内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(原卷版)
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°【答案】D【解析】【分析】根据直线方程得到直线的斜率后可得直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，因，故，故选D.【点睛】直线的斜率与倾斜角的关系是：，当时，直线的斜率不存在，注意倾斜角的范围.2.过点且垂直于直线的直线方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.3.已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0，则点P（3，1）在（）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】把圆的一般式化为标准式，求出圆心和半径，再求出点P（3，1）到圆心的距离，然后和半径比较即可得答案．【详解】∵圆C：x2+y2﹣2x﹣2y＝0，即（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2，∴圆C的圆心为（1，1），半径为，则点P（3，1）到圆心（1，1）的距离为，∴点P（3，1）在圆外．故选：C．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，考查了两点间距离公式的应用，属于基础题．4.若点在圆的内部，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为点在圆的内部，则，解得，故选A．考点：点与圆的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了点与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解问题，解答中利用点在圆的内部，得出关于的一元二次不等式，即可求解实数的取值范围，真确求解不等式的解集是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题．5.直线经过第一、第二和第四象限，则应满足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：直线经过第一、第二和第四象限，所以直线与坐标轴的截距应为正，所以，所以a与c异号，b与c异号，a与b同号，所以考点：直线斜率、截距．6.直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为直线当变动时，所有直线都变形为通过定点（3，1），选C7.已知是偶函数，当时，，则当时，（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设，则，利用可得当时的解析式.【详解】设，则，故，选A.【点睛】对于奇函数或偶函数，如果知道其一侧的函数解析式，那么我们可以利用或来求其另一侧的函数的解析式，注意设所求的那一侧的函数的自变量为.8.下列四组函数中，在上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：在上是减函数，故A不对；的对称轴为，所以函数在（0，）上是减函数，在（，）上是增函数，故B不对；从图像上可分析出在上是增函数，在是减函数.考点：函数的单调性.9.直线与异面，过作平面与平行，这样的平面（）A. 不存在B. 有唯一的一个C. 有无数个D. 只有两个【答案】B【解析】【分析】在上取一点，做直线，使得，因为与相交，所以确定一个平面，由公理三即可得出结果．【详解】在上取一点，做直线，使得，因为与相交，所以确定一个平面，又因为，且直线与异面，所以平行这个平面，由公理三知满足条件的平面有且只有一个．故选：B．【点睛】本题考查平面的性质及其应用，异面直线的关系，注意空间想象能力的培养，属于基础题．10.给出下列条件（其中为直线，为平面）：①垂直于内的一五边形的两条边；②垂直于内三条不都平行的直线；③垂直于内无数条直线；④垂直于内正六边形的三条边．其中的充分条件的所有序号是（）A. ②B. ①③C. ②④D. ③【答案】C【解析】试题分析：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直. ①③都有可能垂直的是平行直线，不能推出.故选②④.考点：空间点线面位置关系.11.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出关于直线的对称点的坐标，则光线从反射到点经过的路程为.【详解】设关于直线的对称点的坐标为，则，解得，故光线从反射到点经过的路程为，故选B.【点睛】求一个点关于直线的对称点，应设出对称点，利用它与已知点的连线垂直于对称轴及它与已知点的中点在对称轴上构建二元一次方程组，解这个方程组就可以得到对称点的坐标.12.若圆C与圆C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1B. （x-2）2＋（y－1）2＝1C. （x－1）2＋（y+2）2＝1D. （x-2）2＋（y+1）2＝1【答案】D【解析】【分析】求出已知圆的圆心关于原点对称的点坐标，即为所求圆的圆心，且半径为1，可得圆的方程．【详解】由于圆C′（x+2）2+（y﹣1）2＝1的圆心C′（﹣2，1），半径为1，圆C与圆（x+2）2+（y﹣1）2＝1关于原点对称，故C（2，﹣1）、半径为1，故圆C的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2＝1，故选：D．【点睛】本题主要考查求一个圆关于原点对称的圆，得出所求圆的圆心是关键，属于基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13.已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，直线CD⊥AB，且CB∥AD，则点D的坐标是__________【答案】【解析】【分析】设D（x，y），由CD⊥AB,得＝0，又由CB∥AD得,列关于x、y的方程，解得x、y的值，即可得D的坐标．【详解】根据题意，设D（x，y），则＝（x﹣3，y）＝（1，3），＝（-1，2），＝（x﹣1，y+1）；若CD⊥AB，则＝（x﹣3）1+3y＝0，①若CB∥AD，则，则有2（x﹣1）＝（﹣1）（y+1），②由①②得x＝0，y＝1；所以D的坐标为（0，1）；故答案为：（0，1）．【点睛】本题考查向量平行的坐标表示以及向量数量积的坐标计算，也考查了转化思想，属于基础题. 14.已知函数，且，则___________．【答案】【解析】【分析】由题意，函数，且则，求得，进而可求得的值.【详解】由题意，函数，则，解得，又由.