吉安市七年级(下)期中考试数学试题
2016-2017年江西省吉安市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．a2+a2+a2=a6C．a2•a3=a6D．a2•a2•a2=a62．（3分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是（）A．60°B．50°C．40°D．30°3．（3分）甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”4．（3分）下列四幅图∠1和∠2是同位角的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④5．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠FEC=∠BCE B．∠FEC=∠FCEC．∠EDC+∠ACB=180°D．∠DEF+∠EDC=180°6．（3分）有4根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm任意取3根小棒首尾顺次相接搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）﹣（﹣x2）5=．8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．9．（3分）如图，某学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向拐弯度，则行驶方向与原来行驶方向相同．10．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．11．（3分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间变化规律如图1，则这个瓶子的形状是如图2中的．12．（3分）若（x﹣4）x+105=1，则x的值为．三、（本题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）16×2﹣4+（﹣）0÷（﹣）﹣2（2）x4﹣（x﹣3）（x+3）（x2+9）14．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=．15．（6分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．16．（6分）作图，在图1过C作直线CD∥AB，在图2上作∠CDM=2∠AOB；在图3上过C作AB的垂线．17．（6分）井大某学生在计算机上设计了一个计算机程序：x→+1→平方→﹣x2→﹣1→÷x→答案（1）请你用以下的数试试：①当x=﹣3时，答案为．②当x=1时，答案为．③当x=2017时，答案为．（2）请用一个算式表示这个程序，并化简．四、（本题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥（）又∵∠1=∠2（已知）∴∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥（）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）19．（8分）有一度厚度0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．（1）对折2次后，厚度为毫米．（2）对折3次后，厚度为毫米．（3）对折10次后，厚度为毫米．（只列式，不计算）（4）对折n次后，厚度为毫米．20．（8分）如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点D落在D′处，AB为折痕，再将BE翻折过去与BD′重合，E落在CF上E′处：（1）AB与BQ的位置关系；（2）当折角∠ABD=30°时，求∠CE′C′的度数．21．（8分）小明家茶几上有一圆柱形杯子，杯子高10cm，里面有水高3cm，现在放入2个均匀大小的小球，如图所示：（1）如果小明放入一个小球，则杯面上升cm．（2）求小明放入小球的个数m与水面高度n的数量关系式；（3）小明往杯子里至少放入几个球时有水溢出．五、（本大题共10分）22．（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S （千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？23．（12分）如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．（1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA=30°，∠PDB=25°，则∠CPD=．（2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系．（3）说明（2）中的猜想成立的理由．（4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系（画图并直接写出结论即可）2016-2017学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．a2+a2+a2=a6C．a2•a3=a6D．a2•a2•a2=a6【分析】分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、a2+a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2•a2•a2=a6，正确．故选：D．2．（3分）如果一个角的补角是140°，那么这个角的余角是（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°即可解答．【解答】解：这个角=180°﹣140°=40°，这个角的余角=90°﹣40°=50°．故选：B．3．（3分）甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时针与分针相距的份数是3时分针和时针互相垂直，故选：D．4．（3分）下列四幅图∠1和∠2是同位角的是（）A．①②B．②④C．①③D．①④【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：①④的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，故选：D．5．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠FEC=∠BCE B．∠FEC=∠FCEC．∠EDC+∠ACB=180°D．∠DEF+∠EDC=180°【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠FEC=∠BCE不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠EDC+∠ACB=180°这两个角是AC与DE被EC所截得到的同旁内角，可以判定DE∥AC．∠DEF+∠EDC=180°，可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；故选：C．6．（3分）有4根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm任意取3根小棒首尾顺次相接搭三角形，可以搭出不同的三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【解答】解：可搭出不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3个．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）﹣（﹣x2）5=x10．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：﹣（﹣x2）5=﹣（﹣x10）=x10．故答案为：x10．8．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58度．【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．9．（3分）如图，某学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向右拐弯28度，则行驶方向与原来行驶方向相同．【分析】画出示意图，根据三角形的外角性质以及平行线的性质，求得∠HGF 的度数即可．【解答】解：如图所示，∠BCE=15°，∠DEF=13°，作GH∥AB，延长FE交AB于P，则∠PEC=∠DEF=13°，又∵∠DCB=15°，∴∠BPG=∠PCE+∠PEC=28°，∵GH∥AB，∴∠HGF=∠BPG=28°，∴第三次要向右拐弯28°，故答案为：右，28．10．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．11．（3分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间变化规律如图1，则这个瓶子的形状是如图2中的B．【分析】利用注水过程中水面的高度随时间变化的曲线，知水面高度随着时间的变化而递增，而且递增的速度越来越快．【解答】解：由注水过程中水面的高度随时间变化的曲线图可知，水面高度随着时间的变化而递增，且递增的速度越来越快，所以排除A，C、D．故选B．12．（3分）若（x﹣4）x+105=1，则x的值为﹣105或5或3．【分析】根据指数幂的意义即可求出x的值．【解答】解：当x﹣4=1时，此时x=5，x+105=200，符合题意，当x﹣4=﹣1时，此时x=3，x+105=108，符合题意，当x+105=0时，此时x=﹣105，x﹣4≠0，符合题意，故答案为：﹣105或5或3三、（本题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）16×2﹣4+（﹣）0÷（﹣）﹣2（2）x4﹣（x﹣3）（x+3）（x2+9）【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂的计算法则计算即可求解；（2）利用平方差公式进行解答．【解答】解：（1）16×2﹣4+（﹣）0÷（﹣）﹣2=16×+1÷9=1+=1；（2）x4﹣（x﹣3）（x+3）（x2+9）=x4﹣（x2﹣9）（x2+9）=x4﹣x4+81=81．14．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=．【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab，当a=3，b=时，原式=2．15．（6分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．【分析】欲证CD∥FG，只需证明内错角∠CDF=∠GFD；所以从两直线ED∥FG，推知内错角∠EDF=∠HFD，然后根据已知条件∠1=∠2和等量代换求得内错角∠CDF=∠GFD，从而判定两直线CD∥FG．【解答】解：当DE∥FH时，CD∥FG．理由如下：∵ED∥FH，∴∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），∴∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，∴∠CDF=∠GFD，∴CD∥FG（内错角相等，两直线平行）．16．（6分）作图，在图1过C作直线CD∥AB，在图2上作∠CDM=2∠AOB；在图3上过C作AB的垂线．【分析】直接利用网格结合平行线的性质以及利用等腰直角三角形的性质、垂线的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：．17．