2010泉州实验中学数学试卷
泉州实验中学2010年新生入学测试
泉州实验中学2010年新生入学测试数学试卷（总分100分）一、填空题（每小题2分，共24分） 1.3.15小时=3小时（ ）分2.一个正方体的6个面分别标有1、2、2、3、3、3，任意投掷一次，掷出2的可能性是（ ）3.某班男生比女生多81，则男生比女生人数的比是（ ）4.一个分数，分子、分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是32，原来的分数是（ ）5.圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，体积是（ ）立方厘米6.54721〈〈的 中可以填写的自然数有（ ）个7.今年小明的年龄是爸爸年龄的41，8年后，小明的年龄将是他爸爸年龄的52，今年小明（ ）岁8.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，其中甲的长与宽的比3:2，乙的长与宽的比是7:5，甲与乙的面积之比是（ ）9.某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期（ ）10.一个长方体从一个顶点出发的三条棱分别为2厘米，3厘米和4厘米，把它削成一个最大的圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米11.六年级一班有48名同学，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样，有127的学生会游泳，有41的学生两样都会，会骑自行车的有（ ）人12.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（图a ），将每条三等分，在中间的线段上外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形A2（图b ）；再将每条三等分,并重复上述过程，所得到的图形A3（图c ）；再将每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形A4，那么，A4为周长是图a 图b 图c二、选择题（每小题2分，共12分）1.和你跑步速度最接近的是（ ）A.0.55千米/秒B.55米/秒C.5.5米/秒D.0.55米/秒2.做加法时，误将96看成69，所得的和是119，正确的和比现在的和多（ ） A.23 B.27 C.50 D.无法确定3.A 、B 、C 、D 、E 五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，到现在为止，A 已赛了4场，B 已赛了3场，C 已赛了2场，D 已赛了1场，那么E 赛了（）场A.1B.2C.3D.44.某商品原价为a 元，春节促销，降价20%，如果节后恢复到原价，则应将现售价提高（ ）A.15%B.20%C.25%D.30%5.观察右图寻找规律，在“？”处填上数字是（ ） A.128 B.136 C.162 D.1886.如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A.......方向，甲从A 以65米/分的速度，乙从B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ） 甲 A DA.AB 边上B.DA 边上C.BC 边上D.CD 边上B C乙三、计算题1.直接写得数（每小题1分，共8分） （1）5.3+2.67= （2）1.7⨯9+1.7= （3）20÷2%= （4）52+0.47= （5）157-51= （6）8141211---=（7）=⨯÷7171 （8）12⨯（21-31）=2.用你喜欢的方法计算（每小题4分，共16分）（1）5815451÷⨯+）（(2)41+475541723÷+⨯2648 14 882 28 4 ？（3）]721700005.0714[1.8÷⨯-÷）（ (4)56154213301120912765-+-+-3.求未知数x.(每小题3分，共6分)(1)x ：8=5143： (2)24.10x 8.2=+⨯）（四、解答题：（每小题5分，共10分）1.将新运算“*”定义为：a*b=42)(b ÷+-⨯b a ,求：）（6*4*32.如图：两个相同的直角梯形重叠在一起，CD=20cm,CM=8cm,MG=5cm, 求：阴影部分的面积。
福建省泉州市泉州实验中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
福建省泉州市泉州实验中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题一、单选题1．若分式21x x -+有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠-B ． 2x ≠C ． 2x ≠-D ． 1x =- 2．分式212a b 与216ab c的最简公分母是（ ） A ．abcB ．22a b cC ．226a b cD ．2212a b c 3．如果分式23xy x y-中的x ，y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．扩大为原来的4倍 C ．不变 D ．不能确定 4．已知菱形面积为224cm ，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的周长是（ ）A ．cmB ．40cmC ．20cmD 5．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A ．2102101.8 1.5x x += B ．2102101.8 1.5x x -= C ．2102101.5 1.8x x += D ．2102101.5 1.8x x -= 6．关于一次函数23y x =+的描述，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过第一、三、四象限B ．图象沿y 轴向下平移3个单位，可得到正比例函数C ．图象与x 轴的交点坐标为(0,3)D ．函数值随自变量的增大而减小7．在平面直角坐标系中，若点()P m n ，在第二象限，那么一次函数y mx n =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知关于x 的分式方程122m x x x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m ≤ B ．2m ≥C ．2m ≤且2m ≠-D ．2m <且2m ≠- 9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，其中错误的结论是（ ）A ．甲步行的速度为60米/分；B ．乙走完全程用了30分钟；C ．乙到达终点时，甲离终点还有360米；D ．乙用16分钟追上甲；10．如图，四边形ABCD 是边长为4的正方形，点E 在边CD 上，且1DE =，作E F B C ∥分别交AC 、AB 于点G 、F ，P 、H 分别是AG ，BE 的中点，则PH 的长是( )A ．2B ．2.5C ．3D ．4二、填空题11．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米． 12．点()11,A x y 和点()22,B x y 是一次函数()0y kx k =≠图象上两点，当12x x <时，有12y y >，则k 0．（填“>”或“<”）13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE 垂直且平分线段BO ，垂足为点E ，12cm BD =，则AB 的长为cm ．14．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值为． 15．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，4AB =，对角线交于点O F E ，、分别是AD 、BO 的中点，则线段EF 的长度为．16．如图，矩形ABCD 的顶点B 坐标为(5,4)，直线23y x =-分别交x 轴、y 轴于D 、E 点，若线段BC 上有一点P ，直线DE 上有一点Q ，APQ △是以AP 为斜边的等腰直角三角形，则点P 坐标为．三、解答题17．计算：(1)2200701(1)|2|2-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭(2)()()343221x y x y -----⋅18．解分式方程： (1)33511x x x =+-- (2)311(1)(2)x x x x -=--+ 19．先化简再求值： 22169124x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭，其中4x =-． 20．如图，延长平行四边形ABCD 的边AD ，AB ．作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，作CF AD ⊥交AD 的延长线于点F ，若CE CF =．求证：四边形ABCD 是菱形．21．已知关于x 的函数()2321my m x -=+-是一次函数．(1)求m 的值； (2)在该一次函数中，当31x -≤≤时，求y 的最大值．22．