填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的数的和都为27。
第5题 第6题6．将图中的数重新排列，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等。
7．将5，6，7，8，9五个数分别填入图中，使横行、竖行三个数的和都是21。
2024 IHC(希望杯) 5培训题五年级数学-答案版
2024 IHC 5培训题答案1.计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4 – 0.7×2.5+1=________。
答案：20082.计算：202.32024.2024202.42023.2023⨯-⨯=________。
答案：03.计算：(1+3+5+…+2025) – (2+4+6+…+2024)=________。
答案：10134.如果：21120.7530.39852⎡⎤⎛⎫+⨯++⊗⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，那么⊗=（）。
A. 10B. 9.5C. 9D. 8.5E. 8答案：E5.定义A&B＝A×A÷B，则3&（2&1）=________。
答案：2.256.定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d…×d(c个d相乘)，如2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7) ⊕(3◎6)=________。
答案：75607.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是15，那么原来的分母是________。
答案：898. 在计算一个大于0的数与3.57∙的乘积时，小明误把3.57∙看成了3.57，结果与正确答案相差1.4，则其正确答案是________。
答案：6449. A 是比90大，比100小的质数，它被B 除，得商C ，余D ，如果C =B +D ，那么B =________。
答案：710. 将1，2，3，4，6，7六个数字，填入图中正方体的6个顶点上，使每个面4个数之和相等。
答案：11. 将1~11这11个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。
答案：12.如图是一个4×4的“魔方阵”，其中7个格子已经填好，在剩余格子中填入合适的数，使每行、每列及每条对角线上4个数的和都相等，则“？”处应该填的是________。
希望杯五年级培资料
五年级希望杯培训资料希望杯全国数学邀请赛五年级考查内容1.小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。
2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。
3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。
4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)。
5.简易方程。
6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学。
7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。
8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。
五年级培训（一）主要内容：小数的四则运算，巧算与估算，小数近似。
例1：除法分配性质（a＋b）÷c= a÷c＋b÷c计算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23例2：拆分因数计算：200.9 × 200.8 - 200.5 × 201.2例3：乘法分配律（a＋b）×c= a×c＋b×c计算：7.81 × 49 - 78.1 × 3.8 + 0.78 × 90例4：巧去（加）括号a÷（b×c）=a÷b÷c a×（b×c）= a×b×c 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（2013÷2014）例5：分解因数计算：2013×201420142014－2014×201320132013例6：整体代换计算：（7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×（9.31＋10.98）例7：比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）：20122012 × 20132013（）20112011 × 20142014例8：定义新运算规定运算“⊗”：a是b的倍数时，a ⊗ b = a ÷ b + 1；b是a的倍数时，a⊗b = b ÷ a + 1；a不是b的倍数时，b也不是a的倍数时，a⊗b = 13。
希望杯小学五年级数学竞赛《长方体和正方体》专题辅导培训资料导学讲义
长方体和正方体（一）我们已经学习了长方体和正方体的有关知识，如长方体和正方体的特征，长方体和正方体表面积、体积的计算。
在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体的知识，这些问题既有趣，又具有一定的思考性，解答这些问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握一此致解题的思路的技巧。
通过本讲的学习，同学们将从解题的过程中得到一些启示，悟出一些道理，从而提高空间想象能力和分析推理能力。
例题与方法例1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。
这个长方体的体积和表面积各是多少？例2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的小。
如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？例3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。
每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。
已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。
问：大球的体积是小球的多少倍？例4．一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深0.5米。
如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？练习与思考1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。
2．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。
已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。
这个长方体的长和宽各是多少厘米？3．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？4．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。
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我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元？例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？练习与思考（第1～4题5分，其余每题10分，共100分）１、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。
２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。
３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元。
４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（）千克。
５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。
花布每米１５元，白布每米多少元？６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。
每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。
每千克茶叶和每千克糖各多少元？８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。
每包味精和每包糖各重多少克？10、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。
每个足球和每个篮球各多少元？11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子，需要1600元。
买一张桌子和一把椅子需要多少元？12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
每头牛每天比每只羊多吃多少千克？第二讲消去问题（二）例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
求每袋大米和每袋面粉的重量。
例2、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？例3、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？练习与思考（第1～4题13分，其余每题12分，共100分。
）1.3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮和10个足球共（）元。
2.2条床单和3条毛巾共280元。
一条床单和一条毛巾共（）元，2条床单和2条毛巾共（）元。
3.5盒铅笔和9盒钢笔共190支，同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。
3盒铅笔和3盒钢笔共（）支，1盒铅笔和1支钢笔共（）支。
4.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元。
每个篮球和每个排球各多少元？5.3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。
，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？6.某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？7.3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。
每件上衣和每条棵子各多少元？8.2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。
每千克水果糖和每千克饼干各多少元？9.5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。
每包科技书比每包故事书少多少本？10.3个水瓶和8个茶杯共92元，5个水瓶和6个茶杯共102元。
每个水瓶和每个茶杯各多少元？11.甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。
如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。
一盒糖、一盒糕各值多少元？第三讲一般应用题在小学里，通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题|”两大类。
“典型应用题”有基本的数量关系、解题模式，较复杂的问题可以通过“转化”，向基本的问题靠拢。
我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等，都是“典型应用题”。
“一般应用题|”没有各顶的数量关系，也没有可以以来的解题模式。
解题时要具体问题具体分析，在认真审题，理解题意的基础上，理清一知条件与所求问题之间的数量关系，从而确定解题的方法。
对于比较复杂的问题，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。
例题与方法例 1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条鱼重多少千克？例2、一所小学的五年级有四个班，其中五（1）班和五（2）班共有81人，五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人，五（1）班比五（4）班多2人。
这所学校五年级四个班各有多少人？例 3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。
吃完后来客付了8角钱作为餐费。
问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？例 4、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作6小时，大挖土机工作8小时，一共挖土312方。
已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？例 5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。
5千克。
结果甲和丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜多少元|？例 6、小红有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个。
而按钱数算，5分币比2分币多4角。
已知这些硬币中有36个1分币。
问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？练习与思考（第1～4题13分，其余每题12分，共100分。
）1.有一段木头，不知它的长度。
用一根绳子俩量它，绳子多15米；如果将绳子对折以后再来量，又不够04米。
问：这段绳子长多少米？2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布同样多。
结果甲拿了6米，乙拿了14米。
这样，乙就要给甲12元钱。
每米花布的单价是多少元？3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克。
分苹果时，甲和丙都比乙多拿7。
8千克苹果，这样甲和丙各应给乙6元钱。
每千克苹果多少钱？4.学校买了2张桌子和5把椅子，共付了330元。
每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。
每张桌子多少元？5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班，不算甲班，期于三个班的总人数是131人，不算丁班，期于三个班的总人数是134人。
已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人，甲、乙丙、丁四个班共有多少人？6.李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米，共用去31.2元。
已知1千克特特制面粉的价格是1千克大米的 2倍。
李大伯买特制面粉和大米各用去多少元？7.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵12元，大豆和花生的单价各是多少元？8.某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工凌驾的任务，而求多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？9.某班学生植树，共、有杉树苗用途杨树苗10棵。
每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵。
这样杉树苗正好分完，而杨树苗还剩2棵。
原来杉树苗与杨树帽各有多少棵？10.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米，现在有10千克的丝，要织75分米宽的绸，可以织几米？|第4讲盈亏问题（一）盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
例如：小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。
小朋友有多少个？苹果有多少个？比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差1+ 14=30（个）。
这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。
相差30个，就说明有30÷3=10（个）小朋友。
请小读者自己算出苹果的个数。
例题与方法例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。