部分滞后考虑变质和资金时值的库存控制模型
需求_价格和变质系数均为时变的EOQ模型
文章编号:100725429(2008)0420093206收稿日期:2007209222; 修回日期:2007212218基金项目:国家自然科学基金(70571088)作者简介:黄波(19722),男,汉族,重庆人,博士研究生,主要从事物流与供应链管理的研究。
需求、价格和变质系数均为时变的EOQ 模型黄 波,孟卫东,熊中楷(重庆大学经济与工商管理学院,重庆400030) 摘要:考虑物品在保管期间出现变质,且变质系数与保管时间正相关,提出了一种需求率随时间指数增长,销售和采购价格均随时间指数下降的变质物品EOQ 模型。
数值仿真和主要参数灵敏度分析表明,各周期服务水平随时间逐步降低,且随销售价格变动因子和变质系数增长因子变大而下降,随采购价格变动因子变大而上升;计划期内订货次数、各周期服务水平和产品总利润受需求增长因子和短缺量拖后系数变动的影响较小,受销售和采购价格以及变质系数变化的影响较大。
关键词:变质;时变需求;EOQ 模型中图分类号:F253.4 文献标识码:AAn EOQ Model with Time 2V arying Demand ,Price andDeteriorating ParameterHUAN G Bo ,M EN G Wei 2do ng ,XION G Zhong 2kai(College of Economy and Business Administration ,Chongqing University ,Chongqing 400030,China ) Abstract :This paper presented an EOQ model for deteriorating items wit h time 2varying demand ,sale and p urchase price and deteriorating parameter ,under t he assumption t hat deteriorating parameter is relative to t he holding time.The existence of unique optimal solution was proved by a numerical example.Sensitivity analysis showed t hat service level of every cycle is lowered gradually wit h time and demand increasing factor and deteriorating parameter increasing factor get largening ;and t he changing of demand increasing factor and partial backlogging parameter has a greater impact on t he order time ,service level of every cycle and total profit in a finite horizon t han t hat of sale and p urchase p rice.K ey w ords :deteriorating ;time 2varying demand ;EOQ model1 引言库存系统中有一类物品在存储过程中会发生腐烂、性能衰退或分解等变质现象,这类物品被称为变质物品。
拖后率随时间变化且资金折现的变质性产品库存模型
丢单 费 用 ） 实 际 上 ， 货使 顾 客 流 失而 转 投 竞争 者 ， ． 缺
不但会 导 致 收入损 失 而且还 会造 成商 家信誉 降 低 ， 所 以寻 找最 优库 存策 略 ， 必须 考虑 这些 因素． 文献 ［ ，］ ８ ９ 的库 存模 型计 算 了缺货 费用 和 丢单费 用 ， 而 弥补 了 从 文献 ［ ， ］ ６ ７ 的缺 陷． 本 文 推 广文 献 ［ ］ ５ 的模 型 ， 假 设 短缺 量 拖后 率 在 是 等 待 时间 的减 函数 的情 况下 ， 用 Ｄ Ｆ法 建立 以 利 Ｃ 总 费用 现值最 小 为 目标 的变 质 产品库 存模 型 ， 出寻 给 找最 优订 购 策略 的算 法 ， 用数 值例 子说 明模 型 的有 并
