高考物理一轮复习讲义 专题五 万有引力与航天配套课件(1)
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高三一轮复习万有引力与航天复习PPT
二：当物体环绕天体做匀速圆周运动时，中心天体对物体的 万有引力提供向心力
G
Mm r2
2 v2 4 m m 2 r m 2 r man mv r T
一：求天体质量的方法
⑴测量其一颗绕行星的轨道半径r和周期T
G
Mm r
2
m
4 2 T
2
r
M
4 2 r 3 GT 2
⑵测量天体表面的重力加速度和天体的半径R
思考：如果某一天你登上了火星，需要什 么工具可以测出火星表面的重力加速度？
2、同一星球不同轨道上的重力加速度
mg0 G
Mm r
2
g0
GM r2
eg4:地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度 等于地球半径处的重力加速度为（ ） A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g 3、卫星的向心加速度即为轨道处的重力加速度
考点2：
a3 k 2 T
对同一中心天体，K值相同
eg3：已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的 12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
a木 3 a地 3 2 2 T木 T地
a木 a地
T木 2 3 T地 2
3 144
关于开普勒行星定律的说明： ①不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动。 ②开普勒定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律， 不是实验得出的。 eg4:关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ） A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的 大量数据，进行计算分析后获得的结论 B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中， 其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大， 距离大时速度小 C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星 绕太阳做匀速圆周运动 D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的 卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
G
Mm r2
2 v2 4 m m 2 r m 2 r man mv r T
一：求天体质量的方法
⑴测量其一颗绕行星的轨道半径r和周期T
G
Mm r
2
m
4 2 T
2
r
M
4 2 r 3 GT 2
⑵测量天体表面的重力加速度和天体的半径R
思考：如果某一天你登上了火星，需要什 么工具可以测出火星表面的重力加速度？
2、同一星球不同轨道上的重力加速度
mg0 G
Mm r
2
g0
GM r2
eg4:地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高度 等于地球半径处的重力加速度为（ ） A. g B. g/2 C. g/4 D. 2g 3、卫星的向心加速度即为轨道处的重力加速度
考点2：
a3 k 2 T
对同一中心天体，K值相同
eg3：已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的 12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
a木 3 a地 3 2 2 T木 T地
a木 a地
T木 2 3 T地 2
3 144
关于开普勒行星定律的说明： ①不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动。 ②开普勒定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律， 不是实验得出的。 eg4:关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ） A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的 大量数据，进行计算分析后获得的结论 B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中， 其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大， 距离大时速度小 C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星 绕太阳做匀速圆周运动 D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的 卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
高考物理一轮复习课件专题万有引力与航天
05
万有引力与航天技术应用
万有引力在航天技术中应用
计算天体质量
通过测量卫星绕行星运动的周期 和半径，利用万有引力定律计算
出行星的质量。
预测天体运动
根据天体之间的万有引力，可以 预测它们的运动轨迹和速度，为 航天器的发射和航行提供重要的
参考依据。
实现航天器变轨
航天器在太空中运动时，可以利 用万有引力进行变轨，从而改变
D. 将卫星的高度增加到原来的 $4$倍
解题思路：根据万有引力提供 向心力，列出等式表示出周期 ，再根据轨道半径的变化判断 周期的变化。
典型例题分析与解题思路
• 例题二：一颗质量为$m$的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为$h$。已知引力常量$G$、地球半径 为$R$、地球表面的重力加速度为$g$，不考虑地球自转的影响。求
第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫 过相等的面积。
第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的 比值都相等。
意义
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得以发现的 基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运 动三定律是解答有关问题的关键。
未来太空探索趋势展望
1 2 3
火星探测与殖民
随着技术的进步，火星探测和殖民成为未来太空 探索的重要方向。人类计划在火星上建立基地， 进行科学研究和资源开发。
深空旅行与星际航行
深空旅行和星际航行是未来太空探索的终极目标 。人类将研发更先进的航天技术和推进系统，实 现跨越星际的航行。
太空资源开发
太空资源丰富，包括太阳能、矿物资源和氦-3等 。未来，人类将积极开发太空资源，解决地球上 的能源和资源问题。
2025版高考物理全程一轮复习第五章万有引力与航天第1讲万有引力定律及应用课件
a3
3．开普勒第三定律 2 ＝k中，k值只与中心天体的质量有关．
T
考点二
考点二 万有引力定律
【必备知识·自主落实】
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的
连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的________成正比、与它们
乘积
之间距离r的________成反比．
满足牛顿第三定律
(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；
(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，
GMm
则有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝ 2 − mRω2 .
