2010力学压轴题
中考力学计算压轴题(1)
中考力学计算压轴题1．图甲是从湖底打捞一个柱形物体的简化示意图，在打捞的过程中物体始终以0.2m/s的速度匀速竖直上升。
图乙是打捞过程中拉力随时间变化的图象，其中AB段表示物体浸没在水中时提升的过程，提升的高度为h；BC段表示物体出水的过程；CD段表示物体全部露出水面后继续提升的过程。
若忽略摩擦力和水的阻力，求：（3分）（1）物体浸没在水中时被提升的高度h及在此过程中拉力所做的功。
（3分）（2）该物体浸没在水中时所受的浮力。
2. 如图所示，重为4N，高为0.24m、底面积为0.02m2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有4kg的水（不计容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3），求：（1）水对容器底部产生的压强p水；（2）现将一密度为2.0×103kg/m3的实心小球轻轻地放入容器中，静止后有0.2kg的水溢出，此时圆柱形容器对桌面的压强．3．如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物体，右端B处施加一个F=3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA=30cm，OB=20cm．（1）求绳子对杠杆A端的拉力．（2）若物块的体积为100cm3，求物块在水中所受到的浮力．4．人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来，物体A的密度为9.0×103Kg/m3，体积为100dm3。
在5000N的拉力F作用下，物体A在2s内匀速竖直上升2m（物体未露出水面），不计水的阻力，g=10N/Kg。
求：（2分）（1）物体A受到的浮力。
（2分）（2）拉力F做功的功率。
（2分）（3）滑轮组的机械效率。
5．如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm．（取g=10N/kg），求：（2分）（1）水对容器底的压强．（2分）（2）木块受到水的浮力．（2分）（3）木块的密度．（2分）（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？6．小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中,他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示。
力学压轴选择题(全国甲卷和Ⅰ卷)-高考物理十年压轴真题与模拟(原卷版)
力学压轴选择题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理力学压轴题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。
一、命题范围1.万有引力与宇宙航行（压轴指数★★★）①行星冲日问题。
结合开普勒第二定律和万有引力定律解决。
②结合最近航天事业发展的最新动态，利用万有引力与宇宙航行的知识解决相关问题。
2、牛顿运动定律综合性题目（压轴指数★★★★）整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用，临界问题和瞬时性问题。
3、共点力平衡（压轴指数★★★）三力平衡的处理方法，除常规的合成法，正交分解法，还要注意一些特殊的方法，例如相似三角形法和正弦定理和余弦定理处理相关问题。
4、机械能守恒定律和能量守恒定律（压轴指数★★★★★）利用机械能守恒定律或动能定理、能量守恒定律处理力学综合类题目。
二、命题类型1.力学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理力学情境综合型试题的物理模型有：斜面、板块、弹簧等模型。
研究对象包含两个或两个以上物体、物理过程复杂程度高。
已知条件情境化、隐秘化、需要仔细挖掘题目信息。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：匀变速直线运动、圆周运动、抛体运动等。
命题常涉及运动学、力学、功能关系等多个物理规律的综合运用，有时也会与相关图像联系在一起。
2.单一物体多过程型、多物体同一过程型问题。
对单一物体多过程型问题，比较多过程的不同之处，利用数学语言列方程求解。
对于多物体同一过程型问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。
选取研究对象，或采用隔离法，或采用整体法，或将隔离法与整体法交叉使用。
预测2023年高考物理压轴题重点要放在单个物体与弹簧模型结合的直线运动、圆周运动与抛体运动以及多物体与板块模型、运动图像相结合的直线运动问题上。
在复习备考中应注意以下几点：1.读懂题目情境，要注重审题，深究细琢，纵观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路、用数学语言表达物理过程。
专题01 力学综合(压轴题)-解析版
专题01 力学综合（压轴题）一、单选题1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A 点由静止开始下滑，分别测出小车到达B 点和C 点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。