【点睛】本题主要考查了函数解析式的化简求值问题，其中根据函数的解析式，分别代入，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15.若方程x2+ y2 -2x+ 4y+1＋a＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是________【答案】【解析】【分析】由圆的一般方程的性质得到a的不等式，解不等式即可得实数a的取值范围．【详解】若方程x2+y2﹣2x+4y+1+a＝0表示的曲线是一个圆，则（﹣2）2+42﹣4（1+a）＞0，解得a＜4. 故答案为：a＜4．【点睛】本题考查圆的一般方程的定义和性质，属于基础题．16.已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l:ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a等于______．【答案】或【解析】∵两点，到直线的距离相等，∴，化为．∴，解得或，故答案为或.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17.已知点A（一2，3），B（3，2），过点P（0，－2）的直线与线段AB没有公共点，求直线的斜率k的取值范围_______.【答案】【解析】【分析】根据题意，结合图形，求出直线AP的斜率k AP，直线BP的斜率k BP，即得直线斜率的取值范围．【详解】根据题意，画出图形，如图所示，∵直线AP的斜率是k AP＝，直线BP的斜率是k BP＝，∴过点P的直线与线段AB没有公共点时，直线的斜率的取值范围是．故答案为：．【点睛】本题考查了直线斜率的计算公式及其意义，数形结合是常用的方法，属于基础题．18. 根据下列条件，求直线的一般方程：（1）过点且与直线平行；（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.【答案】（1）;（2）或.【解析】试题分析：（1）首先将与已知直线平行的直线设为，代入点（2,1）求得直线方程；（2）因为有在两坐标轴上的截距，所以设截距式方程：，代入点（-3,1），又有，解得和，并将截距式方程化简为一般式直线方程.试题解析：（1）设直线方程为，则，，∴所求直线方程为.（2）设直线方程为，，，即或，∴所求方程为或，即或.考点：直线方程19.求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5，2）和点B（3，一2）的圆的方程【答案】(x－2)2＋(y－1)2＝10【解析】试题分析：第一种方法是设出圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，根据圆心在直线上满足直线方程，圆上两个点的坐标满足圆的方程，列出三个方程解出三个待定系数，采用到顶系数法求解；第二种方法已知圆上两点，这两点连接的线段的垂直平分线必过圆心，只需把两条直线联立方程组解出圆心，再求出半径写出圆的方程.试题解析：有两种方法．方法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则解得所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.方法二：因为圆过A，B两点，所以圆心一定在AB的垂直平分线上，线段AB的垂直平分线方程为y＝－(x－4)，则解得即圆心为(2,1)，r＝ .所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.【点睛】求圆的方程有两种方法，第一种方法是设出圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，采用到顶系数法求解；第二种方法是设圆的一半方程，采用到顶系数法求解；其中圆心在直线上可以巧设圆心，若已知圆上两点，这两点连接的线段的垂直平分线必过圆心，只需把两条直线联立方程组解出圆心，再求出半径写出圆的方程.20.已知点,,,求的面积.【答案】5【解析】【分析】求出直线的方程及，利用点到直线的距离的公式计算到的距离后再利用面积的计算公式可得面积的大小.【详解】设边上的高为，则，，边上的高就是点到的距离.边所在的直线方程为，即，点到的距离，因此.【点睛】一般地，点到直线的距离为，有时可根据点与直线的位置关系（在直线的上方或在直线的下方）去掉绝对值符号.21.设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）的取值范围是【解析】【分析】（1）分别求出横截距与纵截距，令其相等即可解出a的值，代入方程即可得到直线方程；（2）由于不过第二象限所以斜率大于等于0，纵截距小于等于0，由题意列不等式组即可求得参数范围. 【详解】（1）令方程横截距与纵截距相等：，解得：或0，代入直线方程即可求得方程：，；（2）由l的方程为y＝－(a＋1)x＋a－2，欲使l不经过第二象限，当且仅当解得a≤－1，故所求的a的取值范围为(－∞，－1]．【点睛】本题考查直线方程的系数与直线的位置关系，纵截距决定直线与y轴的交点，斜率决定直线的倾斜程度，解题时注意斜率与截距等于0的特殊情况，需要分别讨论，避免漏解.22.若过A（5，0），B（－1，0），C（－3，3）三点的圆为⊙M，点D（m，3）在⊙M上，求m的值.【答案】m=-3或m=7【解析】【分析】设圆的一般方程，把A，B，C三点的坐标分别代人，求出⊙M的方程；再把点D的坐标代人圆的方程，即可求出m的值．【详解】设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0,且A（5，0），B（－1，0），C（－3，3），则，解得D＝﹣4，E＝﹣，F＝﹣5，所以⊙M的方程为x2+y2﹣4x﹣y﹣5＝0；又点D（m，3）在⊙M上，代人圆的方程，化简得m2﹣4m﹣21＝0，解得m＝﹣3或m＝7．【点睛】本题考查了由三点坐标求圆的方程，也考查了一元二次方程组的计算，属于中档题．。
内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题