（6分）井大某学生在计算机上设计了一个计算机程序：x→+1→平方→﹣x2→﹣1→÷x→答案（1）请你用以下的数试试：①当x=﹣3时，答案为2．②当x=1时，答案为2．③当x=2017时，答案为2．（2）请用一个算式表示这个程序，并化简．【分析】（1）将x=﹣3、x=1、x=2017分别代入依次计算可得；（2）根据运算顺序列出算式[（x+1）2﹣x2﹣1]÷x，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）①当x=﹣3时，[（﹣3+1）2﹣（﹣3）2﹣1]÷（﹣3）=（4﹣9﹣1）÷（﹣3）=（﹣6）÷（﹣3）=2；②当x=1时，[（1+1）2﹣12﹣1]÷1=（4﹣1﹣1）÷1=2÷1=2；③当x=2017时，[（2017+1）2﹣20172﹣1]÷2017=（20182﹣20172﹣1）÷2017=[（2018+2017）（2018﹣2017）﹣1]÷2017=4034÷2017=2；故答案为：①2；②2；③2；（2）由题意知所求代数式为[（x+1）2﹣x2﹣1]÷x=（x2+2x+1﹣x2﹣1）÷x=2x÷x=2．四、（本题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2求证：∠3=∠B证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）又∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）【分析】求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定得出AD∥EF和AD∥BC，即可得出EF∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知），∴∠D+∠EFD=180°，∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），又∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等），故答案为：EF，同旁内角互补，两直线平行，AD，BC，平行于同一条直线的两直线平行．19．（8分）有一度厚度0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米．（1）对折2次后，厚度为0.16毫米．（2）对折3次后，厚度为0.32毫米．（3）对折10次后，厚度为210×0.04毫米．（只列式，不计算）（4）对折n次后，厚度为2n×0.04毫米．【分析】（1）把第一次对折的厚度乘以2计算即可得解；（2）（3）（4）根据对折规律，对折后的厚度成2的指数次幂变化，写出即可；【解答】解：由题意可知：对折1次后，纸的厚度为2×0.04=0.08；对折2次后，纸的厚度为2×2×0.04=22×0.04=0.16；对折3次后，纸的厚度为2×2×2×0.04=23×0.04；对折10次后，纸的厚度为210×0.04；…；对折n次后，纸的厚度为2×2×2×2×…×2×0.04=2n×0.04．故答案为：（1）0.16；（2）0.32；（3）210×0.04；（4）2n×0.04．20．（8分）如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点D落在D′处，AB为折痕，再将BE翻折过去与BD′重合，E落在CF上E′处：（1）AB与BQ的位置关系；（2）当折角∠ABD=30°时，求∠CE′C′的度数．【分析】（1）根据折叠的性质，得出∠ABD'+∠E'BQ=∠DBE'+∠EBE'=∠DBE=90°，即可得到AB与BQ的位置关系；（2）根据折叠的性质得出∠DBE'=60°，再根据平行线的性质，得到∠BE'Q=∠DBE'=60°，再根据∠BE'C'=∠E=90°，即可得出∠CE′C′的度数．【解答】解：（1）由折叠可得，∠ABD=∠ABD'，∠EBQ=∠E'BQ，∴∠ABD'=∠DBE'，∠E'BQ=∠EBE'，∴∠ABD'+∠E'BQ=∠DBE'+∠EBE'=∠DBE=90°，∴∠ABQ=90°，∴AB⊥BQ；（2）当折角∠ABD=30°时，∠DBE'=60°，∵DE∥FC，∴∠BE'Q=∠DBE'=60°，又∵∠BE'C'=∠E=90°，∴∠CE'C'=90°﹣60°=30°，故∠CE′C′的度数为30°．21．（8分）小明家茶几上有一圆柱形杯子，杯子高10cm，里面有水高3cm，现在放入2个均匀大小的小球，如图所示：（1）如果小明放入一个小球，则杯面上升 1.5cm．（2）求小明放入小球的个数m与水面高度n的数量关系式；（3）小明往杯子里至少放入几个球时有水溢出．【分析】根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高1.5cm，由此可列出量筒中水面高度y与小球的个数之间的一次函数关系式；列不等式可求有水溢出量筒中小球的最少个数．【解答】解：（1）如果小明放入一个小球，则杯面上升cm．（2）无小球时，水位3cm，每增加一个小球，水位上升1.5cm，故函数关系式为：n=1.5m+3；（3）解不等式：1.5x+3≥10，得x≥4，故至少放入5个小球时会溢出．故答案为：1.5五、（本大题共10分）22．（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离镇的距离S （千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小刘家离镇上的距离8km．（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？【分析】（1）根据图象即可得到结论；（2）速度、时间、路程之间关系j即可得到结论；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）根据图象知，小刘家离镇上的距离是8km，故答案为：8km；（2）∵=0.2千米/分钟，0.2×15=3千米，∴小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是8﹣3=5千米；（3）40+20+15+（8﹣6）÷+3=83分钟．答：小刘从家里出发到回家所用的时间是83分钟．23．（12分）如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．（1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA=30°，∠PDB=25°，则∠CPD=55°．（2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系∠CPD=∠PCA+∠PDB．（3）说明（2）中的猜想成立的理由．（4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系（画图并直接写出结论即可）【分析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）根据（1）可得结论；（3）证明方法与（1）一样；（4）过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=30°，∠DPE=∠PDB=25°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=55°，故答案为：55；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB，故答案为：∠CPD=∠PCA+∠PDB；（3）过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA，∠DPE=∠PDB，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB．。
【解析版】吉安市初中数学七年级下期中经典练习(含解析)
一、选择题1．无理数23的值在( ) A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，3．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°4．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <5．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2）6．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ） A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩7．下列说法正确的是（） A ．一个数的算术平方根一定是正数 B ．1的立方根是±1 C ．255=±D ．2是4的平方根8．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．9．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5B ．25-C ．45D 5210．如图所示，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB ，BC ，AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，还需添加条件是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．∠3＝∠4D ．∠2＝∠411．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ） A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a b C ．﹣2a ＜﹣2b D ．﹣a ＞﹣b12．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 13．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．若x y <，则下列不等式中成立的是( )A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<-15．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8二、填空题16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______． 17．3a ++(b-2)2=0，则a b =______．18．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．19．如果∠A 与∠B 的两边分别平行,∠A 比∠B 的3倍少36°，则∠A 的度数是________. 20．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整： 对于二元一次方程组 24326x y x y +=⎧⎨+=⎩①② （1）方法一：由 ①，得 24y x =-③ 把 ③ 代入 ②，得________________．（2）方法二：3⨯①，得3612x y +=④-④②，得________________．（3）方法三：()1⨯-① ，得 24x y --=-⑤+⑤②，得________________．（4）方法四：由 ②，得 ()226x x y ++=⑥把 ① 代入⑥，得________________．21．如图，AB ∥CD ，∠1＝64°，FG 平分∠EFD ，则∠2＝_____度．22．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ，若点A 是BC 的中点，则点C 表示的数为______．23．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是__________．24．