补习第1天
暑假去补课班的日记三年级
暑假去补课班的日记三年级亲爱的日记，今天是我参加暑假补课班的第一天。
早晨，我早早地起床，穿上整齐的校服，背上沉甸甸的书包，迫不及待地赶往学校。
补课班位于学校的一座独立教学楼里，这里的教室宽敞明亮，桌椅整齐摆放，准备一应俱全。
我走进教室，看到已经有一些同学在这里等候了。
大家彼此打招呼，显得充满了期待。
老师是一位年轻漂亮的女老师，她笑容可掬地向我们问好。
她首先介绍了自己，然后告诉我们这个学期的学习目标和计划。
我听得很认真，觉得这个学期一定会有很多收获。
第一节课是语文课，老师带我们复习了上学期学过的课文。
我发现自己有些生疏了，有些字不会写了，于是我认真地听老师讲解，跟着老师一起读课文，努力记住每一个字。
老师还给我们讲了一些优美的故事，让我对语文产生了更浓厚的兴趣。
接下来是数学课。
数学一直是我觉得比较难的科目，但是老师用生动有趣的方式向我们讲解，让我觉得数学也可以很有趣。
我们做了一些简单的加减法练习，我发现自己的计算能力比之前提高了很多。
老师鼓励我们要多做题，多思考，相信自己一定可以做得更好。
下午的科学课让我眼前一亮，老师带我们进行了一次生物实验。
我们用显微镜观察了水中的微生物，还学习了植物的种植方法。
我看到了一些以前从未见过的奇妙生物，真是触动了我的好奇心。
我发现科学不仅仅是一门知识，更是一种探索的精神。
晚上的英语课是我最期待的。
老师用英语与我们交流，让我们学会了一些简单的问候和自我介绍的方式。
我们还一起玩游戏，通过游戏的方式巩固了所学的知识。
我发现学习英语并不是一件枯燥的事情，只要用心去学，就一定能够掌握。
今天的补课班结束了，我心满意足地回到家。
虽然一天下来有些累，但我觉得收获很大。
补课班让我重新温习了以前的知识，还学到了很多新的知识。
我相信，在接下来的日子里，我一定会更加努力，取得更好的成绩。
亲爱的日记，我很庆幸自己能够参加暑假补课班。
这个暑假，我不仅度过了有意义的时光，还提高了自己的学习水平。
我相信，通过这段时间的努力，我一定能够在新学期中取得更好的成绩。
同学们来帮我补习功课时的场景作文
同学们来帮我补习功课时的场景作文全文共8篇示例，供读者参考篇1标题:同学们来帮我补习功课大家好,我是小明。
前阵子,我由于生病错过了几周的课,落后的功课越积越多。
妈妈看我焦虑的样子,鼓励我请同学来家里互相帮助,补习落后的功课。
星期天下午,小红、小力、小美和小华四位好朋友来到我家。
他们除了带来学习材料,还贴心地买了些小点心和饮料。
妈妈十分高兴,连连称赞他们是好孩子。
我们决定先温习数学,因为我最吃力的就是这一科。
小红认真解说起课本上的算术题目,举例让我们更容易理解。
小力则拿出几张试卷,要我们互相检讨错题,找出解题疏漏在哪里。
大家你一言我一语,渐渐地让我对运算规则有了新的体会。
接下来轮到语文科,小美拿出她工工整整的笔记,将生字、词语和重点知识一一讲解。
小华也拿出她的作文本,几个人评点修改,互相切磋写作技巧。
大家的合作默契,让我获益良多。
放学后,总让妈妈担心我补习功课会影响身体。
但在朋友们的帮助下,我的学习进度明显加快。
临近考试时,我甚至能给他们解答某些疑难问题,大伙儿都直夸我了得。
周末一到,他们就会陪我温习、复习重点。
有时在家里太静,我们就会相约去公园或图书馆,换个清新的环境学习。
每个人都有独特的学习方法和心得,互相交流激发灵感,学习之路也就不那么枯燥乏味了。
时间飞快,转眼考试就到了。
虽然紧张,但我并没有像往常那样焦虑。
考前一天晚上,几个朋友约我去打球放松心情。
久违的运动让我一整夜都睡得很香。
考试时,遇到难题我会默默回想起朋友们的点拨,然后静下心来仔细思考。
渐渐地,答案也就浮现在脑海里。
从考场出来,我和朋友们会交换答案,互相勘勘误处,温故知新。
考试终于结束了,我们兴奋地约定了庆祝会的时间和地点。
期盼着那充满欢乐的一天早点到来。
妈妈常说:"有知心的好朋友,就是人生最大的财富。
"我感受颇深,因为他们无私的帮助让我重新燃起对学习的热忱。
