高二电场、电势、电势能综合复习
物理高二下册期中复习电场必备知识点梳理
物理高二下册期中复习电场必备知识点梳理
高中物理是高中理科(自然科学)基础科目之一，小编准备了物理高二下册期中复习电场必备知识点，详细请看以下内容。
两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：
库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中)
电场强度：E=F/q(定义式、计算式)
真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2
匀强电场的场强E=UAB/d
电场力：F=qE
电势与电势差：UAB=B，UAB=WAB/q=-EAB/q
电场力做功：WAB=qUAB=Eqd
电势能：EA=qA
电势能的变化EAB=EB-EA
电场力做功与电势能变化EAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
电容C=Q/U(定义式,计算式)
平行板电容器的电容C=S/4kd
带电粒子在电场中的加快(Vo=0)：W=EK或qU=mVt2/2，
Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏
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转(不考虑重力作用的状况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 抛
运动平行电场方向:初速度为零的匀加快直线运动
d=at2/2，a=F/m=qE/m
第2 页。
高中物理专题复习静电场电势能、电势、电势差
静电场1．多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用．6.3 电势能、电势、电势差【复习目标】1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．【基础知识】知识1 电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B．(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．知识2 电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：qE p =ϕ(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交．深化拓展 (1)电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定． (2)qE p =ϕ或E p ＝ψq ．知识3 电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压． 公式：．单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA ．3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作dUE = 【考点详析】考点一：电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB．(3)取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能变化关系上．(2)场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．(3)电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(4)公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．【重点归纳】1、电场力做功与电场中的功能关系（1）求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl c o s α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql c o s α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．（2）电场中的功能关系①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．（3）处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【典例1】在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q= -2×10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小F=4.0×10-4N，方向水平向右．求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．【跟踪训练】1．（多选）某电场的电场线分布如下图所示，以下说法正确的是：（）A．a点电势高于b点电势B．c点场强大于b点场强C．若将一检验电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一检验电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小2．（多选）两点电荷q1、q2固定在x轴上，在+x轴上每一点的电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=x0处的电势为零，x=x1处的电势最低。
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
2024高考物理一轮复习--电场能的性质--电势能、电势、等势面专题
电场能的性质--电势能、电势、等势面一、电场能的性质1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q.(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB＝E p A－E p B可知，若令E p B＝0，则E p A＝W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．5．电势高低的判断“四法”6．电势能的大小判断“四法”7.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．二、电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷的电场连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．4.带电粒子运动轨迹的分析(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．三、针对练习1、（多选）静电纺纱利用了高压静电场的两个电极使单纤维两端带上异种电荷，如图所示，则（ ）A ．图中虚线是电场线，电势AB ϕϕ=B ．图中虚线是等势线，电场强度A B E E =C ．电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能D ．将一电子从C 移动到D ，电场力做功为零2、（多选）某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A 、B 是轨迹上的两点，C 点与B 点关于放电极对称，下列说法正确的是( )A ．A 点电势低于B 点电势B ．A 点电场强度小于C 点电场强度C ．烟尘颗粒在A 点的动能小于在B 点的动能D ．烟尘颗粒在A 点的电势能小于在B 点的电势能3、（多选）如图所示，圆的直径PQ 与MN 相互垂直，有3个点电荷分别固定在P 点、Q 点和M 点、其中P 、Q 两点的电荷所带电荷量绝对值均为q ，位于M 点的电荷带正电。
高二物理会考复习电场复习
2024/11/1
网络教学专家
静电平衡。将原来不带电的导体放入电场E中，导体中的 电子在电场力的作用下定向移动，形成感应电荷；感应电 荷也会产生电场E /，当E / 和E恰好等值反向时，导体内的 合电场为零，电荷不再定向移动。这时导体处于静电平衡 状态。
