(完整版)九年级数学试题及答案,推荐文档
数学九年级大试卷【含答案】
数学九年级大试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a c > b cB. a + c > b + cC. ac > bcD. a/c > b/c （c ≠ 0）2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + 14. 下列哪个数是负数？A. -(-3)B. (-3)^2C. -3^2D. (-3)^35. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x + 5 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^3 + 5x^2 + 6x = 0D. 2x + 3y = 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）5. 相似三角形的对应边成比例。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若 a = 3，b = -2，则 |a + b| = _______。
2. 若 x^2 5x + 6 = 0，则 x 的一个解是 _______。
3. 函数 y = 2x + 3 的图像是一条 _______。
4. 若一个三角形的两个内角分别是45° 和45°，则这个三角形是 _______ 三角形。
5. 若 a > 0，b < 0，则 a 和 b 的乘积是 _______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一元二次方程的求根公式。
2. 什么是相似三角形？它们有哪些性质？3. 什么是函数的单调性？如何判断一个函数的单调性？4. 什么是坐标轴？它们在平面直角坐标系中的作用是什么？5. 什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个一元二次方程的两个解分别是 2 和 -3，求这个方程。
初三数学试卷(含答案)
初三数学试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或25. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³6. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)7. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或28. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)10. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。
(完整版)九年级数学选择、填空压轴题训练(含答案),推荐文档
九年级数学综合训练一、选择题（本大题共9 小题，共27.0 分）1.如图，在平面直角坐标系中2 条直线为l1：y=-3x+3，l2：y=-3x+9，直线l1交x 轴于点A，交y 轴于点B，直线l2交x 轴于点D，过点B 作x 轴的平行线交l2于点C，点A、E 关于y 轴对称，抛物线y=ax2+bx+c 过E、B、C 三点，下列判断中：①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1 对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S 四边形ABCD=5，其中正确的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 22.如图，10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（）A.32B.36C.38D.403.如图，直线y= ��x -6 分别交x 轴，y 轴于A，B，M 是反比例函数y=�（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x 轴交AB 于C，MD⊥MC 交AB 于D，AC•BD=43，则k 的值为（）A. ‒ 3B. ‒ 4C. ‒ 5D. ‒ 64.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C′的坐标为（）(3,0) (2,0) (5,0) (3,0)A. 2B.C. 2D.5.如图，在矩形ABCD 中，AB＜BC，E 为CD 边的中点，将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，点D 的对应点为C，点A 的对应点为F，过点E 作ME⊥AF 交BC 于点M，连接AM、BD 交于点N，现有下列结论：35 ①AM =AD +MC ；②AM =DE +BM ；③DE 2=AD •CM ；④点 N 为△ABM 的外心． 其中正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程 x 2+2x -8=0 是倍根方程；②若关于 x 的方程 x 2+ax +2=0 是倍根方程，则 a =±3；③若关于 x 的方程 ax 2-6ax +c =0（a ≠0）是倍根方程，则抛物线 y =ax 2-6ax +c 与 x 轴的公共点的坐标是 （2，0）和（4，0）； 4 ④若点（m ，n ）在反比例函数 y =x 的图象上，则关于 x 的方程 mx 2+5x +n =0 是倍根方程． 上述结论中正确的有（ ）A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④7. 如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，∠DAB =60°，AB =DE ，则下列结论成立的个数是（） ①AB ∥DE ；②EF ∥AD ∥BC ；③AF =CD ；④四边形 ACDF 是平行四边形；⑤六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形．A. 2B. 3C. 4D. 58. 如图，在 Rt △ABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 79. 如图，矩形 ABCD 中，AE ⊥BD 于点 E ，CF 平分∠BCD ，交 EA 的延长线于点 F ，且 BC =4，CD =2，给出下列结论：①∠BAE =∠CAD ；4②∠DBC =30°；③AE =5 5；④AF =2 ，其中正确结论的个数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）10.如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=30°，以直角边AB 为直径作半圆交AC 于点D，以AD 为边作等边△ADE，延长ED 交BC 于点F，BC=2 3，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）11.如图，在6×6 的网格内填入1 至6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a×c=．12.