初一数学期中考试模拟题A
初一数学期中考试必刷题(A卷)
初一数学期中考试必刷题（A卷）使用说明本必刷题针对一类学校北师大版七年级第一学期期中考试，全面的总结了期末考试所涵盖的知识点和题型。
考试的内容一共有三章，试题难度适中。
考查内容第一章“丰富多彩的图形世界”，学生要了解常见几何体的平面展开图和截面形状体会立体图形和平面图形的相互转换，并能够掌握物体的三视图。
第二章“有理数以及运算”掌握有理数的定义以及相关概念，能够理解数轴、绝对值的定义，并利用数轴从几何方面去理解相反数和绝对值。
能够熟练运用有理数的运算法则进行相关的运算，并会有科学计数法表示数。
第三章“整式及其加减”，能够理解代数式、整式、单项式、多项式的相关概念，并会区分；并正确的进行同类项的合并以及代数式的求值，能够观察图形或数值的变化规律，从中发现数量关系并得到规律。
第四章“平面的基本图形”了解线段、射线、直线及角的基本概念和性质，线段和角的相关运算，培养学生的几何思维和逻辑推理能力。
第一章丰富多彩的图形世界1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )2.判断题1）用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形．（ ） 2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆．（ ） 3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形．（ ） 4）用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆．（ ）3.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )ABCD4.如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共有_______条棱；（3）这个棱柱共有_____个顶点．5.如图，用一个平面去截一个正方体，写出下列截面的形状6．下图是正方体展开图的是（ ）.A. B. C. D.7.将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）DC B A 图 3（第2题）8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、无法确定9.如图，用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多时的左视图．10.同样大小的正方形木块构造一个模型，如图分别是其主视图和左视图，请问构造这样的模型最多需要多少块？最少需要多少块，并画出相应的俯视图。
初一数学期中模拟题
初一数学期中模拟题一、选择题(每题3分，共30分) 1、计算)3(2-⨯的结果是（ ）.A.6B.-6C.-1D.5 2、图中不是正方体展开图的是（ ）3、数轴上的一个点表示数-1，它向右移动3个单位长度，那么终点表示的数是（ ). A. 2- B.1- C.3 D.24、某地一天的早晨的气温是C ︒-7,中午上升了C ︒11，午夜又下降了C ︒9,则午夜的气温是（ ）.A.C ︒5 B.C ︒-5 C.C ︒-3 D.C ︒-95、把())5()8()6()2(3-+--++---写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）. A.58623+-++- B.58623--++- C.58623+-+-- D.58623-+++-6、当31,2=-=y x 时，代数式y x 3-的值是（ ）. A.3- B.3 C.4- D.47、多项式2321xy xy -+的次数及最高项的系数分别为（ ）.A.33-，B.32-，C.35-，D.32， 8、已知2325y x 和234y xm是同类项，则m 的值是（ ）.A.1B.0C.2D.39、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，•小正方体的个数是（ ）．从正面看 从左面看 从上面看A ．6个B ．5个C ．7个D ．4个 10、观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321========据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）．A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题3分，共15分）11、多项式165432322-+-b a b a a 的最高次项是 ，它是 次 项式. 12、321-的倒数是 ，35-的相反数是 ，25.0-的绝对值是 . 13、一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．14、将000000201用科学计数法表示为 ，把81003.6⨯还原成原数 .15、拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，最多买这种钢笔 支.三、解答题（每题3分，共18分） 16、计算题()()===-73)1( ===÷-)()(21)8)(2( 312)9()32(9)3(+-+-- )161()3218516143)(4(-÷-+-7997)3(7)5(2⨯÷-- )17(56)32(3)6(22--÷⨯-+-17、（4分）先化简，再求值:22222252y xy x y xy x --++-,其中2,1=-=y x .18、某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：（5分）日期1日2日3日4日5日6日7日变化/万人18 -6 -10 +5 2 9 3 问：与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？19、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以6，然后加上3，就近似地得到该地当时的温度.（6分）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是60，102和120时，该地当时的温度是多少？20、用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图。
2022——2023学年北京市海淀区七年级上学期数学期中专项提升模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.13的相反数是（）A.3B.﹣3C.13D.13-2.在有理数3-，2-，0，1中的一个有理数是（）A.3- B.2- C.0D.13.下列各式中，去括号正确的是（）．A.(23)23a b c d a b c d +-+=-+-B.(23)23a b c d a b c d --+=--+C.(23)23a b c d a b c d--+=-+- D.(23)23a b c d a b c d--+=-++4.2017年10月18日25-日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）．A.796.510⨯ B.79.6510⨯ C.89.6510⨯ D.90.96510⨯5.下列各式计算正确的是（）．A.2242a a a += B.22532m m -= C.220x y yx -+= D.2242m n m n mn-=6.单项式232x y-的系数与次数分别是（）．A.3-，3B.32-，3 C.32-，2 D.12-，37.在下列各数(3)-+，22-，2(2)-，2020(1)-，|5|--中，负数有（）．A.2个B.3个C.4个D.5个8.下列各对数中，数值相等的是（）．A.3(2)-和2(3)- B.23-和2(3)- C.33-和3(3)- D.332-⨯和3(32)-⨯9.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，没有正确．．．．的是（）．A .a b>- B.0ab < C.0a b -> D.0a b +>10.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为__________米．12.112-的倒数是__________，值等于10的数是__________．13.如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （没有重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是__________.14.多项式2223412xy x y z -+是__________次__________项式．15.若单项式212ax y 与32b x y -的和仍为单项式，则a b +=________．16.在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.17.若a -2b =3，则2a -4b -5=______．18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当2a b ≥时，2a b b ⊕=，当a b <时，a b a ⊕=，则当3x =时，()()14x x x ⊕⋅-⊕的值为__________．（“⋅”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-．（2） 1.5 1.4( 3.6) 4.3( 5.2)-+---+-．（3）2211133(24)3468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）4233(2)(3)12(2)4⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20.解方程：（1）3521x x -+=-．（2）43(5)6x x --=．21.化简（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-．（2）22226[2(3)]ab a b a b ab --+-．（3）若231A x x =--，221B x x =-+，求：当2x =-时，23A B -的值．（4）已知226a b +=，2ab =-，求代数式2222(43)(752)a ab b a ab b +---+的值．22.已知ab<0，ac>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C.(1)若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A，B，C 的大致位置，并判断a，b，c 的大小；(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.23.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(1)22⨯-⨯=-(3)(4)(5)60-⨯-⨯-=-三个角上三个数的和1(1)22+-+=(3)(4)(5)12-+-+-=-积与和的商(2)21-÷=-（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．24.如图，一只甲虫在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从A处出发去看望格点B、C、D处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为：(1,4)A B→++，从B到A记为：(1,4)B A→--，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中C→__________．（2）若这只甲虫从A处出发，行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，在P 点停止运动，请在图中标出点P的位置．（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D→→→，则该甲虫走过的路程长度为__________．（4）若图中另有两个格点M、N，且(3,4)M A a b→--，(5,2)M N a b→--，则N A→应记为__________．25.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若没有存在，说明理由．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列1:k A x ，2x ，3x ，L ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义12231()k k k V A x x x x x x -=-+-++- ．例如，若数列5:1A ，2，3，4，5，则5()122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列3:3A ，5-，2-，求3()V A ．（2）已知数列51:A x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且123451009x x x x x ++++=，直接写出5()V A 的值和最小值．（3）已知数列41:A x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个整数，且13x =，45x =，4()4V A =，直接写出所有可能的数列4A 中至少两种．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.13的相反数是（）A.3B.﹣3C.13D.13-【正确答案】D【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【详解】解：13的相反数为﹣13．