R
自
2．星体表面上的重力加速度
mM
(1)在星体表面附近的重力加速度g(不考虑星体自转)，mg＝G 2 ，得g＝
R
GM
不计一切阻力．则月球的密度为(
)
3πh
6πh
A． 2
B． 2
4Rt
6h
C．
GπRt2
答案：C
GRt
8πh
D．
3GRt2
考向2 利用“环绕法”计算天体质量和密度
例 2 [2023·辽宁卷]在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的
张角)近似相等，如图所示．若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太
阳运动的周期为T2 ，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平
(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天
3π
体密度ρ＝ 2 ，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估
GT
算出中心天体的密度．
考向1 利用“重力加速度法”计算天体质量和密度
例 1 假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间t物体落回
高考物理一轮复习专题5万有引力与航天课件
答案
4.D 【解题思路】 在嫦娥四号探测器“奔向〞月球的过程中,根据万有引力定律,可知随着h的增大,探测器所受 的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的,故能够描述F随h变化关系的图象是D.
题组2 对万有引力定律的理解和应用
5.[2021全国Ⅰ·15,6 ,难度★★☆☆☆] 火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,那么同一物体在火星外表与在地球外表受到的引力的比 值约为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
答案
题组3 天体运行参量的比较与计算
9.[2021海南·4,3分,难度★★★☆☆] 2021年5月,我国第45颗北斗卫星发射成功.该卫星轨道距地面的高度约为36 000 km,是“天宫二号〞空间实验室 轨道高度的90倍左右,那么 ( ) A.该卫星的速率比“天宫二号〞的大 B.该卫星的周期比“天宫二号〞的大 C.该卫星的角速度比“天宫二号〞的大 D.该卫星的向心加速度比“天宫二号〞的大
答案
题组1 对开普勒定律的理解和应用
2.[2021全国Ⅲ·15,6分,难度★★☆☆☆] 为了探测引力波,“天琴方案〞预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q 的轨道半径约 为地球半径的4倍.P 与Q 的周期之比约为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
答案
专题五 万有引力与航天
考点1 开普勒定律 万有引力定律
真题分层1 根底题组
题组1 对开普勒定律的理解和应用
1.[2021江苏·1,3分,难度★★☆☆☆] 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
4.D 【解题思路】 在嫦娥四号探测器“奔向〞月球的过程中,根据万有引力定律,可知随着h的增大,探测器所受 的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的,故能够描述F随h变化关系的图象是D.
