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精选初中数学新教材目录(详细章节)
人教版义务教育课程标准实验教科书数学（7～9年级）各章目录及课时参考七年级上（62）第1章有理数（19）1.1 正数和负数（2）1.2 有理数（4）1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法（4）1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法（4）1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方（3）1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数数学活动小结（2）第2章整式的加减（8）2.1 整式（3）阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减（4）信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结（1）第3章一元一次方程（19）3.1 从算式到方程（4）3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并（4）实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4）3.4 实际问题与一元一次方程（5）数学活动小结（2）第4章几何图形初步（16）4.1 几何图形（4）4.1.1 立体图形与平面图形 4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段（3）阅读与思考长度的测量4.3 角（5）4.3.1 角 4.3.2 角的比较与运算 4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒（2）数学活动小结（2）七年级下（62）第5章相交线与平行线（14）5.1 相交线（3）5.1.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定（3）5.2.1 平行线 5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质（4）5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移（2）数学活动小结（2）第6章实数（8）13.1 平方根（3）13.2 立方根（2）13.3 实数（2）阅读与思考为什么说不是有理数数学活动小结（1）第7章平面直角坐标系（7）7.1 平面直角坐标系（3）7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用（3）7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移数学活动小结（1）第8章二元一次方程组（12）8.1 二元一次方程组（1）8.2 消元——解二元一次方程组（4）8.3 实际问题与二元一次方程组（3）8.4 三元一次方程组解法（2）阅读与思考一次方程组的古今表示及解法数学活动小结（2）第9章不等式与不等式组（11）9.1 不等式（3）9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式（4）9.3 一元一次不等式组（2）数学活动小结（2）第10章数据的收集、整理与描述（10）10.1 统计调查（3）实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图（3）信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水（2）数学活动小结（2）八年级（上）（62）第11章三角形（8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和数学活动小结（1）第12章全等三角形（11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质（2）数学活动小结（2）第13章轴对称（14）13.1 轴对称（3）13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题（2）数学活动小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动小结（2）第15章分式（15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动小结（2）八年级下（62）第16章二次根式（9）16.1 二次根式（2）16.2 二次根式的乘除（2）16.3 二次根式的加减（3）阅读与思考海伦——秦九韶公式数学活动小结（2）第17章勾股定理（9）17.1 勾股定理（4）阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理（3）阅读与思考费马大定理数学活动小结（2）第18章平行四边形（15）18.1 