故选：D ．本题考查了相反数的概念，求一个数的相反数只要改变这个数的符号即可．2.在有理数3-，2-，0，1中的一个有理数是（）A.3- B.2- C.0D.1【正确答案】D【分析】根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大进行比较即可．【详解】解：1023>>->-，的是1，故选：D ．本题主要考查了有理数的比较大小，解题的关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，值大的反而小．3.下列各式中，去括号正确的是（）．A.(23)23a b c d a b c d +-+=-+-B.(23)23a b c d a b c d --+=--+C.(23)23a b c d a b c d --+=-+-D.(23)23a b c d a b c d--+=-++【正确答案】C【详解】试题解析：A 、(23)23a b c d a b c d +-+=--+，错误；B 、(23)23a b c d a b c d --+=-+-，错误；C 、()2323b c d a b c d --+=-+-，正确；D 、(23)23a b c d a b c d --+=-+-，错误；故选C.点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都没有改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号去括号.4.2017年10月18日25-日在北京胜利召开了“中国第十九次代表大会”．截止到2017年10月25日晚6时，在上搜索关键词“”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）．A.796.510⨯ B.79.6510⨯ C.89.6510⨯ D.90.96510⨯【正确答案】B【详解】试题解析：96500000用科学记数法表示应为：9.65×107，故选B ．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．5.下列各式计算正确的是（）．A.2242a a a += B.22532m m -= C.220x y yx -+= D.2242m n m n mn-=【正确答案】C【详解】试题解析：：A 、2222a a a +=，错误；B 、222532m m m -=，错误；C.220x y yx -+=，正确.D 、22243m n m n m n -=，错误.故选C ．6.单项式232x y-的系数与次数分别是（）．A.3-，3B.32-，3 C.32-，2 D.12-，3【正确答案】B【详解】试题解析：232x y -的系数为32-，次数为3．故选B ．7.在下列各数(3)-+，22-，2(2)-，2020(1)-，|5|--中，负数有（）．A.2个 B.3个C.4个D.5个【正确答案】B【详解】试题解析：(3)3-+=-，224-=-，2(2)4-=，2020(1)1-=，|5|5--=-．∴负数有3个．故选B ．8.下列各对数中，数值相等的是（）．A.3(2)-和2(3)-B.23-和2(3)- C.33-和3(3)- D.332-⨯和3(32)-⨯【正确答案】C【详解】试题解析：A 、3(2)8-=-，2(93)-=．B 、239-=-，2(93)-=．C 、3327-=-，3(3)27-=-．D 、33224-⨯=-，3(32)216-⨯=-．故选C ．9.如图，点A 和B 表示的数分别为a 和b ，下列式子中，没有正确．．．．的是（）．A.a b >-B.0ab <C.0a b ->D.0a b +>【正确答案】C【详解】由数轴可得：－1＜a ＜0，b ＞1，A 选项，－b ＜－1，所以a ＞－b ，正确；B 选项，a 、b 异号，所以ab ＜0，正确；C 选项，a －b ＜0，错误；D 选项a +b ＞0，正确.故选C.10.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （没有论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love【正确答案】A【分析】按照明码与密码的对应关系，找到love 中每个字母对应的序号，按规定计算出密码对应的序号，再由序号找到对应的字母即可知密码．【详解】l 、o 、v 、e 对应的序号分别为12、15、22、5，按规定密码对应的序号分别为：19、8、24、3，则它们对应的字母分别为s 、h 、x 、c ．故选：A本题考查了求代数式的值的应用，关键是理解题中的规定．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为__________米．【正确答案】-12【详解】试题解析：∵运动场跑道离底面的高度为3米，记为3+米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为-12米．故答案为-12．12.112-的倒数是__________，值等于10的数是__________．【正确答案】①.23-②.±10【详解】试题解析：∵131=22--，32-的倒数是23-，∴112-的倒数为23-，∵+1010=，-1010=∴1010±=.故答案为23-，±10.13.如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （没有重叠无缝隙），则长方形ABCD 的周长是__________.【正确答案】416a +【详解】试题解析：如图可知（长+宽）2(143)2a a ⨯=++++⨯(28)2a =+⨯416a =+．故答案为4a+16.14.多项式2223412xy x y z -+是__________次__________项式．【正确答案】①.五②.三【详解】2223412xy x y z -+中，23xy 次数为3，224x y z -次数为5，∴该多项式为五次三项式．故答案是：五，三15.若单项式212a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则a b +=________．【正确答案】5【详解】解：∵单项式212a x y -与32b x y -的和为单项式，∴212a x y -，32b x y -为同类项，∴2b =，3a =，∴a +b =5．故5.16.在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.【正确答案】1或7-【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．17.若a -2b =3，则2a -4b -5=______．【正确答案】1【分析】把所求代数式转化为含有（a ﹣2b ）形式的代数式，然后将a ﹣2b =3整体代入并求值即可．【详解】解：a -2b =3，∵2a ﹣4b ﹣5=2(a ﹣2b )-5=2×3-5=1．故1．18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当2a b ≥时，2a b b ⊕=，当a b <时，a b a ⊕=，则当3x =时，()()14x x x ⊕⋅-⊕的值为__________．（“⋅”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）【正确答案】-6【详解】试题解析：∵3x =，∴(1)(4)x x x ⊕⋅-⊕(13)3(43)=⊕⋅-⊕139=⨯-6=-．故答案为-6.三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（1）94(81)(16)49-÷⨯÷-．（2） 1.5 1.4( 3.6) 4.3( 5.2)-+---+-．（3）2211133(24)3468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）4233(2)(3)12(2)4⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【正确答案】（1）1（2）-6（3）-20（4）17【详解】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）()()94811649-÷⨯÷-441819916=⨯⨯⨯1=．（2）()()1.5 1.4 3.6 4.3 5.2-+---+-0.1 3.6 4.3 5.2=-+--()3.60.14.35.2=-++3.69.6=-6=-．（3）()2211133243468⎛⎫⎛⎫-⨯-+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111392424249468=-⨯-⨯-⨯-⨯1649=----20=-．（4）()()()4233231224⎡⎤⎛⎫-----⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦31691824⎡⎤⎛⎫=-+-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()169162⎡⎤=-+-⨯⎣⎦[]16910=--161=+17=．20.解方程：（1）3521x x -+=-．（2）43(5)6x x --=．【正确答案】（1）65x =（2）x=3【详解】试题分析：先去括号，然后移项合并，化系数为1即可得出方程的解．试题解析：（1）3521x x -+=-3215x x --=--56x -=-∴65x =．（2）()4356x x --=41536x x -+=721x =∴3x =．21.化简（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-．（2）22226[2(3)]ab a b a b ab --+-．（3）若231A x x =--，221B x x =-+，求：当2x =-时，23A B -的值．（4）已知226a b +=，2ab =-，求代数式2222(43)(752)a ab b a ab b +---+的值．【正确答案】（1）2267x y xy xy --（2）23a b -（3）25x --=-9（4）22383a ab b -+-34=-【详解】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）把A 与B 代入原式，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）222222443x y xy xy xy x y xy --++-()()()222224243x y x y xy xy xy xy =++-++--2267x y xy xy =--．（2）()2222623ab a b a b ab ⎡⎤--+-⎣⎦()2222623ab a b a b ab =----2222626ab a b a b ab =---+23a b =-．（3）23A B -()()22231321x x x x =----+22262363x x x x =---+-25x =--，2x =-代入，原式25x =--45=--9=-．（4）()()2222 43752a ab b a ab b +---+222243752a ab b a ab b =+--+-22383a ab b =-+-，∵226a b +=，2ab =-，∴原式()2238a b ab=-++()3682=-⨯+⨯-1816=--34=-．22.已知ab<0，a c>0，且|c|>|b|>|a|，数轴上a，b，c 对应的点是A，B，C.(1)若|a|＝－a 时，请在数轴上标出A，B，C 的大致位置，并判断a，b，c 的大小；(2)在(1)的条件下，化简|a－b|－|b－c|＋|c＋a|.【正确答案】（1）图见解析，c<a<b；（2）-2a.【详解】试题分析：（1）根据题意判断出abc 的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置去值符号，合并同类项即可．试题解析：（1）（2）∵如数轴所示，0a b -<，0b c +<，0a c +<，∴原式22b a b c a c b a =-++--=-．23.观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(1)22⨯-⨯=-(3)(4)(5)60-⨯-⨯-=-三个角上三个数的和1(1)22+-+=(3)(4)(5)12-+-+-=-积与和的商(2)21-÷=-（2）请用你发现的规律求出图④中的数x 和图⑤中的数y ．【正确答案】（1）解析见表格（2）④-60⑤18【详解】试题分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；（2）根据发现的规律直接写出即可.试题解析：（1）填表如下：图①图②图③三个角上三个数的积()1122⨯-⨯=-()()()34560-⨯-⨯-=-()()2517170-⨯-⨯=三个角上三个数的和()1122+-+=()()()34512-+-+-=-()()251710-+-+=积与和的商()221-÷=-()60125-÷-=1701017÷=（2）④()()589360⨯-⨯-=，()()58912+-+-=-，()3601230÷-=-，∴30260x =-⨯=-．⑤()13618⨯⨯-=-，()1362++-=-，()1829-÷-=，∴9218y =⨯=．24.如图，一只甲虫在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从A 处出发去看望格点B 、C 、D 处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中C →__________．（2）若这只甲虫从A 处出发，行走路线依次为(2,2)++，(2,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，在P 点停止运动，请在图中标出点P 的位置．