小学数学六年级下册第二单元第10课时 根据比例尺求实际距离 优秀教案
青岛版小学数学六年级下册 根据比例尺求图上距离 市优质课一等奖教案
根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版小学数学六年级下册P60信息窗3红点一。
教学目标：1.引导学生在解决生活中的数学问题中，进一步理解比例尺的含义。
2.在具体的情境中，经历“实际需要—提出问题—操作研究—相互交流—认识升华”的过程，从而体会、掌握“根据比例尺和实际距离求图上距离”的过程、方法。
3.熟练运用比例尺的相关知识，解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
4.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，突出培养学生抽象概括能力和数学应用意识。
5.在自主探索解决现实问题的过程中，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点难点：教学重点：经历探索利用比例尺和实际距离求图上距离的过程并掌握方法。
教学难点：1.在同一道题目，如果含有两个未知数，通常一个设为“x”，一个设为“y”。
2.列方程时，图上距离和实际距离要统一单位后再进行求解。
教具学具准备：课件、多媒体。
教学过程：一.复习旧知，导入新课。
1.回顾旧知：同学们，最近我们研究了比例尺的相关知识，现在我们一起进行回顾。
（课件出示）2.导入新课教师导语：通过这段时间的学习，我们不仅掌握了比例尺的知识，还会利用比例尺求实际距离，今天这几节课，我们研究如何利用比例尺求图上距离。
（板书课题：利用比例尺求图上距离）二．创设情境，提出问题。
教师导语：雏鹰少先队的孩子们通过一段时间的训练，已经从济南到青岛参加比赛了，前方传来了他们的信息，我们一起来看看吧。
1.介绍足球场地（课件出示足球场图）学生观察图，教师做必要的介绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的别界线是边线，另两条较短的线是底线，中线将比赛场地划分为两个半场。
左半场和右半场是以观众来定位的，左边线和右边线是以场上进攻方队员来定位的。
2.观看赛情（课件出示）教师导语：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
3.收集数学信息。
教师导语：根据观察，发现哪些信息？建议处理方式：学生独立思考，集体交流。
苏教版六年级数学下册比例尺优秀教案
苏教版六年级数学下册比例尺优秀教案一、教学目标1.掌握比例尺的概念和用途；2.理解比例尺的含义、种类和计算方法；3.能够根据实际情况选择合适的比例尺，并利用比例尺进行测量和制图；4.培养学生的空间想象能力和观察能力。
二、教学重点1.比例尺的概念和用途；2.比例尺的种类和计算方法；3.利用比例尺进行测量和制图的方法。
三、教学难点1.比例尺的种类和计算方法的理解；2.根据实际情况选择合适的比例尺。
四、教学过程1. 导入环节1.教师引入比例尺的概念：比例尺是一种描述地图、建筑物、机器和器具等物体大小和实物大小之间关系的比例关系，常用于制作地图、绘制建筑图纸等。
比例尺常见的表达方式有图形比例尺和数值比例尺。
2.教师带领学生回顾图形比例尺的表达方式，并通过图片和实物比较让学生感受数值比例尺的优点与实际应用场景。
2. 讲解环节1.介绍比例尺的种类：图形比例尺和数值比例尺。
2.讲解图形比例尺和数值比例尺的计算方法，并通过实例进行讲解。
3.利用百度地图等工具，展示不同比例尺的效果，并讲解选择合适比例尺的重要性。
3. 实践环节1.学生自带尺子、纸张等工具，进行实际测量。
2.学生根据自己感兴趣的事物或特定题目，选用合适的比例尺进行绘图，如制作个人房间设计图，地铁线路图等。
4. 总结环节1.教师让学生分享制作过程、结果，并与学生交流不同比例尺的选择和应用场景。
2.教师让学生回答本节课的问题，回顾本节课的重点和难点。
五、教学评价1. 评价方式1.考察比例尺的基本概念和应用方法；2.考察学生测量、制图、选择比例尺的能力。
2. 评价标准1.能够正确掌握比例尺的基本概念和应用方法；2.能够正确测量、制图、选择比例尺；3.能够积极参与课堂讨论和实践活动，展现团队协作、自主创新的能力。
六、教学体会本节课通过引入实际场景的案例，激发了学生的学习兴趣。
通过多样化的教学方式，如图片比较、实际测量和制图等，让学生更深刻理解了比例尺的基本概念和应用方法。
《求实际距离》教学设计-优质课公开课一等奖
《求实际距离》一、教材分析【核心知识点】根据比例尺计算实际距离，在应用过程中理解比例尺的实际价值。
【前置基础】本节课是在学生学习了比、比例和掌握了比例尺的意义的基础上学习的。
【后继地位】为后面学习根据比例尺求图上距离打下基础。
【教学重点】能根据比例尺的意义求实际距离。
【教学难点】根据比例尺找到求实际距离的方法。
二、教学目标1.在具体情境中，根据比例尺的意义计算图上距离。
2.在解决问题的过程中，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生问题解决问题能力。
3.在解决求实际距离的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的快乐。
三、教具、学具：PPT、尺子、练习本、数学用笔四、教学过程：（一）复习旧知师：同学们，上节课我们一起认识了比例尺，谁来说一说什么是比例尺？生：图上距离：实际距离=比例尺。
师：老师这里有一个1：8000000的比例尺，谁来说一说他表示什么意思？生1：图上距离：实际距离=1：8000000生2：图上距离1cm表示实际距离8000000cm.生3：实际距离是图上距离的8000000倍师：同学们从不同的角度讲清楚了比例尺的意义，比例尺表示的是图上距离和实际距离之间的关系。
看来同学们对比例尺的知识理解的非常到位，这节课我们就用比例尺来解决问题。
（二）探究新知1.发现信息、提出问题师：快看，雏鹰少年足球队准备从济南出发到青岛参加比赛，从图中你发现了哪些数学信息？师：同学们发现这些很有价值的数学信息。
根据这些数学信息你能提出什么数学问题？生：想知道从济南到青岛需要花多长时间？2.确定问题解题思路（1）确定要求时间先求实际距离师：今天咱们就来研究这个问题：雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。
需要几小时到达青岛？师：要求从济南到达青岛时所用的时间需要先求什么？生：根据时间=路程÷速度，知道了车的速度，要求时间需要先求从济南到青岛的实际距离。
六年级下册数学比例尺教案5篇
六年级下册数学比例尺教案5篇六年级下册数学比例尺教案5篇数学是折射世界本质的一滴水珠，六年级数学老师应让学生体悟到科学的博大与精深。
每一篇六年级数学教案都是六年级数学老师的心血，你不妨与我们分享你的六年级数学教案。
下面是小编为大家收集有关于六年级下册数学比例尺教案，希望你喜欢。
六年级下册数学比例尺教案1教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
教学过程：一、导入1、同学们喜欢什么运动项目我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。
