长方形与正方形的周长计算题型
小学五年级下册奥数题型分类讲义 (附答案)
小学五年级奥数分类讲义含答案图形问题专题1 长方形、正方形的周长一、专题解析同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
那么如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长呢？还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
【思路导航】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
练习11、右图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2、右图由1个正方形和2个长方形组成，下方长方形长为50cm，求这个图形的周长。
3、有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
练习21、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.夏季运动会就要开始了．（1）赛前，同学们将长160米，宽70米的长方形操场打扫了一遍，算一算，打扫的面积是多少平方米？合多少公顷？（2）每班选8名运动员，全校共24个班，在一件运动服上印号码需要2元．印这些号码一共花费了多少元？【答案】11200平方米，1.12公顷；384元【解析】（1）长方形的面积S=ab，将题目所给数据代入公式即可求出这块长方形操场的面积，再进行单位换算即可．（2）根据题意，可用24乘8计算出全校运动员的总共人数，然后再乘2进行计算即可得到答案．解：（1）160×70=11200（平方米）=1.12（公顷）；答：打扫的面积是11200平方米，合1.12公顷．（2）24×8×2，=192×2，=384（元）；答：印这些号码一共花费了384元．点评：（1）主要考查长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．（2）解答此题的关键是确定全校运动员的总共人数，最后再乘2即可．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块，每块彩砖的长为4分米，宽为2分米．（1）学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）铺这种彩砖，每平方分米的工料费是5分钱，共需多少钱？【答案】6560平方分米，328元【解析】（1）根据长方形的面积公式：s=ab，求出每块彩砖的面积，用每块彩砖的面积乘所用的块数，即可求出学校礼堂的面积．（2）用平方分米的工料费乘学校礼堂的面积即可求出共需多少钱．据此列式解答．解：（1）4×2×820，=8×820，=6560（平方分米）；（2）5分=0.05元，0.05×6560=328（元）；答：学校礼堂的面积是6560平方分米，共需328元．点评：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，并且能够根据单价、数量、总价三者之间的关系解决有关的实际问题．4.如图是一块长方形苗圃．（1）这块苗圃的面积是多少平方米？（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】1470平方米；154米【解析】利用长方形的面积公式即可求出苗圃的面积；利用长方形的周长公式即可求出篱笆的长度．解：（1）42×35=1470（平方米）；答：这块苗圃的面积是1470平方米．（2）（42+35）×2，=77×2，=154（米）；答：篱笆长154米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．5.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．6.有一块长方形菜地，长12米、宽8.6米．在四周围上篱笆，篱笆长多少米？菜地的面积多大？【答案】41.2米，103.2平方米【解析】根据长方形的周长公式即可列式求篱笆长；根据长方形的面积公式即可列式求这块菜地有多大．解：（12+8.6）×2，=20.6×2，=41.2（米），12×8.6=103.2（平方米），答：篱笆长是41.2米，菜地面积是103.2平方米．点评：本题考查了长方形的面积和长方形的周长．长方形的面积公式：S=ab；长方形的周长公式：C=2（a+b），是基础题型．7.某荔枝园有一块长方形的果园，长16米，宽7米．（1）这块荔枝园的面积是多少平方米？（2）如果在这个荔枝园的四周围上篱笆，共要围篱笆多少米？【答案】112平方米；46米【解析】（1）长方形的面积公式：S=ab，长是16米，宽是7米．（2）长方形的周长公式：C=（a+b）×2，代入数据进行解答．解：（1）S=ab，=16×7，=112（平方米）．答：这块荔枝园的面积是112平方米．（2）C=（a+b）×2，=（16+7）×2，=23×2，=46（米）．答：共要围篱笆46米．点评：本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握情况．8.一个正方形边长是2米，它的周长是米，面积是平方米，合平方分米．【答案】8、4、400【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长2米代入即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长2米代入即可求出它的面积；（3）因为1平方米=100平方分米，所以将求出的面积，根据平方米与平方分米之间的进率，进行换算单位．解：（1）2×4=8（米），（2）2×2=4（平方米），（3）4平方米=400平方分米；答：它的周长是8米，面积是4平方米，合400平方分米．故答案为：8、4、400．点评：本题主要是利用正方形的周长公式C=4a、正方形的面积公式S=a×a与面积单位之间的进率解决问题．9.甲、乙两个正方形，边长的比4：5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是平方厘米．【答案】820【解析】根据甲、乙两个正方形边长的比，可求甲、乙两个正方形面积的比，再根据甲的面积比乙的面积少180平方厘米，列式即可求出甲、乙两个正方形的面积，相加即可求解．解：因为甲、乙两个正方形边长的比是4：5，所以甲、乙两个正方形面积的比是16：25，180÷（25﹣16）×16+180÷（25﹣16）×25，=180÷9×16+180÷9×25，=20×16+20×25，=320+500，=820（平方厘米）．答：甲、乙两个正方形的面积和是820平方厘米．故答案为：820．点评：考查了正方形的面积，本题关键是掌握正方形面积的比等于正方形边长的比的平方．10.如右图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12分米，长方形的长是分米．【答案】12.56【解析】由圆的面积公式的推导过程可知：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，据此即可得解．解：25.12÷2=12.56（分米）；答：长方形的长是12.56分米．故答案为：12.56．点评：明白圆的面积公式的推导过程，是解答本题的关键．11.一个长方形面积是480平方厘米，长和宽都是整厘米数，这样的长方形的周长最长是，最短是．【答案】962厘米，88厘米【解析】因为长方形的面积=长×宽，所以将480写成两个整数的积，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出这个长方形的最长周长，又因乘积固定，两数差值越小，和越小于是可以求出其最小周长，据此即可得解．解：因为480=1×480=24×20，所以周长最多为：（1+480）×2=962（厘米），最少为：（24+20）×2=88（厘米），故答案为：962厘米，88厘米．点评：本题主要是根据题意利用长方形的面积公式与长方形的周长公式解决问题．12.用一根1米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是，面积是．【答案】0.25米，0.0625平方米【解析】（1）正方形的周长=边长×4，周长已知，代入公式即可求解；（2）正方形的面积=边长×边长，代入数据，列式解答即可．解：（1）1÷4=0.25（米），（2）0.25×0.25=0.0625（平方米），答：这个正方形的边长是0.25米，面积是0.0625平方米．故答案为：0.25米，0.0625平方米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式S=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．13.若将一个长方形的长和宽都增加2米，则它的面积就比原来增加104平方米，原来长方形的周长是米．【答案】100【解析】根据题意，长和宽分别增加了2米，这个长方形的面积就增加了104平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长2米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是2米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽2米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．解：如图：A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分D=2×2=4（平方米），B=2×宽，C=2×长，所以B+C+D=3×宽+3×长+9=60，2×（宽+长）=104﹣4，宽+长=100÷2，宽+长=50；所以周长=（宽+长）×2，=50×2，=100（米）；答：原来的周长是100米．故答案为：100．点评：此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．14.一个长方形菜地，面积是84平方米，它的宽是7米，长是米．【答案】12【解析】因为长方形的面积=长×宽，则长方形的长=长方形的面积÷宽，代入数据即可求解．解：84÷7=12（米）；答：这块菜地的长是12米．故答案为：12．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．15.正方形的面积=．【答案】边长×边长【解析】本题是基本的公式填写，根据正方形的面积公式直接填写即可．解：正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；故答案为：边长×边长．点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．16.边长是1厘米的正方形，面积是，周长是．【答案】1平方厘米，4厘米【解析】（1）根据正方形的面积计算公式计算：面积=边长×边长；（2）根据正方形的周长计算公式计算：周长=边长×4；解：（1）周长为：1×4=4（厘米）；答：正方形的周长为4厘米．（2）面积为：1×1=1（平方厘米）．答：正方形的面积为1平方厘米．故答案为：1平方厘米，4厘米．点评：解决本题要根据正方形的周长，面积计算公式计算，要注意各自的单位，周长用长度单位，面积用面积单位．17.如图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周．则圆心经过的总路程是厘米，圆形滚动不到的地方面积是平方厘米．（π取3.14）【答案】200、886【解析】如图所示：（1）由题意可知：圆心经过的图形（红线部分）是一个长和宽分别为（80﹣20）厘米、（60﹣20）厘米的长方形，利用长方形的周长公式即可求解．（2）由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积（绿色部分）是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为20厘米的正方形减去一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积；中间的小长方形的长为（80﹣20×2）厘米，宽为（60﹣20×2），于是问题即可逐步得解．解：（1）[（80﹣20）+（60﹣20）]×2，=（60+40）×2，=100×2，=200（厘米）；答：圆心经过的总路程是200厘米．（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2+（80﹣20×2）×（60﹣20×2），=400﹣314+40×20，=86+800，=886（平方厘米）；答：圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．故答案为：200、886．点评：解答此题的关键是：弄清楚圆心经过的图形的形状，圆形滚不到的地方由哪几部分组成，从而问题逐步得解．18.一辆洒水车每分钟前进40米，洒水宽度是6米，洒水车工作10分钟，能洒平方米地面．【答案】2400【解析】由题意可知：洒水车撒过的地面是一个长方形，其宽已知，长可以利用“路程=速度×时间”求出，从而利用长方形的面积公式即可求解．解：40×10×6，=400×6，=2400（平方米）；答：洒水车工作10分钟，能洒 2400平方米地面．故答案为：2400．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是先求出长方形的长．19.如图中的长方形被分割成大小不等的6个正方形，已知中央的小正形的边长为3厘米，则长方形的面积是平方厘米．【答案】1287【解析】设正方形A边长为x，其它的正方形B，C，D的边长依次为x+3，x+6，x+9，表示出上下两个长，列出方程，先求出x的值，进而求出长方形的长和宽的数值，进一步求得长方形的面积．解：设右下角的正方形边长为x，由图可知：x+x+x+3=x+6+x+9，3x+3=2x+15，3x﹣2x=15﹣3，x=12；长方形的长是：12+6+12+9=39（厘米）；长方形的宽是：12+3+12+6=33（厘米）；面积：39×33=1287（平方厘米）；答：长方形的面积是1287平方厘米．故答案为：1287．点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．20.有一块长方形土地，被两条道路分为四小块长方形（如图）第四块小长方形的面积是平方米．10平方米8平方米【答案】12【解析】先根据左边的两块求出上下两块的宽的比，也就是右边两块地的宽的比，然后再根据长相等，面积的比等于宽的比即可求出第四块土地的面积．解：设上下两块土地的宽分别为a、b，则a：b=10：15，即a：b=2：3，设第四块土地的面积为S，则8：S=2：3，2S=3×8，2S=24，S=12；答：第四块小长方形的面积是12平方米．故答案为：12．点评：本题主要考查了利用等长的矩形的面积的比等于宽的比进行求解，难度不大，要熟练掌握．21.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．22.赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（）A．50厘米B．60厘米C．80厘米D．100厘米【答案】B【解析】先换算单位长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择．解：6m=600cm，宽4.8m=480cm，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600，480的约数．