关 键 词 ： 存 模 型 变 质 产 品 订 购 资 金 折 现 库 中 图法 分 类 号 ： ２ ０２ ７ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ５ ９ ６ （ ０ ８ ０ — ０ ３０ １０ — １４ ２ ０ ）１０ ２ —４ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｏ ｄ ｔ ｒ ｎ ｈ ｐ ｉ ｌｔ ｓ ａ ｄ ｑ ａ ｔ ｙ ｏ ｅ ｌｎ ｓ ｍｅ ｔ ｆ ｒ ｄ ｔ ｒ ｒ ｔ ｇ ｉ ｍｓ ａ ｓ ｒ ｃ ： ｅｅ ｍｉ ｅ ｔ ｅ ｏ ｔ ｍａ ｉ ｎ ｕ ｎ ｉ ｆｒ ｐｅ ｉｈ ｎ ｏ ｅ ｅ ｉ ａ ｉ ｔ ｍｅ ｔ ｏ ｎ ｅ ， ｎ ｗ ｎ ｅ ｔ ｒ ｄ ｌ ｓ ｅ ｅｏ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ Ｄｉｃ ｕ ｔ ｄ Ｃａ ｈ Ｆ ｏ ａ ｐ ｏ ｃ ｎ ｈ ｓ ｕ ｔ ｎ ｅ ｉ ｖ ｎ ｏ ｙ ｍｏ ｅ ｉ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄ ｂ ｓｎ ｈ ｓ ｏ ｎ ｅ ｓ ｌ ｗ ｐ ｒ ａ ｈ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｓ ｍｐ ｉ ｏ ｔ ａ ｈ ａ ｋ ｏ ｇ ｎ ａ ｅ ｉ ａ ｄ ｃ ｅ ｓｎ ｕ ｃ ｉｎ ｏ ｈ ｉ ｎ ｉ ． ｌｏ ｉｈ ｔ ｉ ｄ ｔ ｅ ｈ ｔ ｔ ｅ ｂ ｃ ｌｇ ｉ ｇ ｒ ｔ ｓ ｅ ｒ ａ ｉ ｇ ｆ ｎ ｔ ｆ ｔ ｅ ｗａｔ ｇ ｔ ｏ ｉ ｍｅ Ａｎ ａｇ ｒｔ ｍ ｏ ｆ ｈ ｎ
库存控制模型
。 第四步，找出所有的折扣临界批量，按折扣价格计算年总
成本TC（含产品买价）。 第五步，比较三、四步求出的所有总成本TC，找出最小值
，相应的订货批量就是经济订货批量。
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周转库存也叫经常库存，是指为满足客户日常的需求而建 立的库存。周转库存的目的是为了衔接供需，缓冲供需之 间在时间上的矛盾，保障供需双方的经常活动都能顺利进 行。这种库存的补充是按照一定的数量界限（批量订货） 或时间间隔（订货周期）反复进行的。
（2）安全库存
安全库存也叫缓冲库存。是指为了防止由于不确定因素（ 如突发性大量订货，厂商交货期延期等）而准备的缓冲库 存
TC DP DC QK Q2
TC——年度库存总费用；
D——年需求两，件/年；
P——单位采购成本，元/件；
Q——每次订货批量，件；
C——单位订货费，元/次；
K，PF——每次货物平均年库存保管费用，元/件·年；
F——单件货物保管费用与单件货物单位采购成本之比 ，即年保管费率；
库存控制
库存控制概述
一、库存的含义和分类 1．库存是指处于储存状态的商品
美国生产与库存管理协会（APICS）将库存定义为：“以 支持生产、维护、操作和客户服务为目的而存储的各种物 料，包括原材料和在制品、维修件和生产消耗品、成品和 配件等。”
2
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违者必究
2．库存分类
1）周转库存
2 1000~1999
4
3 2000以上
5
$4.8 $4.75
版权所有 违者必究
库存控制模型概述
A）前2周 前5周
B）前3周
C）前4周 D）
8．圣诞树、春联等许多与节日有关的商品的订货系统属于 （）
A）定量订货系统 B）定期检查系统 C）一次性订货量 系统 D）连续检查系统
27．对一个最大最小系统的运行过程，下述描述中正确的 是（ ）多选
