熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Bayes估计

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P,Q-对称熵损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

P,Q-对称熵损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计张萍;邓永坤;乔路芳【期刊名称】《常熟理工学院学报》【年(卷),期】2012(000)010【摘要】Under P,Q-symmetric entropy loss function, this paper first gives the general form of Bayesian estima⁃tion. Then, the exact form of Bayesian estimation is given under the condition of giving prior distribution ofpa⁃rameter. Lastly, the paper proves the admissibility of the Bayesian estimation.% 在P,Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计。

当先验分布为伽玛分布时,给出估计的精确形式。

最后证明了其容许性。

【总页数】4页(P23-26)【作者】张萍;邓永坤;乔路芳【作者单位】中国矿业大学理学院,江苏徐州 221116;中国矿业大学理学院,江苏徐州 221116;中国矿业大学理学院,江苏徐州 221116【正文语种】中文【中图分类】O177【相关文献】1.Q-对称熵损失函数下几何分布参数估计 [J], 邢蕾;赵鹏飞2.Q-对称熵损失函数下的双二项分布参数倒数的估计 [J], 苏海忠;韦程东;李永明3.Q-对称熵损失函数下Burr分布参数的估计 [J], 李俊华;余晓娟4.q-对称熵损失函数下Pareto分布参数估计 [J], 宋立新;王明秋;王晓光5.Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计 [J], 韦莹莹;韦程东;薛婷婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

熵损失下Poisson分布参数倒数的估计

> 0,
因此 0( X ) = [ cT ( X ) + d] - 1 是不可容许的.
定理 2. 2 如果 0≤c< 1/ n, d> 0, 则在损失函数( 1. 2) 下, [ cT ( x ) + d] - 1是的可容许估计.
证明: 当 0< c< 1/ n 时, 考虑先验分布 I ! ( d/ c, 1/ c- n) ,
g
B( X ) =
∫∞ - (T ( X) + nd + 2) g ( 1 / 0
∫∞ - (T ( X) + nd + 1) g ( 1 / 0
) e- n/ d ) e- n/ d
-1
.
事实上, 的后验分布为
h(
∫ X ) =
- ( T ( X) + nd+ 1) g ( 1 / ) e- n/
* (X )=
1 n
T
(
X
)
+
d nc
-1
,
则有
* ( X ) 优于
0( X ) .
事实上,
R ( , 0( X ) ) - R ( , * ( X ) ) = nE
1 0( X )
-
*
1 (X)
+
1 ln
1 * (X )
-
1ln
1 0( X )
=
n
1 ( nc - ln nc -
1) +
d
1-
1 nc
#(
)=
( 1/ c - n) d / c !( d / c)
e - (d / c+ 1) - ( 1/ c - n) /

加权平方损失函数下几何分布函数的可靠度Bayes 估计

>0(为超参数)[2],则p的先验分布为:
后验分布服从贝塔分布,其分布为:
则,在加权平方损失函数下p的Bayes估计为:
当然,这个解是唯一的,如果存在另外一个估计δ′B(x)优于则一定有δ′B(x)对应的风险函数小于δB(x)对应的风险函数δB)成立,而δB(x)是风险最小的与假设r(δB)<∞矛盾。

可靠度p的多层Bayes估计
若p的先验密度函数为π(p a)=ap a-1,其中0<p<1,a>0(
c-1,(其中c>1为待定常数),
其中,0<p<1[2]。

定理2对几何分布,在p的多层先验分布有
平方损失函数下,p的多层Bayes估计为:
证明:p的多层先验分布有(3)给出,则p的似然函数为
p的后验密度为:
其中0<p<1,则在对称损失函数下,p的多层Bayes
其中:
引理1[3]在给定的Bayes决策问题中,假如对给定的先验分布θ的Bayes估计是δB(X)唯一的,则它是容许估计。