故选：B．点评：考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算．23.扩建一个长方形操场，长和宽都增加．扩建后操场的面积是原来的（）A. B. C.【答案】C【解析】设原来的长方形操场的长和宽分别为a和b，则扩建后的长方形操场的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出扩建前后的面积，再用扩建后的面积除以扩建前的面积即可．解：[（1+）a×（1+）b]÷（ab），=[a×b]÷（ab），=ab÷（ab），=；答：扩建后操场的面积是原来的；故选：C．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．24.用一根长12厘米的铁丝围成的正方形面积是（）A.144平方厘米B.48平方厘米C.9平方厘米【答案】C【解析】根据正方形的周长公式C=4a，可以先求出这个正方形的边长，再利用正方形的面积公式S=a×a即可解答．解：（1）12÷4=3（厘米），3×3=9（平方厘米）．答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的应用．25.一个长方形长6厘米，宽5厘米，它的面积是（）A．22厘米B．22平方厘米C．30平方厘米D．30厘米【答案】C【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把长6厘米，宽5厘米代入公式即可求出长方形的面积．解：6×5=30（平方厘米），答：它的面积是30平方厘米，故选：C．点评：本题主要考查长方形的面积公式S=ab的实际应用．26.长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，那么面积（）A.不变B.扩大到原来的2倍C.增加2倍【答案】B【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，将长方形的宽扩大到原来的2倍，长不变．根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，由此解答．解：一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，故选：B．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题．27.一根铁丝围成里一个长16cm，宽8cm的长方形，如果把它改围成一个正方形，这个正方形的面积是（）cm2．A.64B.144C.36【答案】B【解析】因为这根铁丝的长度是不变的，所以可以依据长方形的周长公式求出铁丝的长度，进而利用正方形的周长公式求出围成的正方形的边长，从而利用正方形的面积公式即可求解．解：铁丝的长度：（16+8）×2，=24×2，=48（厘米）；正方形的边长：48÷4=12（厘米）；正方形的面积：12×12=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和正方形的周长及面积计算方法的灵活应用，关键是明白：这根铁丝的长度是不变的．28.教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12B．48C．96D．192【答案】B【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．29.把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（）倍．A．3B．6C．9D．12【答案】C【解析】可设原正方形的边长为a，则扩大后正方形的边长为3a，然后再根据正方形的面积公式求出两个正方形的面积，再进行比较．解：设原正方形的边长为a，则原正方形的面积是a2，扩大后正方形的边长是3a，扩大后正方形的面积是3a×3a=9a2，扩大后的正方形的面积是原正方形的9a2÷a2=9倍．故选：C．点评：本题的关键是求出原正方形的面积和扩大后正方形的面积，再进行比较．30.边长（）米的正方形的面积是1公顷．A.10B.1000C.100【答案】C【解析】首先弄清公顷与平方米之间的进率，1公顷=10000平方米；10000是100的平方，因此，边长是100米的正方形的面积是1公顷．解：根据1公顷=10000平方米；10000是100的平方；因此，边长是100米的正方形的面积是1公顷．故选：C．点评：此题主要面积单位公顷和平方米之间的进率，和正方形的面积计算方法．31.一个长方形长16厘米、宽2厘米，另一个正方形的边长是9厘米．它们的（）A.周长和面积都相等B.周长不相等，面积相等C.周长相等，面积不相等【答案】C【解析】根据长方形和正方形的周长和面积公式，分别计算出这两个图形的周长和面积，再比较即可选择．解：长方形周长：（16+2）×2=36（厘米）；面积：16×2=32（平方厘米）；正方形周长：9×4=36（厘米），面积：9×9=81（平方厘米），答：它们的周长相等，面积不等．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积公式的计算应用．32.正方形花园的四周，有一个宽4米的水池，池的面积有192平方米（如图）．花园的边长有米．【答案】8【解析】如图所示，水池的面积由4个同样的正方形和4个同样的长方形组成，水池的面积和宽度已知，从而利用长方形和正方形的面积公式即可逐步求解．解：（192﹣4×4×4）÷4÷4，=（192﹣64）÷4÷4，=128÷4÷4，=32÷4，=8（米）．答：花园的边长是8米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是：将阴影部分的面积进行分割，分割成4个同样的正方形和4个同样的长方形，从而逐步求解．33.用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积最大是．【答案】450平方米【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：设养鸡场宽为x米，则长为（60﹣2x）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58×1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56×2=112（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54×3=162（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52×4=208（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50×5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48×6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46×7=322（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44×8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42×9=378（平方米），宽是10米时，长是40米，面积是40×10=400（平方米），宽是11米时，长是38米，面积是38×11=418（平方米），宽是12米时，长是36米，面积是36×12=432（平方米），宽是13米时，长是34米，面积是34×13=442（平方米），宽是14米时，长是32米，面积是32×14=448（平方米），宽是15米时，长是30米，面积是30×15=450（平方米），宽是16米时，长是28米，面积是28×16=448（平方米），由此看出当宽是15米时，长是30米，面积最大，为30×15=450（平方米），答：这个养鸡场的面积最大是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积最大．34.有甲乙两个正方形，乙正方形的边长比甲正方形的边长少15厘米，而甲正方形的面积比乙多585平方厘米，求它们的边长各是多少厘米？甲正方形连长：，乙正方形连长：．【答案】27厘米，12厘米【解析】设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，根据正方形的面积公式：s=a2，又知甲正方形的面积比乙多585平方厘米，由此列方程解答．解：设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，（15+x）×（15+x）﹣x2=585，225+30x+x2﹣x2=585，225+30x=585，225+30x﹣225=585﹣225，30x=360，30x÷30=360÷30，x=12；15+12=27（厘米）；答：甲正方形的边长是27厘米，乙正方形的边长是12厘米．故答案为：27厘米，12厘米．点评：此题主要根据正方形的面积公式，设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，列方程解答比较简便．35.一块长方形地的宽是5米，面积是300平方米，这块长方形地的长是米．【答案】60【解析】根据长方形的面积公式S=ab，知道a=S÷b，代入数据即可求出这块长方形地的长．解：300÷5=60（米），答：这块长方形地的长是60米；故答案为：60．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．36.一个正方形的边长是5厘米，把它的一组对边延长3厘米得到一个长方形，它比原来正方形面积多平方厘米．【答案】15【解析】由题意可知：多出的长方形的长就等于原正方形的边长，宽等于3厘米，利用长方形的面积公式即可求解．解：5×3=15（平方厘米）；答：它比原来正方形面积多15平方厘米．故答案为：15．点评：解答此题的关键是明白：多出的长方形的长就等于原正方形的边长，宽等于3厘米．37.一个长方形的长是16厘米，如果长增加4厘米，要使长方形的面积不变，宽应当减少%【答案】20【解析】根据题意，可计算出原来长方形的面积，用16加上4就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为16A，长方形增加后的长为：16+4=20（厘米），长增加后长方形的宽为：16A÷20（厘米），（A﹣16A÷20）÷A=20%．故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘100%即可．38.如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是平方分米．【答案】5.7【解析】由题意得出：阴影部分面积=圆的面积﹣正方形面积，正方形的面积等于以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积之和，设出圆的半径为r，则正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2=10，求出r2，再代入数量关系式计算即可．解：设圆的半径为r，则正方形的面积=2r×r÷2×2=2r2=10（平方厘米），所以r2=10÷2=5（平方厘米），所以阴影部分面积为：3.14×5﹣10=5.7（平方厘米）．答：阴影部分面积为5.7平方厘米．故答案为：5.7．点评：解决本题的关键是将正方形的面积转化成两个三角形的面积，求出半径的平方，再计算．39.长方形的周长是26厘米，长和宽都是整厘米数，则长方形的面积的可能值有种，最大面积是．【答案】6，42平方厘米【解析】（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：26÷2=13厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：①长12厘米，宽1厘米；②长11厘米，宽2厘米；③长10厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽4厘米；⑤长8厘米，宽5厘米；⑥长7厘米，宽6厘米，（2）长方形以最接近正方形的面积为最大．因为为整数，所以有：长为7厘米，宽为6厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可．解：（1）26÷2=13（厘米），可以分为①长12厘米，宽1厘米；②长11厘米，宽2厘米；③长10厘米，宽3厘米；④长9厘米，宽4厘米；⑤长8厘米，宽5厘米；⑥长7厘米，宽6厘米，长方形以最接近正方形时的面积为最大，所以长为7厘米、宽为6厘米时面积最大，所以最大面积为：7×6=42（平方厘米），故答案为：6，42平方厘米．点评：此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．40.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有种．【答案】4【解析】因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，由此知道这样的长方形有4个．解：因为长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，所以这样的长方形有4种，故答案为：4．点评：关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将24写成两个整数的相乘形式，即可得出答案．41.两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是平方厘米和平方厘米．【答案】25，225【解析】可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差200平方厘米”可知a2﹣b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=200（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为20厘米”，可知a+b=20（厘米），结合前面式子，得a﹣b=10（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积．解：设两个正方形边长分别为a和b，a2﹣b2=200（平方厘米），即（a+b）×（a﹣b）=200（平方厘米），因为a+b=20（厘米），①所以a﹣b=10（厘米）；②①+②得2a=30（厘米），因此a=15（厘米），b=5（厘米）；所以，a2=15×15=225（平方厘米），b2=5×5=25（平方厘米）；答：这两个正方形的面积分别是25平方厘米和225平方厘米；故答案为：25，225．点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题．42.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．。
小学三年级上册数学 长方形和正方形周长题型训练
1．四边形有(4)条直的边和(4)个角。长方形的(对)边相等，正方形的(四)边相等，长方形和正方形的4个角都是(直)角。
2．一只蚂蚁沿着一个正方形的边爬行，爬行一圈正好是32厘米，这个正方形的边长是(8)厘米。
3．要给一个长9米、宽6米的水池四周装上护栏，那么护栏至少长(30)米。
4．一个正方形的周长是12分米，它的边长是(3)分米。
