华师大九年级上《第25章锐角的三角比》单元检测试卷含答案
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米2、如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A.2﹣B.2 ﹣3C.D.3、在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A.sin∠AFE=B.cos∠BFE=C.tan∠EDB=D.tan∠BAF=5、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里6、为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m.（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A. B. C. D.7、如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）A.100B.200C.100D.2008、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A.1B.C.D.29、如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A. 米B.5sin55°米C. 米D.5cos55°米10、已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（）A.60°＜A＜80°B.30°＜A＜80°C.10°＜A＜60°D.10°＜A＜30°11、如图，在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树的坡面上的距离AB为（）米。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下,正确的是( )A.0.885 7B.0.885 6C.0.885 2D.0.885 12、在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（）A.1.2米B.1.5米C.1.9米D.2.5米3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A. B. C. D.4、如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）A. B. C. D.5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A.8﹣4B. ﹣4C.3 ﹣4D.6﹣36、如图，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，己知菱形的一个内角为60°，、、都是格点，则（）A. B. C. D.7、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A.3B.3.5C.4.8D.58、如图，△ABC的外接圆是⊙O，半径AO=5，sinB= ，则线段AC的长为（）A.1B.2C.4D.59、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）A. B. C.2 D.10、如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（）A. B. C.1 D.11、计算sin30°＋cos60°所得结果为（）A. B. C. D.112、笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（）A.20 米B.30 米C.40 米D.60 米13、如图，某厂房人字架屋顶的上弦AB=AC=10米，∠B=α，则该屋顶的跨度BC为（）A.10sinα米B.10cosα米C.20sinα米D.20cosα米14、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A.b=a•sinBB.a=b•cosBC.a=b•tanBD.b=a•tanB15、如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，EB=3,GC=4，∠FEG=60°．∠EGF=45°，则BC的长为（）A. B. C.4+ D.3+4二、填空题(共10题，共计30分)16、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，那么tan∠BAD1=________17、计算：（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2017﹣（）﹣1=________．18、如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为________19、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BC=12，S△=24，则tanC=________.BCE20、某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图，由距CD一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30 ，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60 .测得A，B之间的距离为4米，建筑物CD的高度为________ .21、计算：tan 45°+ cos 45°=________22、在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=________.23、如图， ABCD中，∠DAB=30°，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+ PD的最小值等于________.24、如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为468cm，此时tan∠OAB= ，如图2，当tan∠OAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2为________cm.25、如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________m．（结果保留根号）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：| ﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．27、如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）28、保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）29、在△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求cosB，tanB的值．30、如图1，在唐河县文峰广场，耸立着一座古老建筑-文峰塔，传说唐河县城是一个船地，唐中是船头，文峰塔是船的桅杆，无论唐河水怎么涨，唐河县城这艘船也水涨船高.学完了三角函数知识后，某校“数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识测量文峰塔的高度.如图2，刘明在点C处测得塔顶B的仰角为王华在高台上的点D处测得塔顶B的仰角为，若高台DE高为米，点D到点C的水平距离EC为1.2米，且三点共线，求该塔AB的高度.(参考数据：，结果保留整数)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、B5、A6、A7、D8、C9、D10、A11、D12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第二十五章 锐角的三角比-沪教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二十五章锐角的三角比-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是（）A.1B.1.5C.2D.32、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠C所对的边分别为a、c，下列式子中，正确的是（）A.a＝c•cotAB.a＝c•tanAC.a＝c•cosAD.a＝c•sinA3、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过，，三点作圆，点在第一象限部分的圆上运动，连结，过点作的垂线交的延长线于点，下列说法：①；②；③的最大值为10.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、若，则锐角等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°5、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（）A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定6、如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？( )(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)A.宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm)B.奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)C.大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm)D.奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)7、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则sin∠E的值是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.9、sin30°=（）A.0B.1C.D.10、已知∠A=30°，下列判断正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cotA=11、一只船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°，则灯塔B到船的航海线AC的距离是( )A.18+B.19+C.20+D.21+12、如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，，，则的值为( )A. B. C. D.13、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）A. B. C. D.14、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（）A.tanα＜tanβB.sinα＜sinβC.cosα＜cosβD.cosα＞cosβ15、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A.3B.5C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________17、如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆.