鲁教版数学八年级上册第四章《数据的收集与整理》整章水平测试题(A)
《数据的收集、整理与描述》综合测试题(A)
我 们 的 朋 友 比我 们 想 象 的 少 ， 际 上 却 比 我们 认 识 的多 。— — 霍格 ・ ・ 夫 曼 斯 塔尔 实 冯 霍
６３
１． 、 ０ 甲 乙两家 汽车销 售公 司根据 近几年 的销售 量 ， 别制 作如下 统计 冈 分
销售量（ ） 辆
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热 水 器
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洗 衣 机 第 １ 图 １题
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热水器 电视机 洗衣机 冰箱 电脑 种 类
（） １ 第一 季度购 买 的“ 电下乡 ” 品 的总 台数 为多 少？ 家 产
（ ） 两 幅统计 图补 充完整 ． ２ 把
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圈 口
Ｆ ｉｎ ｓ ｉ ｓ ｉｅ ｍｏ ｅ ｅ ｓｅ ｄ ｈ ｎ ｋ ｐ ． ｒｅ ｄ ｈｐ ｉ ｌ ｎ ｙ， ａ ｉｒ ｋ ｍａ ｅｔ ａ ｅ ｔ
６２
友 谊 就 像 金钱 ， 易得 到却 不 易 保持 。— — 塞 缪 尔 ・ 容 巴特 勒
６ ４
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仪 仅把 弱 者 扶 起来 是 不 够 的 ， 要 在 他站 起 米 之 后 支 持 他 还 、— — 威 廉 ・ ： 比 莎 ｛ ＝
１，ｌ ３ ｆ ３分 ） 中生 对待 学 习 的态度 一 直 是教 育Ｔ 作 者关 注 的 问题之 一 ． 初 为此 某 市 教 育局 对 该市 部分 学校 的八 年级学 生对 待学 习 的态度进 行 了 一次 抽样 调查 （ 把学 习态 度分 为ｉ 个级别 ， Ａ 级 ： 学 习很感 兴趣 ； 对 Ｂ级 ： 对学 习较感 兴趣 ； Ｃ级 ： 学 习不感 兴趣 ）并将 调 查结 果绘 制成 图 对 ， １ 图 ２的统计 网 （ 完整 ） 根据 图 中提 供 的信息 ， 和 不 ． 请 解答下 列 问题 ： 如
鲁教版数学八年级上册第四章《数据的收集与整理》-整章水平测试题(A)
鲁教版数学八年级上册第四章《数据的收集与整理》 整章水平测试题（A ）一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．为了一定的目的而对考察对象进行的 称为普查；其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为 ．2．为了解一批电器开关的使用寿命，从中抽取30个做连续实验，样本是 ．3．有一组数据，个数为80，分组后落在某一范围内的频数是5，则该组的频率是 ． 4．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是 ． 5．数据9，10，8，10，9，10，7，9的极差是 ，方差是 ，标准差是 ． 6．一组数据的方差是222212301[(2)(2)(2)]30s x x x =-+-++-，则这组数据的个数是 ，平均数是 ．7．已知一组数据12n x x x ，，，的方差是a ，那么数据12x -，22x -，…，2n x -的方差是 ，数据12x ，22x ，…，2n x 的方差是 ． 8．图1是某班50名学生身高的频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高150cm （不含150cm ）以下的学生有个，身高160cm 及160cm 以上的学生占全班人数的 %．二、相信你的选择（每小题4分，共32分）1．某超市为考察1000箱梨的等次，从中抽取50箱进行检查，下面说法正确的是（ ） A ．总体是指1000箱梨 B ．总体是指1000箱梨的等次 C ．个体是指每箱梨 D ．样本是指50箱梨 2．为了解某县20~30岁青年人的文化水平（用学历来反映），采取了抽样调查的方式获得结果，比较合理的是（ ）A ．抽查该县20~30岁的在职干部B ．抽查该县城关地区20~30岁的青年C ．随机抽查该县所有20~30岁的青年共500名D ．抽查该县某镇的所有20~30岁的青年3．为了感受塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果是（单位：个）:33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，根据提供的数据，请你估计全班同学各家本周共丢弃塑料袋的数量为（ ） A ．900个 B ．1080个 C ．1800个 D ．1260个4．一组数据：18，21，29，23，18，20，22，19，23，24，21，19，24，22，17，22，23，19，21，17，对这些数据进行适当分组，其中20~22这一组的频数与频率是（ ） A ．5，0.25 B ．6，0.3 C ．8，0.4 D ．7，0.355．已知一组数据1，3，2，5，x 的平均数是3，则数据的标准差是（ ）AB ．2C D ．106．某少年军校准备从甲、乙、丙三个同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔赛中射靶10次的平均环数是8.3x x x ===甲乙丙，方差分别是2 1.5s =甲，2 2.8s =乙，2 2.3s =丙，那么根据以上提供的信息，你认为成绩稳定的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定7．一次有41名学生参加的语、数、英三科竞赛，下表表示各学科不及格学生人数:则各学科都及格的人数为（ ）A ．26B ．25C ．20D ．158．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是13，那么数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -的平均数和方差分别为（ ）A ．4，3B ．4，12C ．2，1D ．2，13三、挑战你的技能（本大题共30分） 1．（本题10分）某专业户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位:千克）:35，35，34，39，37． （1）在这个问题中，总体、个体、样本各指什么?（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该专业户大约可收获苹果多少千克?若市场上苹果售价为每千克5元，则该专业户的苹果收入可达多少元? 2．（本题10分）某校八年级（2）班分甲、乙两组各10名学生进行法律知识抢答，共有10道选择题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数如下表:（1）请你填上表中乙组选手的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．3．（本题10分）某校要从甲、乙两名跳远运动员中选拔一个参加省中学生运动会，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624（1）他们的平均成绩分别是多少?（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选拔谁参加比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加比赛?四、拓广探索（本大题共34分）1．（本题17分）某班进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图所提供的信息，回答下列问题:（1）该班共有多少名学生?（2）80~90这一分数段的频数、频率是多少?（3）这次数学成绩的中位数落在哪个分数段内?（4）从左到右各小组的频率比是多少?2．（本题17分）为了迎接春运，某车站改进了服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频数分布直方图．请你解答下列问题:（1）这次抽样的样本容量是多少?（2）在表中填出缺失的数据并补全频数分布直方图．（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，则要使平均购票用时不超过10分钟，请你估计一下最少需增加几个窗口?答案一、1．全面调查，个体2．30个电器开关的使用寿命3．1 164．155．3，1，16．30，27．a，4a8．5，60二、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．A 8．A三、1．（1）44棵树苹果产量、每棵树苹果重量、5棵树苹果重量；（2）1584千克；7920元．2．（1）平均数:8，众数:7，中位数:8，方差:1，优秀率:60%；（2）略．3．（1）甲：601.6cm，乙：599.3cm；（2）65.84，284.21；（3）甲成绩稳定；甲的平均成绩比乙好；乙比较有潜力；（4）为了夺冠应选甲参加比赛，为了打破记录应选乙参加比赛．四、1．（1）50；（2）12，0.24；（3）落在70~80分数段内；（4）从左到右各小组的频率的比为:2∶5∶9∶6∶32．（1）100；（2）50，0．10，略；（3）第三组；（4）2个窗口．。
鲁教版(五四制)数学八年级上册第四章4图形变化的简单应用练习题-普通用卷(含答案)
