第三章凸轮机构
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机械设计基础第3章凸轮机构
2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
ψ
点作各自的垂线与水平线，交点
v
Φ
即为s曲线上的点，光滑连接这
些点，得到s图。
ψ a
3）运动特点：产生柔性冲击
∵在首、末两点从动件的加速度
ψ
有突变，因此也有柔性冲击。
4）适用场合：中、低速运动。
4、正弦加速度（摆线）运动规律 从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。
1）运动方程：表3-1 s=h[ψ/Φ-sin(2πψ/Φ)/2π]
一、压力角α与作用力的关系
（前面已讲过）压力角α（或传动角γ）的大小反映 了机构传动性能的好坏。α↓( 或γ↑)，机构的传动性能越好。
压力角α：作用在从动件上的驱动力 方向（即沿接触点处的法线方向）与该力 作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角。 注意：对于滚子从动件，压力角要作在
理论廓线上。
F可分解为：F′= Fcosα——有效分力
4 2 3
1
图3-4
如图所示的靠模车削机 构，工件1转动时，并和靠模 板3一起向右移动，由于靠模 板的曲线轮廓推动，刀架2带 着车刀按一定的运动规律作 横向运动，从而车削出具有 曲线表面的手柄。
如图所示的绕线机构，当 具有凹槽的圆柱凸轮转动时， 迫使从动件作往复移动，从而 均匀地将线绕在轴上。
第三章 凸轮机构及其设计
O
等速运动规律 a
o
v
1
2
a
正弦加速度运动规律
五、从动件运动规律(Law of Motion of Follower ) 设计应考虑的问题 （1）应满足机器工作的要求； （2）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好 的运动和动力性能；
（3）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓
§3-1凸轮机构的应用及分类
3）按从动件的运动形式分： 摆动从动件 (Oscillating Follower)
§3-1凸轮机构的应用及分类
4）按凸轮高副的锁合方式分：力锁合 (Force Closure)
§3-1凸轮机构的应用及分类
4）按凸轮高副的锁合方式分：形锁合(Profile Closure)。
0
/2
0
/2
a
等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法一
S
0 1
4
9 4
1
o
1
2
δ1
3
4
5
6Hale Waihona Puke t δ等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法二
S
6 5 4 3 2
1
o
1
2
δ1
3
4
5
6
t δ
三、从动件常用运动规律
4'
s
5'
6'
（二）三角函数类基本运动规律 1.余弦加速度运动规律（推程）
的工艺性要好。 从动件动量 mvmax 在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性 amax 从动件惯性力 ma 冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速 max 度幅值 amax 及其影响加以分析和比较。 对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律； max
第三章 凸轮机构介绍
第三章 凸轮机构
凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种 常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就 可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。 §3-1 凸轮机构应用和分类 一、凸轮机构的组成和应用
内燃机
配气机构
凸轮式内燃机配气机构
自动车床上的走刀机构 1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的 运动规律 (1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (2)高副接触，易磨损 4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构
推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。
低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸 轮轮廓曲线。
高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。
大质量从动件不宜选用νmax太大的运动规律 高速度从动件不宜选用amax太大的运动规律
(2)机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求
4、偏臵直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
在反转运动中依次占 据的位臵将不在是以 凸轮回转中心作出的 径向线,而是始终与O 保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中 心O为圆心，以偏距e 为半径作圆（称为偏 距圆）,则从动件在 反转运动中依次占据 的位臵必然都是偏距 圆的切线,(图 中 …)从 动件的位移 ( …) 也应沿切线量取。然 后将 …等点 用光滑的曲线连接起 来，既得偏臵直动尖 顶从动件盘形凸轮轮
按从动件运动形式 可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏臵直动从动件） 和摆动从动件两种。
凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种 常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就 可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。 §3-1 凸轮机构应用和分类 一、凸轮机构的组成和应用
