平面耦合EMI滤波器电容和电感的确定
EMI 滤 波 器 原 理 与 设 计 方 法 详 解
EMI 滤 波 器 原 理 与 设 计 方 法 详 解输入端差模电感的选择输入端差模电感的选择：：1. 差模choke 置于L 线或N 线上，同时与XCAP 共同作用F=1 / (2*π* L*C)2. 波器振荡频率要低于电源供给器的工作频率，一般要低于10kHz 。
3. L = N2AL （nH/N2）nH4. N = [L （nH ）/AL(nH/N2)]1/2匝5. AL = L （nH ）/ N2nH/N26. W =（NI ）2AL / 2000µJ输入端共模电感的选择输入端共模电感的选择：：共模电感为EMI 防制零件，主要影响Conduction 的中、低频段，设计时必须同时考虑EMI 特性及温升，以同样尺寸的Common Choke 而言，线圈数愈多(相对的线径愈细)，EMI 防制效果愈好，但温升可能较高。
传导干扰频率范围为0.15～30MHz ，电场辐射干扰频率范围为30～100MHz 。
开关电源所产生的干扰以共模干扰为主。
产生辐射干扰的主要元器件除了开关管和高频整流二极管还有脉冲变压器及滤波电感等。
注意：1. 避免电流过大而造成饱和。
2．Choke 温度系数要小，对高频阻抗要大。
3．感应电感要大，分布电容要小。
4．直流电阻要小。
B = L * I / (N * A) (B shall be less than 0.3)L = Choke inductance. I = Maximum current through choke. N = Number of turns on choke.A = Effective area of choke. (for drum core, can approximate with cross section area of center pole.)假设在50KHZ 有24DB 的衰减则，共模截止频率Fc = Fs*10Att/4 0 = 50*10-24/40=12.6KHZ 电感值L= (RL*0.707)/(∏*Fc) = (500.707)/(3.14*12.6) = 893uH使用磁芯和磁棒作滤波电感时应注意自身的阻抗，对于共模电感不能使用低阻抗的磁芯和磁棒，否则会造成炸机现象。
EMI滤波器介绍
EMI滤波器介绍EMI（Electromagnetic Interference）滤波器是一种用于抑制电磁干扰的设备，通过滤除电路中的高频干扰信号，保障电子设备的正常工作。
EMI滤波器在各种电子设备中得到广泛应用，包括电源、通信设备、自动化控制系统等。
下面将详细介绍EMI滤波器的工作原理、分类和应用场景。
被动滤波器是EMI滤波器中应用最为广泛的一种，它主要通过电感和电容来实现滤波。
电感是一种储存电能的装置，对于低频信号具有较好的传导性能，可以将其中的高频噪声滤除。
而电容则具有对高频信号有良好的传递性能，可以将所需信号传递给负载端。
通过合理的组合和调整电感和电容的数值，可以实现对不同频率干扰信号的滤除。
有源滤波器是一种基于主动元件的滤波器，主要通过运算放大器和反馈电路的组合来实现。
有源滤波器可以提供更高的滤波效果和更广泛的频率范围，因为它可以根据电路参数的变化来调整滤波器的频率响应。
有源滤波器通常用于对高精度信号的滤波，如音频和视频信号。
根据EMI滤波器的应用场景，可以将其分为电源滤波器和信号滤波器两大类。
电源滤波器主要用于电源线路中，用于滤除电源线上的高频干扰信号，避免其进入电子设备中，从而保证设备的正常工作。
电源滤波器通常由电感、电容和阻抗器组成，通过合理的排列和组合，可以对不同频率的干扰信号进行滤除。
电源滤波器的类型有很多，包括单级LC滤波器、CLC滤波器、LCπ滤波器等。
