最后一次习题(2013.12.9)

41-5
热中子动能6.12 °1012eV,计算德布罗意波长。

h c 解 λ = E 2 − E 02 2 2 h c = ( E-E0 ) ( E +E0 )
2
2
2
Ek = 6.12 × 1012 eV E0 = mnc 2
= 1.67 × 10−27 × 9 × 1016 J = 9.4 × 108 eV << Ek
h2c 2 h2c 2 = = 2 Ek ( E + E0 ) Ek
E + E0 ≈ Ek
hc 6.626 × 10 −34 λ = = Ek 6.12 × 1012 × 1.6 × 10−19
λ = 2.03 × 10
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−19
−10 = 2.03 × 10 nm m
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40-8
在康普顿散射中，若照射光光子能量与电子的静止能量相等， 求：（1）散射光光子的最小能量；（2）反冲电子的最大动量。

h = hν = me c λ0 = 解 (1)入射光子能量 mec λ0 3h 2h 康普顿散射光波长 （最大）λ M = λ 0 + = m e c me c 2me c 2 hc me c 2 ,光子损失能量 康普顿散射光最小能量 Em = = 3 λM 3 2 2 5 m c 2 m c e (2)反冲电子最大能量 EM = me c 2 + = e = mc 2 3 3 5 2 2 2 2 4 2 4 2 4 16 2 4 = − m [( ) 1] p c = m c − me c m c 2 ec = e m c 3 pc 9
2
hc
mec2
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4 p = m ec M 3
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41-8
比较动能相同的电子和质子的德布罗意波长。

2 2 2 2 h c h c 解： λ 2 = = ( E − E 0 )( E + E 0 ) E k ( E k + 2 E 0 )
2 2 h c 2 λe = E k ( E k + 2me c 2 ) 2 2 h c 2 λp = E k ( E k + 2m p c 2 )
λe2 E k + m p c = 2 2 >1 λ p E k + me c
2
λe > λ p
Ek
Ek
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me c
2
λe = λp
λe =1 λp
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mp me
>1
m pc
2
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例题
图为康普顿散射实验曲线。

I
I2 I1
λ
（1）写出下列量物理意义
I1 ——正常散射光的光强 I 2 ——康普顿散射光的光强
λ 1 ——正常散射光的波长 λ 2 ——康普顿散射光的波长
λ1 λ2
（2）写出康普顿散射光子能量的变化。

∆ E = h∆ν = hc ( 1 − 1 ) ( J ) λ 2 λ1 hc 1 1 光子失去能量 = ( − ) (eV) e λ 2 λ1 ∵ λ 2 > λ1 ∴ ∆ E < 0
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37-7
自然光以布儒斯特角从空气入射到水中，又从水-玻璃
界面反射。

若这反射光是线偏振光，求：玻璃与水平面的 （折射率：空气 n1 = 1 ，水 n2 = 1.33 ，玻璃 n3 = 1.51 ） 夹角。

解：①求水-玻璃布儒斯特角 n3 tan ib 2 = = 1.14 ib 2 = 48.63° n2 ②求第一界面的折射角 n2 tan ib1 = = 1.33 ib1 = 53.06° n1
° i2 = 90 − 53.06 = 36.94
Ä
ib 1 i2 i b2
T
③ ib 2 − i2 = 11.69°
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例题 简要画出通常用做磁记录材料的磁介质的磁滞回线。

B H
O O
B H
B H
O
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例题 麦克斯韦方程组中第四个方程为 请写出式中各项的物理意义 （1）积分号右下方的S ——以L为边界的任意曲面。

（2） J d （3） J
S
∫
L
H ⋅ d r = ∫∫ ( J + J d ) ⋅ d S
S
——位移电流的电流密度。

——传导电流的电流密度。

（4） ∫∫ ( J + J d ) ⋅ d S
——正向穿过以L为边界的任意曲面的电流。

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*坡印廷矢量 S = E × H 表示 电磁波能流密度 *它与通常光学中的所测量的光强I的关系为 I = S = E × H
I
A B *均匀磁场中一圆形线圈若快速将其拉成椭圆形则磁场做 功 负功（正/负/零） ；在图B中画出回路中的电流方向。

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