（3）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，则该甲虫走过的路程长度为__________．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且(3,4)M A a b →--，(5,2)M N a b →--，则N A →应记为__________．【正确答案】见解析【详解】试题分析：（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．试题解析：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；故答案为（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A 应记为（-2，-2）．运用了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．25.运算：(3)*(15)18++=+，(14)*(7)21--=+，(12)*(14)26-+=-，(15)*(17)32+-=-，0*(15)(15)*015-=-=+，(13)*00*(13)13+=+=+．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________．（2）计算：(11)*[0*(12)]+-=__________．（3）是否存在有理数a 、b ，使得*0a b =，若存在，求出a 、b 的值，若没有存在，说明理由．【正确答案】（1）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值（2）23（3）0a b ==【详解】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解.试题解析：（1）同号两数，取正号，并把值相加，等于这个数的值．（2）()()11*0*12⎡⎤+-⎣⎦()()11*12=++23=．（3）由定义可知，∵*0a b =，∴0*00=，∴0a b ==．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列1:k A x ，2x ，3x ，L ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义12231()k k k V A x x x x x x -=-+-++- ．例如，若数列5:1A ，2，3，4，5，则5()122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列3:3A ，5-，2-，求3()V A ．（2）已知数列51:A x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且123451009x x x x x ++++=，直接写出5()V A 的值和最小值．（3）已知数列41:A x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个整数，且13x =，45x =，4()4V A =，直接写出所有可能的数列4A 中至少两种．【正确答案】（1）11（2）值为1009，最小为0（3）①22x =，23x =②24x =，33x =【详解】试题分析：（1）根据定义V （A k ）=|x 1-x 2|+|x 2-x 3|+…+|x k-1-x k |，代入数据即可求出结论；(2)由数列A 5：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5中5个数均为非负数，值即可得出0≤V （A 5）≤1009，此题得解；（3）()4122334223335V A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+-+-，然后进行分类讨论即可得解.试题解析：（1）()31223V A x x x x =-+-()()()3552=--+---3552=++-+83=+11=．（2）∵1x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，∴112x x x ≥-，223x x x ≥-，334x x x ≥-，445x x x ≥-，50x ≥，∴12233445123450x x x x x x x x x x x x x ≤-+-+-+-≤++++，∴()501009V A ≤≤，∴值为1009，最小为0．（3）()4122334V A x x x x x x =-+-+-223335x x x x =-+-+-4=，∴233454x x -≤-≤，∴x 2=-1,0,1,2,3,4,5,6,7;x 3=1,2,3,4,5,6,7,8,9从中找两组可能的取值进行计算如下，①当22x =，33x =时，()43223354V A =-+-+-=．②当24x =，33x =时，()43443354V A =-+-+-=．∴①22x =，23x =，②24x =，33x =．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃2.以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣13.近年来全国高速公路里程增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A.11.7×104B.1.17×105C.0.117×106D.117×1044.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A.点A 与点BB.点A 与点DC.点B 与点DD.点B 与点C 5.如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（）A .a B.a+1C.|a|D.a 2+16.下列式子中，是单项式的是（）A.12x 3y 2 B.x+y C.﹣m 2﹣n 2D.12x7.下列计算正确的是（）A.2325a a a +=B.321a a -=C .325235a a a += D.2222a b a b a b-+=8.﹣（a ﹣b+c ）去括号的结果是（）A.﹣a+b ﹣cB.﹣a ﹣b+cC.﹣a+b+cD.a+b ﹣c9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（）A.5040 B.99! C.9900 D.2!二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈_____（到百分位）12.列式表示“a的3倍与2b的差”：_____．13.单项式13-mn的系数是_____，次数是_____．14.计算：﹣（﹣6）=_____；﹣|﹣6|=_____．15.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为_________．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，_____．17.若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=_____．18.已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，则m_____．19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为_____．20.数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点2A向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A与原点的距离没有小于20，那么n 的最小值是_______．三、解答题（共50分）21.计算（1）12﹣7+18﹣15（2）14÷（﹣23）×（﹣135）（3）（1114612-+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣11 4）22.化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）23.先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（43y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=12．24.解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣13+1．25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，没有足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或没有足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26.某学校初一年级参加社会实践课，报名门课的有x人，第二门课的人数比门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有_____项，（a+b）n的展开式共有_____项，各项的系数和是_____．28.如果规定△表示一种运算，且a△b=2a bab-，求：3△（4△12）的值．29.当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值．30.已知|a+2|=﹣b2，求：2323a ba b+-+2002b的值．31.阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=(0)0(0)(0)x xxx x⎧⎪=⎨⎪-⎩＞＜，现在我们可以用这一结论来化简含有值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成没有重复且没有遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=21(1)3(12)21(2)x xxx x-+-⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩＜＜．通过以上阅读，请你解决以下问题：化简（1）|x﹣4|﹣|x+2|．（2）|x|+|x+1|+|x+2|．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A.－3℃ B.－2℃C.＋3℃D.＋2℃【正确答案】A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2.以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣2B.1C.0D.﹣1【正确答案】A【详解】∵-2<-1<0<1,∴-2最小.故选A.3.近年来全国高速公路里程增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A.11.7×104 B.1.17×105C.0.117×106D.117×104【正确答案】B【详解】11.7万=117000=1.17×105.故选B.点睛:本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.4.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（）A.点A 与点BB.点A 与点DC.点B 与点DD.点B 与点C【正确答案】A【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-12，有数轴可知A 对应的数为-2，B 对应的数为-12，所以A 与B 是互为倒数．故选A ．考点：1．倒数的定义；2．数轴．5.如果a 是有理数，下列各式一定为正数的（）A.a B.a+1 C.|a|D.a 2+1【正确答案】D【详解】选项A,如果a 0<，A 错.选项B ，如果a 1≤-，a +1非正，B 错.选项C,如果a 0=，|a|=0，C 错.选项D,a 2+11≥，所以一定为正数，选D.6.下列式子中，是单项式的是（）A.12x 3y 2 B.x+yC.﹣m 2﹣n 2D.12x【正确答案】A【详解】A.﹣12x 3yz 2是单项式，故符合题意；B.x+y 是多项式，故没有符合题意；C.﹣m 2﹣n 2是多项式，故没有符合题意；D.12x是分式，故没有符合题意；故选A.7.下列计算正确的是（）A.2325a a a += B.321a a -=C.325235a a a +=D.2222a b a b a b-+=【正确答案】D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到没有能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 没有符合题意；32,a a a -=故B 没有符合题意；322,3a a 没有是同类项，故C 没有符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.8.﹣（a ﹣b+c ）去括号的结果是（）A.﹣a+b ﹣cB.﹣a ﹣b+cC.﹣a+b+cD.a+b ﹣c【正确答案】A【分析】根据去括号法则计算即可【详解】﹣（a ﹣b+c ）=-a+b-c.故选A.9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有2个．③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（）A.①③B.②④C.②③D.①④【正确答案】B【详解】①∵当a=0时，﹣a=0,没有是负数，故没有正确；②值最小的有理数是0，正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式，故没有正确；④5x y-是多项式，正确．