[K12学习]广东省揭阳市惠来县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理
广东省揭阳市惠来县高二数学下学期期中试题文(无答案)
广东省揭阳市惠来县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集={1,2,3,4,5,6,7,8}U ，集合{1,2,3,5}A =，={2,4,6}B ，则()U B A =ðA ．{2}B ．{4,6}C ．{1,3,5}D ．{4,6,7,8}2．复数3ii-= A ．13i +B ．13i --C ．13i -+D ．13i -3．已知(1,2)a =-，(2,)b m =，若a b ⊥，则=||b A ．12B ．1CD4．下列有关命题的说法正确的是A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件；B ．若:p 2000,10x R x x ∃∈-->.则:p ⌝2,10x R x x ∀∈--<；C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；D ．“若3πα=，则1cos 2α=”的否命题是“若3πα≠，则1cos 2α≠”． 5.某产品的广告费用x (单位:万元)与销售额y (单位:万元)的统计数据如下表:根据表中数据求得回归直线方程为=9.5x+,则等于( ) A.22B.26C.33.6D.19.56．已知,x y 满足14210x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最大值为A ．3B ．4C ．6D ．77．方程()()4332222=++-+-y x y x 化简的结果是（ ）．A ．15422=-y xB ．14522=-x yC 15422=-y x（x 2-≤） D ． 14522=-x y （y 5-≤）8题图8．执行如图所示的程序框图，输出的T = A ．29B ．44C ．52D ．629已知椭圆C 的中心在原点，左焦点F 1，右焦点F 2均在x 轴上，A 为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P 是椭圆上一点，且PF 1⊥x 轴，PF 2∥AB ，则此椭圆的离心率等于A ．12B ．2C ．13D 10．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（A ）2333cm （B ）2233cm （C ）4763cm （D ）73cm11．对于问题：“已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为(1,2)-，解关于x 的不 等式20ax bx c -+>”，给出如下一种解法：解：由20ax bx c ++>的解集为(1,2)-，得2()()0a x b x c -+-+>的解集为 (2,1)-，即关于x 的不等式20ax bx c -+>的解集为(2,1)-． 参考上述解法，若关于x 的不等式0k x b x a x c ++<++的解集为11(1,)(,1)32--， 则关于x 的不等式1011kx bx ax cx ++<++的解集为 A ．()()2,21,3- B ．()()3,11,2-- C ．()(),,2311-- D ．()(),,3112--12．若函数()f x 满足1()1(1)f x f x +=+，当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间(1,1]-上，()()2g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是 A ．103m <≤B ．102m <<C ．112m <≤ D ．113m << 二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。
广东省揭阳市数学高二下学期理数期中考试试卷
广东省揭阳市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设，（i为虚数单位），则的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若，则（）A . -3B . -12C . -9D . -63. （2分）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（）A . 33B . 34C . 35D . 364. （2分）由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（）A . 6个B . 12个C . 18个D . 24个5. （2分）下面几种推理是演绎推理的是（）A . 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电B . 猜想数列5,7,9,11，…的通项公式为C . 由正三角形的性质得出正四面体的性质D . 半径为的圆的面积，则单位圆的面积6. （2分） (2017高二上·佳木斯期末) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由到时，不等式的左边（）A . 增加了一项B . 增加了两项C . 增加了一项，又减少了一项D . 增加了两项，又减少了一项7. （2分）函数y=loga(x2-ax+2)在上恒为正数，则实数a的取值范围是（）A . 0<a<1B . 1<a<2C .D . 2<a<38. （2分）(2017·镇海模拟) 的展开式的常数项是（）A . 5B . ﹣10C . ﹣32D . ﹣429. （2分）(2018·黄山模拟) 我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架“歼—”飞机准备着舰，如果乙机不能最先着舰，而丙机必须在甲机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·兰州期中) 现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（）A . 60种B . 54种C . 30种D . 42种11. （2分） (2018高二下·中山月考) 已知平行于轴的直线分别交两曲线与于，则的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）.A . 7万件B . 9万件C . 11 万件D . 13万件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) ________．14. （1分） (2017高二下·南通期中) 在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．则组成的三位数中是3的倍数的有________个．15. （1分） (2019高三上·沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有________.（写出所有真命题的序号）①若，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；②命题“ 使得”的否定是“ 均有”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；④函数在区间上有且仅有一个零点.16. （1分） (2020高三上·闵行期末) 设函数，若恰有个零点，.