导体处于静电平衡状态时的三个特点： ①内部场强处处为 零；（表面有场强，且一定垂直于表面）。②整个导体 （包括内、外）是一个等势体。 ③电荷分布在导体的外表 面。
例.将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场 中的A点移到B点过程，克服 电场力做功6×10-9J。已知A 点的电势为φA= - 4V，求B 点的电势。
网络教学专家
4、场强与电 势的关系
2024/11/1
01
场强为零的地方，电势不一定为0。
02
电势为零的地方，场强不一定为0。
03
场强为零的区域内，电势处处相等。
量很小的点电荷（可正可负）。 ③电场强度是矢量，方向与正电荷在该点受的电场力方 向相同。
2024/11/1
⑵其点中电Q荷是周产围生的该场电强场公的式电是荷：E，叫k场rQ2电荷。
⑶匀强电场的场强公式是：E=U/d
其中d是沿电场线方向上的距离。
（4）空间某点的场强等于 形成该电场的所有电荷在 该点产生场强的矢量和。
q
四．比荷：
m
二、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们 的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反 比，作用力的方向在它们的连线上。即：
其中k为静电力恒量， k=9.0×109Nžm2/c2
成立条件。①真空中（空气中也近似成立） ②点电荷，既带电体的形状和大小对
高二物理上学期9月月考复习要点：电势能和电势.doc
高二物理上学期9月月考复习要点：电势能和电势(1)电势能电荷在电场中具有的势能02(2)电场力做功与电势能变化的关系在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即W AB=εA-εB。
①当电场力做正功时，即W AB>0，则εA>εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=W AB。
②当电场力做负功时，即W AB【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
03(3)零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
【说明】①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
2.电势的概念(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
\(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
(8)电势能与电势的关系：ε=qU。
3.电势差的概念01(1)定义电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。
02(2)定义式【说明】①电势差即电势之差，UAB=UA-UB。
②W AB为电荷q由A点移动B点时电场力所做的功，可能为正值，也可能为负值。
③上式计算时，q应代入正负号。
若UAB>0，则UA>UB;若UAB④电势差的单位仍为伏(V)。
⑤两点间的电势差与零电势点的选取无关。
单元复习 第十章 静电场的能量-2022-2023学年高二物理单元复习(人教版2019必修第三册)
4.电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加. (2)公式法：由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越 大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大. (3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相 互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加.
5.电势高低常用的两种判断方法 (1)依据沿电场线方向电势逐渐降低. (2)由φ ＝ Ep/q知正电荷在电势能大处电势高，负电荷在电势能大处 电 势 低 。 (3)电势较低依据UAB＝WqAB→UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.
二、电势差
【过知识】
1. 电场中两点间的电势差与零电势点的选取 无关 (填“有关”或“无关”).
2. 公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA ＝φB－φA，可见UAB＝ －UBA . 3. 电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB ＝ qUAB .
【过知识】
三、电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中两点间的电势差等于 电场强度与这两点沿电场方向的距离 的 乘积，即UAB＝ Ed . 此公式只适用于匀强 电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离. 2.电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径 无关 ，由电场强度E及A、 B两点沿电场方向的距离d决定. 3.公式E＝ U 说明电场强度在数值上等于沿电场方向 每单位距离上降低的电势.
【过知识】 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法： 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度 方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。 2．判断静电力的方向：仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和 带电粒子所受静电力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向， 可以判断静电力方向。 若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。 若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成 锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角， 则静电力做负功，电势能增加。
高二物理15第一章电场综合复习(2)
课题：电场综合复习(2)课型：习题课 编号： 时间：9月12号 主备人：王会议 第5周 第2课时总第15课时 备课组长签字：王会议 段长签字： 【学习目标】1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系2、理解电势能、电势的概念及相互关系。
3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。
4、理解电势差的定义及正负值的定义。
5、会用./AB A B AB U W q ϕϕ=-=AB 及U 进6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed =7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题【重点难点】电场力做功特点，电场力做功和电势能的变化的关系.等势面的概念及等势面和电场线的关系。
【使用说明】第一课时阅读教材，完成自主学习内容，并分析相关例题。
第二课时处理相关练习。
