血管介入手术中的柔性虚拟力触觉系统研究_冯安洋

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虚拟手术中软组织形变建模及力反馈算法研究

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＶｉｒｔｕａｌＳｕｒｇｅｒｙＳｏｆｔＴｉｓｓｕｅＤｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ
ａｎｄＦｏｒｃｅＦｅｅｄｂａｃｋＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＣＨＥＮＷｅｉ．Ｄｏｎｇ ’ ＺＨＡ０Ｃｈｅｎｇ — Ｌｏｎｇ，，ＺＨＵＱｉ．Ｇｕａｎｇ，
ＧＵＡＮＹｏｎｇ．Ｚｈｅｎ ’
（１ｎｓｉｔｕｔｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）（ＴｈｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒｓｐｅｅｉａｌＦｉｂｅｒａｎｄＦｉｂｅｒＳｅｎｓｏｒｆｏＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６００４，Ｃｈｉｎａ）（ＮａｖａｌＵｎｉｔＮｏ．９１８２１，Ｃｈａｏｚｈｏｕ５１５７２９，Ｃｈｉｎａ）
（海军９１８２１部队，潮州５１５７２９）
摘
要：基于弹簧．质点模型，建立一种改进的软组织实时形变模型。在正六边形拓扑结构软组织表面模型中，增

柔性仿生触觉传感器系统集成设计

２０１７年第３６卷第ｌ期
传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）
７５
ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１７）０１－００７５－０３
实际应用。
关键词：触觉传感器；系统集成；仿生设计
中图分类号：Ｔ１０００９７－８７（２０１７）０１００－７５０３－
Ｓｙｓｔｅｍｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｌｅｆｘｉｂｌｅｂｉｏｎｉｃ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｓｉｇｎａｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔｓｙｓｔｅｍｏｆａｈａｐｔｉｃｓｅｎｓｏｒ，ｂａｓｅｄｏｎｐｉｅｚｏｒｅｓｉｓｔｏｒ，ｔｈｉｓｓｙｓｔｅｍｔｒａｎｓｆｅｒｓｐｒｅｓｓｕｒｅ
ｈａｐｔｉｃｓｅｎｓｏｒ
ＢＡ０Ｌｉｎ－ｊｕｎ，ＳＨＥＮＧＸｉｎ－ｊｕｎ，ＺＨＵＸｉａｎｇ — ｙａｎｇ
（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｎｇａｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ）

基于力／触觉反馈的虚拟血管介入手术系统

立的虚拟的血管中角从
获得手术中的手感，提高手术的成功率．
１１结构和原理．
宋爱国（通信作者），，士，男博教授，士博生导师，主要从事机器人传感与控制的研究．
成功率．
１系统简介
收稿日期２１－８２０１０－６
本文设计并实现了一种基于力／觉反馈的虚拟血管介入手术触
资助项目国家自然科学基金（１７０８６０５６）作者简介陈拓汉，，男硕士生，研究反向为力／觉触
中图分类号Ｔ３１Ｐ９文献标志码Ａ
０引言
血管介人手术是利用现代高科技手段进行的一种微创性治疗方
法，它通过医学影像设备的引导，将特制的导管、导丝等精密器械，从血管引入人体，体内病态进行诊断和局部治疗．具有不开刀、对它创伤小、复快、恢效果好等特点，当前外科医学的发展趋势．是由于该手
术相当复杂，医师需要经过大量的培训才能具备实际手术操作的能
力，因此，于力／觉反馈的虚拟血管介入手术系统为血管手术医基触生提供了一个虚拟的术前训练环境．
一
些研究人员对虚拟的血管介入手术仿真技术进行了相关研
４１５
ＪｕｎｌｏｎｉｇＵｉｒｔｆＩｆｒｔｎＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇＮａｕａｃｅｃｄｔｎ，０１３５４４４８ｏｒａｆＮａｊｎｖｓｙｏｏｍａｉｃｃｎｅｈｏｏｙ：ｔｒｌＳｉｎｅＥｉｏ２１，（）：１－１ｎｅｉｎｏｅｉ