在这个阳光灿烂的下午,我静下心来回想这段珍贵的学习历程。
补课的一天作文200字
补课的一天作文200字
清晨，阳光刺得眼睛疼，嘿，补课的日子又到了。
书桌上一堆书，看得我头疼，但每一页都好像藏着什么宝藏，得翻开看看。
哎呀，午后了，蝉叫得真响啊，好像在跟我说，“加油，别放弃！”我拿起笔，一道道题目好像怪兽，我就像勇士一样，一个接一个地打败它们。
到了傍晚，教室里就剩我和老师了。
她讲得很仔细，那些复杂的东西，她一讲我就懂了。
她的眼神里都是鼓励，让我感觉心里暖暖的。
晚上了，台灯下的我还在奋斗。
书本一页一页地翻过去，声音在安静的夜里特别明显。
我知道，这些努力不会白费的，它们都在为我加油，陪我一起成长。
补课的一天作文600字初一
补课的一天作文600字初一
补课的一天真的太绝了，一大早我就被妈妈从被窝里拖出来。
眼睛都还没完全睁开呢，就塞了一块面包在我手上：“快点吃，别
迟到了！”我心里那个冤啊，周末都不能好好赖床。
到了补习班，哇，人真多！原来大家都这么爱学习啊。
老师走
进教室就开始讲课，我只能硬着头皮听。
不过不得不说，老师讲的
内容还挺有意思的，就是有时候听不大明白，想举手问又不好意思。
课间休息，我跟旁边的同学聊了几句，发现他们也和我一样，
对有些问题一脸懵逼。
哈哈，原来我不是一个人在战斗啊！然后我
们就开始各抒己见，讨论得热火朝天。
我就觉得这样挺好的，学习
也不是那么枯燥嘛。
中午吃饭点时间到了，妈妈给我带来了便当。
坐在教室的角落，我一边吃着饭一边看着同学们纷纷带着外面的零食和快餐进来。
突
然有点小小的幸福感，感觉自己被妈妈爱着，真好。
下午的课更难了，我有些跟不上，心里有点小着急。
但每次抬
头看到老师鼓励的眼神，我就觉得不能放弃。
告诉自己一定要努力，不能对不起妈妈的一片心意。
终于到了放学时间，我收拾好东西准备回家。
走出教室的那一
刹那，我突然觉得今天虽然累，但学到了很多知识，也体会到了和
同学一起努力的快乐。
补课的一天，虽然折腾，但也不坏啦！。
在补课班的一天作文
在补课班的一天作文“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早，你为什么背上小书包？”哼着这首熟悉的儿歌，我却一点儿也高兴不起来，因为今天又是去补课班的日子。
早上，被老妈从温暖的被窝里拽出来，那感觉，就像是被一双无情的大手从天堂拉到了地狱。
迷迷糊糊地洗漱完毕，吃了几口早餐，就被老妈塞进车里，直奔补课班。
一进补课班的门，好家伙，那场面简直比菜市场还热闹。
同学们有的在聊天，有的在打闹，还有的在奋笔疾书抄作业。
我赶紧找了个位置坐下，刚准备和旁边的同学聊几句，老师就进来了。
“安静！安静！”老师拿着教鞭在讲台上敲了几下，教室里顿时鸦雀无声。
“开始上课！”老师的声音就像一道圣旨，让我们这些“小臣子”不得不乖乖听话。
这课上得那叫一个无聊啊！老师在讲台上滔滔不绝地讲着，我在下面听得云里雾里。
看着黑板上那些密密麻麻的公式和字母，我的脑袋都快炸了。
不行，不能走神，我使劲掐了自己一下，试图让自己清醒一点。
好不容易熬到了课间休息，我像一匹脱缰的野马，冲向了厕所。
回来的时候，看到几个同学在教室里玩游戏，我也凑了过去。
正玩得高兴呢，上课铃又响了，哎，快乐的时光总是那么短暂。
中午吃饭的时候，大家都像饿狼一样，狼吞虎咽。
我一边吃一边想：这饭咋这么难吃呢？还不如老妈做的呢！可是没办法，为了填饱肚子，只能硬着头皮吃下去。
下午的课依旧是那么枯燥乏味，我感觉自己的眼皮越来越重，最后实在撑不住，趴在桌子上睡着了。
突然，我感觉有人在推我，睁开眼一看，原来是老师。
“你怎么睡着了？站起来醒醒神！”我只好尴尬地站了起来，周围的同学都在偷笑，我的脸一下子红到了脖子根。
终于熬到了下课，我像泄了气的皮球一样，瘫坐在椅子上。
这一天的补课班生活，真是把我累得够呛。
回家的路上，我暗暗发誓：以后一定要好好学习，再也不来补课班了！。
第一次去补习班作文16篇