内燃机
配气机构
凸轮式内燃机配气机构
自动车床上的走刀机构 1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的 运动规律 (1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (2)高副接触，易磨损 4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构
推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。
低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸 轮轮廓曲线。
高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。
大质量从动件不宜选用νmax太大的运动规律 高速度从动件不宜选用amax太大的运动规律
(2)机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求
4、偏臵直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
在反转运动中依次占 据的位臵将不在是以 凸轮回转中心作出的 径向线,而是始终与O 保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中 心O为圆心，以偏距e 为半径作圆（称为偏 距圆）,则从动件在 反转运动中依次占据 的位臵必然都是偏距 圆的切线,(图 中 …)从 动件的位移 ( …) 也应沿切线量取。然 后将 …等点 用光滑的曲线连接起 来，既得偏臵直动尖 顶从动件盘形凸轮轮
按从动件运动形式 可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏臵直动从动件） 和摆动从动件两种。
第3章凸轮机构
h A
δ’s
D
rmin
δt
o δt δs ω1
t δh δ’s δ 1
δh δs
设计：潘存云
B
C
⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径 基圆、基圆半径 rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆， rmin 称 为基圆半径。如图所示。 从动件推程、升程、推程运动角——从动件 ⑵从动件推程、升程、推程运动角 在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置 被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动 件的推程，在推程中从动件所走过的距离称 为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角δt称 为推程运动角，如图所示。 ，
s2 h/2
设计：潘存云
h/2 1 2 3 4 5 6δ 1
δt
s2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δ2t v2 ＝-4hω1(δt-δ1)/δ2t a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为： 重写加速段推程运动方程为：
v2 2hω/δt
δ1
a2 4hω2/δ2 t
s2 1 t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11 a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 等速运动（一次多项式） 1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2 在推程起始点： 在推程起始点：δ1=0， s2=0 在推程终止点： 在推程终止点：δ1=δt ，s2=h δt 代入得： 代入得：C0＝0， C1＝h/δt v2 推程运动方程： 推程运动方程： s2 ＝hδ1/δt v2 ＝ hω1 /δt a2 a2 ＝ 0 ∞ 刚性冲击 +∞ 同理得回程运动方程： 同理得回程运动方程： s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a 2＝ 0
第三章凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件取得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个大体构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.依照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，而且具有转变的向径。
它是凸轮最大体的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相关于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.依照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，利用普遍。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变成转动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优势：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳固。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，经常使用于高速。
缺点：凸轮轮廓必需全数是外凸的。
3.依照从动件的运动形式分：4.依照凸轮与从动件维持高副接触的方式分：（1）力封锁型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终维持接触。