故选B.10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（）A.5040B.99!C.9900D.2!【正确答案】C【分析】直接根据题中所给运算法则直接进行求解即可．【详解】解：由题意得：100!=100×99×98×…×2×1，98!＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝9900；故选C．本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是理解题中所给运算法则．二、填空题（每题2分，共20分）11.根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈_____（到百分位）【正确答案】1.42．【详解】∵百分位是1，千分位是9，∴1.419≈1.42（到百分位）；故答案为1.42．12.列式表示“a的3倍与2b的差”：_____．【正确答案】3a﹣2b．【详解】a的3倍表示为3a，所以a的3倍与2b的差为：3a﹣2b．故答案是：3a﹣2b．13.单项式13 mn的系数是_____，次数是_____．【正确答案】①.﹣13，②.2．【详解】单项式13mn的系数是：﹣13，次数是：2．故答案为﹣1 3，2.14.计算：﹣（﹣6）=_____；﹣|﹣6|=_____．【正确答案】①.6，②.﹣6．【详解】﹣（﹣6）=6；﹣|﹣6|=﹣6．故答案为6，﹣6．15.若a2m b3和-7a2b3是同类项，则m值为_________．【正确答案】1【详解】解：∵a2m b3和-7a2b3是同类项，∴2m=2，解得m=1．故1．16.任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，_____．【正确答案】2a2b﹣9（答案没有）．【详解】根据题意，得此多项式可以是：2a2b﹣9（答案没有）．故答案是：2a2b﹣9（答案没有）．17.若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x=_____．【正确答案】﹣1．【详解】由题意得，x﹣3=0，y﹣2=0，解得，x=3，y=2，则y﹣x=﹣1，故答案为﹣1．18.已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，则m_____．【正确答案】m≠2．【详解】∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元方程，∴m﹣2≠0．∴m≠2．故m≠2．本题考查了一元方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元方程，根据定义求解即可.19.若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为_____．【正确答案】9．【详解】∵a2+ab=5，ab+b2=4，∴a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+4=9．故答案为9．20.数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点2A向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A与原点的距离没有小于20，那么n的最小值是_______．【正确答案】13【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为-17-3=-20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n与原点的距离没有小于20时，n的最小值是13．【详解】解：次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；…则A7表示的数为-8-3=-11，A9表示的数为-11-3=-14，A11表示的数为-14-3=-17，A13表示的数为-17-3=-20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离没有小于20，那么n的最小值是13．故答案为13．本题考查了规律型问题，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解决问题的关键．三、解答题（共50分）21.计算（1）12﹣7+18﹣15（2）14÷（﹣23）×（﹣135）（3）（1114612-+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣11 4）【正确答案】（1）8；（2）35；（3）﹣8；（4）﹣36．【详解】试题分析：（1）按照有理数的加、减法法则计算即可；（2）把除法转化为乘法，把带分数化为假分数，约分化简；（3）根据乘法对加法的分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，后算加减.解：（1）12﹣7+18﹣15=12+（﹣7）+18+（﹣15）=8；（2）÷（﹣）×（﹣1）==；（3）（﹣+）×（﹣48）==（﹣12）+8+（﹣4）=﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）=﹣16+25×（﹣）=﹣16+（﹣20）=﹣36．22.化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）【正确答案】（1）﹣3x2+5x+1；（2）3x3﹣7x2﹣3；（3）x2﹣21x+15．【详解】试题分析：（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.试题解析：（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）=2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2=3x3﹣7x2-3（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1523.先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（43y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=12．【正确答案】（1）﹣4x2+3x，﹣27；（2）2x2+5xy﹣2y2，62．【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后代入求值即可.去括号时一是没有要漏乘括号内的项，二是要明确括号前的符号.解：（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3）=4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3=﹣4x2+3x，当x=3时，原式=﹣27；（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2）=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2+5xy﹣2y2，当x=5，y=时，原式=50+12.5﹣0.5=62．点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.24.解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣13+1．【正确答案】（1）﹣x=﹣3；（2）x=18；（3）x=﹣6；（4）x=1 3．【详解】试题分析：（1）两边都除以-2，把系数化为1即可；（2）移项，合并同类项即可；（3）移项，合并同类项，系数化为1即可；（4）合并同类项，系数化为1即可.解：（1）﹣2x=6，x=﹣3；（2）x﹣11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x﹣5x=37﹣13，﹣4x=24，x=﹣6（4）3x﹣x=﹣+1，2x=，x=．点睛:本题考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.25.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，没有足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或没有足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【正确答案】（1）24.5；(2)没有足5.5千克；(3)505.7元.【分析】（1）纪录中值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【详解】解：（1）最接近标准重量的是纪录中值最小的数，因而是25−0.5＝24.5千克，故答案为24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5，答：与标准重量比较，8筐白菜总计没有足5.5千克；（3）258( 5.5)194.5⨯+-=（千克），194.5 2.6505.7⨯=（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元.本题考查了有理数的加法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．26.某学校初一年级参加社会实践课，报名门课的有x人，第二门课的人数比门课的45少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．【正确答案】（1）（95x﹣20）人；（2）门课的人数为：（x+10）人；第二门课的人数为：（45x。
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟(AB卷)含解析
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（3×10=30分)1. 下列各对数中互为相反数的是（ ）A. （+5）和+（ 5） B. （ 5）和+（ 5） C. （+5）和﹣5 D. +（ 5）和﹣52. 下列计算正确的是（ ）A. B. 352-=325a b ab+=C.D.431--=2232x y xy xy -=3. 若x=2是方程2a 3x=6的解，则a 的值是（ ）A. B. 4C. D. 612234. 如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ）A. 1000a+1B. 100a+1C. 10a+1D. a+15. 单项式2a m b 1﹣2n 与a 3b 9的和是单项式，则（m+n ）2017=（ ）A. 1B. 1C. 0D. 0或16. 下列方程中，变形正确的是（ ）A. 由3x 2=4，得3x=4 2B. 由2x+5=4x 1，得2x 4x=1 5C. 由﹣x=2，得x=8D. 由x= 2，得x= 314237. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，，都是整式；④x 2 xy+y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，12x +4a 其中判断正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④8. 已知：x 2y+3=0，则5（-x+2y ）2 3（x 2y ）+40的值是（ ）A. 5B. 94C. 45D. 49.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A. 1.2×20+2（x 20）＝1.5xB. 1.2×20+2x ＝1.5xC.D. 2x 1.2×20＝1.5x1.221.52x x +=10. 下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）A. a ＞0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b| B. a ＜0 b ＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a| |b|C. a ＜0 b ＞0，并且|a|＜|b|，则a b=|b|+|a|D. a ＜0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a b=|b| |a|二、填 空 题（3×6=18分）11. 将数578000用科学记数法表示为_______．12. 单项式的系数是____.23x y-13. 一项工程，m 个人要x 天完成，若增加b 个人，则需要______天完成．14. 已知（x+y 1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值为__________15. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．16. 符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H （1）=–2，H （2）=3，H （3）=–4，H （4）=5…，则H （7）+H （8）+H （9）+…+H （99）的结果为__________．三、解 答 题（共72分)17. 计算题：（1） 2（m 3n ） （ 3m 2n ） （2） （）÷5319418-+13618. 解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x 一6）； （2）3121243y y +-=-19. 