高中物理《万有引力与航天》优质教学课件
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高中物理《万有引力与航天》PPT课件(新人教版)
3π 当卫星沿中心天体表面运行时，r＝R，则 ρ＝ GT2 .
(3)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝ 7.9 km/s ，是人造
地球卫星的最小 发射 速度，也是人造地球卫星绕地球 做圆周运动的 最大 速度．
②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝ 11.2 km/s ，是使
物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度．
一、开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒 所有的行星围绕 太阳 运动的轨
第一定律 道都是 椭圆 ， 太阳 处在所有
(轨道定律) 椭圆的一个焦点上.
图示
定律
内容
对于每一个行星而言， 开普勒
太阳和行星的连线在 第二定律
相等的时间内扫过相 (面积定律)
等的面积.
所有行星的轨道的半 开普勒 长 轴 的三 次 方 跟公 转 第三定律 周 期 的二 次 方 的比 值 (周期定律) 都相等.RT23＝k.
图示
[特别提醒] (1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳 的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．
(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，
只与中心天体有关．
二、万有引力定律 1．内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的 乘积 成正比，跟它们的 距离的二次方 成反比．
质点 间的距离．
4．万有引力定律在天体运动中的应用 (1)基本方法：把天体的运动看成 匀速圆周运动 ，所需向心
力由万有引力提供．
GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r＝m(2πf)2r.
(2)天体的质量 M、密度 ρ 的估算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
(3)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝ 7.9 km/s ，是人造
地球卫星的最小 发射 速度，也是人造地球卫星绕地球 做圆周运动的 最大 速度．
②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝ 11.2 km/s ，是使
物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度．
一、开普勒行星运动定律
定律
内容
开普勒 所有的行星围绕 太阳 运动的轨
第一定律 道都是 椭圆 ， 太阳 处在所有
(轨道定律) 椭圆的一个焦点上.
图示
定律
内容
对于每一个行星而言， 开普勒
太阳和行星的连线在 第二定律
相等的时间内扫过相 (面积定律)
等的面积.
所有行星的轨道的半 开普勒 长 轴 的三 次 方 跟公 转 第三定律 周 期 的二 次 方 的比 值 (周期定律) 都相等.RT23＝k.
图示
[特别提醒] (1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳 的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．
(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，
只与中心天体有关．
二、万有引力定律 1．内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的 乘积 成正比，跟它们的 距离的二次方 成反比．
质点 间的距离．
4．万有引力定律在天体运动中的应用 (1)基本方法：把天体的运动看成 匀速圆周运动 ，所需向心
力由万有引力提供．
GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r＝m(2πf)2r.
(2)天体的质量 M、密度 ρ 的估算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
高中物理第6章万有引力与航天5宇宙航行课件新人教版必修
CD [因为同步卫星转动周期与地球自转周期相同，故 TA＝TC， 故 A 错误；因为同步卫星的周期和地球自转相同，故 ωA＝ωC，根据 a＝rω2 知，A 和 C 的向心加速度大小关系为 aA＜aC，故 B 错误；
因为 A、C 的角速度相同，抓住 B、C 间万有引力提供圆周运动 向心力有：GmrM2 ＝mrω2
甲
乙
(2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度， 通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．
【例 3】 (多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发 射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次 点火，将卫星送入同步轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相 切于 P 点(如图所示)则当卫星分别在 1、2、3 轨道正常运行时，以下 说法正确的是( )
A [地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度 一定，向心加速度大小一定，所以 A 项正确，B、C 项错误；由于 F ＝GMr2m，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D 项错误．]
合作 探究 攻重 难
人造卫星和同步卫星问题 1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运 动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星 绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样 的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道 轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与 赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图所示．
五号”轨道高度约为 705 km，而“高分四号”轨道高度约为 36 000
km，它们都绕地球做圆周运动．与高分四号相比，下列物理量中“高
分五号”较小的是( )
A．周期
B．角速度
C．线速度
广东省揭阳市高中物理六万有引力与航天宇宙航行新人教版PPT课件
2、第二宇宙速度 v=11.2km/s
当物体的发射速度等于或大于11.2km/s时， 物体就会克服地球的引力，不再绕地球运行， 永远离开地球。
“旅行者”1号探测器 1988年飞出太阳系
3、第三宇宙速度 v=16.7km/s
如果物体的发射速度等于或大于16.7km/s时， 物体就能摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的 宇宙空间去。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式: 一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在 同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位 于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形 的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m
(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.
