2011年中山大学432统计学考研真题及详解(圣才出品)
应用统计(专业学位)432统计学考研题库
应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（一）一、简答题1.说明条形图和直方图的区别和联系。
【答案】(1)条形图与直方图的区别＠形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。
＠由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。
＠条形图主要用千展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
(2)联系两者都是用矩形表示数据分布清况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。
2.回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计a和6具有哪些统计特性？若模型用千预测，影响预测精度的因素有哪些？【答案】(1)误差项8是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即B~ N(O,a-2 �独立性意味着对千一个特定的叶直，它所对应的8与其他对直所对应的8不相关。
误差项8是一个期望值为0的随机变量，即E(e)=0。
对于所有的x值，8的方差(72都相同。
(2)模型参数的最小二乘估计a和6的统计特性：＠线性，即估计量d和6为随机变量y；的线性函数；＠无偏性，8和6分别是a和b的无偏估计；＠有效性，a和b是所有线性无偏估计量中具有最小方差的估计量。
(3)影响预测精度的因素有：©预测的信度要求。
同样情况下，要求预测的把握度越高，贝应的预测区间就越宽，精度越低；＠总体y分布的离散程度6气矿越大，相应的预测区间就越宽预测精度越低＠样本观测点的多少n。
n越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高＠样本观测点中，解释变量X分布的离散度。
X分布越离散，预测精度越高；＠预测点打离样本分布中心t的距离预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低越接近样本分布中心元，区间越窄，精度越高。
3.简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。
【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值，记为：P(A)= 事件A所包含的基本事件的个数m样本空侚所包含的基本事件的个数n应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（二）一、简答题1.若有线性回归模型y,＝价＋凡x,+ £{ (t;::1.2I (t;::匕···,n)其中E(s)=O;E（矿）＝62xf气E(c尼．）＝0 (t -:t: s)，间：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。
应用统计硕士《432统计学》专用教材(随机变量及其分布)【圣才出品】
第二章 随机变量及其分布第一节 随机变量的概念及其分布函数一、随机变量的概念随机变量是指定义在样本空间Ω上的实值函数X ＝X （ω），常用大写字母X ，Y ，Z 等表示随机变量，其取值用小写字母x ，y ，z 等表示。
随机变量包括离散型随机变量、连续型随机变量和其他随机变量。
1．离散型随机变量的概念假如一个随机变量全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，则称其为离散型随机变量。
2．连续性随机变量的概念如果对于随机变量X 的分布函数F （x ），存在非负可积函数f （x ），使对于任意实数x 有则称X 为连续型随机变量，f （x ）称为X 的概率密度函数，简称概率密度。
二、随机变量的分布函数 设X 是一个随机变量，对任意实数x ，称()()x F x f t dt -∞=⎰F （x ）＝P （X ≤x ）为随机变量X 的分布函数，且X 服从F （x ），记为X ～F （x ）。
分布函数F （x ）具有以下的基本性质：1．单调性F （x ）是定义在整个实数轴（－∞，＋∞）上的单调非减函数，即对任意的x 1＜x 2，有F （x 1）≤F （x 2）。
2．有界性对任意的x ，有0≤F （x ）≤1，且3．右连续性F （x ）是x 的右连续函数，即对任意的x 0，有即 F （x 0＋0）＝F （x 0）第二节 离散型随机变量及其分布()lim ()0()lim ()1x x F F x F F x →-∞→+∞-∞==+∞==00lim ()()x x F x F x +→=一、离散型随机变量的分布列1．分布列的定义和表示 设X 是一个离散随机变量，如果X 的所有可能取值是x 1，x 2，…，x n ，…，则称X 取x i 的概率p i ＝p （x i ）＝P （X ＝x i ），i ＝1，2，…，n ，…为X 的概率分布列或简称为分布列，记为X ～{p i }。
分布列可用如下列表方式来表示：2．分布列的基本性质（1）非负性：p （x i ）≥0，i ＝1，2，…；（2）正则性：。
2011年武汉大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
![2011年武汉大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】](https://img.taocdn.com/s3/m/1345ccb5cc7931b765ce15e5.png)
8．在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映一个样本中各观测值误 差大小的平方和称为（ ）。
A．组间平方和 B．组内平方和 C．总平方和 D．水平项平方和 【答案】B 【解析】在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。反映全部数据误差大小的平 方和称为总平方和，记为 SST；反映组内误差大小的平方和称为组内平方和，也称为误差平 方和或残差平方和，记为 SSE；反映组间误差大小的平方和称为组间平方和，也称为因素平 方和，记为 SSA。
A2
A1
120( a2 a2 b2
a1 ) 130( b2
a1 b1
a2 b2
b1 ) a1 b1
120
a2 a2 b2
a1 a1 b1
130
a1 a1 b1
a2 a2 b2
10
a2 a2 b2
a1 a1 b1
又因为 a2 a2 b2
5 / 25