封锁方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点一、优势：(1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优势是关于任意要求的从动件运动规律都能够毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构操纵阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度转变率随时刻或凸轮转角转变的规律。
第三章 凸轮机构
图3-9 等加速、等减速 运动规律线图
3.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动规律)
图3-10 简谐运动线图 当一质点在圆周上作匀速运动时，该点在这个圆的直径上
的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件的位移按简 谐运动变化的运动规律，称为简谐运动规律。 如图3-10所 示，设从动件升程h为直径，其从动件的位移方程为 h (3-4) s (1 cos ) 2 由图3-10可知，当θ=π时，φ=φ0，故θ=πφ/φ0代入上式可导 出从动件推程时简谐运动方程为
单，是凸轮最基本的形式。盘形凸轮分为两种：利用外轮 廓推动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮，如图3-1、图3-2 所示；利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形槽凸轮， 如图3-4所示。 盘形凸轮作等速回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面 内运动(往复移动或摆动)，因此，盘形凸轮机构属于平面凸 轮机构。由于从动件的行程或摆动太大会引起凸轮径向尺 寸变化过大，不利于机构正常工作。因此，盘形凸轮机构 一般用于从动件行程或摆动较小的场合。
凸轮轮廓，便可得到从动件所需的运动规律。 缺点：凸轮与从动件属高副接触，压强大，易磨损。适用 于传力不大的控制机构和调节机构中。
3.1.2 凸轮机构的类型
3.1.2.1 按凸轮的形状分类
按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和柱体凸轮3类。
(1) 盘形凸轮。是一个具有变化半径的圆盘形构件，结构简
图3-10 简谐运动线图
3.余弦加速度运动规律
5 特点: 4 加速度变化连续平缓. 3 始、末点有软性冲击. 2 6
S
7
8 H
d0
1 0
1 V
2
3
4
5
6
7
机械原理 第3章 凸轮机构
2
26
§3.3 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计是根据凸轮参数如 基圆半径、推程和推程运动角、回程及回程 运动角、远、近休止角、偏距等参数，用反 转法设计凸轮轮廓曲线。
27
二、1-对心反转图解法设计凸轮廓线，见下图：
28
29
2-偏心反转 图解法设计凸轮轮廓
主要介绍已知从动件运动规律线图设计凸轮轮廓。 一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 分别介绍以下两种类型。 1、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 已知从动件位移线图如图3-8 (b)所示，基圆半径 r0，凸轮行程h，推程运动角Φ=1800，休止角 Φs=300，回程角Φ'=900，按图示画出凸轮轮廓线。 作图步骤按反转法如下： 1）将Φ、Φ'各平为4等份，如图(b)中1-1';...8-8'。 并以偏距e和r0画圆，如图（a）所示。基圆与导 路的交点B0（C0）即为从动件的起始点。 2）以OC0为起点，在基圆上平分Φ=180和Φ'=90 分别得C1、C2、C3、和C6、C7、C8各点，并过 C0、C1 . . . 各点向偏距圆作切线，这些切线就是 反转法导路在此点的位置。 3）在各对应的切线上，取C1B1=11' ；C2B2=22' ....得从动件尖顶位置B1、B2、B3... 4）将B0、B1、B2…连接成光滑的曲线就是凸轮 轮廓线（注意：B4、B5是圆弧，B9、B0之间是基 圆） 最后画出图纸进行加工。 30 当e=0时，各切线变成通过O点的射线。
10
一、从动件的运动规律的描述与术语
从动杆位移线图的作图方法及基本名词术语
首先应确认，从动件的运 动规律是由主动件凸轮的轮 廓形状决定的。在图 3-5 中， 回转中心 O 到半径最小点 A 的 K' 圆叫基圆。图 3-5 中凸轮的轮 ϕk 廓规律是，弧 AB 间的半径逐 渐变大，对应的圆心角为 ϕ； 弧 BC 间半径保持不变，对应 K ϕk 的圆心角为 ϕ s ；弧 CD 间半径 逐步变小到基圆半径，对应 的圆心角为 ϕ ' ；弧 DA 间半径 保持基圆半径不变，对应的 圆心角为ϕs'。现凸轮以ω速度 顺时针转动，以 φ=ωt 为横坐 标，从动杆的移动 S为纵坐标， 则从动杆的移动曲线展开图 图3-12：凸轮轮廓与从动件位移线图 如（b）所示。其中： h--升程；ϕ--推程运动角；ϕs--远休止角； ϕ‘--回程运动角；ϕ's--近休止角。这 些角度总和为360˚。从图中可知，当凸轮从A点转过ϕk角到K点时，从动杆升高 到K’点；当凸轮从A点转过ϕ角度，从动杆升高了h到B点。其他各点作图方法 11 一样，然后将各点连成光滑的曲线，就是从杆的位移线图(b).
第3章 凸轮机构
应用：中速、中载。
h s2 1 cos( 1 ) 2 t h1 v2 sin( 1 ) 2 t t h 2 12 a2 cos( 1 ) 2 2 t t
24
余弦加速度运动规律
从动件回程简谐运动方程
25
从动件运动规律的选择
（1）满足机器的工作要求； （2）使凸轮机构具有良好的动力性能； （3）使凸轮轮廓便于加工，尽量采用圆弧、直线等 易加工曲线。
26
3.3 凸轮轮廓设计
根据工作要求合理地选择从动件的运动 规律后，可按照结构允许的空间等具体要求， 初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的 轮廓。 图解法 解析法
看其中最大值max是否超 过许用压力角[] 。如超过，
应修改，常用的办法是加大
基圆半径。
42
3.4.2 基圆半径的确定
基圆大小影响凸轮机构的尺寸，欲使结构紧 凑，应减小基圆半径；但基圆半径减小会增大压 力角。 先根据凸轮的具体结构条件试选凸轮基圆半 径，对所作的凸轮轮廓校核压力角，若不满足要 求，则增大基圆半径然后再设计校核，直至满足
8’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
e