对上述实验的数据处理正确的是（ ）A ．图中AB 段的路程s AB =45.0cmB ．如果测得AC 段的时间t AC =2.5s ，则AC 段的平均速度v AC =32.0cm/sC ．在测量小车到达B 的时间时，如果小车过了B 点才停止计时，测得AB 段的平均速度v AB 会偏大D ．为了测量小车在BC 段的平均速度v BC ，可以将小车从B 点静止释放 【答案】B【解析】A ．由图知，图中AB 段的路程s AB =80.0cm ﹣40.0cm=40.0cm故A 错误；B ．已知测得AC 段的时间t AC =2.5s ，由图可知s AC =80.0cm ，则AC 段的平均速度80.032.0/s 2.5sAC AC AC s cmv cm t === 故B 正确；C ．如果让小车过了B 点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由sv t=知，测得AB 段的平均速度v AB 会偏小，故C 错误；D ．如果将小车从B 点静止释放，则所测时间不是运动过程中下半程的时间，小车通过AC 段的时间与AB 段的时间之差才是下半程BC 段的时间，因此测量小车在BC 段的平均速度v BC ，不可以将小车从B 点静止释放，故D 错误。
故选B 。
2．如图，小车从处于轻质杠杆OB 的A 点开始匀速向右运动，在B 端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。
下列表示AB 间的距离s 和细绳的拉力F 随时间t 变化的关系图线中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】AB ．AB 间的距离s 为s=OB -OA= OB -vt由于OB 是一个定值，速度不变，则s 随t 的增大而减小，且是一条直线，故AB 错误；CD ．杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件可知F ×OB =G ×(OA +vt )则有()G OA vt G OA GvF t OBOB OB⨯+⨯==+ F 和t 符合一次函数关系，故C 错误，D 正确。
高中物理压轴题之力学(高中题型整理,突破提升,有答案)
高中物理压轴题之力学（高中题型整理，突破提升，有答案）简介本篇文档汇总了高中物理力学部分的压轴题，旨在帮助学生突破提升。
以下是一些经典问题及其答案。
第一题问题：一个质量为2kg的物体在水平地面上，受到一个力120N的作用，加速度为多少？答案：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即 F = ma。
代入已知数据：120N = 2kg * a解得加速度 a = 60m/s²。
第二题问题：一个力为30N的物体在水平桌面上受到3N的摩擦力，求物体的加速度。
答案：首先，我们需要考虑摩擦力的方向。
根据题目描述，摩擦力的方向与物体运动的方向相反，所以摩擦力是阻碍运动的力。
根据牛顿第二定律，合力等于质量乘以加速度，即 F = ma。
考虑到摩擦力的影响，我们可以得到 F - f = ma，其中 F 是施在物体上的力，f 是摩擦力。
代入已知数据：30N - 3N = 3kg * a解得加速度 a = 9.0m/s²。
第三题问题：一个质量为10kg的物体处于自由下落状态，求它的重力加速度。
答案：根据牛顿第二定律，重力等于质量乘以重力加速度，即 F = mg。
根据题目的描述，物体处于自由下落状态，没有受到任何其他力的影响，所以重力就是唯一的力。
代入已知数据：F = 10kg * g解得重力加速度g ≈ 9.8m/s²。
......这里仅列举了几个例子，更多高中物理力学题目及其答案可以参考相关教材或习题集。
通过不断练习这些题目，你将能够更好地掌握物理力学知识，提升你的解题能力。
自-2010年北京一模二模力学压轴题汇编2
1． 【北京模拟】如图2所示,一正方体合金块M 的边长为２0ｃm ，把它挂在以O 为支点的轻质杠杆的Ａ点处，一个重为640N 的人在杠杆的Ｂ点通过定滑轮用力F １使杠杆在水平位置平衡,此时Ｍ对水平地面的压强为1.１×1０４Pa,人对水平地面的压强为1.4５×1０４P ａ；若把M 浸没于水中(Ｍ与容器底不接触），人用力F 2仍使杠杆在水平位置平衡,此时人对地面的压强为1．15×１04 P ａ；已知人单独站在水平地面上,对地面的压强为１.６×104Pa ．(g 取10N ／ｋg)求:（１）力F 1的大小; （2）合金块M 的密度；（3）当 M 浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M 沉于容器底，则M 对容器底的压强为多大.2. 【北京模拟】如图3所示的装置, O 为杠杆AC 的支点,O Ａ:OC ＝1:2,在杠杆的Ａ点挂一边长为0．２m 的立方体D,在杠杆上B 点作用竖直向下的拉力Ｆ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强Ｐ1为7００0Pa,Ａ点受到向下的拉力为F １´;在杠杆上C 点作用竖直向下的拉力Ｆ,当杠杆在水平位置平衡时,物体D 对地面的压强P ２为６0０0Pa,A 点受到向下的拉力为F ２´,OB:B Ｃ=1:2,杠杆和绳的质量忽略不计。
求 （1)Ｆ1´和F ２´的比值； (2）Ｆ的大小;(3）如果要使物体D 对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在Ｃ点作用至少多大的力F ´。