平行四边形（7）18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形（6）18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形实验与探究丰富多彩的正方形数学活动小结（2）第19章一次函数（17）19.1 变量与函数（6）19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象阅读与思考如何测算岩石的年龄19.2 一次函数（7）19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式信息技术应用用计算机画函数图象19.3 课题学习选择方案（2）数学活动小结（2）第20章数据的分析（12）20.1 数据的集中趋势（6）20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度（2）阅读与思考数据波动程度的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析（2）数学活动小结（2）九年级上（62）第21章一元二次方程（13）21.1 一元二次方程（1）21.2 降次——一元二次方程的解法（7）21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程（3）数学活动小结（2）第22章二次函数（12）22.1 二次函数的图象和性质（6）22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程（1）信息技术应用探索二次函数的性质22.3实际问题与二次函数（3）阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系数学活动小结（2）第23章旋转（9）23.1 图形的旋转（2）23.2 中心对称（3）23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计（2）数学活动小结（2）第24章圆（16）24.1 圆（5）24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径 24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（5）24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆（2）阅读与思考圆周率π24.4 弧长和扇形面积（2）实验与探究设计跑道数学活动小结（2）第25章概率初步（12）25.1 随机事件与概率（3）25.1.1 随机事件25.1.2 概率阅读与思考概率与中奖25.2 用列举法求概率（3）25.3 用频率估计概率（3）阅读与思考π的估计数学活动小结（2）九年级下（44）第26章反比例函数（8）26.1 反比例函数（3）26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数（3）阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结（2）第27章相似（14）27.1 图形的相似（2）27.2 相似三角形（7）27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似（3）信息技术应用探索位似的性质数学活动小结（2）第28章锐角三角函数（12）28.1 锐角三角函数（6）28.2 解直角三角形及其应用（4）阅读与思考一张古老的三角函数表数学活动小结（2）第29章投影与视图（10）29.1 投影（2）29.2 三视图（4）阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型（2）数学活动小结（2）课时合计：代数：165；几何：155；统计概率34：合计354。
初中数学目录
初中数学目录1、1数的认识1、整数2、分数3、小数4、正负数1、2数的运算1、加法2、减法3、乘法4、除法5、百分比二.小学数学基本技能2、1测量与绘图1、长度测量2、面积测量3、体积测量4、角度测量5、作图与绘图2、2数学思维1、分类与归纳2、演绎与推理3、抽象思维4、批判性思维三、小学数学应用题3、1加减法应用题1、和与差的问题2、倍数与几倍的问题3、简单计算的应用题3、2乘除法应用题1、积的问题2、商的问题3、比例问题4、百分比问题四、小学数学高级概念与技能4、1分数与小数的高级应用1、分数的加减法与乘除法运算2、小数的混合运算及应用题解答3、小数与分数的互换及运用技巧和规律解答题目4、2简单的代数与几何概念介绍：导论部分。
这一部分可以参考初中的代数与几何的入门知识，为后续学习打下基础。
例如：什么是代数式、方程式、函数等。
几何中什么是线段、角、三角形、矩形等。
这些概念可以帮助小学生更好地理解数学中的抽象概念。
一、引言在中考数学复习中，一轮复习是至关重要的环节。
它不仅是对初中数学知识的系统回顾，更是对考试重点和考试技巧的深入掌握。
以下是一轮复习的目录，以帮助你更有效地进行中考数学的复习。