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=____．25．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m 11＜n mn _____．三、解答题26．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表: 分数段 50.5~60.560.5~70.570.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5频数 16 30 50 m 24所占百分比8% 15%25%40% %n请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m =_ ，n = _； （2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？ 27．解方程组： （1）45()2()1x y x y x y +=⎧⎨--+=-⎩（2）2()()134123()2()3x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩28．△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--、C (1,4)-，将其平移后得到111A B C ∆，若A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）写出点1A 的坐标是_____________；1B 坐标是___________；（3）此次平移也可看作111A B C ∆向____平移了______个单位长度，再向_____平移了____个单位长度得到△ABC ．29．解方程组（1）231324x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）3(1)4(1)1223x y x y--+=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩30．真假命题的思考.一天，老师在黑板上写下了下列三个命题： ①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②若22a b =，则a b =③若α∠和β∠的两边所在直线分别平行，则αβ∠=∠. 小明和小丽对话如下，小明：“命题①是真命题，好像可以证明.” 小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．A4．D5．B6．D7．D8．D9．C10．B11．C12．D13．D14．C15．C二、填空题16．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负18．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时∵∠19．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-3620．【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程【详解】解：（1）方法一：由①得③把③代入②得；（2）方法二：①×3得④④－②得；（3）方法三：①×（﹣1）得⑤⑤＋21．32°【解析】∵AB//CD∴∠EFD=∠1=64°∵FG平分∠EFD∴∠GFD=∠EFD=32°∵AB//CD∴∠2=∠GFB=32°点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是22．2﹣【解析】【分析】设点C表示的数是x再根据中点坐标公式即可得出x的值【详解】解：设点C表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A点B点A是BC的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查23．6＜m≤7【解析】由x-m＜07-2x≥1得到3≤x＜m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出24．54°【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出∠FEB再根据角平分线的性质可得到∠BEG然后用两直线平行内错角相等求出∠2【详解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=10825．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先确定3的范围，然后再确定23的取值范围即可. 【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4， ∴1.532<<，∴3234<<， 故选B. 【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．A解析：A 【解析】 【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别． 【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-， 即P ()3,2-； 故选：A ． 【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．3．A解析：A 【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.4．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．6．D解析：D【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．7．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．8．D解析：D 【解析】 【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1； 解不等式②得，x ≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．9．C解析：C 【解析】 【分析】首先可以求出线段BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答． 【详解】∵表示25C ，B ， 5，∵点C 是AB 的中点，则设点A 的坐标是x ， 则5∴点A 表示的数是5 故选C ． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x 1，x 2的中点的计算方法．10．B解析：B 【解析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．11．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．故选C.12．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．13．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．14．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 15．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x ）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.二、填空题16．-1【解析】【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位解析：-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2 2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时∵∠解析：45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．详解：如图，当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案为：45°,60°,105°,135°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.19．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36解析：18°或126°【解析】【分析】根据题意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，将其组成方程组即可求得．【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=18°；∴∠A=18°或∠A=126°．故答案为18°或126°．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法．20．【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程【详解】解：（1）方法一：由①得③把③代入②得；（2）方法二：①×3得④④－②得；（3）方法三：①×（﹣1）得⑤⑤＋ 解析：346x x +-= 46y = 22x = 246x +=【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程．【详解】解：24326x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， （1）方法一：由①，得24y x =-③，把③代入②，得346x x +-=；（2）方法二：①×3，得3612x y +=④ ④－②，得46y =；（3）方法三：①×（﹣1），得24x y --=-⑤⑤＋②，得22x =；（4）方法四：由②，得()226x x y ++=⑥，把①代入⑥，得246x +=．故答案为：（1）346x x +-=；（2）46y =；（3）22x =；（4）246x +=．【点睛】此题考查运用加减消元和代入消元解二元一次方程组的方法，实际上是运用等式的性质来进行消元．21．32°【解析】∵AB//CD∴∠EFD=∠1=64°∵FG 平分∠EFD∴∠GFD=∠EFD=32°∵AB//CD∴∠2=∠GFB=32°点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是解析：32°【解析】∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG 平分∠EFD，∴∠GFD=12 ∠EFD=32°， ∵AB//CD ，∴∠2=∠GFB=32°. 点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键. 22．2﹣【解析】【分析】设点C 表示的数是x 再根据中点坐标公式即可得出x 的值【详解】解：设点C 表示的数是x∵数轴上表示1的对应点分别为点A 点B 点A 是BC 的中点∴=1解得x=2﹣故答案为2﹣【点评】本题考查解析：2【解析】【分析】设点C 表示的数是x ，再根据中点坐标公式即可得出x 的值．【详解】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，=1，解得x=2故答案为2【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．23．6＜m≤7【解析】由x-m＜07-2x≥1得到3≤x＜m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析：6＜m≤7．