如图，一次函数3y kx =+的图象与x 轴、y 轴正半轴分别相交于E ，F 两点，其中点P是直线EF 上的一个动点，点()24Q -，关于y 轴的对称点恰好落在该函数图像上．(1)求k 的值；(2)若POE △的面积为15，求点P 的坐标．23．某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米，建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35． （1）求每个A ，B 类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A ，B 两类摊位共90个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．24．定义：对于一次函数12y ax b y cx d =+=+、 ，我们称函数()()(0)y m ax b n cx d ma nc =++++≠为函数12y y 、的“组合函数”.(1)若m =3，n =1，试判断函数52y x =+是否为函数121,21y x y x =+=-的“组合函数”，并说明理由;(2)设函数12y x p =--与23y x p =-+的图像相交于点P .①若1m n +>，点P 在函数12y y 、的“组合函数”图像的上方，求p 的取值范围； ②若p ≠1，函数12y y 、的“组合函数”图像经过点P .是否存在大小确定的m 值，对于不等于1的任意实数p ，都有“组合函数”图像与x 轴交点Q 的位置不变?若存在，请求出m 的值及此时点Q 的坐标;若不存在，请说明理由.25．问题情境：如图1，在正方形ABCD 中，点E F 、分别在边BC CD 、上，且AE BF ⊥，垂足为M ．那么AE 与BF 相等吗？（1）直接判断：AE BF （填“=”或“≠”）； 在“问题情境”的基础上，继续探索： 问题探究：（2）如图2，在正方形ABCD 中，点E F G 、、分别在边BC CD 、和DA 上，且GE BF ⊥，垂足为M ．那么GE 与BF 相等吗？证明你的结论；问题拓展：（3）如图3，点E 在边CD 上，且MNLAE ，垂足为H ，当H 在正方形ABCD 的对角线BD 上时，连接AN ，将AFN V 沿着AN 翻折，点H 落在点H '处．①四边形AFNH '是正方形吗？请说明理由；②若6AB =，点P 在BD 上，3BD BP =，直接写出2PH AN '+的最小值为．。
泉州实验中学初一新生入学考试数学试卷
泉州实验中学初一新生入学考试数学试卷一、选择题（每小题2分共12分）1、把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ A ）（A）（B）（C）2、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ B ）（A）增加（B）乘以（C）除以3一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ B ）倍（A）（B） （C）4、真分数除以真分数，所得商一定（ A ）（A）大于被除数（B）大于除数（C）大于（D）小于15、用长7厘米，宽6厘米的长方形剪纸成长3厘米，宽2厘米的小长方形，最多能剪出（ B ）个（A） （B） （C）6、我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
某投资者以每股10元的价格买了某股票1000股。
当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ c ）元A） （B） （C） （4）2000二、填空题（每题2分，共26分）1、一个小数的整数部分的百位数是2，小数部分的千分位是1，十分位是4，其余个位都是0，这个小数写作（200.401 ）2、从168里连续连续减去12，减了（13 ）次后，结果是12，3、一幅地图，图上15厘米，表示实际距离60厘米，这幅地图的比例尺是（1:4 ）4、一根钢材厂5米，把它锯成每段长50厘米，需要小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（ 6/5 ）小时5、当x=0.5时，4x+3的值是（ 5 ）；当x=（ 1 ）时，4x+3=76、把3,125：1化成最简型的整数比是（25:1 ）7、两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公约数是120，这两个数是（8 ）和（15 ）8、100+99-98-97+…+4+3-2-1=（）9、小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她没走50分钟就要休息10分钟，则她（ 12:40 ）小时达到10、已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2+2003=( )11、5× 5 方格图案中有多少个正方形。
福建省泉州实验中学2009-2010学年度九年级数学第二学期期中考试试卷华东师大版
福建省泉州市实验中学 2009～2010学年度下学期初三期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共21分）1． 21-的倒数是（ ） A ． －2 B ． 2 C ．21的倒数 D ．21- 2．下列运算中,与5a a ⋅的结果相同的是（ ）A ．53a a +B ．32a a ⋅C ．23)(aD ．a a ÷32)( 3． 用长为5㎝,6㎝，7㎝的三条线段围成三角形的事件是（ ）A ．随机事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．以上都不是4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为( )6．下列命题中,真命题是（ ）A.两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相垂直的四边形是菱形C .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）GDCEF A Bba（第7题图）A ．B ．C ．D ．1 02A ．12B ．1 02C ．1 02D ．二、填空题：（每题4分，共40分）8．∣－4∣的绝对值为 .9．三峡电站是目前世界上最大的电厂,装机总容量为18200000k w ，这个数用科学记数法表示为k w.10．分解因式：=+-962x x .11.一个正多边形的外角等于30°，这个多边形是 边形.12.已知0≠a ，b a ≠，1=x 是方程0102=-+bx ax 的一个解，则ba b a --22的值是 。
13.若圆锥的高为1.5㎝，底面半径为2㎝，则圆锥的侧面展开图的面积为 . 14.从8、12、18、24中随机抽取一个根式与2是同类二次根式的概率是15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数为 16．如图，直线)0(>=k kx y 与双曲线xy 4=交于A ),(11y x ，B ),(22y x 两点，则122172y x y x -=17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=a ，BC=b ，若1E 、1F 分别是A B 、DC 的中点，2E 、2F 分别是1BE 、1CF 的中点， 3E 、3F 分别是2BE 、2CF 的中点，依此规律8E 、8F 分别是7BE 、7CF 的中点，可猜想88F E = _________A ．B ．C ．D ．F 3F 2F 1E 3E 2E 1DCBAEDCAFE DCBA三、解答题：（第18题共15分，第19、20、21题各8分，第22、23、24题各9分，第25题11分，第26题12分，共89分） 18．（1）计算： 021)1()21(13260tan +++--︒-x(2)化简求值：)4()2)(2(a a a a -+-+ ，其中12+=x(3)解方程：121=--xx x19．如图，已知AB ⊥CF ，DE ⊥CF ，垂足分别为B 、E ，AB=DE ，请添加一个．．适当的条件，第17题图第15题图使△ABC≌△DE F ，并予以证明. 添加条件：_______________。
2010年福建省泉州市数学中考真题(word版含答案)