这些滤波器通常需要根据电源线的特性和所需滤波效果进行选择和设计。
信号滤波器主要用于通信设备、自动化控制系统等电子设备中，用于滤除输入输出信号中的干扰噪声，确保信号传输的可靠性和稳定性。
信号滤波器通常由电感、电容和阻抗器组成，通过调整和优化这些元件的数值和排列，可以实现对不同频率干扰信号的滤除。
信号滤波器的类型也有很多，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
根据具体的应用场景和需求，可以选择合适的滤波器来实现对信号的滤除。
emi共模电感和电容的选值 -回复
emi共模电感和电容的选值-回复【emi共模电感和电容的选值】是指在电磁干扰（EMI）滤波器设计中，选择共模电感和电容的数值大小。
这些元件在电子设备中起到抑制电磁干扰的作用，因此选值的准确性对于电子设备的干扰控制和性能稳定性至关重要。
本文将一步一步回答关于选择emi共模电感和电容的问题。
第一步：了解emi共模电感和电容的作用和原理在开始选择emi共模电感和电容之前，我们首先需要了解它们的作用和工作原理。
共模电感是一种电感元件，通过对共模干扰信号进行电感耦合和滤波，将其抑制在设备内部，以减少电磁辐射和接收的干扰信号。
共模电容则通过对共模信号的地线屏蔽和高频滤波，起到相似的干扰抑制作用。
它们通常是在电子设备的信号路径上并行连接的。
第二步：确定emi共模电感和电容的适当数值范围emi共模电感和电容的数值范围要根据具体的设备和要求来确定。
在选择之前，我们需要考虑以下几个因素：1.频率范围：不同的设备在工作时会产生不同频率的干扰。
因此，我们需要根据设备产生或接收的干扰频率范围来确定emi共模电感和电容的数值。
2.设备电路的特点：不同的设备电路结构和工作方式可能需要不同的emi滤波参数。
例如，高频或低频工作的设备可能需要不同数值的电感和电容。
3.滤波效果和需求：根据设备的干扰抑制需求，我们需要选择适当的emi 共模电感和电容数值来达到所需的滤波效果。
第三步：参考规格表和经验选择emi共模电感和电容在实际选择emi共模电感和电容数值时，我们可以参考厂商提供的规格表和经验知识。
规格表通常包含了emi滤波器的电感和电容数值范围，以及与特定频率相关的参数。
根据设备工作频率和需求，我们可以找到适合的emi共模电感和电容数值。
此外，积累的经验知识也是选择数值的重要依据，如常见的数值范围和推荐组合。
第四步：进行实验和优化emi共模电感和电容的数值一旦确定了初步的emi共模电感和电容数值，我们可以通过实验进行进一步的优化。
EMI滤波器方案 典型结构、元件选择、滤波电容、 滤波电感
Ø 作用
Ø EMI滤波器的作用，主要体现在以下两个方面： Ø 3.1抑制高频干扰
Ø 抑制交流电网中的高频干扰对设备的影响；
Ø 3.2抑制设备干扰 Ø 抑制设备（尤其是高频开关电源）对交流电网的干扰。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ø EMI滤波器元件选择：
Ø EMI滤波器滤波电容
Ø 与一般的滤波器不同，EMI滤波器典型结构中电容使用了两种 下标，接于相线和中线之间，称为差模电容。
制约。 Ø 电容即跨接在相线或中线与安全地之间的电容。接地的电流主要就
是指流过共模电容的电流，由于流过电容的电流由电源电压，电源
频率和电容值共同决定。
Ø 由于漏电流的大小对于人生安全至关重要，不同国家对不同 电子设备接地漏电流都做了严格的规定。若对最大漏电流做
出了规定，则需求出最大允许接地电容值。
Ø 另外，要求电容在电气和机械安全方面有足够的余量，避免在极
端恶劣的条件下出现击穿短路的现象。因为这种电容要跟安全地
相连，而设备的机壳也要跟安全地相连，所以这种电容的耐压性 能对保护人生安全有至关重要的作用，一旦设备或装置的绝缘失