学生自主学习内容一、静电力做功与电势能1．静电力做功的特点(1)电荷在电场中移动时，电场力做功只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的 无关．(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝qEd ，其中d 为沿的位移 2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的 ，即W AB ＝ ．(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零学有所悟：1．电势能是相对的，与零电势点的位置有关，但电势能的变化是绝对的，与零电势点的位置无关． 2．静电力做功与电势能改变之间的关系类似于重力做功与重力势能改变之间的关系． 二、电势和等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点具有的 与它的 的比值，叫做这一点的电势．(2)定义式： ．(3)矢标性：电势是 ，只有大小，没有方向，但有正负．(4)相对性：电场中某一点的电势的数值与 的选择有关(大地或无穷远默认为零)．(5)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势2．等势面 (1)定义：电场中 的各点组成的面．(2)特点①等势面一定与电场线 ，即跟场强的方向 ． ②在同一等势面上移动电荷时电场力 ． ③电场线总是从 的等势面指向 的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度 ． 学有所悟：由电场线的疏密或等势面的疏密可判断场强的大小；由电场线的方向可判断电势的高低(若两点不在同一条电场线上，要作出等势面后再判断电势高低)．三、电势差1．定义：电场中两点间电势的 ，也叫电压．2．静电力做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时， 与电荷量的比值等于电势差．单位： ，符号 ．公式： ． 3．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB ，与零电势点的选取 ． 学有所悟：1．由电势差U AB 的正负可判断A 、B 两点电势的高低，若U AB ＞0，则φA ＞φB ，反之φA ＜φB . 2．理解公式U AB ＝W ABq时不能认为U AB 与W AB 成正比，与q 成反比，U AB 由电场和A 、B 两点的位置决定．四、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系式U ＝ ，其中d 为匀强电场中两点间沿 方向的距离． 2．电场强度的方向和大小电场中，电场强度的方向是指电势 方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势．学有所悟：1．使用公式U ＝Ed 计算电势差时，式中的d 必须是沿电场强度方向的距离，如果A 、B 两点不沿电场强度方向，d 应为A 、B 连线在电场强度方向上的投影长度．2．对于非匀强电场，我们可以用公式U ＝Ed 来比较电势差的大小． 教学流程知识回顾导入新课 合作探究1.如图所示，水平面上有一边长为L 的正方形，其a 、b 、c 三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q ，将一个电荷量为＋q 的点电荷分别放在正方形中心点O 点和正方形的另一个顶点d 点处，两处相比，下列说法正确的是 A ．q 在d 点所受的电场力较大 B ．q 在d 点所具有的电势能较大 C ．d 点的电势高于O 点的电势 D ．q 在两点所受的电场力方向相同方法总结：电势高低、电势能大小的判断方法有多种，选择哪种方法要根据具体情况而定．一般情况下，进行定性判断时常根据电场线的方向判断电势的高低，再进而判断电势能的大小． 2.如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC ＝∠CAB ＝30°，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q ＝－2×10－6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10－5 J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10－6J ，下列说法正确的是A ．B 、C 两点的电势差U BC ＝3 V B ．A 点的电势低于B 点的电势C ．负电荷由C 移到A 的过程中，电势能增加D ．AB 中点的电势与C 点的电势相等方法总结：在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等；相互平行的相等的线段两端点电势差也相等3.如图6－2－8所示，光滑绝缘水平面上，相隔2L 处的A 、B 两点固定有两个电荷量均为Q 的负点电荷，a 、O 、b 是AB连线上的三点，且以O 为中心，Oa ＝Ob ＝L2，一质量为m 、电荷量为q 的点电荷以初速度v 0，从a 点出发沿AB 向B 点运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力为零；当它运动到O 点时动能为初动能的n 倍，到b 点刚好速度为零，然后返回往复运动直至最后静止，已知静电力常量为k ，设O 处电势为零，试求： (1)点电荷的电性； (2)a 点的电势；(3)电荷在电场中运动的总路程．方法总结：解决此类问题时应注意以下两点：(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况．(2)应用公式W AB ＝qU AB 计算功时：W AB 、q 、U AB 一般都要带正、负号计算 课堂检测1.下列关于电势高低的判断，正确的是( )A ．负电荷从A 移到B 时，外力做正功，A 点的电势一定较高 B ．负电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低C ．正电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低D ．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A 移到B ，A 点的电势一定较高2. 如右图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ .下列叙述正确的是( ) A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变3．如右图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M 、N 为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M 经过M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N 折回N 点，则( ) A ．粒子受电场力的方向一定由M 指向N B ．粒子在M 点的速度一定比在N 点的大 C ．粒子在M 点的电势能一定比在N 点的大 D ．电场中M 点的电势一定高于N 点的电势4. 如右图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中， 在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A ．粒子在M 点的速率最大B ．粒子所受电场力沿电场方向C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加5．如右图所示，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA <OB ，用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( ) A ．E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB6. 如右图所示，一条电场线与Ox 轴重合，取O 点电势为零，Ox 方向上各点的电势φ随x 变化的情况如图乙所示，若在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( ) A ．电子一直沿Ox 负方向运动B ．电场力一直做正功C ．电子运动的加速度不变D ．电子的电势能逐渐增大7．如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN ＝NQ ，a 、b 两带电粒子从等势线2上的O 点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( ) A ．a 一定带正电，b 一定带负电 B ．a 加速度减小，b 加速度增大C ．MN 电势差|U MN |等于NQ 两点电势差|U NQ |D ．