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校_____________姓名_______________考生号_____________一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的. 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个 的一律得0分.1. 10的相反数是（ ）. A.110 B.110- C.10- D.10 2.下列各式，正确的是（ ）.A.21->B.32->->2>3. 9的平方根是（ ）.A.3±B.3C.4.把不等式1x -≥的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）.5.下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6. 新学年到了，爷爷带小红到商店买文具，从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示小红和爷爷离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.A. C.D. B. A. B. D. C. B. C. D.A. y （米）y （米）y （米）y （米）x （分） x （分） x （分） x （分）7.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别在AB AC 、上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与A '重合，若70A ∠=°，则12∠+∠=（ ）. A.70° B.110° C.130° D.140°二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.方程280x +=的解是____________. 9.据了解，今年泉州市中考考生大约101 000人，将101 000用科学记数法表示为_________. 10.四边形的外角和等于___________度.11.某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40，43，45，46，46，则这组数据的中位 数为___________千克.12.如图，直线AB CD ∥，65∠=°，则2∠=__________.13.如图，点A B C 、、在O ⊙上，45A ∠=°，则BOC ∠=___________.14.计算：111aa a +++=___________. 15.在一次函数23y x =+中，y 随x 的增大而__________（填“增大”或“减小”）；当05x ≤≤时，y 的最小值为___________.16.现有四根钢线，长度分别为（单位：cm ）：7、6、3、2，从中 取出三根连接成一个三角形，这三根的长度可以为__________ cm.（写出一种即可）17.如图，两个同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ， 两圆的半径分别为2和1，则弦AB 的长为________；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_______. 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：013(π3)42.--+-⨯19.（9分）先化简，再求值：2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中 2.x =-C BD B AB B2 1 （第12题图） AB BC B O B （第13题图）OA BB P B（第17题图） （第7题图） A B B C B E BD 12 A '20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满 分为100分）作了统计，绘制成如下频率分布表和频数分布直方图. 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a b c 、、的值，并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形21.（9分）如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 上一点，点F 在CB 的延长线上，且.DE BF（1）求证：ADE ABF △≌△；（2）问：将ADE △顺时针旋转多少度后与ABF △重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有 其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀. （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？ （2）随机地从袋中摸出1只球，放回．．搅匀再摸出第二只球，请你用画树状图或列表的方 法表示所有等可能的结果，并求两次．．都摸出白球．．的概率.A DB （第21题图）C B EB BB FB23.（9分）如图，在梯形ABCD中，90A B AB ∠=∠==°，点E 在AB 上， 4567.AED DE CE ∠===°，， 求：AE 的长和sin BCE ∠的值.24.（9分）某蔬菜公司收购一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是： 每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2 000元，粗加工后 的利润为1 000元.已知该公司售完这批加工后的蔬菜，共．获得利润100 000元. 请你根据以上信息，解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：（2）求这批蔬菜共．多少吨.25.（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解 决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数y =的图象分别交于第一、三象限 的点B D 、，已知点(0)(A m C m -，、,0)（m 是常数，且0m >）.（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是________；（2）①当点B 为(1)p ，时，四边形ABCD 是矩形，试求p α、和m 的值； C B DBAB BE B（第23题图）②观察猜想：对①．中．的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有．．几个？（不必说理） （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能，直接写出B 点的坐标；若不能，说明 理由.26.（14分）如图所示，在同一直角坐标系中，已知抛物线214y x x k =-+与y 轴相交于点 (01)B ，，点()C m n ，在该抛物线上，且以BC 为直径的O ⊙恰好．．经过顶点A . （1）求k 的值；（2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为PAB △的面积，1S 为OAB △的面积， 2S 为四边形OACB 的面积）； ②当t 取何值时，点P 是对称轴l 与M ⊙的交点.（只要写出t 的值即可）四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 填空：1.（5分）计算：23x x -=_______________.2.（5分）如图，在ABC △中，2BC =，则中位线DE =___________.x y （第26题图） O A B B AEBDBBBCBDBxyO（第25题图）A CBB y3y =2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ； 7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．4x =-； 9．51.0110⨯； 10．360； 11．45；12．65°；13．90°；14．1；15．增大，3；16．7、6、3（或7、6、2）17．弦AB 的长为43； 三、解答题（共89分） 18．（本小题满分9分）解：原式13142=+⨯ ·························································································· （7分） 422=-+ ························································································································ （8分）4=． ································································································································ （9分）19．（本小题满分9分）解：原式2321x x x =-+-= ···························································································· （4分）31x =-； ························································································································· （5分）当2x =-时，原式=3(2)1-- ·························································································· （7分）81=-- ···························································································································· （8分） 9=-． ······························································································································ （9分）20．