集宁一中2018-2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的) 1. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A ．15B ．13C ．11D ．122．设角α 终边上一点P (－4a,3a )（a ≠0），则2sin α＋cos α的值为( ) A ．25 B ．25或－25 C ．－25 D ．与a 有关 3. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( ) ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[)10,50（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40，50）的同学多少人（ ）A ．100B ．30C ．130D ．675．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≤34或k ≥43B ．k ≤－43或k ≥－34C ．34≤k ≤43D ．－43≤k ≤－346. 已知x 、y 取值如下表：画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值为（ ） A.1.425 B.1.675C.1.7D.1.47.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15C. 16D. 178.圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0关于直线x －y ＝1对称的圆 的方程为x 2＋y 2＝1，则实数a 的值为( ) A ．-2 B ．1 C ．±2 D ．29．已知直线3x －y －4＝0与圆x 2＋(y －2)2＝25交于A ，B 两点，P 为圆上异于A ，B的动点，则△ABP 的面积的最大值为(A ．8B ．16C ．32D ．64 10.在区间(0,2)上随机地取出两个数x,y ， 满足y kx ≥的概率为34，则实数k ＝( )(A) 2 (B)4 (C)23 (D)1211. 已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（ ）12．若⊙O 1：x 2＋y 2＝5与⊙O 2：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上) 13.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求)2(cos )2(sin 122a a +--ππ的值14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为______15.若a ,b 满足关系:a 2+b 2-4a-14b+45=0,求出t=23+-a b 的最大值______. 16．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l的斜率为________.三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)求下列各式的值：(1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°；(2)sin ⎝⎛⎭⎪⎫－11π6＋cos 12π5·tan 4π． 18. (本小题满分12分)(1)从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人至少2名男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率; ③求所选3人中至少有1名女生的概率。
内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学下学期期末试题2
集宁一中2018-2019学年第二学期期末考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的)1 、如图，一颗豆子随机扔到桌面上，则它落在非阴影区域的概率为( )A. B. C. D.192316132、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A. 2B. 2sin1C.sin2D.3、为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)．可得这100名学生中体重在[56.5,64. 5)的学生人数是( )A ．20B ．30C ．40D ．504、 用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x ＋1当x ＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )A ．6,6B ．5,6C ．5,5D ．6,55、下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据月份x 1234用水量y4.5432.5用水量y 与月份x 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为＝－0.7x ＋a ，则a 的值为( )y^ A ．5.25B ．5C ．2.5D ．3.56、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为( )A ． 7B ．6C ．5D ．47、下列三个抽样：①一个城市有210家某商品的代理商，其中大型代理商有20家，中型代理商有40家，小型代理商有150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为21的样本；②在某公司的50名工人中，依次抽取工号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的10名工人进行健康检查；③某市质量检查人员从一食品生产企业生产的两箱(每箱12盒)牛奶中抽取4盒进行质量检查．则应采用的抽样方法依次为( )A ．简单随机抽样；分层抽样；系统抽样B ．分层抽样；简单随机抽样；系统抽样C ．分层抽样；系统抽样；简单随机抽样D ．系统抽样；分层抽样；简单随机抽样8、若向量,a b 的夹角为3π，且2a = ， 1b = ，则向量a与向量2a b + 的夹角为（）A.6πB.3πC.23π D. 56π9、已知圆 截直线所得弦的长度为4，则实数a 的值是( ) A. B.C.D.10、过点作圆的切线，则切线方程为( )A. B.C.D.11、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金．”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为( )A. B. C. D.31025123512、下列各数中最小的数为( )A ．101011(2)B ．1210(3)C ．110(8)D ．68(12)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上)13、 函数()tan f x x =在,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为__________.14、已知02πα<<，02πβ-<<，3cos()5αβ-=-，4tan 3α=，则sin β=_____.15、已知向量(1,2),(,1),(3,2)a b m c =-=-=- ，若()a b c -⊥，则m 的值是16、 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .若(b －c )cos A ＝a cos C ，则3cos A ＝_______.三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分) （1）已知角α终边上一点()4 3P -，，求:()cos sin 2119cos sin 22παπαππαα⎛⎫+-- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.（2）若3sin 5m x m -=+，42cos 5m x m -=+， 2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，求tan x .18、(本小题满分12分) 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别是a 、b 、c ，且cos A ＝.45(1)求sin 2 ＋cos 2A 的值；B ＋C2(2)若b ＝2，△ABC 的面积S ＝3，求a .19、(本小题满分12分)设向量()4cos ,sin a αα=，()sin ,4cos b ββ=，()cos ,4sin c ββ=-。
2018-2019内蒙古集宁高一12月月考数学试题
2018-2019学年内蒙古集宁一中高一12月月考数学试题（解析版）第一卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
每小题5分，共60分） 1.已知全集0,1,2,3U 且0,2U A ，则集合A 的真子集共有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【解析】【分析】由补集概念得集合A ，然后直接写出其真子集即得答案.【详解】∵U={0，1，2，3}且0,2U A ，则集合A={1，3}．∴集合A 的真子集为，{1}，{3}共3个．故选：A ．【点睛】本题考查了补集及其运算，考查了集合间的关系，是基础题．2.已知,是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若//,//m m ，则// ②若,,//,//mn m n ，则//； ③,,,mn m n 是异面直线，那么n 与相交； ④若,//m n m ，且,n n ，则//n 且//n ．其中正确的命题是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④【答案】D【解析】【分析】利用平面与平面平行的判定和性质，直线与平面平行的判定和性质，对选项逐一判断即可．【详解】①此命题错误，因为两个平面平行于同一条直线不能保证两个平面平行；②有可能n ∥m ，α∩β=l ，故错误；③若,,,m n m n 是异面直线，当//时直线n 与平行不相交，故错误；④符合线面平行的判定定理，故正确．故选：D ．【点睛】本题考查平面与平面的平行和垂直的判定，考查逻辑思维能力，是基础题．3.函数e 2x f x x 的零点所在的一个区间是（ ） A. 2,1 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2【答案】C【解析】 ，，，，所以函数的零点所在区间为0,1．考点：零点区间．4. 若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（ ）A. 三条交线为异面直线B. 三条交线两两平行C. 三条交线交于一点D. 三条交线两两平行或交于一点【答案】D【解析】试题分析：三个平面两两相交，有三条交线，三条交线两两平行或交于一点．如三棱柱的三个侧面两两相交，交线是三棱柱的三条侧棱，这三条侧棱是相互平行的；但有时三条交线交于一点，如长方体的三个相邻的表面两两相交，交线交于一点，此点就是长方体的顶点考点：平面与平面之间的位置关系5.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为( )A. 一个圆台、两个圆锥B. 一个圆柱、两个圆锥C. 两个圆柱、一个圆台D. 两个圆台、一个圆柱【答案】B【解析】【分析】结合圆柱和圆锥的结构特征，即可得到答案.【详解】设等腰梯形ABCD，较长的底边为CD，则绕着底边CD旋转一周可得一个圆柱和两个圆锥，（轴截面如图）故选：B．【点睛】本题考查旋转体的定义和旋转体的结构特征.6. 下列命题中正确的是（）A. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B. 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C. 棱台的底面是两个相似的正方形D. 棱台的侧棱延长后必交于一点【答案】D【解析】试题分析：在A中, 要用“平行于底面”的平面去截棱锥,棱锥底面与截面间部分才叫棱台, 如果截棱锥的平面不与底面平行,棱锥底面与截面间部分只能叫多面体, 故A错误；在B中, 棱台还要求侧棱的延长线交于一点，故B错误；在C中,棱台的底面不一定是两个相似的正方形只需是相似多边形即可故C错误；在D中, 由棱台的定义知棱台的侧棱延长后必交于一点, 故D正确.故选D.考点：棱台的定义及性质.7.已知平面外不共线的三点,,A B C到的距离相等，则正确的结论是( )A. 平面ABC必平行于B. 存在ABC的一条中位线平行于或在内C. 平面ABC必与相交D. 平面ABC必不垂直于【答案】B【解析】【分析】讨论三个点的位置，可能在平面α的同侧，也可能在α的两侧，由此得出正确的结论．【详解】平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则可能三点在α的同侧，即平面ABC∥α，这时三条中位线都平行于平面α；也可能一个点A在平面α一侧，另两点B、C在平面α另一侧，此时存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，所以平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离相等时，存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内．故选：B．【点睛】本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系.O A B C的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是8.