二、新授1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来(引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系)3、生成扇形统计图。
引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息(学生甘居直观观察，发表见解)4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”：自主看图，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息(分析后根据题意自主计算，全班核对)三、应用练习1、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。
(引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合)2、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。
(使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱) 四、总结学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。
教学追记：扇形统计图的教学，我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。
《根据比例尺求实际距离》优秀教案
《根据比例尺求实际距离》优秀教案《根据比例尺求实际距离》教学内容：青岛版小学数学六年级下册56、57、58页教学目标1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。
教学重难点教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
教学难点：计算实际距离,设未知数时单位名称的正确使用。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：直尺教学过程一、创设情景，提出问题1.复习铺垫：（课件出示）（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样求比例尺？生答：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺（2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？师生共同总结如下：①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。
②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2.比例尺的前项或后项一般是1。
③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。
（4）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。
（板书课题）2.提出问题。
（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？【设计意图：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
2023年人教版数学六年级下册比例尺优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册比例尺优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【1】篇〗教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P49-50。
教学目标：1、使学生进一步理解比例尺的意义以及比例尺在现实生活中的应用，会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力，体会数学知识与现实生活的紧密联系。
教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离教学难点：设未知数时单位的正确使用。
教学准备：布置前置作业。
小黑板。
小组分工。
教学内容：一、小喇叭主持讲数学小故事。
师：谢谢你给我们带来的小故事。
其实生活处处有数学。
好了。
同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。
一会儿派代表起来汇报。
二、新课引入1、小组内交流数学前置小作业。
指生汇报。
“哪个组起来汇报？”2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。
今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。
三、探究新知（一）学习求实际距离的方法。
师（出示例7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。
）师：那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。
（师巡视辅导。
）师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？生1、生2、生3师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！那你说说你是根据什么列出比例式的？首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？小组里再互相说一说。
师：你们认为这个小组做的怎样？其他小组还有没有要说的？你还能挑出这个小组的问题吗？还有更好的方法吗？生1、生2、生3师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。
2023年人教版数学六年级下册比例尺优秀教案(优选3篇)
人教版数学六年级下册比例尺优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【1】篇〗教学目标1.通过学习，初步了解比例尺的意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求出平面图的比例尺。
3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维能力。
4.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点：（1）理解比例尺的含义。
（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教具学具小黑板、课件、备一幅地图教学过程一、导入新课同学们，昨天老师请大家自己动手测量了我们教室的长和宽。
现在老师提议大家以小组为单位，当一名绘图师，利用你们手里的材料，画出我们教室的平面图。
