第五章GPS定位的坐标系统及时间系统
GPS定位的坐标系统类型
CPS定位的坐标系统类型
GPS 定位是以 GPS 卫星为动态已知点，根据 GPS 接收机观测的星站距离来确定接收机或测站的位置的。
可将 GPS 定位中所采用的坐标系进行如下分类：
1．空固坐标系与地固坐标系
空固坐标系与天球固连，与地球自转无关，用来确定天体位置较方便。
地固坐标系与地球固连，随地球一起转动，用来确定地面点位置较方便。
2．地心坐标系与参心坐标系
地心坐标系以地球的质量中心为原点，如 WGS -84坐标系和ITRF 参考框架均为地心坐标系。
而参心坐标系以参考椭球体的几何中心为原点，如北京54坐标系和80国家大地坐标系。
3．空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系及平面直角坐标系经典大地测量采用的坐标系通常有两种：一是以大地经纬度表示点位的大地坐标系，二是将大地经纬度进行高斯投影或横轴墨卡托投影后的平面直角坐标系。
在 GPS 测量中，为进行不同大地坐标系之间的坐标转换，还会用到空间直角坐标系和球面坐标系。
4．国家统一坐标系与地方独立坐标系
我国国家统一坐标系常用的是80国家大地坐标系和北京54坐标系，采用高斯投影，分6°带和3°带，而对于诸多城市和工程建设来说，因高斯投影变形以及高程归化变形而引起实地上两点间的距离与高斯平面距离有较大差异，为便于城市建设和工程的设计、施工，
常采用地方独立坐标系，即以通过测区中央的子午线为中央子午线，以测区平均高程面代替参考椭球体面进行高斯投影而建立的坐标系。
第五章 GPS定位基本原理
第五章 GPS定位基本原理
8
2)、相对定位
• 确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对 位臵的方法。可以消除许多相同或相近的误差（如卫星钟、 卫星星历、卫星信号传播误差等），定位精度较高。但其 缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。
• 在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内 得到广泛的应用。
j为卫星数，j=1,2,3,…
第五章 GPS定位基本原理
27
三、用测距码来测定伪距的特点
• 利用测距码测距的必要条件
– 必须了解测距码的结构
（1）易于将微弱的卫星信号提取出来。
卫星信号的强度一般只有噪声强度的万分之一或更低。 只有依据测距码的独特结构，才能将它从噪声的汪洋大海中 提取出来；
第五章 GPS定位基本原理
接收机钟差
t tk t tk (G) t (G) tk t
j j
j
信号真正传播时 间
第五章 GPS定位基本原理 22
如果不考虑大气折射的影响，则有：
' ct c[tk t ]
j
c tk (G ) t (G ) c(tk t )
j j
ρ = τ*C= △t*C 上式求得的距离ρ并不等于卫星至地面测站的真正距 离，称之为伪距。
第五章 GPS定位基本原理 19
二、伪距测量的观测方程
• 码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星钟和接 收机钟是完全同步的。
• 但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在R(t) =max 的情况下求得的时延τ就不严格等于卫星信号的传播时间 Δt，它还包含了两台钟不同步的影响在内。
第五章 GPS定位基本原理 17
第五章GPS卫星定位基本原理
测角交会法
B
P
P
A
C
A
B
前方交会
A
B
侧方交会
P
后方交会
A、B和C点坐标已知，P点坐标未知
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测边（距）交会法
3. 无线电接收机或卫星
▪ 无线电导航定位 ▪ 卫星激光测距定位
P
1)ABC为三个无线电信号发射台,坐标已
知
d1
d3
2)P为用户接收机
d2 A
C 3)采用无线电测距方法测得PA PB PC
3.由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的
λ·No取平均值后才能获得正确的整波段数。
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5.3.3.1静态方法
二 经典方法
❖ 将整周未知数当做平差中的待定参数
一) 整数解 二) 实数解
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5.3.3.1静态方法
二 经典方法—整数解
1. 短基线定位时一般采用这种方法。
2 具体步骤：
1)首先根据卫星位置和修复了周跳后的相位观测 值进行平差计算，求得基线向量和整周未知数。
五
Fast ambiguity resolution approach
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5.3.3.1静态方法 一 伪距法
1.
