复合场学案2
《带电粒子在复合场中的运动》学案
专题：带电粒子在复合场中的运动教学目标：掌握带电粒子在复合场中的运动问题，学会该类问题的一般分析方法教学重点：带电粒子在复合场中的运动教学难点：带电粒子在复合场中的运动教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学设计：带电粒子在复合场中的运动是高考命题中非常重要的知识点，经常在Ⅱ卷的大题中进行考察，可见其在高考中所占的地位，因此设计了这样一个专题。
本专题仍属于力学问题，以粒子在场中的运动为背景，涉及物体的受力情况和做功情况。
教学过程：一、复合场复合场指电场、磁场和重力场三者或三者之二并存于同一空间的场。
二、三种场力及其做功的特点1、重力大小：mg方向：竖直向下做功：与路径无关，与带电粒子的质量和初、末位置的高度差有关2、电场力大小：Eq方向：与电场强度E和带电粒子的电性有关做功：与路径无关，与带电粒子的电荷量及初、末位置的电势差有关3、洛伦兹力大小：V⊥B时，f洛＝Bqv V∥B ,f洛＝0方向：左手定则做功：洛伦兹力永不做功三、典型问题分析1、两种匀强场存在理想边界的问题（注意：处理此类问题注意分阶段处理）例：如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场。
现有一质量为m，带电量为q的负粒子（重力不计）从坐标原点，射入磁场，射入方向与y轴正方向成450夹角，当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点时速度大小为v，方向与x轴正方向相同。
求：（1）粒子从O点射入磁场时速度；（2）匀强电场的场强E。
2、匀强电场和匀强磁场相叠加的问题（粒子既受电场力又受洛伦兹力作用）（1）二力平衡：粒子做匀速直线运动（2）二力不平衡：粒子所受合外力不为恒力，因此粒子做曲线运动例：某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
高三物理复合场学案
高三物理复合场学案知识梳理：一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分为三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2．不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式：(1)向心力公式__________；(2)轨道半径公式__________；(3)周期、频率公式__________．3．不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做__________曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做__________曲线运动(匀速圆周运动)．二、带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场、重力场并存或其中某两种场并存的场，带电粒子在这些复合场中运动时必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要．1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将____________或____________运动．2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做____________运动．3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做____________运动．精例探究：一、带电粒子在复合场中的运动例1、如图所示，质量为m的环带+q电荷，套在足够长的绝缘杆上，动摩擦因数为µ，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场夹角为θ，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是( ) A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零C．环在下滑过程中，速度不断增大，最后匀速D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零例2、一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动。
不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？（2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？（3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？二、带电粒子在组合场中的运动例3、如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为多少？例4、如图所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场。
带电粒子在复合场中的运动学案
专题二带电粒子在复合场中的运动重点：1、理解复合场的特点及带电粒子在复合场中的常见运动形式。
2、重点掌握带电粒子在复合场中运动问题的重要习题类型及其解法。
一、基础知识储备检测力方向大小做功公式及特点重力电场力洛伦兹力2.根据运动轨迹选择解题规律①当物体做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。
②当物体做匀变速直线运动时，应根据动力学观点或动能定理列方程求解。
③当物体做圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和动能定理列方程联立求解。
④当物体做匀变速曲线运动时，往往选用运动的分解列方程求解⑤当物体做非匀变速曲线运动时，往往选用动能定理或能量守恒定律列方程求解二、新课过程1.带电粒子在叠加场中的运动例1、一质量为m，带负电荷的电量为q的小物体，由静止沿倾角为 的光滑绝缘斜面开始下滑，整个装置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，如图所示，当物体滑到某一位置时开始离开斜面。
求：（1）物体离开斜面的速度。
（2）物体在斜面上滑行的长度跟踪练习：1.如图所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一质量为m 、电荷量为q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。
求电场速度E 和磁感应强度B 的大小。
2.带电粒子在组合场中的运动例2、在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度0v 垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成︒=60θ角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。
不计粒子重力。
求：（1）M 、N 两点间的电势差MN U ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ；（3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。
