2009年全国中考试题汇编(整式)

(2009,重庆)计算232x x ÷的结果是（ ）BA ．xB ．x 2C ．52xD ．62x (2009,丽水)计算：a 2·a 3＝（ ）AA ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9(2009,温州)把多项式x 2一4x+4分解因式，所得结果是( )CA ．x(x 一4)+4 B.(x 一2)(x+2) C ．(x 一2)2 D ．(z+2)2（2009，温州）先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m=21 （2009，温州）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n 2—6n 的值都是负数．于是小朋猜想：当n 为任意正整数时，n 2-6n 的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由． (2009,杭州)在实数范围内因式分解44-x = _____________________ .)2)(2)(2(2-++x x x(2009,杭州)如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . (2009，湖州)分解因式：34a a -= ．()()22a a a +- （2009，嘉兴）下列运算正确的是（ ）DA ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=--（2009，嘉兴）当2-=x 时，代数式1352--x x 的值是 ．5 （2009，嘉兴）因式分解：=+-+)(3)(2y x y x ．)3)((-++y x y x （2009，嘉兴）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+． )8(21)2)(2(b a b b a b a ---+ 2224214b ab b a +--= ab a 212-= (2009,宁波)先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-（2009，衢州）给出三个整式a 2，b 2和2ab ．(1) 当a =3，b =4时，求a 2+b 2+2ab 的值；(2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程． 解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )． ……4分若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )（2009，义乌）化简22a a a+的结果是 .a+2（2009，台州）下列运算正确的是 （ ） CA ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+（2009，台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对．．．称式．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++； ③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )AA ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③(2008,云南)下列计算正确的是（ ）CA ．222()a b a b -=-B ．（-2）3 = 8C ．11()33-=D ．632a a a ÷=(2008,云南)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克.25x -(2009,新疆)下列运算正确的是（ ）A A ．246a a a =B ．257()x x =C ．23y y y ÷=D ．22330ab a b -=(2009,新疆)若x y =xy 的值是（ ）DA ．B ．C ．m n +D ．m n -(2009,成都)先化简，再求值：22(3)(2)1x x x x x -+-+，其中x = （2009，凉州）下列运算正确的是（ ）C A ．3412a a a =B ．632a a a ÷=C ．23a a a -=-D ．22(2)4a a -=-（2009，凉州）分解因式39a a -= ，221218x x -+= ．(3)(3)a a a +-22(3)x -（2009，眉山）下列运算正确的是() CA ．235()x x =B ．224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-=D ．232(1)x x x x x x --+=---（2009，眉山）下列因式分解错误的是() DA ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+（2009，眉山）一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是() BA ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -(2009，遂宁)下列计算正确的是（ ） DA.2x+x=x 3B.(3x)2=6x 2C.(x-2)2=x 2-4 D.x 3÷x=x 2(2009，遂宁)分解因式：x 3-4x= . x(x+2)(x-2)(2009，内江)在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）CA ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-(2009，内江)分解因式：322x x x ---= ． （2009，达州）下列计算正确的是（ ）BA.a ＋2a=3a 2B. 3a －2a=aC. a 2∙a 3=a 6D.6a 2÷2a 2=3a 2a图乙图甲（2009，达州）分解因式：mn 2－m ＝_______________________.（2009，达州）若a －b ＝1，ab=-2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________. （2009，上海）计算32()a 的结果是（B ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a(2009,太原)下列计算中，结果正确的是（ ）CA ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326aa = D ．623a a a ÷=(2009,太原)已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x +(2009,山西省)计算：()()()2312x x x +--- (2009,济宁)下列运算中，正确的是（ ）BA 3±B ．236()a a =C ．326a a a =·D ．236-=-(2009,济宁)分解因式：2ax a -= ． (2009，东营)计算()4323b a --的结果是 D（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a -（D ）12881b a -(2009,济南)分解因式：29x -= ．()()33x x +- (2009,济南)计算：()()2121x x ++-解：()()2121x x ++-=22122x x x +++- =23x +(2009,威海)分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________．