《2024年虚拟手术中软组织建模与力反馈算法研究》范文

《虚拟手术中软组织建模与力反馈算法研究》篇一一、引言随着现代医疗技术的不断进步，虚拟手术逐渐成为一种重要的辅助治疗手段。

在虚拟手术中，软组织建模与力反馈算法的研究是提高手术操作真实感和精确度的关键技术。

本文旨在探讨虚拟手术中软组织建模的原理及力反馈算法的研究进展，为未来医疗科技的发展提供理论基础和实践指导。

二、软组织建模技术1. 物理模型基础软组织建模的基础是物理学原理，特别是弹性力学和塑性力学。

通过对软组织材料的力学特性进行数学描述，构建出具有真实感的三维模型。

该模型能够模拟出软组织的形变、弹性和力学行为，为虚拟手术提供准确的组织响应。

2. 建模方法与技术（1）基于几何学的建模方法：利用几何形状描述软组织的形态，通过调整几何参数模拟软组织的形变。

该方法简单易行，但缺乏真实感。

（2）基于物理场的建模方法：通过建立物理场模型，如弹性场或流体场，模拟软组织的力学行为。

该方法能够更真实地反映软组织的形变和力学特性，但计算成本较高。

3. 多模态融合建模为了提高软组织的模拟效果，研究学者们还提出了一种多模态融合的建模方法。

该方法结合了几何学方法和物理场方法，综合考虑了软组织在形变、弹性等方面的多种特性，使模拟结果更加真实。

三、力反馈算法研究力反馈算法是虚拟手术中实现真实感的关键技术之一。

通过力反馈算法，医生在操作虚拟手术器械时能够感受到来自软组织的反作用力，从而提高手术的精确度和安全性。

1. 力反馈算法的原理力反馈算法基于逆动力学原理，通过传感器采集到的力和位移信息，计算并输出反作用力到医生操作端。

该算法能够实时地模拟出软组织的反作用力，使医生在操作时感受到真实的触觉反馈。

2. 算法的优化与改进为了进一步提高力反馈算法的准确性和实时性，研究学者们对算法进行了优化和改进。

例如，采用更先进的传感器技术，提高数据的采集精度；优化算法的运算过程，降低计算成本；以及考虑多种物理因素，如摩擦力、惯性等，使反作用力的计算更加真实。

基于虚拟现实的血管内介入手术三维导丝运动模拟

基于虚拟现实的血管内介入手术三维导丝运动模拟周正东;Pascal Haigron;Vincent Guilloux;Antoine Lucas【摘要】导管和导丝在血管中的运动模拟在介入手术训练、计划及术中辅助治疗中具有重要意义.本文提出了一种快速有效的碰撞消除方法,开发了实时三维介入手术模拟系统,以模拟导管或导丝在实际血管中的运动行为.采用OpenGL图形库检测导管或导丝与血管壁之间的碰撞,通过几何分析和旋转角传播方法消除碰撞,最后对导管或导丝模型施加松弛过程,使其状态与实际状态更加吻合.实验结果表明,导管或导丝模型的运动状态与给定的材料参数密切相关,松弛过程使其状态更加自然,模拟可满足实时要求,方法可靠有效.【期刊名称】《南京航空航天大学学报（英文版）》【年(卷),期】2010(027)001【总页数】8页(P62-69)【关键词】导管;虚拟现实;导丝;多体模型;血管内介入【作者】周正东;Pascal Haigron;Vincent Guilloux;Antoine Lucas【作者单位】南京航空航天大学材料科学与技术学院,南京,210016,中国;法国国家健康与医学研究院,雷恩,35042,法国;雷恩第一大学信号与图像处理实验室,雷恩,35042,法国;中法生物医学信息研究中心,雷思,35042,法国;法国国家健康与医学研究院,雷恩,35042,法国;雷恩第一大学信号与图像处理实验室,雷恩,35042,法国;法国国家健康与医学研究院,雷恩,35042,法国;雷恩第一大学信号与图像处理实验室,雷恩,35042,法国;法国国家健康与医学研究院临床高新技术研究中心,雷恩第一大学附属医院,雷恩,35033,法国【正文语种】中文【中图分类】TP391.41;R445.39INTRODUCTIONIn the past decades,the rapid advances of minimally invasive surgery have led to its wide usage in clinic due to many advantages,such as fast recovery and short stay at hospital.Many devices are involved in such surgery,where guide wires and catheters are the most oftenused.However,the technique is complicated and physicians require extensive training periods to achieve the competency.During the intervention,guide wires and catheters are advanced throughpushing,pulling and twisting by the physician to reach the target location (aneurysm and stenosis).The type selection of the guide wire and the catheter as well as the navigation of them to the target location are all-important for a successful endovascular intervention. The specific patient vascular requires the guide wire and the catheter with specific properties,such as shape,strength,torque,and elasticity,etc.Currently,the selection of the guide wire and the catheter is a difficult task requiring strong clinical expertise.The virtual reality simulation of the intervention can provide a training environment and be useful for the selection of the guide wire and the catheter.By defining the material properties of the guide wire and the catheter,the behavior of the guide wire or the catheter motion can be realistically simulated in a specific patient arterynetwork,thus helping the physician improve the selection of the suitable guide wire and catheter,and make good operation planning. The challenges of the simulation include the physical realistic modeling of the guide wire,the catheter and the vascular;the calculation of the guide wire or catheter motion;tradeoffs among physical and visual reality;the computation cost;and the demands of real-time interaction.The techniques of the endovascular intervention simulation have been investigated by several groups[1-6].The algorithms can be classified as physical or geometrical methods. Geometrical methods,such as splines and snakes,are based on a simplified physical principle to achieve the reality-like results. They are fast yet without physical properties.The main physical approaches to soft tissue modeling are the mass-spring,multi-body dynamics and the finite element modeling(FEM)methods.FEM is the most realistic method for modeling the tissue deformable behavior if the properties of the model are correctly chosen.It describes a shape as a set of basic geometrical elements and the model is defined by thechoice of its elements,its shape function,and other global parameters[3].FEM treats a problem in acontinuous manner,but solves the problem for each element in a discreteway.It requires enormous computation,thus being hard for the real-time simulation.Ref.[4]proposed a real-time deformation methodology of catheters and guide wires during the navigation inside the vascular by combining a real-time incremental finite element model,an optimization strategy based on the substructure decomposition,and a new method for handling thecollision.Ref.[5]proposed an FEM modeling of the guide wire and the vascular structure to simulate the tool-vessel interaction on patientspecific vascular models extracted in near realtime,and provided a preoperative knowledge of the navigation and the behavior of instruments inside the specific patient vascular for planning applications.The mass spring is a common method for real-time simulations,where masses are assigned to vertices(nodes)and a set of springs are allocated to connect vertices.Mass spring methods are easy to be built.Although the simulation levels are not as high as those for FEM,they can produce acceptable real-timesimulations.However,these models are not suitable for modeling catheters and guide wires because the constraint that the length of theguide wire remains constant is not easily incorporated in the deformation modeling[1].The multi-body dynamics is a suitable technique for solving the simulation problem[6].It is most frequently used in the robot control area,when the robot consists of several parts connected by joints.The Featherstone algorithm[7]is used to calculate the acceleration of these parts resulting from forces.However,a guide wireis a flexible device.The calculation of guide wire movements involves the flexibility of the guide wire and the spring energy associated with bending.Thus,the Featherstone algorithm,which does not incorporate the spring energy,is not suitable for the guide wire and the catheter simulation.Although many problems for the guide wire and catheter simulation are addressed in previous work,challenges still exist,especially for seeking ahigher level of the fidelity and the accuracy in the simulation while maintaining the real-time computational performance[1].Based on Ref.[8],this paper focuses on the three-dimensional(3-D)real-time simulation of minimally invasive endovascular intervention to provide the pre-operative knowledge of the guide wire and catheter behavior inside a specific vascular for the surgeon,thus being helpful to choose the guide wire and the catheter with suitable properties for specific patient data.The vascular is segmented from computed tomography(CT)data and represented by the mesh surface.The guide wire/catheter is modeled as a multi-body,and the properties are defined by its intrinsic characteristics with the strength and the elasticity.The motion of theguide wireand the catheter inside the vascular is guided by the collision detection and the cancellation algorithm. The scheme of the navigation procedure is shown in Fig.1.Open graphics library(OpenGL)orthographic camera is used for the collision detection between the guide wire/catheter and the vascular wall,while ageometry analysis method is used to find the right motion direction of the guide wire/catheter.Finally,a relaxation procedure is applied to the model to achieve more realistic status.Fig.1 Scheme of navigation procedure1 METHOD AND MATERIALS1.1 Patient data descriptionThe precise knowledge of the geometrical parameters for arteries and lesions is required for the endovascular intervention simulation. The 3-D geometrical description of the vascular inner surface is assumed to be rigidbased on a virtual angioscopy likeprocess applied to CTdata.In the virtual exploratory navigation framework, the virtual angioscope constructs a geometrical model of the scene observed along its path.The visual information is augmented by a geometrical representation,allowing the computation of geometrical parameters featuring the internal lumen of the vessel and its lesion.In case of bifurcation,multiple single meshes are merged to construct the final mesh of the whole vascular structure.A virtually active navigation system for the vascular surface reconstruction is developed on the Windows platform by Ref.[9].An example of the vascular inner surface with its centerline description is shown in Fig.2. Fig.2 Description of vascular with mesh surface and centerline1.2 ModelingFollowing the conception of multi-body representation[6],themodel is conceived as a chain of small and rigid cylindrical segments[8].Each segment represents a segment of the guide wire/catheter.It is neither compressible nor bendable and is connected to neighbors with joints,as shown in Fig.3.The black block represents the first segment which is fixed.The small spheres represent the joints and these joints can rotate through two pivots which define two degrees of freedom.The rotation of pivots is li mited by a maximum angleθmax characterizing the maximum strength.Associated with the difference in orientation between two segments is an energy measure(bending energy in the joint).The total energy of themodel combined with thevessel wall is a function of the positions of all joints.Fig.3 Multibody representation of guide wire/catheter1.3 Collision detectionThe operation of the guide wire/catheter can lead to the model collision with artery walls.A fast and interactivecollision detection algorithm is a fundamental component of the 3-D real-time simulation.Much research is addressed theissues involving the computational complexity reduction by simplifying the representation of objects in the scene[10].In this paper,the method proposed by Ref.