A）当库存余额小于等于订货点进就发出订货 B）每隔固定的时间就检查库存并确定库存余额 C）每相邻两次订货的订货点是可变的 D）订货量通常等于最大库存量与库存余额的差 E）该系统由检查期T、最大库存量E、订货点R三个变量确
一次性订货量系统的适用范围
一次性订货量系统适用于下列两类物品的库存 控制：
偶尔发生需求的某种物品 经常发生不定量需求的某种市场寿命非常短
促的物品
本章重点与难点
固定订货量系统模型 固定间隔系统模型 最大最小系统 随机型库存控制系统 一次订货量系统
练习
P80 2．在固定定货量系统中，库存控制的关键因
素( ) A）定货点和定货批量 B）补货期间的库存水平 C）两次定货之间的时间间隔 D）定货提前期和安全库存量
6．固定定货两系统比较适合于 ()
A）市场上供应变化大的物资的管理
B）高价值、供货渠道少的物资的管理 C）时常上随时可能采购到的物资的管理
D）低价值、需求量小，但需求稳定的物资的 管理
采购提前期
一次性订货量系统的分类
一次性订货问题按前置时间和对需求量的知晓 程度可分为：
已知需求量，已知提前期 已知需求量，可变提前期 可变需求量，已知提前期 可变需求量，可变提前期
已知需求量，可变提前期 那么就按照提前期的分布，找到缺货可能最小
的时间 可变需求量，一直提前期 第四章，第五节会计算
该系统有检查期T、最大库存量E和订货点R 三个变量确定
供应链管理中的库存优化模型研究
供应链管理中的库存优化模型研究随着全球化的深入发展，供应链管理在现代企业中变得越来越重要。
在这个竞争激烈的商业环境中，有效的供应链管理可以大幅提高企业的竞争力和运营效率。
库存优化是供应链管理中的一个重要方面，它能够帮助企业降低库存成本、提高顾客满意度，并在提供适当的库存可用性的同时确保合理的资金利用率。
因此，建立适当的库存优化模型对于企业来说至关重要。
库存优化模型的研究可以帮助企业找到最佳的库存水平，以确保在满足顾客需求的同时最小化库存成本。
常见的库存优化模型包括经济订货数量模型（EOQ）、准确度优化模型（POA）和动态库存管理模型。
下面将分别介绍这三种模型。
首先，经济订货数量模型（EOQ）是一种传统的库存优化模型，它通过平衡订单成本和库存持有成本来确定最优的订货数量。
该模型的核心思想是在顾客需求、单位订货成本和单位库存持有成本等因素之间找到一个平衡点。
EOQ模型的优点是简单易懂并且易于实施，但它假设需求是恒定且无波动的，所以在面对实际变化的市场需求时，其效果可能有限。
其次，准确度优化模型（POA）是一种基于需求预测准确度的库存优化模型。
该模型通过准确度度量指标来评估需求预测的准确性，并根据不同的准确度水平确定最佳的库存水平。
POA模型的优点是能够考虑到需求波动和不确定性对库存水平的影响，使得企业能够根据实际需求情况做出更准确的库存订货决策。
然而，POA模型需要准确的需求预测数据作为输入，因此对于那些无法准确预测需求的企业来说可能不适用。
最后，动态库存管理模型是一种考虑到时间和成本的库存优化模型。
该模型通过不断监控库存水平、需求变化和市场信息来更新订货点和订货数量，以实现及时的补货和库存控制。
动态库存管理模型的优点在于能够根据实时的市场信息做出决策，适应快速变化的供应链环境。
然而，该模型需要强大的数据分析能力和信息技术支持，以及高度灵活的供应链系统来实施。
综上所述，供应链管理中的库存优化模型研究对于企业的成功至关重要。
缺货量部分拖后订货的易变质物品的库存模型
缺货量部分拖后订货的易变质物品的库存模型
钟磊钢;魏明;李亚峰
【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(029)004
【摘要】研究了时变需求下,缺货量可以部分拖后订货的易变质物品的库存问题.有关易变质物品的库存问题研究,往往假设未被满足的需求可以全部拖后订货,同时在计算总成本时忽视了销售损失成本和采购成本,这导致模型与实际情况具有较大的差距.在总成本中计入销售损失成本和采购成本,通过假定未被满足的需求拖后订货率线性取决于缺货周期内排队等待的队伍中总的顾客数目,并将物品的常数需求函数扩展到时变凹函数,建立了有限时域内易变质物品的补货时间安排模型.给出了求解模型的算法和数值算例,得到最优订购策略.