初中数学鲁教版八年级上册第四章4图形变化的简单应用练习题一、选择题1.如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中标序号的小正方形中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是A. B. C. D.2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是A. B. C. D.3.下列各项中，不是由平移设计的是A. B. C. D.4.如图，在的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同，使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是A. B. C. D.5.以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转，所得到的图形是A. B. C. D.6.如图正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．A. 4B. 5C. 6D. 77.如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对8.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个9.下列图案中，含有旋转变换的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.在玩俄罗斯方块游戏时，底部己有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形A. B. C. D.二、填空题11.如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形图拼出来的图形的总长度是______结果用含a，b代数式表示．12.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中白色六边形地面砖的数量为______代数式需要简化．13.如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转______度构成的．14.如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转____次，每次旋转____度形成的．15.如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是____度．三、解答题16.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形17.已知和都是等腰直角三角形，．如图1：连AM，BN，求证：≌；若将绕点O顺时针旋转，如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：；当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段BN的长．18.探索发现如图，与为等腰三角形，且两顶角，连接BD与CE，则与的关系是______；操作探究在中，，，D是BC的中点，在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到，随着点P在线段AD 上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你探究，当点E在直线AD上时，如图所示，连接CE，判断直线CE与直线AB 的位置关系，并说明理由．拓展应用在的应用下，请在图中画出，使得点E在直线AD的右侧，连接CE，试求出点P 在线段AD上运动时，AE的最小值．19.已知：如图，等边的边长为4，点C为OA中点．如图1，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，设旋转角为则此时______；此时是______三角形填特殊三角形的名称．如图2，固定等边不动，将中得到的绕点O逆时针旋转，连接AC，BD，设旋转角为．求证：；当旋转角为何值时，，并说明理由；当A、C、D三点共线时，直接写出线段BD的长．答案和解析1.【答案】A【解析】分析根据轴对称图形的定义进行设计即可．此题主要考查了轴对称图形的设计，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．详解解：有3个使之成为轴对称图形分别为：，，．故选A．2.【答案】C【解析】解：A、B、D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；C、经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．故选：C．根据平移和旋转的性质进行选择，平移不改变图形的大小和形状，旋转改变图形的方向，可以作出选择．本题考查了平移和旋转的性质，属于基础题，关键是掌握几何变换不改变图形的大小．3.【答案】D【解析】解：根据平移的性质可知：A、B、C选项的图案都是由平移设计的，D选项的图案是由旋转设计的．故选：D．根据确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．本题考查了利用平移设计图案，解决本题的关键是掌握平移的性质：平移按一定的方向移动一定的距离．4.【答案】D【解析】解：如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：．故选：D．直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，利用中心对称旋转180度后重合得出是解题关键．首先根据轴对称的性质得出翻折后图形，再利用中心对称图形的概念得出即可．【解答】解：以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转后，黑圆在右上角，再按顺时针方向旋转，黑圆在左下角．故选A．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．故选B．7.【答案】B【解析】解：如图所示：在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有1对，故选：B．将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，进而得出结论．本题主要考查了利用平移设计图案，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键，直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．【解答】解：如图所示，正方形ABCD可以向上，向下，向右以及沿射线AC或BD方向平移，平移后的两个正方形组成轴对称图形．故选C．9.【答案】B【解析】解：根据旋转的含义可知：选项中给出的4个图都可以通过旋转得到，其中第3个也可以利用平移得到；故选：B．根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素旋转中心；旋转方向；旋转角度设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可．本题是考查运用旋转设计图案，根据旋转图形的特点得出是解题关键．10.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了利用旋转设计图案，正确掌握中心对称图形的性质是解题关键．直接利用中心对称图形的定义结合图形的旋转变换得出答案．【解答】解：如图所示：只有选项D可以与已知图形组成中心对称图形．故选：D．11.【答案】【解析】解：由图可得，拼出来的图形的总长度．故答案为：．本题主要考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．12.【答案】【解析】解：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．第n个图案中，是．故答案为：．观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．本题考查利用平移设计图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．13.【答案】36【解析】解：根据图形可得：这是一个由字母“Y”绕着中心连续旋转9次，每次旋转36度角形成的图案．故答案为：36．如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度小于后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．利用基本图形和旋转次数，即可得到旋转的角度．本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．14.【答案】7；45【解析】【分析】本题主要考查利用旋转设计图案，关键是掌握把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．利用旋转中的三个要素旋转中心；旋转方向；旋转角度设计图案，进而判断出基本图形和旋转次数与角度．【解答】45度形成的，故答案为：7；45．15.【答案】72【解析】【分析】本题把旋转的性质和一个周角是结合求解．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．