则下述结论中:①若恒成立，则的值有且仅有个；② 在上单调递增；③存在和，使得对任意恒成立；④“ ”是“方程在恰有五个解”的必要条件.所有正确结论的编号是________；三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）解下列方程或不等式．（1）；（2） .18. （10分）已知的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80.（1）求m和n的值；（2）求展开式中含x2项的系数.19. （10分） (2018高三上·成都月考) 己知函数，函数．（1）求时曲线在点处的切线方程；（2）设函数在上是单调函数，求实数k的取值范围．20. （10分）(2020·定远模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）为曲线上任一点，过点作曲线的切线（为切点），求的最小值.21. （10分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数．（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使得函数f（x）在区间上为减函数，并且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．22. （10分） (2016高一上·饶阳期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有．（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；（2）若f（9x﹣2•3x）+f（2•9x﹣k）＞0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省揭阳市惠来县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理
2016—2017年度第二学期期中考试高二理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分为150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题 (共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数)(x f ，若0)(0='x f ，则0x x =是函数)(x f 的极值点大前提因为函数3)(x x f =满足0)0(='f ，小前提所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点”，结论以上推理（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．没有错误 2．已知i 是虚数单位，若12z i =+，21z i =-，则12z z z =在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a = ( ) A ．5 B ． 1- C ．0 D ．14．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（ ） A ． 37 B ．73 C ．37A D ．37C 5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( ) A ．1 B ． 2 C ． 3D ．26．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n －1)2＋n 2＋(n －1)2＋…＋22＋12＝n （2n 2＋1）3时，从n ＝k 到n＝k ＋1时，等式左边应添加的式子是( )A ．(k －1)2＋2k 2B ．(k ＋1)2＋k 2C ．(k ＋1)2 D.13(k ＋1)[2(k ＋1)2＋1]7.我们知道：在平面内，点()00,x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式为d 过类比的方法，可求得：在空间中，点()2,4,1到平面2230x y z +++=的距离为 （ ）D.第5题图8.已知0>>b a ，椭圆1C 的方程为12222=+b y a x ，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C 的离心率之积为23，则2C 的渐近线方程为（ ）A.02=±y x B.02=±y x C.02=±y xD.02=±y x9．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ）A. 1818A 种B. 2020A 种C.101031823A A A 种D. 181822A A 种 10.已知函数d cx bx x x f +++=23)(的图象如图，则函数)(ln x f y '=的 单调减区间为（ ）A ．)3,0[B ．]3,2[-C ．)2,(--∞D ．),3[+∞11．在校庆文娱汇演节目中，高二级有3名男生3名女生站成一列合唱“爱我中华”，恰好有两位女同学站在一起的站法一共有（ ）A. 216种B. 288种C. 360种D. 432种 12．已知函数21()(,g x a x x e e e=-≤≤为自然对数的底数）与()2ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．21[1,2]e + B ．2[1,2]e - C ．221[2,2]e e +-D ．2[2,)e -+∞ 第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知复数z 满足||1z =，则|1|z i --的最大值为 . 14.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c，已知2,b c ==，且4C π=，则ABC ∆的面积为 .15.如图，一个树形图依据下列规律不断生长： 1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点， 1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和 1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 个.第15题图16．已知函数()f x 的定义域[]15-，，部分对应值如表，()f x 的导函数()'y f x =的图象如图所示，① 函数()f x 的值域为[]12，； ②函数()f x 在[]02，上是减函数；③如果当[]1x t ∈-，时，()f x 最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-最多有4个零点. 其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 已知()|1||1|f x x x =++-． （1）求不等式()f x ＜4的解集；（2）若不等式()|1|0f x a --<有解，求a 的取值范围．18．