【总页数】4页(P593-596)
【作者】钟磊钢;魏明;李亚峰
【作者单位】东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】F253.4
【相关文献】
1.短缺部分拖后的变质性物品的联合定价与订货模型 [J], 赵林;俞能福
2.部分短缺量拖后的易变质物品双货栈库存模型 [J], 邵良峰
3.需求依赖库存且有时变短缺拖后率的非立即变质物品库存模型 [J], 何伟;徐福缘
4.耐烦期有限且缺货量部分拖后的VMI库存模型 [J], 马丽
5.斜坡型需求且短缺量部分拖后订购的易变质物品库存模型 [J], 黄远良;兰继斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
变质物品且考虑成本费用时值的经济制造批量模型
实 际数 据对该模 型 进行 了测 算 ，表 明库存 决策 的确受 缺 货 期 间是否开始 生产 的影 响。但文献 ［ ］ 所涉及 的物品仅 限 ２
于电子元件 ，没 有 考虑物 品出现 变质 的情 况 。实 际上 ，生
产 库存 系统 也 经 常会 出现 物 品腐 烂 、干燥 、挥 发等 现象 ，
期 缺货时 间。
关键 词 ：变质 ；短缺量部 分拖后 ；成 本费用 时值 ；经济制造批 量
中 图 分 类 号 ：Ｃ ３ ． ９ １１ 文 献 标 识 码 ：Ａ
．
１ 引言
库存 管理一直 是 理论 界 和实业 界 研究 的热 点 ，随 着市 场经济 的不 断 发 展 ，以及 现 代物 流 与 供应 链 管 理 的 兴 起 ， 库存管理被 赋予 了 更多 的 内涵 和功 能。现代 企 业经 营 活动
文章编 号 ：１０ ０ ０—７ ９ （０ ６ ７— ２ ５— ５ ６ ５ ２０ ）０ ０ ３ ０
变质 物 品且考虑 成 本费 用时值 的经济制 造批 量模 型
罗 兵 ，陈昱超 ，李 宇雨
（ 重庆 大学经济与 工商 管理 学 院 ，重庆 ４０３ ） ０ ０ ０
摘 要 ：考虑 变质物 品在有现货和 仓库 出空阶段 生产 率不相 同以及 成本 费用时值 对库存 管理的影响 ，建立 了相应
Ｐ２＜ Ｐ－ ；
常存 在部分短 缺量拖 后 的现 象 。罗 兵等 考 虑仓 库在 出空
期 间短缺量拖 后率 与是 否 开始 生产 有关 。建立 了短 缺量 拖 后率不 相 同时 的边 生产 边 需求 库存模 型，证 明 了库存 系 统 的总成 本 函数 是服 务 水平 的凸 函数 ，并运 用某 电子公 司的
（ ）Ｃ ，２ ５ 。ｃ 分别 为单 位物 品单 位时 间保管 及缺 货成 本 ， ｃ 为一次生产 调整成本 ，４为单位物 品丢单成 本 ， 为单 位 ３ ｃ 肼
库存管理的基本模型
离散需求的单周期库存模型
假定原计划订货量为Q，考虑追加一个单位订 货的情况。由于追加了1个单位的订货，使得 期望损失的变化为：见下页。
公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变 量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求 量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一 个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业 承受多一些超储损失
塑料门窗及五金附件、塑料薄膜、其他塑料制品、非 金属新型材料及金属制品生产、销售和科研开发。国 风是我国目前最大的塑胶建树生产基地，年生产能力 达6万吨。公司的控股子公司有台肥华聚塑料有限公司 、安撤回风塑料制品有限公司、安徽东风塑料有限责 任公司、安微时代贸易有限公司等。由于公司生产所 需的原捕材料品种规格繁多、数量大、给公司物资采 购供应管理工作带来了一系列困难。为了有效地进行 管理，提高企业经济效益，公司将AM现代化管理方法 运用于物资采购供应中，经过实践已收到可喜的效果 。他们的具体作法是：
Q1
Q2
订货批量Q
价格折扣模型计算步骤