(2)假设两种形式下星体的运动周期相同,第二种 形式下星体之间的距离应为多少?
解：由 G M m m 4 2 r得:T 2 r3
r2
T2
GM
代入数据
T 2 3.14
(6.37 106 )3 6.67 1011 5.981024 s
5.06103 s 84.3min
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗？
如图所示，A、B、C、D四条轨道中不能作为卫星轨 道的是哪一条？
2013年12月6日17时47分，嫦娥三号开始实施近月制动， 进入100公里环月轨道Ⅰ，12月10日晚21:20分，嫦娥三 号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降 低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的 椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三 号卫星下列说法正确的是
A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在 B点的加速度 B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的 科考仪器处于失重状态 C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速 D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速度小于在轨道 Ⅱ经过B点时的速度
高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件
8
2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
12
[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2
万有引力与航天ppt课件
识 整
4．地球同步卫星的特点
合
(1)轨道平面一定：轨道平面和 赤道 平面重合． (2)周期一定：与 地球自转 周期相同，即 T＝ 24 h .
知 能
高 频 考
(3)高度一定：由 G(RM＋mh)2＝m4Tπ22(R＋h)得，离地面的高
3 度 h＝
G4MπT2 2－R.
达 标 训 练
点
突 破
(4)绕行方向一定：与 地球自转 的方向一致．
整 合
的半径为 r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则 A．X 星球的质量为 M＝4GπT2r2113
知 能
高 频
B．X 星球表面的重力加速度为 gX＝4πT212r1 C．登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为
vv12＝
达 标 训 练
考 点
m1r1
突
m2r1
破
D．登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2＝T1
GM
an＝GMr2
r
v减小 增大时ωT增减大小
an减小
知 能 达 标 训 练
菜单
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理
[例1] (2011·浙江理综)为了探测 X 星球，载着登陆舱的探
主 干
测飞船在以该星球中心为圆心，半径为
r1 的圆轨道上运动，周
知 识
期为 T1，总质量为 m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近
第四章 曲线运动 万有引力与航天
物理
主 干 知 识 整 合
知
第四节 万有引力与航天
能 达
标
训
练
高 频 考 点 突 破
菜单
第四章 曲线运动 万有引力与航天
高三一轮人教物理必修万有引力与航天.pptx
• A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2 • B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1 • C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2 • D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
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解析： 设地球质量为M，卫星质量为m，卫星周期为T，轨道半
径为R.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故GMRm2 ＝mvR2＝
渐增加． • 2．在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．
第9页/共58页
3．在赤道：F万＝F向＋mg，故mg＝GMRm2 －mRω2.
4．由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一
般情况下认为：G
Mm R2
＝mg，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经
常用到的“黄金代换”．
5．距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重
力加速度为g′＝
R R＋h
2g，其中R为地球半径，g为地球表面的重力加
速度．
第10页/共58页
二、几组概念的比较
1．两种速度——环绕速度与发射速度的比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝
GM r
，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发
• 射(2过)人程造中地火球箭卫星要的克最服小地发球射引速力度应做是功卫，星增发大射势到能近地，表所面以运将行卫，星此发时发射射到动离能
• A．1.8×103 kg/m3 • B．5.6×103 kg/m3 • C．1.1×104 kg/m3 • D．2.9×104 kg/m3
第23页/共58页
解析： 近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做
圆周运动的向心力，即G
Mm R2
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解析： 设地球质量为M，卫星质量为m，卫星周期为T，轨道半
径为R.卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故GMRm2 ＝mvR2＝
渐增加． • 2．在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．
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3．在赤道：F万＝F向＋mg，故mg＝GMRm2 －mRω2.