第一次去补习班作文16篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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忙碌的一天日记11篇
忙碌的一天日记11篇忙碌的一天日记1星期天，是我一周中最忙碌的一天，上午、下午都要去上补习班。
上午，要到天坛北路那去上奥数课。
早晨七点，还在睡梦中就被妈妈叫了起来，洗把脸之后，就精神多了。
走到餐厅转上一圈，（每天都会这样，习惯了），找一个位子坐下来，就开始狼吞虎咽地吃起来。
吃完，就会用袖子擦擦嘴（虽然妈妈不让这样），跑到书桌前，跟没事人一样看起书来。
一分钟、五分钟、十分钟、十五分钟······妈妈终于坐不住了：“几点了？该去上课了吧！”我一看，呀！都八点十分了，八点半要上课了，去晚了可就没位子了。
中午十一点半回到家，一进门就闻到烤鸭的香味。
我就提前了午餐的时间，吃饱喝足了，我的烦恼又飘上心头——作文怎么办？每周都有作文，每次我都放到最后一天写，这个习惯已经持续了好几年了，总也改不掉！下午再写吧！我有习惯性地拿起书，津津有味地看起来。
直到妈妈睡觉了，我才放下书，打开电视，还是电视对我诱惑大。
不知不觉就到了两点，该去上课了。
关上电视，闭目养神一会儿，再背上我的小背包，一路小跑地向老师家跑去。
下午我上的是国画课，本来是全天的，由于我上午要上奥数，所以我只能上半天。
因为学的断断续续，已经没有以前画的快了，功效也没以前好了······时间好像定格在了某个空间，我做的所有事情好像一直在重复······忙碌的一天日记2“啾啾！”小鸟欢快地叫着。
我揉揉眼，看看钟，呀！八点半了。
我一骨碌坐起来，翻身下床，开始了忙碌的一天。
我正在写作业呢，门铃响了，是奶奶来了。
我只好放下作业本，陪他老人家聊天，一上午就这么打发了。
下午，我把作业写得差不多了，就拿起本子，画起画来。
我画三只小老鼠正在接从天而降的苹果，虽然天上是不可能掉下苹果，但仔细看看，确实挺有趣，不禁哈哈大笑起来。
忙碌的周末作文9篇
忙碌的周末作文9篇忙碌的周末作文9篇忙碌的周末作文1今晚我又熬夜了，你们知道我为什么熬夜呢？还不是因为那些让人头疼的补习班。
事情是这样的，我星期五下午一放学就急匆匆地赶去上美术补习课，我赶到的时候发现离上课还有一会儿时间，于是我拿出藏在书包里的手机，赶紧把英语作业做了。
英语作业做完了刚好上课了，我刚进教室，老师就给我们每人发了画画材料，就开始了繁琐的画画课了。
画画涂涂改改，时间也过得很快。
下课了，妈妈来接我回家，吃了饭，下楼运动一会儿就洗漱睡觉。
第二天星期六，早上我好想睡个懒觉，但是妈妈一早就来叫我起床，因为今天9点要上语文补习课。
唉，我不情不愿得穿衣起床、洗漱、吃早饭、出发上课。
语文课到12点下课，这一晃一上午的时间又过去了。
下午吃完饭，又得去补上周没上的`美术课，唉，我真是太忙了。
下午的时间又过去了，放学回家还可以抓紧时间写点作业，然后又被婆婆拉出去打乒乓球了，忙碌的一天又过去了。
星期天早上没什么事，结果又被拉出去买菜，回来我继续写我没写完的数学反思，下午继续上数学补习课。
两天的时间不知不觉就这样的过去了，忙碌又充实。
虽然不想上这么多补习课而且要一直这么下去，但是也是为了能够多学点知识，虽然累但也值得！忙碌的周末作文2作为一名小学生，周末本除了作业之外全是娱乐的时间，属于自己的自由空间，可如今。
唉！命苦啊！现在的大部分学生，也包括我在内都对周末有一种“恐惧感”。
本是休息的时间，却被各种课外班排得满满的。
每个周末，除了老师布置的家庭作业以外，还有大量的补习班，累得让我快要窒息了，如同一只“笼中之鸟”失去了自由。
每个周五的休息时间，我都会不异一切代价“干掉”这堆“可恶”的作业，为自己争取一点自由时间，这样我就能多一点放松时间，暂时脱离紧张的学习环境。
当教室外的吵闹声勾着我的“魂”时，我忍不住跑出去加入了他们的队伍，因此才有今天这样的“局面”。
每周五上奥数，回家后一直学到九点，才可以靠近我那张舒服的小床。