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
9．在方差分析中，拒绝原假设 H0：μ1＝μ2＝μ3，则意味着（ ）。 A．μ1、μ2、μ3 的两两组合都不相等 B．μ1、μ2、μ3 的两两组合至少有一对不相等 C．μ1、μ2、μ3 的两两组合都相等 D．μ1、μ2、μ3 的两两组合至少有一对相等 【答案】B 【解析】原假设与备择假设是对立的，原假设是三者相等，则备择假设是三者不全相等， 拒绝原假设意味着接受备择假设。
A．有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于 30% B．中学生中吸烟的比例小于等于 30% C．没有充分证据表明中学生中吸烟的超过 30% D．有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过 30% 【答案】C 【解析】假设检验中，若检验结果为没有拒绝原假设，则表示没有充分证据拒绝原假设， 即，没有充分证据接受备择假设。
应用统计硕士《统计学》考研专业硕士考研真题
应用统计硕士《统计学》考研专业硕士考研真题1.中央财经大学432统计学［专业硕士］考研真题及详解2011年中央财经大学432统计学［专业硕士］考研真题及详解—、单项选择题（本题包括1 ~ 20题共20个小题，每小题1.5分，共30分）1.网站把调查问卷刊登在网页上，然后由感兴趣的网民自行填写。
对于此类调查，以下说法正确的是（）。
A.这是简单随机抽样B.这是方便抽样C•这是雪球抽样D.这是全面调查【答案】B查看答案【解析】B项，方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。
A项,简单随机抽样是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式；C项，滚雪球抽样是指先随机选择一些被访者并对其实施访问，再请他们提供另外一些属于所硏究目标总体的调查对象,根据所形成的线索选择此后的调查对象，往往用于对稀少群体的调查；D项，全面调查是指国家统计系统?口各个业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料，按一定的要求和表式自上而下统一布置，自下而上提供资料的一种统计调查方法。
2 .随机变量X的方差为2 ,随机变量Y二2X ,那么Y的方差是（）。
A . 1D . 8【答案】D查看答案【解析】由于吩(旳之％尸(X) f故巾r(F)二％r(2y) = 4J7ar(X) = 83 •某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是()OA .面访B.深度访谈C•计算机辅助电话调查D.邮寄调查【答案】C查看答案［解析】C项，计算机辅助电话调查是利用现代化电脑程控通讯设备进行的随机电话访问方式，采用这种访问调查方式，具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。
A 项，面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见，可以比较全面、深入，能获得大量真实的研究资料，但这种方法容易使研究结论带有主观成分；B项■深度访谈是一种无结构的、直接的、一对一的访问形式。
11年432统计学真题及答案
2011年432统计学真题及答案浙江工商大学2011年硕士研究生入学考试试卷卷招生专业：应用统计硕士考试科目：432统计学总分：考试时间：3小时一. 单项选择题。
为了调查某校学生的购书费用支出，从各年级的学生中分别抽取100名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于。
A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米，标准差是厘米。
如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在厘米到厘米之间的零件大约占。
A. 95% B. 89％ C. 68％D. 99％某校大二学生统计学考试的平均成绩是70分，标准差是10分，从该校大二学生中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为。
A. 70，10 B.70，1 C. 70，4 D. 10，10 根据一个具体的样本，计算总体均值的置信水平为90%的置信区间，则该区间。
A. 以90%的概率包含总体均值 B. 有10%的可能性包含总体均值 C. 绝对包含总体均值 D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值某企业计划投资2万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广告可使每天销售量达100吨。
实行此计划9天后经统计知，这9天的日平均销售量为2吨。
假设每天的销售量服从正态分布N(?,?)，在??的显著性水平下，检验此2. 3. 4. 5. 项计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为。
A．H0:??100,H1:??100 B. H0:??100,H1:??100C．H0:??100,H1:??100 D．H0:??100,H1:??100 6. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指。
A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间答案写在答题纸上，写在试卷上无效第 1 页共 6 页 B. 对于自变量x 的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间7. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着。
2011年432统计学真题及答案
浙江工商大学2011年硕士研究生入学考试试卷（B ）卷招生专业：应用统计硕士考试科目：432统计学 总分：（150分） 考试时间：3小时一. 单项选择题（本题包括1—30题共30个小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。
1.为了调查某校学生的购书费用支出，从各年级的学生中分别抽取100名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于（ ）。