4．由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一
般情况下认为：G
Mm R2
＝mg，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经
常用到的“黄金代换”．
5．距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重
力加速度为g′＝
R R＋h
2g，其中R为地球半径，g为地球表面的重力加
速度．
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二、几组概念的比较
1．两种速度——环绕速度与发射速度的比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝
GM r
，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发
• 射(2过)人程造中地火球箭卫星要的克最服小地发球射引速力度应做是功卫，星增发大射势到能近地，表所面以运将行卫，星此发时发射射到动离能
• A．1.8×103 kg/m3 • B．5.6×103 kg/m3 • C．1.1×104 kg/m3 • D．2.9×104 kg/m3
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解析： 近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做
圆周运动的向心力，即G
Mm R2
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》精品课件(共58张PPT)
（3）不仅从事运动学研究还从事天体力学的研究
开普勒对天上运动的研究与伽利略对地上运动的研 究一起为牛顿定律及其世界体系的建立奠定了基础。
托勒密 (约90—168) 哥白尼（1473—1543） 第谷（1546—11630） 笛卡尔（1596-1650） 胡克（1635－1703） 牛顿（1643—1727） 哈雷 （1656-1742） 卡文迪许（1731-1810）
物理必修2
第六章 《万有引力与航天》
一、本章教材概述：
（1）从知识结构上看，本章教材是应用牛顿运动定律 和曲线运动的知识研究天体运动。牛顿运动定律和万有引 力定律构成了牛顿力学的核心内容。 本章前三节内容充分展现了万有引力定律发现的科学 过程，也向我们展现了前辈科学家富有创造而又严谨的科 学思维。教学中可以充分利用这些材料进行物理学史及物 理研究方法教育，培养学生的科学素养进而发展学生的科 学思维能力。
似的视为圆运动 （2）规律：根据圆周运动的相关规律写出
动力学方程
v2 F m r
（3）周期：注意到圆周运动线速度与周期间 2r 的关系 v T
（4）向心力表达式： （5）开普勒第三定律 r与T之间的相关性，消T
3 m r 2 F 4 T 2 r2
r3 k 2 T
二、本章知识结构
开普勒三定律 天体运动
天体质量
天体密度
双星 万有引力定律
环绕速度 运行周期
牛顿运动定律
人造地球卫星 宇宙速度
重力加速度 同步卫星
三、教学建议
课时分配建议 第一 第一节 单元 第二节
第三节 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 3课时 1课时 1课时 1课时 万有引力定律的 建立过程。
开普勒对天上运动的研究与伽利略对地上运动的研 究一起为牛顿定律及其世界体系的建立奠定了基础。
托勒密 (约90—168) 哥白尼（1473—1543） 第谷（1546—11630） 笛卡尔（1596-1650） 胡克（1635－1703） 牛顿（1643—1727） 哈雷 （1656-1742） 卡文迪许（1731-1810）
物理必修2
第六章 《万有引力与航天》
一、本章教材概述：
（1）从知识结构上看，本章教材是应用牛顿运动定律 和曲线运动的知识研究天体运动。牛顿运动定律和万有引 力定律构成了牛顿力学的核心内容。 本章前三节内容充分展现了万有引力定律发现的科学 过程，也向我们展现了前辈科学家富有创造而又严谨的科 学思维。教学中可以充分利用这些材料进行物理学史及物 理研究方法教育，培养学生的科学素养进而发展学生的科 学思维能力。
似的视为圆运动 （2）规律：根据圆周运动的相关规律写出
动力学方程
v2 F m r
（3）周期：注意到圆周运动线速度与周期间 2r 的关系 v T
（4）向心力表达式： （5）开普勒第三定律 r与T之间的相关性，消T
3 m r 2 F 4 T 2 r2
r3 k 2 T
二、本章知识结构
开普勒三定律 天体运动
天体质量
天体密度
双星 万有引力定律
环绕速度 运行周期
牛顿运动定律
人造地球卫星 宇宙速度
重力加速度 同步卫星
三、教学建议
课时分配建议 第一 第一节 单元 第二节
第三节 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 3课时 1课时 1课时 1课时 万有引力定律的 建立过程。