已知：M=3x 2+2x 1，N= x 2+3x 2，求M 2N ．20. 如图中，大、小正方形的边长分别为a 和b ，请用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．21. 有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．22. 某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数没有答或答错题数得分A 19 1 94B 18 2 88C 17 3 82D 10 10 4023. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）24. 已知多项式x3 3xy2-3的常数项是a，次数是b + 2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM 的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（3×10=30分)1. 下列各对数中互为相反数的是（ ）A . （+5）和+（ 5）B. （ 5）和+（ 5）C. （+5）和﹣5D. +（ 5）和﹣5【正确答案】B【详解】试题解析：选项A 、C 、D 中的两个数相等.只有选项B 中的两个数互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.2. 下列计算正确的是（ ）A. B. 352-=325a b ab+=C.D.431--=2232x y xy xy -=【正确答案】C【详解】解：A. 故错误.35 2.-=-B.没有能合并.故错误.C.正确.D. 没有能合并.故错误.故选：C.3. 若x=2是方程2a 3x=6的解，则a 的值是（ ）A. B. 4C. D. 61223【正确答案】D【详解】试题解析：把代入方程2x =23 6.a x -=则：266,a -=解得： 6.a =故选D.4. 如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ）A. 1000a+1 B. 100a+1C. 10a+1D. a+1【正确答案】C【详解】试题解析：由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．这个四位数可表示为10a +1.故选C.5. 单项式2a m b 1﹣2n 与a 3b 9的和是单项式，则（m+n ）2017=（ ）A. 1B. 1C. 0D. 0或1【正确答案】B【详解】试题解析：根据题意可知，这两个单项式是同类项.3,129,m n =-=解得：3,4,m n ==-所以()()201720171 1.m n +=-=-故选B.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 下列方程中，变形正确的是（ ）A. 由3x 2=4，得3x=4 2B. 由2x+5=4x 1，得2x 4x=1 5C. 由﹣x=2，得x=8D. 由x= 2，得x= 31423【正确答案】D【详解】A.方程右边的-2移动到方程的左边后没有改变符号；B.方程右边的-1改变符号了；C.方程两边同时乘以-4，则x=-8；D .方程两边同时乘以，则x=-3.32故选D.7. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，，都是整式；④x 2 xy+y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，12x +4a 其中判断正确的是（ ）A. ①② B. ②③C. ③④D. ①④【正确答案】C【详解】试题分析：根据基本的数学概念依次分析各小题即可.①在数轴上，原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数；②1的倒数等于它本身，故错误；③5ab ，，都是整式；④x 2－xy ＋y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，正确；12x +4a故选C.考点：基本数学概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成.8. 已知：x 2y+3=0，则5（-x+2y ）2 3（x 2y ）+40的值是（ ）A. 5B. 94C. 45D. 4【正确答案】B【详解】试题解析：230x y -+= ，23x y ∴-=-，()()2523240x y x y -+--+()()2523240x y x y =---+()()2533340=⨯--⨯-+45940=++94.=故选B.9. 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户没有超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A. 1.2×20+2（x 20）＝1.5xB. 1.2×20+2x ＝1.5xC.D. 2x 1.2×20＝1.5x1.221.52x x +=【正确答案】A【详解】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x 立方米超过了20立方米，超过部分为（x -20）立方米，则该月水费由和两部分组成，根据两1.220⨯2(20)x -部分水费之和为1.5x ，可得.1.2202(20) 1.5x x ⨯+-=故选A.10. 下列关于有理数加减法表示正确的是（ ）A. a ＞0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b| B. a ＜0 b ＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a| |b|C. a ＜0 b ＞0，并且|a|＜|b|，则a b=|b|+|a|D. a ＜0 b ＜0，并且|a|＞|b|，则a b=|b| |a|【正确答案】D【详解】试题解析：A.a >0，b <0，并且|a |>|b |，则a +b =|a |−|b |，故本选项错误；B.a <0，b >0，并且|a |>|b |，则a +b =|b |−|a |，故本选项错误；C.a <0，b >0，并且|a |<|b |，则a −b =−|b |−|a |，故本选项错误；D.a <0，b <0，并且|a |>|b |，则a −b =|b |−|a |，故本选项正确；故选D.二、填 空 题（3×6=18分）11. 将数578000用科学记数法表示为_______．【正确答案】5.78×105【详解】试题解析：578000用科学记数法表示为55.7810.⨯故答案为55.7810.⨯12. 单项式的系数是____.23x y-【正确答案】－13【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是: -.2x y 313故答案为-13本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.13. 一项工程，m 个人要x 天完成，若增加b 个人，则需要______天完成．【正确答案】mxb m+【详解】试题解析：∵m 个人x 天做完的工作，∴工作量为mx ，∴增加b 个人需要的时间为.mxb m +故答案为.mxb m +14. 已知（x+y 1）2与|x+2|互为相反数，a 、b 互为倒数，试求x y +a b 的值为__________【正确答案】－7【详解】试题解析：且与|x +2|互为相反数，()210,20,x y x +-≥+≥ ()21x y +-∴x =−2，y =3，又a 、b 互为倒数，∴ ab =1.∴原式()3217.=-+=-故答案为7.-点睛：乘积为1的两个数互为倒数.15. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．【正确答案】135 元【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元方程的应用．16. 符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H （1）=–2，H （2）=3，H （3）=–4，H （4）=5…，则H （7）+H （8）+H （9）+…+H （99）的结果为__________．【正确答案】－54【详解】解：由题意可知：当a 是奇数时，H （a ）=﹣（a+1），当a 是偶数时，H （a ）=a+1，当a 是奇数时，a+1是偶数，∴H（a ）+H （a+1）=﹣（a+1）+a+2=1，∴H（7）+H （8）+H （9）…+H （99）=1×46+H （99）=46﹣100=﹣54故答案为﹣54三、解 答 题（共72分)17. 计算题：（1） 2（m 3n ） （ 3m 2n ） （2） （）÷5319418-+136【正确答案】(1)5m-4n；(2)5【详解】试题分析：去括号，合并同类项即可.()1先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可.()2试题解析：原式()1263254.m n m n m n =-++=-原式()253136,9418⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭5313636369418⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭()20272=--+()5=--5.=18. 解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x 一6）； （2）3121243y y +-=-【正确答案】(1)x=3；(2)y=.2517【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()143126,x x +=--43126,x x +=-+41236,x x +=-+515,x =3.x =()312122,43y y +-=-()()33124421,y y +=--932484,y y +=-+982434,y y +=-+982434,y y +=-+1725,y =25.17y =点睛：一元方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19. 已知：M=3x 2+2x 1，N= x 2+3x 2，求M 2N ．【正确答案】5x 2-4x+3【详解】试题分析：根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．试题解析：22321,32M x x N x x =+-=-+- ，222222(321)2(32)32126454 3.M N x x x x x x x x x x ∴-=+---+-=+-+-+=-+20. 如图中，大、小正方形的边长分别为a 和b ，请用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【正确答案】212a【详解】试题分析：由阴影部分的面积=两个正方形的面积-2个直角三角形的面积+一个直角三角形的面积列式求得答案即可．试题解析：阴影部分的面积为：()()222111,222a b b a b a b a b +-+-+-2222211111,22222a b ab b a ab b =+---+-21.2a =21. 有资料表明，山的高度每增高加1km ，则气温大约升高﹣6℃．（1）我国风景区黄山的天都峰的高度约为1800m ，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．【正确答案】(1)7.2℃;(2)7km.【详解】试题分析：（1）根据山峰的高度，由山的高度每增高加1km ，则气温大约升高-6℃，确定出山顶气温即可；（2）根据温差，以及山的高度每增高加1km ，则气温大约升高-6℃，确定出此处的高度即可．试题解析:（1）根据题意得：()180********.87.2.1000+⨯-=-=℃（2）根据题意得：()()222067km.--÷-=则此处高度为7km ．22. 某班数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：(1)问答对一题得多少分，没有答或答错一题扣多少分？(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷 答对题数没有答或答错题数 得分A19 1 94B18 2 88C17 3 82D 10 10 40【正确答案】(1) 答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．(2)没有可能.【详解】试题分析：（1）由卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对D 一题得分，则答错（或没有答）一题得分，再由卷可得方程：x ()4x -A ()19494x x +-=，求解即可．（2）时，，根据题目的数量应该为整数，即可求解．()52065x x --=856x =试题解析：（1）由D 卷可知，每答对一题与答错（或没有答）一题共得4分，设答对一题得分，则答错（或没有答）一题得分，x ()4x -再由A 卷可得方程：()19494x x +-=，解得： 541x x =-=-，．答：答对一题得5分，没有答或答错一题扣1分．（2）时，.()52065x x --=856x =题目的数量应该为整数，所以这位同学没有可能得65．23. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n（n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【正确答案】（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10＜n＜25时，选择乙商场购买更合算．当n＞25时，选择甲商场购买更合算．