注意结合图形解题的思想．根据旋转的性质和周角是求解即可．【解答】解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，旋转角度是，这四次旋转中，旋转角度最小是．故答案为72．16.【答案】解：如图1所示：6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；如图2所示：6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．【解析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案；直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键．17.【答案】证明：如图1中，≌．证明：如图2中，连接AM．同法可证≌，，，，，，是等腰直角三角形，，．如图中，设OA交BN于J，过点O作于H．≌，，，，，，如图中，同法可证．【解析】根据SAS证明三角形全等即可．连接AM，证明，，利用勾股定理解决问题即可．分两种情形分别画出图形求解即可．本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】相似【解析】解：如图中，与为等腰三角形，且两顶角，，，，∽，，，故答案为：相似．如图2中，结论：．理由：，，，，，，，，垂直平分线段BC，，，，，，，．故答案为50，．如图3中，以P为圆心，PB为半径作．垂直平分线段BC，，，，．如图4中，作于H，点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值．结论：相似．先判断出∽，即可得出结论．利用等腰三角形的性质证明，，推出即可．如图3中，以P为圆心，PB为半径作利用圆周角定理证明，推出，因为点E在射线CE 上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值．本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．19.【答案】等边【解析】解：如图1，是等边三角形，，，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，，，是等边三角形，故答案为：，等边；是等边三角形，，，，又，≌，；如图2，当点C在点O的上方时，若，，如图，当点C在点O的下方时，若，，，综上所述：或；如图3，当点D在线段AC上时，过点O作于E，等边的边长为4，点C为OA中点，，，，，≌，，，，，，，；如图4，当点C在线段AD上时，过点O作于F，同理可求，，，综上所述：或．由旋转的性质可得，，可证是等边三角形；由“SAS”可证≌，可得；分两种情况讨论，由平行线的性质和旋转的性质可求解；分两种情况讨论，由勾股定理可求解．性质，勾股定理等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
鲁教版初中数学八年级上册《数据的分析》单元测试2测试卷练习题
（1）5x1，5x2，…，5xn； （2） x1－y1，x2－y2，…，xn－yn； （3）x1，y1，x2，y2，…，xn，yn。
2. 小丽家上个月用于吃饭费用 500 元，教育费用 200 元，其它费用 500 元。本月小丽家这三项费用分别增长了 10﹪，30﹪和 5﹪。小丽家本月的总费 用比上个月增长的百分数是多少？
C. 最高分得主不是 A成绩不少于 83 环。
10. 某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 7 人，90 分的 14，80 分的
17 人，70 分的 8 人，60 分的 2 人，50 分 2 人，这里 80 分是（ ）
A. 平均数
B. 是众数不是中位数
7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条称得每条鱼的质量分
别为 1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这 240
条鱼的总质量大约为（ ）
A. 300 千克 B. 360 千克 C. 36 千克 D. 30 千克
8. 一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一众数是 5，则这组数
据最大和的可能是（ ）
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鲁教版初中数学
A. 19
B. 20
C. 22
D. 23
9. A、B、C、D、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环，而
最新鲁教版五四制八年级数学上册《数据的分析》单元测试题1及答案解析.doc
第3章数据的分析单元测试卷一、选择题：1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A．40 B．42 C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到下表中的数据．你认为应选( )A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗 C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为( )A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，95．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学根据表中数据分析得出下列结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）7．某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A．甲B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是( )A．甲班 B．乙班C．两班成绩一样稳定 D．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为( ) A．B．1 C．D．210．下列说法错误的是( )A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个二．填空题11．下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__________年．12．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是__________；众数是__________．13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是__________．14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为__________．15．如果样本方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为__________．16．已知x1，x2，x3的平均数=10，方差S2=3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．三．解答题17．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？18．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．19．为了了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）的家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）这组数据的中位数落在什么范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．频数分布表分组频数累计频数频率0.55～1.05正正14 0.281.05～1.55正正正15 0.301.55～2.05正7 __________2.05～2.554 0.082.55～3.05正 5 0.103.05～3.553 __________3.55～4.05 __________0.04合计50 1.00第3章数据的分析单元测试卷一、选择题：1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A．40 B．42 C．38 D．2【考点】算术平均数．【分析】根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．【解答】解：一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；故选B．【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．2．一城市准备选购一千株高度大约为2米的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃基地投标（单株树的价相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到下表中的数据．