【新】高中物理 问题原型与延伸 专题4.2 牛顿运动定律的“传送带”模型学案 新人教版必修1-参考下载
专题四：牛顿运动定律(考点分析+典例)—新教材粤教版(2019)高一物理上学期期末复习专题讲义
必修一物理复习专题四：牛顿运动定律编写：XXX一、多过程问题1、如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8 m．质量m＝1 kg的物体(可视为质点)在F＝6.5 N 的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B处时速率保持不变)．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1；(2)物体运动到B处的速度大小v B；(3)物体在斜面上运动的时间．[（1）（2）思路]此题目属于动力学中两类基本问题中已知受力情况求解运动情况的类型对物体画出受力分析，如右图所示(3)由牛顿第二定律求得上滑的加速度，根据匀变速运动规律求得上滑最大位移，然后根据受力分析求得物体下滑的加速度，由运动学公式可求得时间．解：(1)物体在AB 上运动的受力分析如图所示，则：F －μmg ＝ma解得：a ＝Fm －μg ＝4 m/s 2（2）物体由A 到B 过程：由v 2B ＝2as 0，解得：v B ＝8 m/s ； （3）物体上滑过程：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得：a 1＝(sin θ＋μcos θ)g ＝8 m/s 2由mg sin θ＞μmg cos θ可得：物体的速度为零后，沿斜面下滑 物体下滑过程：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2解得：a 2＝g sin θ－μg cos θ＝4 m/s 2物体上滑的最大距离s ＝v 2B2a 1＝4 m物体上滑的时间t 1＝v Ba 1＝1 s设物体下滑的时间为t 2，由位移公式得s ＝12a 2t 22，解得：t 2＝ 2 s ； 物体在斜面上运动的时间t ＝t 1＋t 2＝(2＋1) s.2．如图所示，木箱在100N 的拉力作用下沿粗糙水平地面以5m/s 的速度匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力与水平地面的夹角为37°，重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．经过一段时间后撤去拉力，求： （1）木箱的质量；（2）木箱匀减速运动的时间。
高中物理牛顿定律应用专题4深剖析传送带问题学案新人教版必修1
深度剖析传送带问题二、重难点提示重点：学会使用牛顿第二定律解决传送带问题。
难点：倾斜传送带上物体的运动情况分析。
传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题所关注的问题。
1. 传送带分类：水平、倾斜两种；按转向分类：顺时针、逆时针转两种。
2. 受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变——发生在v 物与v 带相同的时刻 运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化 分析关键：①判断v 物、 v 带的大小与方向； ②判断mg sin θ与 f 的大小与方向。
例题1 如图所示，一平直的传送带以速度v ＝2m/s 匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m 。
若从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s 能传送到B 处。
现要用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大。
思路分析：由题意可知：t >vL，所以工件在6s 内先匀加速运动，后匀速运动，故有S 1＝2vt 1、S 2＝vt 2，且t 1＋t 2＝t 、S 1＋S 2＝L 联立求解得t 1＝2s ；v ＝a t 1，a ＝1m/s 2。
若要用最短时间把工件传送到B 处，工件加速度仍为a ，设传送带速度为v ′，工件先加速后匀速，同上，L ＝21t v '＋v ′t 2；又t 1＝av '，t 2＝t －t 1，联立求解得L ＝a 22v '＋v ′（t －a v '）；因此得a v v L t 2'+'=，从式子看出常量=='⨯'a L a v v L 22，时即aL v a v v L 22=''='，其t 有最小值，因而s m aL v v /202=='=，通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短，故可用ax v v t 2202=-一步解出，00=v ，t v m L x s m a ,10,/12===即为传送带运行最小速度，得s m v t /20=。
牛顿运动定律传送带模型专题
传送带模型专题——送你去远方Type 1：水平传送带问题：物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L ＝5 m ，并以v 0＝2 m/s 的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2) 若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？2.如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s 2，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小？（2）为使物体不掉下传送带，传送带左右两端AB 间的距离L 至少为多少？（3）物体在传送带上先向左运动后向右运动，最后沿斜面上滑所能达到的最大高度h ′为多少？Type 2：倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．Attention 1：判断摩擦力的方向：当物体速度与传送带速度相等之前，物体受到摩擦力的作用，使得其速度趋向于传送带速度。
Attention 2：判断共速后是否还存在加速度：当物体速度与传送带速度相等时，判断重力沿斜面向下的分力（x G ）与最大静摩擦力（m ax 静f ）之间的关系，若max 静f G x >，则物体仍有沿斜面向下的加速度；若max 静f G x ≤，则物体相对于传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动。
导学案：牛顿运动定律的综合应用——“传送带模型”问题
装订线装订线V牛顿运动定律的综合应用——“传送带模型”问题【知识准备】1、摩擦力的产生条件。
2．摩擦力的方向。
3．滑动摩擦力的计算方法及其影响因素。
4、质量为m 的物体分别放在水平面上和倾角为300的斜面上，动摩擦因数都为u，求所受的摩擦力。