A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样2.已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米，标准差是0.25厘米。
如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在 1.5厘米到 2.5厘米之间的零件大约占（ ）。
A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％3.某校大二学生统计学考试的平均成绩是70分，标准差是10分，从该校大二学生中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）。
A. 70，10 B. 70，1 C. 70，4 D. 10，104.根据一个具体的样本，计算总体均值的置信水平为90%的置信区间，则该区间（ ）。
A. 以90%的概率包含总体均值 B. 有10%的可能性包含总体均值 C. 绝对包含总体均值D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.某企业计划投资2万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广告可使每天销售量达100吨。
实行此计划9天后经统计知，这9天的日平均销售量为99.32吨。
假设每天的销售量服从正态分布),(2σμN ，在05.0=α的显著性水平下，检验此项计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（ ）。
A ．100:,100:10≠=μμH H B. 100:,100:10>≤μμH H C ． 100:,100:10<≥μμH H D ．100:,100:10≤>μμH H 6. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ）。
2014~2015年中山大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
![2014~2015年中山大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】](https://img.taocdn.com/s3/m/65f2a8a46c85ec3a86c2c569.png)
C．Y～F（1，n）
D．Y～F（n，1）
3 / 49
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
4 / 49
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
5 / 49
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
6 / 49
1
度为：
gY X ( y x)
f (x, y) 1 , x, y D ，所以二者均服从均匀分布。 f X (x) 2
8．设随机变量 X～t（n），n>1，Y=1／X2，则（ ）
10 / 49
圣才电子书
A．Y～χ2（n）
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
B．Y～χ2（n－1）
布于标准正态分布，题目中未说明 X,Y 相互独立；D 项，F 分布要求 X 2，Y 2 是相互独立
的卡方分布，题目中未说明 X,Y 相互独立。
7．当随机向量（X，y）服从单位圆面 D={（x，Y）：x2+y2≤l}上的均匀分布，则：Y 的
边际分布 F（y）与 y 关于 x 的条件分布 G（y|x），则（ ）
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
2015 年中山大学数学与计算科学学院 432 统计学[专业硕士]考研真题
1 / 49
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
2 / 49
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
P（AB） P（A）P（B），P（BC） P（B）P（C），P（AC） 0 ，所以， P（A B C） P（A） P（B） P（C） P（AB） P（AC） P（BC） P（ABC） P（A） P（B） P（C） P（A）P（B） P（B）P（C） 23
2011年432统计学真题及答案
2011年432统计学真题及答案浙江⼯商⼤学2011年硕⼠研究⽣⼊学考试试卷（B ）卷招⽣专业：应⽤统计硕⼠考试科⽬：432统计学总分：（150分）考试时间：3⼩时⼀. 单项选择题（本题包括1—30题共30个⼩题，每⼩题2分，共60分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个符合题⽬要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。
1.为了调查某校学⽣的购书费⽤⽀出，从各年级的学⽣中分别抽取100名学⽣，组成样本进⾏调查，这种抽样⽅法属于（）。
A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样2.已知某⼯⼚⽣产的某零件的平均厚度是2厘⽶，标准差是0.25厘⽶。
如果已知该⼚⽣产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在 1.5厘⽶到 2.5厘⽶之间的零件⼤约占（）。
A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％3.某校⼤⼆学⽣统计学考试的平均成绩是70分，标准差是10分，从该校⼤⼆学⽣中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（）。
A. 70，10 B. 70，1 C. 70，4 D. 10，104.根据⼀个具体的样本，计算总体均值的置信⽔平为90%的置信区间，则该区间（）。
A. 以90%的概率包含总体均值 B. 有10%的可能性包含总体均值 C. 绝对包含总体均值D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值5.某企业计划投资2万元的⼴告费以提⾼某种新产品的销售量，企业经理认为做了⼴告可使每天销售量达100吨。
实⾏此计划9天后经统计知，这9天的⽇平均销售量为99.32吨。
假设每天的销售量服从正态分布),(2σµN ，在05.0=α的显著性⽔平下，检验此项计划是否达到了该企业经理的预计效果，建⽴的原假设和备择假设为（）。