A．16B．32C．64
5．如图是用一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，下面说法正确的是(C)。
A．图1周长长B．图2周长长C．周长一样长
四、聪明的你，答一答。
1．为了让聋哑学生掌握一技之长，学校本学期的职业技能课开设了钻石绣。依依的作品长是12分米，长是宽的4倍。如果给这幅作品镶上边框，边框的长度是多少？(9分)
5．一个长方形，长与宽的和是15厘米，它的周长是(30)厘米。
6．一个长方形的宽是4分米，长是宽的2倍，长是(8)分米。这个长方形的周长是(24)分米。
7．爸爸绕着一个边长是500米的正方形人工湖走一圈，走了(2000)米，合(2)千米。
8．下面的图形都是用边长为1厘米的小正方形拼成的，它们的周长分别是多少？
3．正方形的边长增加3厘米，它的周长就增加12厘米。(√)
4．把一个大长方形剪成两个小长方形，大长方形的周长等于两个小长方形的周长之和。(×)
5. 用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们 的周长相等。(√)
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．把一个边长为8厘米的正方形改成一个长方形，长方形的长宽之和是(B)厘米。
宽：12÷4＝3(分米)
(12＋3)×2＝30(分米)
答：边框的长度是30分米。
小学三年级数学(长方形正方形的周长)练习题及答案
长方形正方形的周长一.尽量口算，再用竖式去检查长方形长16厘米，宽1厘米，周长（34）厘米；长方形长15厘米，宽8厘米，周长（46）厘米长方形长6厘米，宽5厘米，周长（22）厘米；长方形长23厘米，宽12厘米，周长（70 ）厘米长方形长10厘米，宽4厘米，周长（28）厘米；长方形长4厘米，宽3厘米，周长（14）厘米正方形边长5厘米，周长（20）厘米；正方形边长19厘米，周长（76）厘米；正方形边长8厘米，周长（32）厘米；正方形边长27厘米，周长（108）厘米。
正方形周长是28厘米，它的边长是（7）厘米；正方形周长是36厘米，它的边长是（9）厘米；正方形周长是16厘米，它的边长是（4）厘米；正方形周长是40厘米，它的边长是（10）厘米；正方形周长是20厘米，它的边长是（5）厘米；正方形周长是44厘米，它的边长是（11）厘米；长方形周长是46厘米，宽5厘米，长（18）厘米；长方形周长是28厘米，宽6厘米，长（8）厘米长方形周长是18厘米，宽2厘米，长（7）厘米；长方形周长是64厘米，宽14厘米，长（18）厘米二、在下面计算周长的方法中，你最喜欢哪种？请在前面的括号里打上“√”。
（√）1、长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽（√）2、正方形的周长 = 边长 +边长 +边长 +边长（√）3、长方形的周长 = 长×2 + 宽×2（√）4、正方形的周长 = 边长×4（√）5、长方形的周长 = （长+宽）×2三、用你喜欢的方法计算下面图形的周长。
14cm （15 +3）×2=36dm （14+35）×2=98cm32dm(18 + 32)×2=100dm 20×4=80m四．解决问题1、一个三角形的三条边分别是：30米、40米、50米，周长是多少米？30+40+50=120米2、一个长方形的长是12分米、宽比长短了4分米，周长是多少分米？12 – 4 =8 （12 + 8）×2=40分米3、一块长方形的木牌,它的宽是3分米,长是宽的2倍。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.爸爸要给客厅铺地砖，若选用边长是40cm的地砖，需要125块．（1）若用边长是50cm的地砖，需要多少块？（2）边长是40cm的地砖每块16.8元，铺每平方米地面的手工费是13.5元．边长是50cm的地砖每块28元，铺每平方米地面的手工费是12.5元．用哪一种地砖的花费少？【答案】80块；用边长40厘米的地砖花费少【解析】（1）根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可；（2）根据“单价×数量=总价”分别求出所需两种地砖的总价，然后比较，进而得出结论．解：设需要x块方砖．40×40×125=50×50×x1600×125=2500xx=80；答：需要80块方砖；（2）40厘米=0.4米；0.4×0.4×125=20（平方米），125×16.8+20×13.5，=2100+270，=2370（元），80×28+20×12.5，=2240+250，=2490（元），因为2370＜2490，所以用边长40厘米的地砖，因为便宜；答：用边长40厘米的地砖花费少．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．2.有一个长方形的游泳池，长25米，长比宽长5米，这个长方形的游泳池周长是多少？面积是多少？【答案】90米，500平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的游泳池周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的游泳池的面积．解：游泳池的宽是：25﹣5=20（米），（1）（25+20）×2=90（米），（2）25×20=500（平方米），答：这个长方形的游泳池的周长是90米，面积是500平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．3.用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，面积是多少？用这根铁丝围成一个长12cm的长方形，它的面积是多少？【答案】81平方厘米，72平方厘米【解析】（1）用36厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：（1）正方形的边长：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）；（2）长方形的宽：36÷2﹣12，=18﹣12，=6（厘米），长方形的面积：6×12=72（平方厘米），答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是72平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式、面积公式与长方形的周长公式与面积公式解决问题．4.如图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长．【答案】31.4厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：阴影部分周长：25.12×，=31.4（厘米）答：阴影部分周长31.4厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．5.边长4米的正方形，周长是米，面积是平方米．【答案】16，16【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；由此列式解答．解：周长；4×4=16（米）；面积：4×4=16（平方米）；答：正方形的周长是16米，面积是16平方米．故答案为：16，16．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可．6.正方形的边长米，它的周长是米，面积是平方米．【答案】3；【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的面积．解：（1）正方形的周长是：×4=3（米）；正方形的面积是：×=（平方米）；答：正方形的周长是3米；面积是平方米；故答案为：3；．点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a=a2的实际应用．7.边长500米的正方形土地，它的周长是米，面积是平方米，合公顷．【答案】2000；250000；25【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，面积公式：s=a2，把数据分别代入公式解答，如果再根据公顷与平方米之间的换算方法，把平方米换算成公顷即可．解：1公顷=10000平方米，500×4=2000（米），500×500=250000（平方米），250000平方米=25公顷．答：它的周长是2000米，面积是250000平方米，合25公顷．故答案为：2000；250000；25．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用以及公顷与平方米之间的换算方法．8.求下列图形的面积．（小方格边长是1cm）（1）约（）厘米（2）约（）厘米（3）约（）厘米．【答案】14，18，12【解析】每个格子的边长是1厘米，每个小格子的面积就是1平方厘米，先查出整数格子的数目，再查出不足一个格子的数目，然后再进行计算．解：根据以上分析知：（1）约14平方厘米，（2）约18平方厘米，（3）约12平方厘米．故答案为：14，18，12．点评：本题的关键是认真计算格子数，特别是不足一个格子的数目．9.如图两个学生游泳池中，拥挤．【答案】甲池【解析】要想知道两个游泳池中哪一个比较拥挤，首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：甲：15×8÷30，=120÷30，=4（平方米），乙：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米）；因为甲池平均每人占4平方米，乙池平均每人占5平方米，所以甲池拥挤．故答案为：甲池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.用一根长48cm的铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是cm2．【答案】144【解析】先根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的边长，再根据面积=边长×边长，求出它的面积．解：48÷4=12（厘米），12×12=144（平方厘米）．故答案为：144．点评：本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况．11.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．12.一块长是12m，宽是8m的长方形菜地，它的面积是，周长是．【答案】96平方米，40米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把数据代入公式求出它的面积；再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据求出它的周长．解：12×8=96（平方米），（12+8）×2，=20×2，=40（米），答：它的面积是96平方米，周长是40米；故答案为：96平方米，40米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab和长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．13.边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米．．【答案】错【解析】根据正方形的面积=边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可得到答案．解：4×4=16（平方分米），16平方分米=0.16平方米，答：正方形的面积是0.16平方米．故答案为：错．点评：此题主要考查的是正方形面积公式的应用和单位面积之间的换算．14.一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大倍；如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大倍．【答案】8，6【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答．解：一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大8倍，如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大6倍．故答案为：8，6．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．15.一个正方形的周长是0.8米，它的边长是米，面积是平方米．【答案】0.2、0.04【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长已知，代入周长公式即可求出边长，进而利用面积公式即可求解．解：0.8÷4=0.2（米），0.2×0.2=0.04（平方米）；答：这个正方形的边长是0.2米，面积是0.04平方米．故答案为：0.2、0.04．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法的灵活应用．16.有5个相同的长方形拼成如图的大长方形MNPQ，已知小长方形的长比宽多2厘米，则大长方形MNPQ的面积是平方厘米．【答案】120【解析】由题意可知：大长方形的长MQ等于小长方形的3个宽，而大长方形的长NP等于小长方形的2个宽加4，又因MQ=NP，则求得小长方形的宽是4厘米，长是6厘米，从而可以求出1个小长方形的面积，进而求得5个小长方形的面积，也就是大长方形的面积．解：设小长方形的宽为a，则长为2+a，因为大长方形的长为：3a=2a+4，所以a=4（厘米），4+2=6（厘米）；大长方形的面积：6×4×5=120（平方厘米）；答：大长方形MNPQ的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：解答此题的关键是：依据长方形的长相等，先求出小长方形的长和宽，再求每个小长方形的面积，从而求得大长方形的面积．17.圆的周长和正方形的周长相等，则它们的面积（）A．圆大B．正方形大C．一样大D．不能确定【答案】A【解析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π==；正方形的面积为：=；，所以，即圆的面积大于正方形的面积，故选：A．点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．18.有一块地，面积是1公顷，它的长是200米，宽是（）A．200米B．100米C．50米D．5米【答案】C【解析】先将1公顷换算成10000平方米，再利用长方形的面积公式即可求解．解：1公顷=10000平方米，10000÷200=50（米）；答：这块地的宽是50米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是要注意面积单位的换算．19.边长为3厘米的正方形，面积是（）A.3平方厘米B.9平方厘米C.12平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：3×3=9（平方厘米）；答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．20.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．21.