跟踪练习：2. 如图所示，xOy 为空间直角坐标系，真空中有一以原点为圆心的圆形磁场区域，半径为0x ，磁场垂直纸面向里．在x >0x 的区域存在平行x 轴，沿x -方向的匀强电场，电场强度为E 。
复合场(学案)
《3.7 带电粒子在复合场中的运动》学案【例1】如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ板的上方有E- + 偏转电场 偏转磁场 电场磁场叠加质谱仪另一种形式质谱仪垂直纸面向里的匀强磁场。
一个电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。
不计粒子重力。
试求： （1）两金属板间所加电压U 的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；【例2】如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg ，电荷量q =+1.0×10-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U =100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。
金属板长L =20cm ，两板间距d =103cm 。
求： ⑴微粒进入偏转电场时的速度v 是多大？⑵若微粒射出电场过程的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直与纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U 2是多大？⑶若该匀强磁场的宽度为D =103cm ，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？v 0 BM NP Q m,-q Ld Dθ B U 1 U 2v【练习1】如图所示，在0x >的空间中，存在沿x 轴方向的匀强电场，电场强度10/E N C =；在0x <的空间中，存在垂直xy 平面方向的匀强磁场，磁感应强度0.5B T =。
一带负电的粒子（比荷/160/)q m C kg =，在0.06x m =处的d 点以08/v m s =的初速度沿y 轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。
求：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y 轴时距O点的距离；（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；【练习2】如图所示,在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m 带电量为q 的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L,L)的P 点与x 轴负方向相同的速度0v 射入，从O 点与y 轴正方向成045夹角射出,求:（1）粒子在O 点的速度大小. （2）匀强电场的场强E.（3）粒子从P 点运动到O 点所用的时间.× × × ×× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×O450 (3L,L)P0v xy【练习3】如图所示，在光滑绝缘的水平面内，对角线AC 将边长为L 的正方形分成ABC 和ADC 两个区域，ABC 区域有垂直于水平面的匀强磁场，ADC 区域有平行于DC 并由C 指向D 的匀强电场．质量为m 、带电量为+q 的粒子从A 点沿AB 方向以v 的速度射入磁场区域，从对角线AC 的中点O 进入电场区域． （1）判断磁场的方向并求出磁感应强度B 的大小．（2）讨论电场强度E 在不同取值时，带电粒子在电场中运动的时间t ．【练习4】如图所示, 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度也为B.一个质量为m 、电荷量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O 点,然后重复上述运动过程.求: (1)中间磁场区域的宽度d.(2)带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t.ABCDOv。
复合场中的运动学案
带电粒子在复合场中的运动编辑：张洁审核：高全勇使用日期：1月8日学习目标：1.明确复合场的组成2.能进行正确的受力分析3.能描绘带点粒子的运动轨迹一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场一般是指、和并存，或其中两种场并存，或分区域存在．2．三种场力的特点(1)重力的方向，重力做功与路径无关，重力做的功等于的减少量．(2)电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关，电场力做的功等于的减少量．(3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面．无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力始终．二、带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：(1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子处于静止或匀速直线运动状态，应利用平衡条件列方程求解．(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动，应利用平衡方程和向心力公式求解．(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，带电粒子所受洛伦兹力必不为零，且其大小和方向不断变化，但洛伦兹力不做功，这类问题一般应用动能定理求解．例1如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是()A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动变式训练1如图3所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45°角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．图3例2 如图4所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面．磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零．若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？变式训练2 如图5所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．一个质量为m 、带电荷量为－q 的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑．问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？例3 如图1所示，在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场．