讨论：若u=tan300, u>tan300, u<tan300,物体运动情况【自主学习】一、水平传送带1、如图所示，传送带保持v=1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端无初速放上，设物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离L＝2.5m，g＝10m/S2.则物体从左端运动到右端所经历的过程中，求（1）物体的加速度；（2）物体与传送带共速所需时间t及共速时的位移；（3）共速后物体做什么运动？此种运动到达右端经历的时间？总结：[类题通法]装订线装订线[合作探究]3.如图所示,水平传送带A、B两端相距S＝3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A端瞬时速度V A＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设为VB,则下列说法中正确的是（）A．若传送带不动,则VB=3m/sB．若传送带逆时针匀速转动,VB一定等于3m/sC．若传送带顺时针匀速转动,VB一定等于3m/sD．若传送带顺时针匀速转动,VB可能等于3m/s二、倾斜传送带4、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )【拓展延伸】5、如所示为某工厂的货物传送装置,倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°)平滑连接,B点到C点的距离为L＝0.6 m,运输带运行速度恒为v0＝5 m/s,A点到B点的距离为x＝4.5 m,现为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点,物体恰好能到达最高点C点,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝根号3/6,求：(g＝10 m/s2,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8,空气阻力不计)作业装订线装订线。
人教版(新课标)高中物理必修一第四章牛顿运动定律——“传送带模型”问题
例题1.如图所示,水平传送带A. B两端相距s=4m,以 v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小 煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与 传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。已 知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速 度大小g=10m/s2,则煤块从A运动到B的过程中( ) A. 煤块从A运动到B的时间是2.25 s B. 煤块从A运动到B的时间是1.5 s C. 划痕长度是0.5 m D. 划痕长度是2 m
模型之二：如图所示，水平放置的长为L的传送
带以速度v逆时针匀速转动。现在一个初速度为
v0的木块从传送带的左端滑上传送带，木块与 传送带之间的滑动摩擦系数为μ，则木块在传
送带上可能出现什么样的运动情景？ v0
A
v
B
例题2.如图（甲）所示，水平传送带以恒定速率运行，
某时刻（t=0）小物块从与传送带等高的光滑平台A处滑 上传送带，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为 参考系）如图（乙），则（ ） A.传送带的速率为v2 B.2.0s时物块所受摩擦力为0 C.物块在1.0s、2.5s时所受的摩擦力相同 D.t=2.0s时物块相对传送带静止
小结： 1、关键：对木块所受摩擦力的分析和判断
（传送带对木块运动的影响就是通过对木块的摩 擦力实现的）
2、比较v木和v带的大小，当两者速度相等的 时刻就是摩擦力发生突变的时刻
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高三第一轮复习专题
牛顿第二定律的应用
——“传送带模型”问题
一、水平传送带模型
模型之一：如图所示，水平放置的长为L的传 送带以速度v顺时针匀速转动。现在一个初速 度为v0的木块从传送带的左端滑上传送带，木 块与传送带之间的滑动摩擦系数为μ，则木块 在传送带上可能出现什么样的运动情景？
高中物理第四章运动和力的关系拓展课八传送带模型和板块模型新人教版必修第一册
3．注意问题 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦 力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相同时，物体所受的 摩擦力有可能发生突变．
【典例】 例 1 传送带是现代生产、生活中广泛应用的运送货物的运输工具， 其大量应用于工厂、车站、机场、地铁站等．如图，地铁一号线的某 地铁站内有一条水平匀速运行的行李运输传送带，假设传送带匀速运 动的速度大小为v，且传送带足够长．某乘客将一个质量为m的行李箱 轻轻地放在传送带一端，行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ.当行李 箱的速度与传送带的速度刚好相等时，地铁站突然停电，假设传送带 在制动力的作用下立即停止运动，求行李箱在传送带上运动的总时 间．
总结提升
倾斜传送带向下传送物体，当物体加速运动与传送带速度相等时： (1)若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动； (2)若μ<tan θ，物体不能与传送带保持相对静止，物体将以较小的加 速度a＝g sin θ－μg cos θ继续做加速运动．
拓展2 板块模型 【归纳】 滑块—木板类(简称板块模型)问题涉及两个或多个物体，并且物体 间存在相对滑动，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力
答案：ABD
A．小滑块的质量m＝2 kg B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2 C．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 D．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2
【典例】
例 4 长为1.0 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速 度从长木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，大小 为v′＝0.4 m/s.再经过t0＝0.4 s的时间A、B一起在水平冰面上滑行了一 段距离后停在冰面上．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相 同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25.(g取10 m/s2)求：