一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm【答案】C【解析】也为长方形的宽是4厘米，且“长是宽的3倍”，则长方形的长为4×3=12厘米，代入长方形的面积公式即可求解．解：4×3=12（厘米），12×4=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出长方形的长．22.一个正方形边长扩大到原来的2倍，它的周长（），面积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍【答案】B、C【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a2求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长是：4a，面积是：a2；正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2倍，4a2÷a2=4倍，所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故选：B、C．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．23.长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较【答案】D【解析】长方形的周长是指围成长方形一周的长度，面积则是指长方形所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．24.有一个周长是88厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的．求这个长方形的面积是平方厘米．【答案】363【解析】因周长是88厘米的长方形，它是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的宽，宽是一个正方形的宽，据此求出正方形的宽，进而求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．解：正方形的宽是：88÷2÷（3+1），=44÷4，=11（厘米）；长方形的面积：11×11×3=363（平方厘米）；答：长方形的面积是363平方厘米．故答案为：363．点评：本题考查了学生对长方形周长公式和正方形面积公式的掌握情况．25.一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是平方厘米．【答案】55【解析】因为长方形的周长是32厘米，所以长+宽=32÷2=16厘米，又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：因为长方形的周长是32厘米，即（长+宽）×2=32，所以长+宽=32÷2=16（厘米）；又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米；长方形的面积是：5×11=55（平方厘米）；答：这个长方形的面积最多是55平方厘米，故答案为：55．点评：关键是根据题意将16进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．26.顺次连接大正方形的中点成一个小正方形（如图），小正方形的面积是大正方形的．【答案】【解析】如下图：三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面积的和就是小正方形的面积，由此得出小正方形的面积是大正方形的面积的一半．解：因为E、H、G、F是正方形的中点，所以三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO的面积+三角形HOG的面积+三角形GOF的面积+三角形EFO的面积=小正方形的面积，所以小正方形的面积是大正方形的面积的一半．即小正方形的面积是大正方形的．故答案为：．点评：本题主要是利用正方形的特点：正方形的对角线把正方形分成两个相等的三角形解决问题．27.一个正方形的周长是2分米8厘米，它的面积是平方厘米；如果将周长扩大2倍，那么它的面积又是平方厘米．【答案】49、196【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用其面积公式求出其面积即可；求出扩大二倍后的边长，进而求其面积．解：2分米8厘米=28厘米，28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；28×2÷4=14（厘米），14×14=196（平方厘米）；故答案为：49、196．点评：解答此题的关键是：先求出正方形的边长，进而求其面积．28.一个正方形的边长是4分米，用36个这样的正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是．【答案】576平方分米【解析】先依据正方形的面积公式求出小正方形的面积，即4×4=16（平方分米），再乘36，就是大正方形的面积，据此问题得解．解：4×4×36=576（平方分米），答：大正方形的面积是576平方分米．故答案为：576平方分米．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法．29.用20米长的竹篱笆围出一块长方形菜地，菜地面积最大是平方米．【答案】24【解析】要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为20÷2﹣a=10﹣a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为20÷2﹣a=10﹣a，因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是4米，长是6米，则此长方形的面积为4×6=24平方米．故答案为：24．点评：此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．30.长方形的面积是375平方米，已知宽比长少10米．长方形的周长是米．【答案】80【解析】把375分解质因数，根据已知宽比长少10米，再把质因数适当组合即可求出长和宽，再根据长方形的周长公式解答即可．解：把375分解质因数：375=3×5×5×5；5×5=25，5×3=15；长方形周长是：（25+15）×2=40×2=80（米）；答：长方形的周长是80米．故答案为：80．点评：此题主要考查长方形的面积、周长的计算，解答关键是把面积375分解质因数，求出长、宽各是多少，再根据周长公式解答．31.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．解：（1）3.14×2=6.28（分米）；（2）3.14×（2÷2）2，=3.14×1，=3.14（平方分米）；（3）2×2﹣3.14，=4﹣3.14，=0.86（平方分米）；答：这个圆的周长6.28分米，面积是3.14平方分米，剩下的面积是0.86平方分米；故答案为：6.28，3.14，0.86．点评：此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的面积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答．32.正方形的边长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．．（判断对错）【答案】×【解析】正方形的面积=边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，代入公式即可求解．解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，（2a×2a）÷（a×a），=4a2÷a2，=4倍，答：它的面积扩大到原来的4倍．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．33.面积为9平方分米的正方形的边长为厘米．【答案】3【解析】利用正方形的面积公式S=a2，代入数据即可求解．解：因为3×3=9，所以正方形的边长为3厘米；故答案为：3．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．34.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．35.把一个长为20厘米，宽为5厘米的长方形变为等面积的正方形，求正方形的周长．【答案】40厘米【解析】因为长方形与正方形的面积相等，所以可得正方形的面积是20×5=100平方厘米，正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，再利用正方形的周长=边长×4即可解答．解：20×5=100（平方厘米），又因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，则10×4=40（厘米），答：正方形的周长是40厘米．点评：解答此题的关键是明确正方形的面积是100平方厘米，再利用完全平方数的特点，求出正方形的边长即可解答问题．36.一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，面积是平方米．【答案】32【解析】先根据一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：40分米=4米，4×2=8（米），8×4=32（平方米）．答：这个长方形的面积是32平方米．故答案为：32．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．注意单位的换算．37.把一个长5米，宽4米的房间，用边长2分米的地砖铺地，要块．【答案】500【解析】先依据长方形的面积公式求出房间的面积，进而利用正方形的面积公式求出地砖的面积，用房间的面积除以地砖的面积，问题即可得解．解：2分米=0.2米，5×4÷（0.2×0.2），=20÷0.04，=500（块）；答：需要500块．故答案为：500．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．38.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．39.用一根长12米的绳子围成一面靠墙的最大的正方形，这个正方形的面积是．【答案】16平方米【解析】由题意可知：围成的最大正方形的边长应是（12÷3）米，从而代入正方形的面积公式即可求解．解：因为12÷3=4（米），所以4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积是16平方米．故答案为：16平方米．点评：解答此题的关键是明白：12米的绳子的长度是正方形的3条边的长度，从而问题得解．40.一个正方形的边长是100米，它的面积是公顷．【答案】1【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；答：它的面积是1公顷；故答案为：1．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．41.一条长方形毛巾的面积是18平方分米，长是6分米，宽是多少分米？【答案】3分米【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解．解：18÷6=3（分米）；答：这条长方形毛巾的宽是3分米．点评：此题主要考查长形的面积的计算方法的灵活应用．42.一个长方形体育场，长是685米，宽是82米，它的面积和周长各是多少？【答案】56170平方米，1534米【解析】长方形的周长=长×宽，长方形的面积=长×宽，将数据代入公式即可求解．解：685×82=56170（平方米）；（685+82）×2，=767×2，=1534（米）；答：这个体育场的面积是56170平方米，周长是1534米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．43.一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？【答案】500平方米【解析】根据长方形的周长是90米，知道长+宽=90÷2=45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．解：一份是：90÷2÷（5+4），=45÷9，=5（米）；长方形地的长是：5×5=25（米），长方形地的宽是：5×4=20（米），长方形地面积是：25×20=500（平方米）．答：它的面积是500平方米．点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．44.一个长方形，长2.8米，周长是9.2，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】5.04平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的宽，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：9.2÷2﹣2.8，=4.6﹣2.8，=1.8（米），2.8×1.8=5.04（平方米）；答：这个长方形的面积是5.04平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．45.学校宣传橱窗的玻璃长1.2米，宽0.8米，在刮风中被打碎了，如果给橱窗换上的玻璃每平方米16.5元．买这块玻璃需要多少钱？【答案】15.84元【解析】先利用长方形的面积公式求出玻璃的面积，再据“单价×数量=总价”即可得解．解：1.2×0.8×16.5，=0.96×16.5，=15.84（元）；答：买这块玻璃需要15.84元钱．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及单价、数量和总价之间的关系．46.一块菜地宽15米，长18米，如果每平方米种菜大约17棵，这块菜地一共能种多少棵菜？【答案】4590棵【解析】先利用长方形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米种菜的棵树，问题即可得解．。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.王爷爷靠西墙围了一个羊圈．（1）算出这个羊圈的占地面积．（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？【答案】364平方米；66米【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．解：（1）26×14=364（平方米）；答：这个羊圈的占地面积是364平方米．（2）26×2+14，=52+14，=66（米）；答：围墙的长应该是66米．点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？【答案】430块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．解：87.04÷（0.45×0.45），=87.04÷0.2025，≈430（块），答：共需这种瓷砖430块．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．4.一块长方形水田，长50米，宽32米，现在要施放一种化肥，按每平方米50克的标准，整块水田要多少千克化肥？