（本小题满分9分） 解：（1）5500.12a b c ===，，； ············································································· （3分）····················································· （6分）（2）成绩在69.5~79.5范围内的扇形的圆心角的度数为36020%72⨯=°°．············· （9分） 21．（本小题满分9分） （1）证明：在正方形ABCD 中， 90D ABC AD AB ∠=∠==°，， ··································· （1分） 90ABF D ABF ∴∠=∴∠=∠°，， ·································· （3分） 又DE BF =， ···································································· （4分） ADE ABF ∴△≌△； ······················································ （5分） （2）将ADE △顺时针旋转90度后与ABF △重合， ·················································· （7分） 旋转中心是A 点． ············································································································ （9分） 22．（本小题满分9分） 解：（1）摸出白球的概率是12（或0.5）； ······································································ （4分） （2）列举所有等可能的结果，画树状图：····················· （8分） 两次都摸出白球的概率为：41()164P ==两白．······························································· （9分） （解法二）列表如下：（略）23．（本小题满分9分）解：如图，在Rt DAE △中，90456A AED DE ∠=∠==°，°，， cos AEAED DE∠=， ························································· （2分）cos AE DE AED ∴=⨯∠ 6cos 45=⨯° ········································································ （3分）6=·························································································································· （4分）= ··························································································································· （5分）BE AB AE =-， ········································································································· （6分）BE ∴== ························································································· （7分）在Rt BCE △中，7sin BEEC BCE CE=∠=，·································································· （8分）=·························································································································· （9分） A D CB EFA BC DE24．（本小题满分9分）解：（1）···································································（4分）（2）由（1）得：1560008000100000x yx y+=⎧⎨+=⎩······························································（6分）解得：105xy=⎧⎨=⎩；··············································································································（8分）5108570∴⨯+⨯=．答：这批蔬菜共有70吨． ·······························································································（9分）25．（本小题满分12分）解：（1）平行四边形．·····································································································（3分）（2）①点(1)B p，在y=的图象上，1p∴=p∴ ···························································（4分）过B作BE x⊥轴于E，则OE=1BE=，在Rt BOE△中，tanBEOEα===．30α∴=°． ·····················································································································（5分）2OB∴=．又点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B、D关于原点O成中心对称．············································································（6分）2OB OD∴==．四边形ABCD是矩形，(0)(0)A m C m-，，，，2OA OB OC OD∴====．·······················································································（7分）2m∴=；·························································································································（8分）②能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个；·····························································（9分）（3）四边形ABCD不能是菱形． ················································································（10分）法一：点A、C的坐标分别为(0)m-，、(0)m，，∴四边形ABCD的对角线AC在x轴上．···································································（11分）又点B、D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点．∴对角线AC与BD不可能垂直．∴四边形ABCD 不能是菱形． ······················································································ （12分） 法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC BD ⊥，且AC 与BD 互相平分，因为点A 、C 的坐标分别为(0)m -，、(0)m ，， 所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上． ···················································· （11分） 所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不能是菱形． ·················································································· （12分）26．