高一物理万有引力与航天PPT课件
希望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力 求出这个引力，通过两次数学代换得到了太阳对行 星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式； 4. 通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距 离相关的数学表达式； 5. 综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式。
第29页/共84页
7.3《万有引力定律》
第5页/共84页
地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 地心说：太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。
统治很长时间的原因：
①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。
太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕 太阳转动 。
日心说：
第6页/共84页
地心说
托勒密的“地心说”体系
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧 多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展 而逐渐建立和完善起来。
得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道
是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反 比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行 星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
第25页/共84页
第37页/共84页
万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次 方成反比。
2.公式：
Gm1m2
F=
r
3.G：是引力常数，适用于任2 何两个物体。
其标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2
通常情况下取G=6.67×10-11N·m2/kg2
第29页/共84页
7.3《万有引力定律》
第5页/共84页
地球是宇宙的中心。地球是静止不动的， 地心说：太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。
统治很长时间的原因：
①符合人们的日常经验； ②符合宗教地球是宇宙的中心的说法。
太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕 太阳转动 。
日心说：
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地心说
托勒密的“地心说”体系
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧 多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展 而逐渐建立和完善起来。
得行星绕太阳运动。 4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道
是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反 比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行 星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
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万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大 小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次 方成反比。
2.公式：
Gm1m2
F=
r
3.G：是引力常数，适用于任2 何两个物体。
其标准值为G=6.67259×10-11N·m2/kg2
通常情况下取G=6.67×10-11N·m2/kg2
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需还 要 哪 些 方 程 ？m
r=V
V= 4 p R3
3
二、卫星运行参数分析 独立推导
r越 大， a 、v、 ω 均减 小， T 增大
说明：所有的卫星绕中心天体的运动都遵守该规律。
