牛顿第二定律的应用(二)传送带问题 学案

牛顿第二定律的应用（二） 传送带问题
1: 水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v 0＝2 m/s 的恒定速率运行，一质量为m 的工件无初速度地放在A 处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB 的之间距离为L ＝10m ，g 取10m/s 2
．求工件从A 处运动到B 处所用的时间．
2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L ＝8m ，以速度v ＝4m/s 沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m ＝10kg 的旅行包以速度v 0＝10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A 端到B 端所需要的时间是多少？（g ＝10m/s 2 ,
且可将旅行包视为质点．）
3：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进
的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s 2的加速度前进，
那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
4：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

5：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传
送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
，已知
图2— 2 图2—4
传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
6：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
7：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？
8 如图甲所示的传送带，其水平部分ab 的长度为2 m ，倾斜部分bc 的长度为4 m ，bc 与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A （可视为质点）轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求小物块A 从a 端被传送到c 端所用的时间？（取g ＝10m/s 2
，sin37°＝0.6 ,cos37°＝0.8 ）
9、传送带A 、B 两轮L=6m ，皮带匀速v=3m/s 向右传动，m=1kg 物体无初速放在皮带一端A 点，μ=0.2．求物体从A 运动至B 所需时间？
10、传送带L=8m ，物体m=10kg 以v 0=10m/s 水平滑上传送带，物体与传送
带μ=0.6，物体可视为质点，g=10m/s 2．求：
(1)若传送带静止，物体从传送带左端A 滑到 右端B 所需时间；
(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B所需时间；
(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B端？如不能说明理由．如能，计算所经历时间．
11、如图所示，一水平传送带以v=2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离．(g取10 m/s2)
12、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动
下，始终保持以v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件(可视为质
点)轻轻地放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，g取
10m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数．
13、如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，
货箱到车前部的距离l已知，货箱与底板的动摩擦因数为μ，当卡车以速度为v0行
驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与卡车碰
撞，求：
(1)卡车制动的时间；
(2)卡车制动时受地面的阻力．
14、如图所示，传送带与水平面的夹角为37°，以v=10m/s的速度匀速运动，在传送带的A端轻轻放一小物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，AB间距离s=16m(g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6)．则：
(1)若转动方向为顺时针方向，小物体从A端运动到B端所需要的时间为（）
A．2.8s B．2.0s C．2.1s D．4.0s
(2)在(1)的选项中，若皮带逆时针转动，小物体从A端运动到B端所需要的时间为（）
A．2.8s B．2.0s C．2.1s D．4.0s
15、如图水平传送带的长度为L=8m，A、B为传送带水平部分的最左端和最右端．现有一物体(视为质点)以v0=10 m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带．已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g取10 m/s2．试求：
(1)若传送带保持静止，物体滑到B端时，物体的速度为多大?
(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8 m/s，则物体到达B端时的速度是多大?
(3)若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8 m/s，则物体从A端到达B端所用的时间是多少?
16.送带全长L AB=16m，且与水平方向成37°夹角，并以10m/s的速度匀速运动，现将质量为m的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P点处，如图所示．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是__________．。