(本题满分12分) 数列{}n a 满足()2nn S n a n N *=-∈(1)计算1a ，2a ，3a ，4a ；(2)猜想n a 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．19．(本题满分12分)函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象. (1)求函数()y g x =的解析式；(2)在ABC ∆中，角A,B,C 满足22sin 123A B g C π+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， 且其外接圆的半径R=2，求ABC ∆的面积的最大值.20．(本小题满分12分)四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点. （1）求证：//PB 平面AEC ；（2）设二面角D AE C --的大小为60，1,AP AD == 求三棱锥E ACD -的体积．21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：2222 1 (0)x y a b a b+=>>的右焦点为2(1,0)F ，点P 在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）过坐标原点O 的两条直线EF ，MN 分别与椭圆C 交于E ，F ，M ，N 四点， 且直线OE ，OM 的斜率之积为12-，求证：四边形EMFN 的面积为定值．22．（本小题满分12分） 已知函数()ln f x x x =（1）求()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）若函数()()f x a F x x -=在[1,]e 上的最小值为32，求a 的值； （3）若k Z ∈，且()(1)0f x x k x +-->对任意1x >恒成立，求k 的最大值.高二数学期中考试答案：一、选择题1．A 2．A 3.D 4.B 5.C 6. B 7.B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．B 二、填空题131 15．55 16. ①②④ 三、解答题17.解：（1）作法一：()|1||1|4f x x x =++-<⇔1114x x x ≤-⎧⎨---+<⎩或11114x x x -<<⎧⎨+-+<⎩或1114x x x ≥⎧⎨++-<⎩， …………………1分 解得:21x -<≤- …………2分 或11x -<<…………3分 或12x ≤<，…………………4分 故不等式的解集为)2,2(-； …………………5分（1）作法二：()|1||1|f x x x =++-1x ∴≤-当时，()112f x x x x =---+=-；11x -<<当时，()112f x x x =+-+=；1x ≥当时，()112f x x x x =++-= …………………1分2,1()2,112,1x x f x x x x -≤-⎧⎪∴=-<<⎨⎪≥⎩（写出此形式可以适当得分）1x ∴≤-当时，()24221f x x x x =-<>--<≤，解得，则…………………2分 11x ∴-<<当时，()2411f x x =<-<<，则…………………3分 1x ∴≥当时，()24,212f x x x x =<<≤<解得，则…………………4分 故不等式的解集为)2,2(-； …………………5分（2）()|1||1||(1)(1)|2f x x x x x =++-≥+--=，…………………6分（或者通过图象、解析式说明）min ()2f x ∴=，当且仅当(1)(1)0x x +-≤时取等号，而不等式()|1|0f x a --<有解min |1|()2a f x ⇔->=，…………………7分又|1|212a a ->⇔-<-或12a ->…………………8分 1a ∴<-或3a >…………………9分 故a 的取值范围是(,1)(3,)-∞-+∞．…………………10分18.解：(1) a 1＝1，……1分 a 2＝32，……2分 a 3＝74，……3分 a 4＝158.……4分（2)由此猜想a n ＝2n－12n －1(n ∈N *)．……5分证明：①当n ＝1时，a 1＝1，结论成立．……6分②假设n ＝k (k ∈N *)时，结论成立，即a k ＝2k－12k －1，……7分那么n ＝k ＋1时，a k ＋1＝S k ＋1－S k ＝2(k ＋1)－a k ＋1－2k ＋a k ＝2＋a k －a k ＋1，∴2a k ＋1＝2＋a k ，……8分 ∴a k ＋1＝2＋a k 2＝2＋2k－12k －12＝2k ＋1－12k，……9分 则n ＝k ＋1时，结论成立， 由①②知猜想a n ＝2n －12n －1成立 ……10分19.（1）由图知，解得………1分 ∵∴，即由于，因此 (3)分 ∴………4分 ∴即函数的解析式为………………6分（2）∵∴∵………7分 ……8分即，所以或1（舍），……9分由正弦定理得，解得 ………………10分由余弦定理得∴，……………11分（当且仅当a =b 等号成立）∴ ∴的面积最大值为.……………………12分20．（1）证明：连结BD 交AC 于点O ，连结EO 因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点，又E 为PD的中点，所以EO//PB ，………2分 EO AEC ⊂平面, …3分PB AEC ⊄平面, …4分//PB AEC 所以平面……5分（2）因为PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为矩形，所以AB,AD,AP 两两垂直。
广东省揭阳市惠来二中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2016-2017学年度第一学期第二次月考高二级数学（理科）试题本试卷共3页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟．一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列语句不是命题的是 （ D ） A. 3能被2整除 B. 3 = 2 C. 4 ≥3 D. x ＞52、在⊿ABC 中，bc c b a ++=222，则A 等于（ C ） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30°3、在下列不等式中，解集是∅的是（ D ）A ．02322>+-x xB ．0442≤++x xC ．0442<--x xD ．02322>-+-x x 4、已知是等比数列，16,252==a a ，则公比=（ C ）． B ． ．2 D ．5、已知命题4323>>;q:p:，则下列选项正确的是（ ）A ．q p ∨为假，q p ∧为假，p ⌝为真B ．q p ∨为真，q p ∧为假，p ⌝为真C ．q p ∨为假，q p ∧为假，p ⌝为假D ．q p ∨为真，q p ∧为假，p ⌝为假6、由不等式组，表示的平面区域(图中阴影部分)为（ ）A. B. C. D.7、“a ＞0”是“2a ＞0”的（ A ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件{}n a q A 21-2-C 218、在等差数列{a n }中，已知1520,a a +=则24a a +等于 ( D ) A ．5 B ．10 C ．15 D ．209、已知1a >，则11a a +-的最小值为（ B ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510、已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为 （ ）A ．14 B ．142 C ．15 D ．15211、已知、满足约束条件，则的取值范围为（ ）A 、B 、C 、D 、12、已知等差数列{a n }的前n 项和为n S ，且公差2-=d ，若1110S S =，=6a （ ） A ．20 B. 18 C. 12 D. 10二、填空题：（每小题5分，共4小题，满分20分）13、命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为________________14、已知一数列的递推公式是n n a a 31=+，31=a ，则该数列的通项公式为 。