再动手之前，先考虑这两个问题：1.要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？2.随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？小组合作并完成汇报，在实物展示台上展示自己的作品。
教师总结：同学们都很聪明，你们都把实际的长和宽缩小了，画出了教室的平面图，其实就是用到了今天我们要学习的知识――比例尺，也就是把实际距离按一定的倍数缩小。
揭示课题：今天我们一起来学习比例尺的知识。
二、学习新课1.学习比例尺的意义。
（1）动手操作请学生在小组内算一算自己所画的教室平面图的长和宽各缩小了多少倍。
学生们计算并汇报，集体订正。
一个教室长8米，宽7米，如果我们要画这个教室的平面图，就需要把实际距离同时缩小一定的倍数后，画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：1、用几厘米表示8米和7米。
2、你设计的方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？3、算一算、每幅图的图上距离与实际距离的比。
同学们刚才算出的各幅图的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。
我们把教室实际的长和宽叫做实际距离，把画在纸上的教室的长和宽叫做图上距离。
请学生重复说一遍什么叫做比例尺。
板书：图上距离：实际距离=比例尺请每个人算一算自己所画的教室的平面图的比例尺是多少。
北师大教材六年级下册第二单元《比例尺》教学设计和反思
北师大教材六年级下册第二单元《比例尺》教学设计及反思教学目标：1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中使学生理解比例尺的意义，学会求平面图的比例尺，以及根据比例尺求实际距离和图上距离。
2.结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想感情，并进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解比例尺的意义，会求比例尺，能根据比例尺求实际距离和图上距离。
教学难点：应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。
教学准备：白纸、课件教学过程：一、创设情境1.脑筋急转弯：南京到上海的距离有300多千米，而一只蚂蚁从南京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？2.为什么我们国家960万平方千米的辽阔土地却可以画在一张小小的地图纸之上？3.为什么同样是中国地图，却又是大小不一呢？那么到底是按照什么样的标准画出来的呢？让我们带着问题，进入到今天这节课的学习（板书：比例尺）。
二、初步感知比例尺1.活动操作同学们已经在课前测量出了我们的教室地面长8米，宽6米。
现在老师就请你们当一回小小的设计师，将教室占地的平面图画在白纸上，有信心当好这个设计师吗？2.活动要求（1）先确定图上的长和宽。
（2）独立画出平面图。
（3）完成后思考：你是如何确定图上的长和宽的；图上的长和宽与实际的长和宽有什么关系。
（引导学生找出图上的长和宽与实际的长和宽之间的关系，并能用比的形式表示。
）3.汇报（1）说说这幅平面图你是怎么画的？（2）你把实际距离缩小了多少倍？图上长度和实际长度的倍数关系可以怎样表示？〔师板书：4cm：8m 3cm:6m〕（3）能化成最简整数比吗？〔师板书：4cm:8m=4cm:800cm=1:200 3cm:6m=3cm:600cm=1:200 〕（强调：单位相同才能比）（4）1：200表示什么意思？（5）观察：同一幅平面图中图上长度和实际长度的倍数关系是一样的吗？4.抽象概括比例尺求比例尺，要知道图上距离和相应的实际距离，并且单位要统一。
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根据比例尺求实际距离教学内容：青岛版六年级数学下册第四单元第56页信息窗2及自主练习。
教学目标：1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。
3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。
教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。
教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺教学过程：一、创设情境，复习导入。
1.复习铺垫：（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）图上距离图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，＝比例尺实际距离（2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？师生共同总结如下：①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。
②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2.比例尺的前项或后项一般是1。
③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？小结：＝比例尺实际距离图上距离，通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。
（板书课题）2.提出问题。
（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？【设计意图】：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、自主学习，小组探究。
教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？1.出示探究要求：（1）理解题意，找出条件和问题。
（2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还需要什么条件？（3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？（4）尝试用不同方法解答这个问题。
2.以小组为单位合作解决，小组长做好记录。
（小组合作解答，教师巡视指导学困生）三、汇报交流 ，评价质疑1.分析题意，理清数量关系图中为我们提供了哪些信息？要求时间还要知道哪些条件？生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1︰8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。
2.利用比例尺解答哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
根据＝比例尺实际距离图上距离，列方程为： 解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。