题组2 对万有引力定律的理解和应用
5.[2021全国Ⅰ·15,6 ,难度★★☆☆☆] 火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,那么同一物体在火星外表与在地球外表受到的引力的比 值约为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
答案
题组3 天体运行参量的比较与计算
9.[2021海南·4,3分,难度★★★☆☆] 2021年5月,我国第45颗北斗卫星发射成功.该卫星轨道距地面的高度约为36 000 km,是“天宫二号〞空间实验室 轨道高度的90倍左右,那么 ( ) A.该卫星的速率比“天宫二号〞的大 B.该卫星的周期比“天宫二号〞的大 C.该卫星的角速度比“天宫二号〞的大 D.该卫星的向心加速度比“天宫二号〞的大
答案
题组1 对开普勒定律的理解和应用
2.[2021全国Ⅲ·15,6分,难度★★☆☆☆] 为了探测引力波,“天琴方案〞预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q 的轨道半径约 为地球半径的4倍.P 与Q 的周期之比约为( ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
答案
专题五 万有引力与航天
考点1 开普勒定律 万有引力定律
真题分层1 根底题组
题组1 对开普勒定律的理解和应用
1.[2021江苏·1,3分,难度★★☆☆☆] 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第5章万有引力与航天第1讲万有引力定律及其应用课件
2π 2
r1,解得
1
m
4π 2
3
,设地
地=
1 2 1
4
3π1 3
3
球的半径为 R 地,太阳的半径为 R 太,则地球的体积 V= π地 ,解得 ρ 地= 2 3 ,
3
1 地
同理可得 ρ
3
地
3π2
,故
太=
2 2 太 3
太
=
中条件可知 R 地=kR 月,解得
地
太
1 3 2 2
m 中m
密
度
G
利用运行天
体
r、T、R
m
的
计
算
利用天体表
4
3
中=ρ·πR
3
Gm 中 m
mg=
面重力加速 g、R
度
4 2
=m T 2 r
r2
m
R2
,
4
3
中=ρ·πR
3
表达式
备注
3r 3
ρ=GT 2 R 3
利用近地卫
当 r=R
3g
ρ=4GR
3
时,ρ=GT 2
星只需测出
其运行周期
—
考向一 利用“重力加速度法”计算天体质量和密度
0
ℎ
D.小球到达最大高度所需时间
0
解析
0 2
根据0 =2gh,可知该星球表面的重力加速度大小 g= ,故 A 正确;根据
2ℎ
2
0
G 2 =mg,可得星球质量为
向心力,有
0
G 2
=
0 2 2
m0= 2ℎ ,故
B 错误;近地环绕卫星万有引力提供
专题05 万有引力与航天问题(讲义)(解析版)(1)
专题05 万有引力与航天问题01专题网络·思维脑图02考情分析·解密高考03高频考点·以考定法04核心素养·难点突破05创新好题·轻松练习考点内容考情预测一般题型即求m 、ρ、g 、v 、ω、T 等 万有引力与航天问题在所有省份的高考题中属于必考题型，基本以每年各国发射卫星或天文观测数据为命题点。
对于一般性求m 、ρ、g 、v 、ω、T 等和卫星参数问题以及卫星发射变轨问题属于简单的公式化简命题，只需要熟悉万有引力等于向心力和地球表面的万有引力等于重力两个公式即可解决问题。
对于卫星追及和双星问题属于较难题型，需要进行复杂的公式运算，需重点记忆这两类问题的公式。
卫星和赤道上物体参数的大小问题卫星发射和变轨问题 卫星追及问题 双星问题学 习 目 标 1. 熟悉掌握一般性求m 、ρ、g 、v 、ω、T 等天体问题，将万有引力等于向心力和地球表面的万有引力等于重力两个公式联立即可解决问题。
2.理解卫星参数问题中的两类，一类是卫星与卫星的比较，一类是卫星与赤道上的物体进行比较。
3.掌握卫星变轨的规律，理解v 、a 、T 、E 在各个轨道上的大小关系，记住三大宇宙速度。
4.熟悉追及相遇问题的两类问题的计算公式。
5.熟悉掌握双星系统的计算公式，理解处理方法，以及记住双星的周期和角速度相等。
【典例1】（2023·广东·统考高考真题）如图（a ）所示，太阳系外的一颗行星P 绕恒星Q 做匀速圆周运动。
由于P 的遮挡，探测器探测到Q 的亮度随时间做如图（b ）所示的周期性变化，该周期与P 的公转周期相同。
已知Q 的质量为M ，引力常量为G 。
关于P 的公转，下列说法正确的是（ ）A ．周期为2t 1−t 0B ．半径为√GM (t 1−t 0)24π23C ．角速度的大小为πt 1−t 0D ．加速度的大小为√2πGM t 1−t 03【答案】B【详解】A ．由图（b ）可知探测器探测到Q 的亮度随时间变化的周期为T =t 1−t 0则P 的公转周期为t 1−t 0，故A 错误；B ．P 绕恒星Q 做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得GMm r 2=m 4π2T2r 解得半径为r =√GMT 24π23=√GM (t 1−t 0)24π23故B 正确； C ．P 的角速度为ω=2πT =2πt 1−t 0故C 错误；D ．P 的加速度大小为a =ω2r =(2πt 1−t 0)2⋅√GM (t 1−t 0)24π23=2πt 1−t 0⋅√2πGM t 1−t 03故D 错误。
高三物理(鲁科版)一轮复习配套课件：5-5万有引力与航天
速圆周运动时具有的速度。 最大环绕 速度，也是人造地 3．第一宇宙速度是人造卫星的_________ 最小发射 速度。 球卫星的_________ 4．第一宇宙速度的计算方法。 GM 2 v Mm R 。 (1)由 G 2 ＝m R 得 v＝________ R
v2 gR 。 (2)由 mg＝m 得 v＝_____ R
强基固本
考点突破
【变式训练】 2．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗 行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍。已知近地 卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G。则该行星