广东省揭阳市惠来县高二数学下学期阶段考试试题(1)
惠来2016—2017年度第二学期第一次阶段考高二数学本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分为150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题 (共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1。
若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000()()lim h f x h f x h→--的值为( ）A 。
'0()f xB.'0()f x - C.'02()f x -D 。
02。
下列说法中不正确的个数是( ）①对于定义域内的可导函数()f x ，()f x 在某处的导数为0是()f x 在该处取到极值的必要不充分条件；②命题“,cos 1x R x ∀∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ∃∈≥”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为假． A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．若11(2)dx 3ln 2ax x+=+⎰,则a 的值是（ )A ．6B ．4C ．3D ．24。
椭圆2214x y +=的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则P 到F 2 的距离为( ） A ．32B ．3C ．72D ．45.()21cos 4f x x x =+，()f x '为()f x 的导函数,则()f x '的是（ ）6．已知函数()21ln 22f x x ax x =+-有两个极值点，则a 的取值范围是( ） A ．(),1-∞B 。
()0,2C.()0,1D.()0,37。
已知60π-=x 是函数()sin(2)f x x ϕ=+的一个极小值点，则()f x 的一个单调递减区间是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3465ππ，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛653ππ， C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ，2 D ．⎪⎭⎫⎝⎛ππ，32 8．已知数列{}n a 为等比数列，且222013201504a a x dx +=-⎰，则2014201220142016(2)a a a a ++的值为（ )A ．2πB ．2πC ．πD ．24π 9．设函数3()4(02)f x x x a a =-+<<有三个零点123,,x x x ，且123x x x <<,则下列结论正确的是（ )A ．11x >-B ． 20x <C ． 201x <<D ． 32x >10.若函数10,0ax f x e a b b=->>（）（）的图象在0x =处的切线与圆22=1x y +相切，则a b +的最大值是( ) A ．4B ．22C ．2D ．211.定义在⎪⎭⎫⎝⎛20π，上的函数()()x f x f ',是导函数，满足()()x x f x f tan '⋅<，则下列表达式正确的是( ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅>⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅3243ππf f B 。
广东省揭阳市高二下学期期中数学试卷(理科)
广东省揭阳市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·故城期中) 已知回归方程 =2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（）A . 0.01B . 0.02C . 0.03D . 0.042. （2分）一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是（）A . 甲厂9台，乙厂5台B . 甲厂8台，乙厂6台C . 甲厂10台，乙厂4台D . 甲厂7台，乙厂7台3. （2分）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）A .B .C .4. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数，方差分别是（）A . 3，B . 3，C . 4，D . 4，5. （2分） (2017高二上·中山月考) 已知正数，满足，则＋的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”则P（B|A）的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·长春模拟) 项式（﹣）10的展开式中，项的系数是（）B . ﹣C . 15D . ﹣158. （2分）设a=sin13°+cos 13°，b=2 cos214°﹣，c= ，则a，b，c的大小关系为（）A . b＜c＜aB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . c＜b＜a9. （2分）若a>b>0，则下列不等式一定不成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A . 4种B . 5种C . 6种D . 7种11. （2分）用数学归纳法证明，当时，左端应在的基础上加上（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·中山月考) 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为（）A . 60B . 30C . 20D . 40二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·威海期末) 不等式|2x﹣1|+|2x+9|＞10的解集为________．