k j ( N k j) ( N 0 j I( n ) ) P t
所以，得 N0j PInt)(
2.将载波相位测量的观测值(化为以距离为单位)
减去伪距实际观测值后即可得到λ·No。
4.特点 1)适用于导航和低精度测量
2) 定位速度快；
3)可作为载波相位测量中解决整波数不确定问题（模 糊度）的辅助资料。
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5.2 伪距测量 5.2.1伪距测量
坐标系统与时间系统
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11
二
时间系统
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12
1.时间系统——GPS
GPS时间系统采用原子时AT1秒长作时间基准，秒长定义 为铯原子CS133基态的两个超精细能级间跃迁幅射振荡192631170 周所持续的时间，时间起算的原点定义在1980年1月6日世界协调时 UTC0时，启动后不跳秒，保证时间的连续。以后随着时间积累， GPS时与UTC时的整秒差以及秒以下的差异通过时间服务部门定期 公布。 目前，GPS卫星广播星历采用WGS-84（G873）世界大地 坐标系，其起始时元为1996年9月29日，而它的坐标基准时元是 1997.0。【6】
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3
1.坐标系统——GPS
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的 星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系统的全称是World Geodetic System(世界大地坐标系-84)，它是一个地心地固坐标系统。 WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS 所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。 WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Ｚ轴指向BIH1984.0定义 的协议地球极方向,X轴指向BIH984.0的起始子午面和赤道的交点，Y 轴与X轴和Ｚ轴构成右手系。采用椭球参数为： ａ=6 378 137ｍ ｆ=1/298.257 223 563 【2】
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7
5.坐标系统转换
在GPS与GLONASS之间的坐标系转换，即为WGS—84 与PE—90间的转换。俄罗斯MCC(Russian Mision Control Center)的Mitrikas等 人经过长期实验与精确计算，所提出的且已经应用于GPS/GLONASS组合型接 收机中的转换参数， 被认为是目前最精确的坐标转换参数，其表达式为：
坐标系统与时间系统
坐标系统与时间系统坐标系统与时间系统坐标系统和时间系统是人类社会中不可或缺的重要概念，它们在我们的日常生活和科学研究中都扮演着关键角色。
坐标系统用于确定位置和距离，而时间系统用于测量和记录时间。
本文将分别探讨坐标系统和时间系统的原理、种类以及应用。
首先，让我们来了解坐标系统。
坐标系统是一种用于描述和定位点在空间中位置的数学和逻辑系统。
它由一组数值或符号组成，用于标识和表示各个点的位置。
坐标系统可以是一维、二维或三维的，分别用于描述一条直线、一个平面或一个立体。
常见的三维坐标系统是笛卡尔坐标系，它以直角坐标的形式描述点在三个互相垂直的轴上的位置坐标。
笛卡尔坐标系以坐标原点为基准，通过三个轴分别表示X、Y和Z轴。
点的位置由三个坐标值表示，分别对应X、Y和Z轴上的距离。
这种坐标系统非常常见，广泛应用于几何、物理和工程学中，用于定位和描述三维空间中的对象和位置。
除了笛卡尔坐标系，还有其他种类的坐标系统，如极坐标系、球坐标系和地理坐标系。