专题：牛顿运动定律的传送带问题(学案)
①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．小结：分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析．对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析．3.传送带问题的解题思路模板问题一：水平传送带模型例题1.如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率顺时针运行，一质量为m＝4kg的行李(可视为质点)无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离l＝2m，g取10m/s2.求：(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．练习1．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v 、a 、x 、F f 表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项可能正确的是()练习2．(多选)如图所示，水平传送带两端A 、B 相距x ＝6m ，以v 0＝4 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．现将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A 端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g ＝10 m/s 2，则煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．煤块从A 运动到B 的时间是2.3s B ．煤块从A 运动到B 的时间是1.6sC ．划痕长度是2.8mD ．划痕长度是3.2m 问题二：倾斜传送带模型例题2：如图所示，传送带与水平面的夹角θ＝30°，且以恒定速度v 0＝2m/s 顺时针转动，将质量m ＝10kg 的物体无初速地轻轻放在传送带的底端，经过一段时间后，物体被送到h ＝2m 的高处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝3/2,不计其他损耗，(g ＝10m/s 2）求： 物块向上运动的时间是多少？例3 如图3所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°，皮带以10m/s 的速率运行，在传输带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体，它的传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A 到B 的长度为16m ，则物体从A 运动到B 的时间为多少？图3练习1.如图所示，粗糙的传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端所用时间为T ，则下列说法正确的是( )A ．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于TB ．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于TC ．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于TD ．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于T练习2.如图3所示，足够长的传送带与水平面间夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )练习3（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ）A ．传送带一定逆时针转动B ．00tan cos v gt μθθ=+C.传送带的速度大于v 0D ．t 0后滑块的加速度为02sin v g t θ-练习4.如图所示的传送带，其水平部分ab 长度为2 m ，倾斜部分bc 长度为4 m ，bc 与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块A (可视为质点)轻轻放在传送带的a 端，物块A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25.传送带沿图示方向以v ＝2 m/s 的速度匀速运动，若物块A 始终未脱离传送带，试求物块A 从a 端传送到c 端所用的时间．(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
高中物理同步必修第一册 第4章牛顿运动定律 专题强化 传送带模型
匀速运动时间 t2＝xv2＝1 s 货物从A端运送到B端所需的时间 t＝t1＋t2＝3 s.
例4 如图4所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带， 转动速度为v＝10 m/s.在传送带顶端A处无初速度地释 放一个质量为m＝0.5 kg的物体.已知物体与传送带间的 动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10
3.注意 求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的 大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有 可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.
一、水平传送带模型 例1 如图1所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动.现将一定质量的 煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动 摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2.5 m，g取10 m/s2，求： (1)煤块从A点运动到B点所经历的时间； 答案 3 s
图3 答案 5 m/s2
解析 工件的加速度大小 a＝vt 解得a＝5 m/s2.
1234567
(2)工件与水平传送带间的动摩擦因数；
答案 0.5 解析 设工件的质量为m，由牛顿第二定律得： μmg＝ma 解得动摩擦因数μ＝0.5.
1234567
(3)水平传送带的长度.