[11]is used for the real-time collision detection,where an orthographic camera with specifications of the OpenGL graphics library is used to detect the collision.The method runs much faster than the well-known oriented boundingbox tree method[12]. The collision detection with the graphic hardware is almost independent of the artery number of polygons.Thus the real-time collision detection can be achieved even if the vasculature obtained from patient data has a great number of polygons.1.4 Cancellation of collisionIf there is a collision between the segment n and the vascular wall,the suitable position of the segment should be found to cancel the collision. Ref.[8]proposed a method based on the depth map imageanalysis,where the segment followes the direction with the maximumgradient.However,since there aremany triangular faces,a fixed length segment with a certain radius may simultaneously collide with several triangle faces.So the depth map is much morecomplex than that of the simple case,where only one plane is involved,as shown in Fig.4.It is easy tofind the direction with the maximum gradient in the simple depthmap,while it is difficult to find a suitable direction in the complex depth map.To solve the problem more efficiently,a sphere S is defined with the center point C at the end point of the segment(n-1).The radius is the segment of length(see Fig.5).All the surface points(d,O,θ)of the sphere inside thevascular can be chosen as the candidates of the end point of the segment n,the one that guarantees segment n inside the vascular and makes the angle between segments(n-1)and n minimum is chosen as the best solution.Thevasculatureis represented with many triangular faces.To decideif the segment n with the start point C is inside thevasculature,it needs to test whether the segment n intersects with any triangle face of the vasculature,since the number of triangular faces is large.the computation cost is considerably high.Fig.4 Illustration of depth mapFig.5 Collision cancellation methodTo reduce the computational cost,it firstly takes advantage of the binary CT volume data resulted from the vascular segmentation procedure.The judgment of a sphere surface point P(d,O,θ)inside the vascular becomes easy.If P is outside the vascular,the segment CP is not inside the vascular,i.e.the segment intersects with the vascular.Secondly,the bounding sphere of each triangular surface is calculated before the navigation.Only those triangular faces whose bounding spheres intersect with the sphere Sare used to test if the segment n intersects with them.Since the judgment of the sphere intersection is easy and only a few triangular faces intersect with the sphere S,so thecomputational cost is dramatically reduced.After the best point P(d,O,θ)is found,the rotational angle of th e segment n is set to be(O,θ),and the corresponding rotational angleθx andθy can be calculated.Notably,the rotation of joints is limited by the maximumangleθmax.There fore,if the rotation angleθx orθy is larger than the maximum angleθmax,an angular propag ation(AP)procedure is applied to the system[8].The procedure begins on the segment n which collides with the artery wall.Angular rotations are iteratively applied to the joint of previous segments.If thereis not suitableangle to cancel the collision,theguide wire/catheter is not suitable for the specific endovascular intervention.Then,we need to choice another one with different material properties for such a specific case.1.5 RelaxationThe above collision cancellation procedure with APcannot guarantee the whole guide model with natural status.To make it more realistic,″home springs″[13]is used to relax the guide model towards its equilibrium status after being deformed. The ″home springs″ model connects springs between the current position of each joint and the virtual zero-bending energy position[8].Thevirtual position is defined with the zero angle to the previous segments,as shown in Fig.6.Thus,the system combined with joints and segments tries to return to its equilibrium status while keep itselfinside the vascular.Please see Ref.[8]for the details of solving the constrained problem.Fig.6 ″Home springs″model2 RESULT ANALYSESTo evaluate the behavior of the proposed methodology,a system is developed on the Windows platform with VC++ and OpenGL graphic libraries,as shown is Fig.7.Given an insertion point and direction,the properties of the model by means of sliders in the left panel,the system automatically guides the motion of the multi-body model inside a specific patient vascular.A phantom(see Fig.8)and a real patient vascular(seeFig.2)segmented from CT data are tested.″Home springs″parameters used by the relaxation procedure are listed in Table 1.The evaluation is performed on a PCwith Xeon 2.33 GHz◦2 CPU and 3 GB memory.For the real patient vascular represented with 11 172 triangular meshes,the cost time for each collision detection is less than 1 ms,and that for each collision cancellation is around 50 ms, The last relaxation procedure takes less than 1 s for 50 segments.Thus,the real-time simulation can be achieved.Fig.7 Virtual reality system for 3-D multi-body simulationFig.8 Phantom with centerlineTable 1 Parameter setting of″home-springs″mi Δt k spring k collision V i1.0 0.01 15 1 500 102.1 Phantom datasetFor the phantom dataset in Fig.8,the be-haviors of the guide model withdifferent strengths and segment lengths are tested.Results before and after the relaxation are shown in Fig.9 and Table 2.The results show that the behaviors of the guide model are related to the strength e and the segment length l.Fig.9 Simulation results of guide model with different strengths and lengths of segment inside phantom2.2 Patient datasetFor the patient dataset in Fig.2,the behaviors of the guide model with different strengths and segment lengths are tested.Results before and after the relaxation are shown in Fig.10 and Table 3. The results show that different strengths and segment lengths lead to different behaviors.From Figs.9,10 and Tables 2,3,it can be seen that the guide model tends to bemore realistic and its energy becomes smaller after the relaxation.Table 2 Energy comparison before and af ter relaxation for phantom datasetParameter Energy before relaxation/J Energy after relaxation/Je=20,l=4 235.2 186.3 e=20,l=6 233.9 187.2 e=25,l=4 228.7 184.1e=25,l=6 203.5 172.3Fig.10 Simulation relaxation results of guide model with different strengths and segment lengths inside specific patient vascularTable 3 Energy comparison before and af ter relaxation for patient datasetParameter Energy before relaxation/J Energy after relaxation/Je=20,l=4 1 124.1 717.0 e=20,l=6 767.5 548.7 e=25,l=4 1 332.9 790.9e=25,l=6 779.3 526.53 CONCLUSIONThis paper presents a system for the realtime 3-D simulation of the guide wire or the catheter motion inside the specific vascular.Results show that the system is effective and promising.Theartery is segmented from CT data and represented as a 3-D mesh surface.The guide wire/catheter is modeled as a multi-body representation.The OpenGL orthographic camera is used for the real-time collision detection.While a geometry analysis combined with the AP method is developed to search the best motion direction,in this case,there is a collision.The relaxation procedure makes the simulated guide model more realistic. The behavior of the simulated guide model depends on several parameters,such as the segment length and the strength.Thus,it is necessary to do experiments to find suitable parameters for matching the physical properties of all available guide wires and catheters for the clinical usage.However,the system is still far from the goal of the endovascular intervention training.Further research is needed by considering different shapes of the guide wire tip and the catheter tip,as well as the integration of the force feedback and the active navigation algorithm in the simulation system.References：[1] Konings M K,van de Kraats E B,Alderliesten T,et al.Analytical guide wire motion algorithm for simulation of endovascular interventions[J].Med Biol Eng Comput,2003,41(6)：689-700.[2] Cotin S,Delingette H,Ayache N.Real-time elastic deformations of softtissues for surgery simulation[J].IEEE Trans Vis Comput Graph,1999(5)：62-73.[3] Delingette H.Towards realistic soft tissue modeling in medical simulation[C]//Proc of the IEEE：Special Issue on Surgical Simulation.New York,USA：IEEE Press,1998：512-523.[4] Duriez C,Cotin S,Lenoir J,et al.New approaches to catheter navigationfor interventional radiology simulation[J].Computer AidedSurgery,2006(11)：300-308.[5] Bhat S,Kesavadas T,Hoffmann K R.Aphysicallybased model for guidewire simulation on patientspecific data[J].International Congress Series,2005(1281)：479-484.[6] Cotin S,Dawson S,Meglan D,et al.ICTS,an interventional cardiology training system[C]//Proceedings of Medicine Meets Virtual Reality CA,USA：IOS Press,2000：59-65.[7] Featherstone R.The calculation of robot dynamics using axticulated-body inertias[J]. International Journal of Robotics Research,1983(2)：13-30.[8] Guilloux V,Haigron P.Simulation of guidewire navigation in complex vascular structures[C]//Proc of SPIE on Medical Imaging.Orlando：SPIE Press,2006(6141)：1-11.[9] Zhou Zhengdong,Haigron P,Shu Huazhong,etc.Optimization of intravascular brachytherapy treatment planning in peripheralarteries[J].Comput Med Imaging Graph,2007(31)：401-407.[10]Fares C,Hamam Y.Collision detection for rigid bodies：a state of theart review[C]//15th Int Conf Computer Graphics andApplications,GraphiCon′2005.Novosibirsk Akademgorodok,Russia：[s.n.],2005.[11]Lombardo JC,Cani M P,Neyret F.Real-timecollision detection for virtual surgery[C]//Proc Computer Animation′99.California,USA：IEEE Computer Society Press,1999：82-91.[12]Gottschalk S,Lin M,Manocha D.Obb-tree：ahierarchical structure for rapid inter ference detection.[C]//Proceedings of Siggraph′96.Berlin：Springer,1996：171-180.[13]LeDuc M,Payandeh S,Dill J.Toward modeling of a suturingtask[C]//Graphics Interface Conference.New York,USA：ACM Press,2003：273-279.。