如图，正方形ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交AE，AF 于M，N．下列结论：4 �M 3 1①AF⊥BG；②BN=3NF；③M G=8；④S 四边形CGNF=2S 四边形ANGD．其中正确的结论的序号是．13.已知：如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B1D= cm．14.如图，边长为4 的正六边形ABCDEF 的中心与坐标原点O 重合，AF∥x 轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转n 次，每次旋转60°．当n=2017 时，顶点A 的坐标为．15.如图，在Rt△ABC 中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON 上滑动，下列结论：①若C、O 两点关于AB 对称，则OA=2 3；②C、O 两点距离的最大值为4；③若AB 平分CO，则AB⊥CO；�④斜边AB 的中点D 运动路径的长为2；其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．16.如图，∠AOB 的边OB 与x 轴正半轴重合，点P 是OA 上的一动点，点N（3，0）是OB 上的一定点，点M 是ON 的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN 最小，则点P 的坐标为．17.在一条笔直的公路上有A、B、C 三地，C 地位于A、B 两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地，在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h 时，两车相遇；②乙车出发1.5h 时，两车相距170km；③乙车出5发27h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40km．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．�18.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=x（x＞0）的图象经过A，B 两点．若点A 的坐标为（n，1），则k 的值为．19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点A 旋转180°得到点P1，点P1绕点B 旋转180°得到点P2，点P2绕点C 旋转180°得到点P3，点P3绕点A 旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵直线l1：y=-3x+3 交x 轴于点A，交y 轴于点B，∴A（1，0），B（0，3），∵点A、E 关于y 轴对称，∴E（-1，0）．∵直线l2：y=-3x+9 交x 轴于点D，过点B 作x 轴的平行线交l2 于点C，∴D（3，0），C 点纵坐标与B 点纵坐标相同都是3，把y=3 代入y=-3x+9，得3=-3x+9，解得x=2，∴C（2，3）．∵抛物线y=ax2+bx+c 过E、B、C 三点，∴，解得，∴y=-x2+2x+3．①∵抛物线y=ax2+bx+c 过E（-1，0），∴a-b+c=0，故①正确；②∵a=-1，b=2，c=3，∴2a+b+c=-2+2+3=3≠5，故②错误；③∵抛物线过B（0，3），C（2，3）两点，∴对称轴是直线x=1，∴抛物线关于直线x=1 对称，故③正确；④∵b=2，c=3，抛物线过C（2，3）点，∴抛物线过点（b，c），故④正确；⑤∵直线l1∥l2，即AB∥CD，又BC∥AD，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴S 四边形ABCD=BC•OB=2×3=6≠5，故⑤错误．综上可知，正确的结论有3个．故选：C．根据直线l1的解析式求出A（1，0），B（0，3），根据关于y 轴对称的两点坐标特征求出E（- 1，0）．根据平行于x 轴的直线上任意两点纵坐标相同得出C 点纵坐标与B 点纵坐标相同都是3，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出C（2，3）．利用待定系数法求出抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，进而判断各选项即可．本题考查了抛物线与x 轴的交点，一次函数、二次函数图象上点的坐标特征，关于y 轴对称的两点坐标特征，平行于x 轴的直线上任意两点坐标特征，待定系数法求抛物线的解析式，平行四边形的判定及面积公式，综合性较强，求出抛物线的解析式是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，∴要使a1 取得最小值，则a8+a9 应尽可能的小，取a8=2、a9=4，∵a5=a8+a9=6，则a7、a10 中不能有6，若a7=8、a10=10，则a4=10=a10，不符合题意，舍去；若a7=10、a10=8，则a4=12、a6=4+8=12，不符合题意，舍去；若a7=10、a10=12，则a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，符合题意；综上，a1的最小值为40，故选：D．由a1=a7+3（a8+a9）+a10 知要使a1 取得最小值，则a8+a9 应尽可能的小，取a8=2、a9=4，根据a5=a8+a9=6，则a7、a10 中不能有6，据此对于a7、a8，分别取8、10、12 检验可得，从而得出答案．本题主要考查数字的变化类，根据题目要求得出a1取得最小值的切入点是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：过点D 作DE⊥y 轴于点E，过点C 作CF⊥x 轴于点F，令x=0 代入y= x-6，∴y=-6，∴B（0，-6），∴OB=6，令y=0 代入y= x-6，∴x=2 ，∴（2 ，0），∴OA=2 ，∴勾股定理可知：AB=4 ，∴sin∠OAB= = ，cos∠OAB= =设M（x，y），∴CF=-y，ED=x，∴sin∠OAB= ，∴AC=- y，∵cos∠OAB=cos∠EDB= ，∴BD=2x，∵AC•BD=4，∴- y×2x=4 ，∴xy=-3，∵M 在反比例函数的图象上，∴k=xy=-3，故选（A）过点D 作DE⊥y 轴于点E，过点C 作CF⊥x 轴于点F，然后求出OA 与OB 的长度，即可求出∠OAB 的正弦值与余弦值，再设M（x，y），从而可表示出BD 与AC 的长度，根据AC•BD=4列出即可求出k 的值．本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是根据∠OAB 的锐角三角函数值求出BD、AC，本题属于中等题型．4.【答案】C【解析】解：过点B 作BD⊥x 轴于点D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO 与△BCD 中，∴△ACO➴△BCD（AAS）∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为y= ，将B（3，1）代入y= ，∴k=3，∴y= ，∴把y=2 代入y= ，∴x= ，当顶点A 恰好落在该双曲线上时，此时点A 移动了个单位长度，∴C 也移动了个单位长度，此时点C 的对应点C′的坐标为（，0）故选：C．