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【详解】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商场所需费用为5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n则∵n＞10，且n为整数，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n讨论：当10＜n＜25时，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴选择乙商场购买更合算．当n＞25时，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴选择甲商场购买更合算．此题主要考查没有等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系与没有等关系进行列式求解.24. 已知多项式x3 3xy2-3的常数项是a，次数是b + 2．（1）则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）点P从A出发向左运动，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点运动时，求PN－PM 的值（3）点C对应的数为3，在数轴上一点P，使PA=PC－PB，求点P在数轴上对应的数【正确答案】（1）-3，1；（2）2；（3）5或-1.【详解】试题分析：（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；（2）分别表示出进行运算即可.,,PM PN （3）分类讨论：试题解析：多项式的常数项是，次数是()13233x xy --a 2b +．3,2 3.a b =-+=解得：3, 1.a b =-=在数轴上如图所示:⑵ 设为，则P x ()()113122PM x PN x =--=-，，()()1113 2.22PN PM x x -=----=⑶设点对应的数为，P a ①当时，3a <-()331 5.a a a a --=---∴=-②当时， 31a -≤<()331 1a a a a +=---∴=-③当时，没有成立.0a ≥2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）．A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃3-15-0102. 我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A. 1678×104千瓦B. 16.78×106千瓦C. 1.678×107千瓦D. 0.1678×108千瓦3. 数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若A 3B 7C 点表示的数是，则点表示的数是（ ）．C 2A A. B. C. D. 121-2-4. 计算的值为（ ）．(2)(3)-⨯-A. B. C. D. 55-66-5. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ）．a bA. B. C. D. 0a b +=0a b +>||||a b >0a b ->6. 下列计算正确的是（ ）．A. B. C. D. 347a a a -+=-426m n mn +=25420x x x +=333624xy xy xy -=7. 如果与是同类项，那么的值是（ ）．213a x +35x a A. B. C. D. 01238. 下列变形中正确的是（ ）．A. B. 22()x x y x x y --+=+-3()3a b c d a b c d-+-=-+-C. D. 42()42a b a b+-=+-a +b c ab c -=-()9. 如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b，则长方形的周长是（ ）A. 10a ﹣2bB. 10a +2bC. 6a ﹣2bD. 10a ﹣b10. 已知、为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为时，所m n y 48输入的、中较大的数为（ ）．mn A . B. C. D. 4824168二、填 空 题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11. 若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．12. 比较大小：______．32-54-13. 用四舍五入法将1.804取近似数并到0. 01，得到的值是__________．14. 单项式的系数是__________、次数是__________．23xy 15. 设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．16. 若、互为相反数，、互为倒数，则__________．a b c d 22a bcd ++=17. 已知是方程的解，则__________．2x =82ax -==a 18. 已知代数式的值为，则的值为__________．234x x -92686x x --19. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，则a b 2b a a a b =+☆__________．(3)2-=☆20. 一组按规律排列的数：，，，，，，其中第个数是__________，第2-4385-167329-L 7（为正整数）个数是__________．n n 三、计算题（共68分）21. 计算：（）．161210--+（）．221(16)(13)--+---（）．3557189618⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭（）．431112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（）．523(2)5(2)4-⨯--÷（）．6233223(1)3⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭22. 画数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．2-112-40.5223. 化简（）．1569x y x y -++（）．212(1)(39)3y y +--24. 先化简，再求值：（），其中，．122462(42)x y xy xy x y +---12x =-1y =（），其中．2222233(2)3x x x x x x ⎛⎫++--- ⎪⎝⎭12x =-25. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为 cm ，课桌的高度为 cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 （用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．26. 如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（）可求得__________，第个格子中的数为__________．1x =2017（）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值，若没有能，2m 2018m 请说明理由．（）若取前格子中的任意两个数记作、，且，那么所有的的和可以通过33a b a b ≥||-a b 计算得到，其结果为__________；若、为前格子中的任意两99-+-+-★☆★☆a b 19个数记作、，且，则所有的的和为__________．a b a b ≥||-a b27. 已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：b a b 2(5)||0c a b -++=（）请直接写出、、的值：__________，__________，__________．1a b c =a b =c =（）数轴上，，所对应的点分别为，，，点是，之间的一个动点，其2a b c A B C M A B 对应的数为，请化简（请写出化简过程）．m |2|m （）在（）、（）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长312A B C A 1度的速度向左运动．同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运B C 25动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为t B C BC A B ．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，AB BC AB -t 请求其值．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内）1. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（ ）．A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃3-15-010【正确答案】B 【详解】解：气温越低则是度数越小，℃℃，℃℃，℃℃，所以3-15>-015>-1015>-℃最小．故选B ．15-2. 我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16 780 000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A. 1678×104千瓦B. 16.78×106千瓦C. 1.678×107千瓦D. 0.1678×108千瓦【正确答案】C 【详解】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．解：将16 780 000千瓦用科学记数法表示为1.678×107千瓦.故选C.3. 数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若A 3B 7C 点表示的数是，则点表示的数是（ ）．C 2A A. B. C. D. 121-2-【正确答案】D【详解】解：设数轴上的动点是，由于向左平移个单位到点，所以点的数是，x 3B B (3)x -再向右平移个单位到，所以点的数是．又∵点表示数是，∴7C C (37)x -+C 2即，∴表示．故选D ．372x -+=2x =-A 2-4. 计算的值为（ ）．(2)(3)-⨯-A. B. C. D. 55-66-【正确答案】C【详解】解：．故选C ．(2)(3)236-⨯-=⨯=5. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列正确的是（ ）．a bA. B. C. D. 0a b +=0a b +>||||a b >0a b ->【正确答案】C【详解】解：由图可知：，，21a -<<-01b <<∴A ．错误；0a b +=B ．错误；0a b +>C ．正确；||||a b >D ．错误．0a b ->故选C ．6. 下列计算正确的是（ ）．A. B. C. D.347a a a-+=-426m n mn+=25420x x x+=333624xy xy xy -=【正确答案】D【详解】解：A ．错误；347a a a a -+=≠-B ．错误；426m n mn +≠C ．错误；254920x x x x +=≠D ．正确．333624xy xy xy -=∴故选D ．7. 如果与是同类项，那么的值是（ ）．213a x +35x a A. B. C. D. 0123【正确答案】B【详解】解：∵与是同类项，∴，∴．故选B ．213a x +35x 23a +=1a =8. 下列变形中正确的是（ ）．A. B. 22()x x y x x y --+=+-3()3a b c d a b c d -+-=-+-C. D. 42()42a b a b +-=+-a +b c ab c-=-()【正确答案】A【详解】解：A ．正确；22()x x y x x y --+=+-B ．错误；3()33a b c d a b c d a b c d -+-=--+≠-+-C ．错误；42()42242a b a b a b +-=+-≠+-D ．错误．()a b c a b c ab c +-=+-≠-故选A ．9. 如图，长方形的长是3a ，宽是2a ﹣b ，则长方形的周长是（ ）A. 10a ﹣2bB. 10a +2bC. 6a ﹣2bD. 10a ﹣b【正确答案】A【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．【详解】解：长方形的长是，宽是，3a 2a b -长方形的周长．∴2(32)102a a b a b =+-=-故选：A ．本题考查的是整式的加减及长方形的周长，解题的关键是熟知长方形的周长（长宽）．2=+10. 已知、为两个没有相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为时，所m n y 48输入的、中较大的数为（ ）．m nA. B. C. D. 4824168【正确答案】B【详解】试题分析：当m ＞n 时，则y=x+m+n=m －n+m+n=2m=48，则m=24；当n ＞m 时，y=x+m+n=n －m+m+n=2n=48，则n=24，综上所述，则m 、n 中较大的数为24.考点：阅读理解型二、填 空 题：（本大题共10小题，每空1分，共12分．）11. 若收入2000元记作+2000元，则支出800元记作_____________．