基于力_触觉反馈的虚拟血管介入手术系统_陈拓汉

2011 ， 3 （ 5 ）： 414418 学报：自然科学版，
Journal of Nanjing University of Information Science and Technology： Natural Science Edition， 2011 ， 3 （ 5 ）： 414418
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引言
血管介入手术是利用现代高科技手段进行的一种微创性治疗方它通过医学影像设备的引导，将特制的导管、导丝等精密器械，从法，对体内病态进行诊断和局部治疗．它具有不开刀、创血管引入人体，伤小、恢复快、效果好等特点，是当前外科医学的发展趋势．由于该手术相当复杂，医师需要经过大量的培训才能具备实际手术操作的能，，力因此基于力 / 触觉反馈的虚拟血管介入手术系统为血管手术医生提供了一个虚拟的术前训练环境．一些研究人员对虚拟的血管介入手术仿真技术进行了相关研［12 ］［3 ］、弹簧质点模型究．目前在建模方面常用的方法有：有限元模型［4 ］和多体动力学模型．有限元模型是形变建模最真实的方法，但有限很难用于实时仿真．弹簧质点模型是实时模拟的元法计算复杂度高，常用方法，它为节点分配一定的质量，用弹簧连接质点，其仿真模型容易建立，可获得实时的模拟结果，但精确性和稳定性往往不能令人满意．多体动力学模型是一种合适的模拟技术，但它常用于模拟由若不太适合血管的模拟仿真．此外，还可干部件及节点组成的机器人， CT （ CTA ），以运用虚拟主动漫游技术对血管造影数据进行分割获得较为精确的血管的三维几何结构，但这又需要高昂的设备费用． — —Novint 本文利用 3DS MAX 建模和通用型力 / 触觉交互设备— Falcon 力 / 触觉再现装置设计了一种基于力 / 触觉反馈的虚拟血管介，它具有交互性、可重复性、无损伤性等优点，力触觉反馈效果良好，可以为医师提供血管介入手术术前训练，提高手术的入手术系统成功率．

血管介入手术中的柔性虚拟力触觉系统研究_冯安洋

１０］若获得该对象基本组成元坐标轴的最小六面体［．
图３包围盒在ｘ轴上未发生投影重叠ｘｉｓｏｅｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄｉｎｂｏｘｅｓｄｏｅｓｎｔｏｖｅｒｌａｉｎＦｉ．３ｒｘａＰ－ｐｊｇｇ
图２经典包围盒示意ｈｅｍａｔｉｃｏｆｃｌａｓｓｉｃｂｏｕｎｄｉｎｂｏｘｅｓＦｉ．２Ｓｃｇｇ
投影区重叠（图４）此时还需用同样方法进一步检．测２个包围盒在ｙ、因而２个包ｚ轴上的投影关系．围盒的相交测试最多需进行６次比较．
Байду номын сангаас
３个互相正交的法向量分别为ｕＯＢＢ的中心为ｏ，１、此ＯＢＢ在这３个法向量上的半径分别为ｒｕｕ２、３，１、那么ＯｒｒＢＢ所确定的区域可表示为２、３，，，）｝｛，１．Ｒ＝ｏ＋ａｒｕｂｒｕｃｒｕａ，ｂｃ∈ （－１｜１１＋２２＋３３ＯＢＢ３个正交法向量方向的任意性大大增加了它的几何构造及相交测试的复杂度．对于相交测试，而但Ｏ５次，ＢＢ最多需１ＡＡＢＢ最多进行６次测试，计算量更大．且ＯＢＢ测试的过程更复杂，）球包围盒，如图２球包围盒就是包围３ｃ所示．对象的最小球体．球包围盒的特点就是构造简单，但紧密性较差，会出现大量的冗余空间．其构造过程一般先根据对象中基本元素的三维坐标均值来确定包围球的球心，然后由对象元素中三维坐标离球心距离最大的来确定球的半径．假设包围球球心坐标为），半径为ｒ，则可得出球包围盒的区域为Ｏ（ａ，ｂ，ｃ２２２２））））（Ｒ＝｛ｘ，ｚｘ－ａｂｚ－ｃ．｜（＋（＋（ｙ，ｙ－＜ｒ｝球包围盒的相交检测方法是几种检测方法中最简单的，只需将２个包围球的球心距和它们的半径之和相比较即可知．假设有２个包围球，其球心和半、、若径分别是Ｏｘｚｒｘｚｒｙｙ１（１，１，１）１和Ｏ２（２，２，２）２．表示２球包围盒不相交，否则２包Ｏ２｜＞ｒｒ｜Ｏ１１＋２，围盒相交．将不等式进一步展开可表示为