【答案】80千克【解析】先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再乘50，就是需要化肥的重量．解：50×32×50，=1600×50，=80000（克），=80（千克）．答：整块水田要80千克化肥．点评：本题的重点是求出这块地的面积，再根据乘法的意义列式求出整块地需要化肥的重量．5.粉刷墙壁小明家的墙长3m，宽2m．如果每㎡要5000g油漆，要多少油漆才够（因实际粉刷时会有损耗，粉刷墙壁所以要多准备总油漆的）．每1000g油漆要50元，小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是多少？（除不尽保留两位小数）【答案】1714.29元【解析】先利用长方形的面积公式，求出墙的面积；每平方米的用漆量已知，则可以求出总用漆量；又因实际粉刷时会有损耗，则还要加上总用漆量的；每千克油漆的单价一定，从而可以求出所用油漆的总价．解：5000克=5千克，3×2×5×（1+）×50，=30××50，≈1714.29（元）；答：小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是1714.29元．点评：解答此题的关键是先求出墙的面积，进而求出总用漆量，最后求所用漆的总价．6.在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？【答案】1000棵【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；8000÷8=1000（棵）；答：平均每公顷种桃树1000棵．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？【答案】144平方米【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．解：48÷4=12（米）；12×12=144（平方米）；答：这个操场的面积是144平方米．点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．8.一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？【答案】300平方分米【解析】先根据一个长方形长20分米，比宽多5分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：20×（20﹣5），=20×15=300（平方分米）．答：这个长方形的面积是300平方分米．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．9.某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【答案】因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：大：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米），小：60×35÷350，=2100÷350，=6（平方米）．因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积分别是多少？【答案】34厘米，60平方厘米【解析】先分别求出拼成的大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式解答．解：大长方形长7+5=12厘米，宽5厘米；长方形的周长：（12+5）×2，=17×2，=34（厘米），长方形的面积：12×5=60（平方厘米）．答：长方形周长是34厘米，面积是60平方厘米．点评：本题考查了学生运用长方形的周长和面积公式求拼组图形有关问题的能力．11.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是，周长是．【答案】135cm2，48cm【解析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是15cm、9cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．解：（5×3）×（3×3）=15×9，=135（cm2）答：放大得到的图形的面积是135cm2；2×（5×3+3×3）=2×（15+9），=2×24，=48（cm）答：放大得到的图形的周长是48cm；故答案为：135cm2，48cm．点评：本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．12.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米．【答案】9.8596，12.56【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．解：12.56÷4=3.14（分米），3.14×3.14=9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2×2=12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为9.8596，12.56．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．13.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等．．【答案】√【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较．解：S=ab，=250×40，=10000（平方米），=1公顷．答：两块地的面积相等．故答案为：√点评：本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．14.一块长方形的水田，长35米，比宽的2倍少5米，这块长方形水田的面积是．【答案】700平方米【解析】由题目可知：长方形的长为35米，则宽×2﹣5=35，算出数据将此代入面积公式即可以计算．解：宽为x，则长就是2x﹣52x﹣5=352x=40x=20；35×20=700（平方米）；这块长方形水田的面积是700平方米．故答案为700平方米．点评：此题主要考查正长方形的面积公式及数量间的和差倍比关系，将数据代入公式即可求得结果．15.一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的倍．【答案】π【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，πr2÷r2=π倍；答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．故答案为：π．点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．16.如图：用长60米的篱笆靠墙围一个正方形羊圈，这个羊圈的面积是平方米．【答案】400【解析】由题意可知：60米时羊圈的三条边的长度和，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：60÷3=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个羊圈的面积是400平方米．故答案为：400．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出羊圈的边长．17.一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】875【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽；再根据长方形的面积公式s=ab列式解答．解：7+5=12（份），120÷2×=60×=35（厘米）；120÷2×=60×=25（厘米）；35×25=875（平方厘米）；答：这个长方形的面积是875平方厘米．故答案为：875．点评：此题主要考查长方形的面积计算和按比例分配应用题的解答方法．18.一个正方形的周长是48cm，这个正方形的面积是．【答案】144平方厘米【解析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知正方形的周长是48cm，先求出它的边长，再根据正方形的面积=边长×边长列式解答即可．解：（48÷4）×（48÷4）=12×12，=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144平方厘米．点评：此题主要考查正方形的特征和正方形的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．19.边长2厘米的正方形的面积是，周长是．【答案】4平方厘米，8厘米【解析】利用正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a，代入数据解答即可．解：2×2=4（平方厘米），2×4=8（厘米）；答：正方形的面积是4平方厘米，周长是8厘米．故答案为：4平方厘米，8厘米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a的计算应用．20.如图：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是平方厘米．【答案】120【解析】因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．解：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，设正方形的边长为x厘米，AF：x=x：EC，x2=AF×EC，x2=8×15，x2=120，答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．21.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是．【答案】40平方厘米【解析】因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10﹣2）厘米，宽是（10﹣5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方厘米），答：原长方形的面积是40平方厘米，故答案为：40平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．22.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．【答案】【解析】正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8，8÷2=4，5+3=8，所以长方形的长为：4×=，长方形的宽为：4×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：．点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用．23.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．24.一个长方形的长是18分米，是宽的3倍，它的周长是，面积是．【答案】48分米，108平方分米【解析】先根据长方形的长是宽的3倍，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式和长方形的面积公式求解即可．解：18÷3=6（分米）；2×（18+6），=2×24，=48（分米）；18×6=108（平方分米）；答：它的周长是48分米，面积是108平方分米．故答案为：48分米，108平方分米．点评：考查了长方形的周长和长方形的面积，长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab．本题注意先求出长方形的宽．25.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米．A.36B.54C.18【答案】C【解析】从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的面积用长方形的面积减去这个正方形的面积．解：9×6﹣6×6，=54﹣36，=18（平方厘米），答：剩下部分的面积是18平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是知道剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽．26.两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的面积是（）平方厘米．A．6B．12C．14D．16【答案】B【解析】如图所示：，两种形式，计算出长与宽，再分别计算出面积即可．解：第一种形式：（3+3）×2=12（平方厘米）；第一种形式：（2+2）×3=12（平方厘米）．两种形式排列都是12平方厘米．故选：B．点评：解决此题关键是求出组合的新长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．27.把一个长方形木框，拉成一个平行四边形后，面积（），周长（）A.变大B.不变C.变小【答案】C、B【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故选：C、B．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．28.一个长方体盒子的长是1.2分米，宽是8厘米，高15厘米，将这个长方体平放在桌面上，最多能盖住桌面的面积是（）A．120平方厘米B．18平方分米C．96平方厘米D．180平方厘米【答案】D【解析】将乘积最大的面：长1.2分米，高15厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块盖住桌面的面积最大．解：1.2分米=12厘米，12×15=180（平方厘米）；答：最多能盖住桌面的面积是180平方厘米．故选：D．点评：考查了长方体的特征和长方形的面积，本题盖住桌面面积最大的是长1.2分米、高15厘米的一面．29.用5个周长为17厘米的长方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是．【答案】86.7平方厘米【解析】观察图形可知，小长方形的3个宽=2个长，可设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据小长方形的周长为17厘米列出方程，求得小长方形的长和宽，从而得到大长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计算即可求解．解：设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则：2（3x+2x）=17，3x+2x=8.5，5x=8.5，x=1.7．大长方形的长：3×2x=6x=10.2；大长方形的宽：3x+2x=5x=8.5．大长方形的面积：10.2×8.5=86.7（平方厘米）．答：大长方形的面积为86.7平方厘米．故答案为：86.7平方厘米．