过点B 作BD⊥x 轴于点D，易证△ACO➴△BCD（AAS），从而可求出B 的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与 A 的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出 C 的对应点．本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．5.【答案】B【解析】解：∵E 为CD 边的中点，∴DE=CE，又∵∠D=∠ECF=90°，∠AED=∠FEC，∴△ADE➴△FCE，∴AD=CF，AE=FE，又∵ME⊥AF，∴ME 垂直平分AF，∴AM=MF=MC+CF，∴AM=MC+AD，故①正确；如图，延长CB 至G，使得∠BAG=∠DAE，由AM=MF，AD∥BF，可得∠DAE=∠F=∠EAM，可设∠BAG=∠DAE=∠EAM=α，∠BAM=β，则∠AED=∠EAB=∠GAM=α+β，由∠BAG=∠DAE，∠ABG=∠ADE=90°，可得△ABG∽△ADE，∴∠G=∠AED=α+β，∴∠G=∠GAM，∴AM=GM=BG+BM，由△ABG∽△ADE，可得= ，而AB＜BC=AD，∴BG＜DE，∴BG+BM＜DE+BM，即AM＜DE+BM，∴AM=DE+BM 不成立，故②错误；∵ME⊥FF，EC⊥MF，∴EC2=CM×CF，又∵EC=DE，AD=CF，∴DE2=AD•CM，故③正确；∵∠ABM=90°，∴AM 是△ABM 的❧➓圆的直径，∵BM＜AD，∴当BM∥AD 时，= ＜1，∴N 不是AM 的中点，∴点N 不是△ABM 的❧心，故④错误．综上所述，正确的结论有2 个，故选：B．根据全等三角形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得出AM=MC+AD；根据△ABG∽△ ADE，且AB＜BC，即可得出BG＜DE，再根据AM=GM=BG+BM，即可得出AM=DE+BM 不成立；根据ME⊥FF，EC⊥MF，运用射影定理即可得出EC2=CM×CF，据此可得DE2=AD•CM 成立；根据N 不是AM 的中点，可得点N 不是△ABM 的❧心．本题主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的对应边相等以及相似三角形的对应边成比例进行推导，解题时注意：三角形❧➓圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的❧心，故❧心到三角形三个顶点的距离相等．6.【答案】C【解析】解：①由x2-2x-8=0，得（x-4）（x+2）=0，解得x1=4，x2=-2，∵x1≠2x2，或x2≠2x1，1 1 ∴方程 x 2-2x-8=0 不是倍根方程． 故①错误；②关于 x 的方程 x 2+ax+2=0 是倍根方程，∴设 x 2=2x 1，∴x 1•x 2=2x 2=2，∴x 1=±1，当 x 1=1 时 ，x 2=2，当 x 1=-1 时 ，x 2=-2，∴x 1+x 2=-a=±3，∴a=±3，故②正确；③关于 x 的方程 ax 2-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x 2=2x 1，∵抛物线 y=ax 2-6ax+c 的对称轴是直线 x=3，∴抛物线 y=ax 2-6ax+c 与 x 轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④∵点（m ，n ）在反比例函数 y= 的图象上，∴mn=4，解 mx 2+5x+n=0 得 x 1=- ，x 2=- ，∴x 2=4x 1，∴关于 x 的方程 mx 2+5x+n=0 不是倍根方程；故选：C ．①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设 x 2=2x 1，得到 x 1•x 2=2x 2=2，得到当 x 1=1 时，x 2=2，当 x 1=-1 时，x 2=-2，于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，得到mn=4，然后解方程mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵六边形ABCDEF 的内角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正确，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正确，∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四边形EFAD，四边形BCDA 是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正确，连➓CF 与AD 交于点O，连➓DF、AC、AE、DB、BE．∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四边形AFDC 是平行四边形，故④正确，同法可证四边形AEDB 是平行四边形，∴AD 与CF，AD 与BE 互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六边形ABCDEF 既是中心对称图形，故⑤正确，故选D．根据六边形ABCDEF 的内角都相等，∠DAB=60°，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定义一一判断即可．本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的判定和性质、轴对称图形、中心对称图形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：如图：故选：D．①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D，△BCD 就是等腰三角形；②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E，△ACE 就是等腰三角形；③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F，△BCF 就是等腰三角形；④以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点K，△BCK 就是等腰三角形；⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G，则△AGB 是等腰三角形；➅作BC 的垂直平分线交AB 于I，则△BCI 和△ACI 是等腰三角形．本题考查了等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的理解能力和动手操作能力．9.【答案】C【解析】解：在矩形ABCD 中，∵∠BAD=90°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠ADB，∵∠CAD=∠ADB，∴∠BAE=∠CAD，故①正确；∵BC=4，CD=2，∴tan∠DBC= = ，∴∠DBC≠30°，故②错误；∵BD= =2 ，∵AB=CD=2，AD=BC=4，∵△ABE∽△DBA，∴，即，∴AE= ；故③正确；∵CF 平分∠BCD，∴∠BCF=45°，∴∠ACF=45°-∠ACB，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BAE=∠ACB，∴∠EAC=90°-2∠ACB，∴∠EAC=2∠ACF，∵∠EAC=∠ACF+∠F，∴∠ACF=∠F，∴AF=AC，∵AC=BD=2 ，∴AF=2 ，故④正确；故选C．