定理3在加权平方损失函数下,对任一先验分布,几何分布的θ的Bayes估计δB(X)是可容许估计
证明:对于几何分布,由于加权平方损失函数下
估计必是唯一的。

将为促进运动生物化学在高校体育院系中的发展。

对称熵损失函数下Rayleigh分布参数的Bayes估计

ｃｎｕａｒｒｄｓｂｔｎｏｊｇｔｐｏｉｒｕｉｅｉｔｉｏ
’ Ｒｙｅｈ分布参数的Ｂｙｓ计的比较问题；献［】ａｌｇｉａｅ估文６在Ｌｎｘ损失函数下讨论了Ｒｙｉｉｅａｌｇｅｈ分布参数的
Ｂｙｓａｅ估计以及可容许性问题．文献对￣：ＲｙｅｈＪａｌｇ：ｉ
ＲＥＮｉｉＨａ－ｐｎｇ
（ｎｈｎａｐｓＪｎｒＵｉｅｉＳｉｃｄＴｃｎｌｇ，ｎｈｎ３０３ＣｉａＮａｃａｇＣｍｕ，ｉｇｄｎｖｒｔｏｃｅｅａｅｈｏｙａｓｙｆｎｎｏＮａｃａｇ０１，ｈｎ）３
ＡｂｔａｔＢａｅｉｎａｄｅｉｉａｙｓｎｅｔｔｒｏｎｎｗａａｔｒｏｙｅｇｉｒｕｉｎａｅｓｒｃ：ｙｓａｎｍｐｒｃｌＢａｅｉｓｉｏｓｆｒｕｋｏｎｐｒｍｅｅｆＲａｌｉｈｄｓｉｔｒａｍａｔｂｏｇｖｎｕｄｒｙｉｅｎｅｓｍｍｅｒｃｎｒｐｏｓｕｃｉｎｎｔｅｄｓｉｉｔｆｅｔｔｒｒｓｉｕｓｄｈｔｅｔｏｙｌｓｆｎｔａｄｈａｍｉｓｌｙｏｓｍａｏａｅａｏｄｓｓｅ．Ｔｅｉｏｂｉｉｓｌｃ
第３１卷第５期
２０１０年１０月
江西理工大学学报
ＪｕｎｌｆｉｎｘｎｖｒｔｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇｏｒａａｇｉｉｅｓｙｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙｏＪＵｉ

定时截尾指数分布的Bayes推断

定时截尾指数分布的Bayes推断
李建军;朱宁
【期刊名称】《河南师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2006(34)4
【摘要】研究了在定时截尾试验下,对指数分布的试验给出了检验问题:θ=0θ对θ=1θ,1θ>0θ,并依据最小风险准则,给出了此问题的Bayes判别方法.
【总页数】4页(P167-170)
【关键词】定时截尾;指数分布;gayes;最小后验风险准则
【作者】李建军;朱宁
【作者单位】桂林电子科技大学计算科学与数学系
【正文语种】中文
【中图分类】O212.5
【相关文献】
1.定时截尾场合，指数分布的Bayes单样与双样预测 [J], 周源泉
2.定时截尾场合，指数分布的Bayes单样与双样预测（续） [J], 周源泉
3.指数分布恒加试验定时截尾试验数据缺失时的Bayes分析 [J], 田霆
4.指数分布定时截尾试验下失效率的Bayes检验问题 [J], 高峰
5.定数截尾缺失数据下双参数指数分布的近似Bayes推断 [J], 田霆;刘次华
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贝叶斯估计法

贝叶斯估计法
贝叶斯估计法是一种基于贝叶斯定理的统计学方法，用于估计未知参数的概率分布。

它是一种非常有用的方法，可以在许多领域中应用，例如医学、金融、工程等。

贝叶斯估计法的基本思想是，通过先验概率和观测数据来计算后验概率。

先验概率是指在没有观测数据的情况下，我们对未知参数的概率分布的估计。

观测数据是指我们已经获得的数据，用于更新我们对未知参数的估计。

后验概率是指在观测数据的情况下，我们对未知参数的概率分布的估计。

贝叶斯估计法的步骤如下：
1. 确定先验概率分布。

先验概率分布可以是任何分布，例如正态分布、均匀分布等。

2. 收集观测数据。

观测数据可以是任何数据，例如样本数据、实验数据等。

3. 计算似然函数。

似然函数是指在给定参数值的情况下，观测数据出现的概率。

4. 计算后验概率分布。

后验概率分布是指在观测数据的情况下，未知参数的概率分布。

5. 利用后验概率分布进行推断。

可以利用后验概率分布进行参数估
计、假设检验、置信区间估计等。

贝叶斯估计法的优点是可以利用先验知识来提高参数估计的准确性。

例如，在医学领域中，我们可以利用先验知识来估计某种疾病的患病率，从而更准确地估计某个人是否患有该疾病。

此外，贝叶斯估计法还可以处理小样本问题，因为它可以利用先验知识来提高参数估计的准确性。

贝叶斯估计法是一种非常有用的统计学方法，可以在许多领域中应用。

它的基本思想是利用先验概率和观测数据来计算后验概率，从而提高参数估计的准确性。

对称损失函数下几何分布可靠度的Bayes估计

对称损失函数下几何分布可靠度的Bayes估计
杨兴琼
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2015(000)023
【摘要】本文在对称损失函数下,给出了对于任何先验分布的几何分布可靠度的Bayes估计,同时在其先验分布为幂分布时研究了可靠度的Bayes估计及其容性,给出了可靠度的多层Bayes估计的计算公式.
【总页数】1页(P131-131)
【作者】杨兴琼
【作者单位】西华师范大学计算机学院,四川南充637000
【正文语种】中文
【中图分类】O212.5
【相关文献】
1.对称损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Bayes估计
2.一种对称损失函数下几何分布参数的 Bayes 估计
3.加权平方损失函数下几何分布函数的可靠度Bayes估计
4.熵损失函数下几何分布可靠度的Bayes估计
5.一类非对称损失函数下几何分布可靠度Bayes估计
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定数截尾数据缺失场合下参数m,η的Bayes估计