二、卫星运行参数分析
例 3 、 ( 多选 ) 卫星 A 、 B 的运行方 向 相同，其中 B 为近地卫星，某时刻
，两 卫星相距最近 (O 、 B 、 A 在同 一直线上) ，已知地球半径为 R ，卫星 A 离地心 O 的距离是卫星 B 离地心的
知识结
原 天体运动模 因 型匀速圆周运
构
万 有
动
引
描
力
述
V
、
ω
、
T
力提 供
rF 万 an
向规 心律
=Fm万an
应 用
内 容 表 达式 理 解
求中 心 天 体 质 量
人造 地
表面 物体 法
环绕天体 法人 造 地 球 卫 星 的
特运动 殊卫
一、天体质量和密度的估算
方法一 表面物体法
例题 1 、利用地球表面的物体估测地球的
质 量，我们先进行自由落体实验：让小球
在离 地面 h 高处自由下落，他测出经时间 t
小球 落地，又已知地球的半径为 R ，试估
算地球 的解质：质量量。为（引m 力的常小量球G 已在知地）球表
面
Mm G = mg
M目的=求g地R球2表
小球做自R2 由落体运动面 G 的重力加 速度
g h = 1 gt 2 2
求：该
天律解 ：体对的M探m质测量器4p。，2
G r2 = m T2 r
根
据得万
有
引
力
定
律
和
牛
顿
第
二
定
M= 4p 2r3 GT 2
环绕法求某星体的质量必须利用该星 体 的卫星来求解，但不能求该卫星的 质量
一、天体质量和密度的估算
方法二 环绕天体法
如果通过以上两种方法求出了星球的质 量，若将星球看成球体，同时又知道了 星球的半径 R ，如何求星球的密度？
可视 为半径为 R 的球形 ) 的中心 O 做半径为 r、逆时针方向
的匀速 运动，如图所示．不计着陆器与探测器间的相互作用
力6 7，P 彗表星面的重力加速度为 g ，B则D(
)
四、多星系统模型 讨论
问题 1 、双星系统模型有哪些特征、结论？
问题 2 、三星系统有哪些类别？向心 力 由谁来提供？
问题 3 、质量相等的三星系统组成等边三角
1 、行 星的
运动
原因
2 、 3 行星 与太阳的 作 用力
日
推
心说
导
开普 勒椭
圆 模型
近似
匀速 圆周 运动 模型
万有引力 定律
检 验
月地检 验
成就
4 、求中心 天体质量
5 、宇 宙航
行
表面 物 体 法
环绕 天 体 法
人造卫星 环 绕地球 的运 动规
律
三 个 地 球
6、 经 典 理 论 的 局 限 性
拓展讨论
某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为 r ，飞行方向与地球自传方向相同，设地球自转的角 速度为 ω0 ，地球半径为 R ，地球表面重力加 速 度为 g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑 物 的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间 ．
θ θ
作业
必做内容
完善自己的知识树，构建知识 网络 完成巩固练习
两式联立
M = 2hR2 Gt 2
一、天体质量和密度的估算
方法一 表面物体法
思考
求天体的质量，除用自由落体的情 境求 g 外，还可设置哪些情境求星 球表面的重力加速度 g ？
一、天体质量和密度的估算
变式训练 1 . （测评 3 . 1 1 题）
一、天体质量和密度的估算
方法二 环绕天体法
例 2 、一飞行探测器绕某天体做匀速圆周 运 动，轨道半径为 r ，环绕周期为 T 。
)
(
巩固练习
2 、 ( 多选 ) 嫦娥三号探测器由长征三号乙运载 火箭发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘 察 ．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设 嫦 受到月球的万B有D 引力，则 ( ) 娥 A ．三若号已在知环嫦月娥三段号圆环轨月道段和圆椭轨道圆的轨道上运动时，只
半径、运动周期和引力常量，则可 算出月球的密度 B ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨 进 入环月段椭圆轨道时，应让发动 机 点火使其减速 C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度 D ．嫦娥三号在动力下降阶段，其 引力势能减小
位于两轨道上的 A 、 B 两位置 ( 如图所示 ) ．若卫星均顺时针运
D 行，地球半径为 R ，不计卫星间的相互作用力，引力常量为 G
，
则以下判断中正确的是 (
)
三、卫星变轨问题
讨论
例题 4 、 ( 多选 ) 如图所示是我国发射的“嫦娥三号”卫星被 月 球 俘 获 的 示 意 图 ，“嫦 娥 三 号 ”卫 星 先 绕 月 球 沿 椭 圆 轨 道 Ⅲ 运动，在 P 点经两次制动后最终沿月球表面的圆轨道Ⅰ做匀 速圆周运动，已知圆轨道半径为 r ，椭圆Ⅲ的半长轴为 4 r
学习目标
知识与技能
1. 归纳万有引力作用下天体的运动规律。 2. 运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体