如图所示正方形''''( )A. 6cmB. 8cmC. 232cmD. 223cm【答案】B【解析】【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【详解】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则2，所以OC=3，则四边形OABC的周长为3+3+2=8．故选：B．【点睛】本题考查了平面图形的斜二测画法，首先掌握斜二测画法的原则，平行于轴或是在轴的长度不变，平行于轴，或是在轴的长度变为原来的一半，然后会还原为实际图形，直观图与实际图形的面积比值是24. 9.过棱锥各侧棱中点的截面把棱锥分成一个棱锥和一个棱台，则小棱锥和棱台的侧面积之比为（ ） A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4【答案】C【解析】【分析】利用面积比等于相应边的平方比先求小棱锥的侧面积和大棱锥的侧面积比值，从而得到小棱锥和棱台的侧面积之比.【详解】由已知得平面A 1B 1C 1∥平面ABC ,即A 1B 1∥AB ,A 1C 1∥AC ,B 1C 1∥BC ,A 1O 1∥AO .由11111121214PA B PA C PC B PAB PAC PCB SS S PA S S SPA , 根据比例的性质: 11111111121214PA B C PA B PA C PC B P ABC PAB PAC PCB S S S S PA S S S S PA , 则11111113P A B C A B C ABC S S ， 故选：C ．【点睛】本题考查平面截棱锥问题，解题时要注意面积比等于相应边的比的平方的合理运用．10.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线,AB CD在原正方体中的位置关系( )A. 平行B. 相交成45C. 相交成60D. 异面【答案】C【解析】【分析】将正方体的展开图还原为正方体，得到对应的A，B，C，D，从而可判断AB，CD的位置关系．【详解】将正方体还原得到A，B，C，D的位置如图因为几何体是正方体，所以连接AC，得到三角形ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°；故选：C．【点睛】本题考查了学生的空间想象能力以及正方体的性质．关键是将平面图形还原为几何体．11.如图，在四面体ABCD中，,E F分别是AC与BD的中点，若24,CD AB EF BA ,则EF与CD 所成的角为( )A. 30B. 45C. 60D. 90【答案】A【解析】【分析】取BC中点为G，连接FG，EG,由异面直线所成角的定义可知∠EFG（或其补角）是EF与CD所成的角，解三角形即可求出结果.【详解】如图，取CB中点G，连接EG，FG.则EG∥AB，FG∥CD，∴EF与CD所成的角为∠EFG(或其补角)，又∵EF⊥AB，∴EF⊥EG.在Rt△EFG中，EG＝12AB＝1，FG＝12CD＝2，∴sin∠EFG＝12，∴∠EFG＝30°，∴EF与CD所成的角为30°.故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角，用平移法将异面直线所成的角转为相交直线所成的角，首先要作出这个角，根据定义作平行线，一般是过两条异面直线一条上的某点作另一条的平行线，对立体几何中的辅助线，在有中点时，要注意中位线这个辅助线经常到．12.函数f x的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线xy e关于y轴对称，则f x ( ) A. 1xe B. 1x e C. 1xe D. 1x e【答案】A【解析】【分析】先求与y=e x图象关于y轴对称的图象的函数解析式，然后将所得函数图像向左平移1个单位即可得到函数f(x)图像．【详解】函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e-x，然后将所得函数图象向左平移1个单位长度即得到函数f (x)的图像，即f(x)=e -（x+1）=e -x-1故选：A ．【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查函数图象的对称变换和平移变换，函数图象的平移变换遵循“左加右减，上加下减”的原则．第二卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）13.已知346x y ，则21x y _________． 【答案】2【解析】【分析】由346x y 可得3466log x log y ，代入目标，利用换底公式即可得到结果. 【详解】∵346xy ∴3466log x log y ，， ∴66634212123436266log log log x y log log 故答案为：2【点睛】本题考查对数的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，考查了计算能力，属于基础题. 14.已知三棱锥S ABC ，满足,,SA SB SC 两两垂直，且2SA SB SC ，求三棱锥S ABC 外接球的表面积______．【答案】12【解析】【分析】由题意，三棱锥的外接球即为以SA ，SB ，SC 为长宽高的正方体的外接球，由正方体的体对角线是外接球的直径，求出半径，即可得到外接球表面积．【详解】∵三棱锥S ﹣ABC 中，SA ⊥SB ，SB ⊥SC ，SC ⊥SA ，且SA=SB=SC ，∴三棱锥的外接球即为以SA ，SB ，SC 为长宽高的正方体的外接球，又正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，即2R=23，解得R=3，∴外接球的表面积为S 球=4πR 2=4π23=12π． 故答案为：12． 【点睛】本题考查了几何体的外接球表面积的问题，是基础题．15.M 是棱长为1cm 的正方体1111ABCDA B C D 的棱1CC 的中点，沿正方体表面从点A 到点M 的最短路程是________ cm .【答案】132【解析】【分析】解此问题采取展开为平面的方法，化体为面，从图形可看出展开方式有二，一是以底棱BC ，CD 为轴，可以看到此两种方式是对称的，得结果一样，另外一种是以侧棱为轴展开，即以BB 1，DD 1为轴展开，此两种方式对称，求得结果一样，故解题时选择以BC 为轴展开与BB 1为轴展开两种方式验证即可【详解】由题意，若以BC 为轴展开，则AM 两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2，3,13若以1BB 为轴展开，则AM 两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1，4，故两点之间17故沿正方体表面从点A 到点M 1313【点睛】本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，求解关键是能够根据题意把求几何体表面上两点距离问题转移到平面中来求.16.