根据余角的性质得到∠BAE=∠ADB，等量代换得到∠BAE=∠CAD，故①正确；根据三角函数的定义得到tan∠DBC= = ，于是得到∠DBC≠30°，故②错误；由勾股定理得到BD==2 ，根据相似三角形的性质得到AE= ；故③正确；根据角平分线的定义得到∠BCF=45°，求得∠ACF=45°-∠ACB，推出∠EAC=2∠ACF，根据❧角的性质得到∠EAC=∠ACF+∠F，得到∠ACF=∠F，根据等腰三角形的判定得到AF=AC，于是得到AF=2 ，故④正确．本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的❧角的性质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．10.【答案】3【解析】3 3-2π解：如图所示：设半圆的圆心为O，连➓DO，过D 作DG⊥AB 于点G，过D 作DN⊥CB 于点N，∵在Rt△ABC 中，∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠ABC=90°，∵以AD 为边作等边△ADE，∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，则△ADE∽△CDF，∴△CDF 是等边三角形，∵在Rt△ABC 中，∠BAC=30°，BC=2 ，∴AC=4 ，AB=6，∠DOG=60°，则AO=BO=3，故DG=DO•sin60°=，则AD=3 ，DC=AC-AD= ，故DN=DC•sin60°=×= ，则S 阴影=S△ABC-S△AOD-S 扇形DOB-S△DCF= ×2 ×6- ×3×- - × ×=3 - π．故答案为：3 - π．根据题意结合等边三角形的性质分别得出AB，AC，AD，DC 的长，进而利用S 阴影=S△ABC-S△AOD-S 扇形DOB-S△DCF 求出答案．此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的性质和锐角三角函数关系等知识，正确分割图形是解题关键．11.【答案】2【解析】解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4 不能在第四列，2 不能在第五列，而2 不能在第六列；所以2 只能在第六行第四列，即a=2；则b 和c 有一个是1，有一个是4，不确定，如下：观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1 和5，由于5 不能在第二行，所以5 在第四行，那么1 在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5 不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4 和6 在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况：①当4 在第一行时，6 在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2 不能在第三列，所以2 在第二列，则6 在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少1 和4，4 不能在第三行，所以4 在第五行，则1 在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少1 和2，1 不能在第1 列，所以1 在第五列，则2 在第一列，即c=1，所以b=4，如下：观察上图可知：第六列缺少1 和2，1 不能在第三行，则在第四行，所以2 在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1 不能在第一列，所以1 在第二列，则6 在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少3 和4，4 不能在第三行，所以4 在第四行，则3 在第三行，如下：观察上图可知：第二列缺少5 和6，5 不能在第四行，所以5 在第三行，则6 在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：所以，a=2，c=1，ac=2；②当6 在第一行，4 在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4，观察上图发现：2 不能在第三列，所以2 在第2 列，4 在第三列，如下：观察上图可知：第三列缺少数字1 和6，6 不能在第五行，所以6 在第三行，则1 在第五行，所以c=4，b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字3 和6，6 不能在第三行，所以6 在第四行，则3 在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字1 和2，2 不能在第四行，所以2 在第三行，则1 在第四行，如下：观察上图可知：第三行缺少数字1 和5，1 和5 都不能在第一列，所以此种情况不成立；综上所述：a=2，c=1，a×c=2；故答案为：2．粗线把这个数独分成了6 块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．本题是六阶数独，比较复杂，关键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算．12.【答案】①③【解析】解：①∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC=CD，∵BE=EF=FC，CG=2GD，∴BF=CG，∵在△ABF 和△BCG 中，，∴△ABF➴△BCG，∴∠BAF=∠CBG，∵∠BAF+∠BFA=90°，∴∠CBG+∠BFA=90°，即AF⊥BG；①正确；②∵在△BNF 和△BCG 中，，∴△BNF∽△BCG，∴ = = ，∴BN= NF；②错误；③作EH⊥AF，令AB=3，则BF=2，BE=EF=CF=1，AF= = ，∵S△ABF= AF•BN=AB•BF，∴BN= ，NF= BN= ，∴AN=AF-NF= ，∵E 是BF 中点，∴EH 是△BFN 的中位线，∴EH= ，NH= ，BN∥EH，∴AH= ， = ，解得：MN= ，∴BM=BN-MN= ，MG=BG-BM= ，∴ = ；③正确；④连➓AG，FG，根据③中结论，则NG=BG-BN= ，∵S 四边形CGNF=S△CFG+S△GNF= CG•CF+NF•NG=1+= ，S 四边形ANGD=S△ANG+S△ADG= AN•GN+AD•DG= + = ，∴S 四边形CGNF≠S 四边形ANGD，④错误；故答案为①③．①易证△ABF➴△BCG，即可解题；②易证△BNF∽△BCG，即可求得的值，即可解题；③作EH⊥AF，令AB=3，即可求得MN，BM 的值，即可解题；④连➓AG，FG，根据③中结论即可求得S 四边形CGNF 和S 四边形ANGD，即可解题．