如果BC=2 ，那么⊙O的半径为________.18、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= ________.19、在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=________20、在如图所示的正方形网格中，∠1________∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4 ，AC=4，点D是BC的中点，点E是边AB 上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若∠AB′F 为直角，则AE的长为________.22、如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是，则的值是________．23、在中,若，则是________三角形.24、如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为________．25、如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，则旗杆CD的高度约为________米．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（3.14﹣π）0+2cos45°﹣|1﹣|+（）﹣1．27、一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）28、如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．29、如图，在中，，，.求：、.30、超速行驶是引发交通事故的主要原因，上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，已知该路段最高时速不超过80千米，如图：观测点设在到公路l的距离为100米的P处，这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试计算AB的长度并判断此车是否超速？（参考数据：，）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、C4、B5、A6、C7、A8、C9、C10、A11、C12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
【九年级】九年级上册第25章解直角三角形测试题(华师大版有答案)
【九年级】九年级上册第25章解直角三角形测试题（华师大版有答案）第25章解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、（每小题3分，共30分）1.计算：a.b.c.d.2.在△, ∠ = 90°，如果，，那么sin的值是（）a.b.c.d.3.在△, ∠ = 90，然后是罪（）a.b.c.d.4.在△ ABC，如果三边BC、Ca和ab满足BC∶ Ca∶ AB=5∶ 12∶ 13，然后CoSb（） a．b．c．d．5.在△, ∠ = 90°，则sin的值为（）a.b.c.1d.6.已知于，，则的值为（）a.b.c.d.7.如图所示，一个小球沿着斜坡从地面向上移动10。
此时，小球离地面的高度为（）a.b.2c.4d.8.如图所示，在钻石中，，，Tan的值∠ 是（）a．b．2c．d．9.如果直角三角形的两条右边之和为7，面积为6，则斜边的长度为（）a.5b.c.7d.10.如图所示，已知45°<a<90°，则以下公式为真（）a.b.c、 d。
二、题（每小题3分，共24分）11.那么__12.若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.13.小兰想测量南塔的高度她抬头看了看塔顶，测量了30°的仰角，然后向塔的方向移动了50°，测量了60°的仰角，所以塔的高度大约是___________________14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.如图所示，如果斜面上的高度为RT△ 那就知道了___16.△abc的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.数字① 是中国古代著名的“赵双弦图”的示意图，它被四个全等的直角三角形包围。
如果四个直角三角形中边长为6的直角边向外翻倍，得到图中所示的“数学风车”②, 风车的周长是____18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形a，b的面积和是_________．三、回答问题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在树前的平地上选择一个点，测量树顶与该点的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）两个测量点之间的距离为4.5请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界残疾人日”。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°2、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据AB=10m，α=45°，β=56°设树顶端到地面的高度DC为xm，根据以上条件，下面所列方程正确的是（）A.x=（x-10）cos56°B.x=（x-10）tan56°C.x-10=xcos56° D.x-10=xtan56°3、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为( )A.4B.5C.3.6D.4.84、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )A.(－1，)B.(－1，)C.( ，－1)D.( ，－1)5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AC的长为（）A.6B.5C.D.6、一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（）A.1：3B.1：C.1：D.1：7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（）A.cosA=B.cosB=C.sinB=D.tanB=8、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（）A. B.asin26.5° C.acos26.5° D.9、如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算结果精DE 确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）A.157.1B.157.4C.257.4D.257.110、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为( )A. B. C. D.111、周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔AB前的平地上选择一点C，树立测角仪CE，测出看塔顶的仰角约为30°，从C点向塔底B走70米到达D点，测出看塔顶的仰角约为45°，已知测角仪器高为1米，则塔AB的高大约为（≈1.7）（）A.141米B.101米C.91米D.96米12、已知△ABC中，∠C＝Rt∠，若AC＝，BC＝1，则sinA的值是（）A. B. C. D.13、在中，，，，则的值为A. B. C. D.14、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为（）A. B. C.2 D.315、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A.都扩大两倍B.都缩小两倍C.不变D.都扩大四倍二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为________17、在锐角三角形ABC中．BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是________．18、中，，，则________．19、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于________．20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积________．21、在一次综合社会实践活动中，小东同学从A处出发，要到A地北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了4千米到达B处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地C，如图所示，则A、C两地相距________千米。
华师大版初中数学九年级上册单元测试第25章
第25章解直角三角形检测试题时刻：60分钟品级 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题后的括号中 1．在△ABC 中， AB =5，AC =4，BC=3那么sinA 的值是（ ）。
A ．53B ．54C ．35D ．432．已知α为锐角，且3tan(α+100)=1,那么α的度数为（ ）。
A ．30°B ．45°C ．20°D ．35°3．在正方形网格中，△ABC 的位置如下图，那么tan B ∠的值为（ ）。
A ．1B ．3C ．32D ．33 4．已知Rt △ABC 中,∠C =90︒，tanA=31，且AC=33，则BC 的值为( ).A ．43B ．83C ．4D ．35一辆汽车沿倾斜角是α的斜坡行驶500米，那么它上升的高度是()A.500sin α米B.500sin α米C.500cos α米D.500cos α米6．以下说法中，正确的选项是( )+cos300=1.B.若α为锐角，那么2)1(sin -α﹦1﹣sin α.C.关于锐角β，必有sin cos ββ<.D.在Rt △ABC 中,∠C =90︒，那么有tan A 7．如图,是一个中心对称图形，A 为对称中心，假设∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，那么BB ′的长为( ). A ．4 B ．33 C ．332 D ．3348.以下各式中正确的选项是（ ）A sin300+cos600=1B sinA=21=300第3题图第7题图30° ACB ′B C ′C cos600=cos(2×300 )=2cos300D tan600+cot450=23 9.当锐角A ＞300时，cosA 的值是（ ） A 小于21 B 大于21 C 小于23 D 大于2310.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，那么那个等腰三角形的面积为（ ）。
