安徽省肥东县2019届高三上8月调研考试数学(理)试卷含答案

A．- e
1 B．
e
x 1,x 2, 10.已知函数 f x {
2 log ax, x 2
1 C．
e
D． e
(a 0 且 a 1) 的最大值为 1 ,则 a 的取值范围是
（）
1 A. ,1
2
B. 0,1
1 C. 0,
2
D. 1,
11.已知 f x 是定义是 R 上的奇函数，满足 f
3 x
2
f 3 x ，当 x
4
3 ,0
对称．
4
其中真命题的序号为 ______________．（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共 6 小题， 70 分。 17. （ 12 分 ） 设 命 题 p : “对 任 意 的 x R, x2 2x a ”， 命 题 q : “存 在 x R ， 使 x2 2 a x 2 a 0”。如果命题 p q 为真，命题 p q 为假，求实数 a 的取值范围。
3 0,
时，
2
2
f x ln x2 x 1 ，则函数 f x 在区间 0,6 上的零点个数是（
）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
x2 2 x,
12. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f x
满足 f x
{ 2
x2 , x
0,1 ，且
1,0
f x 2 f x ,g x （）
2x 5 ，则方程 f x x2
D. a 0 ，有 ea 1 成立
4.已知定义在 R 上的函数 f x 满足条件：①对任意的 x R，都有 f x 4 f x ；②
对任意的 x1, x2 0,2 且 x1 x2 ，都 f x1 f x2 有；③函数 f x 2 的图象关于 y 轴对
称，则下列结论正确的是 （ ）
A. f 7 f 6.5 f 4.5
D. 若
且
，则
2.已知集合 A x| 1 x 1 , B x|x2 x 2 0 ,则 eR A B
A. 1,0
B. 1,2
C. 1,2
D. 1,2
3.已知命题 p ： “ a 0 ，都有 ea 1 成立 ”，则命题 p 为（

）
A. a 0 ，有 ea 1 成立
B. a 0 ，有 ea 1 成立
C. a 0 ，有 ea 1 成立
0且a
1 ）是定义在
,
上的奇函数 .
（1）求 a的值；
（2）求函数 f x 的值域；
（3）当 x 0,1 时， tf x 2x 2 恒成立，求实数 t 的取值范围 .
20. （12 分）已知函数 f x log a x 1 ， g x log a 1 x （其中 a 0 ，且 a 1） .
（I）求函数 f x g x 的定义域 . （II ）判断函数 f x g x 的奇偶性，并予以证明 . （III ）求使 f x g x 0 成立的 x 的集合 .
（2）已知函数 f(x)＝ |log2x|，若 a≠b，且 f(a)＝ f(b)，则 ab＝ 1； （3）若平面 α内存在不共线的三点到平面 β的距离相等，则平面 α平行于平面 β；
（4） 已知 定义 在 R 上的函 数 y f x 满足条 件 f x 3 2
f x ，且函数
y
3 fx
为奇函数，则函数 f x 的图象关于点
18. （12 分）已知三个集合： A x R|log2 x2 5x 8 1 ， B x R|2x2 2 x 8 1 ， C x R|x2 ax a2 19 0 .
（I）求 A B ； （II ）已知 A C
,B C
，求实数 a 的取值范围 .
19. （12 分）已知函数 f x
1
4 2a x
（a a
是 R 上的单调递增函数 ,则实数 a 的取值范围为（ ）
4 x 2x 1
2
A. (1,+ ∞ )
B. (4,8)
C. [4,8)
D. (1,8)
9.已知函数 y＝f x 与 y＝ex 互为反函数， 函数 y＝ g x 的图象与 y＝ f x 的图象关于 x 轴
对称，若 g a ＝1，则实数 a 的值为（ ）
肥东县 2019 届高三上学期 8 月调研考试
数学（理）试题
考试时间 120 分钟，满分 150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分， 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的。
1.命题 “ ，则
或
”的逆否命题为（
）
A. 若
，则
且
B. 若 ，则
且
C. 若
且
，则
B. f 7 f 4.5 f 6.5
C. f 4.5 f 7 f 6.5
D. f 4.5 f 6.5 f 7
x
5.已知函数 f x 3x 1 ，则 f x （
）
3
A. 是奇函数，且在 R 上是增函数 B. 是偶函数，且在 R 上是增函数
C. 是奇函数，且在 R 上是减函数 D. 是偶函数，且在 R 上是减函数
g x 在区间
5,1 上的所有实根之和为
A. 9
B. 9
C. 7
D. 7
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分， 20 分。
2x， x, 0，
13.设 f x {
则f f 1
log2 x， x 0，
______．
14.已知 a 0 ，且 a 1 ，函数 y log a 2x 3 2 的图象恒过点 P，若 P 在幂函数图像
21. （12 分）已知函数 h x x 3 .
（1）若 h x x 2 n 对任意的 x 0 恒成立，求实数 n 的最小值；
（2）若函数 f x
3
5,0 x 3
{x
，求函数 g x
2x,x 3
f x h x 的值域 .
22. （10 分）水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放 a （ 0 a 4 且 a R ）个 单位的营养液，它在水中释放的浓度 y (克/升）随着时间 x (天)变化的函数关系式近似
6.函数 y x3 ln x2 1 x 的图象大致为（
）
A.
B.
C. 7.定义域为 R 的函数 f x 满足 f x 1
D. 2 f x ，且当 x
0,1 时， f x
x2 x ，则
当 x 2, 1 时， f x 的最小值为 ( )
1
1
1
A.
B.
C.
D. 0
16
8
4
ax ( x 1),
8.若 f(x)= { a
上，则 f 8 ) ＝__________．
15.已知函数 f x
{
lnx， x 0 ax2 x， x
0
，其中
a
0 ，若函数 y
f x 的图象上恰好有两对关
于 y 轴对称的点，则实数 a 的取值范围为 ____． 16.给出以下四个命题： （1）命题 p : x0 R，使得 x02 x0 1 0 ，则 p : x R ，都有 x2 x 1 0 ；