工序能力指数 (CP和CPK)

过程能力和过程能力指数（C

P 和C

PK

）相关知识

一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）

1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法

在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：

1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。

C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）

T=T U–T L

T U为公差上限，T L为公差下限；

2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。

C PK =（1–k）C P

k= 2ε/Tε=|M–X|

C PK =（T–2ε）/6σ

σ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）

3、举例说明

以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的

119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117

标准偏差

σ1.1233

平均值

X

118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5

T=T U–T L=120.5–112.5=8

ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58

σ=1.1233 k=2ε / T=0.395

C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187

C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718

当过程中心值偏移时

三、过程能力指数C P的评价参考

C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。

1.67＞C P≥1.33 属Ⅱ级，过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。

1.33＞C P≥1.0 属Ⅲ级，过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。1.0＞C P≥0.67 属Ⅳ级，过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。

0.67＞C P 属Ⅴ级，过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。

从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g 香辣）的C P值为1.187，在1.33＞C P≥1.0的范围之内，整体样本的中心向T U方向偏移，应加以适当的调整和控制。

四、C P和C PK的比较与说明

无偏移情况的C P表示过程加工的一致性，即“质量能力”，C P值越大，表明过程能力越高（这时对设备和操作人员的要求也高），质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏移情况的C PK表示过程中心X与公差（规范）中心M的偏移情况，C PK越大，则二者偏离越小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故C P与C PK二者的着重点不同，需要同时加以考虑。

将C P与C PK二数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解，参见配合应用C P与C PK

五、提高工序能力指数的途径

1、影响工序能力指数的三个变量

T：产品品质规格的范围，公差范围T；

ε：工序加工分布中心与公差中心M 的偏移量ε；

σ：工序加工的品质特性值的分散程度，标准偏差σ；

2、由工序能力指数的计算公式可见：减少中心偏量ε，或减少标准偏差σ，或增大公差范围T，都能提高工序能力指数。

3、实践证明，在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，又比较经济，不必为此而花费大量的人力、物力和财力，因此，把它作为提高工序能力指数的首要措施。

当中心偏移量ε=0时，C P值仍旧较小时，才考虑减小工序加工的分散程度或研究是否有可能放宽公差范围，放宽公差范围必须有不影响产品品质、不影响用户使用效果的充分依据。

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2007年3月20日

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