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课时知能训练一、选择题9．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于21，则C 的方程是 A ．14322=+y x B ．13422=+y x C ．12422=+y x D ．13422=+y x7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y +=1．(2012·清远模拟)过点(0,1)作直线，使它与抛物线y 2＝4x 仅有一个公共点，这样的直线有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条2．直线y ＝x ＋1截抛物线y 2＝2px 所得弦长为26，此抛物线方程为( )A ．y 2＝2xB ．y 2＝6xC ．y 2＝－2x 或y 2＝6xD ．以上都不对3．双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，直线l 过焦点F ，且斜率为k ，则直线l 与双曲线C 的左、右两支都相交的充要条件是( )A ．k ＞－b aB ．k ＜ba C ．k ＞b a 或k ＜－b a D ．－b a ＜k ＜ba4．斜率为1的直线l 与椭圆x 24＋y 2＝1相交于A 、B 两点，则|AB |的最大值为( )A ．2 B.455 C.4105 D.81055．抛物线y ＝2x 2上两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)关于直线y ＝x ＋m 对称，且x 1·x 2＝－12，则m 等于( )A.32 B ．2 C.52 D ．3 二、填空题6．已知(4,2)是直线l 被椭圆x 236＋y 29＝1所截得的线段的中点，则l 的方程是________．7．直线y ＝kx ＋1与椭圆x 25＋y 2m ＝1恒有公共点，则m 的取值范围是________． 8．(2012·惠州调研)已知点P 在直线x ＋y ＋5＝0上，点Q 在抛物线y 2＝2x 上，则|PQ |的最小值等于________． 三、解答题图8－9－29．如图8－9－2，过椭圆x 216＋y 24＝1内一点M (1,1)的弦AB .(1)若点M 恰为弦AB 的中点，求直线AB 的方程； (2)求过点M 的弦的中点的轨迹方程．10．(2012·佛山模拟)已知椭圆P 的中心O 在坐标原点，焦点在x 轴上，且经过点A (0,23)，离心率为12.(1)求椭圆P 的方程；(2)是否存在过点E (0，－4)的直线l 交椭圆P 于点R ，T ，且满足OR →·OT→＝167.若存在，求直线l 的方程；若不存在，请说明理由．11．(2012·青岛模拟)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，点F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x ＝a 2c (a 、c 分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点P (2，3)，满足线段PF 1的中垂线过点F 2..求椭圆C 的方程；图 418．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC 中，,D E 分别是,AB AC 边上的点，AD AE =，F 是BC 的中点，AF 与DE 交于点G ，将ABF ∆沿AF 折起，得到如图5所示的三棱锥A BCF -，其中2BC =．19．（本小题满分14分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21441,,n n S a n n N *+=--∈且2514,,a a a 构成等比数列．(1) 证明：2a =(2) 求数列{}n a 的通项公式； (3) 证明：对一切正整数n ，有1223111112n n a a a a a a ++++< ． 