点评：考查了长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab；本题属于竟赛题型，难点是由图形得到小长方形的3个宽=2个长，从而由小长方形周长为17厘米得到方程求得小长方形的长和宽．30.在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积．【答案】、【解析】（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．解：如图所示，（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，，因为圆的面积=πR2，正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，，因为正方形的面积=a×a=a2，圆的面积=π（）2=a2，所以圆的面积÷正方形的面积=a2÷a2=；故答案为：、．点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．31.这两幅图中的阴影部分一样大．．【答案】正确【解析】由于两个长方形完全一样，根据分数的意义，第一个长方形平均分成6份取其中的2份，阴影部分用表示；第二个长方形平均分成3份取其中1份，用分数表示；再根据分数大小的比较方法解答．解：；答：这两幅图中的阴影部分一样大．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数的意义和分数的大小比较．32.学校操场原来长68米，宽36米．操场长度不变，扩建后面积为3332平方米，操场宽度增加了米．【答案】13【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，用扩建后的面积除以长求出扩建后的宽，在减去原来的宽即可．解：3332÷68﹣36，=49﹣36，=13（米），答：操场宽度增加了13米．故答案为：13．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．33.有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是．【答案】375平方米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．解：设长方形草坪原来的长为x米，80÷2=40（米），根据题意得：（40﹣X+5）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，（45﹣x）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，45x﹣225﹣x2+5x﹣40x+x2=75，10x﹣225=75，10x﹣225+225=75+225，10x=300，10x÷10=300÷10，x=30，原来的宽是：40﹣30=10（米），修整后的面积是：30×10+75，=300+75，=375（平方米）；答：修整后草坪面积是375平方米．故答案为：375平方米．点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．34.用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=米时面积最大．【答案】15【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，再通过列表法由面积公式求解．解：设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，根据题意得列表如下：当x=时，30﹣2x=15，长方形的面积最大．故答案为：15．点评：本题主要考查长方形面积的应用，借助列表法解决实际问题．35.一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．原来长方形的面积是平方厘米．【答案】120.51【解析】设原来长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长和宽分别为（1﹣）a，（1+25%）b，依据长方形的周长公式先求出长和宽的和，再据“周长仍和原来一样”可得：长和宽的和不变，于是列方程即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设长方形的长和宽分别为a和b，则（1+25%）b+（1﹣）a=a+b，b+a=a+b，b=a，b=a；又因a+b=44÷2，则a+b=22，a+a=22，b=22，a≈10.3，×10.3≈11.7，则长方形的面积为：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；答：原来长方形的面积是120.51平方厘米．故答案为：120.51．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，抓住长方形变化前后周长不变，利用长方形周长公式灵活变形．36.要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少需要一张平方厘米的正方形纸片．（π取3.14）【答案】12【解析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：12．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．37.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），15×15=225（平方厘米）．答：它的周长是60厘米，面积是225平方厘米．故答案为：60厘米，225平方厘米．点评：考查了正方形的周长，正方形的面积，本题要理解正方形的相邻两条边长的和的意思．38.如图，长方形周长为20，面积为24．另一个长方形，面积为20，周长为24．它的长是，宽是．【答案】10，2【解析】根据长方形的周长和面积的计算，得到两个和为24÷2=12，积为20的数即可求解．解：24÷2=12，10+2=12，2×10=20．故答案为：10，2．点评：考查了长方形的周长和面积，本题得到长方形的长+宽=12，长×宽=20是解题的关键．39.用一根长38厘米：铁丝围成一个长方形，它的长是12厘米，面积是平方厘米．【答案】84【解析】要想求长方形的面积，必须先知道它的长和宽．因题目中的铁丝长就是长方形的周长，且题目中已给出长方形的长，根据长方形的周长公式就可以求出它的宽，从而很容易就可以求出它的面积，也就能判断此题的对错了．解：2×（长+宽）=38长+宽=19因为长是12，则宽就是7．12×7=84（平方厘米）答：长方形的面积是84平方厘米．故答案为：84．点评：本题主要考查学生对长方形面积及周长公式的掌握情况．40.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积平方厘米．【答案】50【解析】已知长是宽的2倍，也就是长与宽的比是2：1，首先根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答即可．解：2+1=3（份），长：30÷2×=15×=10（厘米），宽：30=15×=5（厘米），面积：10×5=50（平方厘米）；答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答．41.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．42.一个正方形与长方形的面积相等．正方形的边长是8厘米，长方形的长是16厘米，宽是厘米．【答案】4【解析】要求长方形宽，应先求它的面积，根据“一个长方形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是8厘米”，先求正方形的面积，然后据题目条件利用长方形的面积公式就可以求它的宽．解：8×8÷16=4（厘米）；答：长方形的宽是4厘米．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案．43.一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，小长方形的周长是，面积是，原来长方形的面积是小长方形面积的倍．【答案】14厘米，12平方厘米，2【解析】由“一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，”得出小长方形的长是4厘米，宽是6÷2=3厘米，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2和面积公式S=ab求出小长方形的周长和面积；因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．解：小长方形的宽：6÷2=3（厘米），小长方形的周长：（4+3）×2=14（厘米），小长方形的面积：4×3=12（平方厘米），因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．答：小长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米，原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．故答案为：14厘米，12平方厘米，2．点评：本题主要是利用长方形的周长公式和面积公式及对折的特点解决问题．44.一个长方形苗地，长60米，长是宽的2倍，这个苗地的周长和面积各是多少？【答案】180米，1800平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的面积．解：宽是：60÷2=30（米），（1）（60+30）×2=180（米），（2）60×30=1800（平方米）．答：这个苗地的周长是180米，面积是1800平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．45.用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是厘米．【答案】8【解析】根据圆的面积公式=πr2确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可．解：半径的平方为：50.24÷3.14=16，因为4×4=16，所以圆的半径为4厘米，正方形的边长为：4×2=8（厘米），答：这个正方形的边长至少是8厘米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可．46.边长为5cm的正方形，面积是，周长是．【答案】25平方厘米，20厘米【解析】根据：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值，解答即可．解：面积：5×5=25（平方厘米），周长：5×4=20（厘米）；答：面积是25平方厘米，周长是20厘米；故答案为：25平方厘米，20厘米．点评：灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键．。
数学周长公式试题
数学周长公式试题1.一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？【答案】这个长方形的宽是5米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，利用此公式先求出长与宽的和，长已知，从而可以求出宽的大小．解：35÷2﹣12.5，=17.5﹣12.5，=5（米）；答：这个长方形的宽是5米．点评：解答此题的关键是先求出长与宽的和，再利用已知条件，即可求宽．2.用四根小棒围成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它们的周长（填相等或平行四边形大或长方形大）【答案】相等【解析】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；据此进行解答．解：把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；故答案为：相等．点评：此题考查把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，但是面积变小了．3.看图填空．（1）上面各图周长相等的有．（2）图的周长最长．【答案】A和C；B【解析】观察图形，图形A和C的周长都等于它所在的正方形的周长，图形B的周长等于所在的正方形的周长与竖着的两条小线段的长度之和，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：（1）上面各图周长相等的有A和C．（2）图B的周长最长．故答案为：A和C；B．点评：此题主要考查利用线段平移的计算不规则图形的周长的方法．4.一个平行四边形的花坛，相邻两条边分别是3米和4米，它的周长是米．【答案】14【解析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：（4+3）×2，=7×2，=14（米），答：这个平行四边形的周长是14米；故答案为：14．点评：此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法．5.李大伯用640米的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是190米，那么宽是米．【答案】130【解析】由题意可知：篱笆的长度就是围成的长方形的周长，于是可以利用长方形的周长是求出长方形的长和宽的和，长方形的长已知，从就可以求出长方形的宽的值．解：640÷2﹣190，=320﹣190，=130（米）；答：这块菜地的宽是130米．故答案为：130．点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是明白：篱笆的长度就是围成的长方形的周长．6.的长度，就是长方形周长．【答案】围成长方形的4条边的长度和．【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长．解：围成长方形的4条边的长度和就是长方形的周长．故答案为：围成长方形的4条边的长度和．点评：此题考查的目的理解长方形的周长的意义．7.用一根铁丝围成一个长30厘米，宽15厘米的长方形后，还剩下20厘米，这根铁丝原来的长度是厘米．【答案】110【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出长方形的周长，即围成的长方形的铁丝的长度，再加上20厘米就是这根铁丝原来的长度．解：（30+15）×2+20，=45×2+20，=90+20，=110（厘米）．答：这根铁丝原来长110厘米．故答案为：110．点评：本题主要是应用长方形的周长公式C=（a+b）×2与基本的数量关系解决问题．8.一个正方形的边长是8厘米，它的周长是厘米．【答案】32【解析】根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长8厘米代入公式即可求出它的周长．解：4×8=32（厘米），答：它的周长是32厘米，故答案为：32．点评：本题主要考查了正方形的周长公式C=4a的实际应用．9.把如图的大正方形分成为4个小正方形，求每个小正方形的周长．【答案】每个小正方形的周长是36厘米【解析】由图形可知：小正方形的必须是大正方形边长的一半，则小正方形的边长是18÷2=9厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可．