极坐标系使用半径和角度来描述点在平面上的位置，球坐标系使用半径、纬度和经度来描述点在球体上的位置，地理坐标系使用经度和纬度来定位地球上的地点。
不同的坐标系统适用于不同的应用领域，能够更准确地描述和定位物体和地点。
接下来，我们将关注时间系统。
时间系统是一种用于测量和记录时间的系统，用于确定事件发生的先后顺序和持续时间的长短。
时间系统可以是相对的或绝对的。
相对时间系统是以某个事件为基准，将其他事件与之进行比较和计算。
绝对时间系统则是以一个不变的基准来测量时间，如地球自转的周期。
最常见的时间系统是格林威治时间（GMT）和协调世界时（UTC）。
GMT是以伦敦格林威治天文台的时间为基准，被广泛应用于世界各地。
UTC是一种更精确的时间系统，使用原子钟来测量时间，并通过闰秒进行校正。
UTC作为国际标准时间，被广泛应用于科学、航空和通信领域。
除了GMT和UTC，还有其他种类的时间系统，如地方时、夏令时和万年历。
精品课程《GPS原理及应用》课件第5章 GPS卫星导航
利用（2）式解算运动载体的实时点位时，后续点位 的初始坐标值可以依据前一个点位坐标来假定，因 此，关键是要确定第一个点位坐标的初始值，才能 精确求得第一个点位的三维坐标。
5.2.2 伪距差分动态定位
所谓差分动态定位（DGPS）就是用两台 接收机在两个测站上同时测量来自相同GPS 卫星的导航定位信号，用以联合测得动态用户 的精确位置，其中一个测站是位于已知坐标点， 设在该已知点（又称基准点）的GPS信号接 收机，叫做基准接收机。它和安设在运动载体 上的GPS信号接收机（简称动态接收机）同 时测量来自相同GPS卫星的导航定位信号。
基准接收机所测得的三维位置与该点已知值进 行比较，便可获得GPS定位数据的改正值。 如果及时将GPS改正值发送给若干台共视卫 星用户的动态接收机，而改正后者所测得的实 时位置，便叫做实时差分动态定位。
由式（1）可知，基准站R测得至GPS卫星j的 伪距为
5.2.3 动态载波相位差分测量
GPS载波相位测量方位不仅适用于静态 定位，同样也适用于动态定位，并且已取得厘 米级的三维位置精度。 由载波相位观测方程得出动态差分方程：
不仅如此，GPS卫星的入轨运行，还为 大地测量学、地球动力学、地球物理学、天体 力学、载人航天学、全球海洋学和全球气象学 提供了一种高精度和全天候的测量新技术。 GPS在导航领域的应用，有着比GPS静 态定位更广阔的前景，两者相比较，GPS导 航具有：用户多样、速度多变、定位实时、数 据和精度多变等特点。因此，应该依据GPS 动态测量的这些特点，选购适宜的接收机，采 用适当的数据处理方法，以便获得所要求的运 动载体的状态参数的测量精度。
定时有着广泛的应用。从日常生活到航天 发射，从出外步行到航空航海，都离不开定时。 随着使用目的的不同，人们对时间准确度的要 求也不一样。 GPS卫星都安装有4台原子时钟，GPS 时间受美国海军天文台经常性监测。GPS系 统的地面主控站能够以优于±5ns的精度，使 GPS时间和世界协调时之差保持在 以 内。此外，GPS卫星还向用户播发自己的钟 差、钟速和钟漂等时钟参数，加之利用GPS 信号可以测得站址的精确位置，因此，GPS 卫星可以成为一种全球性的用户无限的时间信 号源，用以进行精确的时间比对。
第五 GPS卫星定位基本原理
j k
(t
k
)
——在
tk
时刻接收到j号卫星的相位
k (tk ) ——接收机在时刻 tk 的本振相位
j k
k (tk ) kj (tk )
2 (N
N)
N
（以周为单位）
(
N
N
)
j k
在初始时刻 t0，载波相位的观测值：
j k
(t0
)
k
(t0 )
j k
(t
0
)
0
N
j 0
任一时刻 t j 卫星S j到接收机的相位值：
q22 q32 q42
q23 q33 q43
q24
q34 q44
实际应用中，为了估算点的位置精度，常采用 其在大地坐标中的表达形式。假设在大地坐标系统 中相应点位的权系数阵为：
q11 q12 q13
QB q21
q22
q23
q31 q32 q33
根据误差传播率：
QB RQx RT
式中：
可知，有5个未知数。
把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加