20．（本小题满分14分）已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >到直线:20l x y --=的距离为．设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线,PA PB ，其中,A B 为切点． (1) 求抛物线C 的方程；(2) 当点()00,P x y 为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程； (3) 当点P 在直线l 上移动时，求AF BF ⋅的最小值．答案及解析1．【解析】 设过点(0,1)斜率为k 的直线方程为y ＝kx ＋1. 由⎩⎨⎧y ＝kx ＋1y 2＝4x 得k 2x 2＋(2k －4)x ＋1＝0，(*) 当k ＝0时，方程(*)只有一根，当k ≠0时，Δ＝(2k －4)2－4k 2＝－16k ＋16， 由Δ＝0，即－16k ＋16＝0得k ＝1，∴k ＝0，或k ＝1时，直线与抛物线只有一个公共点， 又直线x ＝0和抛物线只有一个公共点，故选C. 【答案】 C2．【解析】 由⎩⎨⎧y ＝x ＋1y 2＝2px 得x 2＋(2－2p )x ＋1＝0.x 1＋x 2＝2p －2，x 1x 2＝1.∴26＝1＋12·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝2·(2p －2)2－4. 解得p ＝－1或p ＝3，∴抛物线方程为y 2＝－2x 或y 2＝6x . 【答案】 C3．【解析】 由双曲线渐近线的几何意义知－b a ＜k ＜ba . 【答案】 D4．【解析】 设椭圆与直线相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，由⎩⎨⎧x 2＋4y 2＝4，y ＝x ＋t .消去y ，得5x 2＋8tx ＋4(t 2－1)＝0. 则有x 1＋x 2＝－85t ，x 1x 2＝4(t 2－1)5. ∴|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝2·(－85t )2－4×4(t 2－1)5＝4255－t 2， 当t ＝0时，|AB |max ＝4105.【答案】 C 5．【解析】 k AB ＝y 2－y 1x 2－x 1＝－1，且y 2－y 1＝2(x 22－x 21)， 得x 2＋x 1＝－12，又(x 2＋x 12，y 2＋y 12)在直线y ＝x ＋m 上， ∴y 2＋y 12＝x 2＋x 12＋m ，y 2＋y 1＝x 2＋x 1＋2m .2(x 22＋x 21)＝x 2＋x 1＋2m ，∴2[(x 2＋x 1)2－2x 2x 1]＝x 2＋x 1＋2m,2m ＝3，m ＝32. 【答案】 A6．【解析】 设直线l 与椭圆相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 则x 2136＋y 219＝1，且x 2236＋y 229＝1， 两式相减得y 1－y 2x 1－x 2＝－x 1＋x 24(y 1＋y 2)， 又x 1＋x 2＝8，y 1＋y 2＝4， ∴y 1－y 2x 1－x 2＝－12，故直线l 的方程为y －2＝－12(x －4)，即x ＋2y －8＝0. 【答案】 x ＋2y －8＝07．【解析】 直线y ＝kx ＋1过定点(0,1)，由题意，点(0,1)在椭圆内或椭圆上．∴m ≥1，且m ≠5. 【答案】 m ≥1，且m ≠58．【解析】 设直线l ′平行于直线x ＋y ＋5＝0，且与抛物线相切，设l ′：y ＝－x ＋m ，由⎩⎨⎧y ＝－x ＋m y 2＝2x得y 2＋2y －2m ＝0，由Δ＝4＋8m ＝0得m ＝－12.则两直线距离d ＝|5－12|2＝924，即|PQ |min ＝924. 【答案】 9249．