1. 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批 量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT), Qo即 为最优订货批量,停止。否则转步骤2。
2. 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo 可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于 Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费 用,取其中最小总费用所对应的数量即为最优 订货批量，停止。
国风塑业的ABC物质采购供应制度
在现代化管理中，购销管理是企业管理的两 个重要环节，也是企业的流通环节。购销环节 控制不好，在企业其他生产经营环节产生的效 益就会很容易地流失，并且，企业购销行为发 生在企业外部，不象生产环节那样易于控制， 容易形成管理的“盲区”而失控。国风公司为 了有效地进行购销管理，建立了ABC物资采购 供应制度。该制度是依据物资的重要性对其进 行分类并采取不同的对策实施管理的一种先进 的管理制度。安徽国风塑业股份有限公司是一 家国有大型企业，主要从事中高楼塑料型材、 板材
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Ｖｏ１・０ ＮＯ ． ３ ．２
Ｊ ｎ． ０ ０ ｕ ２ １
部 分 滞 后 考 虑 变 质 和 资 金 时 值 的 库 存 控 制 模 型
桂 洪 生 ， 志林 杨
（ 肥工业大学数学 系， 徽 合 安 合肥： 分析 了先 部分 支付 购 买 资金 对库 存 系统 的订 货 策略 的影响 ， 立 了变质 物 品 需求 率 与 建
第 ３ 卷 第 ２期 Ｏ ２１ ０ ０年 ６月
安 徽理 工大 学学 报 （ 自然 科学 版 ） Ｊｕｎｌ ｆ ｎ ｕＵｎ ｅｓｙ ｆ ｃ ｎｅ ｎ ｅ ｎ １ ｙＮ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ｏ ｒａｏ ｈｉ ｉ ｒｉ ｉ ｃ ａｄ ｃ ｏ ｇ （ ａ ａＳｉ ｃ） Ａ ｖ ｔｏ Ｓ ｅ Ｔ ｈ ｏ ｕ ｅ
ＧＵ ＩＨ ｏ － ｈ ｎ ＹＡ Ｎ Ｇ ｎｇ ｓ ｅ ｇ， Ｚｈｉｌｎ －ｉ
（ ｐ ｒ ｍｅ ｔｏ ａ ｈ ｍａ ｉｓ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆ Ｍ ｔ ｅ ｔｃ ，Ｈｅ ｅ ｉｅ ｓｔ ｆ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆｉＵｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｙ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ，Ｈｅ ｅ ｈ ｉ２ ０ ０ ｆ ｉＡｎ ｕ ３ ０ ９，Ｃｈ ｎ ） ｉ ａ
关 键词 ： 滞后支付 ； 变质物品； 资金时值Ｉ 库存
中图分 类号 ： ３ ０２
文 献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ：６２１９ （０００—０７ ４ １７— ８ ２１）２０６— ０ ０
Ｉ ｅ ｔ ｒ ｏ ｅ ｆＤｅ ｅ ｉ ｒ ｔｎ ｔ ｍ ｓ ｗｉｈ Ｃｏ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｎｖ ｎ ｏ ｙ Ｍ ｄ １ｏ ｔ ｒｏ ａ ｉ ｇ Ｉ ｅ ｔ ｎｓｄ ｒ ｔｏ ｆ Ｐａ ｔａ ｙ ｅ ｎ ｐ ｔ ｌＴｉ － ａ ｕ ‘ ｒ ｉ ｌＰａ ｍ ｎｔａ ｄ Ｃａ ｉａ ｍｅ ｖ ｌ ｅ