以估计和确定有两种方法：
（1）整数解（固定解）：适合于短基线（20km以内）
步骤：
①按四舍五入的原则将平差后得到的实数化为整数；
②将 N0 3mN0 （ 3mN0为 N 0的三倍中误差），在区间
（ N0 3mN0 ~ N0 3mN0 ）内有多个整数 N0 值； ③将各个 N0代入观测方程，求得 (X ,Y, Z)i ，i=1,2,3…； ④在各个 (X ,Y , Z )i 中，精度最高的一组所对应的
两码对齐，R( ) 1。
那么，延迟时间 即为GPS卫星信号从卫星传播
GPS定位的坐标系统
GPS定位的坐标系统主要介绍GPS测量中常用的坐标系统GPS定位的坐标系统第三讲GPS定位的坐标系统学习指导主要介绍GPS测量中常用的坐标系统。
由于GPS采用WGS-84坐标系，而我国各地常用的坐标系是1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系和地方坐标系，因此，无论测区范围多小，测量精度等级如何低，都会涉及到坐标系统的转换问题。
对于天球坐标系和地球坐标系，应掌握基本概念。
而对于大地测量基准，包括WGS-84坐标系、1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、地方坐标系以及高程基准及其转换，由于与相对定位的设计和数据处理以及差分定位的外业操作密切相关，不仅要牢固掌握基本概念，还应能够熟练地进行基准转换。
本单元教学重点和难点1、参心坐标系的建立方法及其参数；2、地心坐标系的建立方法及其参数；3、天球坐标系的建立方法及其参数。
教学目标1、了解参心坐标系的概念；2、熟悉我国所采用过的大地坐标系统；3、了解与参心坐标系建立相关的概念；4、了解地心坐标系建立的意义和方法；5、了解地心坐标系的参数；6、熟悉WGS－84大地坐标系统；7、了解天球坐标系建立的意义和方法；8、掌握天球球面坐标系的计算方法。
GPS测量技术是通过安置于地球表面的GPS接收机，接收GPS卫星信号来测定地面点位置。
观测站固定在地球表面，其空间位置随地球自转而变动，而GPS卫星围绕地球质心旋转且与地球自转无关。
因此，在卫星定位中，需建立两类坐标系统和统一的时间系统，即天球坐标系与地球坐标系。
天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于描述卫星运行位置和状态。
地球坐标系则是与地球相关联的坐标系，用于描述地面点的位置。
并寻求卫星运动的坐标系与地面点所在的坐标系之间的关系，从而实现坐标系之间的转换。
主要介绍几种天球坐标系和地球坐标系，以及坐标系之间的转换模型；GPS时间系统。
100主要介绍GPS测量中常用的坐标系统1 概述由GPS定位的原理可知，GPS定位是以GPS卫星为动态已知点，根据GPS接收机观测的星站距离来确定接收机或测站的位置。
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•(x,y)1 —— (x,y)2
•(X,Y,Z)1 —— (X,Y,Z)2
空间直角坐标系的转换
布尔沙模型
•P20，公式 2-20
布尔沙模型
•P20，公式 2-21
2、转换参数的计算
如果不知道两坐标系的转换参数，而是知道部分点 在两个坐标系的坐标，称公共点，须通过公共点的两 组坐标求得转换参数
•p11
3、建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
•P14、15
4、三种天球坐标系
•一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
•时间的单位尺 度不同；
•度量时间的时 钟不同
常用的几类时间系统
恒星时和太阳时 历书时 原子时
•地球的周 期性自转
•地球的周 期性公转
•原子核外电子 能级跃迁时辐射 的电磁波的频率
1、世界时系统
•世界时系统 •根据天体的周日视运 动反映地球的自转；
•恒星时 •太பைடு நூலகம்时 •平太阳时
•春分点 •太阳 •平太阳
•O2 •O1
•问题：参考椭球面与我国大地水准面符合不好 1980年国家大地坐标系