（本小题满分14分） 解：（1）点(01)B ，在214y x x k =-+的图象上， 211004k ∴=⨯-+ ················································· （2分）1k ∴=． ································································· （3分）（2）由（1）知抛物线为：2114y x x =-+即21(2)4y x =-，∴顶点A 为(20)，． ················· （4分）21OA OB ∴==，．过点()C m n ，作CD x ⊥轴于D ，则2CD n OD m AD m ==∴=-，，． 以BC 为直径的M ⊙过点A ，90BAC ∴∠=°， ············································································································ （5分） 90CAD BAO ∴∠+∠=°．又90BAO OBA ∠+∠=°， OBA CAD ∴∠=∠，Rt Rt OAB DCA ∴△∽△，AD CD OB OA ∴=，212m n-∴=． ······················································································ （6分） （或tan tan OBA CAD ∠=∠，212OA CD nOB AD m =∴=-，． ······································ （6分）） 2(2)n m ∴=-；又点()C m n ，在21(2)4y x =-的图象上，21(2)4n m ∴=-， 212(2)(2)4m m ∴-=-，即8(2)(10)02m m m --=∴=，或10m =； 当2m =时，0n =，当10m =时，16n =；······························································· （7分）∴符合条件的点C 的坐标为(20)，或(1016)，． ······························································ （8分） （3）①依题意得，点(20)C ，不符合条件，∴点C 为(1016)，． 此时1112S OA OB =⨯=，221ACD BODC S S S =-=△梯形， ··········································· （9分） yx2x =16PBO CD10 A 2。
2010泉州中考数学试题及答案(word版).doc
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A.110 B. 110- C. 10- (D) 10 2. 下列各式，正确的是（）A.12≥-B. 23-≥-C. 23≥D. 23≥3．9的平方根是（ ）.A. 3±B. 3C. ±3D. 3 4．把不等式1x ≥-的解集在数轴上表示出来，则正确的是().5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y （米）与时间x （分）之间函数关系的是（ ）.7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（ ）A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程280x +=的解是 .9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为.10. 四边形的外角和等于 度.11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43，则这组数据的中位数为千克.12. 如图，已知：直线AB ∥CD ，︒=∠651，则=∠2.13. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，︒=∠45A ，则=∠BOC .14. 计算：111aa a +++= .15. 在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当50≤≤x 时，y 的最小值为.16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为.（写出一种即可）17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB =；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：01|3|(3)8242π--+--÷+⨯.19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)x x x x +-+-，其中2x =-.20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a 、b 、c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 a10 26 6b频率0.060.100.200.52c1.0021.（9分）如图, 正方形ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且BF DE = .(1)求证: ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合，旋转中心是什么？22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，︒=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上，︒=∠45AED ，6=DE ,7=CE .求：AE 的长及BCE ∠sin 的值．24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x 天，粗加工y 天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）xy获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数xy 3=的图象分别交于第一、三象限的点B 、D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ; （2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 有值；②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由.26. （14分）如图所示，已知抛物线k x x y +-=241的图象与y 轴相交于点 )1,0(B ，点(,)C m n 在该抛物线图象上，且以BC 为直径的⊙M 恰好经过顶点A . （1）求k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点P 的纵坐标为t ，且点P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探 索：①当12S S S <<时，求t 的取值范围（其中：S 为△PAB 的面积，1S 为△OAB 的面积，2S 为四边 形OACB 的面积）；②当t 取何值时，点P 在⊙M 上.（写出t 的值即可）四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）计算：=-x x 32 .2.（5分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线DE=.2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．A ； 6．D ；7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．4-=x ； 9．51001.1⨯； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB ；三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式=2144813⨯+-+ ……………………………………………（7分） =224+- …………………………………………………………（8分）=4 ……………………………………………………………… （9分）19.（本小题9分）解：原式＝2321x x x -+- ……………………………………………（4分）＝13-x ………………………………………………………（6分）当2-=x 时，原式＝1)2(3-- ………………………………………(7分） =18--……………………………………………（8分） =9- ……………………………………………（9分） 20．