３. 【北京模拟】如图１所示，重力不计的一木板可绕O 点无摩擦转动，木板可以视为杠杆,在杠杆的左侧M 点挂有一个边长为０.2m 的立方体A,在Ａ的下方放置一个同种材料制成的边长为０.1m 的立方体B ，物体B 放置在水平地面上;一个人从杠杆的支点O 开始以０．1m/ｓ的速度匀速向右侧移动，经过６s 后，到达N 点静止，此时杠杆处于平衡状态，物体A 对B 的压强为７0０0Pa ，已知M Ｏ的长度为4m 。
高中物理力学压轴题及解析
高中物理力学压轴题及解析高中物理力学是高中阶段物理课程的重要组成部分，压轴题往往考察学生对力学知识的综合运用能力。
本文将针对高中物理力学压轴题，给出详细的题目及解析，帮助同学们巩固力学知识，提高解题能力。
一、高中物理力学压轴题题目：一质量为m的小车，在水平地面上受到一恒力F作用，从静止开始加速运动。
已知小车所受阻力与速度成正比，比例系数为k。
求小车在力F作用下的加速度a与速度v的关系。
二、解析1.首先，根据题目描述，小车受到的合力F合= F - kv，其中F为恒力，kv为阻力。
2.根据牛顿第二定律，合力等于质量乘以加速度，即F合= ma。
3.将合力表达式代入牛顿第二定律，得到ma = F - kv。
4.整理得到加速度a的表达式：a = (F - kv) / m。
5.由于小车从静止开始加速，可以使用初速度为0的匀加速直线运动公式v = at，将加速度a代入，得到v = (F - kv)t / m。
6.进一步整理得到速度v与时间t的关系：v = (F/m)t - (k/m)t^2。
7.由于要求速度v与加速度a的关系，可以将v对a求导，得到dv/da = (F/m) - 2(k/m)t。
8.令dv/da = 0，求得极值点，即t = F / (2km)。
将此值代入v的表达式，得到v = F^2 / (4km)。
9.因此，小车在力F作用下的加速度a与速度v的关系为：a = F / m - 2k/m * v。
三、总结通过对本题的解析，我们可以发现，解决这类力学压轴题的关键在于熟练运用牛顿第二定律、运动学公式，以及掌握阻力与速度成正比的关系。
此外，同学们在解题过程中要注意合理运用数学知识，如求导、求极值等，以提高解题速度和准确度。
注意：本文所提供的题目及解析仅供参考，实际考试题目可能有所不同。
2010届最新百套试题选出的物理压轴题精品
2010届最新百套试题选出的物理压轴题精品1（20分）如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2（3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 图12量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
2010高考物理-压轴题15道有答案
F
F
2010 年高考理科综合物理试题（新课标卷）
3-25． （18 分）如图所示，在 0≤x≤a、0≤y≤a/2 范围内有垂直于 xy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。坐标原点 O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为 m、电荷 量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向 的夹角分布在 0~90º 范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a/2 到 a 之间， 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四 分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 ⑴速度的大小； ⑵速度方向与 y 轴正方向夹角的正弦。
E
H
G
26．⑴ m
qadBB0 qadBB0 3 3 ⑵ m 4U U 2
3 3 3 ⑶下左图中 OH a ，下右图中 IG a ，可能有离子到达的区间是 3 a ， KG 2 4 2
EF 边上从 O 到 I′， EG 边上从 K 到 I。
R
P
α
a
C
其轨迹是圆心为 C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切， 如右图所示，设该粒子在磁场运动的时间为 t ， 依题意 t T / 4 ， 得 OCA
2
③
设最后离开磁场的粒子的发射方向与 y 轴正方向 的夹角为 ，由几何关系可得
a ④ 2 R sin a R cos R sin R
P ( 3 a，a)
O
x
3a
26．⑴ R
2 a 3
2 q 2 ⑵ 3 3 m 3Bt 0
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力学压轴题总结一、 机械和功的基本计算问题竖直方向2.工人用如图12所示滑轮组将矿井中的物体A 和物体B 先后匀速提升上来。
动滑轮的重力为50N ，物体A 和物体B 所受重力之比为2：1，提升物体A 时，滑轮组的机械效率为75%。
若用此滑轮组提升物体B 时，在10s 内物体B 上升5m ，则提升物体B 时，拉力的功率为 W 。
（不计绳重和摩擦）4.如图10所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A 和物体B 。
当提升物体A 时，滑轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为；当提升物体B 时，小民对地面的压力为。