A ．100:,100:10≠=µµH H B. 100:,100:10>≤µµH H C ． 100:,100:10<≥µµH H D ．100:,100:10≤>µµH H 6. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6．若总体服从均值为 μ 标准差为 σ 的正态分布；从中抽出一个容量为 10 简单随机样 本，则样本平均的抽样分布为（ ）。
A．N（μ1，σ2／10） B．N（μ／10，σ2） C．N（μ／10，σ2/100） D．N（μ,σ2／100） 【答案】A
【解析】当总体分布为正态分布 N(, 2) 时，可以得到下面的结果：X 的抽样分布仍 为正态分布， X 的数学期望为 ，方差为 2 n ，则 X ~N(, 2 / n)。
3．在第 2 小题中，经过计算可知，样本平均值为 14.680，样本标准差为 3.083；假定 每日的铁摄入量近似服从正态分布，根据以上数据，在 5％水平下可以认为 51 岁以下成年 女性的铁摄入量（ ） 。
A．跟建议值没有显著差别 B．显著偏低 C．显著偏高
2 / 24
圣才电子书
5．现有一份样本，为 100 名中学生的 IQ 分数，由此计算得到以下统计量：样本平均 （mean）=95，中位数（median）=100，下四分位数（lower quartile）=70，上四分位
3 / 24
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
数（upper quartile）=120，众数（mode）=75，标准差（standard deviation）=30。 则关于这 100 名中学生，下面哪一项陈述正确?（ ）
为 14.680＜16，所以 51 岁以下成年人女性的铁摄入量显著偏低。
4．美国汽车制造商协会想了解消费者购车时的颜色偏好趋势，抽取新近售出的 40 辆 车并记录其颜色种类（黑、白、红、绿、棕）和深浅类型（亮色、偏淡、中等、偏浓）；你 认为以下展示数据的图表中，哪一种不适合用来处理这一样本数据?（ ）
7．关于方差分析，下列说法正确的是（ ）。
4 / 24
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
A．方差分析的目的是分析各组总体方差是否相同 B．方差分析的组间均方仅仅衡量了随机误差的变异大小 C．各组数据呈严重偏态时，也可以作方差分析 D．方差分析的目的是分析各组总体的均值是否相同 【答案】D 【解析】方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因 变量是否有显著影响。如果分析数据来自相同总体，那么在组间误差中只包含随机误差，而 没有系统误差。反之，如果分析数据来自不同总体，在组间误差中除了包含随机误差外，还 会包含系统误差。方差分析中有三个基本假定：①每个总体都应服从正态分布；②各个总体
A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统随机抽样 D．分层随机抽样 【答案】D 【解析】在规模较大的调查中，很少直接采用简单随机抽样，一般是把这种方法和其他 抽样方法结合在一起使用。系 统 随 机 抽 样 是 先 将 总 体 中 各 单 位 按 一 定 的 顺 序 排 列 ，然 后 每 隔 一 定 的 距 离 抽 取 一 个 单 位 构 成 样 本 。整 群 抽 样 又 称 聚 类 抽 样 ，是 将 总 体 中 若 干 个 单 位 合 并 为 组 ，这 样 的 组 称 为 群 ，抽 样 时 直 接 抽 取 群 ，然 后 对 中 选 群 中 的 所 有 单 位 全 部 实 施 调 查 。 分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同 的层中独立、随机地抽取样本。分层抽样的优点是由于通过划类分层，增大了各类型的中单 位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，且抽样误差比较小。该方法适用于总体情 况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况，在调查中广泛应用。
A．有一半学生分数小于 95 B．有 25％的学生分数小于 70 C．中间一半学生分数介于 100 到 120 之间 D．出现频次最高的分数是 95 【答案】B 【解析】一半学生分数小于中位数，即 100；中间一半学生分数介于下四分位到上四分 位之间，即介于 70 到 120 之间；出现频次最高的分数是众数，即 75。下四分位数是指该 样本中所有数值由小到大排列后第 25%的数字，从题干中可知有 25%的学生分数小于 70。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
2011 年中山大学 432 统计学考研真题及详解
一、单项选择题（30 小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求，请将所选正确答案对应的字母写在答题纸上，并标明题号）
1．为调查在中国的省会城市和 4 个直辖市的居民年收入，需要从这些城市的居民中抽 取一个样本，你认为以下四种抽样方式哪一种会得到更有代表性的样本?（ ）。
D．无法判断
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】B
【解析】假设：H0
:
=16 ，H1 :
16 。统ห้องสมุดไป่ตู้量，z
=
x − 0 s/ n
=
14.680 −16 3.083 / 45
=
−2.87
当 = 0.05 时， z/2 =1.96 。因为| z | z/2 ，所以拒绝原假设，接受备择假设。又因
2．根据有关专家的建议，51 岁以下成年女性每日的铁摄入量应为 16 毫克；为了解这 一人群铁摄入量的情况，有人抽取一个容量为 45 的样本并取得她们在 24 小时内的铁摄入
1 / 24
圣才电子书
量，所得数据列在下表：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
以下图表，哪一种可以让我们迅速得到以上样本数据的中位数与两个四分位数?（ ） A．直方图 B．饼图 C．条形图 D．茎叶图 【答案】D 【解析】条形图、饼图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据，描 述分组数据的分布。茎叶图用于显示未分组的原始数据的分布，由“茎”和“叶”两部分构 成，其图形是由数字组成的，以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保 留最后一位数字。由于茎叶图上没有原始数据信息的损失，包括中位数、四分位数在内的所 有数据信息都可以从图中获得。