你认为应选( )A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗 C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗【考点】标准差．【专题】图表型．【分析】根据标准差和平均数的意义进行选择．【解答】解：由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．故选D．【点评】本题考查了平均数和标准差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．标准差即方差的算术平方根．3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数【考点】方差．【分析】根据方差的意义可以选出合适的选项．【解答】解：根据方差的概念知，方差反映了一组数据的波动大小．故选B．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为( )A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9【考点】众数；中位数．【专题】常规题型．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．故选B．【点评】本题考查的是众数和中位数．注意掌握中位数和众数的定义是关键．5．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】先把数据按大小排列，然后根据定义分别求出众数、中位数和平均数，最后逐一判断．【解答】解：从小到大排列此数据为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10．数据3出现了6次，最多，为众数；第6位是3，3是中位数；平均数为（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷11=4．故选A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学根据表中数据分析得出下列结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误．（1）（2）正确．故选：B．【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．7．某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A．甲B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙【考点】加权平均数．【专题】图表型．【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解答】解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲乙的学期总评成绩是优秀．故选C．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是( )A．甲班 B．乙班C．两班成绩一样稳定 D．无法确定【考点】方差．【专题】应用题．【分析】根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．【解答】解：∵s甲2＞s乙2，∴成绩较为稳定的班级是乙班．故选B．【点评】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9．期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为( ) A．B．1 C．D．2【考点】算术平均数．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据5位同学数学成绩的平均分为M，求得5位同学的总分；再把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，求得总分，再求这6个分数的平均值即为N；这样即可求得M与N的比值．【解答】解：∵5位同学数学成绩的平均分为M，∴5位同学的总分为5M，把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，总分就为5M+M．这6个分数的平均值=（5M+M）=M=N，∴M：N=1．故选B．【点评】本题考查了样本平均数的求法．所有数据的和除以这些数据的个数叫这些数据的平均数．10．下列说法错误的是( )A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个【考点】统计量的选择．【分析】根据平均数、众数、中位数的概念分析各个选项．【解答】解：A、在一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同如全部相等的数据，正确；B、中位数是将数据按从大到小，或从小到大顺序排列，最中间的那个数或两个数的平均数，所以只有一个，故错误；C、众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据集中趋势的，符合意义，正确；D、根据众数的概念即数据出现次数最多的数据，可能有多个，正确；故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义，了解各个统计量的意义是解答本题的关键．二．填空题11．下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是2005年．【考点】折线统计图．【专题】图表型．【分析】折线统计图中折线越起伏的表示数据越不稳定，相反，折线越平稳的表示数据越稳定；从两幅图中可以看出：2004年6月上旬折线起伏较大，所以2004年6月上旬气温比较不稳定，则2005年6月上旬折线较平稳，则2005年6月上旬气温比较稳定．【解答】解：从两幅图中可以看出：2004年6月上旬折线起伏较大，所以2004年6月上旬气温比较不稳定，则2005年6月上旬折线较平稳，则2005年6月上旬气温比较稳定．【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．12．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是7；众数是8．【考点】中位数；众数．【分析】根据中位数和众数的定义解答．【解答】解：数据按从小到大排列：3，5，7，8，8，所以中位数是7；数据8出现2次，次数最多，所以众数是8．故填7；8．【点评】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．13．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【专题】压轴题．【分析】先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：a=4×5﹣2﹣3﹣5﹣6=4，s2=[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]=2．故填2．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为65.75．【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】运用加权平均数的计算公式求解．【解答】解：这位候选人的招聘得分=（88+72×4+50×3）÷8=65.75（分）．故答案为：65.75．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．此题难度不大．15．如果样本方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]，那么这个样本的平均数为2，样本容量为4．【考点】方差．【分析】先根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]中所以字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数进行解答即可．【解答】解：∵在公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]中，平均数是，样本容量是n，∴在S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]中，这个样本的平均数为2，样本容量为4；故答案为：2，4．【点评】此题考查了方差，解题的关键是根据方差的定义以及公式中各个字母所表示的意义进行解答．16．已知x1，x2，x3的平均数=10，方差S2=3，则2x1，2x2，2x3的平均数为20，方差为12．【考点】方差；算术平均数．【分析】设2x1，2x2，2x3的平均数为，把数据代入平均数计算公式计算即可，再利用方差公式即可计算出新数据的方差．【解答】解：∵=10，∴=10，设2x1，2x2，2x3的方差为，则==2×10=20；∵S2=[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+（x3﹣10）]，∴S′2='[（2x1﹣）2+（2x2﹣）+（2x3﹣]，=[4（x1﹣10）2+4（x2﹣10）2+4（x2﹣10）]，=4×3=12．故答案为：20；12．【点评】本题考查了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．三．解答题17．