工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
CPK的讲解与理解
CPK的讲解与理解ＣＰＫ制程指数1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个叁数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ┃Ca┃)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X’-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10.依据公式：Cpk=Cp*(1-绝对值Ca) ，计算出制程能力指数：Cpk值11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
现在很多的客户要求了解你生産设备的能力，都要求看你的Cpk 值。
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表。
CPK的讲解与理解
ＣＰＫ制程指数1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个叁数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ┃Ca┃)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X’-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10.依据公式：Cpk=Cp*(1-绝对值Ca) ，计算出制程能力指数：Cpk值11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
现在很多的客户要求了解你生産设备的能力，都要求看你的Cpk值。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
过程能力指数Ca_Cp与Cpk公式
过程能力指数Ca_Cp与Cpk公式过程能力指数Ca_Cp与CpK公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。
它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：Cp = (USL-LSL)/6σ而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。
一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。
例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。
Cp = (USL-LSL)/6σ=0.02/ (6*0.0025)=1.33过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K 的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ=T/6σ-|M-μ|/3σ从公式可知：Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。
CP(工序能力指数)和CPK介绍 甄选
最新CP(工序能力指数)和CPK介绍（优选.)rdCP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别 (1)
CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别CPK中的准确度Ca和精确度Cp的意思和区别，Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
2011-4-8 15:22CPK和PPK那个大?CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK值越大表示品质越佳。
2011-4-8 15:19Cpk&Ppk(4)Ppk ConceptPpk：过程性能指数，定义为公差宽度除以过程性能，它是对过程本身的性能进行估计，性能诸如人的体质、设备整体本身的运作性能等。
Ppk过程性能常用直方图进行研究，用样本统计量来衡量标准差。
其计算公 .. ...2011-2-28 10:51Cpk&Ppk(3)Cpk Concept在汽车行业或其他某些相关行业，关键产品的故障率（失效率，不合格率）已使用PPM（百万分之一）来衡量。
在APQP的第三阶段（过程设计和开发），须制定初始过程能力的研究计划；在第四阶段（产品过程确 ...2011-2-28 10:50Cpk&Ppk(2)总体，样本，正态分布总体：表示研究对象的全体，又称母体。
它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
在实际中全面了解总体的情况，往往难以办到。
总体平均值：以μ表示。
总体标准差：以 ...2011-2-28 10:49Cpk&Ppk(1)变差两种品质特性：1.计量值：以测量物理单位的品质特性，如毫米、伏特、分贝、度等 ...2011-2-28 10:48让人爱不释手的JMP 9初次体验-4(Excel上进行过程能力分析)进行过程能力分析有三个步骤1 数据布署：直接布署于Excel工作表的一列上2 确定数据为正态分布：因为Excel上已有控制图本文省略受控状态检查3 进行过程能力分析：准备好规格USL、LSL，另外若有Target 也一并需要开始试 ...2011-1-28 13:29过程控制中的意义CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
i=1
μ（规格中心值）=（SU+SL）/ 2
T（公差）=SU-SL
Cpk=（1- Ca ） ×Cp
CP（制程精密度）=T /（6σ）
注：σ（标准方差）=
100
Σ(xn-X)2/100
i=1
T（公差）=SU-SL
注：由上关系图可知，Cpk是控制Ca和Cp的一个综合指标。
μ
SL
SU
T
当设计精度为必须时，设计公差 不可放宽时，可从人、机、料、 法、环等环节入手，提高工程能 力，以确保设计精度及性能。如 此，便会增加成本。
P1