(2)(3)x x ++ (2009,威海)先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a++-+-，其中232a b =-=. 解：2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++---ab =．当2a =-2b =时，原式22(22)(2)1=-=--=（2009,枣庄）若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ）A Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3Ｄ．0(2009,烟台)若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ．14（2009，烟台）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于 ． （2009，西宁）下面计算正确的是（ ）DA ．122-=- B 2=± C ．326()m n m n =D ．624m m m ÷=（2009，宁夏）下列运算正确的是（ ） D A ．3412a a a =· B ．623(6)(2)3a a a -÷-= C ．22(2)4a a -=- D ．23a a a -=-(2009,宁夏)分解因式：32m mn -= ．()()m m n m n +- (2009,宁夏)已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ．2 (2009,包头)下列运算中，正确的是（ ）C A ．2a a a +=B ．22a a a =C ．22(2)4a a =D ．325()a a =(2009，赤峰)列运算正确的是（ ）BA 、a 2·a=3a B.a 6÷a 2=a 4 C.a+a=a 2 D.(a 2)3=a 5(2009,本溪)分解因式：29xy x -= ．(3)(3)x y y +- （2009，大连）下列运算正确的是 ( )DA ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷23（2009，大连）计算)13)(13(-+=___________．2 (2009,抚顺)下列运算正确的是（ ） DA ．23a a a +=B ．22(3)6a a =C ．623a a a ÷=D ．34aa a =· （2009，朝阳）下列运算中，不正确的是（ ）C A ．3332a a a +=B ．235a a a =· C ．329()a a -=D ．3222a a a ÷=（2009，铁岭）计算23(2)a -的结果为（ ）B A ．52a -B ．68a -C ．58a -D ．66a -（2009，铁岭）分解因式：34a a -= ．(2)(2)a a a +-（2009，江西省）化简()221a a -+-的结果是（ ）D A ．41a --B ．41a -C ．1D ．1-(2009，江苏省)计算23()a 的结果是（ ）B A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a(2009,长春)计算：5a-2a= .3a（2009，吉林省） 计算25(3)a a ·= ．97a（2009，吉林省）在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．解：222(2)222();x xy x x xy x x y ++=+=+ 或222(2)();y xy x x y ++=+或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+- 或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+-说明：选择整式正确得2分，整式加（减）结果正确得1分，因式分解正确得2分，累计5分.（2009,常德）因式分解：2m mn mx nx -+-= ．()()m n m x -+(2009，郴州)下列各式计算不正确．．．的是（ ）CA ．(3)3--=B 2C ．()3339x x = D ．1122-=（2009，郴州）因式分解：2m m -=_______________． (1)m m -（2009，邵阳）下列运算正确的是 （ ） CA.514.3(202＝）π-+- B.827233＝）（- C.532x x x =⋅ D.3322b a b a ab =+ （2009，长沙）因式分解：224a a -= ．2(2)a a -（2009，长沙）下列各式中，运算正确的是（ ）DA ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．=D =（2009，长沙）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．解：22()()()2a b a b a b a +-++- 2222222a b a ab b a =-+++- 2ab = 当3a =，13b =-时，12233ab ⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭2=-（2009，怀化）下列运算正确的是（ ）DA ．x x x 232=÷ B ．532)(x x = C ．3x ·124x x = D ． 222532x x x =+ （2009，怀化）因式分解：=++22363b ab a ．2)(3b a +(2009，娄底)下列计算正确的是( )BA.（a-b ）2=a 2-b 2B.a 2·a 3=a 5C. 2a+3b=5abD. （2009，湘西）用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ．a +b （2009，湘西）在下列运算中，计算正确的是（ ）DA ．326a a a ⋅= B ．235()a a = C ．824a a a ÷=D ．2224()ab a b =(2009，株洲)分解因式：3+2x x= . (3)x x +(2009，株洲)孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 0.42m n +（2009，衡阳）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ D ）A ．0B ．2C ．5D ．8（2009，衡阳）分解因式：x x 44x -23+= x(x-2)2（2009，黄冈）下列运算正确的是（ ）DA ．336a a a +=B ．2()2a b a b +=+C ．22()ab ab --=D ．624a a a ÷=（2009，黄冈）计算： 3213()9x x -=________；24(2)a --=________．（2009，黄冈）分解因式：3654a a -=________.（2009，恩施）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 . 55%x ⋅（2009，恩施）分解因式：a a 823-= . )2)(2(2-+a a a （2009，恩施）下列计算正确的是： CA.633)(x x =B.2446a a a =⋅C.2224)()(c b bc bc =-÷- D ．236x x x =÷ （2009，武汉）因式分解34a a -= ．(2)(2)a a a +- (2009,襄樊)下列计算正确的是（ ） D A ．236a a a = B ．842a a a ÷= C ．325a a a += D ．