七年级下册《单项式与单项式相乘》学习型教学案
《单项式与单项式相乘》教案
《单项式与单项式相乘》教案课题14.1.4《整式的乘法--单项式乘以单项式》知识与技能课时经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。
教学目标过程与方法在探索过程中，体会知识间的联系．情感价值观培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的研究惯．教学重点教学难点教学方法媒体资源单项式与单项式相乘的运算法则的探索灵活运用法则进行计算和化简创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动思考回答设计意图回顾知识引入课题复巩固同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。
提出问光的速度约为3×105千米／秒，太阳光映照到地球题引入上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距新课思考探索离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．单项式乘1、单项式乘以单项式的运算法则：以单项式学生黑板探究归结法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分板演别相乘，关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、例题：计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．（注意规范誊写）练巩固1、计算：（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；板书巩固知识口答（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．2、上面计较的对不对？如果不对，该当如何矫正？（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5= 15y15．巩固提高3．(2×105)2·(4×103)6．(-ab3)·(-a2b)31、单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、方法归纳：教室小结（1）积的系数等于各系数的积，应先肯定标记。
单项式与单项式相乘教学设计
单项式与单项式相乘教学设计第一篇：单项式与单项式相乘教学设计13.2.1 单项式与单项式相乘【教学目标】：知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。
【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
【教学关键点】：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。
系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。
相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。
不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。
【教学过程】：一、回顾与思考1.口述幂的运算的三个法则。
2.幂的运算的三个法则的区别与联系。
3.提问：（1）a3n+2•a2=;(2)a2()3m=;(3)-3a2b3n()=3二、计算观察，探索规律计算：（1）2x3•5x5（2）3x2y5•-2xy2z()教师活动：操作投影仪，启发引导。
学生活动：主动探索，逐步认识。
点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。
2x和5x可看成是2·x和5·x，同样2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。
2322325252x3•5x5=（2×5）（x2·x3）=10x5六、全课小结，提高认识1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？七、作业：P28页习题 13.2 1、2题。
第1课时 单项式与单项式相乘教学设计
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
七年级数学下册《单项式与单项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式相乘的法则及其应用。
2.难点：理解并运用单项式相乘法则解决实际问题，以及在复杂情境中灵活运用单项式相乘法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成小组，每组给定几道单项式相乘的题目，要求学生在组内进行讨论，共同完成题目。
2.学生讨论：组内成员相互交流，分享解题思路，共同解决单项式相乘的问题。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，给予必要的提示和帮助。
（四）课堂练习
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体展示单项式相乘的例子，如2x×3x，引导学生观察并思考它们的运算规律。
2.学生发现：单项式相乘时，系数相乘，变量相同的指数相加。
3.教师讲解：单项式相乘的法则，即同底数的单项式相乘，保持底数不变，系数相乘，变量相同的指数相加。
4.教师举例：2x²×3x=6x³，解释单项式相乘的运算过程，强调系数相乘和指数相加的规则。
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，提高自己的运算速度和准确性。
3.教师评价：教师对学生的练习情况进行评价，及时纠正错误，强调易错点，帮助学生理解并掌握单项式相乘的法则。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结单项式相乘的法则及其应用。
3.通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中掌握单项式相乘的方法，提高他们的合作能力和沟通能力。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。
步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。
2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。
步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。
步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。
3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。
步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。
1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。
1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。
1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。
第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。
2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。
2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。
2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。
第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。
3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。
3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。
3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。
第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。
4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。
4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。
4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。
5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。
5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。
5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。
第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。
6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。
6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。
单项式与单项式相乘教学设计
单项式与单项式相乘教学设计一、教学目标1. 理解单项式的概念，并能够正确地识别和区分单项式。
2. 掌握单项式相乘的基本运算法则。
3. 能够灵活运用单项式相乘的方法，解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：教师课前准备好相关教学材料，包括单项式的定义和基本运算法则。
准备好黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备：学生准备好纸和笔，以及课前布置的预习内容。
三、教学过程步骤一：导入新知（5分钟）1. 教师可以通过实例引入单项式的概念，例如：2x、3y、4a等。
通过这些例子让学生感受到单项式的特点。
2. 教师简要解释单项式的定义，并与学生共同讨论其特点和表达形式。
步骤二：讲解单项式相乘的基本法则（10分钟）1. 教师通过示例介绍单项式相乘的乘法法则，例如：(3x)(4y) = 3 * 4 * x * y = 12xy。
并解释表达式间的运算顺序。
2. 教师重点讲解“系数相乘、字母相乘、指数相加”的原则，并进行相关实例的讲解和操练。
步骤三：引导学生进行练习（15分钟）1. 教师将学生分成小组，发放练习题，并要求学生在小组内完成练习。
2. 学生在小组内互相讨论、互相答疑，帮助解决难点问题，并确保每个学生都能够独立完成练习。
步骤四：合作探究单项式相乘的应用（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，例如：某农场种植了2x块土地，每块土地上有3棵苹果树，共有多少棵苹果树？2. 学生通过将实际问题转化为单项式相乘的形式，并进行计算，得到最终结果。
3. 学生展示并讲解他们的答案和解题过程。
步骤五：巩固和拓展（10分钟）1. 教师提供更多的练习题，进一步巩固学生对单项式相乘的运算法则的掌握。
2. 鼓励学生尝试更复杂的问题，提高他们的解题能力和运算灵活性。
步骤六：总结归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结并归纳单项式与单项式相乘的基本法则。
2. 教师强调学习的重点和难点，并顺便复习了整个单项式相乘的教学内容。
四、教学延伸1. 鼓励学生通过与同学之间的合作探究，进一步深入理解单项式与单项式相乘的概念和运算法则。
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七年级下册《单项式与单项式相乘》学
案
课
件www.5y
8．2 整式乘法
．单项式与单项式相乘
第2课时单项式除以单项式
．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；
2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．
一、情境导入
填空：
am•an＝________；n＝________；
am＋n÷an＝________；amn÷an＝________．
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
二、合作探究
探究点：单项式除以单项式
【类型一】直接用单项式除以单项式进行计算
计算：
－x5y13÷；
－48a6b5c÷•．
解析：可直接运用公式进行计算；运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．
解：－x5y13÷＝x5－1•y13－8＝x4y5；
－48a6b5c÷•＝[÷24×]a6－1＋5•b5－4＋2•c＝53a10b3c.
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a3÷2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
解：∵a3÷2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
三、板书设计
．单项式除以单项式的运算法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的相关计算
在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象
课
件www.5y。