14. （1分）(2017·汉中模拟) （1+x﹣30x2）（2x﹣1）5的展开式中，含x3项的系数为________（用数字填写答案）15. （1分）将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球不能放入同一盒子中，则不同的方法共有________ 种．16. （1分） (2015高三上·平邑期末) 不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一下·鹤岗月考) 设函数．（1）求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．18. （25分） (2016高二下·广州期中) 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；（5）甲、乙站在两端．19. （5分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．附表及公式P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 K2=．20. （10分） (2017高二下·中山期末) 为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① 与模型；② 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．温度x/°C20222426283032产卵数y/个610212464113322t=x24004845766767849001024z=lny 1.79 2.30 3.04 3.18 4.16 4.73 5.772669280 3.571157.540.430.320.00012其中，，zi=lnyi ，，附：对于一组数据（μ1 ，ν1），（μ2 ，ν2），…（μn ，νn），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C1，C2，C3，C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）（2）若模型①、②的相关指数计算分别为．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．21. （5分）(2017·山东模拟) 某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关．“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛．有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是、、，三人答题互不影响．甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题．（Ⅰ）求乙、丙两人所得分数相等的概率；（Ⅱ）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望．22. （10分） (2018高二上·嘉兴期末) 已知，， .（1）求证：；（2）求的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
精选2016--2017学年高二数学下学期期中联考试题(含解析)
衢州四校2017学年第二学期高二年级期中联考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. ）C. D.【答案】A集的定义可求。
A。
点睛：本题主要考查补集运算、一元二次不等式的解法、整数集的符号表示等知识。
意在考查学生的计算求解能力。
2. ，则复数在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C，变形得-1,-2），判断点所在象限。
所以复数在复平面内对应的点为（-1，-2），故复数在复平面内对应的点在第三象限。
故选C。
点睛：本题主要考查复数乘法、除法运算、复平面内的点与复数的对应关系等知识点。
意在考查学生的转化与计算求解能力。
3. 已知（）B. C. D.【答案】B，再求根据分段函数求。
，所以因为-1<0，所以。
故选B。
点睛：（1）分段函数求函数值，应按照自变量的范围分段代入。
（24. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.C. D.【答案】D【解析】分析：平行一个平面的两条直线有三种位置关系：相交、异面、平行，排除A；两面垂直，平行其中一个平面的直线与该平面有三种位置关系：平行、相交、在面内，故排除B；平行与一条直线的两个平面有两种位置关系：平行、相交，故排除C；由直线与平面垂直和平面与平面垂直的判定可知选项D正确。
详解：对于选项A A错；对于选项BB错；对于选项C C错；对于选项D，若，由平面与平面垂直的判定定理可知D正确。
故选D。
点睛：判断直线与平面的位置关系，应熟练掌握直线与直线、平面与平面、直线与平面的位置关系，以及判定定理、性质定理。
5. ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】B”，那么，故选B。
点睛：解决有关数列的问题可将条件转化为基本量，来求基本量的取值或范围，进而可解决问题。
2016-2017学年下学期高二数学期中考试理科试题
2016-2017学年下学期高二数学期中考试试题（理科）以下公式或数据供参考： ⒈1221;ni ii nii x y nx ya y bxb xnx==-⋅=-=-∑∑．⒉对于正态总体2(,)N μσ取值的概率:在区间(,)μσμσ-+、(2,2)μσμσ-+、(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．3、参考公式4、))()()(()(22d b c a d c b a n K bc ad ++++=- n=a+b+c+d一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知函数()3sin 2cos f x x x x =+-的图象在点()()00,A x f x 处的切线斜率为3，则0tan x 的值是（ ） A ．12 B ．12-．2、 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种 不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A ： 2，6B ：3，5C ：5，3D ：6，23、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( ) (A) 1l 与2l 重合 (B) 1l 与2l 一定平行 (C) 1l 与2l 相交于点(,)x y (D) 无法判断1l 和2l 是否相交4、设()52501252x a a x a x a x -=++，那么024135a a a a a a ++++的值为（ ）A ： －122121 B ：－6160C ：－244241D ：-15、若()......x a a x a x a x -=++++929012915，那么......a a a a ++++0129的值是 ( )B.94C. 95D. 966、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ）A.32 B. 31C. 1D. 0 7、有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（ ）8、已知函数()f x ，()g x 满足()11f =，()11f '=，()12g =，()11g '=，则函数()()()2f x F xg x =的图象在1x =处的切线方程为（ ） A ．