效，可能危及到人的生命安全。因此电容要进行1500－1700V
交流耐压测试1分钟。
Ø EMI滤波器滤波电感 Ø 电感的取值、材料的选取原则从以下几个方面考虑：第一，磁芯 材料的频率范围要宽，要保证最高频率在1GHz，即在很宽的频 率范围内有比较稳定的磁导率；第二，磁导率高，但是在实际中 很难满足这一要求，所以，磁导率往往是分段考虑的。磁芯材料 一般是铁氧体或者铁粉芯，更好的材料如微晶等。
象，不会 滤波电容示意图 滤波电容示意图 危及人身安全。
Ø 除了要承受电源相线与中线的电压之外，还要承受相线与中线
emi滤波器工作原理
emi滤波器工作原理EMI滤波器是一种用于抑制电磁干扰（EMI）的设备，它可以将高频电磁波从电路中滤除或减弱，以保证电路的正常工作和减少对其他设备的干扰。
EMI滤波器的工作原理主要包括两个方面：传导路径和耦合路径。
传导路径是指电磁波在电路中的传导路径。
当电磁波进入电路时，它会通过电源线、信号线、地线等传导到电路中的各个部分。
这些传导路径是电磁波进入电路的主要途径，也是EMI滤波器起作用的重点。
EMI滤波器通过在传导路径上设置电感和电容等元件来实现对电磁波的滤除或减弱。
其中，电感主要用于滤除高频电磁波，而电容则主要用于减弱低频电磁波。
通过合理选择电感和电容的数值和结构，可以使EMI滤波器在不同频段上具有不同的滤波效果，以满足不同电路对电磁波的屏蔽要求。
耦合路径是指电磁波在电路中的耦合路径。
当电磁波进入电路后，它会通过电路中的元件间的耦合作用，传递到电路中的其他部分。
这些耦合路径是电磁波在电路中传播的次要途径，但同样需要进行抑制，以减少对其他设备的干扰。
EMI滤波器通过在耦合路径上设置衰减器、隔离器等元件来实现对电磁波的滤除或减弱。
衰减器主要用于减弱电磁波的幅度，而隔离器则主要用于隔离电磁波的传播路径。
通过合理选择衰减器和隔离器的数值和结构，可以使EMI滤波器在耦合路径上起到有效的屏蔽作用，从而减少对其他设备的干扰。
除了传导路径和耦合路径，EMI滤波器还可以通过其他方式来实现对电磁波的滤除或减弱。
例如，可以通过在电路中添加屏蔽罩、屏蔽层等结构来阻挡电磁波的传播；还可以通过调整电路的布局和结构来减少电磁波的辐射和散射。
EMI滤波器通过在传导路径和耦合路径上设置合适的元件和结构，以及其他方式的组合，来实现对电磁波的滤除或减弱。
通过有效地抑制电磁干扰，EMI滤波器可以保证电路的正常工作，减少对其他设备的干扰，是电子设备中必不可少的重要组成部分。
电容电感的选择及EMI 中的应用
电容电感的选择及EMI中的应用电容电感的选择及EMI中的应用云母电容:用金属箔或者在云母片上喷涂银层做电极板，极板和云母一层一层叠合后，再压铸在胶木粉或封固在环氧树脂中制成。
它的特点是介质损耗小，绝缘电阻大、温度系数小，适宜用于高频电路。
陶瓷电容:用陶瓷做介质，在陶瓷基体两面喷涂银层，然后烧成银质薄膜做极板制成。
它的特点是体积小，耐热性好、损耗小、绝缘电阻高，但容量小，适宜用于高频电路。
铁电陶瓷电容容量较大，但是损耗和温度系数较大，适宜用于低频电路。
薄膜电容:结构和纸介电容相同，介质是涤纶或者聚苯乙烯。
涤纶薄膜电容，介电常数较高，体积小，容量大，稳定性较好，适宜做旁路电容。
聚苯乙烯薄膜电容，介质损耗小，绝缘电阻高，但是温度系数大，可用于高频电路。
金属化纸介电容结构和纸介电容基本相同。
它是在电容器纸上覆上一层金属膜来代替金属箔，体积小，容量较大，一般用在低频电路中。
油浸纸介电容:它是把纸介电容浸在经过特别处理的油里，能增强它的耐压。
它的特点是电容量大、耐压高，但是体积较大。
铝电解电容:它是由铝圆筒做负极，里面装有液体电解质，插入一片弯曲的铝带做正极制成。
还需要经过直流电压处理，使正极片上形成一层氧化膜做介质。