【解析】由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6＜m≤7，故答案为6＜m≤7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．24．54°【解析】【分析】两直线平行同旁内角互补可求出∠FEB再根据角平分线的性质可得到∠BEG然后用两直线平行内错角相等求出∠2【详解】∵AB∥CD∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108解析：54°【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.25．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m 、n 的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】<<，∴34<<，∵m 、n 为两个连续的整数，∴3m =，4n =，===；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m 、n 的值．三、解答题26．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200； 样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，%n =24200=0.12，则n=12 故答案为：200、80、12； （2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．27．（1）27101310xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（2）7949xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】（1）将x+y=4整体代入第②个式子，得出x－y=75，再与第①个式子加减消元可求得；（2）设x+y=m，x－y=n，先算m、n的一元二次方程，然后再求解x、y的值．【详解】（1）45()2()1 x yx y x y+=⎧⎨--+=-⎩①②将①代入②得：5(x-y)-8=-1，化简得：x－y=75③①+③得：2x=275，解得：x=2710将x=2710代入①得：y=1310∴27101310 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）2()()134123()2()3x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩①②①×12得：8(x-y)-3(x+y)=-1 令x+y=m ，x-y=n则831323n m m n -=-⎧⎨-=⎩③④ ③+④得：6n=2，解得：n=13将n=13代入③得：m=119∴11913x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩再利用加减消元法，解得：7949x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查解一元二次方程组，常见的消元方法为：代入消元法和加减消元法，特殊情况，如本题还可用整体消元法．28．（1）答案见解析；（2）()1104A B ，， ()11-，；（3）下；3；左；2． 【解析】【分析】（1）直接根据点的坐标作图即可；（2）根据C 点坐标的变化规律可得横坐标+2，纵坐标+3，再把点A 、B 对应点的坐标横坐标+2，纵坐标+3计算即可；（3）根据（2）中的平移情况写出平移规律．【详解】解：（1）如图所示，（2）()1104A B ，， ()11-， （3）此次平移也可看作111A B C ∆向下平移了3个单位长度，再向左平移了2个单位长度得到△ABC故答案为：下；3；左；2．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．29．（1）23x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）①-②×2后即可消去x ，解一元一次方程求得y ，再将y 的值代入②中即可求得x 的值；（2）对原方程组整理，用②-①即可消去x ，解一元一次方程求得y ，再将y 的值代入②中即可求得x 的值．【详解】解：（1）231324x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ②×2得：248x y ③-=-， ①-③得：721y =，解得3y =，将3y =代入②中得64x -=-，解得2x =，故该方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩； （2）原方程组整理为：3463212x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， ②-①得：618y =-，解得3y =-，将3y =-代入②中得3612x -=-，解得2x =-，故该方程组的解为23x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查解二元一次方程组．掌握解二元一次方程组的两种方法（加减消元法和代入消元法），并能灵活运用是解决此题的关键．30．（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】是假命题，②是假命题，③是假命题；【详解】解：（1）命题①为假命题，可增加“在同一平面内”这一条件，可使该命题成为真命题， 即：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；（2）命题②为假命题，举反例如下：当1a =，1b =-时，221a b ==，但a b .命题③为假命题，举反例如下： α∠和β∠的两边所在直线分别平行，如图180αβ∠+∠=︒，但αβ∠≠∠.【点睛】本题考查了命题的相关知识；熟练掌握命题的定义及涉及到的相关知识是解题的关键。
2015-2016年江西省吉安市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）2．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧3．（3分）在等式（﹣a﹣b）（）=a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a4．（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时5．（3分）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D），四位同学发表了自己的看法，∠BAC与∠B是同旁内角；AB与AC 互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD，其中正确的看法有（）个．A．4B．3C．2D．16．（3分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．则情境a，b所对应的函数图象分别是（）A．③、②B．②、③C．①、③D．③、①二、填空题（每题3分）7．（3分）（﹣2016）0=．8．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．9．（3分）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=°．10．（3分）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为．11．（3分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．（3分）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D 分别作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠A=80°，则∠FDE的度数是．三、解答题13．（6分）计算：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．14．（6分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是，变量是；（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．15．（6分）如图，在下面的正方形网络中，已知线段AB及点P，现要求只用直尺．（1）过点P画PQ∥AB；（2）过点P画AB的垂线．16．（6分）如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．17．（6分）学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④四、解答题18．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）=3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=，y=，求所捂多项式的值．19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．20．（8分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．21．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．23．（12分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）2015-2016学年江西省吉安市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）2﹣3可以表示为（）A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、22÷25=22﹣5=2﹣3，故正确；B、25÷22=23，故错误；C、22×25=27，故错误；D、（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=（﹣2）3，故错误；故选：A．2．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB 即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．【解答】解：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．3．（3分）在等式（﹣a﹣b）（）=a2﹣b2中，括号里应填的多项式是（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a﹣b D．b﹣a【分析】根据平方差公式的逆运用，a的符号相同，b的符号相反，写出即可．【解答】解：a2﹣b2=（﹣a﹣b）（b﹣a）．故选：D．4．（3分）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时【分析】根据表格可得y=0.55x，B，C，D代入求值，即可判断解答．【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费为0.55×8=4.4元，正确；D．、若所交电费为2.75元，则用电量为2.75÷0.55=5千瓦时，故错误；故选：D．5．（3分）张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D），四位同学发表了自己的看法，∠BAC与∠B是同旁内角；AB与AC 互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD，其中正确的看法有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据同旁内角的定义可得①正确，根据垂直的定义得出②正确，根据垂线段的定义可得③正确；根据点到直线的距离可得④错误．