从t ＝1 s 开始，在A 点每隔2 s 有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB 方向(垂直于BC)以速度v 0射出，恰好能击中C 点．AB ＝BC ＝l ，且粒子在点A 、C 间的运动时间小于1 s ．电场的方向水平向右，场强变化规律如图2甲所示；磁感应强度变化规律如图乙所示，方向垂直于纸面．求：图1 图2(1)磁场方向；(2)E 0和B 0的比值；(3)t ＝1 s 射出的粒子和t ＝3 s 射出的粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 1和t 2之比．变式训练3图3所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点，不计粒子重力．求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小．图3【即学即练】1. 1．如图11所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是()图11A．①②B．②③C．③④D．①④2．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是()图10A．离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点3．如图11所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()图11 A ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小4．如图12是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E.平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1、A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图12 A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小5、质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图15所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．图15(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度B .。
复合场教学设计
复合场教学设计复合场教学设计是一种综合教学方法，将理论与实践相结合，通过学生的亲身参与和实际操作，在现实情境中完成学习目标。
下面我将以一节关于太阳系的探索课程为例，详细介绍复合场教学设计的步骤。
1. 课程目标确定本节课的目标是让学生了解太阳系的组成部分以及行星运动的规律，并通过实践活动加深对太阳系的认识。
2. 场地准备为了给学生创造一个逼真的太阳系环境，首先需要将教室布置成一个太阳系模拟场景。
可以在教室里悬挂一个巨大的太阳球，然后在不同的位置放置代表行星和卫星的小球。
可以利用多媒体设备播放太阳系动画，并准备一些实验用具，如尺子、钟表等。
3. 学习激活在课程开始前，可以通过播放太阳系相关的视频或短片，激发学生的学习兴趣，引起他们的好奇心。
还可以提前让学生阅读一些关于太阳系的文章，为课堂讨论做好准备。
4. 知识讲解在学习激活之后，老师可以简要介绍太阳系的概念，包括太阳、行星、卫星等组成部分，并讲解各个行星的特点和运动规律。
通过多媒体设备展示太阳系的图片和模拟视频，帮助学生直观地理解。
5. 实践活动为了让学生更好地理解太阳系的组成和行星运动规律，可以设计一些实践活动。
例如，让学生根据比例关系制作一个太阳系模型，使用不同大小的球体代表太阳和行星，用线连接它们，并按照正确的顺序摆放在教室中。
学生可以通过操纵模型，观察行星的排列和运动，更深入地理解行星的运行规律。
6. 学生讨论和分享在学生完成实践活动后，组织学生进行小组讨论，分享他们的观察和体会。
学生可以讨论行星的大小、距离以及运动速度等问题，并归纳总结出太阳系运动规律。
7. 总结和展望在学生讨论和分享之后，老师可以进行总结，重点强调太阳系的组成和运动规律。
同时，老师可以启发学生思考太阳系的未来发展，例如地球将来可能发生的变化以及人类在太阳系中的探索计划等。
8. 反思和评估在本节课结束前，学生可以就整个学习过程进行反思，并填写一份学习反馈表。
通过学生的评估，可以了解学生对太阳系的掌握程度和学习方法的有效性，进一步改进教学设计。
复合场2
山东省济北中学2011级高二物理学案专题：带电粒子在复合场中的运动2编制：潘涛审核：孙强姓名：日期：教师寄语：一切失败的根源都源于平时的坏习惯，成为优秀应从改掉坏习惯养成好习惯开始【学习目标】掌握带电粒子在复合场中的运动问题的处理方法【知识要点】一、认识叠加场空间某区域同时存在重力场、电场、磁场带电粒子在叠加场中其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析是解决此类问题的关键之一①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等②重力是否考虑问题：电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据．可通过比较确定是否考虑重力③在分析电场力、洛伦兹力时要注意负电荷受力的方向二、带电粒子在叠加场中运动问题的处理方法思路：①正确进行受力分析除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析。
②正确进行物体的运动状况分析找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程．．．．．．，找出过程之间的联系（一般是速度的大小和方向）如果出现临界状态，要分析临界条件③恰当选用解决力学问题的两大方法：1)牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)；2)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛仑兹力永远不做功，电场力与重力做功与路径无关。
【典型例题】例1、如图所示，空间中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子由A点以某一初速度开始运动，初速度的方向可以向纸面内任意方向，不计粒子重力，则关于粒子的运动情况，下列说法中正确的是（）A．粒子可能做匀速圆周运动 B．粒子可能做匀加速直线运动C．粒子可能做匀速直线运动 D．粒子可能做类平抛运动例2、带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如右图所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mg /v 0B B ．油滴必带负电荷，比荷q /m ＝g /v 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mg /v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg /v 0B例3、场强为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场正交。
复合场学案
带电粒子在复合场中的运动【学习目标】1．知道什么是复合场，以及复合场的特点。