【正确答案】-800元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，所以，如果收入2000元记作+2000元，那么支出800元记作-800元，故答案为-800元.本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 比较大小：______．32-54-【正确答案】<【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】因为，365244=>所以，4325-<-故．<本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．13. 用四舍五入法将1.804取近似数并到0. 01，得到的值是__________．【正确答案】1.80【详解】根据近似数的意义，由“四舍五入”的方法，把0.01后面的一位四舍五入即可求得1.804≈1.80.故答案为1.80.14. 单项式的系数是__________、次数是__________．23xy 【正确答案】 ①. ②. 313【详解】解：的系数是，的次数是所有字母的指数和是．故答案为，3．23xy 1323xy 123+=1315. 设甲数为x ，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为______．【正确答案】3x-6【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】∵乙数比甲数的3倍少6，设甲数为x ，∴乙数是：3x-6.故答案是：3x-6.考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．16. 若、互为相反数，、互为倒数，则__________．a b c d 22a bcd ++=【正确答案】2【详解】解：∵与互为相反数，∴．又∵与互为倒数，∴，∴a b 0a b +=d c 1cd =．故答案为2．20222a bcd ++=+=17. 已知是方程的解，则__________．2x =82ax -==a 【正确答案】5【详解】解：∵是方程的解，∴，解得：．故答案为5．2x =82ax -=282a -=5a =18. 已知代数式的值为，则的值为__________．234x x -92686x x --【正确答案】12【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．【详解】∵，2349x x -=∴，26818x x -=∴．268618612x x --=-=故答案为12．19. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数、，都有，则a b 2b a a a b =+☆__________．(3)2-=☆【正确答案】3【分析】根据新定义列出算式，再进一步计算即可。
初一期中数学模拟试题A卷
七年级期中数学模拟试题A 卷一、填空题（每空2分；共计36分）1、单项式 的系数是__________次数是_______。
2、（-2x 3y 2）÷4xy=________________3、近似数0.0310精确到_________位；它的有效数字是_____________。
4、如图1；已知：∠1=∠B ；∠A=53°；则∠2=__________度。
5、两人玩掷骰子游戏；若6点朝上甲胜；若不是6点朝上；则乙胜；这个游戏对方_______________（填“公平”或“不公平“）6、如图2所示是一个可以自由转动的转盘；被分成几个相同的扇形；当转盘停止转动后；指针指向红色区域的概率是______________。
7、如图3所示；若∠B 与∠C 互补；则_______‖_______。
若_______ + _______ =180°；则AD ‖BC （填出一个你认为正确的答案） 8、把下面左框中的整式分别乘以（b-c ）；所得的积写在右框中相应的位置上。
·( b-c )9、()()._________3231220=-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-10、如图4所示；AB ‖EF ；∠BDC=60°；CB 平分∠DCF ；BG ⊥EF于点G ；那么；∠CBG=_______度。
（ b+c ） ( b-c )(-b-c )( -b+c )2372y x -二、选择题（每题3分；共计24分）1、用科学记数法表示-0.0027为 ( ） ×103×103×10-3 D 、-27×10-42、代数式-3abc ；6x 2-1； , 37, 中；单项式的个数是 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个3、下列计算正确的是 （ ） A 、2x 3·x 3=3x 3B 、x 3+x 3=2x 6C 、(x-y) 2=x 2-y 2D 、(x 3) 2=x 64、在等式a 3·a 2·（ ）=a 11中；括号中的代数式是 （ ） A 、a 7B 、a 8C 、a 6D 、a 55、如图5所示；a ‖b,c ‖d, 且∠1=58°；则下列结论错误的是 （ ）A 、∠2=122°B 、∠3=58°C 、∠4=58°D 、∠5=122°6、下列事件发生概率为0的是 （ ） A 、 掷硬币时；得到一个正面 B 、在1小时内；人步行走100千米 C 、 明天下雨 D 、掷骰子时；奇数朝上。
2022-2023年七年级上学期数学期中考试试卷A卷
2022-2023年七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·沧州期末) 数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是）A . ﹣4+2B . ﹣4﹣2C . 2﹣（﹣4）D . 2﹣42. （2分） (2020七上·德惠月考) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .3. （2分） 2的相反数是（）A . -2B . 2C .D .4. （2分）解方程2（y-2）-3（y+1）=4（2-y）时，下列去括号正确的是（）A . 2y-2-3y-1=8-yB . 2y-4-3y-3=8-yC . 2y-4-3y+3=8-4yD . 2y-4-3y-3=8-4y5. （2分） (2020七上·沈北新期中) 用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·云梦月考) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30 （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求该零件最大尺寸为（）mm.A . 0.03B . 0.02C . 30.03D . 29.987. （2分） (2020七上·内乡期末) 下列运算正确的是（）A . ﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45B . 3C . ﹣（﹣2）3＝6D . 12÷（）＝﹣728. （2分）若, 则的值为（）A .B . 8C . 9D .二、填空题 (共9题；共14分)9. （1分） (2020七上·象山期中) 某天杭州市天气预报显示：我市的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃我们把零上5℃记为+5℃，那么零下2℃可记为℃.10. （2分） (2018七上·桐乡期中) 规定收入为正，则“支出600元”应该表示为元.11. （2分） (2021七上·柯桥期末) -2的相反数为；9的算术平方根为；4的倒数为.12. （1分） (2020七上·大丰月考) 2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米.将数据400000用科学记数法表示应为.13. （1分） (2017七上·天门期中) ﹣（+5）的绝对值是，﹣2 的倒数是．14. （2分） (－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 的底数是，指数是，结果是；15. （1分）把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．16. （2分）在0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是．17. （2分） (2019七上·南通月考) 计算： =.三、解答题 (共6题；共65分)18. （5分） (2019七上·兴平月考) 请分别从正面、左面和上面画出你看到的几何体的形状图.19. （5分） (2019七上·兴平月考) 将－2.5，，2，－，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.20. （20分） (2019七下·泰兴期中) 计算.（1）（2）21. （10分） (2019七上·台安月考) 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22. （15分） (2016七上·连州期末) 连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：（1）若设乙旅行社的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅行社的人数；（2）甲、乙两个旅游团各有多少人？23. （10分） (2020七上·如皋期中) 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了4千米到达小明家，然后又向西走了8千米到达小刚家，最后回到饭店.现以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米画数轴，并以点，，，分别表示饭店，小红家，小明家，小刚家.（1）请画出数轴，并在数轴上标出点，，，的位置；（2）小刚家距小红家多远？（3）若小红步行到小明家每小时走千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共14分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：第11 页共11 页。
七年级数学上册期中模拟卷人教版2024
七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册1.1-3.2。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和2-，则a 的值可以是（ ）A ．2B ．1-C ．4-D ．02．在数轴上表示2-的点与原点的距离为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．03．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12B ．(3)﹣﹣和3+﹣C ．(2)﹣﹣与2﹣﹣ D ．(5)+﹣与()5+﹣4．若0,0a b <>，则,,,b b a b a ab +-中最大的一个数是（ ）A ．b a -B ．b a +C ．bD ．ab5．根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元，将数据3665000000用科学记数法表示为（ ）A ．6366510⨯B ．7366.510⨯C ．93.66510⨯D ．100.366510⨯6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点的B 餐份数为（ ）A ．10x -B ．10y-C ．x y-D ．10x y--7．如图，a ，b 是数轴上的两个有理数，以下结论：①b a -<-；②0a b +>；③b a a b -<<-<；④+=-a b a b ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．②④8．定义一种新运算：*a b ab b =-．例如:1*21220=⨯-=．则()()4*2*3⎡⎤--⎣⎦的值为（ ）A ．3-B ．9C ．15D ．279．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a b a c +--+-的结果为（ ）A ．2a b c ---B ．a b c---C ．a c--D ．2a b c--+10．如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）A ．20B ．41C ．80D ．81第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
〖数学〗2024—2025学年人教版七年级上册数学期中考试模拟试卷