ω A
k12 k11 k10 k9 kk k1314 15
-ω 1
1 3 5 78
15’ 15 14’ 14 13’
设计过程
1、选比例尺μ
l
=μ s作基圆r0，偏置圆e；
12’
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
27
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制—— 反转法原理 1 对心尖顶移动从动件盘形凸轮 2 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮 3 对心滚子移动从动件盘形凸轮 4 偏置滚子移动从动件盘形凸轮 5 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
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由加速度线图可见， 由加速度线图可见， 这种运动规律的从 动件只是在运动开 始和结束时存在加 速度突变， 速度突变，但因为 该突变有限, 该突变有限,故所引 起的冲击亦是有限 的,为柔性冲击，因 此该运动规律只适 用于中、 用于中、低速凸轮 机构。 机构。
4 h 3 2 1 O v
1
2
3
4
5
6
ϕ
o a
s + r02 − e 2
α = arctan
由上式可知： 由上式可知：
(ds / dϕ ) ± e r02 − e 2 + s
①当其它条件不变时， 当其它条件不变时，压力角α愈大， 愈大，基圆半径r0愈小， 愈小，即凸 轮尺寸愈小。 轮尺寸愈小。故从机构尺寸紧凑的观点来看， 从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。 压力角大好。
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⑶ 远休止角——从动件在距凸轮轴心最远位置处静止不动 所对应的凸轮转角δs。 ⑷ 回程、 回程 、 回程运动角 —— 从动件在凸轮轮廓的作用下由距 凸轮轴心最远位置回到距凸轮轴心最近位置的过程称为 从动件的 回程 ， 回程中凸轮转过的角度 δ h 称为 回程运动 角 ⑸ 近休止角 —— 从动件在距凸轮轴心最近位置处静止不动 所对应的凸轮转角δs′。
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从动件的运动规律——当凸轮 以等角速度转动时， 以等角速度转动时，从动件的 位移s、速度v及加速度a随时 间或凸轮转角变化的规律。 间或凸轮转角变化的规律。 从动件的运动规律是通过 凸轮轮廓与从动件的高副 元素的接触来实现的， 元素的接触来实现的，凸 轮的轮廓曲线不同， 轮的轮廓曲线不同，从动 件的运动规律不同 从动件的运动规律完全取决于凸 轮廓线的形状。 轮廓线的形状。
反转法的原理是： 给整个凸轮机构加上一个绕凸轮轴心O的与凸轮角速 度等值反向的公共角速度 等值反向的公共角速度“－ω”；
反转
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反转前后凸轮机构各构件运动比较
项目 构件 凸轮 从动件 机构的 实际运动 给整个机构加－ 给整个机构加 反转后 ω后的运动 的结果 ω ＋（－ω） V＋（－ω） 固定＋ 固定＋（－ω） 机架 固 定 转动 0 说 明
ϕ
o
ϕ
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三）正弦加速度（ 正弦加速度（摆线） 摆线）运动规律 推程运动方程
ϕ = 0, s = 0 ϕ = Φ ,s = h
1 2π ϕ sin( ϕ ) s = h − Φ Φ 2π hω 2π ϕ 1 − cos( ) v= Φ Φ 2π hω 2 2π ϕ) a= sin( 2 Φ Φ
例4、自动车床进刀机构
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凸轮： 凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的构件 从动件： 从动件：被凸轮直接推动的构件 机架 凸轮常作等速转动， 凸轮常作等速转动，也有作往复摆动或往复直线移动 的，当凸轮运动时， 当凸轮运动时，通过其轮廓曲线与从动件的高副接 触，使从动件实现预期运动。 使从动件实现预期运动。 凸轮机构组成
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二、常用运动规律(以尖顶直动从动件盘形凸轮为例） 以尖顶直动从动件盘形凸轮为例）
一）等速运动规律 1、从动件运动方程（ 从动件运动方程（推程） 推程）
s = c0+c1ϕ
v= c1 ω a=0 ϕ=0, s=0; ϕ =Φ, s=h.
v = hω Φ
h S = ϕ Φ
a=0
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一、压力角与作用力的关系
当不计凸轮与从动件之间 的摩擦时， 的摩擦时，凸轮给予从动 件的力F是沿法线方向， 是沿法线方向，从 动件运动方向与力F之间的 锐角α 锐角α即压力角。 n F
α
v
O r0
ω
n
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凸轮压力角α是反映机构传力特 F′一定时， α 越大， 一定时，压力角α 压力角 越大，则有害 性的一个重要参数。 。 性的一个重要参数 如图所示， 如图所示，力F可分解为沿从动 件运动方向的有用分力F′和使从 件紧压导路的有害分力F″，且 tanα F″=F′tanα 当α增大到一定程度， 增大到一定程度，以 致F″在导路中所引起的摩擦 阻力大于有用分力F′时，无 论凸轮加给从动件的作用力多 大，从动件都不能运动， 从动件都不能运动，这种 现象称为自锁 现象称为自锁。 自锁。 因此， 因此，从减小推力和避免 自锁的观点来看， 自锁的观点来看，压力角愈小 愈好。 愈好。
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应用举例：
例1、图示为内燃机配气凸轮机构 图示为内燃机配气凸轮机构 。凸轮1以等角速 度回转， 度回转，驱动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。 按预期的运动规律启闭阀门。
例2、自动送料机构