2．掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
3．了解带电粒子在复合场中运动的一些典型应用。
【学习重点】粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
【学习难点】三种场复合时粒子运动问题的求解。
【学习方法】探究——讲授——讨论——练习【学习过程】一、自主学习【诚信为本】1、带电粒子在匀强电场中的加速：由动能定理 ，求出速度v = 。
2、带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子在电场中做 运动（1）水平方向L =________，得t =________.y ＝12at 2＝__________. （2）偏转角：tan θ＝v ⊥v 0＝__________.3、带电粒子在匀强磁场中的运动（1）B 平行于V 时， F 洛=________，带电粒子做___ _______运动.（2）B 垂直于V 时， F 洛=________，带电粒子做___ _______运动.轨道半径R=________；运动周期T=________- v × ×× × ×B F=0 dL复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存、或分区域存在。
二、合作点拨【信任为本】精彩展示【自信为本】题型一：带电粒子在复合场中的直线运动问题[例题1]如图2所示，a 、b 是位于真空中的平行金属板，a 板带正电，b 板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E 。
同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B 。
一束电子以大小为v 0的速度从左边S 处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v 0 、E 、B 之间的关系应该是（ ）A ．B ．C ．D ．练习1如图所示，在xoy 平面内，匀强电场的方向沿x 轴正方向，匀强磁场的方向垂直于xoy 平面向里，一电子在xoy 平面内运动时，速度方向保持不变，则电子的运动方向沿（ ）A ．x 轴正方向 B. x 轴负方C. y 轴正方向D. y 轴负方向题型二带电粒子在复合场中做匀速圆周运动[例题2]场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．粒子带负电，且q=mg/E B．粒子顺时针方向转动C．粒子速度大小为V=BRg/E D．粒子的机械能守恒题型三带电粒子在分区域匀强电场、磁场中运动的问题[例题3]在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。
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复合场练习（2013-12-19）
1、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀
v垂直边界射入磁强磁场，方向垂直纸面向里。
一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度
1
场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。
已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。
求
W。
⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功
1
E。
⑵粒子第n次经芝电声时电场强度的大小
n
t。
⑶粒子第n次经过电场子所用的时间
n
⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。
请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。
2、如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O=R。
以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。
质量为m、带电量为+q的粒子经S1进入M、N间的电
场后，通过S2进入磁场。
粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计。
（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求
t的最小值。
3、如图1所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入，两个板间存在垂直纸
面向里的匀强磁场．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使
质子能从两板间射出，试求磁感应强度应满足的条件(已知质子的带电荷量为e，质
量为m)．
4、在真空中，半径r＝3×10－2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向
如图2所示，磁感应强度B＝0.2 T，一个带正电的粒子以初速度v0＝1×106 m/s从磁场边界上直径ab的
一端a射入磁场，已知该粒子的比荷q
m＝1×10
8C/kg，不计粒子重力．(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；
(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角．
5、如图3所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
(1)两板间电压的最大值U m；
(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x；
(3)粒子在磁场中运动的最长时间t m.
6、如图11所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子带电荷量为＋q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域Ⅰ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力．
(1)若加速电场两板间电压U＝U0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；
(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和
从O点到P点的运动时间．
7、在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求 (1)M 、N 两点间的电势差U MN ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t ．
8、如图所示,在xoy 坐标平面的第一象限内有一沿y 轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m 带电量为q 的负粒子(重力不计)从电场中坐标为(3L,L)的P 点与x 轴负方向相同的速度0v 射入，从O 点与y 轴正方向成0
45夹角射出,求: (1) 粒子在O 点的速度大小. (2) 匀强电场的场强E.
(3) 粒子从P 点运动到O 点所用的时间.。