a 粒子到达等势线3的动能变化量比b 粒子到达等势线1的动能变化量小8.如右图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC9. 如右图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W 1＝1.2×10－7 J 求：(1)匀强电场的场强E .(2)电荷从b 移到c ，电场力做功W 2. (3)a 、c 两点间的电势差U ac . 复备区课后反思：考 勤 ：合作探究 1.2.U BC ＝W BC q ＝6×10－6－2×10－6 V ＝－3 V ，A 错误；U AB ＝W ABq ＝－1.2×10－5－2×10－6V ＝6 V ，B 错误；W CA ＝－(W AB ＋W BC )＝－(－1.2×10－5＋6×10－6) J ＝6×10－6 J ，故电势能减小，C 错误；如图所示，因电场为匀强电场，则AB 中点的电势为(φB ＋3) V ，而C 点的电势也为(φB ＋3) V ，故D 正确．【答案】 D3.【标准解答】 (1)分析点电荷的运动情况，由于点电荷运动到b 点速度为零，然后返回往复运动直至静止，故点电荷带负电．(3分)(2)O 为AB 连线的中点，且a 、b 关于O 点对称，则U ab ＝0. 从a 到O 由动能定理得： qU aO －F 阻·L 2＝(n －1)12m v 02(2分)从a 到b 由动能定理得：－F 阻L ＝－12m v 02(2分)可得U aO ＝(2n －1)m v 024q ，F 阻＝m v 022L .又φO ＝0，所以φa ＝U aO ＝(2n －1)m v 024q .(2分)(3)由题意可知，电荷最后应停在O 点， 全过程由动能定理得： qU aO －F 阻s ＝－12m v 02.(3分) 代入U aO 和F 阻的值即可得总路程为：s ＝(2n ＋1)m v 024F 阻＝(2n ＋1)L2. (2分)课堂检测1. 解析： 根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C 、D 正确．答案： CD2.解析：由点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高，N 点的电势低，所以正电荷从M 点到N 点，静电力做正功，电势能减小，故A 对，B 错；负电荷由M 点到N 点，克服静电力做功，电势能增加，故C 错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M 点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D 对．答案： AD3解析： 由题意可知M 、N 在同一电场线上，带电粒子从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A 、C 错误，B 正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M 、N 两点的电势高低，选项D 错误．答案： B4、解析： 粒子接近M 点过程中电场力做负功，离开M 点的过程中电场力做正功，所以在M 点粒子的速率应该最小，A 、B 错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变C 正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D 错误． 答案： C5. 解析： P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故φA 一定大于φB .答案： B6. 解析： 由电势—位移图象可知，电势随位移均匀增加，相同位移间的电势差相同，电场强度恒定，电子运动的加速度恒定，C 正确．沿Ox 轴方向电势增大，电场线方向与Ox 轴负方向重合，电子沿Ox 轴正方向运动，A 不正确．电场力方向也沿Ox 轴正方向，电场力做正功，B 正确．由功能关系，电场力做正功，电势能减少，D 不正确．答案： BC7. 解析： 本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A 错；由电场线的疏密可知，a 加速度将减小，b 加速度将增大，B 正确；因为是非匀强电场，故MN 电势差并不等于NQ 两点电势差，C 错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与【自主解答】 由点电荷的电场及场的叠加可知，在O 点b 、c 两处的点电荷产生的电场相互抵消，O 点处的场强等于a 处点电荷所产生的场强，即E O ＝kQ ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫22L 2＝2kQL 2，方向由a 指向O ；而在d 点处E d ＝2kQ L 2＋kQ（2L ）2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12kQ L2＜E O ，方向也沿aO 方向，A 错误，D 正确；由场强的叠加可知，Od 间场强方向相同均沿Od 方向，故φO ＞φd .又因正电荷在电势高处电势能大，故εO ＞εd ，B 、C 均错误．3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D 错误．答案： B8. 解析： 由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B 对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C 对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB ≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．答案： BC9. 解析： (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qEd .E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m.(2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1. W 2＝qEd 1＝qEd ′cos 60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.(3)电荷从a 移到c 电场力做功W ＝W 1＋W 2， 又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V . 答案： (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V。
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电场、电势、电势能综合复习
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
●理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强
度计算电场力。
●类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电
场能的性质的描写和电势的叠加原理。
●明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
重点难点：
●熟练地进行电场力、电场力功的计算。
二、学习与应用
知识点一：电场、电场强度
1.电场
(1)产生：带电体在其周围空间存在的特殊物质。
(2)性质：对处在场中的电荷有的作用。
2．电场强度：描述电场强弱和方向的物理量
（1）定义: E = F / q
（2）单位：N/C
（3）方向：与正电荷在该点受电场力方向相同
（4）物理意义：电场中某一点的场强反映了电场的力的性质，由电场本身决定，与试
探电荷无关。
（5）真空中点电荷的场强公式:
3．场强的叠加：矢量求和
4.电场线的特征
①静电场的电场线起于电荷止于电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电
场线止于（或起于）无穷远处点.(单向的,非闭合的)
②电场线上每一点的切线方向，都和该点的方向一致.