人教版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、实数3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2、下列各数：﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．21.5×107D．2.15×1064、下列运算中，正确的是（）A．8x+5y＝13xy B．2a2+a2＝3a4C．5x﹣3x＝2D．7x2y﹣2yx2＝5x2y5、用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.051（精确到千分位）D．0.0510（精确到0.001）6、下列说法中正确的是（）A．是单项式B．﹣3不是单项式C．﹣πx的系数为﹣1D．﹣5a2b的次数是37、下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2z B．3x2﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣28、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 9、数轴上，点A表示3，从点A出发沿数轴移动3个单位长度到达B点，则B点表示的数是（）A．0B．﹣3或1C．0或6D．610、设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（）A．B．|b|C．c﹣a D．﹣c﹣a二、填空题（每小题3分，满分18分）11、化简|π﹣4|+|3﹣π|＝．12、比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．13、在一次数学智力大比拼的竞赛中全班平均分为90分，小红得了85分，记作﹣5分，则小明得了92分，可记作．14、若单项式与﹣2x n y3的和仍为单项式，则其和为．15、一个多项式减去x2+14x﹣6，结果得到2x2﹣x+3，则这个多项式是．16、将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、（1）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]；（2）；18、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是立方等于本身的正数，求：的值．19、先化简，再求值：（3x2+2xy）﹣3（x2﹣2xy）﹣10xy，其中，y＝﹣1．20、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（Ⅰ）填空：①B地位于A地的方向，距离A地千米；②救灾过程中，冲锋舟距离A地最远处为千米；（Ⅱ）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21、已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣1．（1）当x＝2，y＝﹣2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22、用火柴棒按图中的方式摆图形：按图示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒的根数5913a b（1）a＝，b＝；（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（用含n的代数式来表示）（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2024个图形需要的火柴棒的根数．23、数轴上有理数a、b、c的大小关系如图所示，则（1）比较大小：b﹣c0；c﹣a0；a+b0；（2）计算：|a+b|+|c﹣a|＝；（3）化简：|a+b|﹣2|b﹣c|．24、相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．（1）如图2所示，则幻和＝；（2）如图2所示，在（1）的条件下，若b＝2，c＝5，求a的值；（3）如图3所示：①若A＝a，B＝2a﹣1，C＝9a+7，求整式F；②若A＝2a+1，B＝a﹣2，D＝﹣ka﹣1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由．25、在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的二次项系数，b是最大的负整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合；（填“能”或“不能”）（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB，BC＝（用含t的代数式表示）；（4）在（3）的条件下，AB+BC值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
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初一数学期中考试模拟题A
一、选择题
1、下列说法:①平角是一条直线;②内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 ；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离正确的个数是（）A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
2、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是（ ）． A ．28 B ．21 C ．15 D ．6
3、如图，∠AOB=130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ）A 、∠DOE 的度数不确定 B 、∠AOD+∠BOE=∠EOC+
∠COD=∠DOE=65 C 、∠BOE=2∠COD D 、∠AOD= 2
1
EOC
4、如图，与∠B 是同旁内角的角有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5、如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
6、如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=40°，则∠2等于（ ）A ．130° B ．140° C ．150° D ．160°
7、将一副三角尺按如图方式进行摆放 ，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
8、如图，直线L 1∥L 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ） A ． 30°
B ． 35°
C ． 36°
D ． 40°
9、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A 、同位角相等，两直线平行
B 、内错角相等，两直线平行
C 、同旁内角互补，两直线
平行 D 、两直线平行，同位角相等
10、如图，直线l 1、l 2被直线l 3、l 4所截，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1=∠3 B ．∠5=∠4 C ．∠5+∠3=180° D ．∠4+∠2=180°
11、如图所示，若AB ∥CD ，则∠A ，∠D ，∠E 之间的度数关系是 ）A 、∠A+∠E+∠D=180° B 、∠A-∠E+∠D=180° C 、∠A+∠E-∠D=180° D 、∠A+∠E+∠D=270°
12、若直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a ，b 间的距离是（ ）cm ．A ．2 B ．8 C ．2或8 D ．4
13、王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ）A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
14、已知单项式2a y+3b 3x 与2244y a b --⨯的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )
A ．12x y =⎧⎨=⎩
B ．21x y =⎧⎨=-⎩
C ．0
15x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
D ．2
1
x y =⎧⎨=⎩
15、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k
y x k y x 9,
5的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k
的值为（ ）A 、43- B 、4
3
C 、34
D 、3
4-
16、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19 B ．18 C ．16 D ．15
17、若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ）A 、7 B 、12 C 、432 D 、108
18、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 3
处，
第二次从M 3跳到OM 3的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 1处，如此不断跳动下去，
则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ）A ．2
1n B ．121-n C ．1)21(+n D ．n 21
19、若(x +2)(x -1)= x 2+mx +n ，则m +n =( )A.1 B.-2 C.-1 D.2
20、计算（a+m ）（a+21
）的结果中不含关于字母a 的一次项，则m 等于（ ）
A ．2
B ．-2
C ．21
D ．-2
1
21、如图，从边长为()1a +cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a -cm 的正方形（1a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）.
(A) 2 cm 2
(B) 2a cm 2
(C) 4a cm 2
(D) ()21a - cm 2
二、填空题
1、78.26°= 度 分 秒． (2)36°17′42″=_____度.
2、一个锐角的补角比这个角的余角大度。
3、已知角α，β都是锐角，γ是钝角．在计算3
1
（α+β+γ）的度数时有三位同学分别算出
了119°、120°、121°这三个不同的结果，其中确一个是正确的答案，根据以上信息，则α+β+γ的值是
4、如图，AE 为∠BAD 的平分线，CF 为∠BCD 的平分线，且AE ∥CF ，则∠B 与∠D 的关系为
5、是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于 度．他的使用原理是;
6、已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
7、请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ⎩⎨⎧-==1
2
y x 8、如果x 2n =3，则（x 3n ）4=． 9、已知m n mn +=，则(1)(1)m n --=．
10、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
则所捂的二次三项式是 三、解答题 1、解方程：
（1）()()()22352x x x x x -+=+-（2）
)52(2)5(12+-=++x x x x ）（）（
2、解方程组⎩
⎨⎧=--=+872
y cx by ax 时，甲正确解的⎩⎨⎧-==23y x ，乙因把c 写错解的⎩⎨⎧=-=32y x ，求a 、b 、c 的
值。
3、如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ， （1）求∠MON 的度数．
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON 的度数．
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON 的度数 （4）从上面结果中看出有什么规律？（7分）
1
532+-=-x x x
4、已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直并说明理由．
5、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数．
6、为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请
7、（1）先化简，再求值：2b 2+（a+b ）（a-b ）-(a-b)2，其中a=-3，b=2
1
（2）已知x+y=3，xy=3
2
，求x 2+（y-xy ）2+2xy-2x 2y
8、阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a b =N 的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知a 和b ，求N ，这是乘方运算； ②已知b 和N ，求a ，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a 和N ，求b ，我们把这种运算叫做对数运算． 定义：如果a b =N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），则b 叫做以a 为底N 的对数，记着b=loga N ．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=81
，所以log281
=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=；②log33=；③log31= ； ④如果logx 16=4，那么x=
（2）设a x =M ，a y =N ，则loga M =x ，loga N =y （a ＞0，a ≠1，M 、N 均为正数）， ∵a x •a y =a x+y ，∴a x+y =M •N ∴loga MN =x+y ， 即loga MN =loga M +loga N
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出： loga M1M2M3…Mn = （其中M 1、M 2、M 3、…、M n 均为正数，a ＞0，a ≠1）
loga N
M =（a ＞0，a ≠1，M 、N 均为正数）．。