•GEOID
•类型：参心坐标系
•建立：进行了我国的天文大地网整体平差，采用新的椭球元 素，进行了定位和定向
•大地原点：陕西省泾阳县永乐镇
•椭球：1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届年会
•P17
3、平面直角坐标系的建立
求转换参数的模型
•P20，公式 2-22
转换参数的求解方法
•三点法：对转换参数的要求精度不高，或只 有三个公共点时，可用三个点的9个坐标，列 出9个方程，取其中的7个方程求解
•多点法：由公共点在两个坐标系中的坐标， 按照转换模型，以转换参数为未知数写出误差 方程
三、WGS-84坐标系—我国国家坐标系
时
❖长期变化：潮汐影响使地球自转速度变慢；
❖季节性变化：大气层中的气团岁季节变化；
❖不规则变化：地球内部的物质运动；
•UT
•极移改正
•UT1
•地球自转 •速度改正
•UT2
2、原子时ATI
❖原子时秒长——位于海平面的铯133原子基态两 个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡 9192631770周所持续的时间，为一原子时秒。 ❖国际原子时——国际上约100座原子钟，通过相 互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统。
•协议地球坐 标系？？
•P16
WGS-84坐标系
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
定义:原点：地球的质心 • Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向 • X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点 • Y轴：和Z,X构成右手系
椭球（国际大地测量与地球物理联合会第17届年会）
测距误差<1cm，要求信号传播时间的 测量误差，应不超过3x10-11秒；
一、时间系统
时间：包含时刻和时间间隔两种意义
时间系统：作为测时的基准，包含时间尺度 （单位）和原点（起始历元），一般来说任何 一个可观测的周期运动现象，只要满足：连续 性，稳定性，复现性均可作为时间基准
二、常用的时间系统
世界上现在通用的时间系统时什么？
天球坐标系与地球坐标系
联系
•（1）原点都位于地球的质心
•（2）瞬时自转轴和瞬时天轴重合；即瞬时天球坐标系和瞬时地球 坐标系的Z轴重合
•（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交点， 两瞬时坐标系的X轴夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST
转换 •瞬时天球坐标系
•章动 •瞬时平天球坐标系
•GAST •旋转
为什么讨论地方参考椭球？
•1、为什么GPS控制网要选择地方参考椭球 参数？而常规控制网计算时只强调投影面？
如何确定地方参考椭球的参数？
•1、仅改变已知椭球的长半径
•1）直接以投影面到椭球面距离H为 长 半径变化量 •2）由测区平均曲率半径的变动量求长半 径 •3）以测区卯酉圈曲率半径的变化量求长 半径变化量
•椭球参数 •（B L H）BJ54/STATE80
•投影参数
•（x y）高斯平面
•长半轴之差： -108
•扁率之差：
+0.00480795
•原点平移参数： +15
•
-150
•
-90
第四节 时间系统
时间系统 常用的时间系统 GPS时间系统 时间系统间的转换
意义：
卫星的位置误差<1cm，要求相应的时 刻误差应小于2.6x10-6秒；
•广泛应用于天体测量， 大地测量，研究地球自
转速度
协调世界时
❖闰秒——当协调时和世界时相差超过正负0.9秒时，便 在协调时上加入一个闰秒（跳秒）。 （跳秒由国际自转服务组织发布，一般在12.31或6.30进行）
•1958. 0
•1972.0
•IAT •UTC
•Δt
•在2006年的元旦，我国的时钟将拨慢：
原子时
❖原子时原点——UT2(1958.1.1.0)-0.0039s
•1958.