近 年来 ， 多学 者开 始 注意到 库 存 的展现 常 常 许 对 周 围的人 产生 激励 性 的影 响 ， 品在货 架上 摆放 产 的越 多 ， 一般 来说 就 能吸 引更 多 的顾 客 。这 时 的需 求率 显 然与库 存 水平 有关 。文 献 ［ ］ 虑变 质 性和 ４考 通货膨 胀 ， 建立 了符合 实际 的模 型 。 国外 的其 他一 些学 者均 对库 存影 响销 售率 时 的 Ｅ ０Ｑ 模型 进 行 了
需求 和有 限短 缺 费用 的变 质性 物 品 的 Ｅ ＯＱ 模 型 。 文献 ［ ］ ３ 建立 了有 限计 划期 内及 常数 变 质率 下部 分
短缺量 延期 供给 的变 质性 物 品多 阶段 库 存模 型 。
物 流管 理 研究 的一 项重 要 内容 ， 典 的有关 时变 需 经 求 模 型 的经 济订 购模 型 都 假 定 系统 的 所有 费用 与
ｍｏ ｌ Ｓ ｏ ｉ ａ ｏ ｕｔｏｎ ａ ｌ ｏｒｔ ｍ ｒ ｉ ｅ ｄｅ ’ ｐｔｍ ｌｓ ｌ ｉ ｎｄ ａ ｇ ｉｈ ｗｅ ｅ ｇ ｖ ｎ．Ｐｒ ｃ ｓ ｆ ｔ ｅ ｃ ｔ ｏｌｍｏ ｌｓ ｌ ｔｏ ｓ ｄｅ ｏ ｅ ｓ ｏ ｈ ｏｎ ｒ ｄｅ ｏ ｕ ｉ ｎ ｗａ ｍｏｎ— ｓｒ ｔｄ ｂ ｎ ｅ ａ ｔ ａ ｅ ｙ ａ ｘ ｍｐｌ ． ｅ
库存 水平 的线 性 函数 。短 缺允许 发生 且短 缺 量完全拖 欠至下 一周期 供 货 。建 立 了考虑 资金 的 时 间价 值 和先 部分 支付 购 买 资金 的最优 库 存控 制模 型 ， 出 了模 型最优 解 的必 要 条件 和算 法 。 给
通 过 一 个 例 子 说 明 了控 制 模 型 的 求 解 过 程 。
ａ ｄ ｔ ｅ ｌ ｃ ｓ ｎ ｔ ｃ ｍｐ ｎ ａ ｅ ｎ ｉ ｔ ｅ ｎ ｘ ｅ ｉ ｄ ｏ ｕ ｐ ｙ Ｔｈ ｐ ｉ ｌｉ ｖ ｎ ｏ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌｍｏ ｅ ｎ ｈ ａ ｋ ｉ ｏ ｏ ｅ ｓ ｔ ｄ ｕ ｔ ｈ ｅ ｔｐ ｒ ｆｓ ｐ ｌ ． ｌ ｏ ｅ ｏ ｔｍａ ｎ ｅ ｔ ｒ ｏ ｔ ｏ ｄ ｌ ｗｉ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｎ ｏ ａ ｉａ ｉ — ａ ｕ ｎ ａ ｔ ｌｐ ｙ ｅ ｔｗａ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｅ ｓ ｒ ｏ ｄ ｔｏ ｓ ｏ ｈ ｔ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｆｃ ｐ ｔ ｌｔｍｅ ｖ ｌ ｅ ａ ｄ ｐ ｒ ｉ ａ ｍ ｎ ｓ ｍａ ｅ ｈ ｏ ａ ｅ ｎ ｃ ｓ ａ ｙ ｃ ｎ ｉｉ ｎ ｆｔ ｅ
．
Ｋ ｅ ｒ ｓ：ｄ ｌｙ ｉ ａ ｍｅ ｔ ｅｅ ｉｒ ｔｎ ｔｍｓ；ｔ —ａｕ ；ｉｖ ｎ ｏ ｙ ｙ ｗｏ ｄ ｅａ ｎｐ ｙ ｎ ；ｄ ｔｒｏ ａｉｇ ｉ ｅ ｉ ｖ ｌ ｅ ｎ ｅ ｔｒ ｍｅ
库 存 控制 理 论 是研 究库 存 系 统何 时订 货 或组 织 生产 及 订购 的 货 物 的多 少 或 生 产多 少 数 量 的产 品， 以使 系 统 的 总费 用 最 少或 总利 润 最多 ， 现 代 是
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎｆｕ ｎｃ ｒｉ ｌｐａ ｍｅ ｄ ｒｎｇ ｔ ｃ ｉ ｎ ｎ ｏ ｙ ｓ ｓ ｅ ｗａ ｎａ ｙ ｅ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｌ ｅ ｅ ｏｆｐａ ｔａ ｙ ｎｔｏｎ ｏｒ ｅ ｉ ａ ｔｃｏｆｉ ｖｅ ｔ ｒ ｙ ｔ ｍ ｓａ ｌ ｚ ｄ．Ｌｉ ａ ｕｎ — ｎｅ ｒ ｆ ｃ ｔｏｎ ｏ ｍａ ｄ ｒ ｔ ｆｄｅ ｅ ｉ ｒ ｔｎ ｔ ｍｓ ｔ ｎ ｅ ｏ ｙ ｒ ｔ ｓ ｅ ｔ ｂ ｉ ｈ ｄ． Ｌａ ｋ ｏｆｓ ｏ ａ ｅ ｉ ｌｏｗｅ ｉ ｆｄｅ ｎ ａ ｅ ｏ ｔ ｒｏ ａ ｉ ｇ ｉｅ ｏ ｉ ｖ ｎｔ ｒ ａ ｅ ｗａ ｓ ａ ｌｓ ｅ ｃ ｔ ｒ ｇ ｓ ａ ｌ ｄ