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？【考点】中位数；算术平均数；众数．【专题】应用题．【分析】（1）平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．（2）应根据中位数和众数综合考虑．【解答】解：（1）平均数：=260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．【点评】在做本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数．为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数．18．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．【考点】方差；算术平均数；中位数；极差．【专题】应用题．【分析】（1）分别求出甲、乙的中位数、方差和极差进而分析得出即可；（2）根据方差的性质得出即可；（3）根据方差的稳定性得出即可．【解答】解：（1）∵从小到大排列出台阶的高度值：甲的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，甲的中位数、方差和极差分别为，15cm；；16﹣14=2（cm），乙的中位数、方差和极差分别为，（15+17）÷2=16（cm），，19﹣10=9（cm）平均数：（15+16+16+14+14+15）=15（cm）；∴（11+15+18+17+10+19）=15（cm）．∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同．不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．【点评】本题考查了样本中的平均数，方差，极差，中位数在生活中的意义和应用．19．为了了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）的家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）这组数据的中位数落在什么范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．频数分布表分组频数累计频数频率0.55～正正14 0.281.051.05～正正正15 0.301.55正7 0.141.55～2.054 0.082.05～2.55正 5 0.102.55～3.053.05～3 0.063.552 0.043.55～4.05合计50 1.00【考点】频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）根据频率、频数及样本容量的关系求得表中相关数据即可；（2）根据总人数确定中位数的位置即可；（3）用相关频率乘以100%即可求得百分率．【解答】解：（1）分组频数累计频数频率0.55～正正14 0.281.05正正正15 0.301.05～1.551.55～正7 0.142.054 0.082.05～2.552.55～正 5 0.103.053 0.063.05～3.553.55～2 0.044.05合计50 1.00（2）∵共50人，其中第25和第26人的平均数是中位数，∴中位数落在1.05﹣1.55小组内；（3）每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比为（0.28+0.30）×100%=58%．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够读懂统计表并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．。
鲁教版(五四制)八年级数学上册期中达标测试卷含答案
鲁教版（五四制）八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．a 2＋2a ＋14B ．a 2－a ＋14 C ．x 2－2x ＋4 D ．x 2－xy ＋y 22．若多项式x 2＋mx －8因式分解的结果为(x ＋4)(x －2)，则常数m 的值为( )A ．－2B ．2C ．－6D ．6 3．已知当x ＝－2时，分式x －1□无意义，则□中可以是( )A ．2－xB ．x －2C ．2x ＋4D ．x ＋4 4．若实数x 满足x 2－2x －1＝0，则2x 3－7x 2＋4x －2 022的值为( )A ．2 024B ．－2 024C ．2 025D ．－2 025 5．能使分式x 2－1x 2－2x ＋1的值为0的x 的值是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝±1D ．x ＝06．国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格(单位：万美元)是：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是( )A ．5 000.3B ．4 999.7C ．4 997D ．5 003 7．下列计算结果正确的是( )A ．(a 3)2＝a 5B ．(－bc )4÷(－bc )2＝－b 2c 2C ．a ÷b ·1b ＝a b 2 D ．1＋1a ＝2a8．山西苹果产地主要集中在曲沃、襄汾、新绛、万荣、临猗、平陆等地，其中，以临猗苹果和万荣苹果较为著名．为了解不同品种苹果树的产量及稳定程度，某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各采摘了10棵树的苹果，每棵产量的平均数x －(单位：千克)及方差2如下表所示．若计划从这四个品种中选择一种进行种植，根据苹果树的产量及稳定程度，较为合适的品种是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为x 元，则列出的方程正确的是( )A.720x ＝540x －15B.720x ＝540x ＋15C.720x －15＝540x D.720x ＝540x ＋15 10．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是( )A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差11．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖了．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )A.平均数，方差 B ．中位数，方差 C ．中位数，众数 D ．平均数，众数12．若关于x 的方程m x ＋1－2x ＝0的解为负数，则m 的取值范围是( )A ．m ＜2B ．m ＜2且m ≠0C ．m ＞2D ．m ＞2且m ≠4 二、填空题(每题3分，共18分)13．分解因式：3x 2－6x 2y ＋3xy 2＝__________________．14．分式4x －3与1x 的差为0，则x 的值为________．15．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷x 2－y2x 的结果是________．16．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，李明的单项成绩如下表所示：若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%计算参赛个人的综合成绩，则李明的综合成绩是________分．17．已知一组数据1，2，4，3，x 的众数是2，则这组数据的中位数是______． 18．若关于y 的方程y y －1－m 2y 2－y ＝y －1y 有增根，则m 的值为________．三、解答题(19题9分，20题7分，21题8分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．因式分解：(1)4a 3b 2－10ab 3c ； (2)a 4－b 4； (3)a 4b －6a 3b ＋9a 2b .20．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a 2－1÷a 3（a ＋1），其中a ＝4.21．若数a 使关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －12＜4（x －2），5x －a ≤3有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程3y y －2＋a ＋122－y ＝1有整数解，求满足条件的所有a 的值之和．22．对于二次三项式a 2＋6a ＋9，可以用公式法将它因式分解成(a ＋3)2的形式，但对于二次三项式a 2＋6a ＋8，就不能直接应用公式法因式分解了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2＋6a＋8＝a2＋6a＋9－9＋8＝(a＋3)2－1＝[(a＋3)＋1][(a＋3)－1]＝(a＋4)(a＋2)．请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：(1)x2－6x－16；(2)x2＋2ax－3a2.23．某学校为了了解八年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名学生进行了问卷测试，并随机抽取了10名学生的问卷，成绩统计如下：(1)计算这10名学生这次测试的平均成绩．