问过题程。与 方 法通过知 Nhomakorabea的归纳总结，使学生学会知识整 合 的方法 。
情感、态度与价值观
培养学生尊重科学，整体认识天体的运动规律 ，勇于探究科学知识的精神。
第六章万有引力与航天
一、万有引力与航天各节知识关系
倍距，离，地的球BD表4 面重力加速度为 gg，，则
((
))
则
二、卫星运行参数分析
变式训练 3 、美国东部时间 2015 年 3 月 1 日， SpaceX的
“猎 鹰 九 号 ”火 箭 发 射 了 两 颗 通 信 卫 星 ． 假 设 两 颗 卫 星 均 绕 地 心 做 匀速圆周运动，轨道半径分别为 R1 、 R2 ，某时刻两颗卫星分别
社会调查
请收集航天事业对社会各个方 面 的影响，写出一份调查报告。
进
，卫星沿圆轨道Ⅰ运行的周期为 T ，则C下D列说法中正确的是
( A ．““)嫦娥三号”卫星在轨道Ⅱ上运行的机械 能 大 于 在 轨 道 Ⅲ上 运 行 的 机 械 能 B ．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时，在 M点的速度大小大于在 P 点的速度大小 C ． “嫦 娥 三 号 ”卫 星 在 三 个 轨 道 上 运 行 时 ，在 P 点的加速度总是相同的 D ．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时， 从M点运动到 P 点经历的时间为 4T
三、卫星变轨问题
变式训练 4
( 多选 ) 欧航局彗星探测器“罗塞塔”分离的“菲莱”着陆器，
于北京时间 1 3 日零时 5 分许确认成功登陆彗星“6 7 P / 丘留
莫 格拉西缅科”( 以下简称 6 7 P ) ．这是人造探测器首次登陆
一颗 若“菲莱”着陆器着陆前与探测器“罗塞塔”均绕彗星 6 7 P (
质量不等的三星系统如何找圆心位置？
五、常见的天文现象
五、常见的天文现象
知识网络
巩固练习
1 ．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国
首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理
现象．若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质
B 量为 M，半径为 R ，引力常量为 G ，则飞船所在
的处 重 力 加 速 度 大 小 为
r=V
V= 4 p R3
3
二、卫星运行参数分析 独立推导
r越 大， a 、v、 ω 均减 小， T 增大
说明：所有的卫星绕中心天体的运动都遵守该规律。
二、卫星运行参数分析
例 3 、 ( 多选 ) 卫星 A 、 B 的运行方 向 相同，其中 B 为近地卫星，某时刻
，两 卫星相距最近 (O 、 B 、 A 在同 一直线上) ，已知地球半径为 R ，卫星 A 离地心 O 的距离是卫星 B 离地心的
知识结
原 天体运动模 因 型匀速圆周运
构
万 有
动
引
描
力
述
V
、
ω
、
T
力提 供
rF 万 an
向规 心律
=Fm万an
应 用
内 容 表 达式 理 解
求中 心 天 体 质 量
人造 地
表面 物体 法
环绕天体 法人 造 地 球 卫 星 的
特运动 殊卫
一、天体质量和密度的估算
方法一 表面物体法
例题 1 、利用地球表面的物体估测地球的
质 量，我们先进行自由落体实验：让小球
在离 地面 h 高处自由下落，他测出经时间 t
小球 落地，又已知地球的半径为 R ，试估
算地球 的解质：质量量。为（引m 力的常小量球G 已在知地）球表
面
Mm G = mg
M目的=求g地R球2表
小球做自R2 由落体运动面 G 的重力加 速度
g h = 1 gt 2 2
求：该
天律解 ：体对的M探m质测量器4p。，2
G r2 = m T2 r
根
据得万
有
引
力
定
律
和
牛
顿
第
二
定
M= 4p 2r3 GT 2
环绕法求某星体的质量必须利用该星 体 的卫星来求解，但不能求该卫星的 质量
一、天体质量和密度的估算
方法二 环绕天体法
如果通过以上两种方法求出了星球的质 量，若将星球看成球体，同时又知道了 星球的半径 R ，如何求星球的密度？
可视 为半径为 R 的球形 ) 的中心 O 做半径为 r、逆时针方向
的匀速 运动，如图所示．不计着陆器与探测器间的相互作用
力6 7，P 彗表星面的重力加速度为 g ，B则D(
)
四、多星系统模型 讨论
问题 1 、双星系统模型有哪些特征、结论？
问题 2 、三星系统有哪些类别？向心 力 由谁来提供？
问题 3 、质量相等的三星系统组成等边三角
1 、行 星的
运动
原因
2 、 3 行星 与太阳的 作 用力
日
推
心说
导
开普 勒椭
圆 模型
近似
匀速 圆周 运动 模型
万有引力 定律
检 验
月地检 验
成就
4 、求中心 天体质量
5 、宇 宙航
行
表面 物 体 法
环绕 天 体 法
人造卫星 环 绕地球 的运 动规
律
三 个 地 球
6、 经 典 理 论 的 局 限 性
拓展讨论