7.实例分析
※某产品半轴齿轮分析实例
Cpk解析
技术部
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
604K 半轴
14 15
齿轮 16
齿顶 17
圆角பைடு நூலகம்18
SL
μ X SU
①实际中心右侧的制程精度：
e
我们知道，左侧工程能力的增加
Cp上＝（T/2－e）/ 3σ
补偿不了右侧工程能力的损失。所以
中心有偏移时，两者中较小值作为工
②实际中心左侧的制程精度：
程能力指数Cpk。
T Cp下＝（T/2＋e）/ 3σ
T
则：Cpk＝（T/2－e）/ 3σ＝
×（1－2e / T）＝Cp×（1－k）＝Cp×（1－ Ca ）
级别
工序能力 指数Cpk
A++ Cpk≥2.0
T与σ关系
不合格品率P
工序能 力评判
特优
可考虑降低成本
对应原则
A+ 2.0＞Cpk≥1.67
T＞10σ
P＜0.00006%
优
应当保持
A 1.67＞Cpk≥1.33 10σ≥T＞8σ 0.00006%≤P＜0.006% 良 B 1.33＞Cpk≥1.0 8σ≥T＞6σ 0.006%≤P＜0.27% 一般 C 1.0＞Cpk≥0.67 6σ≥T＞4σ 0.27%≤P＜4.45% 差
改善前 图样
R0.5
+0.25 -0.125
概率分布图
SL＝0.375
T=0.375
SU＝0.75
μ＝0.5625 X＝0.5695
工程能力判定
根据数据及分布曲线可知，离散程度较改善前虽然有 所恶化，但由于偏移系数很小，从而也保证了总体的 工程能力处于良好状态
P1
技术部
Cpk解析
7.总结
通过以上理论分析及实例参照，得知：作为设计人员，设计产品绝不能脱离实际工况。 要从人、机、料、法、环等现有的实际工程能力出发，在能保证产品性能的前提下，最大 限度的利用现有工程，不追加投资，以控制生产成本，从而提升产品的市场竞争能力。
P1
Cpk是进行工序质量评价的科学方法。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握批量生 产过程的质量水平；为新产品设计提供参考。
P1
1.影响因素
Cpk解析
SU（规格上差）
技术部
X（实际中心值）
Cpk
σ（标准方差）
SL（规格下差）
P2
技术部
Cpk解析
2.控制项目
Ca（制程准确度）=2×（X-μ）/ T
100
Cpk解析
6.提高工程能力指数的途径
※工程能力调查中，绝大多数情况实际中心值与规格中心值是不重合的，所以，一般都是通过Cpk
值分析工程能力。
T
Cpk＝
×（1－2e/T）
6σ
※从上式中可看出，影响Cpk值的三个变量： ① 偏移量e、 ②公差T、③标准方差σ，故改善工序 能力指数可通过以下三种途径：
① 减小偏移量e
能力良好，状态稳定，但应尽量提升为A+级
制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各 种资源及方法将其提升为A级
制程不良较多，必须提升能力
D 0.67＞Cpk
4σ≥T
4.45%≤P
不可接受 能力太差，应考虑重新整改设计制程
T＝10σ（A+） T＝8σ（A） T＝6σ（B） T＝4σ（C）
μ
P1
技术部
工序能力指数Ca、Cp、CPK详解
TAGC/技术部 王永广
技术部
Cpk简介
工程能力指数Cpk（Capability of precision），是受控状态下工序对加工精度的保证 能力，是用来衡量工序加工内在一致性的指标。它表征工序能力满足产品设计质量要求 的程度；指工序中人、机、料、法、环、测诸因素均处于规定的条件下，操作呈稳定状 态时所具有的质量水平，即过程处于稳定状态下的实际加工能力。
6σ
注：当偏移系数k＝0时，Cp＝Cpk。
P1
技术部
Cpk解析
4.工程能力判定方法
Cpk＝(1－ Ca ）×Cp
（1）当X→μ时即：Ca→0时，此时Cpk→Cp，可直接通过Cp值判定工程能力。
①
②
③
注：由3σ原则知：在μ-3σ≤X≤μ+3σ区间内，概率为99.7%。。其区间外的概率仅为0.3%，为小 概率事件
P3
技术部
3.Ca、Cp、Cpk的意义
Cpk解析
（1）Ca—制程准确度，是衡量制程中实际中心值与规格中心值一致性的指标（位置关系）。 Ca越大，表明制程中实际中心值与规格中心值偏离越大，制程能力越差。
μ
X
Ca＝2（X－μ）/ T
μ=
X
SL
SU
SL
SU
e
Figure1: μ≠X,即Ca≠0
Figure2: μ=X,即Ca=0
改善前 图样
R0.3
+0.15 -0.075
SL＝0.225
概率分布图
T＝0.225
SU＝0.45
e
μ＝0.3375
X＝0.4536
工程能力判定
根据数据及分布曲线可知，离散程度虽然很小，但由
于偏移系数过大，也导致不合格品率过高，总体而言
公差能力太差
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 μ X σ Ca Cp Cpk
P1
技术部
Cpk解析
（3）Cpk—工程能力指数，是当制程准确度Ca过大，即实际中心值与规格中心值偏离过多时，制程精 确度不足以直观反映工程能力时，综合Ca及Cp来分析工程能力水平的手段。
Cpk=（1- Ca ）×Cp
注：将k＝e /（T / 2）定于为偏移系数。其与Ca的绝对值数值上相等
e＝│X-μ│
注： X ＝ μ ，即制程实际中心值等于规格中心值，是理想状态，不易实现。
而X≠μ才是制程常态。
P1
技术部
Cpk解析
（2）Cp—制程精密度，无偏移的制程能力指数。是衡量制程满足产品品质标准（规格公差）的程度 （离散程度），Cp值越大，表明制程变异越小，制程能力越好。
μ
Cp＝T /（6σ）
μ
SL
SU
改善 19
效果 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
μ
X
σ
Ca
Cp
Cpk
实测值
0.4720 0.4350 0.4420 0.5100 0.4380 0.5300 0.4281 0.4120 0.4821 0.5020 0.4510 0.4276 0.4350 0.4210 0.4680 0.4720 0.4358 0.4370 0.4813 0.4200 0.4860 0.4259 0.4250 0.4370 0.4340 0.4580 0.4365 0.5420 0.4370 0.4256 0.3375 0.4536 0.0338 0.6878 1.6619 0.519