（本小题9分）解：(1)12.0505===，c ，b a ………………………………………… （3分）………………………（6分）(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为︒=⨯︒7220%360…………………（9分） 21.（本小题9分）（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =…………（1分） ︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴ ………（3分） 又BF DE = ……………………………（4分） ∴ADE ∆≌ABF ∆…………………………（5分）（2）将ADE ∆顺时针旋转 90 后与ABF ∆重合， …………………………………（7分） 旋转中心是点 A ．…………………………………（9分）22.（本小题9分）解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；…………………………………………（4分）列举所有等可能的结果，画树状图：………………………（8分）∴两次都摸出白球的概率为P （两白）=164=41…………………………………（9分） （解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在DAE Rt ∆中，︒=∠90A ,︒=∠45AED ,6=DE∵DEAEAED =∠cos …………………………………………（2分）∴AED DE AE ∠⨯=cos ……………………………………（3分） =︒⨯45cos 6 ……………………………………（4分）=23……………………………………（5分）（2）∵AE AB BE -= ………………………………………………（6分）∴222325=-=BE ……………………………………………（7分） 在BCE Rt ∆中，7=EC ,CEBE BCE =∠sin …………………………………（8分）=722 ………………………………………………（9分）24.（本小题9分） 解：（1）……………………………………………………（4分）（2）由（1）得：⎩⎨⎧=+=+1000008000600015y x y x……………………………（6分）解得：⎩⎨⎧==510y x…………………………………………（8分）∴7058103=⨯+⨯答：这批蔬菜共有7058103=⨯+⨯吨…………………………………………（9分） 25.（本小题12分） 解：（1）平行四边形 …………（3分）（2）①∵点)1,(p B 在x y 3=的图象上，∴p31= ∴3=p ………………………………（4分） 过B 作E x BE 轴于⊥，则13==，BE OE 在BOE Rt ∆中，3331tan ===OE BE α α=30° ……………………………………………………………（5分）∴2=OB又∵点B 、D 是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B 、D 关于原点O 成中心对称 ………………………………………（6分） ∴OB=OD=2∵四边形ABCD 为矩形，且)0,(m A - )0,(m C∴2====OD OC OB OA ………………………………………………………（7分） ∴2=m ； ……………………………………………………………（8分） ②能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有2个； ………………………………（9分） （3）四边形ABCD 不能是菱形. ……………………………………………（10分） 法一：∵点A 、C 的坐标分别为)0,(m -、)0,(m∴四边形ABCD 的对角线AC 在x 轴上.又∵点B 、D 分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线AC 与BD 不可能垂直.精加工粗加工加工的天数（天） xy获得的利润（元） 6000x8000y法二：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC ⊥BD ，且AC 与BD 互相平分， 因为点A 、C 的坐标分别为（-m ，0）、（m ，0）所以点A 、C 关于原点O 对称，且AC 在x 轴上. ……………………………………（11分） 所以BD 应在y 轴上，这与“点B 、D 分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD 不可能为菱形. ……………………………………………………（12分） 26.（本小题14分）解：（1）∵点B （0，1）在k x x y +-=241的图象上，∴k +-⨯=004112………………（2分）∴k=1………………（3分）（2）由（1）知抛物线为：22)2(41141-=+-=x y x x y 即∴顶点A 为（2，0） …………（4分）∴OA=2，OB=1过C （m ，n ）作CD ⊥x 轴于D ，则CD=n ，OD=m ，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° …………………（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt △OAB ∽Rt △DCA ∴212n m ，OA CD OB AD =-=即(或tan ∠OBA= tan ∠CAD 212-==m n ，AD CD OB OA 即)…（6分） ∴n=2(m-2)；又点C （m,n ）在2)2(41-=x y 上，∴2)2(41-=m n∴2)2(41)2(2-=-m m ，即0)10)(2(8=--m m∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；…………………（7分） ∴符合条件的点C 的坐标为（2，0）或（10，16）…（8分） （3）①依题意得，点C （2，0）不符合条件，∴点C 为（10，16）此时1211=⨯=OB OA S212=-=∆ACD BODC S S S ……………………………… （9分）又点P 在函数2)2(41-==x y 图象的对称轴x=2上，∴P （2,t ），AP= ∴AP AP OA S =⨯=21= ……………………………（10分） ∵21S S S ≤≤∴当t ≥0时，S=t ，∴1﹤t ﹤21. ………………（11分） ∴当t ﹤0时，S=-t ，∴-21﹤t ﹤-1∴t 的取值范围是：1﹤t ﹤21或-21﹤t ﹤-1 …………（12分） ②t=0，1，17. ……………………………………（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x ； 2. 1.tt情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
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2010泉州中考数学试题及参考答案2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示:所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题(每小题3分，共21分) 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的(请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分( 1(10的相反数是 ( ).11A. B. C. (D) 10 ,,1010102. 下列各式，正确的是( ),2,13,23,2 A. B. C. D. ,3,,23(9的平方根是( ).,3A. B. C. ?3 D. 3 34(把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ). x,,15(下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是( ).6(新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是( ).1 初中数学资源网7(如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边?ABCDE、:ABDEAA'、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则，A=70AC?ABC，，,1+2( )A. B. C. D. 140:130:110:70:二、填空题(每小题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答( 8(方程的解是 . 280x，,9(据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为 . 10100010100010. 四边形的外角和等于度.11. 某小组名同学的体重分别是(单位:千克):， 40,43,45,46,465则这组数据的中位数为千克.AB，2,12. 如图，已知:直线?，，则 . CD，1,65:AB13. 如图，点、、在?O上，，则 . C，A,45:，BOC,1a14. 计算:= . ，aa，，11y15. 在一次函数中，随的增大而 (填“增大”或“减小”)，当 y,2x，3x 时，y的最小值为 . 