已知函数22(1)22(1)x x f xx x x ，若关于x 的函数g x f x m 有两个零点，则实数m 的取值范围是______．【答案】(1,2]【解析】【分析】 g x f x m 函数有两个零点转为y=m 与y=f(x)有两个不同的交点，画出函数y=f （x ）的图象，由图像即可确定m 的范围．【详解】∵函数221 22(1)x x f x x x x ，画出f (x)的图像如图，若关于x 的函数g （x ）=f （x ）-m 有两个零点，∴函数y=f （x ）与y=m 的图象有两个交点，由图可得实数m 的取值范围是（1，2 ．故答案为：（1，2 ．【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，运用图象进行求解．对于含有参数的问题，要注意分类讨论的方法在解题中的应用，同时还要注意数形结合在解题中的应用．三、解答题（共70分）17.如图，已知点,,,E F G H 分别为正方体1111ABCD A B C D 的棱111,,,AB BC CC C D 的中点，求证：,,EF HG DC 三线共点．【答案】证明见解析【解析】【分析】利用分别在两个平面内的点在两个平面的交线上，即可证得三线共点。
内蒙古集宁一中2018-2019学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案
集宁一中2018-2019学年第二学期第一次阶段性考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则实数m 的取值范围是 ( ) A.21<m B.2<m C.21≤m D.2≤m 2.圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a ( ) A. 34- B. 43- C. 3 D. 2 3. 圆5022=+y x 与圆04061222=+--+y x y x 的公共弦长为( ) A.5 B.6 C.52 D.624. 方程223x x y -=-表示的曲线为 ( )A.一个圆B.半个圆C.两个半圆D.两个圆5. 已知),(y x M 是圆122=+y x 上任意一点，则2+x y 的取值范围是 ( ) A. ]33,33[- B.]3,3[- C. ),33[]33,(+∞⋃--∞ D.),3[]3,(+∞⋃--∞ 6. 已知圆1)1()1(:221=-++y x C ，圆2C 与圆1C 关于直线01=--y x 对称，则圆2C 的方程为 （ ）A.1)2()2(22=-++y xB. 1)2()2(22=-+-y xC. 1)2()2(22=+++y xD.1)2()2(22=++-y xA.052=++y x 或052=-+y xB.052=++y x 或052=-+y xC.052=+-y x 或052=--y xD.052=+-y x 或052=--y x 10.直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于A ， B 两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是 ( ).A.]6,2[B. ]8,4[C. ]23,2[D.]23,22[11.过三点)3,1(A ，)2,4(B ，)7,1(-C 的圆交y 轴于M ，N 两点，则=MN （ ） Ａ.62 Ｂ．8 Ｃ.64 Ｄ．1012.已知圆4)1()1(22=-+-y x 上到直线b x y +=的距离等于1的点有且仅有两个，则b 的取值范围是 （ ） A.)2,0()0,2(⋃- B.)23,23(- C. )23,2()2,23(⋃-- D.]23,2(]2,23(⋃--第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试卷
集宁一中西校区2018-2019学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1.510o 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 【答案】B 【解析】 【分析】由题意结合角的概念的推广即可确定角所在的象限. 【详解】由于510360150=+o o o ，而150o 位于第二象限， 故510o 是第二象限角. 故选：B .【点睛】本题主要考查角的概念的推广，角的终边所在象限的确定，属于基础题.2.某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,...,60，选取的这6名学生的编号可能是（ ） A. 1,2,3,4,5,6 B. 6,16,26,36,46,56 C. 1,2,4,8,16,32 D. 3,9,13,27,36,54【答案】B 【解析】分析：根据系统抽样的定义进行求解即可．详解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为60106=， ∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列， 故选：B ．点睛! 本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键．3. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）A.34B.56C.1112D.2524【答案】D 【解析】初始条件：0,0s k ==，第1次判断0<8，是，112,0;22k s ==+= 第2次判断2<8，是，1134,;244k s ==+=第3次判断4<8，是，31116,;4612k s ==+=第4次判断6<8，是，111258,;12824k s ==+= 第5次判断8<8，否，输出2524s =; 故选D. 考点：程序框图.【此处有视频，请去附件查看】4.若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A.45B.35C.25D.15【答案】C 【解析】从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，2520A = 这个两位数大于40,则十位数字为4或5，共有11248C C =.概率为82205=. 故选C.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.5.已知点()2,1A 在x 轴上存在一点P ，使直线PA 的倾斜角为135o ，则点P 的坐标为（ ） A. （0，3） B. （0，-1）C. （3,0）D. （-1,0）【答案】C 【解析】 【分析】首先设出点P 坐标，然后结合三角函数的定义解方程即可确定点的坐标. 