LiberalArtsGuidance2020年11月（总第392期）文理导航No.11,2020Serial No.392参数黄娟娟【摘要】Multiple type-II 截尾（或称为带有缺失的定数截尾或多重定数截尾）样本是Type-II 截尾的一种推广。

自20世纪70年代开始，对定数截尾缺失数据样本的统计方法就有了较多的研究结果。

本文是在前人研究的基础上，进一步研究两参数威布尔分布在定数截尾情形下的参数估计问题，并且主要讨论了两参数威布尔分布在定数截尾缺失数据情形下的参数的Bayes 估计方法。

【关键词】两参数威布尔分布；定数截尾；Bayes 估计；近似区间估计Multiple type-II 截尾(或称为带有缺失的定数截尾或多重定数截尾)样本是Type-II 截尾的一种推广。

自20世纪70年代开始,对定数截尾缺失数据样本的统计方法有了较多的研究结果。

本文主要在前人研究的基础上,初步研究两参数威布尔分布在定数截尾情形下的参数估计问题,给出了参数Bayes 估计方法。

参数m,η的Bayes 估计:从总体样本中抽取n 个产品进行定数截尾数据缺失寿命试验,当失效产品数达到给定的正数r(1<r<n)时,试验停止,设次序失效数据为t 1≤t 2≤···≤t r ,因为某些原因造成数据丢失,设剩下的数据为:0<t r +1≤···≤t r +s r +1≤···≤t r +s ···≤r +s(m,η)先验分:π1(m,η)=1b 2-b 1βαΓ(α)η-(α+1)e -βη,0≤b 1≤b 2≤∞,η>0其中α>0,β>0为超参数,(m,η)的后验分布为:π(m,η|t *)=c *m sη-(s+α+1)△m-1r v =0∑m 0j 0=1∑···m -1j =1∑[k-1i =1∏(m j )(-1)j ](r1v )(-1)ve-1η[△(m,v,j ,···,k )+β]其中:s=ki =1∑s i ,△=ki =1∏s j =1∏t r +j△(m,v,j 1,···,j k -1)=k-1i =1∑[(r i+1-s i -r i -j i )t mr +s+j i t mr+1-vt mtr+1]c *=c b 2-b 1·βαΓ(α)从而在平方损失下,参数m,η)Bayes 估计为:B (m x ,ηy ,α,β)=+∞0∫+∞∫m xηyπ(m,η|t *)dmd η=c*+∞0∫+∞∫m s +x η-(s +α+1-y)△m -1r v =0∑m 0j 0=1∑···m j =1∑[k-1i =1∏(mi ji)(-1)ji ](r1v )(-1)ve-1η[△(m,v,j ,···,j )+β]dmd η=c *Γ(s+α-y)r 1v =0∑m 0j 0=1∑···m k-1j =1∑[k-1i =1∏(m j )(-1)ji ](riv )(-1)v +∞∫m s+x [△(m,v,j i ,···,j k -1)+β]-(s+α-y )dm则m~=E(m|t *)=B(m 1,η0,α,β)B(m 0,η0,α,bet α),n~=E(η|t *)=B(m 0,η1,α,β)B(m 0,η0,α,β)。