【解答】解：①∠BAC与∠B是同旁内角，正确；②AB与AC互相垂直，正确；③点C到AB的垂线段是线段AC，正确；④点A到BC的距离是线段AD的长，故错误．故选：B．6．（3分）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．则情境a，b所对应的函数图象分别是（）A．③、②B．②、③C．①、③D．③、①【分析】根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案；【解答】解：∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故选：D．二、填空题（每题3分）7．（3分）（﹣2016）0=1．【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．【解答】解：（﹣2016）0=1，故答案为：1．8．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000094=9.4×10﹣7；故答案为：9.4×10﹣7．9．（3分）如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=45°．【分析】根据对顶角相等得到∠1=∠2，根据互余的概念得到∠1+∠2=90°，计算即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，∵∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案为：45．10．（3分）小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为y=x2+4x．【分析】增加的面积=新正方形的面积﹣边长为2cm的正方形的面积．【解答】解：由题意得：y=（x+2）2﹣22=x2+4x．故答案为：y=x2+4x．11．（3分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．（3分）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D 分别作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠A=80°，则∠FDE的度数是80°或100°．．【分析】分为三种情况，画出图形，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据平行线的性质求出∠E，即可求出答案．【解答】解：分为三种情况：第一种情况：如图①，∵∠A=80°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，∴∠FDE=∠A=80°；第二种情况：如图②，∵∠BAC=80°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=100°；第三种情况：如图③，∵∠BAC=80°，∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，∴∠FDE=100°；故答案为：80°或100°．三、解答题13．（6分）计算：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法法则，首先计算乘方和乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4．=a5•（﹣a3）+16a8=﹣a8+16a8=15a8．14．（6分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额；（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系．【分析】（1）根据常量和变量的定义，即可解答；（2）根据金额=单价×数量，即可列出．【解答】解：（1）加油过程中，油的单价不变，加油的金额随加油数量的变化而变化，∴单价是常量，数量、金额是变量；（2）y=5.80x．故答案为：（1）单价，数量、金额．15．（6分）如图，在下面的正方形网络中，已知线段AB及点P，现要求只用直尺．（1）过点P画PQ∥AB；（2）过点P画AB的垂线．【分析】（1）根据平移的性质：连接各组对应点的线段平行且相等，将P看作A 的对应点，则将B先向下平移2格，再向右平移3格后得到点Q，连接PQ即可；（2）利用直尺和三角板根过点P作AB的垂线．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：．16．（6分）如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．【分析】图形中长方形的面积是（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，三角形的面积是（2a+b）（4a﹣2a+b）=2a2+2ab+b2，再相加即可得“小房子”的面积．【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）+（2a+b）（4a﹣2a+b），=4a2﹣b2+2a2+2ab+b2，=6a2+2ab﹣b2，即该“小房子”的面积6a2+2ab﹣b2．17．（6分）学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的（如图（1）～（4））．请你观察图（1）～（4），完成下面的填空题和选择题．第一次折叠后（如图（2）所示），得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；再将正方形纸展开（如图（4）所示），可得第二次折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有C①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得①∠4=∠2，可得AB∥CD；②∠3=∠1，可得AB∥CD．【解答】解：如图所示：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（3）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，①∵∠4=∠2，∴AB∥CD，（内错角相等，两直线平行）．②∵∠3=∠1，∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）．故答案为：垂直；垂直；C．四、解答题18．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）=3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=，y=，求所捂多项式的值．【分析】（1）设多项式为A，则A=（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）计算即可．（2）把x=，y=代入多项式求值即可．【解答】解：（1）设多项式为A，则A=（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣1．（2）∵x=，y=，∴原式=﹣6×+2×﹣1=﹣4+1﹣1=﹣4．19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可；（2）设∠BOD=x，用x表示出∠AOC和∠BOC，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：（1）∵∠BOD=28°，∴∠AOC=∠BOD=28°，∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°，∴∠AOE=∠EOC﹣∠AOC=62°；（2）正确，设∠BOD=x，则∠AOC=∠BOD=x，∠BOC=180°﹣x，∵OF平分∠AOC，∴∠FOC=x，∴∠EOF=90°﹣∠FOC=90°﹣x，∴∠EOF=∠BOC．20．（8分）已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．21．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．22．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．23．（12分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：（1）①过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=30°，∠D=40°，∴∠1=∠A=30°，∠2=∠D=40°，∴∠AED=∠1+∠2=70°；②过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=20°，∠D=60°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠D=60°，∴∠AED=∠1+∠2=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（两直线平行，内错角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代换）．（2）如图2，当点P在①区域时，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180°．∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180°，∴∠EPF=180°﹣（∠PEF+∠PFE）=180°﹣（∠PEB+∠PFC）+180°=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；当点P在区域②时，如图3所示，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180°，∵∠EPF+∠FEP+∠PFE=180°，∴∠EPF=∠PEB+∠PFC．第21页（共22页）第22页（共22页）。
江西省吉安市七年级下学期数学期中考试试卷