解：小正方形的边长：18÷2=9（厘米），小正方形的周长：9×4=36（厘米）；答：每个小正方形的周长是36厘米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的灵活应用．10.长方形的周长一定比正方形的周长大．．【答案】×【解析】可以通过举例来证明，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是20厘米，如果正方形的边长是5厘米，那么它的周长也是20厘米．由此解答．解：可以通过举例来证明，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是：（6+4）×2=20（厘米）；如果正方形的边长是5厘米，它的周长是：5×4=20（厘米）；因此长方形的周长一定比正方形的周长大．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的理解长方形和正方形的周长的意义，掌握长方形和正方形的周长的计算方法．11.图中甲和乙都是正方形（单位：分米），甲的周长是32 分米，那么这个组合图形的周长是．【答案】44分米【解析】首先根据正方形的周长=边长×4，已知甲的周长是32分米，求出甲的边长；又知甲的边长比乙的边长多2分米，由此可以求出乙的边长，这个组合图形的周长等于甲的周长加上乙的两条边长．据此解答．解：甲的边长：32÷4=8（分米），乙的边长是8﹣2=6（分米），组合图形的周长：32+6×2=44（分米），答：这个组合图形的周长是44分米．故答案为：44分米．点评：此题解答关键是求出甲的边长，进而求出乙的边长，明确：组合图形的周长是甲的周长加上乙的两条边长．12.当长方形、正方形、圆三种图形的面积相等时，的周长最大，的周长最小．【答案】长方形，圆【解析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆．解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆．故答案为：长方形，圆．点评：考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长＞正方形的周长＞圆的周长．13.用两根同样长的铁丝围成一个圆和一个正方形，那么这个圆的周长和正方形的周长，的面积大．【答案】相等，圆【解析】假设周长都是62.8厘米，根据圆的周长公式：c=2πr，正方形的周长公式：c=4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：s=πr2，正方形的面积公式：s=a2，求出它们的面积，进行比较即可．解：假设周长都是62.8厘米，正方形的面积是；（62.8÷4）×（62.8÷4），=15.7×15.7，=246.49（平方厘米）；圆的面积是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2，=3.14×102，=3.14×100，=314（平方厘米）；246.49＜314．答：用同样长的铁丝围成一个圆和一个正方形，那么这个圆的周长和正方形的周长相等，圆的面积大．故答案为：相等，圆．点评：此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累，发现规律，按照所发现的规律进行解答．14.一个正方形的边长是a米，它的周长是23.6米，求边长是多少米，可列方程为，a=．【答案】4a=23.6，5.9【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，设正方形的边长为a米，列方程为：4a=23.6，解这个方程即可．解：设正方形的边长为a米，列方程为：4a=23.6，解：4a÷4=23.6÷4，a=5.9．答：它的边长是5.9厘米．故答案为：4a=23.6，5.9点评：此题主要根据正方形的周长公式列方程并求解．15.用一根铁丝围成一个圆，半径正好是10分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是分米．【答案】15.7【解析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长．解：3.14×10×2÷4，=3.14×5，=15.7（分米）．答：它的边长是15.7分米．故答案为：15.7．点评：解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．16.正方形的周长都相等．．【答案】错误【解析】根据正方形的周长的意义，围成正方形的4条边的长度和叫做正方形的周长，正方形的周长是由它的边长决定的．据此解答．解：围成正方形的4条边的长度和叫做正方形的周长，正方形的周长是由它的边长决定的，正方形的周长是它的边长的4倍．所以，正方形的周长都相等．此说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解正方形的周长的意义．明确：正方形的周长是由它的边长决定的，正方形的周长是它的边长的4倍．17.长方形的周长一定比正方形的周长短．．【答案】错误【解析】可以通过举例来证明，如正方形的边长是5厘米，它的周长是20厘米，如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长也是20厘米．由此解答．解：可以通过举例来证明，如正方形的边长是5厘米，它的周长是：5×4=20（厘米）；如果一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是：（6+4）×2=20（厘米）；因此正方形的周长比长方形的周长短．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查的目的理解长方形和正方形的周长的意义，掌握长方形和正方形的周长的计算方法．18.两个正方形的周长相等，则它们的边长也一定相等．．【答案】√【解析】正方形的周长=边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此即可解答．解：因为正方形的周长=边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等；故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法．19.从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的边上剪去一个长4厘米，宽3厘米的小长方形，那么，剩下图形的周长可能是厘米．【答案】32厘米，38厘米，40【解析】如图1在长方形的一个角上剪去一个长4厘米，宽3厘米的小长方形，剩下的图形的周长是长为10厘米，宽为6厘米的长方形的周长；如图2，可以在长方形一边的中间剪出，在原长方形的长边上剪出小长方形的长，再剪出小长方形的宽，此种剪法剩下图形的周长比图1的剪法多出小长方形的两条宽；如图3，可以在长方形一边的中间剪出，在原长方形的长边上剪出小长方形的宽，再剪出小长方形的长，此种剪法剩下图形的周长比图1的剪法多出小长方形的两条长．解：图1剩下图形的周长：（10+6）×2，=16×2，=32（厘米）；图2剪法剩下图形的周长：（10+6）×2+3×2，=16×2+6，=32+6，=38（厘米）；图3剪法剩下的图形的周长：（10+6）×2+4×2，=16×2+8，=32+8，=40（厘米），答：剩下图形的周长可能是32厘米、38厘米，40厘米；故答案为：32厘米，38厘米，40．点评：关键是弄清从大长方形的边上中剪去小的长方形的几种方法，再分别求出剩下的图形的周长即可．20.正方形的周长是5米，那么它的边长是（）A．米B．米C．米D．20米【答案】B【解析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，已知周长求它的边长，用周长除以4即可．解：5÷4=（米）．答：它的边长是米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法．21.正方形的边长是质数，它的周长是（）A.质数B.合数C.奇数【答案】B【解析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．由此解答．解：正方形的周长=边长×4；它的周长至少有的约数（1、2、4、边长），所以说一定是合数．故选：B．点评：此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．22.把一个长方形剪成两个相同的正方形（如图），这两个正方形的周长之和比原来的长方形的周长增加了6厘米，现在每个正方形的周长是（）厘米．A．6B．12C．18D．24【答案】B【解析】已知一个长方形正好能剪成两个正方形，这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加6厘米．增加的也就是长方形的两条宽的长度，据此可得正方形的边长 6÷2=3厘米．再根据正方形的周长公式：C=a×4，把数据代入公式解答．解：6÷2×4=12（厘米），答：现在每个正方形的周长是12厘米．故选：B．点评：此题解答关键是：理解一个长方形正好能剪成两个正方形，这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加6厘米．增加的也就是长方形的两条宽的长度，即得出正方形的边长23.一段铁丝能围成边长为15厘米的正方形，如果将铁丝剪去8厘米，能围成的正方形的边长是（）A.7厘米B.13厘米C.14厘米【答案】B【解析】由题意可知：先依据正方形的周长公式求出铁丝的长度，即15×4=60厘米，剪去8厘米，还剩52厘米，再据正方形的周长公式即可得解．解：（15×4﹣8）÷4=52÷4=13（厘米）答：能围成的正方形的边长是13厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．24.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的周长是32分米，正方形的边长是（）A.4分米B.8分米C.16分米【答案】B【解析】根据题干分析可得，正方形的周长是32分米，则根据正方形的边长=周长÷4即可解答．解：32÷4=8（分米），答：这个正方形的边长是8分米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．25.把两个长为8厘米，宽为4厘米的长方形拼成一个正方形，周长是（）A.24厘米B.32厘米C.48厘米【答案】B【解析】根据题干分析可得，拼成的正方形的边长是8厘米，据此利用正方形的周长公式即可解答．解：8×4=32（厘米），答：正方形的周长是32厘米．故选：B．点评：此题考查正方形的周长公式的计算应用，关键是确定拼组后的正方形的边长．26.（2012•安县模拟）一个边长为1分米的正方形，如果四个角各剪去边长1厘米的小正方形，那么它的周长与原来相比（）A.不变B.减少C.增加【答案】A【解析】如下图，运用平移的方法，即可得出后来的周长与原来的周长的关系．解：如上图，因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AC的长度，但又多出了BD与CD 的长度，并且AB=CD=BD=AC，同样在其它的三个角剪正方形也是这样的，所以后来图形的周长与原来的周长相等；故选：A．点评：解答此题的关键是根据正方形的性质与线段平移的方法，得出后来图形的周长与原来的周长相等．27.一张正方形纸板，周长是12厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？【答案】这个圆的面积是7.065立方厘米【解析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此先根据正方形的周长公式求出边长是12÷4=3厘米，即半径是3÷2=1.5厘米，再利用圆的面积=πr2计算即可解答．解：12÷4=3（厘米），3.14×（3÷2）2，=3.14×2.25，=7.065（平方厘米），答：这个圆的面积是7.065立方厘米．点评：此题考查圆的面积公式的计算应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点，明确圆的半径．28.用一根长米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】这个正方形的边长是米【解析】根据题意知道米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，代入数值即可求出正方形的边长．解：÷4=（米），答：这个正方形的边长是米．点评：本题的解题关键是理解题意，灵活利用正方形的周长公式C=4a解决问题．29.一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是120cm，如果把它改折成正方形，那么这个正方形的边长是cm．【答案】180【解析】用120×6求出铅丝的长度，即围成的正方形的周长，再除以4就是正方形的边长．解：120×6÷4，=720÷4，=180（厘米），答：正方形的边长是180厘米．故答案为：180．点评：此题关键是根据周长的意义先求出铅丝的长度，再灵活利用正方形的周长公式解决问题．30.一个长方形长是8米，宽是5米，周长是多少米？如果宽增加3米，那么这时正方形的周长是多少米？【答案】周长是26米，如果宽增加3米，那么这时正方形的周长是32米．【解析】根据长方形的周长=（长+宽）×2代入数据即可解答；宽增加3米后是5+3=8米，则长方形变为正方形，根据正方形的周长=边长×4计算即可解答．解：（8+5）×2=13×2=26（米）；5+3=8（米），8×4=32（米）；答：周长是26米，如果宽增加3米，那么这时正方形的周长是32米．点评：此题考查了正方形、长方形的周长公式的计算应用．31.周长为8厘米的长方形，由3个一样的小正方形拼成，那么每个小正方形周长是多少？【答案】每个小正方形周长是4厘米【解析】由三个大小一样正方形拼成，应该是下图所示：由图可以看出长是宽的3倍，长方形的周长是8个小正方形的边长，由此求出小正方形的边长，进而求出每个小正方形的周长．解：大长方形的周长是8个小正方形的边长，所以小正方形的边长是：8÷8=1（厘米）；小正方形的周长：1×4=4（厘米）；答：每个小正方形周长是4厘米．点评：解决本题关键是找出大长方形的周长与小正方形的边长之间的关系，并由此求解．32.把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？【答案】正方形的周长是72厘米【解析】根据长方形的纸片的特点，知道沿长方形的长边的两个中点剪开，就可以得到两个最大的正方形，得到的正方形的边长是18厘米，由此根据正方形的周长公式C=4a，即可求出正方形的周长．解：因为剪成的正方形的边长是18厘米，所以正方形的周长是：18×4=72（厘米），答：正方形的周长是72厘米．点评：关键是知道如何将给出的长方形剪成两个最大的正方形，再根据正方形的周长公式C=4a 解决问题．33.正方形的周长是12分米，边长是多少分米？【答案】这个正方形的边长是3分米【解析】正方形的边长=周长÷4，据此计算即可解答．解：12÷4=3（分米），答：这个正方形的边长是3分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．34.求如图形的周长．【答案】长方形的周长是40厘米，正方形的周长是32厘米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．