0,x,5216. 现有四条钢线，长度分别为(单位:)、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根cm376的长度可以为 .(写出一种即可)ABP217. 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为 O 1AB和，则弦长= ;若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答(01,18.(9分)计算:. |3|(3)8242,，,,,，，,2(1)(1)(1)xxxx，,，,19.(9分)先化简，再求值:，其中. x,,22 初中数学资源网20.(9分)吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图( 请你根据图表提供的信息，解答下列问题:(1)求频率分布表中、、的值;并补全频数分布直方图; acb(2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5,79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度,分组 49.5,59.5 59.5,69.5 69.5,79.5 79.5,89.5 89.5,100.5 合计a频数 3 10 26 6 bc频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00EF21.(9分)如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上, ABCDCDCBDE,BF且 .,ADE,ABF(1)求证: ?;,ADE,ABF(2)问:将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么,22.(9分)在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀((1)随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少,(2)随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率(AB,EAB5223((9分)如图，在梯形中，，，点在上， ABCD，A,，B,90:，,. ，AED,45:DE,6CE,7AE求:的长及的值( sin，BCE3 初中数学资源网24.(9分)某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精15加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元(已知公司售3820001000完这批加工后的蔬菜，共获得利润元. 100000请你根据以上信息解答下列问题:y(1)如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格: x精加工粗加工y x加工的天数(天)获得的利润(元) (2)求这批蔬菜共多少吨.25((12分)我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是:将轴x所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函O3BDy,数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点x、. A(,m,0)C(m,0)(1)直接判断并填写:不论α取何值，四边形的形状一定是 ; ABCDBp(2)?当点为(p,1)时，四边形是矩形，试求、α、和有值; mABCDB?观察猜想:对?中的值，能使四边形为矩形的点共有几个,(不必说理) mABCD(3)试探究:四边形能不能是菱形,若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由. ABCD4 初中数学资源网12y26. (14分)如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点 y,x,x，k4M，点在该抛物线图象上，且以为直径的?恰 Cmn(,)B(0,1)BCA好经过顶点.(1)求的值; k(2)求点的坐标; CPP(3)若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探 tl索:PABSSS,,SS?当时，求的取值范围(其中:为?的面积，为?的面积，为四边tSOAB1212形OACB的面积);PM?当取何值时，点在?上.(写出的值即可) tt四、附加题(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答(友情提示:请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况(如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分(填空:1.(5分)计算: . 2x,3x,2.(5分)如图，在?ABC中，BC=2，则中位线DE= .5 初中数学资源网2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分((二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分((三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数(一、选择题(每小题3分，共21分)1(C; 2(C; 3(A; 4(B; 5(A; 6(D;7(D(二、填空题(每小题4分，共40分)58(; 9(; 10(360; 11(45; 12(65?; 13(90?; 1.01，10x,,44弦AB的长为23,底面半径为14(1; 15(增大，3; 16(7、6、3(或7、6、2); 17(; 3三、解答题(共89分)18.(本小题9分)813，1,，4，解:原式= ……………………………………………(7分) 424,2，2 = …………………………………………………………(8分)4= ……………………………………………………………… (9分) 19.(本小题9分)232解:原式, ……………………………………………(4分) x,1，x,x3, ………………………………………………………(6分) x,13(,2),1 当时，原式, ………………………………………(7分) x,,2=……………………………………………(8分) ,8,1= ……………………………………………(9分) ,920((本小题9分)解:(1) ………………………………………… (3分) a,5,b,50,c,0.12………………………(6分)6 初中数学资源网(2) 成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为…………………(9分) 69.5~79.5360:，20%,72:21.(本小题9分)(1)证明:在正方形ABCD中AD,AB，…………(1分) ，D,，ABC,90:？，D,，ABF，………(3分) ？，ABF,90:DE,BF又……………………………(4分),ADE,ABF??…………………………(5分),ADE,ABF(2)将顺时针旋转 90 后与重合，…………………………………(7分) 旋转中心是点A (…………………………………(9分)22.(本小题9分)1解:(1)摸出白球的概率是;…………………………………………(4分) (或0.5)2列举所有等可能的结果，画树状图:………………………(8分)41?两次都摸出白球的概率为P(两白)==…………………………………(9分) 164(解法二)列表如下:(略)23.(本小题9分)解:(1)如图，在中，,, Rt,DAE，A,90:，AED,45:DE,6AE?cos，AED,…………………………………………(2分) DE?……………………………………(3分) AE,DE，cos，AED= ……………………………………(4分) 6，cos45:32 = ……………………………………(5分)BE,AB,AE (2)? ………………………………………………(6分)BE,52,32,22 ? ……………………………………………(7分)BEsin，BCE, 在中，, …………………………………(8分) Rt,BCEEC,7CE22 = ………………………………………………(9分) 77 初中数学资源网24.(本小题9分)解:(1)精加工粗加工y x加工的天数(天)6000x 8000y 获得的利润(元) ……………………………………………………(4分)x，y,15,(2)由(1)得: ……………………………(6分) ,6000x，8000y,100000, x,10, 解得: …………………………………………(8分) ,y,5,? 3，10，8，5,70答:这批蔬菜共有吨…………………………………………(9分) 3，10，8，5,7025.(本小题12分)解:(1)平行四边形…………(3分)33y,(2)??点在的图象上，? B(p,1)1,xp ?………………………………(4分) p,3BOE,3,BE,1过作，则 BE,x轴于EBE13tan,,,在中， ,Rt,BOEOE33α=30? ……………………………………………………………(5分)? OB,2又?