它的特点是容量大，但是漏电大，稳定性差，有正负极性，适宜用于电源滤波或者低频电路中。
使用的时候，正负极不要接反。
钽、铌电解电容:它用金属钽或者铌做正极，用稀硫酸等配液做负极，用钽或铌表面生成的氧化膜做介质制成。
它的特点是体积小、容量大、性能稳定、寿命长、绝缘电阻大、温度特性好。
用在要求较高的设备中。
半可变电容:也叫做微调电容。
它是由两片或者两组小型金属弹片，中间夹着介质制成。
调节的时候改变两片之间的距离或者面积。
它的介质有空气、陶瓷、云母、薄膜等。
可变电容:它由一组定片和一组动片组成，它的容量随着动片的转动可以连续改变。
把两组可变电容装在一起同轴转动，叫做双连。
可变电容的介质有空气和聚苯乙烯两种。
EMI滤波器电路原理及设计
EMI滤波器电路原理及设计EMI滤波器（Electromagnetic Interference Filter）是一种用于抑制电磁干扰的电路。
电磁干扰是指电子设备之间相互干扰产生的电磁辐射或者干扰信号，会对设备的正常操作和性能产生负面影响。
EMI滤波器通过选择性地传递或者屏蔽指定频率范围内的信号，从而实现对电磁干扰的抑制。
一般来说，低通滤波器是指可以通过低于其中一特定频率的信号，而对高于该特定频率的信号进行滤波的电路。
低通滤波器常用于消除高频电磁干扰。
一个常见的低通滤波器电路是RC滤波器，由电容器和电阻器组成。
电容器对于高频信号具有很大的阻抗，从而将高频信号绕过电路，实现滤波作用。
选择合适的电容和电阻大小可以实现对于特定频率的信号滤波。
相比之下，高通滤波器是指可以通过高于其中一特定频率的信号，而对低于该特定频率的信号进行滤波的电路。
高通滤波器常用于消除低频电磁干扰。
一个常见的高通滤波器电路是RL滤波器，由电感器和电阻器组成。
电感器对于低频信号具有很大的阻抗，从而将低频信号绕过电路，实现滤波作用。
选择合适的电感和电阻大小可以实现对于特定频率的信号滤波。
除了RC和RL滤波器，还有其他各种类型的EMI滤波器电路，比如LC滤波器、二阶滤波器、传输线滤波器等，可以根据具体应用的需求进行选择和设计。
在EMI滤波器电路的设计中，首先需要确定需要滤波的频率范围，然后根据频率范围选择合适的滤波器类型。
其次，需要根据滤波器的阻抗特性和传输线的特性来选择适当的元件值。
还需要注意电路的功率和电流容量，以确保电路能够在正常工作范围内工作。
在实际应用中，EMI滤波器电路通常需要与其他电路结合使用，比如与电源、传输线路、信号线路等进行连接。
因此，需要特别注意电路的布局和接线，以减少电磁干扰的传播路径。
总之，EMI滤波器电路是一种用于抑制电磁干扰的重要电路，通过选择性地传递或者屏蔽指定频率范围内的信号，实现对电磁干扰的抑制。
在设计EMI滤波器电路时，需要根据具体应用需求选择合适的滤波器类型，并根据电路的阻抗特性和传输线的特性选择适当的元件值。
EMI滤波器电路原理及设计
EMI滤波器电路原理及设计
EMI滤波器的原理是基于信号的频率特性和线路的阻抗匹配。
在设计EMI滤波器时，首先需要分析电路中的电磁干扰源，并根据干扰频率的不
同选择合适的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
在滤波器的设计中，核心是选择合适的元件参数以及电路拓扑结构。
其中电感和电容是常用的滤波元件，它们的选择需要考虑滤波器的频率响
应特性。
一般来说，电感可用于低频段的滤波，而电容则适用于高频段的
滤波。
在滤波器的设计中还需要考虑元件的阻抗匹配，以提高滤波效果。
除了滤波器，EMI滤波器还包括抑制器。
抑制器通过增加抑制网络，
进一步提高滤波器对电磁干扰的抑制效果。
抑制网络一般包括与电磁干扰
源之间的串联电感和并联电容。
它们通过改变电路的阻抗特性，减少电磁
干扰信号的传输和辐射。