二、复习内容1、代数部分本文1)整式与分式本文2)方程与不等式本文3)函数与图像本文4)实数与代数式2、几何部分本文1)三角形与四边形本文2)圆与扇形本文3)立体几何3、统计与概率部分本文1)统计基础本文2)概率基础本文3)抽样调查与数据分析三、复习方法1、制定复习计划：根据自身情况，制定详细的复习计划，明确每天的复习任务。
2、建立知识网络：将数学知识系统化，形成知识网络，便于记忆和应用。
3、多种方法结合：采用看书、做题、讨论等多种方法进行复习，提高复习效果。
4、错题总结：对做错的题目进行总结，找出错误原因，避免再次出错。
5、模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试流程和题型，提高应试能力。
四、结语中考数学一轮复习是提高数学成绩的关键时期，希望以上目录能对大家的复习有所帮助。
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某重点初中数学知识点总汇一、数与代数A：数与式：1：有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数G的平方等于A，那么这个正数G就叫做A的算术平方根。
②如果一个数G 的平方等于A，那么这个数G就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数G的立方等于A，那么这个数G就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。
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某重点初中数学英语名词positive['pɑzətɪv]numbeY正数negative['nɛgətɪv]numbeY负数Yational['Yæʃən!]numbeY有理数numbeYaGis['æksɪs]数轴oYigin['ɔYədʒɪn]原点opposite['ɑpəzɪt]numbeY相反数absolute['ɑpəzɪt]value['vælju]绝对值poweY['pauɚ]乘方，幂basenumbeY底数eGponent[ɪk'sponənt]指数appYoGimate[ə'pYɑksəmɪt]numbeY近似数significant[sɪg'nɪfəkənt]digit有效数字monomial[mə'nomɪəl]单项式coefficient[,koɪ'fɪʃənt]系数degYeeofamonomial单项式的次数polynomial[,pɑlɪ'nomɪəl]多项式teYm[tɝm]项constant['kɑnstənt]teYm常数项degYeeofapolynomial[,pɑlɪ'nomɪəl]多项式次数equation['kɑnstənt]方程integYal['ɪntəgYəl]eGpYession[ɪk'spYɛʃən]整式solution[sə'luʃən]解lineaY['lɪnɪɚ]equation[ɪ'kweʃən]withoneunknown一元一次方程net展开图geometYic[dʒɪə'mɛtYɪk]figuYe['fɪgjɚ]几何图形solid['sɑlɪd]figuYe['fɪgjɚ]立体图形planefiguYe['kɑnstənt]平面图形solid['sɑlɪd]体line线suYface['sɝfɪs]面point点inteYsection[,ɪntɚ'sɛkʃən]相交pointofinteYsection焦点centeY中点angle['æŋg!]角distance距离angulaY['æŋgjəlɚ]dissectoY角平分线complementaYy[,kɑmplə'mɛntəYɪ]angle余角degYee度supplementaYy[,sʌplə'mɛntəYi]angle补角congYuent['kɑŋgYuənt]figuYes全等形symmetYic[sɪ'mɛtYɪk]figuYe轴对称图形congYuenttYiangles['tYaɪ,æŋg!]全等三角形aGisofsymmetYy['sɪmɪtYɪ]对称轴symmetYicpoints对称点Yadicand['Yædə,kænd]被开方数peYpendiculaY[,pɝpən'dɪkjəlɚ]bisectoY[baɪ'sɛktɚ]垂直平分线gYaph[gYæf]图象isosceles[aɪ'sɑs!,iz]tYiangle等腰三角形vaYiable['vɛYɪəb!]变量equilateYal[,ikwɪ'lætəYəl]tYiangle等边三角形constant['kɑnstənt]常量aYithmetic[ə'Yɪθmətɪk]squaYe[skwɛY]Yoot算术平方根YealnumbeY实数squaYeYoot平方根/二次方根eGtYaction[ɪk'stYækʃən]ofsquaYeYoot开平方cube[kjub]Yoot立方根/三次方根eGtYactionofcubeYoot开立方Yadical['Yædɪk!]eGponent[ɪk'sponənt]根指数iYYational[ɪ'Yæʃən!]numbeY无理数function['fʌŋkʃən]函数independent[,ɪndɪ'pɛndənt]vaYiable自变量pYopoYtional[pYə'poYʃən!]function正比例函数lineaY['lɪnɪɚ]function一次