人教版高中数学必修五课件2.2 等差数列 (共22张PPT)

教材分析 教法学法 教学过程 教学反思
教学方法： 开放式探究
启发式引导
互动式讨论
学习方法： 自主探究
反馈式评价
观察发现
合作交流
归纳总结
教学手段： 结合多媒体网络教学环境， 构建学生自主探究的教学平台。
教材分析 教法学法 教学过程 教学反思 创设情境——引入概念
观察归纳——形成概念
以台阶问题为载体，
列{an}的通项公式是什么？
所以等差数列的通项公式是：an=a1+n-1)d
“
例1： （1）求等差数列8，5，2，…的 第20项；
（2）判断-401是不是等差数列 –5,9, -13…的项?如果是，是第几项， 如果不是，说明理由。
”
例 二
在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d .
教材分析 教法学法 教学过程 教学反思
二、教学目标
知识目标: 1）理解并掌握等差数列的概念； 2）了解等差数列通项公式的推导过程及思想； 3）初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
教材分析 教法学法 教学过程 教学反思
二、教学目标 能力目标：
培养学生观察、分析、归纳、推理 的能力，并通过阶梯性练习，提高学生 分析问题和解决问题的能力。
等差数列的定义
一般地，如果一个数列{an},从第2项起每一项与它的前 一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差 数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字 母 d 表示。
定义的符号表示是：an - an-1=d(n≥2,n∈N), 这就是数列的递推公式。
通项公式的推导
设一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,那么数
思考题：已知等差数列{an}中，am,d 是常数，试求出an的值。
解：设等差数列{an}的首项是a1，依题意可得： am=a1+(m-1)d an=a1+(n-1)d =(n-m)d ∴an=am +(n-m)d ① ②
②- ①得：an-am=a1+ ( n – 1 )d-[a1+(m-1)d]
探究规律——推导公式 例题解析——熟悉目标 练习反馈——强化目标 知识小结——布置作业
以学生活动为主线
（1）从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，组成的数列为： 0，5，10，15，20，25，……. （2）在2000年悉尼奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该 项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg），组 成数列48，53，58，63. （3）水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期 放 水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m， 自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起， 到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位m）组成的数 列为：18，15.5，13，10.5，8，5.5. （4）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即 不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式 是：本利和＝本金×(1＋利率×存期）.按活期存入10 000元钱， 年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元） 组成的数列为： 10072，10144，10216，10288，10360.
说教法
说学法
说教材
板书设计
教材过程 设计
教材分析 教法学法 教学过程 教学反思
一、教材的地位和作用
《等差数列》是必修5第二章第1节的内容。
是学生在学习了数列的有关概念的基础上，
对数列知识的进一步深入和拓展。同时等
差数列的学习也为今后学习等比数列提供了
学习对比的依据。所以，本节课不仅有着 广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用
教材分析 教法学法 教学过程 教学反思
二、教学目标 情感目标：
通过对等差数列的研究，培养学生主动 探索、勇于发现的求知精神；养成细心观 察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
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三、教学重点、难点
重点：等差数列的定义、通项公式。 难点：通项公式的推导、理解和应用。
解：由题意得： a1+ 4d = 10 a1+11d=31
这是一个以a1和d 为未知数的二元一次方程组，解之得：
a1= - 2 d=3 ∴这个数列的首项a1是-2，公差d =3. 小结：已知数列中任意两项，可求出首项和公差，主要是联立二元一 次方程组。这种题型有简便方法吗？请同学们思考并做以下练习。