具有力反馈的心血管介入虚拟手术模拟器的研发

具有力反馈的心血管介入虚拟手术模拟器的研发谢叻;神祥龙;吴朝丽;邓子龙;顾力栩;蔡萍;郝爱民【摘要】目前我国介入手术医生的总量远远不能满足冠心病患者的治疗需求,运用新的心血管介入手术训练手段来加快医生的培养显得尤为迫切,故开展心血管介入虚拟手术系统的研究有重要意义.针对心血管介入虚拟手术模拟器进行研发,对心血管介入虚拟手术力反馈模拟器进行总体设计,该文设计了心血管介入手术介入导丝、导管的运动功能、力反馈功能模块的机械结构与控制系统,设计了X光透视开关、造影剂注射剂量采集、球囊加压气压采集等辅助介入操作仿真模块.研究表明:集成的心血管介入手术模拟器系统满足医学培训的需要.%The total amount of interventional surgeons in our country is far from meeting the treatment demands of patients with coronary heart disease,so it is quite urgent to develop new cardiovascular interventional training methods to speed up the training of doctors,therefore,it is important to study of cardiovascular interventional virtual surgery system.Aiming at the virtual surgery simulator for cardiovascular intervention to develop,the overall design of the cardiovascular interventional virtual surgery force feedback simulator is implemented.The movement function of the catheter,mechanical structure and control system of force feedback function are designed,and a series of auxiliary intervention operation simulation modules are designed including X-ray perspective switch,contrast agent injection dose collection system and balloon pressurized air pressure acquisition,and so on.The studies show that the integrated cardiovascular interventional simulator system meets the demands of medical training.【期刊名称】《江西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】7页(P331-337)【关键词】虚拟现实;心血管介入手术;虚拟手术【作者】谢叻;神祥龙;吴朝丽;邓子龙;顾力栩;蔡萍;郝爱民【作者单位】上海交通大学国家数字化制造技术中心,上海 200030;上海交通大学生物医学工程学院,上海 200030;上海交通大学国家数字化制造技术中心,上海200030;上海交通大学国家数字化制造技术中心,上海 200030;上海交通大学国家数字化制造技术中心,上海 200030;上海交通大学生物医学工程学院,上海 200030;上海交通大学电信学院,上海 200030;北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室,北京 100191【正文语种】中文【中图分类】TP391.9冠心病在中国乃至全球都是导致死亡的主要原因.心血管介入手术属于微创治疗手术，首先从大腿股动脉插入鞘管，导丝、导管从鞘管进入动脉血管再沿血管到达冠状动脉，在X光透视影像下，诊断冠状动脉病变，再通过球囊扩张或者支架植入疏通治疗动脉血管狭窄或阻塞[1-5].由于心血管介入手术不需开胸手术，创伤小，病人术后恢复周期短，已成为冠心病的主要诊治方式.然而，心血管介入手术医生的培养周期长，我国的介入手术医生的总量远远不能满足冠心病患者的治疗需求，因此迫切需要新的心血管介入手术训练手段来加快医生的培养.近年来虚拟手术越来越受关注，虚拟手术是基于各种医学影像数据、结合快速发展的虚拟现实技术，借助计算机及其相关设备的支持，建立起的手术虚拟培训环境，医生可以借助虚拟环境进行手术训练、手术规划，用以提高临床医学诊治的技能和精度，降低手术训练及治疗的成本和风险、减少医学院、临床教学中对人体标本解剖的依赖、使得高难度手术得以更快地普及.因此，运用虚拟现实技术开展心血管介入虚拟手术系统的研究有重要意义[6-10].美国、加拿大、瑞典等国家对虚拟心血管介入手术系统进行了研究，但在力反馈技术方面尚不完善，国内虚拟心血管介入手术系统的研究较少，本文将对具有力反馈的心血管介入虚拟手术模拟器进行研究.在虚拟现实手术环境中，需要进行医学器官建模，建立手术流程，实现虚拟手术过程中器官或器械的交互作用，构建虚拟现实软件系统.但是，仅依靠虚拟现实软件系统，让训练医生操作鼠标进行训练，将会大大降低训练的逼真性和训练效果.为了使受训医生逼真地感受手术过程，还需要研发虚拟手术模拟器硬件系统.本文针对心血管介入虚拟手术模拟器进行研发.为了获得训练效果的真实性，在本文研发的心血管介入手术训练系统中，受训医生的操作与实际手术进行完全相同的手术器械训练，包括：导丝、引导导管、球囊导管、造影注射器、X光开关踏板、球囊加压气泵等.虚拟手术模拟器系统需要实现与实际手术相同的感受，因此需要感受到以下信息：1)实时感受到介入导丝、导管的运动，包括前进后退的移动以及旋转的运动；2)实时感受介入导丝、导管在血管中摩擦、碰撞等引起的医生操作端受到的阻力，包括前进后退的阻力以及旋转的阻力；3)实时采集到造影注射器的注射量；4)实时获得X光开关踏板的开关状态；5)实时采集到球囊加压气泵的气压.大多数虚拟手术系统往往只依靠视觉图像信息训练医生，而没有力反馈信息，从而影响培训效果.力反馈功能是虚拟手术的难点，如何使训练医生在看到心血管系统的同时，能够感受到介入器械与虚拟动脉血管交互时的运动阻力，使训练过程更逼近、培训效果更明显[11-12]是本文研究的内容.