解：（14+6）×2，=20×2，=40（厘米），8×4=32（厘米），答：长方形的周长是40厘米，正方形的周长是32厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答．35.小林每天都绕一个长200米、宽100米的长方形广场跑一周，他每天跑米．【答案】600【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式求出这个广场的周长即可．解：（200+100）×2，=300×2，=600（米），答：他每天跑600米．故答案为：600．点评：此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用．36.把一个半径为4分米的圆沿半径平均分成若干分，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比原来圆的周长增加分米．【答案】8【解析】拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而可以得出这个长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径的长度，据此即可解答．解：4×2=8（分米），答：增加了8分米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解．37.郧阳广场是一个长约200米，宽约100米的长方形的广场．李大爷每天早上要绕广场的周围漫步跑上一周．李大爷每天跑步米．【答案】600【解析】李大爷每天跑步的距离是长约200米，宽约100米的长方形的周长，根据长方形的周长公式即可求解．解：（200+100）×2=300×2，=600（米）；答：李大爷每天跑步600米．故答案为：600．点评：本题考查了长方形周长的计算应用，长方形的周长：C=（a+b）×2．38.（2012•新会区模拟）半径是4厘米的半圆的周长是12.56厘米．．【答案】×【解析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长．．解：2×3.14×4÷2+2×4，=12.56+8，=20.56（厘米）；答：这个半圆的周长是20.56厘米．故答案为：×．点评：解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径．39.把一个活动的长方形拉成平行四边形，它的周长（）A．增加B．减少C．不变D．无法判断【答案】C【解析】本题要运用周长公式和长方形具有不稳定性分析，对角一拉，两边之间的距离变近了，而四条边的长度没变，所以四边形的周长仍是原长方形的周长．解：因为长方形具有不稳定性，对角一拉，只是两条对边之间的距离变近，四条边长度没变；因此变形后的四边形四条边仍是原长方形的边；所以周长不变．故选：C．点评：本题主要考查了四边形周长公式及四边形的不稳定性．40.一个长方形操场，长65米，宽40米，张老师沿操场的边走了2圈，一共走了（）A.420米B.210米C.105米【答案】A【解析】根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把长方形操场的长65米，宽40米代入公式求出长方形的操场的周长，即操场一圈的长度，再乘2求出沿操场的边走了2圈，即一共走的米数．解：（65+40）×2×2，=105×2×2，=105×4，=420（米），答：张老师沿操场的边走了2圈，一共走了420米；故选：A．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式：C=（a+b）×2解决生活中的实际问题．41.把一个边长16厘米的正方形对折成两个长方形，其中一个长方形的周长是（）厘米．A.32B.24C.48【答案】C【解析】如图所示：，其中一个长方形的长为正方形的边长，宽为正方形边长的一半，代入长方形周长公式计算即可．解：（16+16÷2）×2，=24×2，=48（厘米）．答：其中一个长方形的周长是48厘米．故选：C．点评：本题先找出折成长方形的长、宽与原来正方形的边长的直接的关系，再根据长方形的周长公式求解．42.下面的图形中，周长最长的是（）A. B. C.【答案】A【解析】根据图形的周长的定义和长方形的周长公式，分别求出三个选项中的周长，进行比较即可选择．解：A，观察图形可知，这个图形的周长是这个长方形的周长+竖着的两条较短的边长；B，这个图形的周长，就是这个长方形的周长；C，观察图形可得，这个图形的周长，也等于这个长方形的周长，长方形的周长一定时，周长最大的图形是A，故选：A．点评：此题考查了图形的周长的巧算方法．43.学校操场是一个长方形，长0.6千米，宽0.42千米．小芳沿着操场跑了两圈半，小芳一共跑了多少千米？【答案】小芳一共跑了5.1千米【解析】要求跑的长度，需要先根据长方形周长=（长+宽）×2计算出长方形的周长，再乘2.5即可解答．解：（0.6+0.42）×2×2.5，=2.04×2.5，=5.1（千米）．答：小芳一共跑了5.1千米．点评：此题主要考查长方形周长的计算．44.一张长方形写字台的桌面长120cm，宽65cm．这张桌面的周长是多少？【答案】370【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，进行解答即可．解：（120+65）×2，=185×2，=370（厘米），答：篱笆长370厘米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．45.一个长方形的西餐桌，长150厘米，宽70厘米．这个西餐桌的周长是多少厘米？【答案】西餐桌的周长是440厘米【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可解答．解：（150+70）×2，=220×2，=440（厘米），答：西餐桌的周长是440厘米．点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用．46.如图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长？【答案】160【解析】观察图形可知：这个平面图形的周长等于长50厘米、宽20厘米的长方形的周长与两条10厘米的长度之和，据此计算即可解答．解：（50+20）×2+10×2，=140+20，=160（厘米），答：这个平面图形的周长是160厘米．点评：此题主要考查不规则图形的周长的计算方法．47.用3个周长为15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长．【答案】拼成的长方形的周长是30厘米【解析】3个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法：一字排列，拼组后的长方形比原来3个小正方形的周长之和少了4条小正方形的边长，即减少了一个正方形的周长，所以长方形的周长正好等于2个正方形的周长之和，即可解答问题．解：根据题干分析可得：15×2=30（厘米），答：拼成的长方形的周长是30厘米．点评：根据3个小正方形拼组长方形的方法，明确拼组后的长方形的周长等于2个小正方形的周长之和，是解决本题的关键．48.一块长方形水稻田，长60米，宽25米，周长是多少？【答案】170【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，由此列式解答．解：（60+25）×2=85×2，=170（米）；答：周长是170米．点评：此题主要考查长方形的特征和周长的计算方法，直接根据长方形的周长公式解答．49.小华家要建一个长方形的鸡圈，一面靠墙（如图），其他三面围上篱笆，篱笆的长是多少？【答案】14【解析】要求篱笆的长度，需要看篱笆包括几个部分，在图中，篱笆是三面，是由长方形的一条长和两条宽组成的，即篱笆的长度=长+宽×2，代入数据计算即可．解：6+4×2，=6+8，=14（米）．答：篱笆的长是14米．点评：解决本题的关键是知道篱笆包括哪几部分，然后加起来就可以．50.要给一块长8米，宽是5米的苗埔围上篱笆，需要围篱笆多少米？如果菜地一面靠墙，最少需要篱笆多少米？【答案】需要围篱笆长26米，如果一面靠墙，最少需要篱笆18米．【解析】（1）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把苗埔的长8米，宽5米代入公式即可求出篱笆的长；（2）如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是苗埔的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少．由此解答．解：（1）（8+5）×2，=13×2，=26（米）；（2）8+5×2，=8+10，=18（米）．答：需要围篱笆长26米，如果一面靠墙，最少需要篱笆18米．点评：此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少多少米，就是长边靠墙．由此解决问题．51.我家有一块长方形菜地，长9米，宽4米，一面靠墙，其他围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】篱笆长是17米或22米【解析】根据题干分析可得，此题有两种情况：以长边靠墙：篱笆长=宽×2+长；以宽边靠墙：篱。
长方形和正方形的周长-专项训练
长方形和正方形的周长-专项训练一．选择题（共11小题）1．一个长方形的周长是32米，宽是7米，它的长是（）A．5米B．9米C．11米2．两个正方形的周长（）A．一定相等B．可能相等C．一定不相等3．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（）A．变长B．变短C．没有变化4．一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形，还可以围成一个长5厘米，宽（）厘米的长方形。
A．3B．4C．55．下面的三个长方形，分别剪去一个小长方形，（）的周长不变。
A．B．C．6．奇思沿着一个长100米，宽80米的足球场跑了2圈，他一共跑了（）米。
A．180B．360C．720D．8007．从一块长8厘米、宽6厘米的纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米。
A．6B．24C．88．若长方形长增加10厘米，宽增加5厘米，则他的周长（）A．增加15厘米B．增加20厘米C．增加30厘米9．一块长方形菜地的周长是80米，把它的长增加12米，宽不变。
扩建后菜地的周长是（）米。
A．104B．92C．128D．无法确定10．王奶奶用篱笆围一个长方形鸡舍，其中一面靠墙（如图），需要篱笆多少米？列式错误的是（）A．（6+4）×2﹣6B．6+4×2C．6×2+4×211．有一块边长为20米的正方形草地，今绕着草地的边沿，在外侧铺一圈边长为0.5米的方砖，那么共需方砖多少块？（）A．164B．156C．180D．200二．填空题（共5小题）12．如图所示，图形①的周长是厘米，图形②的周长与图形①相等，图形②的边长是厘米。
13．正方形的边长增加1厘米，周长就（填“增加”或“减少”）厘米；反过来，正方形的周长减少20厘米，边长就（填“增加”或“减少”）厘米．14．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样剪一个正方形，剪出的正方形的边长厘米，周长是厘米。
15．有13根2厘米长的小棒，从中选择一些小棒拼成一个正方形，这个正方形周长最长是厘米。
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特殊四边形的周长计算
一、正方形的周长计算。
公式：正方形的周长=边长×4 C= a ×4
题型1：已知边长求周长。
（直接运用公式）
例1、小红用直尺和铅笔画了一个边长为4厘米的正方形，你能求出它的周长吗？题型2：已知周长求边长。
（公式的逆运用）
二、长方形的周长计算。
公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C = （a + b）×2
题型1：已知长和宽，求周长。
（直接运用公式）
例1、（一）填空。
（二）一个长方形的长是10厘米，宽比长少2厘米，你能求出它的周长吗？
题型2：已知周长和长，求宽。
题型3：已知周长和宽，求长。
例3、一个长方形游泳池的周长是30米，小明量出它的宽为5米，如果小明不量它的长了，你能用学过的方法帮助他算出游泳池的长吗？
练习操练：
一、填空
1、 长方形周长＝( )
正方形周长＝( ) 2、一个正方形周长80厘米，它的边长是( )。
3、一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( )
4、一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是（ ）米。
5、长方形的长是7米，宽是3米，周长是（ ）米。
6、一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )米。
7、一个正方形的周长是4分米，它的边长是（ ）分米，也是（ ）厘米。
8、一个长方形，宽3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（ ）
9、一条绳子长8米，正好绕正方形桌面一周，这张桌子的周长是（ ） 10、长方形相邻两边的和是这个长方形周长的（ ）。
11、用8根2厘米的小棒摆成一个长方形，它的周长是（ ）厘米。
12、下图是一个长方形，长和宽如图所示。
在这个长方形中剪出一个正方形，
能剪出的最大的正方形的周长是（ ）厘米，12 cm
剩下的图形是一个（ ）形。
18cm 二、判断，在( )内对的打“√”，错的打“×”。
1、 正方形是特殊的长方形。
( )
2、一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米． ( )
3、正方形的边长是6厘米，周长是24厘米． ( )
4、长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米． ( )
5、长6厘米，宽3厘米的长方形周长的一半是9厘米。
（）
三、选择，把正确答案的序号填在括号内。
1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米．
A、12
B、24
C、32
2．一个正方形的周长是64米，它的边长是()米．
A、16
B、128
C、256
3．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长() A、长方形的周长大于正方形的周长B、正方形的周长大于长方形的周长
C、长方形的周长等于正方形的周长
4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。
A、相等
B、大于
C、小于
课后作业：
一、填空题
1、一个正方形的边长是10厘米，它的周长是( )米。
2、一个正方形的周长是8分米，它的边长是（）分米，也是（）厘米。
3、长方形的长是12米，宽是8米，周长是（）米。
4、一个长方形，宽8厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（）
5、一条绳子长18米，正好绕正方形桌面一周，这张桌子的周长是（）
6、把一个长为9厘米，宽7厘米的长方形分成一个最大的正方形和一个长方形，小长方形的长是（）厘米，宽（）厘米，周长是（）厘米。
小正
3、一个正方形周长是40分米，它的边长是多少分米？
4、一根铁丝刚好围成一个长5米，宽2米的长方形，求铁丝长多少米？。