在设计EMI滤波器时，还需要考虑电路的输入和输出特性以及滤波器
的功率损耗。
输入和输出特性的分析包括电压、电流和功率的测量与计算，以保证滤波器在工作范围内的性能。
而功率损耗则是指滤波器对信号的能
量损耗，需要控制在合理的范围内，以避免对整体电路性能的影响。
总之，EMI滤波器的设计原理是基于信号的频率特性和线路的阻抗匹配。
通过选择合适的滤波器类型、元件参数和抑制网络，可以实现对电磁
干扰的抑制。
设计时需要考虑电路的输入和输出特性以及滤波器的功率损耗，以保证滤波器正常工作并提供良好的滤波效果。
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平面耦合EMI滤波器电容和电感的确定作者：蒋森徐晨琛龚敏王世山来源：《现代电子技术》2012年第22期摘要：EMI滤波器是抑制传导电磁干扰的重要手段，但分立元件型滤波器由于其自身的缺点性能受到限制，而平面耦合型滤波器能够很好改善传统分立元件型EMI滤波器的缺点。
在介绍平面耦合型滤波器结构的基础上，指出电感和电容参数是该类滤波器的最重要技术参数。
通过对滤波器元件数值计算模型的建立和论证，说明共模和差模电容可以通过解析表达式计算；差模电感，即共模模块形成的漏感也可以采用解析表达式确定。
但是，各线匝的电感由于与频率密切相关，无法采用对应的解析表达式确定。
关键词：平面EMI滤波器；有限元法；差模；共模中图分类号：TN91134 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2012）220076050引言开关电源频率和集成度的提高使得电磁干扰（EMI）成为电力电子系统愈来愈突出的问题，严重影响系统内外其他设备的正常运行［1］。
因此，消除电力电子系统内该类电磁干扰对设备的“和谐”运行具有重要的工程意义。
据研究，电力电子系统在工作范围内，以传导干扰为主，为此IEC规程设定，引起该类干扰的频率范围为0.15～30MHz。
消除或削弱传导电磁干扰最有效的手段是加装EMI“滤波器”（Filter）［24］。
EMI滤波器一般采用无源元件结构，即以电感、电容为基本组成单元，通过一定的电路组合能够使得噪声通过滤波器得以有效衰减。
传统EMI滤波器的电感和电容采用分立元件，占据了设备的较大体积，不符合开关电源小型化、集成化的发展趋势。
如何压缩体积，并更加有效阻断EMI路径，成为发展新型EMI滤波器的重要方向。
目前，具有代表性的发展方向是具有耦合磁集成特征的平面型EMI滤波器［5］。
该类滤波器的核心是采用高介电常数的材料，将“电感”和“电容”进行二合一的集成，从而将整个滤波器的差、共模模块进行“集成化”，为电力电磁系统的小型化提供了一条途径。
由此可见，平面型EMI的核心仍然是“电容”和“电感”。
因此，对该类滤波器电感和电容具体数值的确定具有重要的意义。
目前，因为平面型EMI研究机构较少，只有美国弗吉尼亚理工大学展开类似的研究［6］，所以对该类滤波器模块电感和电容的确定参考资料甚少。
鉴于以上原因，本文拟结合环形平面EMI滤波器，探索模块电感、电容计算的基本方法，并与实验对比，探索一些合适的解析表达式，为设计平面型滤波器探索一些经验。
1平面型滤波器电容和电感确定原理1.1平面型EMI滤波器结构整个集成EMI滤波器的结构如图1所示，由铜箔线圈（2，3，7，8）、集成LC单元（4，6）、漏感层（5）、集成差模电容（1，9）及罐形磁芯构成，各部分以适当的方式连接在一起。
为降低整个集成EMI滤波器的高度，减小体积，罐形磁芯的一部分打磨成平板结构。
图1平面EMI滤波器集成结构LC单元和集成差模电容均为基本的“感容”集成模块，其中前者集成了共模电感和共模电容，后者仅为“1匝”，用来实现集成差模电容，铜箔线圈用以增大共模电感。