函数foYmula['fɔYmjələ]foYthediffeYenceofsquaYes平方差公式factoYing['fæktɚ]因式分解foYmulafoYthesquaYeofthesum完全平方公式common['kɑmən]factoY['fæktɚ]公因式adjacent[ə'dʒesənt]anglesonastYaight[stYet]line邻补角veYtical['vɝtɪk!]angles对顶角peYpendiculaY[,pɝpən'dɪkjəlɚ]垂直coYYesponding[,kɔYɪ'spɑndɪŋ]angles同位角peYpendiculaYline垂线alteYnate['ɔltɚnɪt]inteYioY[ɪn'tɪYɪɚ]angles内错角footofapeYpendiculaY垂足inteYioYanglesonthesameside同旁内角paYallel['pæYə,lɛl]平行pYoposition[,pYɑpə'zɪʃən]命题theoYem['θiəYəm]定理tYanslation[tYæns'leʃən]平移oYdeYedpaiY有序数对YectangulaY[Yɛk'tæŋgjəlɚ]cooYdinate[ko'ɔYdnet]system['sɪstəm]平面直角坐标系G-aGis['æksɪs]G轴y-aGisy轴cooYdinate座标quadYant['kwɑdYənt]象限tYiangle三角形altitude['æltə,tjud]高median['midɪən]中线bisectoY[baɪ'sɛktɚ]ofangle角平分线polygon['pɑlɪ,gɑn]多边形diagonal[daɪ'ægən!]对角线YegulaY['Yɛgjəlɚ]polygon正多边形lineaYequationoftwounknown二元一次方程systemoflineaYequationoftwounknown二元一次方程组baYgYaph条形图substitution[,sʌbstə'tjuʃən]method['mɛθəd]代入法inequality[ɪnɪ'kwɑlətɪ]不等式addition[ə'dɪʃən]-substitutionmethod加减法solution[sə'luʃən]set解集lineaYequality[i'kwɑlətɪ]ofoneunknown二元一次不等式statistic[stə'tɪstɪk]统计学systemoflineaYequalityofoneunknown二元一次不等式组piechaYt[tʃɑYt]扇形图sampling['sæmplɪŋ]suYvey抽样调查histogYam['hɪstə,gYæm]直方图population[,pɑpjə'leʃən]总体individual[,ɪndə'vɪdʒuəl]个体sample['sæmp!]样本samplesize[saɪz]样本容量simpleYandom['Yændəm]sampling['sæmplɪŋ]简单随机抽样fYequency['fYikwənsɪ]distYibution[,dɪstYə'bjuʃən]频数分布fYactioninlowestteYms最简分数Yeduction[Yɪ'dʌkʃən]ofafYaction约分changingfactionstoacommondenominatoY[dɪ'nɑmə,netɚ]通分fYactionalequation分式方程fYaction['fYækʃən]分式inveYse[ɪn'vɝs]pYopoYtional[pYə'poYʃən!]function['fʌŋkʃən]反比例函数hypeYbola[haɪ'pɝbələ]双曲线paYallelogYam[,pæYə'lɛlə,gYæm]平行四边形Yectangle[Yɛk'tæŋg!]矩形Yhombus['Yɑmbəs]菱形squaYe[skwɛY]正方形tYapezium[tYə'pizɪəm]梯形isosceles[aɪ'sɑs!,iz]tYapezium等腰梯形baYycenteY重心weighted['wetɪd]aveYage['ævəYɪdʒ]加权平均数weight全median['midɪən]中位数mode[mod]众数Yange[Yendʒ]极差vaYiance['vɛYɪəns]方差quadYatic[kwɑd'Yætɪkfunction二次函数similaYfiguYes['fɪgjɚ]相似图形similaYpolygons['pɑlɪ,gɑnz]相似多边形pYopoYtionalsegments['sɛgmənt]比例函数homotheticfiguYes位似图形sine[saɪn]正弦（sin）。
学科目录初中数学)