3450x y -+= B ．3450x y --= C. 4350x y --= D ．4350x y -+=9、如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n 项之和为n S ，则21S 的值为（ ） A ．66 B ．153 C ．295 D ．36110、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种11、某厂生产的零件外直径ξ~N （10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm 和9.3cm ，则可认为（ ）A ．上午生产情况正常，下午生产情况异常B ．上午生产情况异常,下午生产情况正常C ．上、下午生产情况均正常D ．上、下午生产情况均异常 12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是32，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）Ａ．2027Ｂ．49Ｃ．827Ｄ．1627二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数()()221f x x xf '=+，则()1f ' ．14、在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中,计算得51i i x =∑=25, 51i i y =∑=250, 521i i x =∑=145,51i ii x y=∑=1380,则该回归方程是 .15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A 到城市的西北角B不经过十字道路维修处C ，最近的走法种数有_________________16.设随机变量X 服从正态分布N(0,1),已知P(X<-1.96)=0.025, 则P(︱X ︱<1.96)= _________.三 解答题：（本大题共6小题，共70分）17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件． 求：⑴第一次抽到次品的概率； ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 18、已知nx x )(3-的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）． （2）求nx x x )1()1()1(43-++-+- 展开式中2x项的系数．19、用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？A（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm )满足关系()35kC x x =+()010x ≤≤，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设()f x 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (1)求k 的值及()f x 的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值。
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2016—2017年度第二学期期中考试高二理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分为150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题 (共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数)(x f ，若0)(0='x f ，则0x x =是函数)(x f 的极值点大前提因为函数3)(x x f =满足0)0(='f ，小前提所以0=x 是函数3)(x x f =的极值点”，结论以上推理（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．没有错误 2．已知i 是虚数单位，若12z i =+，21z i =-，则12z z z =在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a = ( ) A ．5 B ． 1- C ．0 D ．14．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（ ） A ． 37 B ．73 C ．37A D ．37C 5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( ) A ．1 B ． 2 C ． 3D ．26．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n －1)2＋n 2＋(n －1)2＋…＋22＋12＝n （2n 2＋1）3时，从n ＝k 到n＝k ＋1时，等式左边应添加的式子是( )A ．(k －1)2＋2k 2B ．(k ＋1)2＋k 2C ．(k ＋1)2 D.13(k ＋1)[2(k ＋1)2＋1]7.我们知道：在平面内，点()00,x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式为d 过类比的方法，可求得：在空间中，点()2,4,1到平面2230x y z +++=的距离为 （ ）D.第5题图8.已知0>>b a ，椭圆1C 的方程为12222=+b y a x ，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C 的离心率之积为23，则2C 的渐近线方程为（ ）A.02=±y x B.02=±y x C.02=±y xD.02=±y x9．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（ ）A. 1818A 种B. 2020A 种C.101031823A A A 种D. 181822A A 种 10.已知函数d cx bx x x f +++=23)(的图象如图，则函数)(ln x f y '=的 单调减区间为（ ）A ．)3,0[B ．]3,2[-C ．)2,(--∞D ．),3[+∞11．在校庆文娱汇演节目中，高二级有3名男生3名女生站成一列合唱“爱我中华”，恰好有两位女同学站在一起的站法一共有（ ）A. 216种B. 288种C. 360种D. 432种 12．已知函数21()(,g x a x x e e e=-≤≤为自然对数的底数）与()2ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．