整个滤波器以差模电容1的一个端口作为输入端口，另外一个差模电容器的端口9作为输出端口。
1.2电容计算原理平面耦合EMI滤波器工作原理和分立元件型滤波器类似，均由共模和差模滤波模块组成。
对于平面环形结构（见图1），共模集成模块（见图2）由PCB板和紧密附着在板上的导线电感线圈组成，“耦合电容”指的是分布在上下PCB板上的电感线匝之间的电容，当然非正对线匝之间也存在电容效应，这些电容均属于“部分电容”。
图2共模集成模块事实上，该类滤波器模块中的线匝可以看作一个无接触的导体，其间的电容为“部分电容”［7］。
理论上，任意两导体之间均存在电容效应，但是毕竟有强弱之分。
所以，如能通过一定的数值计算能够提取到占主导地位的“部分电容”，则为滤波器设计其间有关电容的计算带来方便。
显然，寻找这些电容效应，采用数值计算的方法可以获得较好的效果。
1.2.1传输线耦合电容提取的原理计算图2中的耦合电容需要建立其静电场模型（见图3），“耦合电容”也就是“部分电容”，表示的是各带电线匝电位与电荷之间的一种关系，即：q1=C11U10+C12U12+…+C1kU1k+…+C1，2n－1U1，2n－1qk=Ck1Uk1+Ck2Uk2+…+CkkUk0+…+Ck，2n－1Uk，2n－1q2n－1=C2n－1，1U2n－1，1+…+C2n－1，kU2n－1，k+…+C2n－1，2n－1U2n－1，0（1）式中“电容”Cij即为“部分电容”。
由模块的结构可见图1、图2，平面型共模模块的耦合电容求解是轴对称问题，其泛定方程为Laplace方程，即：2φ=0（2）结合给定的边界条件，可求得部分电容：C11=q1/U10C22=q2/U20C2n－1，2n－1=q2n－1/U2n－1，0（3）反复加载不同的边界条件，可以求得所有的部分电容。
图3LC单元时谐场模型1.2.2忽略边缘效应时——解析法求解耦合电容若忽略共模模块边缘效应，可以通过解析表达式求得电容。
假设仅关注正对两匝之间的电容，近似认为“非正对”线匝间无电容耦合效应。
对于平面型LC共模单元导线每单位面积带有电荷τ，导线正对面积为S，距离为d，不难求得图3介质基板上下两侧导线圈间电压是：U=τd/ε（4）则电容：C=εS/d（5）1.2.3计及边缘效应时——数值解法求解耦合电容采用ANSYS软件可以通过数值计算的方法获得更加精确的结果。
其中的CMatrix宏命令可以通过自动加载不同的边界条件求出所有的部分电容。
这种方法考虑到了边缘效应，但是建模和剖分求解的过程比较繁琐，不利于工程应用。
1.3电感计算原理平面型EMI滤波器共模集成模块（见图4）中“电感”是指上、下对称线匝间的互感和线匝各自的自感。
图4共模集成模块电感1.3.1空心电感线圈电感若忽略导线截面的影响，可以通过解析公式求得自感与互感。
对于平面型LC共模正对面圆环型导线半径分别为R1和R2，导线间距离为h，由文献［8］可得图4介质基板上下两侧导线圈间互感：M=μ0R1R2f（k）（6）式中：k=2R1R2h2+（R1+R2）2（7）f（k）=2k－kK（k）－2kE（k）（8）K（k）=∫π20dα1－k2sin2αE（k）=∫π201－k2sin2αdα（9）对于自感，如图5所示，根据文献［9］，求得自感：L=μ0R（ln8Rw+t－0.5）（10）图5单匝线圈自感求解1.3.2有限元数值计算模型及其对应的边值问题对于时谐磁场，如果欲考虑导线的集肤效应或者系统中具有涡流效应的导体，则文献［89］的公式误差极大。
此时，可以采用数值模型的计算方法。
对于图4的耦合电感可以建立其轴对称时谐磁场模型（见图3），铁芯对计算结果有重要影响。
在非涡流域，可选择矢量磁位=α（r，z）eα为DOF（α简记作为），满足：2=0（11）对计及涡流效应的导体区域，满足：2=－μT（12）式中T为导体中总的电流面密度。