江西省吉安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·双流开学考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·右玉月考) 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·南昌模拟) 下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD 的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·茂县模拟) 下列事件，是必然事件的是（）A . 掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上B . 从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃C . 在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天D . 任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻5. （2分） (2020八上·玉环期末) 计算的结果是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·唐山期中) 甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则GF∥AB．”他们四人中，正确的是（）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个7. （2分） (2019七下·华蓥期末) 如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A . ∠1＝100°B . ∠3＝80°C . ∠4＝80°D . ∠4＝100°8. （2分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B . 连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的9. （2分） (2017八上·夏津期中) 某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示（其中x=0对应的函数值为月固定租赁费），则下列判断错误的是（）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多D . 甲租赁公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司10. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列算式正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）计算﹣（x4）3的结果等于________12. （2分） (2020七下·大化期末) 如图，已知，则的度数是________.13. （1分）(2020·铁西模拟) 在平面直角坐标系中，点P在直线y＝x+b的图象上，且点P在第二象限，PA⊥x 轴于点A，PB⊥y轴于点B，四边形OAPB是面积为25的正方形，则直线y＝x+b的函数表达式是________.14. （2分） (2020七下·河源月考) 如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是________．15. （1分）如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界的相邻区域不能涂相同的颜色．满足恰好A涂蓝色的概率为________16. （2分）(2012·淮安) 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________ km/h．17. （2分）(2016·广安) 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是________．18. （2分） (2019八上·正安月考) 已知多项式加上一个单项式后，构成的三项式是一个完全平方式，请写出所有满足条件的单项式________.三、解答题 (共8题；共48分)19. （5分）(2015·衢州) 计算：﹣|﹣2|+ ﹣4sin60°．20. （5分） (2019七上·磴口期中) 先化简，再求值（a-2b）-[（a-2b）-5（a-2b）]，其中a=1，b=21. （5分） (2020七下·四川期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x＋9）（3x-9）．22. （7分） (2017九上·赣州开学考) 如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为________元；（2）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式________．23. （5分）(2020·硚口模拟) 如图，，点C在上，交于点，，，求证： .24. （5分）从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．25. （6分） (2017七下·全椒期中) 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b代数式表示）（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2 ，（a+b）2 ， 4ab 之间的等量关系（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．26. （10分） (2019七下·桂平期末) 如图（1）如图①，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE＝130°，求∠C的度数；（2）如图②，把“∠CEF＝90°”改为“∠CEF＝120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共13分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共48分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
江西省吉安市七年级下学期期中数学试卷
江西省吉安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于（）A . -8B . 8C . -9D . 92. （2分）下列方程中解为x=0的是（）A . 2x+3=2x+1B . 5x=3xC . +4=5xD . x+1=03. （2分）下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A . 由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B . 由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C . 由﹣2x=5，得x=﹣3D . 由﹣x=1，得x=﹣34. （2分）如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（）A . am﹣3=an﹣3B . 5+am=5+anC . m=nD . -am=-an5. （2分）(2019·海曙模拟) 下列运算中正确的是（）A . x2+x2＝2x4B . x5﹣x3＝x2C . x2•x3＝x6D . （﹣x）6÷（﹣x2）＝﹣x46. （2分） (2019七下·红河期末) 如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（）A . 2(x-y)=6yB . 3x-4y=16C . x+2y=5D . x+3y=87. （2分）(2018·恩施) 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A . 不盈不亏B . 盈利20元C . 亏损10元D . 亏损30元8. （2分） (2019七下·余杭期中) 一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（）A . 2a＝3b＋40B . 3b＝2a－40C . 2a＝3b－40D . 3b＝40－2a9. （2分）如图所示是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1ml=1cm3）（）A . 10cm3以上，20cm3以下B . 20cm3以上，30cm3以下C . 30cm3以上，40cm3以下D . 40cm3以上，50cm3以下10. （2分）下列说法错误的是（）A . 2x＜﹣8的解集是x＜﹣4B . x＜5的正整数解有无穷个C . ﹣15是2x＜﹣8的解D . x＞﹣3的非负整数解有无穷个二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2019七上·合肥月考) 代数式与互为相反数，则 ________12. （1分） (2017七下·广州期中) 已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是________．13. （1分）已知关于x的不等式（m-1）x ＜0是一元一次不等式，那么m=________.14. （1分） (2019八上·武汉月考) 在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是，则方程组②的解是________.15. （1分） (2017九下·建湖期中) 已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是________．16. （1分）(2019·湟中模拟) 某镇修建一条“村村通”公路，若甲乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天，若甲乙两对合作，12天可以完成，设甲单独完成这项工程需要天，则根据题意，可列方程为________.17. （1分） (2019八上·周口月考) 计算：(-1)2019-(π-2020)0=________.18. （1分） (2017七下·大冶期末) 不等式2x﹣3≤1的正整数解为________．19. （1分） (2019八下·南山期中) 不等式组的最大整数解是________．三、解答题 (共7题；共60分)20. （10分）阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换” 解法：解：将方程②变形：，即③，把方程①代入③得：，即把代入方程①，得，所以方程组的解为请你解决以下问题（1）模仿小同学约“整体代换”法解方程组（2）已知满足方程组求的值：求出这个方程组的所有整数解．21. （15分）(2017·郑州模拟) 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51020001052500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2 ，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？22. （5分）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3•间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？23. （5分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．24. （5分）已知方程组和有相同的解，求a、b的值．25. （10分）(2020·扬州模拟)（1）解方程： x2+2x-8=0；（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：.26. （10分）(2017·哈尔滨模拟) 哈尔滨火车站改建正在紧张地进行着，现有大量的沙石需要运输．“平安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨沙石．（1）求“平安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“平安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，那么车队最多可以购进多少辆载重量为8吨的卡车？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共60分)20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略。
江西省吉安市七年级下学期期中数学试卷