九年级上册数学单元测试卷-第二十五章 锐角的三角比-沪教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二十五章锐角的三角比-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（）A. B. C. D.2、如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（）A. B. C. D.3、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)（）A.22.48海里B.41.68海里C.43.16海里D.55.63海里4、如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（）A. B. C. D.5、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）A.α=β；B.α＋β=90°；C.α－β=90°；D.β－α=90°．6、如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD的面积S的最大值是（）A.S=B. S=C. S=D. S=7、位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）A.22.5 米B.24.0 米C.28.0 米D.33.3 米8、正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则∠AEB的正切值为（）A. B. C. D.10、如图，在中，，，，则的面积是( )A. B. C. D.11、如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、已知α为锐角，tanα＝，则sinα＝（）A. B. C. D.13、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（）A.7sinαB.7cosαC.7tanαD.14、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°，沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是( )米.A.15－5B.20－10C.10－5D.5 －515、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F.如果AE∥BC，那么BF的长是________.17、如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________．18、若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为________．19、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝6 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为________km.20、在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=12，那么AC=________．21、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为________.22、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为________.23、计算：________．24、一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB＝120°，则储水部分（阴影部分）的面积是________平方米.25、“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了________km.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，．27、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．28、如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）29、如图，为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度，在D处用高1.2m的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32°，已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m，求立杆AB的高度．（结果精确到0.1m）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】30、如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B5、B6、D7、C8、C9、A10、C11、B12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
第二十五章 锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、α是锐角，且cosα=，则（）A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°2、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A.4B.C.6D.3、如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米5、如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米，阳光线与地面的夹角∠ACD = 60°，则AB的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米6、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为A. B. C. D.28、已知cosα>，那么锐角α的取值范围是（）A.60°＜α＜90°B.0°＜α＜60°C.30°＜α＜90D.0°＜α＜30°9、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( )A. B. C. D.10、如图1，点P从的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（）A.1B.C.D.11、在以O为坐标原点的直角坐标平面内，有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为（）A. B. C. D.12、如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为()A. B. C. D.13、若，则的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.75°14、如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，，，则的值为（）A. B. C. D.15、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠，那么钢管AB的长为（）A.m•sinB.m•cosC.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、①代数式3x2﹣3x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为________②比较大小：tan62°﹣cot61°________ 1（可用计算器）．17、如左下图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC=________．18、如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上.若AB＝4，则CN＝________.19、我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于________．20、如图所示,小华同学在距离某建筑物6m的点A处测得广告牌点B、C的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为________m.(精确到0.1m,sin35°≈0.57,cos35°≈0 tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28）21、正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为________．22、在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=12，那么AC=________．23、如图，若点的坐标为，则=________.24、如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=20海里，则A，B两岛的距离等于________ 海里．（结果保留根号）25、如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC 扫过部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0．27、如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点D.若AB＝8，求BC的长.28、如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向改变航向，才能安全通过这一海域？29、如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,求sin ∠CAB的值.30、一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A5、B6、D7、C8、B9、B10、C11、A12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第25章锐角的三角比单元检测卷