某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为 r ，飞行方向与地球自传方向相同，设地球自转的角 速度为 ω0 ，地球半径为 R ，地球表面重力加 速 度为 g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑 物 的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间 ．
θ θ
作业
必做内容
完善自己的知识树，构建知识 网络 完成巩固练习
两式联立
M = 2hR2 Gt 2
一、天体质量和密度的估算
方法一 表面物体法
思考
求天体的质量，除用自由落体的情 境求 g 外，还可设置哪些情境求星 球表面的重力加速度 g ？
一、天体质量和密度的估算
变式训练 1 . （测评 3 . 1 1 题）
一、天体质量和密度的估算
方法二 环绕天体法
例 2 、一飞行探测器绕某天体做匀速圆周 运 动，轨道半径为 r ，环绕周期为 T 。
)
(
巩固练习
2 、 ( 多选 ) 嫦娥三号探测器由长征三号乙运载 火箭发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘 察 ．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设 嫦 受到月球的万B有D 引力，则 ( ) 娥 A ．三若号已在知环嫦月娥三段号圆环轨月道段和圆椭轨道圆的轨道上运动时，只
半径、运动周期和引力常量，则可 算出月球的密度 B ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨 进 入环月段椭圆轨道时，应让发动 机 点火使其减速 C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度 D ．嫦娥三号在动力下降阶段，其 引力势能减小
位于两轨道上的 A 、 B 两位置 ( 如图所示 ) ．若卫星均顺时针运
D 行，地球半径为 R ，不计卫星间的相互作用力，引力常量为 G
，
则以下判断中正确的是 (
)
三、卫星变轨问题
讨论
例题 4 、 ( 多选 ) 如图所示是我国发射的“嫦娥三号”卫星被 月 球 俘 获 的 示 意 图 ，“嫦 娥 三 号 ”卫 星 先 绕 月 球 沿 椭 圆 轨 道 Ⅲ 运动，在 P 点经两次制动后最终沿月球表面的圆轨道Ⅰ做匀 速圆周运动，已知圆轨道半径为 r ，椭圆Ⅲ的半长轴为 4 r
学习目标
知识与技能
1. 归纳万有引力作用下天体的运动规律。 2. 运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体
问过题程。与 方 法通过知 Nhomakorabea的归纳总结，使学生学会知识整 合 的方法 。
情感、态度与价值观
培养学生尊重科学，整体认识天体的运动规律 ，勇于探究科学知识的精神。
第六章万有引力与航天
一、万有引力与航天各节知识关系
倍距，离，地的球BD表4 面重力加速度为 gg，，则
((
))
则
二、卫星运行参数分析
变式训练 3 、美国东部时间 2015 年 3 月 1 日， SpaceX的
“猎 鹰 九 号 ”火 箭 发 射 了 两 颗 通 信 卫 星 ． 假 设 两 颗 卫 星 均 绕 地 心 做 匀速圆周运动，轨道半径分别为 R1 、 R2 ，某时刻两颗卫星分别
社会调查
请收集航天事业对社会各个方 面 的影响，写出一份调查报告。
进
，卫星沿圆轨道Ⅰ运行的周期为 T ，则C下D列说法中正确的是
( A ．““)嫦娥三号”卫星在轨道Ⅱ上运行的机械 能 大 于 在 轨 道 Ⅲ上 运 行 的 机 械 能 B ．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时，在 M点的速度大小大于在 P 点的速度大小 C ． “嫦 娥 三 号 ”卫 星 在 三 个 轨 道 上 运 行 时 ，在 P 点的加速度总是相同的 D ．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时， 从M点运动到 P 点经历的时间为 4T
三、卫星变轨问题
变式训练 4
( 多选 ) 欧航局彗星探测器“罗塞塔”分离的“菲莱”着陆器，
于北京时间 1 3 日零时 5 分许确认成功登陆彗星“6 7 P / 丘留
莫 格拉西缅科”( 以下简称 6 7 P ) ．这是人造探测器首次登陆
一颗 若“菲莱”着陆器着陆前与探测器“罗塞塔”均绕彗星 6 7 P (
质量不等的三星系统如何找圆心位置？
五、常见的天文现象
五、常见的天文现象
知识网络
巩固练习
1 ．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国
首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理
现象．若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质
B 量为 M，半径为 R ，引力常量为 G ，则飞船所在
的处 重 力 加 速 度 大 小 为