对于有注入“净”电流为S的截面：∫STdS=S（13）对无“净”电流截面（如未载流导体S=0。
直接求解T较难，一般分为两项：T=S+e=S+/ρ（14）式中：S是一个虚拟“源”电流密度；e是涡流密度；ρ为导体的电阻率；为因涡流在导体中产生的感应电场强度。
=－（jω+）（15）式中称作“时间积分电势”。
综上式（11）～式（15），导体区域的泛定方程为：2-jωμ/ρ=－μS+μ/ρ∫S［S-（jω+）/ρ］dS=S（16）在仅有一个导体i加载电流的条件下，则可以通过求解整个系统的磁场能量Wm 而获得导体i的自感：Lii=2Wm/I2i（17）其余导体的自感可以通过对自身电流的加载而获得。
同时在导体i和导体j中加载电流有效值Ii和Ij，则磁场能量Wm可求得，又：Wm=LiiI2i/2+LjjI2j/2+LijIiIj（18）结合所求得的自感Lii和Ljj可以求得互感Lij。
2原型滤波器电感和电容计算2.1耦合电容提取忽略边缘效应，设平面型LC单元圆环形导线内径为R1，外径为R2，介质基板厚度为d，用表达式可求得介质基板上下两层导线之间电容为：C=επ（R22-R21）d（19）与有限元数值计算软件结果对比可以得到解析表达式的误差（以6匝线圈为例并对导体重新编号，见图6）。
2.2基准导体组的选择同一LC结构线匝对数较多，不便于比较分析，必须选定基准导体组计算误差。
通过比较同一LC单元误差分布，可以选择以误差最大的“线匝对”为研究对象，其他“线匝对”误差要求也将自动满足。
图6平面型LC单元解析表达式误差改变平面型LC单元介质倍数，可得“线匝对”分布误差（见图7）。
可以得出，当LC单元介质厚度在1.5cm时，最内侧“线匝对”误差最大。
改变导体“线匝对”数目（见图8），证明结论成立。
因此选择“线匝对”数目为6、介质厚度为1 cm、导线宽为1cm、空气隙宽为0.5cm的平面型LC单元作为标准导体。
图7平面型不同介质厚度时误差分布2.3影响误差因素探索2.3.1介质厚度对平面型LC单元，在小于1.5cm的范围内不断增加介质厚度，解析表达式误差逐步增大（见图9）。
2.3.2导体宽度不断减小空气隙宽度，平面型LC单元导体电容误差不断减小（见图10）。
2.3.3空气隙宽度不断减小空气隙宽度，平面型LC单元导体电容误差不断减小（见图11）。
图8平面型不同匝数时误差分布图9平面型不同厚度时误差分布图10平面型不同导体宽度时误差分布2.4平面型EMI滤波器线匝电感计算选择3，4，5匝共模LC单元进行电感计算，各LC元件的结构参数如表1所示。
2.5自感计算在如上建立模型正确性和准确性的基础上，以典型模块结构为代表，以3匝集成LC单元为例计算自感和互感，如图12所示。
计算显示，无磁芯LC单元电感基本不随频率改变而变化，只取决于其结构的各项参数。
这是因为PCB导线截面积较小，集肤效应尚未得到充分体现，为使用解析表达式来计算无磁芯LC单元的电感提供了前提条件。
为方便说明，对图3中的上下导体进行编号，从左至右依次为1，2，3…，如图13所示（以3匝为例）。
对表1的结构参数分别运用有限元法和解析表达式进行计算，并比较两者的值（见图14）。
可以看出，解析表达式的相对误差最大的不超过4%，属于正常范围内，因为式（6）和式（7）本身存在一定的误差，所以对于无磁芯集成LC单元的电感在提取时，可以使用解析表达式来提取，大大简化了计算量，方便了研究与设计。
图12无磁芯LC单元电感在实际应用中，有磁芯的集成LC单元才是需要重点关注的。
遗憾地是，并没有检索到含有磁芯环状导体的电感计算解析表达式。
因此，只能采取有限元法来进行计算，计算结果如图15所示。
由图15可以看出，高频时LC单元各匝自感基本相等，且匝间互感与各自的自感也基本相等，这是因为在具有铁芯的滤波器中，各线匝之间耦合程度较好。