人手感受到的力觉是从肌肉和肌腱等组织感知到的信息，力觉感知往往伴随着运动觉感知，力觉感受与运动觉是密不可分的.力反馈是由力反馈设备作用于操作者的反作用力.力反馈装置通常由机械结构、驱动器、执行元件、控制器、传感器以及软件程序等组成.如图1所示，传感器采集运动机构的位置、速度、加速度等信息，虚拟手术软件根据运动数据计算阻力的方向和大小，软件的控制模块驱动力反馈机构产生反馈力，训练医生通过力反馈机构感受到力觉反馈效果[13].医生在实际心血管介入手术过程中操作的器械包括鞘管、导丝、导管、X光设备控制踏板、球囊加压泵、造影剂注射器等.其中，导丝、导管的操作技巧要求最高，医生操作导丝用于引导导管(指引导管和球囊导管)在动脉血管中的移动.医生主要通过推拉导丝、导管和捻旋导丝、导管进行导丝、导管的输送.因此，导丝、导管沿着轴向前进后退运动和周向旋转运动的2个自由度运动；导丝、导管也有推拉反馈力和捻旋反馈力2个自由度的力反馈.为了获得逼真的介入手术训练效果，本文设计的心血管虚拟介入手术模拟器系统能模拟导丝、导管2个自由度的运动反馈以及2个自由度的力反馈.虚拟手术模拟器系统总体结构如图2所示，模拟器由计算机、力反馈机构、位移采集单元、处理器、电机驱动器、驱动电机、X-射线脚踏开关单元、造影剂采集单元、球囊加压泵压力测量单元等组成.模拟器可分别采集到导丝、导管沿着轴向前进后退和沿着周向的旋转2个自由度的位移运动信息，同时具备以下功能：1)提供沿着周向的旋转和沿着轴向前进后退2个自由度的力反馈；2)模拟器系统可以采集X光设备控制器脚踏开关的信号，为虚拟介入手术X光显影提供依据；3)可以采集虚拟造影剂注射器的注射量，为虚拟介入手术再现造影剂显影提供参数；4)可以采集虚拟球囊加压泵的压力信号，为虚拟介入手术软件球囊扩张提供参数. 如图2所示，当模拟器工作时，计算机与力反馈设备相连，计算机运行虚拟心血管介入手术软件，虚拟心血管介入手术软件实时显示虚拟心血管等信息；根据采集到的导丝、导管的运动位移信息，在虚拟心血管介入手术软件中构建虚拟的导丝、导管，并计算导丝、导管与虚拟心血管组织的交互作用的反馈力，分解为推拉反馈力和捻旋反馈力，通过计算得到控制信号，控制信号由控制器传达给电机驱动器驱动电机带动力反馈机构工作，导丝、导管将虚拟反馈力传递到训练医生的手上，训练医生可以感受到虚拟心血管介入手术的力反馈信息，达到实现虚拟介入手术的训练目的.力反馈机构性能直接影响到心血管虚拟介入手术系统的训练效果.3.1 力反馈装置的整体结构如图3所示，设计的力反馈装置由3组类似的机构组成，每组机构包括导丝、导管力反馈模块以及位移测量单元，其中，导丝力反馈单元、指引导管力反馈单元、球囊导管力反馈单元可分别实现导丝力反馈单元、指引导管力反馈单元、球囊导管的运动位移测量和力反馈.3.2 导丝导管力反馈模块结构设计如图4所示，每个力反馈模块由导丝、导管轴向前进后退的力反馈机构、周向旋转的力反馈机构组成.当导丝、导管到达力反馈模块时，依次通过导丝、导管轴向前进后退的力反馈机构、周向旋转的力反馈机构.力反馈控制由计算机软件实现：位移测量模块实时测量导丝、导管的运动位移信息，经计算机计算后将控制信号传递给电机驱动器驱动电机运转带动力反馈机构运转.3.2.1 导丝导管推拉力反馈机构设计如图5所示，介入导丝、导管轴向前进后退力反馈机构由导丝、导管推拉夹紧机构、微型丝杠、微型直线导轨、驱动电机、联轴器、限位块等组成，电机驱动微型丝杠沿着微型直线导轨直线运动实现轴向前进后退力反馈.当导丝、导管运动时夹紧机构产生导丝、导管的运动阻力，通过导丝、导管传递到训练医生的手上，使训练医生感受到力反馈.3.2.2 导丝导管旋转方向力反馈机构设计导丝、导管周向旋转力反馈的实现如图6所示，旋转夹紧机构可提供大小可调的旋转反馈力，滑轮动模块沿着与导丝、导管轴线垂直的方向做直线运动，给导丝、导管施加压力，当训练医生推拉导丝、导管时，滑轮外边缘随着导丝、导管做旋转运动，由于精密轴承旋转摩擦系数小，故可忽略此时导丝、导管受到的进退方向的阻力.当捻旋导丝、导管做周向旋转运动时，由于滑轮外缘机构是圆形凹面，会提供较大的旋转阻力，传递到人手即为感受到的捻旋反馈力.力反馈控制系统主要分为导丝、导管的位移测量和步进电机的运动控制[13-14]. 4.1 控制系统的整体架构力反馈机构控制系统的实现分为导丝、导管的位移测量和步进电机的运动控制两部分内容.运动控制器、位移传感器分别与计算机通信，导丝、导管对应的传感器实时测量其运动位移，并将位移信号发送给计算机，心血管介入虚拟手术软件计算出导丝、导管的位移信息，计算虚拟的导丝、导管与心血管的运动阻力，并将该数据发送给运动控制器控制对应的驱动器驱动电机对导丝、导管施加反馈力.受训医生在操作导丝、导管时，位移传感器实时测量导丝、导管运动信息，虚拟心血管介入手术软件计算出虚拟血管对导丝、导管的阻力，并分解成轴向反馈力和周向反馈力，再将反馈力信号转换成步进电机的旋转角度信号，运动控制卡驱动对应电机动作，给导丝、导管施加运动阻力.4.2 位移测量单元的设计导丝、导管位移测量单元要求较高的测量精度和较快的响应速度，由于导丝、导管质地柔软，如果使用传统的接触式位移测量方式(如旋转编码器)测量导丝、导管的位移，可能会出现导丝、导管与位移传感器的接触打滑现象；同时，也会带来额外的摩擦阻力，影响测量精度.因此导丝、导管的位移测量应采用非接触(电磁场、光学或者超声方式)位移测量方式.另一方面，由于本文设计的力反馈装置结构紧凑，要求位移测量单元占据的空间体积要尽量小.综合考虑上述因素，故采用光学位移传感器测量导丝、导管的位移.在心血管介入手术过程中，手术医生通常在CT设备、造影剂、球囊加压泵等辅助介入器械帮助下，进行导丝、导管的推送，球囊的扩张、支架的释放等介入操作.手术的成功与否跟辅助介入操作有关联，虚拟手术辅助介入操作是提高医生辅助介入操作水平的有效方式.因而，X光透视、造影剂显影、球囊加压等辅助介入操作仿真是虚拟手术仿真的重要组成部分.以上描述了心血管介入手术模拟器中导丝、导管的运动与力反馈功能的实现，除此之外，心血管介入手术模拟器还需在研发过程中设计虚拟造影剂注射器、虚拟球囊加压泵、虚拟X光设备控制器脚踏板等，并具备以下功能：1)虚拟造影剂注射器模拟造影剂注射量的变化，为心血管介入虚拟手术软件仿真造影剂的显影提供参数；2)虚拟球囊加压泵模拟球囊加压泵的压力变化，为心血管介入虚拟手术软件中的球囊扩张提供参数；3)虚拟X光设备控制器脚踏板需要采集X光设备控制器脚踏板的开关信息，为虚拟手术软件中呈现X光影像效果提供依据[15-16].5.1 虚拟X光设备控制器脚踏板的设计心血管介入手术中图像界面更新一般是通过踩踏医用脚踏开关.心血管介入虚拟手术中可以采用与真实手术相同或类似的医用脚踏开关，实现X光仿真信号的输入.