答案 50 m
解析
工件匀加速运动通过的距离x1＝
加速度为a′＝μg＝2 m/s2
设小物块与传送带共速所需时间为t2， t2＝av′1 ＝1 s
t2时间内小物块向右运动的距离 x1＝2va1′2 ＝1 m 最后小物块做匀速直线运动，位移x2＝x－x1＝3 m 匀速运动时间 t3＝vx21＝1.5 s 所以小物块从A处出发再回到A处所用的时间t总＝t1＋t2＋t3＝4.5 s.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题4.2 牛顿运动定律的“传送带”模型
❅知识点拨
1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．
2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型
(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
3．在求解瞬时加速度时应注意的问题
(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．
(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
【原型】传送带和物块模型
如图所示，在马达的驱动下，皮带运输机的皮带以速率v向右水平运行，现将一块砖正对皮带上的A点轻轻地放在皮带上，此后（）
A.一段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下，对地做加速运动
B.当砖块的速率等于v时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力
C.当砖块与皮带相对静止时，它位于皮带上A点右侧的某一点
D.砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态
★点评：首先要对传送带上的物体进行受力分析，然后要对运动状态进行分析。
变型1、水平传送带上的分段运动
【延伸1】如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB＝20m今在
其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带
间的动摩擦系数μ＝0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？
解析：加速运动的时间为：
t 0=a v0=ug v0
=2s
在t 0时间内运动的位移：
s=21
at 02
=2m
在t 0秒后，工件作匀速运动运动时间为：
t 1=(AB-s)/V 0=9s
工件由传送带左端运动到右端共用时间为：
t=t 0+t 1=11s
★点评：滑块是否传送带共速是临界条件。
变型2、倾斜传送带上的分段运动模型
【延伸2】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s ，工件被传送到h =1.5 m 的高处，取g =10 m/s 2
.求：
(1)工件与皮带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能。
N=mg cosθ
从牛顿第二定律，有
μN-mg sinθ=ma
解出动摩擦因数
μ＝
(2)在时间t1内，皮带运动位移s皮=v0t=1.6 m
在时间t1内，工件相对皮带位移s相=s皮-s1=0.8 m
在时间t1内，摩擦发热
Q=μN·s相=60 J
工件获得的动能
E k=mv02=20 J
工件增加的势能
E p＝mgh＝150 J
电动机多消耗的电能
W =Q+E k十E p=230 J
★点评：如果传送带匀速运动，不论物体的运动状态如何，物体与传送带之间的摩擦不会消失。
变型3、倾斜下行传送带模型
【延伸3】如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。
在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，
求：（1）物体从A运动到B所需时间，
（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2）。
.
所以t=t1+t2=2s
(2)w1=fs1=µmgcosθs1=10J
W2=-fs2=-µmgcosθs2=-22J
W=w1+w2=-12J
★点评：在倾斜传送带问题中物体的受力比较复杂，物体相对传送带滑动或有滑动趋势是判断摩擦力的关键。
变型4、分段传送带和物块的综合模型
【延伸4】如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A 轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（g=10m/s2）
★点评：解题关键是判断摩擦力的变化以及物理过程的变化。
✿跟踪练习：
1．如图示，两传送带轮间距离S=20m,按图示方向以速度v=4m/s匀速转动着。
在传送带左端沿与传送带转动方向相同的方向以1m/s的初速度滑上一小物体，已知小物体与传送带间动摩擦因数为0.1，求小物体从左端运动到右端所需时间？
2．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg 的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l=2m，g=10m／s2．
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
3．如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端，求：
（1）工件在水平传送带上滑动时的加速度
（2）工件与水平传送带间的动摩擦因素
（3）工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离
4．如图，木块以v0=6m/s的水平速度滑上L=18m的水平静止的传送带，经t=6s能由A端运动到B 端，求：（1）木块与传送带之间动摩擦力因数；（2）若传送带以v1=4m ∕s顺时针转动，木块无水平初速度轻放到传送带上，说明木块运动情况；（3）求第（2）问中木块用多长时间到达B ?
5. 如下图所示为车站使用的水平传送带模型，传送带长L＝8m，现有一质量为m=10kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。
已知旅行包与传送带间的动摩擦因数为μ=0.6，可将旅行包视为质点，取g=10m／s2。
试讨论如下问题：
（1）若传送带静止，则旅行包从传送带左端A滑到右端B所需要的时间是多少？
（2）若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，则旅行包从传送带左端A滑到右端B 历时多少？
（3）若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，则旅行包能否从传送带的A端滑到B 端？如不能试说明理由；如能试计算历时多少？
答案与解析：
1题：
2题：
【答案】（1）4N，a=lm/s2；（2）1s；（3）2m/s
解析：（1）滑动摩擦力F=μmg ①
以题给数值代入，得F=4N ②
由牛顿第二定律得
F=ma ③
代入数值，得a=lm/s2 ④
（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v=1m／s．则v=at ⑤
代入数值，得t=1s ⑥
（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短．则
⑦
代入数值，得⑧
传送带对应的运行速率
V min=at min ⑨
代人数据解得V min=2m/s ⑩
5题：
（l）取旅行包为研究对象，若传送带静止，旅行包在传送带上受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律得，设旅行包由A端滑到B
端历时，由运动学公式得
小中高 精品 教案 试卷
制作不易 推荐下载
11。