()32628aa =(2009,鄂州)下列计算中，正确的是（ ）CA 、x 2＋x 4＝x 6B 、2x +3y ＝5xyC 、(x 3)2＝x 6D 、x 6÷x 3＝x 2(2009,仙桃)下列计算正确的是（ ）． CA 、a 2＋a 3＝a 5B 、a 6÷a 2＝a 3C 、(a 2)3＝a 6D 、2a ×3a ＝6a （2009，哈尔滨）下列运算正确的是（ ）．C （A ）3a 2－a 2＝3 （B ）（a 2）3＝a 5 （C ）a 3．A 6＝a 9 （D ）（2a ）2＝2a 2 （2009，河南省）下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为 . ±4(2009,海南省)计算：3a -2a= . a(2009,海南省) “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ．2a +1（2009，海南省）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1).原式=a 2-1-a 2+a=a -1(2009,安顺)下列计算正确的是（ ） BA ．2323a a a +=B ．326()a a =C ．326a a a ⋅=D ．824a a a ÷=(2009,安顺)因式分解：32a ab -______________.))((b a b a a -+ （2009，柳州）因式分解：22x x -= ．)21(x x - （2009，柳州）先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ． 解：原式=533+--x x=22+x当2=x 时，原式=222+⨯ =6(2009,梧州)因式分解：1822-x ＝ 2（x ＋3）（x －3） (2009,梧州下列运算正确的是（ ） C A ．632a a a =⋅B ．422a a a =+C ．632)(a a -=-D ．a a a =÷3（2009，河池）分解因式:24-=x ．(2)(2)x x +- （2009，河池）下列运算正确的是（ ）AA ． 623)(a a =B ． 22a a a =⋅C ． 2a a a =+D ． 236a a a =÷ (2009,南宁)把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ）C A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +（2009，南宁）计算：()22a ba ÷ ．32a b（2009，钦州）分解因式：a 2＋2a ＝_▲_．a （a ＋2）（2009，钦州）一组按一定规律排列的式子：－2a ，52a ，－83a ，114a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是_▲_（n 为正整数）．31(1)n n a n-- (2009，桂林)下列运算正确的是（ ）BA 22B a b ab +=÷22222242、 、（-ab)=a bC 、a a =2aD 、a a =2(2009，桂林)因式分解：x 2 +3x = .（2009，贺州）分解因式：=+-2232xy y x x ．2()x x y -（2009，贺州）计算：31(2)(1)4a a -⋅- = ．4122a a -+（2009，贺州）已知代数式132+n ba 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．13（2009，玉林）分解因式241a -= ． (2009,宁德)下列运算正确的是（ ） DA ．651a a -=B ．235()a a = C ．632a a a ÷= D ．532a a a =⋅(2009,广东省)计算23)(a 的结果是( ) AA. 6a B. 9a C.5a D. 8a (2009,梅州)计算：2()a a -÷= ．a(2009,定西)当31x y ==、时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ．9（2009，定西）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解． 解：∵ 22a b a b ⊕=- ， ∴ 2222(43)(43)77x x x x ⊕⊕=-⊕=⊕=-．∴ 22724x -=． ∴ 225x =． ∴ 5x =±．(2009,厦门)“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为 ．2a ＋b .(2009,厦门)计算：[(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )]÷2x解：[(2x －y )( 2x ＋y )＋y (y －6x )]÷2x＝(4x 2－y 2＋y 2－6xy )÷2x ＝(4x 2－6xy )÷2x ＝2x －3y .（2009，莆田）计算：23()a b =_________．63a b （2009，漳州）下列运算正确的是（ ）D A ．222a a a += B ．22()a a -=- C ．235()a a =D ．32a a a ÷=(2009,漳州)若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________．2009 （2009，漳州）给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（2009，漳州）计算：10123-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭解：原式=213+-=0． 解：情况一：2211214122x x x x +-+++ =26x x + =(6)x x +． 情况二：221121222x x x x +-+- =21x -=(1)(1)x x +-．情况三：221141222x x x x +++- =221x x ++=2(1)x +．（2009，泉州）计算：()32a ＝_________________．6a （2009，泉州）分解因式:x x 52+ ＝_______________________．)5(+x x（2009，泉州）先化简下面代数式，再求值：)3()2)(2(x x x x -+-+，其中12+=x .解：原式=2234x x x -+-=43-x 当12+=x 时，原式=123-（2009，福州下列运算中，正确的是 （ ） AA.x+x=2xB. 2x －x=1C.(x 3)3=x 6D. x 8÷x 2=x 4(2009,福州)分解因式：22x x -= x （x －２）(2009,福州)已知22x =，则23x +的值是 5(2009,福州)化简：（x －y ）（x+y ）+（x －y ）+（x+y ）解：原式＝y x y x y x ++-+-22＝x y x 222+-．（２００９，龙岩）下列运算正确的是（ ）ＤA ．x 2 + x 3 = x 5B ．(－ x 2 )3 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．－2x ·x 2 =－2x 3（２００９，龙岩）分解因式：x 2－4= . （x ＋2）(x －2).(2009,北京)把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）ＤA.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -(2009,北京)若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k += .-３（2009，安徽）下列运算正确的是…………………………【 】A ．234a a a =B ．44()a a -=C ．235a a a +=D ．235()a a =（2009，安徽）因式分解：2221a b b ---= ．(1)(1)a b a b ++--。