【详解】设点P 的坐标为(),0P x ，由斜率的定义可知：02tan1351PA k x -==-o ，即211x -=--，解得：3=x .故点P 的坐标为（3,0）. 故选：C .【点睛】本题主要考查斜率的定义，特殊角的三角函数值的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.当圆02222=++++k ky x y x 的面积最大时，圆心的坐标是（ ） A. （0,-1） B. （-1,0）C. （1,-1）D. （-1,1）【答案】B 【解析】圆的标准方程得：(x ＋1)2＋223()124k k y +=-，当半径的平方2314k -取最大值为1时，圆的面积最大．∴k ＝0，即圆心为(－1,0)．选B.7.集合{}1804518090,k k k Z αα⋅+≤≤⋅+∈o o o o中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】考查k =0,1,2的情形即可确定角所表示的范围.【详解】当0k =时，1804518090k k α⋅+≤≤⋅+o o o o 即4590α≤≤o o ，即选项C 中第一象限所示的部分；当1k =时，1804518090k k α⋅+≤≤⋅+o o o o 即225270α≤≤o o ，即选项C 中第三象限所示的部分；当2k =时，其所表示的角的范围与0k =表示的范围一致.综上可得，选项C 表示集合{}1804518090,k k k Z αα⋅+≤≤⋅+∈o o o o中的角所表示的范围. 故选：C .【点睛】本题主要考查终边相同的角的表示，角所在位置的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.直线x y m +=与圆22(0)x y m m +=>相切，则m =（ ）A.12B.C.D. 2【答案】D 【解析】=m ＝2.选D.9.在一段时间内，某种商品的价格x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表：若y 与x 呈线性相关关系，且解得回归直线ˆˆˆy bx a =+的斜率0.9b ∧=，则a ∧的值为（ ）A. 0.2B. -0.7C. -0.2D. 0.7【答案】C 【解析】 分析】由题意利用线性回归方程的性质计算可得$a的值.【详解】由于468101285x ++++==，35891075y ++++==，由于线性回归方程过样本中心点(),x y ，故：$70.98a=⨯+， 据此可得：$0.2a=-. 故选：C .【点睛】本题主要考查线性回归方程的性质及其应用，属于中等题.10.已知直线1l 的方程是y ax b =+，2l 的方程是(0,)y bx a ab a b =-≠≠，则下列各图形中，正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】D 【解析】对于D ：l 1:y=ax+b,l 2:y=bx-a.由l 1可知a<0,b<0,对应l 2也符合,11.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试卷 Word版含解析
集宁一中西校区2018-2019学年第二学期期末考试高一年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1.215是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】本题首先要明确平面直角坐标系中每一象限所对应的角的范围，然后即可判断出215在哪一象限中。
【详解】第一象限所对应的角为()π2π,2π2k k k Z 骣琪+?琪桫；第二象限所对应的角为()π2π,π2π2k k k Z 骣琪++?琪桫；第三象限所对应的角为()3ππ2π,2π2k k k Z 骣琪++?琪桫； 第四象限所对应的角为()3π2π,2π2π2k k k Z 骣琪++?琪桫；因为()3π215π2π,2π2k k k Z 骣琪?+?琪桫，所以215位于第三象限，故选C 。
【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。
2.已知点P （tan ,cos αα）在第三象限，则角α在 A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】B 【解析】解：因为点(tan ,cos )P αα在第三象限，因此tan 0,cos 0ααα<<∴在第二象限，选B3.向量()()1,2,2,1a b =-=，则（ ） A. //a b B. a b ⊥C. a 与b 的夹角为60°D. a 与b 的夹角为30°【答案】B 【解析】试题分析：由()()1,2,2,1a b =-=，可得()()1,22,112210a b ⋅=-⋅=⨯-⨯=，所以a b ⊥，故选B ．考点：向量的运算．4.给出下面四个命题：①0AB BA +=； ②C AC AB B +=；③AC BC AB =－；④00AB ⋅=.其中正确的个数为 A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B 【解析】①0AB BA +=；②AB BC AC +=；③AB AC CB -=； ④00AB ⋅=,所以正确的为①②，选B.5.已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -等于（ ）A.B.C.D. 4【答案】A 【解析】本题主要考查的是向量的求模公式。
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集宁一中2018-2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的) 1. 集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A ．15B ．13C ．11D ．122．设角α 终边上一点P (－4a,3a )（a ≠0），则2sin α＋cos α的值为( ) A ．25 B ．25或－25 C ．－25 D ．与a 有关 3. 下面三件事,合适的抽样方法依次为 ( ) ①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m 决赛的6名同学安排跑道.A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 4. 为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[)10,50（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40，50）的同学多少人（ ）A ．