知识表示

第二章知识表示方法教学内容：本章讨论知识表示的各种方法，是人工智能课程三大内容（知识表示、知识推理、知识应用）之一，也是学习人工智能其他内容的基础。

教学重点：谓词逻辑法、语义网络法、状态空间法、问题归约法。

教学难点：语义网络法、状态描述与状态空间图示。

教学方法：课堂教学为主，同时结合《离散数学》等已学的内容实时提问、收集学生学习情况，充分利用网络课程中的多媒体素材来表示抽象概念。

教学要求：重点掌握用状态空间法、问题归约法、谓词演算法、语义网络法来描述问题；解决问题；掌握几种主要方法之间的差别；并对其它几种表示方法有一般了解。

2.1 概述∙主要内容：∙知识原则∙知识表示的作用∙知识表示的功能∙知识表示的性能∙基本的知识表示方式1 知识原则里南（D.B.Lenat）和费根鲍姆（E.A.Feigenbaum），IJCAI-10一个系统展示高级的智能理解和行为，主要是因为拥有应用领域特有的知识：概念、事实、表示、方法、模型、隐喻和启发式。

∙特有——意指应用领域中有效地求解问题主要靠该领域特有的知识。

∙足够的约束来自特别知识——通用知识作用微弱，不能提供足够的约束。

∙系统拥有的知识和其性能（问题求解能力和效率）的关系，参见图3.1。

∙知识门槛：（1）使能门槛W——指知识量超过该门槛时，系统就拥有了为执行任务所需的最低限度知识。

（2）胜任门槛C——到达C点时成为某应用领域中求解问题的专家，胜任只有专家才能解决的问题求解任务。

（3）全能门槛E——.到了这个门槛，由于知识量的空前增加（丰富），使系统能解决该应用领域内的几乎所有问题，成为全能专家。

∙知识门槛的分析：∙知识量差异——达到C级，只需50~1000条规则；再加等量的规则，就可达E级。

∙智能体知识是逐步积累的，涉及到获取新知识、修正和学习。

∙系统的能力主要由知识库中包含的领域特有的知识来决定——作为启发式知识（经验性关联知识）指导问题求解。

∙许多其它的人工智能研究也开始转向基于知识的观点。

2 知识表示的作用∙以适当的方式表示知识，才导致智能体展示出智能行为。

∙表示= 数据结构十处理机制∙恰当的数据结构——用于存储要解决的问题、可能的中间解答和最终解答以及解决问题涉及之世界的描述。

符号结构，其导致了知识的显式表示。

∙配套的处理机制——仅有符号结构并不能体现出系统具有知识，符号结构本身并不构成意义，只有对其作适当的处理才构成意义。

∙知识表示假设史密斯（B.Simth），1982任何机械设置的智能过程均由结构成分组成，人们作为外部观察者，自然地引用这些结构对该智能过程展示的知识作陈述性描述；独立于这样的外部语义，它们在产生显示出有知识的行为中起到基本的作用。

∙从概念上阐明了知识表示在建造智能化软件系统中的作用，∙把知识表示的研究与其它涉及符号处理的技术区分开来。

∙结构成分就是KB系统中的符号结构，满足两个主要特性：（1）可解释为表示知识的命题。

∙知识表示隐含地要求符号结构能以真值理论来解释，从而可以因某些命题的存在而说世界必定是什么样子的。

∙符号结构本身不必是命题形式，但我们作为KB系统的外部观察者，能把它们解释为命题而加以理解。

（2）在KB系统的行为中起因果作用∙这种作用与我们将符号结构理解为表示知识的命题是一致的，∙能把系统的智能行为归因为是系统具有某种表示于符号结构中的知识。

∙注意：并不是系统能意识到它有知识，而是观察者从观察到的行为中认为系统具有某种知识。

∙颜色问题例——系统应如何设计才成为KB系统∙两种设计方式，Prolog；看似等价，风格很不相同；参见书上。

∙第二种方式设计了一个KB系统∙以清晰的符号结构表示了关于颜色的知识，∙以规则的形式（逆向推理规则）表示“要打印x的颜色，必须知道x的颜色是y；”∙这些符号结构在系统回答关于颜色问题的行为中明显地起到因果作用；∙正因为系统拥有关于颜色的知识，当接收关于颜色的问题时，系统才会作出正确回答。