本题考查了全等三角形的判定和性质，考查了相似三角形的判定和对应边成比例的性质，本题中令AB=3 求得AN，BN，NG，NF 的值是解题的关键．13.【答案】1.5【解析】解：∵在△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB= =5cm，∵点D 为AB 的中点，∴OD= AB=2.5cm．∵将△AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1 处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1-OD=1.5cm．故答案为1.5．先在直角△AOB 中利用勾股定理求出AB= =5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD= AB=2.5cm．然后根据旋转的性质得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1-OD=1.5cm．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理．14.【答案】（2，2 3）【解析】解：2017×60°÷360°=336…1，即与正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转1 次时点A 的坐标是一样的．当点A 按顺时针旋转60°时，与原F 点重合．连➓OF，过点F 作FH⊥x 轴，垂足为H；由已知EF=4，∠FOE=60°（正六边形的性质），∴△OEF 是等边三角形，∴OF=EF=4，∴F（2，2 ），即旋转2017 后点A 的坐标是（2，2 ），故答案是：（2，2 ）．将正六边形ABCDEF 绕原点O 顺时针旋转2017 次时，点A 所在的位置就是原F 点所在的位置．此题主要考查了正六边形的性质，坐标与图形的性质-旋转．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．15.【答案】①②③【解析】解：在Rt△ABC 中，∵BC=2，∠BAC=30°，∴AB=4，AC= =2 ，①若C、O 两点关于AB 对称，如图1，∴AB 是OC 的垂直平分线，则OA=AC=2 ；所以①正确；②如图1，取AB 的中点为E，连➓OE、CE，∵∠AOB=∠ACB=90°，∴OE=CE= AB=2，当OC 经过点E 时，OC 最大，则C、O 两点距离的最大值为4；所以②正确；③如图2，同理取AB 的中点E，则OE=CE，∵AB 平分CO，∴OF=CF，∴AB⊥OC，所以③正确；④如图3，斜边AB 的中点D 运动路径是：以O 为圆心，以2 为半径的圆周的，则：=π．所以④不正确；综上所述，本题正确的有：①②③；故答案为：①②③．①先根据直角三角形30°的性质和勾股定理分别求AC 和AB，由对称的性质可知：AB 是OC 的垂直平分线，所以OA=AC；②当OC 经过AB 的中点E 时，OC 最大，则C、O 两点距离的最大值为4；③如图2，根据等腰三角形三线合一可知：AB⊥OC；④如图3，半径为2，圆心角为90°，根据弧长公式进行计算即可．本题是三角形的综合题，考查了直角三角形30°的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、动点运动路径问题、弧长公式，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半是本题的关键，难度适中．3 316.【答案】（2， 2 ）【解析】解：作N 关于OA 的对称点N′，连➓N′M 交OA 于P，则此时，PM+PN 最小，∵OA 垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等边三角形，∵点M 是ON 的中点，∴N′M⊥ON，∵点N（3，0），∴ON=3，∵点M 是ON 的中点，∴OM=1.5，∴PM= ，∴P（，）．故答案为：（，）．作N 关于OA 的对称点N′，连➓N′M 交OA 于P，则此时，PM+PN 最小，由作图得到ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，求得△NON′是等边三角形，根据等边三角形的性质得到N′M⊥ON，解直角三角形即可得到结论．本题考查了轴对称-最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P 的位置．17.【答案】②③④【解析】解：①观察函数图象可知，当t=2 时，两函数图象相交，∵C 地位于A、B 两地之间，∴交点代表了两车离C 地的距离相等，并不是两车相遇，结论①错误；②甲车的速度为240÷4=60（km/h），乙车的速度为200÷（3.5-1）=80（km/h），∵（240+200-60-170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙车出发1.5h 时，两车相距170km，结论②正确；③∵（240+200-60）÷（60+80）=2 （h），∴乙车出发2 h 时，两车相遇，结论③正确；④∵80×（4-3.5）=40（km），∴甲车到达C 地时，两车相距40km，结论④正确．综上所述，正确的结论有：②③④．故答案为：②③④．①观察函数图象可知，当t=2 时，两函数图象相交，结合交点代表的意义，即可得出结论①错误；②根据速度=路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间=路程÷速度和可求出乙车出发1.5h 时，两车相距170km，结论②正确；③根据时间=路程÷速度和可求出乙车出发2 h 时，两车相遇，结论③正确；④结合函数图象可知当甲到C 地时，乙车离开C 地0.5 小时，根据路程=速度×时间，即可得出结论④正确．综上即可得出结论．本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．18.【答案】【解析】5 ‒ 1 2解：作AE⊥x 轴于E，BF⊥x 轴于F，过B 点作BC⊥y 轴于C，交AE 于G，如图所示：则AG⊥BC，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAG=90°，∵∠OAE+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠GAB ，在△AOE 和△BAG 中，，∴△AOE ➴△BAG （AAS ），∴OE=AG ，AE=BG ，∵点 A （n ，1），∴AG=OE=n ，BG=AE=1，∴B （n+1，1-n ），∴k=n×1=（n+1）（1-n ），整理得：n 2+n-1=0，解得：n= ∴n=，（负值舍去）， ∴k=故答案为： ；．作 AE ⊥x 轴于 E ，BF ⊥x 轴于 F ，过 B 点作 BC ⊥y 轴于 C ，交 AE 于 G ，则 AG ⊥BC ，先求得△ AOE ➴△BAG ，得出 AG=OE=n ，BG=AE=1，从而求得 B （n+1，1-n ），根据 k=n×1=（n+1）（1-n ）得出方程，解方程即可．本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征，证明三角形全等是解决问题的关键．19.【答案】（-2，0）【解析】解：如图所示，P 1（-2，0），P 2（2，-4），P 3（0，4），P 4（-2，-2），P 5（2，-2），P 6（0，2），发现 6 次一个循环，∵2017÷6=336…1，∴点 P 2017 的坐标与 P 1 的坐标相同，即 P 2017（-2，0），故答案为（-2，0）．画出P1～P6，寻找规律后即可解决问题．本题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