100B ．30C ．130D ．675．若点A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过点P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≤34或k ≥43B ．k ≤－43或k ≥－34C ．34≤k ≤43D ．－43≤k ≤－346. 已知x 、y 取值如下表：画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1y x =+，则m 的值为（ ）A.1.425B.1.675C.1.7D.1.47.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15C. 16D. 178.圆x 2＋y 2－ax ＋2y ＋1＝0关于直线x －y ＝1对称的圆 的方程为x 2＋y 2＝1，则实数a 的值为( ) A ．-2 B ．1 C ．±2 D ．2 9．已知直线3x －y －4＝0与圆x 2＋(y －2)2＝25交于A ，B 两点，P 为圆上异于A，B 的动点，则△ABP 的面积的最大值为( )A ．8B ．16C ．32D ．64 10.在区间(0,2)上随机地取出两个数x,y ， 满足y kx ≥的概率为34，则实数k ＝( ) (A) 2 (B)4 (C)23(D)1211. 已知函数()2ln x f x x x=-，则函数()y f x =的大致图像为（ ）12．若⊙O 1：x 2＋y 2＝5与⊙O 2：(x －m )2＋y 2＝20(m ∈R )相交于A ，B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题纸题号对应的的横线上) 13.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求)2(cos )2(sin 122a a +--ππ的值14．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为______15.若a ,b 满足关系:a 2+b 2-4a-14b+45=0,求出t=23+-a b 的最大值______. 16．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为________.三、解答题(本大题6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)求下列各式的值：(1)sin(－1 395°)cos 1 110°＋cos(－1 020°)sin 750°； (2)sin ⎝⎛⎭⎪⎫－11π6＋cos 12π5·tan 4π． 18. (本小题满分12分)(1)从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛, ①求所选3人至少2名男生的概率; ②求所选3人恰有1名女生的概率; ③求所选3人中至少有1名女生的概率。
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内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考
数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
2.过点且垂直于直线的直线方程为( )
A. B.
C. D.
3.已知圆C：x2＋y2－2x－2y＝0，则点P（3，1）在（）
A. 圆内
B. 圆上
C. 圆外
D. 无法确定
4.若点在圆的内部，则实数的取值范围（）
A. B. C. D.
5.直线经过第一、第二和第四象限，则应满足（）
A. B. C. D.
6.直线，当变动时，所有直线都通过定点（）
A. B. C. D.
7.已知是偶函数，当时，，则当时，（）
A. B. C. D.
8.下列四组函数中，在上为增函数的是（）
A. B.
C. D.
9.直线与异面，过作平面与平行，这样的平面（）
A. 不存在
B. 有唯一的一个
C. 有无数个
D. 只有两个
10.给出下列条件（其中为直线，为平面）：
①垂直于内的一五边形的两条边；
②垂直于内三条不都平行的直线；
③垂直于内无数条直线；
④垂直于内正六边形的三条边．
其中的充分条件的所有序号是（）
A. ②
B. ①③
C. ②④
D. ③
11.若光线从点射到直线上，反射后经过点，则光线从点反射到点所经过的路程为（）
A. B. C. D.
12.若圆C与圆C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是（）
A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1
B. （x-2）2＋（y－1）2＝1
C. （x－1）2＋（y+2）2＝1
D. （x-2）2＋（y+1）2＝1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·
13.已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，直线CD⊥AB，且CB∥AD，则点D的坐标是__________
14.已知函数，且，则___________．
15.若方程x2+ y2 -2x+ 4y+1＋a＝0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是________
16.已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l:ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a等于______．
三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）
17.已知点A（一2，3），B（3，2），过点P（0，－2）的直线与线段AB没有公共点，求直线的斜率k的取值范围_______.
18. 根据下列条件，求直线的一般方程：
（1）过点且与直线平行；
（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.
19.求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5，2）和点B（3，一2）的圆的方程
20.已知点,,,求的面积.
21.设直线的方程为．
（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．
22.若过A（5，0），B（－1，0），C（－3，3）三点的圆为⊙M，点D（m，3）在⊙M上，求m的值.。