脚踏开关是以脚的踩踏实现电路通断的控制开关，主要应用在双手无法或者不便的情况下.医学上，由于医生双手操作较多，一般采用脚踏开关来控制医疗设备.在心血管介入虚拟手术中，脚踏开关用于X光仿真信号采集.由于X光踏板只有踩踏闭合和断开2种状态，属于开关量信号.开关量信号的采集可以通过数据采集模块完成，其具体工作原理为：操作医生踩踏脚踏开关，开关状态发生变化，数据采集模块逻辑电平发生变化，采集到开关量信号后传输至计算机.踩下X光脚踏开关则更新透视界面，显示介入器械踩下瞬间在人体或血管中的位置，从而实现X光照射仿真(见图7).5.2 虚拟造影剂注射器的设计在心血管介入手术过程中，注射造影剂可增强血管成像，辅助医生手术.然而，造影剂剂量增加会损失患者肾功能，故造影剂的使用剂量须控制适当.心血管介入手术需要在血管造影等医学影像下进行.因而，造影剂的显影模拟是其中必不可少的模块，而进行造影剂显影仿真，首先需要采集虚拟手术中造影剂注射剂量信号.在心血管虚拟手术仿真中，要求模拟器尽可能地反映真实的手术状态，因而造影剂仿真模块应当逼真.由于造影剂注射器注射腔为圆柱型，造影剂注射剂量信号的检测可以通过检测造影剂注射器直线位移转换得到.故采用光学位移传感器这种非接触式检测方式，检测精度高，且能够不影响医生注射造影剂手感，适合心血管介入手术模拟器中造影剂剂量检测.在心血管介入手术中，造影剂主要用于血管显示及确认介入器械在血管中的位置.造影剂注射后，随血流在血管中扩散开来，由于造影剂的密度不同于介入器械及血管周围组织，在CT扫描观察中，能够明显区分介入器械、血管和血管周边组织.使用心血管介入手术仿真器进行虚拟手术，操作者推动造影剂注射器活塞，造影剂注射剂量信息被检测，之后仿真软件绘出造影剂仿真画面，效果如图8所示.5.3 虚拟球囊加压泵的设计心血管介入手术中常常使用球囊加压泵对球囊施加压力从而撑开球囊.虚拟手术中，交互装置使用实际手术中常用的球囊加压泵，并设计压力信号采集模块，采集球囊加压泵中的气压数值，传递给虚拟现实软件.虚拟现实软件接收到球囊加压泵压力数值变化信号后，反馈至虚拟球囊和支架.当压力超过一定数值，虚拟球囊或支架将虚拟狭窄血管撑开；压力下降后虚拟球囊缩小，虚拟支架保持撑开状态，虚拟血管保持通畅.心血管介入虚拟手术仿真包含了虚拟球囊撑开与收缩以及虚拟支架撑开等仿真内容，要实现这部分内容首先需要采集球囊加压泵压力信号.医生操作球囊加压泵施压或释放压力，压力信号经压力传感器检测并转换成标准的电信号输出，利用数据采集卡将电信号采集并方便地传输至计算机.医生在进行心血管介入手术时，支架植入，撑开狭窄或堵塞血管是非常关键的步骤.本心血管介入虚拟手术仿真器，提供球囊加压泵实物，可以进行球囊胀开和支架植入的仿真模拟.如图9所示，左图为球囊加压操作，右图为支架撑开仿真效果.心血管介入手术模拟器与软件系统集成，如图10所示.集成后的软硬件集成系统已在2016年上海工博会上参展(见图11)，获得好评，且该心血管介入手术系统在北京协和医院得到应用.【相关文献】[1]陈伟伟，高润霖，刘力生，等.中国心血管病报告2014概要 [J].中国循环杂志，2015，30(7)：617-622.[2] Jorgensen T，Capewell S，Prescott E，et al.Population-level changes to promote cardiovascular health [J].European Journal of Preventive Cardiology，2012，20(3)：409-421.[3] Compagnone G，Campanella F，Domenichelli S，et al.Survey of the interventional cardiology procedures in Italy [J].Radiation Protection Dosimetry，2012，150(3)：316-324.[4] Klein L W，Ho K K L，Singh M，et al.Quality assessment and improvement in interventional cardiology：A position statement of the society of cardiovascular angiography and interventions，Part II：public reporting and risk adjustment[J].Catheterization and Cardiovascular Interventions，2011，78(4)：493-502.[5] Klein L W，Uretsky B F，Chambers C，et al.Quality assessment and improvement in interventional cardiology：A position statement of the society of cardiovascularangiography and interventions，Part I：standards for quality assessment and improvement in interventional cardiology [J].Catheterization and Cardiovascular Interventions，2011，77(7)：927-935.[6] Herzeele I V,Aggarwal R.Virtual reality simulation in the endovascular field [J].U S Cardiology，2008，5(1)：41-45.[7] Lee J T，Qiu M，Teshome M，et al.The utility of endovascular simulation to improve technical performance and stimulate continued interest of preclinical medical students in vascular surgery [J].Journal of Surgical Education，2009，66(6)：367-373.[8] 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０引言
将手术器械从血血管介入手术是指通过医学影像设备的引导，管引入到人体病变部位对其进行诊断和治疗的过程．它具有出血少、
１］，但进行该手术的医师必须具备相创伤小、恢复快、并发症少等优点［