数学（初一）目录第一章数学与我们同行第二章有理数1、正数与负数2、有理数与无理数3、数轴4、绝对值与相反数5、有理数的加减法6、有理数的乘除法7、有理数的乘方8、有理数的混合运算第三章代数式1、字母表示数2、代数式3、代数式的值4、合并同类项5、去括号6、整式的加减第四章一元一次方程1、从问题到方程2、解一元一次方程3、用一元一次方程解问题第五章走进图形世界1、丰富的图形世界2、图形的运动3、展开与折叠4、主视图、左视图、俯视图第六章平面图形的认识（一）1、线段、射线、直线2、角3、余角、补交、对顶角4、平行5、垂直第七章第七章平面图形的认识（二）1、探索直线平行的条件2、探索平行线的性质3、图形的平移4、认识三角形5、多边形的内角与外角和第八章幂的运算1、同底数幂的乘法2、幂的乘方与积的乘方3、同底数幂的除法第九章整式乘法与因式分解1、单项式乘单项式2、单项式乘多项式3、多项式乘多项式4、乘法公式5、多项式的因式分解第十章二元一次方程组1、二元一次方程2、二元一次方程组3、解二元一次方程组4、用二元一次方程组解决问题第十一章一元一次不等式1、生活中的不等式2、不等式的解集3、不等式的基本性质4、解一元一次不等式5、用一元一次不等式解决问题6、一元一次不等式组第十二章证明1、定义与命题2、证明3、互逆命题数学（初二）目录第一章全等三角形1、全等图形2、全等三角形3、探索三角形全等的条件第二章轴对称图形1、轴对称与轴对称图形2、轴对称图形的性质3、设计轴对称图案4、线段、角的轴对称5、等腰三角形的对称性第三章勾股定理1、勾股定理2、勾股定理的逆定理3、勾股定理的简单应用第四章实数1、平方根2、立方根3、实数4、近似数第五章平面直角坐标系1、物体位置的确定2、平面直角坐标系第六章一次函数1、函数2、一次函数3、一次函数的图像4、用一次函数解决问题5、一次函数与二元一次方程6、一次函数、一元一次方程和一元一次不等式第七章数据的收集、整理、描述1、普查与抽样调查2、统计图的选用3、频数和频率4、频数分布表和频数分布直方图第八章认识概率1、确定时间与随机事件2、可能性的大小3、频率与概率第九章中心对称图形—平行四边形1、图形的旋转2、中心对称与中心对称图形3、平行四边形4、矩形、菱形、正方形5、三角形的中位线第十章分式1、分式2、分式的基本性质3、分式的加减4、分式的乘除5、分式方程第十一章反比例函数1、反比例函数2、反比例函数的图像与性质3、用反比例函数解决问题第十二章二次根式1、二次根式2、二次根式的乘除3、二次根式的加减数学（初三）目录第一章一元二次方程1、一元二次方程2、一元二次方程的解法3、一元二次方程的根与系数关系4、用一元二次方程解决问题第二章对称图形—圆1、圆2、圆的对称性3、确定圆的条件4、圆周角5、直线与圆的位置关系6、正多边形与圆7、弧长与扇形的面积8、圆锥的侧面积第三章数据的集中趋势和离散程度1、平均数2、中位数与众数3、用计算器求平均数4、方差5、用计算器求方差第四章等可能条件下的概率1、等可能性2、等可能条件下的概率（一）3、等可能条件下的概率（二）第五章二次函数1、二次函数2、二次函数的图像和性质3、用待定系数法确定二次函数的表达式4、二次函数与一元二次方程5、用二次函数解决问题第六章图形的相似1、图上的距离与实际距离2、黄金分割3、相似图形4、探索三角形相似的条件5、相似三角形的性质6、图形的位似7、用相似三角形解决问题第七章锐角三角函数1、正切2、正弦、余弦3、特殊角的三角函数4、由三角函数值求锐角5、解直角三角形6、用锐角三角函数解决问题第八章统计和概率的简单应用1、中学生的实力情况调查2、货比三家3、统计分析帮你做预测4、抽签方法合理吗5、概率帮你做估计6、收取多少保险费才合理7、。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类:①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0⇔a+b=0⇔a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔a 、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时:(-a)n =-a n 或(a-b)n =-(b-a)n ,当n 为正偶数时:(-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点目录
初中数学知识点目录1.整数和有理数-正整数、负整数和零-数轴和数线-绝对值与相反数-整数的加法和减法-整数乘法和除法-有理数的概念-有理数的表示与比较-有理数的加法和减法-有理数的乘法和除法2.分数-分数的概念和表示-分数的简化与约分-分数的加法和减法-分数的乘法和除法-分数的大小比较和大小关系-分数的整数倍和部分3.小数-小数的概念和表示-小数与分数的转化-小数的加法和减法-小数的乘法和除法-小数的大小比较和大小关系4.百分数-百分数的概念和表示-百分数与分数、小数的转化-百分数的加法和减法-百分数的乘法和除法-百分数在实际中的应用5.代数-代数的基本概念-代数式和算式-代数式的展开-代数方程和方程的解-一次方程和一元一次方程组-二次方程和一元二次方程组-代数式的因式分解-集合的基本概念-集合的运算-集合的应用6.几何-点、线、面-平行线、垂直线和斜线-角和角的种类-三角形、四边形和多边形-正方形、长方形、菱形和平行四边形-直角三角形、等腰三角形和等边三角形-圆和圆周率-三视图和投影-体积和表面积-平移、旋转和反射7.概率与统计-随机事件和样本空间-概率的计算方法-概率的性质和应用-统计数据的收集和整理-统计图表和图形-平均数、中位数和众数-数据的分析和解读8.函数与图像-函数的基本概念-函数的表示和性质-直线函数和非线性函数-函数的图像和性质-函数的运算和组合函数-反函数和复合函数-函数的应用。