21[1,2]e + B ．2[1,2]e - C ．221[2,2]e e +-D ．2[2,)e -+∞ 第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知复数z 满足||1z =，则|1|z i --的最大值为 . 14.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c，已知2,b c ==，且4C π=，则ABC ∆的面积为 .15.如图，一个树形图依据下列规律不断生长： 1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点， 1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和 1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 个. 第15题图16．已知函数()f x 的定义域[]15-，，部分对应值如表，()f x 的导函数()'y f x =的图象如图所示，① 函数()f x 的值域为[]12，； ②函数()f x 在[]02，上是减函数；③如果当[]1x t ∈-，时，()f x 最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-最多有4个零点. 其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 已知()|1||1|f x x x =++-． （1）求不等式()f x ＜4的解集；（2）若不等式()|1|0f x a --<有解，求a 的取值范围．18．(本题满分12分) 数列{}n a 满足()2nn S n a n N *=-∈(1)计算1a ，2a ，3a ，4a ；(2)猜想n a 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．19．(本题满分12分)函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象. (1)求函数()y g x =的解析式；(2)在ABC ∆中，角A,B,C 满足22sin 123A B g C π+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， 且其外接圆的半径R=2，求ABC ∆的面积的最大值.20．(本小题满分12分)四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点. （1）求证：//PB 平面AEC ；（2）设二面角D AE C --的大小为60，1,AP AD == 求三棱锥E ACD -的体积．21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：2222 1 (0)x y a b a b+=>>的右焦点为2(1,0)F ，点P 在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）过坐标原点O 的两条直线EF ，MN 分别与椭圆C 交于E ，F ，M ，N 四点， 且直线OE ，OM 的斜率之积为12-，求证：四边形EMFN 的面积为定值．22．（本小题满分12分） 已知函数()ln f x x x =（1）求()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）若函数()()f x a F x x -=在[1,]e 上的最小值为32，求a 的值； （3）若k Z ∈，且()(1)0f x x k x +-->对任意1x >恒成立，求k 的最大值.高二数学期中考试答案：一、选择题1．A 2．A 3.D 4.B 5.C 6. B 7.B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．B 二、填空题131 15．55 16. ①②④ 三、解答题17.解：（1）作法一：()|1||1|4f x x x =++-<⇔1114x x x ≤-⎧⎨---+<⎩或11114x x x -<<⎧⎨+-+<⎩或1114x x x ≥⎧⎨++-<⎩， …………………1分 解得:21x -<≤- …………2分 或11x -<<…………3分 或12x ≤<，…………………4分 故不等式的解集为)2,2(-； …………………5分（1）作法二：()|1||1|f x x x =++-1x ∴≤-当时，()112f x x x x =---+=-；11x -<<当时，()112f x x x =+-+=；1x ≥当时，()112f x x x x =++-= …………………1分2,1()2,112,1x x f x x x x -≤-⎧⎪∴=-<<⎨⎪≥⎩（写出此形式可以适当得分）1x ∴≤-当时，()24221f x x x x =-<>--<≤，解得，则…………………2分 11x ∴-<<当时，()2411f x x =<-<<，则…………………3分 1x ∴≥当时，()24,212f x x x x =<<≤<解得，则…………………4分 故不等式的解集为)2,2(-； …………………5分（2）()|1||1||(1)(1)|2f x x x x x =++-≥+--=，…………………6分（或者通过图象、解析式说明）min ()2f x ∴=，当且仅当(1)(1)0x x +-≤时取等号，而不等式()|1|0f x a --<有解min |1|()2a f x ⇔->=，…………………7分又|1|212a a ->⇔-<-或12a ->…………………8分 1a ∴<-或3a >…………………9分 故a 的取值范围是(,1)(3,)-∞-+∞．…………………10分18.解：(1) a 1＝1，……1分 a 2＝32，……2分 a 3＝74，……3分 a 4＝158.……4分（2)由此猜想a n ＝2n－12n －1(n ∈N *)．……5分证明：①当n ＝1时，a 1＝1，结论成立．……6分②假设n ＝k (k ∈N *)时，结论成立，即a k ＝2k－12k －1，……7分那么n ＝k ＋1时，a k ＋1＝S k ＋1－S k ＝2(k ＋1)－a k ＋1－2k ＋a k ＝2＋a k －a k ＋1，∴2a k ＋1＝2＋a k ，……8分 ∴a k ＋1＝2＋a k 2＝2＋2k－12k －12＝2k ＋1－12k，……9分 则n ＝k ＋1时，结论成立， 由①②知猜想a n ＝2n －12n －1成立 ……10分19.（1）由图知，解得………1分 ∵∴，即由于，因此 (3)分 ∴………4分 ∴即函数的解析式为………………6分（2）∵∴∵………7分 ……8分即，所以或1（舍），……9分由正弦定理得，解得 ………………10分由余弦定理得∴，……………11分（当且仅当a =b 等号成立）∴ ∴的面积最大值为.……………………12分20．（1）证明：连结BD 交AC 于点O ，连结EO 因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点，又E 为PD的中点，所以EO//PB ，………2分 EO AEC ⊂平面, …3分PB AEC ⊄平面, …4分//PB AEC 所以平面……5分（2）因为PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为矩形，所以AB,AD,AP 两两垂直。