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－（，Ｙ， … ，Ｙ厂ｌ２，，２，… ，）
注：（）（＝１，… ，ｎｙ，＝，２＝）的联合密度的控制测度已改变．
定义熵损失函数为
来稿日期：２１０１００— ５— ８
基金项目：喀什师范学院校内课题，课题编号（９３８０２０）
本文从这组数据出发，在熵损失意义下，考虑参数Ｐ的Ｂｙｓａｅ估计及性质．由于Ｘ，ｘ，…ｘ是相互独立具有共同分布Ｆ（，）ｚ，所以（）（一１，… ，）亦相互独ｙ，ｉ，２立同分布，从而密度函数为
Ｋｅｒ：ｅｔｏｏｓ；ｆｘｄｔｍｅｃｎｓｉｇ；Ｂａｅｓｉａｉｎ；ａｄｍｉｓｂｌｙｗｏｄｓｎｒｐｙｌｓｉｅｉｅｏｒｎｙｓｅｔｍｔｏｄｓｉｅ
１引言
关于几何分布参数的统计推断已经有大量的文献进行了讨论，如研究了序约束下两个几何总体参数的
Ｂｙｓ计Ⅲ ；研究了熵损失函数下和Ｑ一称熵损失函数下完全样本情况的Ｂｙｓａｅ估对ａｅ估计［；研究了定时２
截尾情形下的极大似然估计．目前已经有人研究了指数分布在熵损失函数下定时截尾情形参数的Ｂｙｓ］ａｅ
ｕｅｎｄｒＥｎｔｏｙＬｏｓＢａｅｎＦｉｅｍｅＣｅｏｉｔｒｐｓｓｄｏｘｄＴｉｎｓｒｎｇＤａａ
ＺＨＯＵＷｅｉｐｎ — ｉｇ，ＱＩ－ｕＹｕｌｎ
（ｐｒｍｅｔｏａｈｍａｉｓＫａｈｇｒＴｅｃｅ ’ ＳＣｌｇ，Ｋａｈ，８４０ＤｅａｔｎｆＭｔｅｔ，ｃｓｉｅａｈｒｏｌｅｅｓｉ４００，Ｘｉｊｎｎｉｇ，Ｃｈｎ）ａｉａ
Ａｂｓｒｃ：Ｆｉｓ，ｔｎｅａｏｍｆＢａｅｓｉａｉｎｕｅｎｒｐｙｌｓｕｃｉｎｕｎｒｏｎｙｐｔａｔｒｔｈｅｇｅｒｌｆｒｏｙｓｅｔｍｔｏｎｄｒｅｔｏｏｓｆｎｔｏｄｅｅｔｅｏｆｃｎｏｉｇｄａａｆｏｇｏｅｒｃｄｓｒｂｕｔｏａａｔｒｓｃｎｓｄｒｄｅｓｒｎｔｒｍｅｍｔｉｉｔｉｉｎｐｒｍｅｅｓｉｏｉｅｅ．Ｔｈｎ，ｔｅｅａｔｆｍｆｅｔｍａｉｓｅｈｘｃｏｒｏｓｉｔｏｎｉｇｖｎｕｅｈｅｃｎｄｉｉｎｓｏｆｇｖｎｉｓｒｂｉｎ．Ｌａｔｉｉｏｅｈｔｔｙｓｅｔｍａｉｎｉｄｉｅｎｄｒｔｏｔｏｉｉｇｐｒｏｒｄｉｔｉｕｔｏｓ，ｔｓｐｒｖｄｔａｈｅＢａｅｓｉｔｏｓａ — ｍｉｓｂｌ．ｓｉｅ
作者简介：周伟萍（９卜）１８，女，吉林桦甸人，喀什师范学院数学系讲师，硕士
中图分类号：Ｏ２２５１．文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ４２（００４００ —４６３１９２１）０ — ０４０
ＢａｅｔｍａｉｎｏｅｍｅｒｃＤｉｔｉｕｉｎｙｓＥｓｉｔｏｆＧｏｔｉｓｒｂｔｏ
Ａｕ．２０ｇ０１
熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Ｂｙｓ计ａｅ估
周伟萍，齐予仑
（什师范学院数学系，新疆喀什８４０）喀４００
摘要：首先给出了在熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Ｂｙｓ计的一般形式．然后在给出先验ａｅ估分布的条件下，给出了Ｂｙｓ计的精确形式．最后证明了此Ｂｙｓａｅ估ａｅ估计是可容许的．关键词：熵损失函数；定时截尾；Ｂｙｓ计；可容许性ａｅ估
第２６卷第４期
２１００年８月
阿方学院学称（然学）自科版
ＪｕｎｌｆＨｅｅＮｏｔｉｅｓｔ（ｔｒｌｃｅｃｉｉｎｏｒａｂｉｒｈＵｎｖｒｉｙＮａｕａＳｉｎｅＥｄｔ）ｏｏ
Ｖｏ１２６ＮＯ４．．
估计．，本文将研究几何分布在熵损失函数下定时截尾情形参数的Ｂｙｓ６＿ａｅ估计．具体说，设Ｘ的分布函数为Ｆ（一１１Ｘ）～（一），分布列为－ｚ一１厂）（一），ｚ（一一１ …… ，其中，２
Байду номын сангаас
ＯＳ＜ｌ＜ｐ￣，再设ｘ，ｘ，…ｘ来自分布Ｆ（是）的相互独立的随机变量序列．在定时截尾（，丁）方案下（＜１。ｏ１＜。）得到的观察值：（ｌｙ，），… ，（）ｙ，，其中ｙ一ｘＡＴ，一ＩＴ，ｉ：，２ ≤ ）：１，… ．：