∙第一种方式设计的系统不能称为KB系统∙它未能清晰地表示关于颜色的知识，∙奇怪的知识：写字符串和打印颜色的关联。

∙工作假设——用合理方式去建造智能软件系统，∙从开发KB系统的实用角度，阐述设计符号结构去表示知识在实现人工的智能行为中的关键作用，目的不在于解释认知行为。

∙KB系统的设计∙知识表示* 表示语言——以符号结构描述获取到的领域知识，* 推理机制——应用这些知识实现智能行为；∙领域特有的知识。

3 知识表示的功能∙解决复杂问题——知识的表示必须能支持多种不同的问题求解活动∙不同的活动往往需用不同方式表示的知识；∙知识表示面临的抉择：* 以统一的表示方式表示所有的知识——以统一的符号结构来换取知识获取和知识库维护上的简易性，但导致推理的低效性；* 以不同的表示方式表示特性不同的知识——相反。

∙知识表示的设计是一个要根据实际应用加以权衡利弊的问题。

∙支持三大类型的问题求解活动∙知识获取——支持智能体渐增地获取知识，使其内部模型越来越精确地反映外部世界，以便有效地完成问题求解任务。

∙感知——感知其是否处于其拥有的知识可利用的世界状态中。

∙行动规划——能正确表示计划、目标、假设和期望。

4 知识表示的性能伍兹（Woods）∙表示的充分性——作重要区分和避免不必要区分的能力。

∙一种表示方式无论怎样有效，不能表示必要的区别是没有用处的。

∙适当地描述问题求解涉及的事物，以及智能体对于外部世界的信念、目的和猜测等。

∙表示法效用——支持被表示知识的使用，即表示知识的元素和处理这些元素的操作应能有效地支持使用知识的推理活动。

∙概念效率* 知识表示方式应能有利于知识库以自然的方式吸收随意的新知识，* 有利于知识库的逐步精化，使包含于知识库中的有关世界的内部模型能逐步地精化和调整到接近于正确地反映外部世界。

∙计算效率——推理的有效性，如推理的速度、结论的正确性和有效性等。

∙权衡分析：∙兼顾概念效率和计算效率往往是困难的：* 前者要求表示知识的符号结构与知识的获取和知识库维护相容，而后者则要求与推理机相容。

* 提供两套符号结构，分别面向知识获取和机器推理，并设计自动转变程序来实现两者间的映射。

∙表示的充分性和表示法效用相互制约* 提高一个方面的性能以牺牲另一方面的性能为代价。

* 根据应用环境和问题特征作取舍权衡，以能否满足需求为最实用的评价准则，否定绝对的性能比较准则。

5 基本的知识表示方式∙陈述性知识表示方式——主要用来描述事实性知识特点：知识表示和知识运用分开优点：灵活简洁、每个有关事实只需存储一次，演绎过程完整而确定，系统模块性能好。

缺点：工作效率低，推理过程不透明，不易理解。

∙过程性知识表示方式——主要用来描述规则性知识和控制性知识，它告诉人们怎么做，知识表示的形式是一个过程，也就是求解程序。

特点：知识表示和知识运用相结合，知识就结合与程序之中，是一种动态的描述方法。

优点：推理过程直接清晰，有利于模块化，易于表达启发性知识和默认推理知识，实现效率高。

缺点：不够严格，知识间交互重叠，灵活性差，知识的增删不方便。

2.2 一阶谓词逻辑表示法教学内容：本节主要讲述问题的谓词逻辑表示的基本方法。

教学重点：谓词逻辑、谓词公式、谓词演算、置换与合一。

教学难点：如何选择谓词，问题的谓词逻辑表示及运算。

教学方法：课堂教学为主，充分利用网络课程中的示例程序。

教学要求：重点掌握谓词逻辑表示的语言与方法，掌握谓词公式的性质及谓词演算，学会谓词公式的置换与合一，运用谓词推理来解决问题。

2.2.1 谓词演算1、语法和语义谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号，并用圆括弧、方括弧、花括弧和逗号隔开，以表示论域内的关系。