点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，?点B、D关于原点O成中心对称………………………………………(6分)2?OB=OD=?四边形为矩形，且A(,m,0) C(m,0) ABCD?………………………………………………………(7分) OA,OB,OC,OD,2?; ……………………………………………………………(8分) m,2?能使四边形为矩形的点B共有2个; ………………………………(9分) ABCD(3)四边形不能是菱形. ……………………………………………(10分) ABCDA法一:?点、的坐标分别为(,m,0)、(m,0) C?四边形的对角线在x轴上. ABCDACBD又?点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.8 初中数学资源网BD?对角线与不可能垂直. AC?四边形不能是菱形 ABCD法二:若四边形ABCD为菱形，则对角线AC?BD，且AC与BD互相平分，因为点A、C的坐标分别为(-m，0)、(m，0)所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上. ……………………………………(11分) 所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形. ……………………………………………………(12分)26.(本小题14分)1122解:(1)?点B(0，1)在的图象上，?………………(2分) y,x,x，k1,，0,0，k44?k=1………………(3分)(2)由(1)知抛物线为:1122 y,x,x，1即y,(x,2)44?顶点A为(2，0) …………(4分)?OA=2，OB=1过C(m，n)作CD?x轴于D，则CD=n，OD=m，?AD=m-2 由已知得?BAC=90? …………………(5分)??CAD+?BAO=90?，又?BAO+?OBA=90???OBA=?CAD ?Rt?OAB?Rt?DCAADCDm,2nOACD2n?,即,(或tan?OBA= tan?CAD ,即,)…(6分) ,,OBOA12OBAD1m,2 ?n=2(m-2);1122又点C(m,n)在上，? y,(x,2)n,(m,2)4412?，即 8(m,2)(m,10),02(m,2),(m,2)4?m=2或m=10;当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16;…………………(7分) ?符合条件的点C的坐标为(2，0)或(10，16)…(8分)(3)?依题意得，点C(2，0)不符合条件，?点C为(10，16)1此时 S,OA，OB,112S,S,S,21……………………………… (9分) 2BODC,ACD12又点P在函数图象的对称轴x=2上，?P(2,t)，AP= y,,(x,2)t 41?= ……………………………(10分) S,OA，AP,APt 2S,S,S? 12?当t?0时，S=t，?1，t，21. ………………(11分) ?当t，0时，S=-t，?-21，t，-1?t的取值范围是:1，t，21或-21，t，-1 …………(12分) ?t=0，1，17. ……………………………………(14分) 四、附加题(共10分，每小题5分)1. -x;2. 1.9 初中数学资源网10 初中数学资源网。
福建省泉州市中考数学试卷(含解析答案)
2010年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．﹣10 D．102．（2010•泉州）下列各式，正确的是（）A．﹣2≥1 B．﹣3≥﹣2 C． D．3．（2010•泉州）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．814．（2010•泉州）把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C．D．5．（2010•泉州）下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）A．B．C．D．6．（2010•泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具．从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里．下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）A．B．C．D．7．（2010•泉州）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC 沿着DE重叠压平，A与A重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A．140°B．130°C．110°D．70°二、填空题（共12小题，满分50分）8．（2010•泉州）方程2x+8=0的解是x=_________．9．（2010•泉州）据了解，今年泉州市中考考生大约101 000人，将101 000用科学记数法表示为_________．10．（2010•泉州）四边形的外角和等于_________度．11．（2010•泉州）某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40，43，45，46，46，则这组数据的中位数为_________千克．12．（2010•泉州）如图，已知：直线AB∥CD，∠1=65°，则∠2=_________度．13．（2010•泉州）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠A=45°，则∠BOC=_________度．14．（2010•泉州）计算：=_________．15．（2010•泉州）在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为_________．16．（2010•泉州）现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为_________．（写出一种即可）．17．（2010•泉州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB= _________；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_________．（结果保留根号）．18．（2010•泉州）附加题：计算：2x﹣3x=_________．19．（2010•泉州）附加题：如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=_________．三、解答题（共9小题，满分89分）20．（2010•泉州）计算：．21．（2010•泉州）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（x﹣1），其中x=﹣2．22．（2010•泉州）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中a，b，c的值；并补全频数分布直方图；分组49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a 10 26 6 b频率0.06 0.10 0.20 0.52 c 1.0023．（2010•泉州）如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）问：将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？24．（2010•泉州）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．25．（2010•泉州）如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的长及sin∠BCE的值．26．（2010•泉州）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：精加工粗加工加工的天数（天）x y获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨？27．（2010•泉州）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（﹣m，O）、C（m，0）．（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是_________；（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．28．（2010•泉州）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：①当S1＜S＜S2时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）；②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）2010年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（2010•泉州）10的相反数是（）A．B．C．﹣10 D．10考点：相反数。