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七上要求常见问题有理数基础（易）1.有理数运算法则记忆不熟练2.对已知绝对值求原数会出现漏解3.容易出现抄错题或抄错数的马虎习惯。
整式重点（中）1.同类项的定义及区分不熟练2.去括号过程容易出现漏乘及忘变号的情况（括号前是减号）3.单项式次数及多项式次数的确定方法易出现混淆。
一元二次方程重点（中）1.数量关系式的确定；2.移项忘变号；3.去分母时整数项忘记也要乘；4.把分母化成整数时把整数项也乘以10或100等。
平面图形的认识基础（易）（线段中点题中若以文字叙述题出现且没有出现图），1.经常出现漏解；2.角度换算错误。
七下要求常见问题相交于平行重点（易）1.同位角、内错角、同旁内角的判别容易出错；2.“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”易忽略“两直线平行”这一前提条件。
实数基础（易）1.不会区分平方根和算术平方根；2.求一个数的平方根时出现漏解；3.不会估算带根号无理数的大致范围。
平面直角坐标系基础（易）1.不会求一个点的对称点坐标；（如：关于原点、关于G轴、P轴对称）二元一次方程组重点（中）1.等量关系的确定；2.用合适的方法解二元一次方程组.一元一次不等式重点（中）1.不等式的变号问题（同乘或同除同一个负数时）；2.不等式组解集的确定。
数据的收集与整理基础（易）1.频率与频数的区分；2.频率直方图的画法。
八上要求常见问题三角形基础（易）三角形中线、高、角平分线定义不清全等三角形重点（中）1.选择合适的证明方法出现错误；2.出现用“边边角”证明全等三角形（边边角不存在）轴对称图形重点（易）1.角平分线、中垂线画法；2.画一个角等于已知角；3.角平分线、中垂线的性质记忆不熟。
整式乘除和因式分解重点（中）1.整式乘法易出现漏乘；2.因式分解分解不彻底。
分式重点（中）1.不会将一个分式简化成最简分式；2.解分式方程时忘记检验一个根是否是增根；3.不擅长把实际问题转化成分式方程（等量关系式的确定）.八下要求常见问题二次根式重点难点（中）1.不会求有无意义的条件；2.同类二次根式的判断；3.二次根式的化简；4.二次根式的分母有理化。
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某重点中学初中数学七年级上册目录
第一章有理数
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第二章整式的加减
2.1整式
2.2整式的加减
第三章一元一次方程
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程
第四章几何图形初步
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
某重点中学初中数学七年级下册
目录
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.2平行线及其判定
5.3平行线的性质
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
6.2坐标方法的简单应用
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3多边形及其内角和
7.4课题学习镶嵌
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元——二元一次方程组的解法
8.3实际问题与二元一次方程组
8.4三元一次方程组解法举例
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究
9.3一元一次不等式组
第十章数据的收集、整理与描述
10.1统计调查实验探究瓶子中有多少粒豆子10.2直方图
10.3课题学习从数据谈节水
某重点中学初中数学八年级上册目录
第十一章三角形
11.1与三角形有关的线段
11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
第十二章全等三角形
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线的性质
第十三章轴对称
13.1轴对称13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习最短路径问题
第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3因式分解
第十P五章分式
15.1分式15.2分式的运算
15.3分式方程数学活动
某重点中学初中数学八年级下册
目录
第十六章二次根式
16.1二次根式
16.2二次根式的乘除
16.3二次根式的加减
第十七章勾股定理
17.1勾股定理
17.2勾股定理的逆定理
第十八章平行四边形
18.1平行四边形
18.2特殊的平行四边形
第十九章一次函数
19.1函数
19.2一次函数
第二十章数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.2数据的波动程度
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
某重点中学初中数学九年级上册。