•IAT
0
•Δt
•UT2
•(地球自转速度长期性变慢，世界时每年比原子时慢约一秒)
3、协调世界时UTC
❖协调世界时——从1972年开始，国际上开始使用一 种以原子时秒长为基准，时刻上接近世界时的折衷的 时间系统。
•秒长稳定
空间大地坐标系 •—〉高斯平面直角坐标系
1、(B L H)——〉(X Y Z)
•需要哪些参数？
2、(X Y Z)——〉(B L H)
•需要哪些参数？
3、(B L)——〉(x y)
•高斯投影的计算公式：
•需要哪些参数？
二、坐标转换的基本方法
• BJ54
WGS84
•(B,L)1 —— (B,L)2
•瞬时北地极
•P15
3、两种地球坐标系
•地球坐标系 •原点
•Z轴
•X轴
•瞬时地球坐标系 •地心
•瞬时北地极
•瞬时真赤道面和包含瞬时自转 •轴的格林尼治平子午面的交线
•平地球坐标系
•地心
•协议地极原点 •（••的0如0瞬年19时地00平球.0均自0~位转1置9轴0)5•. 与•地格心林和尼C治IO平连子线午正面交的之交平线面和
平太阳时
❖太阳时的问题——真太阳的周日视运动不均匀，并 不严格等于地球自转周期。冬长夏短，最长和最短 可相差51秒；
❖平太阳——假设一个参考点的运动速度等于真太阳 周年视运动平均速度，且该点在赤道上作周年运动 。
❖平太阳时——以平太阳的周日视运动为基础建立的 时间系统。
世界时UT
•世界时——以平子夜为零时的格林尼治平太阳
第五章GPS定位的坐标 系统及时间系统
2020年7月26日星期日
OUTLINE
常规大地测量中的坐标系统
卫星大地测量中的坐标系统
GPS常用的坐标系统
坐标系统之间的转换
时间系统
•Your Location
• is: •36.067901o N •94.171071o W
第一节 经典大地测量中的坐标系统
第二节 卫星定位中的坐标系
描述卫星的位置——天球坐标系 描述地球上的点的位置——地球坐标系
一、天球和天球坐标系
•天球——以地球质心 为中心，半径为任意长 度的一个假想球体。
1、天球
天球子 午面：包 含天轴,并 通过天球 上任何一 点的平面
天极:天轴 与天球的交 点
天球赤道 面：通过地 球质心，与 天轴垂直的 平面
•常见的坐标系统 空间直角坐标系 大地坐标系 平面直角坐标系
1、复习
•建立测量坐标系的基准面是什么？
参考椭球面和参心坐标系
参考椭球面
•地球表面 •陆地
•海洋 •大地水准面 •参考椭球
2、参心坐标系的特点
我国的大地坐标系
1954年北京坐标系
•N •N
•类型：参心坐标系 •建立：与苏联1942年普尔科沃坐标系联测 •椭球：克拉索夫斯基椭球
•P16
小结：GPS中的坐标系统
WGS-84坐标系 我国的国家大地坐标系 地方独立坐标系 ITRF坐标框架 站心坐标系
•p16
1、地方独立坐标系
产生：高斯投影3度带、六度带 •——〉有利于统一互算 •——〉投影变形
地方独立坐标系 •——〉以当地子午线为中央子午线 •地方参考椭 •——〉以当地平均海拔高程面为参考椭球球面？？
•瞬时地球坐标系 •极移改正
•协议地球坐标系
•岁差
•标准历元的 •平天球坐标系
二、地球坐标系
•空间技术和远程武器的发展，要求提供高精度的地心坐标
1、地心坐标系的定义
地心空间直 角坐标系
地心大地坐 标系
•P12图2-2
•思考：和参心坐标系统的定义有何区别？
•1900.00~1905
2、建立地球坐标系的问题：极移•00年地. 球自转
轴 •的瞬时平均位
置
极移——地球自 转轴相对于地球 体的位置不是固 定的，因而地极 点在地球表面的 位置是随时间而 变化的，这种现 象称为极移。
• BJ54 •(x,y)1 •(B,L)1
•(X,Y,Z)1
WGS84 (x,y)2 (B,L)2
(X,Y,Z)2
转换中的参数设置
•椭球参数
•（B L H）WGS-84
•（X Y Z）WGS-84 •提供转换参数
•七参数