【解】 (1)设直线AB 的斜率为k ，则AB 的方程可设为y －1＝k (x －1)， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k (x －1)＋1，x 216＋y 24＝1，消去y 得(1＋4k 2)x ＋8k (1－k )x ＋4(1－k )2－16＝0， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝8k (k －1)1＋4k 2，又M (1,1)是AB 中点，则x 1＋x 22＝1. 综上，得8k (k －1)1＋4k2＝2，解得k ＝－14. ∴直线AB 的方程为y －1＝－14(x －1)， 即x ＋4y －5＝0.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，弦AB 的中点为P (x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧x 2116＋y 214＝1， ①x 2216＋y 224＝1， ②由①－②得(－14)·x 1＋x 2y 1＋y 2＝y －1x －1，而x 1＋x 2＝2x ，y 1＋y 2＝2y . ∴(－14)·2x 2y ＝y －1x －1.整理，得轨迹方程为x 2＋4y 2－x －4y ＝0.10．【解】 (1)设椭圆P 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)， 由题意得b ＝23，e ＝c a ＝12，∴a ＝2c ，b 2＝a 2－c 2＝3c 2，c 2＝4，c ＝2，a ＝4， ∴椭圆P 的方程为x 216＋y 212＝1. (2)假设存在满足题意的直线l .易知当直线l 的斜率不存在时，OR →·OT→＜0不满足题意．故可设直线l 的方程为y ＝kx －4， R (x 1，y 1)，T (x 2，y 2)．∵OR →·OT →＝167，∴x 1x 2＋y 1y 2＝167. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －4x 216＋y 212＝1，得(3＋4k 2)x 2－32kx ＋16＝0，由Δ＞0得，(－32k )2－4(3＋4k 2)×16＞0， 解得k 2＞14.①∴x 1＋x 2＝32k 3＋4k 2，x 1x 2＝163＋4k 2，∴y 1y 2＝(kx 1－4)(kx 2－4) ＝k 2x 1x 2－4k (x 1＋x 2)＋16，故x 1x 2＋y 1y 2＝163＋4k 2＋16k 23＋4k 2－128k 23＋4k 2＋16＝167， 解得k 2＝1，② 由①②解得k ＝±1， ∴直线l 的方程为y ＝±x －4.故存在直线l ：x ＋y ＋4＝0或x －y －4＝0满足题意． 11．【解】 (1)设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)， 依题意有|PF 2|＝|F 1F 2|＝2c ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a 2c＝2，(2c )2－(2－c )2＝3，解得⎩⎨⎧c ＝1，a ＝2，所以，b ＝1，所求椭圆方程为x 22＋y 2＝1.(2)设kl 1＝k ，则kl 2＝－1k ，直线l 1：y ＝kx 与椭圆x 22＋y 2＝1，联立得：x 2＝21＋2k 2，y 2＝2k 21＋2k 2，所以，d 21＝4(x 2＋y 2)＝4(2＋2k 2)1＋2k2＝4＋41＋2k 2， 同理可得：d 22＝8－82＋k 2， 所以，d 21＋d 22＝12＋－12k 2(1＋2k 2)(2＋k 2)＝12－12k 22k 4＋5k 2＋2＝12－122k 2＋2k 2＋5≥12－43＝323， 当且仅当2k 2＝2k 2，即k ＝±1时等号成立，∴d 21＋d 22的最小值为323，此时直线l 1与l 2的方程分别为y ＝±x .。