(2)如果成绩不少于9分的定义为“优秀”，估计这500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数．(3)小明所在班级共有40名学生，他们全部参加了这次测试，平均成绩为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？24．为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2 880元，B品牌足球共花费2 400元，且购买的A品牌足球数量是B品牌足球数量的1.5倍，A品牌每个足球的售价比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A，B两种品牌的足球共50个，今年该店对每个足球的售价进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种品牌足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？25．为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：(1)收集数据．从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：8183848586878788899092929395959599 99100100(2)整理、描述数据．按下表分段整理、描述样本数据：(3)分析数据．两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)样本数据中，七年级甲学生和八年级乙学生的分数都为90分，________学生的分数在本年级抽取的学生的分数中从高到低排序更靠前；(填“甲”或“乙”)(3)从样本数据分析来看，分数较整齐的是________年级；(填“七”或“八”)(4)如果七年级共有400名学生参赛，估计该年级有多少名学生的分数不低于95.答案一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．C 12．B 点拨：m x ＋1－2x ＝0， 方程两边同乘x (x ＋1)， 得mx －2(x ＋1)＝0， 去括号，得mx －2x －2＝0， 解得x ＝2m －2. ∵方程的解为负数， ∴2m －2＜0， ∴m ＜2.由题意知x ≠0且x ≠－1， 即2m －2≠0且2m －2≠－1， ∴m ≠0.∴m 的取值范围是m ＜2且m ≠0. 二、13．3x (x －2xy ＋y 2) 14．－115．1y 16．97 17．2 18．±1三、19．解：(1)4a 3b 2－10ab 3c ＝2ab 2(2a 2－5bc )．(2)a 4－b 4＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a ＋b )(a －b )． (3)a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9)＝a 2b (a －3)2． 20．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a 2－1÷a 3(a ＋1)＝a 2－1＋1(a ＋1)(a －1)·3(a ＋1)a＝a 2(a ＋1)(a －1)·3(a ＋1)a ＝3a a －1． 当a ＝4时，原式＝3×44－1＝4． 21．解：解关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －12＜4(x －2)，5x －a ≤3， 得－4＜x ≤a ＋35．∵关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －12＜4(x －2)，5x －a ≤3有且仅有三个整数解，∴－1≤a ＋35＜0， 解得－8≤a ＜－3． 解关于y 的分式方程3y y －2＋a ＋122－y＝1， 得y ＝a ＋102．∵关于y 的分式方程有整数解， ∴y ＝a ＋102为整数， ∵－8≤a ＜－3，∴a ＝－8或a ＝－6或a ＝－4．当a ＝－6时，y ＝2，原分式方程无解，故将a ＝－6舍去． ∴满足条件的所有a 的值之和是－8－4＝－12． 22．解：(1)x 2－6x －16＝x 2－6x ＋9－9－16 ＝(x －3)2－25 ＝(x －3＋5)(x －3－5) ＝(x ＋2)(x －8)． (2)x 2＋2ax －3a 2＝x 2＋2ax ＋a 2－a 2－3a 2 ＝(x ＋a )2－(2a )2 ＝(x ＋a ＋2a )(x ＋a －2a ) ＝(x ＋3a )(x －a )． 23．解：(1)10×3＋9×3＋8×2＋7×1＋6×13＋3＋2＋1＋1＝8.6(分)．答：这10名学生这次测试的平均成绩是8.6分． (2)500×3＋33＋3＋2＋1＋1＝300(名)．答：估计这500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数为300名．(3)不同意．因为成绩中等偏上，指小明的成绩超过了班级一半以上学生的成绩，也就是说他的成绩应超过班级成绩的中位数．虽然小明的成绩超过了平均成绩，但未必能超过成绩的中位数．24．解：设去年A 品牌每个足球的售价为x 元，则B 品牌每个足球的售价为(x ＋12)元．由题意，得2 880x ＝32·2 400x ＋12，解得x ＝48．经检验，x ＝48是原分式方程的解，且符合题意． ∴x ＋12＝60．∴去年A 品牌每个足球的售价为48元，B 品牌每个足球的售价为60元． 设今年学校购买B 品牌足球a 个，根据题意，得(50－a )×48×(1＋5%)＋a ×60×(1－10%)≤(2 880＋2 400)×12， 解得a ≤1003．∵a 为正整数，∴学校最多可购买33个B 品牌足球． 25．解：(1)6；91；95(2)甲 (3)八(4)400×820＝160(名)．答：估计该年级有160名学生的分数不低于95．。
初一数学(五四制鲁教版)数据的收集与整理练习
一、选择题1、小明把自己一周的支出情况，用如图所示统计图来表示，下面说法正确的是（ ）.A.从图中可以直接看出具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比.D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 2、根据下面的两个统计图，下列说法正确的是（ ） A.一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习 B.一中喜欢足球的人数与三中喜欢足球的人数相等 C.三中喜欢自然的人数与一中喜欢排球的人数相等 D.以上都不正确.一中 三中3、我市举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知老人有160人，则下列说法不正确的是（ ）A ．老年所占区域的圆心角是72°B ．参加活动的总人数是800人C ．中年人比老年人多80人D ．老年人比青年人少160人4、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ ） A.组距 B.组数 C.频数 D.频率5、如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元6、如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班排球 网球 乒乓球篮球足球 劳技 自然英语数学足球一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（）A.6人B.8人C.16人D.20人7、某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°二、填空题1、某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有人．2、某大学图书馆购买一批图书，其中科技书150本，故事书120本，学习辅导书100本，其他类书130本，制成扇形统计图，表示科技书的圆心角度数为．3、某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为．4、生物学研究表明在8﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是岁，在岁时男生女生的身高增长速度是一样的．三、解答题1、我市某校推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班学生人数是，并补全频数分布直方图；（2）表示“羽毛球”所在扇形的圆心角是；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？2、为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：分数段50.5﹣60.5 60.5﹣70.5 70.5﹣80.5 80.5﹣90.5 90.5﹣100.5 频数16 30 50 m 24所占百分比8% 15% 25% 40% n请根据尚未完成的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为，表中m＝．n= ．（2）补全图中所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？3、某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x 频数频率0＜x≤310 0.203＜x≤6 a 0.246＜x≤916 0.329＜x≤12m b12＜x≤15 4 0.0815＜x≤18 2 n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？。