当熟练的技术．传统的手术训练方式缺乏交互性和沉浸感，而基于力反馈的虚拟手术弥补了这方面的不足．近年来，国内外许多课题组开展了血管介入的虚拟手术研究．如
（）文章编号：７０７０２０５２００５１６７４０１４０６－－－
冯安洋１陈笋２陈柏１耿令波３吴洪涛１
血管介入手术中的柔性虚拟力触觉系统研究
摘要随着微创手术的发展，虚拟手术的应用前景越来越广阔．力反馈作为虚拟手术的核心技术，其实现的效果直接影响了虚拟手术的沉浸感．通过对经典包围盒碰撞检测算法进行研究比对，选择了球包围盒的碰撞检测算法，并建立了精确的反馈力计算模型，实现了介入血管中的柔性碰撞仿真．该仿真具有很高的实时性和精度．关键词虚拟现实；力反馈；柔性碰撞；实时性中图分类号Ｔ１．９Ｐ３９文献标志码Ａ
２５２
，ｎａｎｅｔａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｈａｔｉｃｖｉｒｔｕａｌｆｏｒｃｅｓｓｔｅｍｉｎｓｏｆｔｖａｓｃｕｌａｒｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎａｌｓｕｒｅｒ．ＦＥＮＡＡｙｇｐｙｇｙ
素的各元素顶点在ｘ、ｚ３个坐标轴上投影的最小ｙ、则ＡＡ值和最大值分别为ｌＢＢ包ｌｌｕｘ、ｕｕｘ、ｚ和ｚ，ｙ、ｙ、围的区域可描述为），（Ｒ＝｛ｘ，ｚｌｌｌ｜ｙ，ｘ ≤ｘ ≤ｕｚ ≤ｚ≤ｕｚ｝ｙ，ｙ ≤ｙ ≤ｕｙ，可知，构造一个ＡＡ构造ＡＡＢＢ需要６个标量．ＢＢ时其方向必须沿着物体局部坐标系的坐标轴．ＡＡＢＢ之间的相交测试是通过比较不同的例如对ＡＡＢＢ在３根坐标轴上的投影关系确定的．，、轴上投影坐标于包围盒Ａ、假设包围盒在ｘＢＡＢ的最小值和最大值分别为ＡｘｍＡｘｍａＢｘｍＢｘｍａｉｎ、ｘ、ｉｎ、ｘ．则Ａ、如果检测到ＡｘｍＢ包ｘｍｘｍｘｍｉｎ＞Ｂａｘ或Ａａｘ＜Ｂｉｎ，，围盒显然不相交（图３）否则Ａ、Ｂ包围盒在ｘ轴向）Ｏ如图２２ＢＢ包围盒，ｂ所示．ＯＢＢ可定义为包含对象但３个正交法向量的方向可以任意选择的
［］并采用流体模型计Ｌｉ等２设计了一系列导管手术的虚拟插管模型，算导管末端的反馈力，操作者可以通过力触觉设备感知虚拟触觉的［］］３４－，但该系统实时性有待提高；仿真效果［ｉｒ等５设计了一种复杂Ｌｅｎｏ
的血管手术模型，并通过有限元法对模型的碰撞反馈力进行精确的仿真计算，可实现力触觉反馈，但该系统将血管模型简化为刚体，使］运用质点－弹簧模型来模拟介虚拟场景的碰撞失去真实性；文献［７６－入导管与血管的虚拟力触觉，有效提高了系统的实时性，但反馈力的精度有待验证．为兼顾虚拟力反馈的实时性以及模型逼真的柔性变形，本文利用球包围盒碰撞检测算法进行模型的碰撞检测，使用质点－弹簧模型计算反馈力的大小，并用三维软件建立血管模型，在软件平台上进行了仿真实验，取得了较好的效果．
５２１
的力学特性，建立符合实际的力反馈计算模型．１．２虚拟系统运行机制本文所设计虚拟仿真系统的硬件基础是ＮｎｔｏｖｉＦａｌｃｏｎ三维力触觉交互设备和计算机．ｃｏｎ力触Ｆａｌ觉交互设备是虚拟仿真的核心硬件．其有２个功能：一是通过位置传感器跟踪操作者所控制手柄的位置信息，从而将手柄的三维坐标参数传递给虚拟系统中的导管末端；二是接受计算机实时传递的反馈力，并在手柄上产生同样大小的力触觉．系统内部运行机制如图１所示．ｃｏｎ将手柄Ｆａｌ位置映射到虚拟导管的末端，通过包围盒碰撞检测算法获得导管末端和血管模型的位置关系．若检测后发生碰撞，计算机将通过反馈力的计算模型计算，使之在手柄该反馈力，然后将相关参数传给Ｆｏｎａｌｃ端产生力触觉．整个过程中，图像不断刷新并实时将导管和模型的位置和形态显示在计算机上．
３个互相正交的法向量分别为ｕＯＢＢ的中心为ｏ，１、此ＯＢＢ在这３个法向量上的半径分别为ｒｕｕ２、３，１、那么ＯｒｒＢＢ所确定的区域可表示为２、３，，，）｝｛，１．Ｒ＝ｏ＋ａｒｕｂｒｕｃｒｕａ，ｂｃ∈ （－１｜１１＋２２＋３３ＯＢＢ３个正交法向量方向的任意性大大增加了它的几何构造及相交测试的复杂度．对于相交测试，而但Ｏ５次，ＢＢ最多需１ＡＡＢＢ最多进行６次测试，计算量更大．且ＯＢＢ测试的过程更复杂，）球包围盒，如图２球包围盒就是包围３ｃ所示．对象的最小球体．球包围盒的特点就是构造简单，但紧密性较差，会出现大量的冗余空间．其构造过程一般先根据对象中基本元素的三维坐标均值来确定包围球的球心，然后由对象元素中三维坐标离球心距离最大的来确定球的半径．假设包围球球心坐标为），半径为ｒ，则可得出球包围盒的区域为Ｏ（ａ，ｂ，ｃ２２２２））））（Ｒ＝｛ｘ，ｚｘ－ａｂｚ－ｃ．｜（＋（＋（ｙ，ｙ－＜ｒ｝球包围盒的相交检测方法是几种检测方法中最简单的，只需将２个包围球的球心距和它们的半径之和相比较即可知．假设有２个包围球，其球心和半、、若径分别是Ｏｘｚｒｘｚｒｙｙ１（１，１，１）１和Ｏ２（２，２，２）２．表示２球包围盒不相交，否则２包Ｏ２｜＞ｒｒ｜Ｏ１１＋２，围盒相交．将不等式进一步展开可表示为
收稿日期２０１３１００７－－）；资助项目江苏省自然科学基金（ＢＫ２０１２７９８江苏省产学研联合创新资金—前瞻性联合研；国家究项目（２０１３００３－１０）ＢＹ２０１２０１１，ＢＹ）；自然科学基金（南京市科委产学研５１０７５２０９；上海市科委科技计划计划（２０１２０４０１４）；上海交大医工交叉项目（１９Ａ３９００）１２４１（）ＹＧ２０１１ＭＳ０８作者简介冯安洋，男，硕士生，从事主从控制、虚拟现实的研究．ｎａｎ８４９６３９６６８＠１２６．ｃｏｍｆｅｎａｙｇｇ，陈笋（通信作者）男，副教授、副主任医师，硕士生导师．ｎｓｕｎａｉｌ．ｃｏｍｃｈｅｏｔｍ＠ｈｇ南京，２１６１南京航空航天大学机电学院，１００２上海交通大学附属新华医院儿科心脏中心，上海，９２２０００３中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室，沈阳ｔｉｃｏｆｃｌａｓｓｉｃｂｏｕｎｄｉｎｂｏｘｅｓＦｉ．２Ｓｃｇｇ
投影区重叠（图４）此时还需用同样方法进一步检．测２个包围盒在ｙ、因而２个包ｚ轴上的投影关系．围盒的相交测试最多需进行６次比较．
１１］，最小六面体［因而Ｏ假定一个ＢＢ的紧密性很好．
经过以上对比分析，通过牺牲一定的精度来保证仿真的实时性，本文选择球包围盒算法进行碰撞的检测．１．４反馈力计算模型目前力反馈的计算模型主要有有限元模型和质
１２］但有限元模型的计算量大，实时性点－弹簧模型［．
图１虚拟力反馈系统框架Ｆｉ．１Ｖｉｒｔｕａｌｆｏｒｃｅｆｅｅｄｂａｃｋｓｓｔｅｍｇｙ
１．３包围盒检测算法经典的包围盒碰撞检测方法分为：沿坐标轴的、方向包围盒（、包围球包围盒（ＡＡＢＢ）ＯＢＢ）］８９－）（）等［以及固定方向凸包包围盒（ｋＯＰｓ．Ｓｈｅｒｅ－Ｄｐ）ＡＡ如图２对于一个给定１ＢＢ包围盒，ａ所示．的对象，其ＡＡＢＢ就是包围该对象且各边都平行于