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例3、图示绕线机构中， 图示绕线机构中，当绕线轴３ 当绕线轴３快速转动时， 快速转动时，蜗杆带 动蜗轮及与之固连的凸轮１ 动蜗轮及与之固连的凸轮１缓慢地转动。 缓慢地转动。通过凸轮轮廓与 从动件尖顶间的作用， 从动件尖顶间的作用，驱使从动件２ 驱使从动件２往复摆动， 往复摆动，从而使线 均匀地绕在绕线轴上
第三章
凸轮机构
§3∼1 凸轮机构的应用和类型 凸轮机构的应用和类型 §3∼2 从动件常用运动规律 §3∼3 凸轮机构的压力角 §3∼4 图解法设计凸轮轮廓 §3∼5 解析法设计凸轮轮廓
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§3-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的组成及应用
凸轮 (cam) 机构是一种结构简单且容易实现各种复 机构 是一种结构简单且容易实现各种复 杂运动规律的高副机构 杂运动规律的 高副机构， 高副机构，广泛应用于自动化及半自动 化机械、 化机械、自动控制装置和装配生产线中。 自动控制装置和装配生产线中。
②当其它条件不变时， 当其它条件不变时，从动件偏置方向使e前为减号(偏距及瞬 心P在凸轮回转中心同一侧)时，可使压力角α减小， 减小，从而改 善其受力情况。 善其受力情况。
v2 tgα = OP m e s + r02 − e 2 =
ω1
me =
ds me dϕ s + r02 − e 2
s + r02 − e 2
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二）简谐（ 简谐（余弦加速度） 余弦加速度）运动规律
点沿圆周匀速运动时， 点沿圆周匀速运动时，点在这个圆的直径上的投影所 构成的运动称为简谐运动， 构成的运动称为简谐运动，因这种运动规律的加速度 为余弦函数， 为余弦函数，故又称为余弦加速度运动规律。 故又称为余弦加速度运动规律。 推程的运动方程
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二、凸轮机构的分类 三、凸轮机构的特点
参见机械原理
优点： 优点： 只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线， 只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件 得到各种预期的运动规律； 得到各种预期的运动规律； 结构简单、 结构简单、紧凑； 紧凑； 设计方便 缺点： 缺点： 凸轮轮廓与从动件之间为点、 凸轮轮廓与从动件之间为点、线接触， 线接触，易于磨损。 易于磨损。因 此凸轮机构多用于传递动力不大的控制机构和调节机 构中。 构中。
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二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
由 图 所示的偏置尖顶从动件盘形凸轮机构可知， 所示的偏置尖顶从动件盘形凸轮机构可知 ， 凸轮机 构的压力角α与基圆半径r0和偏心距e的关系为： 的关系为：
v2 tgα = OP m e s + r02 − e 2 =
ω1
me =
ds me dϕ s + r02 − e 2
ϕ ϕ
= 0, s = 0, v = 0 = Φ , s = h
s = v = a =
h
1 - co s( π ϕ ) 2 Φ
h π ω 2 Φ h ω
2
s in (
π
Φ
ϕ )
π
2
2
2 Φ
co s(
π
Φ
ϕ
)
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s
推程运动线图
5
6 4’ 3’ 2’ 1’ 5’ 6’
§3-3 凸轮机构的压力角
作用在从动件上的驱动力与 该力作用点绝对速度之间所夹 的锐角称为压力角。 压力角。 在不计摩擦时， 在不计摩擦时，高副中构 件间的力是沿法线方向作用 的，因此， 因此，对于高副机构， 对于高副机构，压 力角也即是接触轮廓法线与从 动件速度方向所夹的锐角。 动件速度方向所夹的锐角。
等
速
余弦加速度 正弦加速度
柔性 中低速重载 无 高速轻载
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s
h 图示运动线图便 是采用等速运动 和正弦两种运动 规律组合而成， 而成， 既可使从动件大 部分行程保持匀 速运动又能避免 起始和终止阶段 产生冲击
0 v
Φ ϕ
0
Φ ϕ
a
Φ 0
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a=0
ϕ
改进型等速运动规律
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越大，机构的效率越低。 机构的效率越低 分力F″越大，
n
F
ａ
F’
Байду номын сангаас
F”
O
ω
r0
n
凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的。 凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的 。 为保证凸轮 机构能正常运转， 机构能正常运转 ， 设计时应使最大压力角不超过许用 压力角[α]，即αmax≤[α] ; 对于直动从动件凸轮机构，建议取许用压力角 [ α ]=30 ° ； 对于摆动从动件凸轮机构， 对于摆动从动件凸轮机构 ， 建议取许用压 力角[α]=45°
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§3-2 从动件的常用运动规律
凸轮机构设计的根本任务——根据工作要求选定合适
的凸轮机构的型式、 的凸轮机构的型式、从动件的运动规律和有关基本尺寸， 从动件的运动规律和有关基本尺寸， 设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。 设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。 其中， 其中， 根据工作要求选定从动件的运动规律， 根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸 轮轮廓设计的前提。 轮轮廓设计的前提。