最新鲁教版(五四学制)八年级数学上册第四章数据的收集与处理检测题(含答案详解)
第四章数据的收集与处理测试题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生心理健康现状的调查B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C．调查我国网民对某件事的看法D．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查2. 下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．想了解台州市城镇居民的年收入水平，宜采用抽样调查3. 下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（）A． B.C．D．4. 某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（）A．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提C．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否5. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5006. 某厂生产世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（）A ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C ．总体是500个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况D ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 7. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.78. 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A ．150B ．300 C ．600D ．9009. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1B ．0.15C ．0.25 D ．0.310. 数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（ ） A ．2B ．C ．10D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是.12. 建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为.13. 专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视．这个结论是通过得到的（填抽样调查或普查）．14. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为只．15. 已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，，5，则等于，第四组的频率为．16. 一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是.17. 为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛．老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分都为85分，方差分别为s 2甲=18，s 2乙=12， s 2丙=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 18. 用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1） 三、解答题（共46分）19.（6分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出第9题图本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行了记录． （1）在这过程中他要收集种数据； （2）设计出记录用的表格是怎样的．20.（6分）为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了180名这样的学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗？ 21.（6分）调查你们班全体同学每周做家务的时间，填写统计表：4（1）采取哪种调查方式最合适？（2）这个班的同学每周做多长时间家务的人最多？做多长时间家务的人最少？ （3）请你根据以上的结果，用一句话谈谈自己的感受．分）下表是光明中学七年级（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月的出生人数情况一目了然； （2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题． （1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？24.（8分） 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25.（8分） 一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）第24题图70（1）填写表格中的空格；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？第四章数据的收集与处理检测题参考答案1. D 解析：A、对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量较多，普查破坏性较强，应当采用抽样调查的方式；C、对我国网民对某件事的看法的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查.故选D．2. D 解析：A、错误，是随机事件；B、错误，中奖的概率为是指每张奖券的中奖率为是随机事件，所以买100张也不一定中奖；C、错误，数据1，1，2，2，3的众数是1、2；D、正确，台州市城镇居民人口众多，不适合普查，所以采用抽样调查．故选D．3. C 解析：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．4. D 解析：根据设计问卷调查应该注意的问题可知D不合理，问题和调查的目的不符合，故选D．5. B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B．6. A 解析：总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，故选A．7. B 解析：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频率为=0.2．故选B．8. B 解析：根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．故选B．9. D 解析：根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的人数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．故选D．10. B 解析：由题意知：=2,解得：=4.方差s2= [（0-2）2+（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=2,∴标准差是．故选B．11.解析：根据题意知在数据中，共33个数字，其中11个9，故数字9出现的频率是=．12. 5013. 抽样调查解析：这个调查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．14. 80 解析：平均数=（65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只）．15. 20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数即=50-（2+8+15+5）=20，其频率为=0.4．16. 7 解析：由题意可知，极差为19-12=7．17. 乙解析：由于s2丙＞s2甲＞s2乙，则成绩较稳定的同学是乙．18. 287.114.419.分析：根据题意可知需要收集2种数据，本地车辆与外地车辆的数据，汽车牌照的尾号的数据，设计表格合理即可．解：（1）2；（2）20. 分析：调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法．设计问卷调查应该注意：1、提问不能涉及人的隐私；2、提问不要问他人已经回答的问题；3、提问的选择答案要尽可能简单详细；4、问题要简明扼要；5、问卷调查要简单易懂．