初三数学考试题型及答案
初三数学考试题型及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向不变B. 不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变C. 不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变D. 不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变答案：B2. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C3. 函数y=2x+1的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 一个圆的直径是10cm，那么这个圆的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A5. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么这个三角形的顶角是：A. 90度B. 60度C. 30度D. 无法确定答案：D6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 8cm³D. 6cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 一个二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，那么a的值是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定答案：A10. 一个等差数列的前三项是2，5，8，那么这个数列的公差是：A. 3B. 2C. 1D. 4答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方是27，那么这个数是________。
答案：32. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，那么这个三角形的斜边长是________。
答案：5cm3. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
答案：24. 一个三角形的内角和是________度。
九年级数学试题及答案
九年级数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的整数比例？A. 3:4 = 6:8B. 4:5 = 8:10C. 2:5 = 4:5D. 5:7 = 10:142. 已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求其两个直角边的长度。
A. 5cm, 5cmB. 6cm, 8cmC. 7cm, 7cmD. 8cm, 8cm3. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长和面积。
A. 周长：14πcm，面积：49π平方厘米B. 周长：14πcm，面积：98π平方厘米C. 周长：28πcm，面积：49π平方厘米D. 周长：28πcm，面积：98π平方厘米4. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，求其体积和表面积。
A. 体积：60立方厘米，表面积：94平方厘米B. 体积：40立方厘米，表面积：94平方厘米C. 体积：60立方厘米，表面积：56平方厘米D. 体积：40立方厘米，表面积：56平方厘米5. 已知函数y = 2x + 3，求当x = -1时的y值。
A. -1B. 1C. 3D. 5二、填空题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第10项是________。
2. 一个圆的直径是12cm，那么它的半径是________cm，周长是________cm。
3. 一个长方体的体积是72立方厘米，长、宽、高的比例为2:3:4，那么它的长是________cm。
4. 函数y = 3x - 5的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A和点B的坐标。
三、解答题1. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例为3:2，求男生和女生各有多少人？2. 一个等边三角形的边长为6cm，求它的高和面积。
3. 一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求它的体积。
4. 一个比例问题，小明的身高是1.6米，他的影子长度是0.8米。
在同一时间，一根2米高的标杆的影子长度是1.5米。
求小明的实际身高。
四、应用题1. 一个长方形花坛的长是18米，宽是12米，现在要在花坛周围铺设一圈宽度相同的小路，如果小路的总面积是96平方米，求小路的宽度。
(完整版)初三数学考卷含答案)
数 学 试 卷一、 选择题：（每小题4分，共40分） 1.化简2)2(-的结果正确的是（ ）A ．－2B ．2C ．±2D ．4 2．在实属范围内x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜03．下列运算中，正确的是（ ） A ．562432=+ B ．248= C ．3327=÷D ．3)3(2-=-4．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ． 0 5．方程x x 42=的解是（ ） A ．x=4B ．x=2C ．x=4或x=0D ．x=06．对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ） A.开口向下，顶点坐标（5，3） B. 开口向上，顶点坐标（5，3）C. 开口向下，顶点坐标（-5，3）D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）7．二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则点Q （ a,bc ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点，A 8题7题图且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B．45° C ．60° D ．90°9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为 5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/sC ．10 m/sD ．