已知小民的质量为65kg ，物体A 的质量为90kg ，物体B 的质量为50kg 。
假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。
则__________。
图22是居民楼电梯结构的截面示意图。
A 为电梯厢，厢底有两个动滑轮B ，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。
C 为配重，起平衡作用。
在拉力F 作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。
现有10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），电梯厢以0.5m/s 的速度匀速上升时，拉力为F 1，F 1的功率P 1为10kW ，动滑轮B 的机械效率为η1；电梯运行了12m 后，从电梯中下去了5个人，此后电梯厢以0.5m/s 的速度匀速上升时，拉力为F 2，F 2的功率为P 2，动滑轮B 的机械效率为η2。
（不计绳重及滑轮摩擦，g 取10N/kg ）求：（1）η1：η2； （2）拉力F 2的功率P 2。
44．用如图29所示的滑轮提升重4.5×103N 的货物A ，使A 在2s 内匀速升高2m 。
如果拉力F 的功率P ＝5kW ，忽略绳重和轴摩擦。
求：拉力F在2s 内做的功和滑轮的机械效率η。
若用此滑轮匀速提升物体B 时的机械效率η '＝80%，求物体B 受到的重力G B 。
图 22 图水平方向4.用图7所示的滑轮组拉物体A 在水平桌面上做匀速直线运动。
如果拉力F ＝3N ，物体A 的速度v ＝0.2m/s ，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦。
下列说法中正确的是A ．物体A 受到合力不为零B ．物体A 受到的拉力为9NC ．竖直墙受到的拉力为9ND ．拉力F 每秒钟做功为1.8J5.如图7所示，每个滑轮均重12N ，用滑轮组拉着重600N 的物体A 沿水平方向匀速移动，在40s 内物体移动了8m ，拉力F 做的功为1280J ．（不计绳重及机械内部摩擦）A ．拉力F 的大小60NB ．滑轮组对物体A 所做的有用功为1184JC ．拉力F 的功率32W D. 滑轮组的机械效率为72.5%7.如图所示，滑轮组在拉力F 1的作用下，拉着重500N 的物体A 以0.2m/s 的速度在水平面上匀速直线移动，滑轮组的机械效率为80% ，物体A 运动时受的阻力为56N ，拉力F 1的功率为P 1 ，在10s 内拉力做功为W 1 。
若滑轮组在拉力为F 2的作用下，拉着物体A 以0.5m/s 的速度在此水平面上匀速直线移动 ，拉力F 2的功率为P 2 ，在20s 内拉力做功为W 2 。
滑轮自重和绳重忽略不计，则A ．F 1＝168N W 1 ＝112JB ．F 1＝210N W 1 ＝140JC ．F 2＝210N W 2 ＝700JD ．P 1＝14W P 2＝35 W图7二、机械和功与摩擦力相结合的问题（08ftym）(08sjsym)（09xwym）三、机械和功与几次压强变化问题（关键找压强变化的原因）40．图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
A是动滑轮，B是定滑轮，C 是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。
作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5m3。
若在本次打捞前起重机对地面的压强p0＝2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p1＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p2＝2.5×107Pa。
假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24。
重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。
吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。
（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。
39．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。
通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。
若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。
假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。
（g取10N/kg）求：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；（2）支撑力N1和N2之比；（3）重物出水后匀速上升的速度。
与杠杆相关的压强变化问题(08sjsym)2.轻质硬杆AB长75cm。
用长短不同的线把边长为10cm的立方体甲和体积是1dm3的球乙分别拴在杆的AB两端。
在距A点30cm 处的O点支起AB时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB处于水平平衡。