江西省吉安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列说法正确的是（）A . 平方根和立方根都等于本身的数是0和1B . 无理数与数轴上的点一对应C . ﹣2是4的平方根D . 两个无理数的和一定是无理数3. （2分）(2014·苏州) 已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（）A . 30°B . 60°C . 70°D . 150°4. （2分） (2020八上·石狮月考) 下列语句中正确的是：（）A . 正数的算术平方根一定比它本身小B . 两个无理数的和不一定是无理数C . 两个无理数的商一定是无理数D . 实数m的倒数一定是5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N ，则点N的坐标为（）A . （2，－1）B . （2，3）C . （0，1）D . （4，1）6. （2分）一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间7. （2分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 178. （2分） (2020七上·相山期中) 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有★个（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）的平方根是________10. （1分） (2015七下·海盐期中) 阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解：，，，…，发现这些解的一般形式可表示为（m为有理数）．把一般形式再变形为，可得=y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成（n为有理数），则a+b+c=________．11. （1分）(2017·东莞模拟) 若y= 成立，则x的取值范围是________．12. （2分） (2019九上·平川期中) 在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.回答下列问题：（1）经过x轴上点(5，0)的正方形的四条边上的整点个数是________；（2）经过x轴上点(n，0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数为________.13. （1分） (2018八上·路南期中) 在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________．14. （1分） (2020八上·靖江期中) 如图，点B、C、E在同一条直线上，与都是等边三角形，下列结论：①AE=BD；② ；③线段AE和BD所夹锐角为80°；④FG∥BE.其中正确的是________.（填序号）三、解答题 (共9题；共102分)15. （10分） (2019七下·确山期末)（1）解方程组:（2）解不等式组并把它们的解集在如图所示的数轴上表示出来16. （20分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．17. （10分） (2019八上·龙华期中) 计算：（1）（2）18. （7分） (2016七下·槐荫期中) 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=________（________）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=________（等量代换）∴AB∥GD（________）∴∠BAC+________=180°（________）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=________．19. （5分）古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客，从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄大桥在市政府以东7km再往北8km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2km再往西1km 处．请画图表示出这六个景点的位置，并用坐标表示出来．20. （15分） (2018七上·双城期末) 如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．21. （5分）(2019·广西模拟) 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，请问小华家离学校多远?22. （15分） (2019八下·太原期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．23. （15分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元．若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A、B两种树苗每棵各需要多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共102分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
吉安市七年级下学期数学期中考试试卷
吉安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）1）（2）（3）（4）（5）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为A . 25×10﹣7B . 2.5×10﹣6C . 0.25×10﹣5D . 2.5×1063. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 下列计算正确的是（）A . 22018（﹣0.5）2017=﹣2B . a3+a3=a6C . a5a2=a10D .4. （2分） (2018八上·青山期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）2=x2+2x+1D . x2﹣x=x（x﹣1）5. （2分） (2017七下·武清期中) 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A .B .C .D .6. （2分）长为9,6,5,3的四根木条，选其中三根，共可以组成三角形（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A . 先消去xB . 先消去yC . 先消去zD . 以上说法都对8. （2分）(2013·玉林) 直线c与a、b均相交，当a∥b时（如图），则（）A . ∠1＞∠2B . ∠1＜∠2C . ∠1=∠2D . ∠1+∠2=90°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019七下·江苏月考) 计算： =________.10. （1分） (2019八上·海淀月考) 已知a、b满足a+b＝5，ab2+a2b＝10，则ab的值是________．11. （1分）请你写出二元一次方程x﹣y=1的一个解是________．12. （2分） (2019八下·长春期末) 如图，点A是函数的图像上的一点，过点A作轴，垂足为点B，点C为x轴上的一点，连接AC,BC,若△ABC的面积为4，则K的值为________13. （1分） (2019九下·温州竞赛) 一个多边形的内角和为900°，这个多边形的边数是 ________．14. （1分） (2020七上·扬州期末) 平方等于36的数与立方等于-64的数的和是________.15. （1分）(2017七下·苏州期中) 已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= ．16. （1分） (2019七下·惠阳期末) 对于方程组，若消去z ，可得含x、y的方程是________（含x、y的最简方程）.17. （1分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC 的周长为12，则EC的长为________．18. （1分） (2019七下·邵阳期中) ________.三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分）先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2 ，其中x=﹣．20. （10分） (2019八上·新蔡期中) 分解因式.（1） 4x3y - 4x2y2+xy3（2） m3（x﹣2）+m（2﹣x）21. （10分） (2019七下·南通月考) 解下列方程或方程组（1）（2）22. （5分） (2020七上·德江期末) 先化简，再求值：，其中，23. （2分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；直接写出B点坐标________；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）请作出将△ABC向下平移的三个单位，向右平移3个单位后的△A1B1C1；直接写出顶点B1坐标．B1________．（4）求出△ABC的面积和AC′的长度．24. （2分） (2017七下·鄂州期末) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．25. （7分） (2019八上·海安月考) 小马、小虎两人共同计算一道题：（x+a）（2x+b）.由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x﹣3.（1）求a，b的值；（2）细心的你请计算这道题的正确结果；（3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值.26. （15分）(2018·深圳模拟) 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y 米.（1）依题意列出二元一次方程组;（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？27. （10分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+2=2×（﹣3）+2=﹣6+2=﹣4；（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕（x﹣y）=5且2⊕（x+y）≥3，求y的取值范围；（3）若x为能被4整除的正整数，y为正奇数（x＞y），请证明：x⊕y能被2整除，但不能被4整除．28. （13分） (2019七下·朝阳期末) 如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．（1）若∠A=50°，则∠BPC=________；（2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC=________（用∠A表示）；（3）如图2，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，则∠BPC=________．（用∠A表示），并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共84分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。
吉安市七年级下学期期中数学试卷