5 m/s10在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2+a 的图象可能是 二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）11、若二次函数2()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是____________.12、若二次函数c x x y +-=62的图象经过A （－1，y 1）、B （2，y 2）、C （23+，y 3）三点，则关于y 1、y 2、y 3大小关系正确的是____________.13．如图5，抛物线y ＝－x 2+2x +m （m ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），点A 在点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．__________________14．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ．15、已知二次函数y=x 2+bx －2的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则它与x 轴的另一个交点坐标是 _ ． 三、解答题：（每小题8分，共24分）16、（8分）计算：3)154276485(÷+- 17、（8分）用配方法解方程：2420x x ++=18、（8分）已知1x 、2x 是方程2630x x ++=的两实数根，求2112x x x x +的值..四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）19．（10分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB 绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，求旋转角α的度数。
数学九年级全册试卷【含答案】
数学九年级全册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知等差数列{an}中，a1=3，a3=9，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 若两个角的和为90°，则这两个角互为：A. 邻补角B. 对顶角C. 同位角D. 周角4. 下列函数中，奇函数是：A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = 2x²5. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标是：A. (-2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (3, -2)二、判断题（每题1分，共5分）1. 若|a|=|b|，则a和b相等。
（）2. 两条平行线的同位角相等。
（）3. 任何二次函数都有两个零点。
（）4. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。
（）5. 对数函数的定义域为实数集R。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a³ = 27，则a = ________。
2. 函数y = 2x + 1的图像是一条_________。
3. 在直角坐标系中，点(3, 4)到原点的距离是_________。
4. 若sinθ = 1/2，且θ为锐角，则θ的度数为_________°。
5. 二项式展开式(a + b)⁴的项数为_________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释等差数列和等比数列的定义。
2. 简述平行线的性质。
3. 描述二次函数图像的特征。
4. 解释直角三角形的勾股定理。
5. 什么是对数函数？给出一个对数函数的例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x) = 2x 5，求f(3)的值。
2. 若等差数列{an}中，a1=2，d=3，求a5的值。
3. 计算sin45°的值。
九年级数学试卷及答案
九年级数学试卷及答案试卷部分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -52. 已知等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为：A. 1B. 3C. 5D. 73. 下列函数中，奇函数是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 2x4. 下列图形中，是圆的是：A. 所有点距离某一点相等的图形B. 所有点距离某一点且垂直于半径的图形C. 所有点距离某两点相等的图形D. 所有点距离某一点不相等的图形5. 解方程：2x - 5 = 36. 计算：√(16) + √(25)7. 若a:b=4:3，则a/b的值为：8. 已知直角三角形的两个直角边分别为6和8，求斜边长。
9. 若一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据中最大与最小的差值为：10. 下列哪个数是360度的正弦值：二、填空题（每题4分，共40分）11. 在直角坐标系中，点(3, -2)关于原点的对称点坐标为______。
12. 若等差数列的首项为5，公差为3，则第10项为______。
13. 函数y = 2x + 3的零点为______。
14. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C =______。
15. 一个圆的半径为5cm，则其直径等于______cm。
16. 若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=______。
17. 解不等式：3x - 7 > 218. 计算：2√(18) - 3√(27)19. 下列哪个数是120度的余弦值：20. 若一组数据：2, 4, 6, 8, 10的平均数为6，则这组数据中缺失的数为______。
三、解答题（每题10分，共60分）21. 已知直角三角形的两个直角边分别为8和15，求斜边及面积。
22. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 023. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1的极大值和极小值分别是多少？24. 在三角形ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，AC = 10cm，证明该三角形为直角三角形。
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②小明父亲先将袋中球摇匀，让小明从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋 中摇匀，然后让小明母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重 新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．
P、H、B、C、A 在同一平面上，点 H、B、C 在同一条直线上，且 PH⊥HC，
1 山坡坡角（即∠ABC）的度数等于
度.