原子公式是由若干谓词符号和项组成，只有当其对应的语句在定义域内为真时，才具有值T(真)；而当其对应的语句在定义域内为假时，该原子公式才具有值F(假)。

2、连词和量词连词有∧(与)、∨(或)，全称量词(x)，存在量词(x)。

原子公式是谓词演算的基本积木块，运用连词能够组合多个原子公式以构成比较复杂的合适公式。

3、几个有关定义用连词∧把几个公式连接起来而构成的公式叫做合取，而此合取式的每个组成部分叫做合取项。

一些合适公式所构成的任一合取也是一个合适公式。

用连词∨把几个公式连接起来所构成的公式叫做析取，而此析取式的每一组成部分叫做析取项。

由一些合适公式所构成的任一析取也是一个合适公式。

用连词→连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。

蕴涵的左式叫做前项，右式叫做后项。

如果前项和后项都是合适公式，那么蕴涵也是合适公式。

前面具有符号～的公式叫做否定。

一个合适公式的否定也是合适公式。

量化一个合适公式中的某个变量所得到的表达式也是合适公式。

如果一个合适公式中某个变量是经过量化的，就把这个变量叫做约束变量，否则就叫它为自由变量。

在合适公式中，感兴趣的主要是所有变量都是受约束的。

这样的合适公式叫做句子。

2.2.2 谓词公式1、谓词合适公式的定义在谓词演算中合适公式的递归定义如下：(1) 原子谓词公式是合适公式。

(2) 若A为合适公式，则～A也是一个合适公式。

(3) 若A和B都是合适公式，则(A∧B)，(A∨B)，(A=>B)和(A←→B)也都是合适公式。

(4) 若A是合适公式，x为A中的自由变元，则(x)A和(x)A都是合适公式。

(5) 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合适公式。

举例：试把下列命题表示为谓词公式：任何整数或者为正或者为负。

提问：指出此例题谓词公式中的量词、连词及蕴涵符号。

2、合适公式的性质(1) 否定之否定～(～P)等价于P(2) P∨Q等价于～P→Q(3) 德·摩根定律～(P∨Q)等价于～P∧～Q ～(P∧Q)等价于～P∨～Q(4) 分配律P∧(Q∨R)等价于(P∧Q)∨(P∧R)P∨(Q∧R)等价于(P∨Q)∧(P∨R)(5) 交换律P∧Q等价于Q∧P P∨Q等价于Q∨P(6) 结合律(P∧Q)∧R等价于P∧(Q∧R) (P∨Q)∨R等价于P∨(Q∨R)(7) 逆否律P→Q等价于～Q→～P此外，还可建立下列等价关系：(8) ～(x)P(x)等价于(x)［～P(x)］～(x)P(x)等价于(x)［～P(x)］(9) (x)［P(x)∧Q(x)］等价于(x)P(x)∧(x)Q(x)(x)［P(x)∨Q(x)］等价于(x)P(x)∨(x)Q(x)(10) (x)P(x)等价于(y)P(y) (x)P(x)等价于(y)P(y)证明：否定之否定，～(～P)等价于P。

2.2.3用谓词公式表示知识的步骤由上述介绍可知，可以用以合取符号（∧）和析取符号（∨）连接形成的谓词公式表示事实性知识，也可以用蕴涵符号连接形成的谓词公式表示规则性知识。

下面是用谓词公式表示知识的步骤。