将乙浸没在水中后，杆AB仍平衡，如图10所示。
此时甲对水平桌面的压强改变了___________ Pa 。
（取g＝10N/kg）（08cwym ）37.如图25所示是起重机的结构示意图。
用它把质量为2×103kg ，底面积为1m2的货箱G 匀速提起。
（取g ＝10N /kg ）已知：OA ＝10m ，OB＝5m 。
（设起重机所受重力的作用线恰好通过O 点。
）问：（1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若把货箱匀速吊起3m ，起重机对货箱做了多少功？（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？ (08ftym)42．如图24所示的装置， O 为杠杆AC 的支点，OA:OC=1:2，在杠杆的A 点挂一边长为0.2m 的立方体D ，在杠杆上B 点作用竖直向下的拉力F ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强p 1为7000Pa ，A 点受到向下的拉力为F 1´；在杠杆上C 点作用竖直向下的拉力F ，当杠杆在水平位置平衡时，物体D 对地面的压强p 2为6000Pa ，A 点受到向下的拉力为F 2´，OB:BC=1:2，杠杆和绳的质量忽略不计。
求（1）F 1´和F 2´的比值；（2）F 的大小；（3）如果要使物体D 对地面的压强刚好为零，则人需要在C 点用多大的力F ´。
(08cyym)37．图23是简易电动门式起重机的结构示意图。
MN 为质量可以不计、长4m 的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。
提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图。
当提起的重物质量是0.5t ，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%。
当以0.2m/s 的速度匀速竖直向上提起1.125t 重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N ，提起重物质量为2t ，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A 移到B 点，以M 点为轴，N 点向上的支持力增加了6×103N ，MB 的距离是多少？（g 取10N/kg ）(5分)（09cyem ）图23(09cyym)39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。
栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。
栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。
栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。
当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。
管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。
火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。
已知AP =OP =1m ，PE =23m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。
求：（1）F D （2）G 人（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。
（计算和结果可带根号）（6分）(08cpym)37．（5分）（5分）如图30所示，一正方体合金块M 的边长为20cm ，把它挂在以O 为支点的轻质杠杆的A 点处，一个重为640N 的人在杠杆的B 点通过定滑轮用力F 1使杠杆在水平位置平衡，此时M 对水平地面的压强为1.1×104Pa ，人对水平地面的压强为1.45×104Pa ；若把M 浸没于水中(M 与容器底不接触)，人用力F 2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104 Pa ；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104 Pa ．（g 取10N/kg ）求：(1)力F 1的大小；(2)合金块M 的密度；(3)当 M 浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M 沉于容 器底，则M 对容器底的压强为多大．(09myym)图22图30（09xwym）四、机械和功的比值问题2．如图19所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高出。
第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。
第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2。
N1与N2之比为15:19。
（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P1；（3）机械效率η2。