2 求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1 米.参考数据 3≈1.732）
图 10
19.（本小题满分 8 分）小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游，初步选择了广安、绵阳、泸 州、眉山四个城市，由于时间仓促，他们只能去一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这 种情况下，小明父亲建议，用小明学过的摸球游戏来决定，规则如下：
2π
2π
A． 3 －2
B． 3
C． 3
D． 3 －2
y
A FE
-1 0 1
x
图
图6
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
B 图7 D
C
二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。）
11. 某汽车参展商为参加中国（成都）国际汽车博览会，印制了 105000 张宣传彩页，105000 这个数 字
17.（本小题满分 8 分）
（ 1）计算： 6.282
0
+
1
2
－2cos60°
6
1
x2－4x＋4
(2)先化简（1－x－1）÷ x2－1 ，并求当 x 满 x2－6=5x 时该代数式的值.
18.（本小题满分 8 分）如图 10，小明在大楼 30 米高（即 PH＝30 米）的窗口 P 处进行观测，测得 山坡上 A 处的俯角为 15°，山脚 B 处的俯角为 60°，已知该山坡的坡度 i（即 tan∠ABC）为 1∶ 3，点
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B． 从 图 中 可
以 直 接 看 出 全 班 的 总 人 数 ； C．从图中可以直接看出全班
同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D．从图中可以直接看出全
班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系
图1
足球 30%
乒乓球 25%
篮球 25%
排球 20%
图
A．x≠0
B．x≥2
C．x＞2 且 x≠0 D．x≥2 且 x≠0
3. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图 1 所示，那么组成这个几何体的小正方体 有
（）
左视图 主视图 俯视图
A．6 块
B．5 块
C．4 块
D．3 块
4. 在等腰△ABC 中，一腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 G，若已
次“移位”.若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 10 次“移位”，则他所处顶点的编
号为
.
16. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共需 630 元；若购
4 图9 3
甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共需 840 元，现购甲、乙、丙各一件共需
元.
三、解答题（共 8 个小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
10. 如图 6，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC=BC=2，在以 AB 的中点 O 为坐标原点、AB 所在直线为x
轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A′处，则图
中阴影部分面积为（ ）
4π
4π
径，∠P＝40°，则∠BAC＝
.
O
P
15. 如图 9，给正五边形的顶点依次编号为 1、2、3、4、5，若从某一顶 点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种
C图 B 1
走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为 3 的顶点上时，那么他应走 3 个边长，即
5
2
从 3→4→5→l 为第一次“移位”，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 1→2 为第二
九年级数学试卷
全卷满分 120 分，考试时间共 120 分钟
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项符合题意）
1. ︱－32︱的值是（ ）
A．-3
B． 3
C．9
D．-9
2. 函数 y = 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
按照上面的规则，请你解答下列问题： 1 已知小明的理想旅游城市是绵阳，小明和母亲随机各摸球一次，请用画树状图求出他们均摸出 白球 的概率. 2 已知小明母亲的理想旅游城市是泸州，小明和母亲随机各摸球一次，则他们至少有一人摸出黄 球的 概率是多少？
知 AB＝10，△GBC 的周长为 17，则底 BC 的长为（ ）A．10BFra bibliotek9C．7
D．5
5. 若 α、β 是方程 x2－4x－5＝0 的两个实数根，则 α2＋β2 的值为（
）
A．30
B．26
C．10
D．6
6. 某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图 2 所示的统计图来表示，
下面说法正确的是（ ）
A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．（-b，-2a）
A
D
O
B
图3
C
图4
9. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图 5 所示，有下列 5 个结论： ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1 且为实数），其中正确的个数 是（ ）
7. 如图 3，四边形 ABCD 是平行四边形，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，AB⊥AC，若 AB=8，AC=12 ，则 BD 的长是（ ）
A．16
B．18
C．20
D．22
8. 如图 4，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么
大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）
用科学记数法表示为
.
12. 如图 7，已知△ABC 中，∠ABC＝45°，F 是高 AD 和 BE 的交点，CD＝4，则线段 DF 的长是
.
13. 某篮球兴趣小组五位同学的身高（单位：cm）如下：175、175、177、x、173，已知这组数据的
平均数是 175，则这组数据的方差是
.
A
14. 如图 8 所示，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O 的直