姓名：__________ 班级：_________
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）
A. B. C. D.
2.3tan60°的值为（）
A. B. C. D. 3
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则等于（）
A. B. C. D.
4.在Rt 中，∠C= 90°,若则的值是( )
A. B. C. D.
5.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（）
A. B. C. D.
6.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）
A. b=a•sinB
B. a=b•cosB
C. a=b•tanB
D. b=a•tanB
7.下列说法错误的是（）
A. OA的方向是北偏东40°
B. OB的方同是北偏西75°
C. OC的方向是西南方向
D. OD的方向是南偏东40°
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，那么BC的长为（）
A. m•tanα•cosα
B. m•cotα•cosα
C.
D.
9.如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（）
A. ∠1=∠2=∠3
B. ∠1＜∠2＜∠3
C. ∠1=∠2＞∠3
D. ∠1＜∠2=∠3
10.下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11.一段斜坡公路的坡度为i=1：2，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）
A. 75m
B. 50m
C. 75m
D. 50m
12.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；30分）
13.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________ m（结果保留根号）
14.在△ABC中，AC=6 ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为
，并且CD⊥AC，则BC的长为________．
15.若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为________度．
16. 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为 ________米．
17.在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC=________
18.已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度．
19.（1）若sinα=0.5138，则锐角α=________
（2）若2cosβ=0.7568，则锐角β=________
（3）若tanA=37.50，则∠A=________ （结果精确到1〞）
20.若，则锐角α=________．
21.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB 的值为________．
22.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则cosB的值是________．
三、解答题（共4题；共34分）
23.已知cos45°=，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．
24.如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）
25.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、
B两点的距离．
26.如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹
角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 米．
（1）求新传送带AC的长度．
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
参考数据：．
参考答案
一、选择题
C D A D B D A C D C B B
二、填空题
13.（5+5 ）
14.或15
15.30°
16.100
17.2
18.35
19.30.92°；67.77°；88°28′12″
20.60°
21.
22.
三、解答题
23.解：原式=（cos21°+cos289°）+（cos22°+cos288°）+…+（cos244°+cos246°）+cos245 =（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+…+（sin244°+cos244°）+cos245
=44+（）2
=44．
24.解：设PD=x米，∵PD⊥AB，
∴∠ADP=∠BDP=90°，
在Rt△PAD中，tan∠PAD= ，
∴AD= ≈ = x，
在Rt△PBD中，tan∠PBD= ，
∴DB= ≈ =2x，
又∵AB=80.0米，
∴x+2x=200.0，
解得：x≈61.5，即PD≈61.5（米），
∴DB=123.0（米）．
答：小桥PD的长度约为61.5米，位于AB之间距B点约123.0米．
25.解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如下图所示，
由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM= 米，
DN= 米，
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，
即A、B两点的距离是（40+20 ）米．
26.（1）解：如图，
在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4 × =4．
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
即新传送带AC的长度约为8米；
（2）解：结论：货物MNQP不用挪走．（5分）
解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4 × =4．
在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=2 ．
∴CB=CD﹣BD=2 ﹣4≈0.9．∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1＞2，∴货物MNQP不应挪走．。