4x = 18000000X = 3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？生：让实际距离和图上距离的单位统一。
（师强调比前项和后项要单位一致）师：还有不同解法吗？生：4÷18000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷18000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷18000000”求出的是实际距离。
我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。
所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
师：哪个小组还愿意说一说？生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）质疑：说一说你们的依据？生：我们是这样想的：比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
【设计意图】：通过让学生用多种方法解答本题，可以发散学生的思维，加深对比例尺意义的理解，体现了解题策略的多样性，让不同程度的学生都能找到适合自己的解题方法。
四、抽象概括，总结提升同学们：这节课我们主要学习了利用比例尺求实际距离，想想上面的几种解法，说说你更喜欢哪种解法。
为什么？生：我认为第一种方法好，它是根据比例尺的计算公式列出方程，这种方法更好理解。
生：第三种解法。
比例尺“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，因为求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
师：根据你的理解能选择适合你的解法很好，那么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再换算成千米。
通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。
五、巩固应用、拓展提高1、课件出示教科书“自主练习”第1题。
按1︰100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。
比萨斜塔的实际高度是多少米？谈话介绍：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。
始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。
比萨斜塔是比萨城的标志，1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。
友情提示：（1）理解题意，弄清数量间的关系，并理解比例尺的意义。
（2）解答这个问题要注意什么？尝试用不同方法解答这个问题？（学生独立计算，集体交流。
）2、课件出示教科书“自主练习”第2题。
（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（）米，改写面数值比例尺是（）。
（2）王涛家到学校的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。
（3）如果王涛每分钟走50米，从家到超市需要走（）分钟。
（4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？友情提示：（1）根据线段比例尺，求出这幅图的数值比例尺。
（2）量出王涛家到学校和超市的图上距离，再用你喜欢的方法计算出它们之间的实际距离。
（3）你还能提出哪些问题？小组交流尝试解答。
3、课件出示教科书“自主练习”第3题。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。
右图是用6︰1的比例尺画的一个机器零件的截面图。
这个零件外直径的实际长度是多少毫米？友情提示：（1）理解比例尺6︰1表示的意义？（2）要求出直径的实际长度，还需要知道什么条件？（3）根据比例尺和量出的图上长度，求出实际长度。
4、课件出示教科书“自主练习”第4题。
（1）北京与广州的图上距离是多少厘米？实际距离大约是多少千米？（2）我国领土幅员辽阔，你能根据上图求出我国东西的实际长大约是多少千米吗？（3）你能想办法估算出黑龙江省的面积吗？友情提示：（1）这幅图的比例尺是多少？怎样根据比例尺求实际距离？（2）根据要求量出计算时需要的图上距离。
（3）用你喜欢的方法计算出北京与广州间的实际距离，以及我国东西的实际长度。
（4）黑龙江省近似于我们学过的哪种图形？要估算它的面积，需要知道哪些条件？【设计意图】：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。
在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。
5.课堂总结：这节课我们学习了根据比例尺求实际距离，说说你是怎样根据比例尺求实际距离的。
（学生自由发言）师生共同总结：方法一：根据比例尺的计算公式列方程解答；方法二：实际距离=图上距离÷比例尺方法三：实际距离＝图上距离×比的后项（前项是1时）板书设计：根据比例尺求实际距离（1）解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
列方程为：4/x=1/8000000X=32000000图上距离︰实际距离=比例尺（列方程）32000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）(2) 4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）实际距离=图上距离÷比例尺（3）4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）实际距离＝图上距离×比的后项（前项是1时）答：需要3.2小时到达青岛使用说明：教学反思：亮点之处。
1.发散学生思维，体现解题策略多样性在探究根据比例尺求实际距离时，我鼓励学生用多种方法解答，既体现了数学解题策略的多样性，同时发散了学生的思维，让不同程度的学生都能找到适合自己的解题方法。
2.重视复习巩固，体现数学知识的连贯性本节课的教学内容是在上节课学习的比例尺的基础上，应用比例尺求实际距离，为了让学生灵活熟练地应用比例尺解决实际问题，在创设情境复习导入环节，对上节课学习的知识进行了全面系统的复习，目的在于让学生在熟练掌握比例尺的基础上能够灵活运用，求出实际距离。
3.强化应用练习，体现数学与生活的密切联系在巩固应用拓展提高环节，共设计了四道练习题，这四道题都与生活有着密切的联系，集知识性和趣味性于一体，既巩固了所学知识，又让学生感受到了数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学建议：在根据比例尺求实际距离时，本课主要介绍了三种方法，学生在使用时，可以根据个人的能力，灵活地选择适合自己的解题方法，条条大路通罗马，只要学生能根据比例尺求出实际距离即可。
破解的问题：在处理自主练习第4题时，是否可以向学生渗透根据图上面积和比例尺，求实际面积的方法？。