③电场线疏密反映电场强弱,电场线密的地方场强，电场线疏的地方场强 .
④电场线不会相交，也不会相切
“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。
知识要点——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听
课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补
充填在右栏。
3.几种常见电场中电场线的分布及特点
①正、负点电荷的电场中电场线的分布
a、离点电荷越近,电场线越密,场强越 .
b、以点电荷为球心作个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小，方向不同.
②等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
a、沿点电荷的连线,场强先变后变
b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上,场强方向均 ,且总与中垂面（中垂线）垂直.
c、在中垂面（中垂线）上,与两点电荷连线的中点0等距离各点场强 .
③等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况
a、两点电荷连线中点O处场强为 .
b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0.
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变后变 .
④匀强电场
a、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线.
b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线 .
知识点二：电势能和电势
电场力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷经过的路径 ,只与电荷的起始位置和终止位置有关。
1、电势能：电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能
3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能
4、电场力做的功等于电势能变化量的
5、电势定义：电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值
6. 公式: 单位：
7. 电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)
8.沿着电场线的方向，电势越来越
9.电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）
10、等势面：电场中电势相同的各点构成的面
11、等势面与电场线的关系：（1）电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面（2）等差等势面越密的地方，电场强度 E越大
知识点三：电势差
1.电势差和电势都是描述电场的能的性质的物理量，他们的大小都跟有无试探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷的电荷量有关
2、电势的高低与参考点的选取有关，但电势差与参考点的选取无关。
（这一关系类似
于高度与参考平面的选取有关，高度差与参考平面的选取无关。
）
知识点四：电势差与电场强度
1、电势与电场强度的关系
E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大，
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
2、电势差与电场强度的关系
3、比较Ｅ＝Ｆ／q ，Ｅ＝ＫＱ／r2， E=U/d的适应条件
类型一：电场与电势能
例1：例1. 如图,在场强的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB 相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?电荷在B点的电势能多大？
总结升华：
例2、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J
的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
总结升华：
类型二：电势
如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
已知A、B、C三点电势
分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.
C
N
E3
10
E
q
F
A B
经典例题-—自主学习
认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。
无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。
总结升华：
类型三：力电综合问题
例4：如图，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定点电荷Q，A、B
是细杆上的两点，点A与Q、B与Q的连线与杆的夹角均为α=370。
一中间有小孔的带
电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时的加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，
求小球在下落到B点时的加速度和速度的大小。
类型四：静电力做功求法
例5：如图，在电场强度为E的匀强电场中，一电子（电荷量为-e，质量为m）从电场
中的A点沿电场线方向以速度为v0运动，到达B点时的速度为零，求：
（1）A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？
（2）电子从A点运动到B点所用时间为多少？
（3）A、B两点间距为多大？
高考链接（2009，全国Ⅱ）
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M、N质量相
等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两
粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的
交点，已知O点电势高于c 点。
若不计重力，则（）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
D
A
C
B B 3V
A 12V D ?V
C -6V
D
A 12V
C 0
B 3V
A
B
三、总结与测评 要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。
1、通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
2、电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该处移动到零势能位置所做的功
3、电势能是相对的，与零势能面的选择有关。
4、电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小.
5、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
6、电势能是标量
重力势能和电势能类比
家庭作业：
如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v 0，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间电势差为( )
A ．202mv q
B ．203mv q
C ．202mv q
D ．2032mv q
○
网○校○重○要○资○源
高清课堂：
学生：_______________ 家长：______________ 指导教师：_________________。