吉安市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，∠DAB=∠DEC=90°，∠ABE=135°, 四边形ABCD 的面积是（）A . 94B . 90C . 84D . 782. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）3. （2分）下列四个数中，是无理数的是（）A .B .C .D . （） 24. （2分）下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个．（ 1 ），（2）（3）（4）．A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，CD//AB，AC⊥BC，∠ACD=60°，那么∠B的度数是（）A . 60°B . 40°C . 45°D . 30°6. （2分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A . 相等B . 互余C . 互补D . 互为对顶角7. （2分） (2019八上·盐田期中) 16的平方根是（）A . ±4B . 4C . -4D . 88. （2分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°9. （2分） (2017七下·南沙期末) 甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）A . 30x=50yB .C . （30+50）x=50yD .10. （2分） (2015高二上·昌平期末) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°11. （2分） (2016七下·五莲期末) 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b﹣1，﹣a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2020八下·邢台月考) 一次函数y＝kx＋b的图像与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA＋OB＝6（O为坐标原点），且＝4，则这个一次函数的解析式为（）A . y＝－ x＋2B . y＝－2x＋4C . y＝ x＋2D . y＝－ x＋2或y＝－2x＋4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·常德) 命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：________．14. （1分）(2018·余姚模拟) 如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________．15. （1分） (2018八上·顺义期末) 25的平方根是________ .16. （1分）如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为________.三、解答题 (共6题；共46分)17. （10分）(2018·灌南模拟)（1）计算 (－2)2＋( －π)0＋｜1—｜；（2）解方程组：18. （5分）如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
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3、如图，已知棋子“车”的坐标为（—2，3），棋子“马”的坐标为
（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）
A.（3，1）B.（3，2）C.（2，2）D.（—2，2）
4、“直线l1、l2相交于点O，点P在直线l1、l2外，分别画出点P到直线l1、l2的垂线段”以下四图中画得正确的是（）
∴b//c6分
∴a//c7分
19、∵AD⊥CD，AB⊥BC
∴∠D=∠B=90°2分
又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠A+∠C=180°4分
∵∠C－∠A=50°
∴∠C=115°6分
∠A=65°7分
四、耐心求一求（8分×3=24分）
20、（1）B′（－2，1）1分
C′（－4，2）2分
图（略）每描对A′、B′、C′中的一个给1分5分
18、如图∠1=∠2，∠3+∠4=180°则a//c吗？并说明理由。（7分）
19、如图，四边形ABCD中，∠A与∠C的两组边互相垂直，且∠C与∠A相差50°
（∠C大于∠A）求∠A与∠C的度数。
四、耐心求一求（8分×3=24分）
20、已知△ABC的各顶点坐标如下表
（1）将表格补充完整，并在坐标系中画出
因为如甲不首先截断两处，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论甲截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无凝。 8分
五、尽心想一想（9分×2=18分）
23、解过G作GH//AD1分
则∠3=∠2=45°3分
∵GH//AD，BC//AD
∴GH//BC5分
∴∠4=∠1=30°6分
∴∠EGF=∠3+∠4=75°≠180°8分
为半径作圆，则图中阴影部分的面积是。（结果保留π）
16、如图，直线a、b都是与直线C相交，给出下列条件。
①∠1=∠7②∠4=∠7③∠4+∠7=180°④∠1+∠8=180°
其中能判定a//b的条件是。
三、静心做一做（6分+7分+7分=20分）
17、把一幅三角板按右图所示拼在一起，延长ED交AC于F，求∠AFE。（6分）
10、以下判断：①两直线相交构成的四个角中，如对顶角互补，则这两直线互相垂直；②当xy=0时，点P（x，y）在y轴上；③如一个三角形三条高线的交点在三角形内，则此三角形为锐角三角形；④三角形的三个外角中至少有两个为钝角。其中正确的有（）个。
A.1 B.2C.3 D.4
二、细心填一填（3分×6=18分）
x=35分
即D（3，0） 6分
（3）CD向右平移1个单位后，C′（1，3），D′（4，0） 7分
∴OD′=4，CC′=1 8分
∴S四边形OCC′D′= （CC′+OD′）×CO 9分
= ×（1+4）×3
= 10分
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°3分
六、全心探一探（10分）
25、（1）B（5，3）2分
（2）∵点D在OA边上
∴（CO+OD）：（DA+AB+BC）=3：53分
设D（x,0）则OD=x
∴（3+x）:（5－x+3+5）=3：54分
即3（3－x）=5（3+x）
39－3x=15+5x
24=8x
二、细心填一填（3分×6=18分）
11、50°12、60°13、（7，4）14、三角形的稳定性15、π16、①③④
三、静心做一做（6分+7分+7分=20分）17、依题：∠E45°1分∠C=60°2分
∴∠AFE=∠E+∠C4分
=105°6分
18、a//c，理由如下：2分
∵∠1=∠2
∴a//c4分
又∵∠3+∠4=180°
（2）如过点C的直线CD交OA边于D，且把长方形
OABC周长分成5：3的两部分，求点D的坐标。
（3）将（2）中的线段CD向右平移1个单位得线段C′D′，
求S四边形OCC′D′
参考答案及评分标准
一、开心选一选（3分×10=30分）
1、D 2、C 3、B 4、A 5、B 6、C 7、A 8、D 9、B 10、C
（2）△A′B′C与△ABC形状相同6分
大小相同7分
△ABC向左平移5个单位得△A′B′C 8分
21、（1）S△ABC= AC、BC1分
= ×5×12 2分
=30 3分
(2)S△ABC= AC·BC
= AB·CD
∴AB·CD=AC·BC5分
∴CD= 6分
= 7分
= 8分
22、甲必须在（1，7）或（5，3）处落子。4分
五、尽心想一想（9分×2=18分）
23、有一长方形钢板ABCD须加工成如图所示的多边形零件，并要求∠1=30°,∠2=45°，质检员量得∠EGF=78°，就判断出此零件不合格，你能说明理由吗？
24、如下几个图形是五角星和它的变形。
⑴图⑴中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+
A.3 B.6C.9 D.12
8、如图，三角形被遮住的两个角不可能是（）
A.一个锐角；一个钝角B.两个锐角
C.一个锐角，一个直角D.两个钝角
9、一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
△A′B′C′（5分）
（2）观察△ABC与△A′B′C′的大小，
形状及位置各有什么关系（3分）
21、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm；求（1）△ABC的面积，（2）CD的长。
22、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流奕子，在任一方向上连成五子者为胜，如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对奕图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜？并简要说明理由。
5、如图，有以下四种说法①∠1与∠4是同位角②∠3与∠5是内错角
③∠2与∠6是同旁内角④∠2与∠5是同位角，其中正确的有（）个
A. 4 B.3 C.2 D.1
6、如图，由点A测得点B在北偏东58°，则点A在点B的（）
A.北偏东58°B.南偏东32°C.南偏西58°D.北偏西32°
7、有两边长分别为6cm和10cm的三角形第三边长不可能是（）cm
∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+
∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
六、全心探一探（10分）
25、如图长方形OABC中，O（0，0），A（5，0），C（0，3），点B在第一象限。
（1）写出点B的坐标。
∴∠1=∠C+∠E
同理：∠2=∠CAD+∠D
又∵∠1+∠2+∠B=180°
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°3分
（3）图（3）中仍有∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°理由：
∵∠1是△ACE中顶点A处外的外角
∴∠1=∠ACE+∠E
同理∠2=∠CAD+CD
又∵∠1+∠2+∠B=180°
∴此零件不合格9分
24、解（1）∵∠1是△COE中顶点O处的外角
∴∠1=∠C+∠E
同理∠2=∠A+∠D
又∵∠1+∠2+∠B=180°
∴∠C+∠E+∠A+∠D+∠B=180°
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°3分
（2）图（2）中仍有：∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，理由：
∵∠1是△ACE中顶点A处的外角
吉安市七年级（下）期中考试数学试题
试题总分：120分考试时间：120分钟
命题人：吉水三中初一数学组2009年4月16日
一、开心选一选（3分×10=30分）
1、如图所示，直线a、b相交于O点，∠1=40°，
则∠2=（）
A.50°B. 60°C. 120°D. 140°
2、2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
11、如图直线a⊥b于点O，∠1=40°，∠2=。
12、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，
现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格。
13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示。
14、如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，
这里所运用的几何原理是。
15、如图分别以四边形ABCD的各个顶点为圆心，1