的平均密度为
(
)
3π A. GT 2
π B. 2 3T
3π b C. aGT 2
3π a D. bGT 2
强基固本
强基固本
考点突破
(3)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r， 4π 2 4π2r3 Mm 由 G 2 ＝ m 2 r 得 M＝ ； r T GT2 Mm (4)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T，根据 G 2 ＝ r 2π vT v3 T mv 和 r＝ 得 M＝ 。 T 2π 2π G 2．要想求中心天体的密度，还要知道中心天体的半径 R， 4 由 M＝ ρV 和 V＝ π R3 求天体的密度。 3
强基固本
考点突破
2．相对论时空观
(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大 v 1－ 2 c (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时
不同 的。 间的测量结果在不同的参考系中是_____ 3．狭义相对论的两条基本假设 (1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律 不同 的。 都是_____ (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中 增大 的，用公式表示为 m＝ 而_____
高考一轮 万有引力与航天PPT课件
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②若已知天体的半径R，则天体的平均密度ρ＝
M V
＝
M 43πR3
＝G3Tπ2rR3 3；
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为
其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝
3π GT2
.可见，
只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中
心天体的密度．
返回
[关键一点]
不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝
G
Mm R2
，从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为
该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度． Nhomakorabea返回
[典题例析]
[例 1] (2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动。由天文
观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。引力常量为 G，
则 A．恒星的质量为2vπ3TG B．行星的质量为4GπT2v23
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
返回
4．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
t＝0 时刻在 a 的正上空有 b、c、d 三颗卫 星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星 绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地 图 4－4－2 球自转方向(顺时针转动)相同，其中 c 是地球同步卫星。 设卫星 b 绕地球运行的周期为 T，则在 t＝14T 时刻这些
C 卫星相对 a 的位置最接近实际的是 4－4－3 中的 ( )
②若已知天体的半径R，则天体的平均密度ρ＝
M V
＝
M 43πR3
＝G3Tπ2rR3 3；
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为
其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝
3π GT2
.可见，
只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中
心天体的密度．
返回
[关键一点]
不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝
G
Mm R2
，从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为
该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度． Nhomakorabea返回
[典题例析]
[例 1] (2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动。由天文
观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。引力常量为 G，
则 A．恒星的质量为2vπ3TG B．行星的质量为4GπT2v23
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
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4．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 C．离太阳越近的行星运动周期越大 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
t＝0 时刻在 a 的正上空有 b、c、d 三颗卫 星均位于赤道平面的地球轨道，这些卫星 绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地 图 4－4－2 球自转方向(顺时针转动)相同，其中 c 是地球同步卫星。 设卫星 b 绕地球运行的周期为 T，则在 t＝14T 时刻这些
C 卫星相对 a 的位置最接近实际的是 4－4－3 中的 ( )