解：抄袭和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，容易失真．21.分析：（1）利用普查和抽样调查的特点即可解决问题；（2）根据表格，可知求这个班同学每周做家务的人数最多的时间即是求这组数据的众数，表格中第二行最小的数字所对应的第一行的时间即为做家务的人数最少的时间；（3）根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可．解：（1）普查；（2）每周做3小时的人最多，做0小时或1小时的人最少．（3）从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时，平均每天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，我感到我们中学生做家务的时间用得太少，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要更多的做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力．22.分析：（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125.（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．23.分析：（1）谁的成绩变化幅度大实际上是比较极差的大小，因为极差反映了一组数据变化范围的大小．（2）利用极差公式求即可．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值为9，最小值为5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值为10，最小值为2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9-2=7环．24.分析：（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．（2）要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答．解：（1）（千克），（千克），总产量为40×100×98%×2=7840（千克）.（2），，∴s2甲＞s2乙．答：乙山上的杨梅产量较稳定．25.分析：（1）由平均数、标准差的公式计算即可；（2）代入公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，再比较即可．解：（1），标准差=6.（2）∵A同学数学标准分==，英语标准分=0.5.∴数学更好.。
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数据的收集与整理单元检测试题
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．为了一定的目的而对考察对象进行的 称为普查；其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为 ．
2．为了解一批电器开关的使用寿命，从中抽取30个做实验，样本是 ． 3．有一组数据，个数为80，分组后落在某一范围内的频数是5，则该组的频率是 ．
4．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是 ．
5．数据7,8,9,10,11的极差是 ，方差是 ，标准差是 ． 6．一组数据的方差是222212301
[(2)(2)(2)]30
s x x x =
-+-++-，则这组数据的个数
是 ，平均数是 ．
7．已知一组数据12n x x x ，，，的方差是a ，那么数据12x -，22x -，…，2n x -的方差是 。
8．图1是某班50名学生身高的频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高150cm （不含150cm ）以下的学生有 个． 二、相信你的选择（每小题4分，共32分）
1．某超市为考察1000箱梨的等次，从中抽取50箱进行检查，下面说法正确的是（ ） A ．总体是指1000箱梨 B ．总体是指1000箱梨的等次 C ．个体是指每箱梨 D ．样本是指50箱梨 2．为了解某县20~30岁青年人的文化水平（用学历来反映），采取了抽样调查的方式获得结果，比较合理的是（ ）
A ．抽查该县20~30岁的在职干部
B ．抽查该县城关地区20~30岁的青年
C ．随机抽查该县所有20~30岁的青年共500名
D ．抽查该县某镇的所有20~30岁的青年
3．为了感受塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果是（单位：个）:33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，根据提供的数据，请你估计全班同学各家本周共丢弃塑料袋的数量为（ ） A ．900个
B ．1080个
C ．1800个
D ．1260个
4．一组数据：18，21，29，23，18，20，22，19，23，24，21，19，24，22，17，22，23，19，21，17，对这些数据进行适当分组，其中20~22这一组的频数与频率是（ ） A ．5，0.25 B ．6，0.3 C ．8，0.4 D ．7，0.35
5．已知一组数据1，3，2，5，x 的平均数是3，则数据的标准差是（ ） A
B ．2 C
D ．10
6．某少年军校准备从甲、乙、丙三个同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔
赛中射靶10次的平均环数是8.3x x x ===甲乙丙，方差分别是2 1.5s =甲
，2 2.8s =乙，2
2.3s =丙，那么根据以上提供的信息，你认为成绩稳定的同学是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．不能确定
7．一次有41名学生参加的语、数、英三科竞赛，下表表示各学科不及格学生人数:
则各学科都及格的人数为（ ）
A ．26
B ．25
C ．20
D ．15
8．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是3，方差是1，那么数据132x -，2
32x -，
332x -，432x -，532x -的平均数和方差分别为（ ）
A ．4，3
B ．4，
1
2
C ．7，1
D ．7，9
三、挑战你的技能（本大题共44分） 1．（本题10分）某专业户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位:千克）:35，35，34，39，37．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各指什么?
（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该专业户大约可收获苹果多少千克?若市场上苹果售价为每千克5元，则该专业户的苹果收入可达多少元?
2．（本题10分）某校八年级（2）班分甲、乙两组各10名学生进行法律知识抢答，共有10道选择题，答对8道题（包含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数如下表:
（1）请你填上表中乙组选手的相关数据；
（2）根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．
3、（12分）某班进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图所提供的信息，回答下列问题: （1）该班共有多少名学生?
（2）80~90这一分数段的频数、频率是多少? （3）这次数学成绩的中位数落在哪个分数段内? （4）从左到右各小组的频率比是多少?
4（12分）为了迎接春运，某车站改进了服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t （简称购票用时，单位为分钟）．下面是这次调查
统计分析得到的频率分布表和频数分布直方图．请你解答下列问题:
（1）这次抽样的样本容量是多少?
（2
）在表中填出缺失的数据并补全频数分布直方图． （3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?
（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟，则要使平均购票用时不超过10分钟，请你估计一下最少需增加几个窗口?
答案一、1．全面调查，个体
2．30个电器开关的使用寿命
3．
1 16
4．15
5．3，1，1
6．30，2
7．a，4a
8．5，60
二、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．A 8．A
三、1．（1）44棵树苹果产量、每棵树苹果重量、5棵树苹果重量；（2）1584千克；7920元．
2．（1）平均数:8，众数:7，中位数:8，方差:1，优秀率:60%；（2）略．
3．（1）甲：601.6cm，乙：599.3cm；
（2）65.84，284.21；
（3）甲成绩稳定；甲的平均成绩比乙好；乙比较有潜力；
（4）为了夺冠应选甲参加比赛，为了打破记录应选乙参加比赛．
四、1．（1）50；（2）12，0.24；（3）落在70~80分数段内；（4）从左到右各小组的频率的比为:2∶5∶9∶6∶3
2．（1）100；（2）50，0．10，略；（3）第三组；（4）2个窗口．。